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考点 11-1 算法初步
1．（2020·全国·高考真题（文））执行下面的程序框图，则输出的n=（ ）
A．17 B．19 C．21 D．23
【答案】C
【分析】根据程序框图的算法功能可知，要计算满足 的最小正奇数 ，根据等差数列
求和公式即可求出．
【详解】依据程序框图的算法功能可知，输出的 是满足 的最小正奇数，
因为 ，解得 ，
所以输出的 ．
故选：C.
【点睛】本题主要考查程序框图的算法功能的理解，以及等差数列前 项和公式的应用，属于基础题．
2．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（文））宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的
问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于该思想的一个程序框图，
若输入的a，b分别为4、2，则输出的n的值是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【分析】根据程序框图中的循环结构,模拟程序运行即可求解.
【详解】根据程序框图中循环可知:当 ,不满足 ,执行循环, ,不满足
,继续执行循环体, ,满足 ,结束循环体,输出 .
故选:B
3．（2022·吉林市教育学院模拟预测（理））如图所示的程序框图，若输入 ，则输出S的值是
（ ）A．6 B．14 C．16 D．38
【答案】C
【分析】初始值：k=0，n=4，S=1，根据判断条件，执行循环，直到跳出循环，输出结果
【详解】k=0，n=4，S=1
第一循环：n=4，S=2,k=2
第二循环：n=4，S=6,k=4
第三循环：n=4，S=16,k=6
输出S=16
故选：C
4.（2020·江苏·高考真题）如图是一个算法流程图，若输出 的值为 ，则输入 的值是_____.
【答案】【分析】根据指数函数的性质，判断出 ，由此求得 的值.
【详解】由于 ，所以 ，解得 .
故答案为：
【点睛】本小题主要考查根据程序框图输出结果求输入值，考查指数函数的性质，属于基础题.
5．（2022·江西师大附中三模（文））下面如图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同
学的成绩依次为 ，如图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该
算法流程图输出的结果是___________.
【答案】10
【分析】根据算法流程图可知是统计大于或等于90分的人数，结合茎叶图即可求解.
【详解】由算法流程图可知，其统计的是数学成绩大于或等于90的人数.由茎叶图知，数学成绩大于若等
于90的人数为10，因此输出结果为10.
故答案为：10
6.（2021·河南·高三开学考试（理））执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）
A．45 B．40 C．35 D．30【答案】A
【分析】根据题意求出S>40的值即可.
【详解】解：由题意当 时， ；当 时， ；当 时， ；当 时， ；当
>40时， ．
所以输出的S的值为45.
故选：A.
7．（2022·江西·金溪一中高三阶段练习（文））执行如图所示的程序框图，则最后输出的一组结果为（
）
A．0，25，75 B．4，18，78 C．12，4，84 D．16，0，84
【答案】C
【分析】模拟执行程序即可判断.
【详解】解：第一次输出0，25，75，之后 ；
第二次输出4，18，78，之后 ；
第三次输出8，11，81，之后 ；
第四次输出12，4，84，之后 ， ，结束程序.
故选：C.
8．（2023·全国·高三专题练习（文））执行下面的程序框图，如果如果输入的 ， 均为 ，则输出的 =
（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】D
【分析】模拟执行程序，即可判断输出值.
【详解】解：∵ ， ， ， ， ，
第一次循环： ， ， ；
第二次循环： ， ， ，不满足 ，退出循环，输出 .故选：D.
9.（2022·全国·高三专题练习（文））在爱尔兰小说《格列佛游记》里，有格列佛在小人国一顿吃了1728
份小人饭的叙述，作者为什么要使用这么复杂的数字呢？许多研究者认为，之所以选用这个数字，跟英国
人计数经常使用的十二进制有关系．中国文化中，十二进制也有着广泛应用，如12地支，12个时辰，12
生肖…．十二进制数通常使用数字0—9以及字母A，B表示，其中A即数字10，B即数字11．对于下面的
程序框图，若输入a=1728，k=12，则输出的数为________．
【答案】1000
【分析】利用程序框图，模拟程序框图的运行过程即可求解
【详解】输入 ， ；
， ；
， ；
， ；
所以输出的数为 .
故答案为： .
10.（2022·四川内江·模拟预测（文））随机抽取某产品 件，测得其长度分别为 ， ，…， ，则下图
所示的程序框图输出的 表示这组数据的特征数是______．【答案】平均数
【分析】根据流程图可知，该程序的作用是计算依次输入n个数 的算术平均数.
【详解】由题意知，
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
以此类推， ，表示样本的平均数.
故答案为：平均数
11.（2022·青海·模拟预测（理））执行如下流程图的算法，则最终输出的a的值为（ ）A．1 B．5 C．7 D．9
【答案】D
【分析】根据程序框图，结合条件，模拟程序运行，循环两次结束，可得输出结果.
【详解】由框图可知：
初始值： ，
模拟程序运行：
，
，
满足 ，程序运行结束，输出结果a的值为： ，
故选：D
12．（2022·山西临汾·二模（理））执行下面的程序框图，则输出的 （ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B【分析】按照迭代方式代入根据格式判断规律为等比数列的求和，按照等比数列求和公式
求出数据逐渐做判断即可得解.
【详解】经过判断框时，
第一个S变为 ，n变为2，
第二个S变为 ，n变为3，
第三个S变为 ，n变为4，
第四个S变为 ，n变为5，
第九个S变为 ，n变为10，
第十个S变为 ，判断框按照“否”输出n=10.
故选：B.
13．（2020·全国·模拟预测（文））二十世纪第三次科技革命的重要标志之一是计算机发明与应用，其核
心是使用二进制，即用最基本的字符“0”和“1”可以进行无穷尽的各种复杂计算，而且用电子方式实现，
即二进制是一个微小的开关用“开”来表示1，“关”来表示0．某编程员将一个二进制数字串进制数字串
， ， ， ， ，进行编码，其中 称为第 位码元，但在实际编程中偶尔会
发生码元出错（即码元由0变成1，或者由1变为0），如果出现错误后还可以将码元 ， ， ， ，
进行校验修正，其校验修正规则为： ，其中运算 定义为： ， ，
， ，即满足运算规则为正确，否则错．现程序员给出1101101一组码元，然后输入计算机
中，结果仅发现第 位码元错误，则 的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】根据新运算的定义，分别判断出码元 ， ， ， ， 的正误，从而可得结果.
【详解】∵ ，
显然这几个码元中，显然这几个码元中必有一个错误，
于是确定 ， ， 这3位码元都是正确的；
又 ，进而 ， ， ， ， 均正确；
再由 ，
∵ ， ， 码元都正确，故只有 错误，于是 ，
故选：C．
14．（2018·全国·高三专题练习）执行如右图所示的程序框图，当输入的x为2 017时，输出的y＝
________
【答案】4
【详解】由程序框图得当x＝－1时，循环结束，所以输出y＝3－(－1)＋1＝4.
15．（2015·安徽淮南·高三阶段练习（文））运行如图的程序框图，若输出的 随着输入的 的增大而减
小，则 的取值范围是____________.
【答案】
【详解】试题分析：由程序框图可知，当 时，输出 ；当 时，输出 .因为，输出的 随着输入的 的增大而减小，即输出的分段函数 为减函数，所以 且
，解得 ，故答案为 .
