文档内容
第 02 讲 等式性质与不等式
1．已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A．11 B．9 C．8 D．6
3．已知实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知正实数 、 满足 ，则 的取值可能为（ ）
A． B． C． D．
（多选）5．已知 ，则下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
（多选）6．已知a，b， ，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知实数 ， ，则 的最小值为___________.
8．非负实数x，y满足 ，则 的最小值为______．
9．若正数a，b满足 ，则 的最小值为___________.1．若 ，且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 且 ，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．设 ，则 的最大值为（ ）
A．0 B．不存在 C． D．
4．若 、 ，且 ，则 的最小值为（ ）．
A． B． C． D．
5．若正数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A．6 B． C． D．
6．已知 ，则 的最小值为（ ）
A． B． C． D．
7．若 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A．9 B．16 C．49 D．81
（多选）8．下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ，则 D．若 ， ，则
（多选）9．设正实数m、n满足 ，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为3 B． 的最大值为1
C． 的最小值为2 D． 的最小值为2
（多选）10．已知正实数 满足 ，则（ ）
A．
B． 的最小值为
C． 的最小值为9
D． 的最小值为
11．若 ，则 的最小值为___________.
1．（2019·浙江·高考真题）若 ，则“ ”是 “ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2011·全国·高考真题（文））下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是
A． B． C． D．
3．（2015·天津·高考真题（理））设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
（多选）4．（2022·全国·高考真题）若x，y满足 ，则（ ）
A． B．
C． D．
（多选）5．（2020·海南·高考真题）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（ ）A． B．
C． D．
6．（2020·天津·高考真题）已知 ，且 ，则 的最小值为_________．
7．（2019·天津·高考真题（理））设 ，则 的最小值为______.
8．（2017·山东·高考真题（文））若直线 过点 ，则 的最小值为________．
9．（2020·江苏·高考真题）已知 ，则 的最小值是_______．
10．（2019·全国·高考真题（文））已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：
（1） ；
（2） ．
