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第 01 讲 函数的概念与性质
1．已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为__________．
2、设函数 ，若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线斜率为
（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
3．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
6．函数 的图像大致是（ ）A． B．
C． D．
7．已知函数 ，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 在区间 上单调递增，则 ， 的取值可以是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
9．已知函数 ，则不等式 的解集为__________．
10．定义在 上的单调增函数 满足：对任意 都有 成立
(1)求 的值；
(2)求证： 为奇函数；
(3)若 对 恒成立，求 的取值范围．11．已知函数 是定义在 上的函数，且对任意 ，都有 ，
，求 .
1、已知 是定义在 上的偶函数，且 ，若当 时， ，则
（ ）
A．0 B．1
C．6 D．216
2、已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 __________.
3． 是定义在 上的以 为周期的奇函数，且 ，则方程 在区间 内解的个数的
最小值是_______.
4．对任意实数 ，均满足 且 ， 则 _______.
5、设函数 ，若 ， 满足不等式 ，则当 时，
的最大值为
A． B． C． D．
6、已知函数 ，若 ，
其中 ，则 的最小值为A． B． C． D．
7、已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）=f（a-x），若函数y=|x2-ax-5|与y=f（x）图象的交点为（x，
1
y），（x，y），…，（x，y），且 =2m，则a=（ ）
1 2 2 m m
A．1 B．2 C．3 D．4
8、若函数 是 上的奇函数，又 为偶函数，且 时，
，比较 ， ， 的大小为（ ）
A． B．
C． D．
1．（2022·全国·高考真题（理））函数 在区间 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高考真题（文））如图是下列四个函数中的某个函数在区间 的大致图像，则该函数
是（ ）A． B． C． D．
3．（2022·全国·高考真题）已知函数 的定义域为R，且 ，则
（ ）
A． B． C．0 D．1
4．（2020·山东·高考真题）已知函数 的定义域是 ，若对于任意两个不相等的实数 ， ，总有
成立，则函数 一定是（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数
5．（2021·全国·高考真题（理））设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，当
时， ．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．（2022·北京·高考真题）设函数 若 存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________．
7．（2022·全国·高考真题（文））若 是奇函数，则 _____， ______．
8．（2022·浙江·高考真题）已知函数 则 ________；若当 时，
，则 的最大值是_________．
9．（2022·北京·高考真题）函数 的定义域是_________．
10．（2010·江苏·高考真题）若函数 ，则不等式 的解集合是
______________
11．（2014·安徽·高考真题（文））若函数 是周期为4的奇函数，且在 上的解析式为
，则 ___________
