专题2.5整式中的整体思想（强化）（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_1同步练习_3题型分层练（基础+强化）

专题 2.5 整式中的整体思想 【例题精讲】 【例1】已知 ，则 的结果是 A． B． C． D． 【解答】解： ， ， ， 故选： ． 【例2】已知 ，则 的值为 7 ． 【解答】解： ， ． 故答案为：7． 【例3】当 时，代数式 的值为1，当 时，代数式 的值为 A．1 B． C．5 D． 【解答】解：当 时，代数式为 ，即 ， 则当 时，代数式为 ． 故选： ．【例4】已知 ， ， ，则多项式 的值为 A．21 B．9 C．1 D． 【解答】解： ， ① ②，得 ， ④， 把④代入③，得 ， ， ⑤． ② ③，得 ⑥， ⑤ ⑥，得 ． 故选： ． 【例5】若 ， 二 者 满 足 等 式 ， 且 ， 则 式 子 的值为 A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 【解答】解： ， ， ． ． ． 故选： ．【题组训练】 一．选择题（共42小题） 1．已知 ，则代数式 的值为 A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解： ， ． 故选： ． 2．已知代数式 的值为9，则代数式 的值为 A．18 B．12 C．9 D．7 【解答】解： ， ， ， ． 故选： ． 3．当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，这个代数式的值为 A．5 B．19 C． D． 【解答】解： 时，代数式 的值等于 ， 把 代入得： 根据题意把 代入 得：故选： ． 4．代数式 的值为9，则 的值为 A．8 B．7 C．6 D．5 【解答】解： 的值为9， ， ， ， ． 故选： ． 5．已知代数式 的值是3，则代数式 的值是 A．1 B．4 C．7 D．不能确定 【解答】解： ， ， ， ， ． 故选： ． 6．若 ， ， ，则 的值为 A．10 B．12 C．14 D．20 【解答】解： ， ，，则 ， ，则 ， ， ， ， 解得： ， 则 ． 故选： ． 7．若 ， ，则 的值等于 A．5 B．1 C． D． 【解答】解： ， ， ． 故选： ． 8．已知 ， ，则代数式 的值是 A． B． C．99 D．101 【解答】解： ， ， ． 故选： ． 9．若代数式 的值为5，则代数式 的值是 A．10 B．1 C． D．【解答】解： ， ． 故选： ． 10．若 ，则 的值为 A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【解答】解： ， ， ， 故选： ． 11．当 时，整式 的值等于 ，那么当 时，整式 的值为 A．100 B． C．98 D． 【解答】解： 当 时，整式 的值为 ， ，即 ， 则当 时，原式 ． 故选： ． 12．若 ，则 的值是 A．11 B．8 C．7 D．12 【解答】解： ，． 故选： ． 13．如果多项式 ，则多项式 A．7 B． C．12 D． 【解答】解： ， ． 故选： ． 14．已知 ，则代数式 的值为 A． B．3 C． D． 【解答】解： ， ． 故选： ． 15．已知 ，则 的值是 A．0 B．2 C． D．1 【解答】解： ， 原式 ． 故选： ． 16．若 ，则代数式 的值是 A．10 B．8 C．6 D．4 【解答】解： ， ，， 故选： ． 17．若 ，则代数式 的值为 A． B．1 C．2 D．3 【解答】解： ， ， 故选： ． 18．若 ，则代数式 的值是 A．4 B．5 C． D．14 【解答】解： ， ， ． 故选： ． 19．若 ，则 的值为 A．20 B．8 C． D． 【解答】解： ， ， ． 故选： ．20．已知 ，则代数式 的值是 A．2016 B．2018 C．2020 D．2021 【解答】解： ， 原式 ， 故选： ． 21．若 ，则代数式 的值为 A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解： ， 原式 ， 故选： ． 22．若 ．则代数式 的值为 A．14 B．11 C．5 D．2 【解答】解： ， ， 故选： ． 23．已知 ，则 的值是 A．31 B． C．41 D． 【解答】解： ， ， ， 故选： ． 24．若 ，则 的值是 A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解： ， ． 故选： ． 25．当 时，代数式 的值为1，当 时，代数式 的值为 A．