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考点 03 函数与方程
1．（2022·河南·模拟预测）关于x的一元二次方程 有实数根，则m的值可以是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2022·江西·模拟预测（文））已知函数 ， ， 的零点分
别是a，b，c，则a，b，c的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
3.（2021·浙江·高考真题）已知 ，函数 若 ，则 ___________.
4．（2022·全国·模拟预测）若幂函数 的图像关于y轴对称，则实数 ______．
5．已知函数 有 个不同的零点，则实数 的取值范围为_______．
6．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知函数 有唯一零点，则实数
（ ）
A．1 B． C．2 D．
7．（2022·天津市宝坻区第一中学二模）已知函数 ，若函数 有m个
零点，函数 有n个零点，且 ，则非零实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．8．（2022·安徽·安庆一中高三阶段练习（文））已知函数 则方程 的解的个
数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
9.（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知定义在（0，+ ）上的函数f（x）满足：
，若方程 在（0，2]上恰有三个根，则实数k的取值范围是___________.
10．（2022·安徽·合肥市第六中学模拟预测（文））已知关于x的方程 在区间
上有实根，那么 的最小值为________．
11．（2022·天津·南开中学模拟预测）已知函数 ，若 恰有两个零点，则
实数 的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
12．（2022·河南安阳·模拟预测（理））关于函数 有下述四个结论：
① 的图象关于直线 对称 ② 在区间 单调递减
③ 的极大值为0 ④ 有3个零点
其中所有正确结论的编号为（ ）
A．①③ B．①④ C．②③④ D．①③④13．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数 ，若方程
的所有实根之和为4，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
14．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 的图像上有且仅有两个不同的点关于直
线 的对称点在 的图像上，则实数k的取值范围是__________．
15．（2022·上海·模拟预测）已知函数 存在实数 ，且有 ，使得 ，则
的最小值是________.
