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考点 8-2 椭圆及其性质
1．（2022·全国·高考真题（文））已知椭圆 的离心率为 ， 分别为C的左、
右顶点，B为C的上顶点．若 ，则C的方程为（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·福建·高考模拟（文））设圆锥曲线r的两个焦点分别为F，F，若曲线r上存在点P满足|PF |：|
1 2 1
FF|：|PF |=4：3：2，则曲线r的离心率等于
1 2 2
A． B． 或2 C． 2 D．
3．（2020·浙江·高考模拟（文））如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的
两顶点.若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是
A．3 B．2 C． D．
4.（2022·全国·高考真题）已知椭圆 ，C的上顶点为A，两个焦点为 ， ，离心
率为 ．过 且垂直于 的直线与C交于D，E两点， ，则 的周长是________________．
5．（2021·福建·高考模拟（理））椭圆 的左右焦点分别为 ,焦距为 ，若直
线 与椭圆的一个交点满足 ,则该椭圆的离心率等于_____6.（2022·全国·高三练习）已知椭圆C： 的左、右焦点分别为 ， ，点
M在椭圆C上，若 ，则该椭圆的离心率不可能是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022·湖北武汉·高三开学考试）已知椭圆 ： 的两个焦点为 ， ，过 的直
线与 交于A，B两点.若 ， ，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·北京市十一学校高三模拟）已知椭圆C： （ ）的左､右顶点分别为 ， ，
且以线段 为直径的圆与直线 相交，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
A． B． C． D． .
9.（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆 的左、右焦点分别为 分别为椭
圆的上、下顶点，直线 与椭圆的另一个交点为 若 则直线 的斜率为___.10．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆C： 1 的左、右焦点分别为 ， ，点
在椭圆 上，其中 ，若 ，| | ，则椭圆 的离心率
的取值范围为_____．
11.（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知椭圆 的左、右焦点分别
为 、 ，经过 的直线交椭圆于 ， ， 的内切圆的圆心为 ，若 ，则该椭圆
的离心率是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·江苏省天一中学高三预测）如图，设 、 分别是椭圆的左、右焦点，点 是以 为直径
的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长 与椭圆交于点 ，若 ，则椭圆的离心率为
（ ）
A． B． C． D．
13．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知 ， 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，过 的直
线 与过 的直线 交于点 ，线段 的中点为 ，线段 的垂直平分线 与 的交点 （第一象限）在椭圆上，若 为坐标原点，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
14．（2022·全国·高三专题练习）已知椭圆C： 1 的左、右焦点分别为 ， ，点
在椭圆 上，其中 ，若 ，| | ，则椭圆 的离心率
的取值范围为_____．
15．（2022·全国·高三专题练习（文））已知椭圆的方程为 ， ， 为椭圆的左右焦
点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为 的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为 ，若
，则 的值为___________.
