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考点 3-5 函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参
1．（2022·广东·红岭中学期中）若关于 的不等式 ，对 恒成立，则实数 的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·四川·宜宾市叙州区第一中学校期中（文））已知 ，若 ，使
，则实数 的取值范围为（ ）
∃
A． B．
C． D．
3．（2022·浙江·阶段练习）已知函数 ，若 对任意的 恒成立，则
实数 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
4.（2022·江苏省扬州市教育局期末）已知 ， ，若对 ， ，
使得 ，则实数 的最小值为_________.
5．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知函数 和函数
，若存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是
________.
6．（江西省抚州市七校联考2021-2022学年下学期摸底考试数学（理）试题）已知 ，
则A． B．4 C． D．6
7．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校阶段练习）若存在两个正实数 ， 使等式
成立，其中 是自然对数的底数，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·四川成都期末（理））已知函数 ，若 对任意 恒成立，
则实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022·江苏省扬州市教育局期末）已知 ， ，若对 ， ，
使得 ，则实数 的最小值为_________.
10．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知函数 和函数
，若存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围是
________.
11．（2022·全国·高考真题（理））已知 和 分别是函数 （ 且 ）的极小
值点和极大值点．若 ，则a的取值范围是____________．
12．（2022·江苏·常州高级中学模拟预测）已知函数 ，若 的解集中恰有一个
整数，则m的取值范围为________．
13．（2019·天津·高考真题（理））已知 ，设函数 若关于 的不等式
在 上恒成立，则 的取值范围为
A． B． C． D．
14．（江西省上饶市六校2021-2022学年联考数学（文）试题）若关于 的不等式在 上恒成立，则实数 的最大值为（ ）
A． B． C． D．
15．（2022·云南师大附中高三阶段练习）若在 上，函数 的图象恒在函数
的图象上方，则a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
16．（2022·浙江·杭州高级中学模拟预测）已知函数 ，若存在 ，使得
，则 的最小值为__________.
17．（2022·重庆八中高三阶段练习）当 时，不等式 恒成立，则实数a的取值
范围是_________.
