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第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时 用字母表示数
学习目标：1.理解字母表示数的意义.
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
重点：理解字母表示数的意义.
难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
自 主 学
习
一、知识链接
1. K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2. 从 A 地到 B 地要走 3 个小时. 这里 A、B 表示什么？
3. 加法交换律： .
二、新知预习
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度
是100 km/h．请思考下列问题：
（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
（2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？
三、自学自测
用含有字母的式子填空：
(1)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为
岁.
(2)设苹果每千克p元，橘子每千克q元.则10千克苹果比6千克橘子多 元.
四、我的疑惑
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________课堂探究
一、要点探究
探究点1：含字母的式子的书写
例1 用含有字母的式子表示下列数量
(1)练习簿的单价为 a 元，100 本练习簿的总价是 元.
(2)练习簿的单价为 b 元， a 本练习簿的总价是 元.
(3)练习簿的单价为 0.5 元，圆珠笔的单价是 3.2 元，买a 本练习簿和 b 支笔的总价
是 元.
(4)小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学. 若每小时行10 千米，则需 时.
(5)若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元.
(6)小明个子高，经测量他通常跨一步的距离 1 米，若取向前为正，向后为负，则小明向
前跨 a 步为 米，向后跨 a 步为 米.
做一做：
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
5
2 ab
x× y 6 −1n x 3 m÷3
探究点2：用含字母的式子表示数量关系
例2 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船
在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑
面积.要点归纳：
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出
来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、
小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次，明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
练一练：
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这
种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另
一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
探究点3：用字母表示规律
合作探究：如图所示，搭一个正方形需要 4 根火柴棒.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.
(2)搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数， 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?
做一做：
根据你的计算方法，搭 200 个这样的正方形需要______根火柴棒，搭 2022 个这样的正方
形需要_______根火柴棒.
二、课堂小结
列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，式子整体加括号
当堂检测
1.用式子表示下列数量.
（1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______
；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分 4本，还缺25本，
那么这批图书共______本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形
的边长是 b mm，则剩余部分的面积为 .
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表
图形编号 1 2 3 4 …… n
火柴棒根数 ……参考答案
自主学习
一、知识链接
（1）字母可表示：人名 （2）字母可表示：地名 （3）字母可表示：运算定律
二、新知预习
（1）200 km；300 km；800 km；100t km.
（2）t表示行驶时间并不确定，可能为任意一个数值；路程为vt.
三、自学自测
（1）（x + 28） （2）（10p - 6q）
合作探究
一、要点探究
探究点1：
例1 （1）100a （2） ab （3）(0.5a + 3.2b)（4） （5） （6）a -a
做一做：不规范，规范的写法分别为xy， ab，-n，3x， .
探究点2：
例2 解：（1）顺水速度=静水速度＋水流速度=(v＋2.5)km/h；
逆水速度=静水速度－水流速度=(v－2.5)km/h.
（2）（3x+5y+2z ）元. （3） cm2. （4）（x²+2x+18）m2.
练一练：（1）4.8m元 （2）πr²h （3）（am+bn）kg
探究点3：
（1）7 10 （2）22 （3） 4 + 3×（100+1） （4） 4 + 3×（x+1）
【做一做】 601 6067
当堂检测
（2）2a-5 （3）0.52x 0.48x （4）（4a-25）（4）（a²-b²）mm²
1.（1）2. 7 12 17 22 5n + 2
