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2.1 整式（第 1 课时）用字母表示数 分层作业
基础训练
1．下列各式中，符合式子书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解： 应写成 ，
所以选项A不符合题意；
因为 符合整式的规范书写规则，
所以选项B符合题意；
因为 应该写成 ，
所以选项C不符合题意；
因为 应该写成 ，
所以选项D不符合题意，
故选：B．
2．“ 与 差的3倍”用式子可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：“ 与 差的3倍”用式子可以表示为： ．
故选：D．
3．下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【解析】解：A、 与 相等，故本选项不符合题意；
B、因为 ，
所以 与 相等，
故本选项不符合题意；C、因为 ，
所以 与 不相等，
故本选项符合题意；
D、因为 ，
所以 与 相等，
故本选项不符合题意；
故选：C．
4．式子“ ”的意义叙述不正确的是（ ）
A． ， 两数的平方和
B． 与 的和的平方
C． 与 的和
D．边长为 的正方形与边长为 的正方形的面积和
【解析】解： ， 两数的平方和： ，A不符合题意；
与 的和的平方： ，B符合题意；
与 的和： ，C不符合题意；
边长为 的正方形与边长为 的正方形的面积和： ，D不符合题意；
故选：B．
5．式子 的意义是（ ）
A． 除以 加3 B． 加3除
C． 与3的和除以 D． 除以 与3的和所得的商
【解析】解： 的意义是 除以 与3的和所得的商．
故选：D．6．式子 的意义为（ ）
A． 与 的差的平方 B． 与 的平方的差
C． 的平方与 的平方的差 D． 与 的相反数的平方差
【解析】解：字母表达式 的意义为 与 的平方的差．
故选：B．
7．若 表示某件物品的原价，则式子 表示的意义是（ ）
A．该物品打九折后的价格
B．该物品价格上涨 后的售价
C．该物品价格下降 后的售价
D．该物品价格上涨 时上涨的价格
【解析】解：若 表示某件物品的原价，则式子 表示的意义是该物品价格上涨 后的售价．
故选：B．
8．若原产量为 吨，增产 后的产量为（ ）
A． 吨 B． 吨 C． 吨 D． 吨
【解析】解：原产量为 吨，增产 后的产量为 吨，
故选：C．
9．请仔细分析下列赋予 实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是4元 千克，则 表示买 千克该种葡萄的金额
B．若 表示一个正方形的边长，则 表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以 千米 小时的速度行驶，从 城到 城需4小时，则 表示 ， 两城之间的路程
D．若4和 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 表示这个两位数
【解析】解：A、若葡萄的价格是4元/千克，则 表示买 千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符
合题意；
B、若 表示一个正方形的边长，则 表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、一辆汽车以 千米/小时的速度行驶，从 城到 城需4小时，则 表示 ， 两城之间的路程，原
说法正确，故此选项不符合题意；
D、若4和 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；
故选：D．
10．式子 应该写成 ．
【解析】解： 应该写成 ，
故答案为： ．
11．同一个式子可以表示不同的含义，例如 可以表示长为6，宽为 的长方形面积，也可以表示更多的
含义，请你给 再赋予一个含义 ．
【解析】解：同一个式子可以表示不同的含义，例如 可以表示长为6，宽为 的长方形面积，也可以表
示更多的含义，请你给 再赋予一个含义：笔记本的单价为每本6元，买 个笔记本的总钱数，
故答案为：笔记本的单价为每本6元，买 个笔记本的总钱数．
12．对式子“ ”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5元，某人买了 千克，共付款 元．请你对式子
“ ”给出一个实际生活方面的合理解释： ．
【解析】解：答案不唯一．
如一个西瓜的质量是 ，一个桃子的质量是 ，那么一个西瓜和二个桃子的质量和是 ．
13．正方形的周长为 ，则字母 表示的实际意义 ．
【解析】解：若正方形的周长为 ，则字母 表示的实际意义正方形的边长．
故答案为：正方形的边长．
14．某种水果的售价是 千克 元，那么 表示的实际意义是 ．
【解析】解： 表示的实际意义是每元买 千克，
故答案为：每元买 千克．
15．根据你的生活与学习经验，对式子 表示的实际意义作出两种不同的解释．
【解析】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤 元，香蕉每斤 元，小明买了2斤苹果
和2斤香蕉，共花去 元钱；
（2）一个篮球的价格为 元，一个足球的价格为 元，购买了2个篮球和2个排球，共花去 元钱．能力提升
16．某商店促销的方法是将原价 元的衣服以 元出售，意思是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
【解析】解：某商店促销的方法是将原价 元的衣服以 元出售，意思是：原价打8折后再减去
10元，
故选：B．
17．对于密码 ，你能看出它代表什么意思吗？如果给你一把破译它的“钥匙” ，联想
英语字母表中字母的顺序，你再试试能不能解读它．英语字母表中字母是按以下顺序排列的：
，如果规定 又接在 的后面，使26个字母排成圈，并能想到 可以代表
“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有 ．
这样你就能解读它的意思了．为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”．
上面的例子中，如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子 的含义，那么他们就可以用一
种保密方式通信了．你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙”，并互相合作，通过游戏试
试如何进行保密通信．
【解析】解：钥匙为： ，
英语字母表中字母是按以下顺序排列的： ，如果规定 又接在 的后面，使26
个字母排成圈，并能想到 可以代表“把一个字母换成字母表中从它向后移动1位的字母“，按这个规律就有： ．
18．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．
（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（2）若把 张这样的餐桌拼接起来．四周可坐 人；
（3）若把9张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（4）若用餐的人数为50，则这样的餐桌需要拼接多少张？
【解析】解：（1）4张长方形餐桌拼接起来四周可坐18（人），
故答案为：18；
（2） 张长方形餐桌拼接起来四周可坐 人，
故答案为： ；
（3）9张长方形餐桌拼接起来四周可坐38人，
故答案为：38；
（4）若用餐的人数有50人，则 ，解得 ．
答：这样的餐桌需要12张．
