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考点 6-3 数列通项与递推公式综合应用
1．（2022·全国·高考真题（理））嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗
环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ，
， ，…，依此类推，其中 ．则（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·北京·高考真题）在等差数列 中， ， ．记 ，则数列
（ ）．
A．有最大项，有最小项 B．有最大项，无最小项
C．无最大项，有最小项 D．无最大项，无最小项
3．（2023·全国·高三专题练习）若数列 满足 ，则称 为“梦想数列”，已知正项数列
为“梦想数列”，且 ，则 （ ）
A． =2 B． =2
C． =2 +1 D． =2 +1
4.（2022·北京·高考真题）已知数列 各项均为正数，其前n项和 满足 ．给出下列
四个结论：
① 的第2项小于3； ② 为等比数列；
③ 为递减数列； ④ 中存在小于 的项．
其中所有正确结论的序号是__________．
5．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（文））已知 是数列 的前n项和， ，，则 ___________．
6．（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列 ， 的前 项和分别为 ， ， ， ，
当 时， ，若对于任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围为
（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·河南·睢县高级中学高三阶段练习（理））已知数列 的首项 ，函数
有唯一零点，则通项 （ ）
A． B． C． D．
8．（2022·青海玉树·高三阶段练习（文））已知 为数列 的前n项和，若 ，则
的通项公式为（ ）
A． B． C． D．
9.（2022·全国·高三专题练习）数列 满足： ， ，则 的通项
公式为_____________.
10．（2022·全国·高三专题练习）已知数列 满足 ，则数列 的前
2022项的和为___________.
11．（2022·全国·高三专题练习）设 ，数列 中， ， ,则A．当 B．当
C．当 D．当
12．（2022·全国·高三专题练习）数列 ， 满足 ， ， ，
若 的前 项和为 ，则下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2022·全国·模拟预测）已知数列 满足对任意的 ，总存在 ，使得 ，则 可能
等于（ ）
A． B．2022n C． D．
14．（2022·北京·测试学校四高三）已知数列 满足 ，则 最接近的整
数为___________.
15．（2022·全国·高三专题练习）已知等差数列 的各项均为正数，其前n项和 满足 ，则
其通项 ______．