1 B． C．5 D． 【解答】解：当 时，代数式为 ，即 ， 则当 时，代数式为 ． 故选： ． 26．已知 ．则 的值为 A． B．1 C． D．5 【解答】解： ， 原式 ． 故选： ． 27．若当 时，多项式 的值是8，且当 该多项式值为0，则 的值是 A．4 B．8 C．16 D．无法确定 【解答】解： 当 时，多项式 的值是8，且当 该多项式值为 0， 代入得： ， ，两式相加得： ， 两边都除以2得： ， 故选： ． 28．若代数式 的值是5，则代数式 的值是 A．4 B．7 C．5 D．不能确定 【解答】解： ， ， ． 故选： ． 29．已知代数式 的值是3，则 的值是 A． B． C． D． 【解答】解： 代数式 的值是3， ． 故选： ． 30．已知 ，则 A． B．18 C． D．12 【解答】解： ， ． 故选： ．31．当 时，代数式 的值是 ，则当 时，代数式 的值 是 A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 【解答】解： 时，代数式 的值是 ， 把 代入 得， ， ， ， 把 代入 得， ， 故选： ． 32．已知 ，那么代数式 的值是 A．14 B．11 C．5 D．2 【解答】解： ， ， 原式 ， 故选： ． 33．已知 ，则 的值为 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：． ， 原式 ． 故选： ． 34．如果代数式 的值为4，那么代数式 的值等于 A． B． C．7 D．1 【解答】解： ， ， ， 故选： ． 35．已知 ，则代数式 的值为 A．0 B． C． D．3 【解答】解： ， 故选： ． 36．当 时，整式 的值等于 ，那么当 时，整式 的值为 A．19 B． C．17 D．【解答】解： 当 时，整式 的值为 ， ，即 ， 则当 时，原式 ． 故选： ． 37．若代数式 的值是4，则 的值是 A． B． C． D． 【解答】解： 代数式 的值为4， ， ． 故选： ． 38．已知 ， ，则代数式 的值是 A． B． C．0 D． 【解答】解： ， ， 两式左右分别相减，得 ，． 故选： ． 39．如果代数式 的值为5，那么代数式 的值等于 A．2 B．5 C．7 D．13 【解答】解： ， ， ． 故选： ． 40．若代数式 的值为18，则代数式 的值为 A．30 B． C． D．34 【解答】解： ， ， 故选： ． 41．当 时，多项式 的值为 ，则当 时，该多项式的值为 A．4 B． C． D．答案不确定 【解答】解：方法1：当 时，， 所以 ， 当 时， ． 方法2：当 时， ， 所以 ， 当 时， ． 故选： ． 42．已知代数式 的值为9，则 的值为 A．23 B． C． D．26 【解答】解： ， ， ，将 代入 中可得 ． 故选： ． 二．填空题（共18小题） 43．已知 ，代数式 的值为 12 6 ． 【解答】解： ， ， ， ， 把 ， ， 代入 ， 故答案为：126． 44．若 ，则 1 ． 【解答】解：原式 ， ， ， 原式 ， 故答案为：1． 45．若 ，则 2 ． ． 【解答】解： ， ， 原式 ． 故答案为：2． 46．若 ，则 ．【解答】解： ， ， ， 故答案为： ． 47．已知 ，则 的值为 7 ． 【解答】解： ， ． 故答案为：7． 48．若多项式 的值为10，则多项式 的值为 2 ． 【解答】解：由题意得： ． 49．已知 ，则 ． 【解答】解：原式 ， ， ， 原式， 故答案为： ． 50．已知 ， ，则 的值为 ． 【解答】解：原式 ， ， ， 原式 ， 故答案为： ． 51．如果 ， ，那么代数式 的值是 6 ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时， 原式 ， 故答案为：6． 52．已知 ，则 2 ． 【解答】解： ， 原式 ．故答案为：2． 53．若 ，则 1 ． 【解答】解：原式 ， 把 代入得：原式 ， 故答案为：1 54．已知 ， ，则 ． 【解答】解：当 、 时， 原式 ， 故答案为： ． 55．已知 ， ，那么代数式 的值等于 1 ． 【解答】解： ， ， 原式 ， 故答案为：1 56．若 ，则 1 0 ． 【解答】解： ， 原式 ， 故答案为：10 57．如果代数式 的值为1，那么代数式 的值等于 1 6 ． 【解答】解： 的值为1， ， ，故答案为：16． 58．若多项式 的值为 5 ，则 22 ． 【解答】解： ， 故答案为： 22 ． 59．已知 ，则代数式 的值为 ． 【解答】解： ， ， 故答案为： ． 60．已知 ，则 1 1 ． 【解答】解： ，故答案为：11．