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考点 6-1 等差数列
1．（2020·全国·高考真题（理））北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有
一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层
的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多
729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A．3699块 B．3474块 C．3402块 D．3339块
2．（2019·全国·高考真题（理））记 为等差数列 的前n项和．已知 ，则
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列 的公差为d，若数列 为递减数列，则（ ）
A． B． C． D．
4.．（2020·全国·高考真题（文））记 为等差数列 的前n项和．若 ，则
__________．
5.（2021·辽宁·东北师范大学连山实验高中高三阶段练习（文））等差数列 前 项和为 ，
，则 ___________.6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，项数为27的等差数列 满足 ，
且公差 ，若 ，当 时，则 的值为（ ）
A．14 B．13 C．12 D．11
7．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在 上的函数 是奇函数且满足 ， ，
数列 是等差数列，若 ， ，则 （ ）
A． B． C．2 D．3
8．（2022·全国·高三专题练习）设等差数列 的前 项和为 ，已知 ，
，则下列结论中正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
9.（2022·全国·高三专题练习）已知数列 满足： ，则数列 的前40项和
____．
10．（2022·全国·高三专题练习）等差数列 的前n项和为 ，已知 ， ，则 的最小
值为______．
11．（2022·重庆一中高三阶段练习）已知等差数列 （公差不为零）和等差数列 的前n项和分别为
， ，如果关于x的实系数方程 有实数解，那么以下2021个方程中，无实数解的方程最多有（ ）
A．1008个 B．1009个 C．1010个 D．1011个
12．（2022·全国·高三专题练习）已知 是等差数列， ，存在正整数 ，使得 ，
.若集合 中只含有4个元素，则 的可能取值有（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
13．（2021·浙江省杭州学军中学高三期中）已知{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x，
1
x，x，⋯，x 满足方程组 ，则d的最小值为（ ）
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A． B． C． D．
14.（2021·浙江·宁波市北仑中学高三开学考试）设数列 的前 项和为 ， ， ( )，
( ， ).且 ､ 均为等差数列，则 _________.
15．（2022·全国·高三专题练习（理））已知数列 中， ，对任意 ， ， ， 成等差
数列，公差为 ，则 __．
