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考点 02 幂指对等函数的图像和性质
1．已知 ， 与 的图象关于原点对称，则 （ ）
A． B．
C．2 D．0
2．（2022·北京·高考真题）己知函数 ，则对任意实数x，有（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·浙江绍兴·模拟预测）下图中的函数图象所对应的解析式可能是（ ）
A． B．
C． D．
4.（2022·湖北·荆州中学模拟预测）设 ，函数 ．若 ，则实数 的取值
范围是_________．
5．（2022·湖北省鄂州高中高三期末）若幂函数在 在 上单调递增，则 ______.
6．（2022·全国·高三专题练习）“当 时，幂函数 为减函数”是“ 或
2”的（ ）条件A．既不充分也不必要 B．必要不充分
C．充分不必要 D．充要
7．（2022·安徽·蒙城第一中学高三阶段练习（文））已知函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，则关于 的方程 有 个
不同实数解，则实数 满足（ ）
A． 且 B． 且
C． 且 D． 且
9.（2022·青海·海东市第一中学模拟预测（理））已知函数 ，若 是奇函数，
则实数a=______．
10．（2022·甘肃省武威第一中学模拟预测（文））已知函数 ，则
______．11．（2020·全国·高考真题（理））若 ，则（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·河南安阳·模拟预测（理））关于函数 有下述四个结论：
① 的图象关于直线 对称 ② 在区间 单调递减
③ 的极大值为0 ④ 有3个零点
其中所有正确结论的编号为（ ）
A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④
13．（2022·天津·二模）已知 且 ，函数 在 上是单调函数，若关于 的
方程 恰有2个互异的实数解，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
14.（2022·浙江·效实中学模拟预测）若不等式 对任意的正整数 恒成立，则 的
取值范围是___________.
15．（2022·湖南·岳阳市教育科学技术研究院三模）已知函数 ， ，若 ，
，使得 ，则 ______．
