专题2.1整式的化简求值（强化）（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_1同步练习_3题型分层练（基础+强化）

专题 2.1 整式的化简求值 【例题精讲】 【例1】先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解： ， 把 ， 代入上式得： 原式 ． 【例2】已知 ， ． （1）求 ； （2）当 时，求 的值． 【解答】解：（1） ， ， ； （2）当 时，原式 ． 【题组训练】 1．化简求值． （1） ，其中 ； （2）已知 ， ， ，求 ．【解答】解：（1） ， 当 时，原式 ； （2） ， 当 时，原式 ． 2．已知关于 、 的代数式 的值与字母 的取值无关． （1）求 和 值． （2）设 ， ，求 的值． 【解答】解：（1）原式 ， 代数式的值与 取值无关， ， ， 解得： ， ； （2）． 将 ， 代入上式， 原式 ． 将 ， 代入上式， 原式 ． 3．（1）化简： ； （2）化简： ； （3）先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； 当 ， 时， 原式 ． 4．先化简，再求值：（1） ，其中 ， ． （2） ，其中 ， ． 【解答】解：（1）原式 ． 当 ， 时， 原式 ． （2）原式 ． 当 ， 时， 原式 ． 5．已知： ， ． （1）计算： ；（2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 【解答】解：（1） ； （2） ， 又 的值与 的取值无关， ， ． 6．已知 ， ． （1）当 ， 时，求 的值； （2）若 的值与 的值无关，求 的值． 【解答】解：（1） ， ， ， 当 ， 时， 原式 ； （2） ， ，， 的值与 的值无关， ， ． 7．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解： ， 当 ， 时， 原式 ． 8．已知 ，化简代数式 并求值． 【解答】解： ， ， 解得： ， ，原式 ， 当 ， 时， 原式 ． 9 ． 先 化 简 ， 再 求 值 ： 的 值 ， 已 知 ， 满 足 ： ． 【解答】解：原式 ， ， ， ， 解得： ， ， 当 ， 时，原式 ． 10．已知 ，先化简再求值： ． 【解答】解：原式 ， ， ， ， ， 原式 ．11．先化简，再求值 其中 ， 满足 ． 【解答】解：原式 ， 由 ，得到 ， ， 则原式 ． 12．已知： ， ， （1）化简： ； （2）若 ，求 的值． 【解答】解（1） ， ， ； （2） ，且 ， ， ， ， ， ， ， ， ． 13．已知 ， ，若 ，求 的值． 【解答】解：． ， ， ． ， ． 原式 ． 14．化简： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ； （2） ． 15．化简： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1）原式； （2）原式 ． 16．化简： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ； （2） ． 17．计算： （1） ； （2） ． 【解答】解：（1） ； （2） ． 18．化简：（1） ； （2） ． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 19．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时， 原式 ． 20．已知 ， ． （1）化简 ． （2）当 ， ，求 的值． 【解答】解：（1）， （2） ， ， ． 21．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 22．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， ， 当 ， 时， 原式 ． 23．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ．24．已知代数式 ， ． （1）求 ； （2）当 ， 时，求 的值； （3）若 的值与 的取值无关，求 的值． 【解答】解：（1） ， ， ； （2）当 ， 时， 原式 ； （3） 的值与 的取值无关， ， ， 解得： ． 25．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ，当 ， 时， 原式 ． 26．已知 ， ． （1）求 ； （2）当 时，求 的值． 【解答】解：（1） ， ， ； （2）当 时，原式 ． 27．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解： ， 把 ， 代入上式得： 原式 ． 28．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式， 当 ， 时， 原式 ． 29．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 30．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解： ， 当 ， 时，原式 ． 31．先化简，再求值． ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 32．先化简，再求值： ，其中 ， ．【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 33．有这样一道题：“计算 的值，其 中 ”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的， 试说明理由，并求出这个结果． 【解答】解： ， 当 时，原式 ． 因为化简的结果中不含 ，所以原式的值与 值无关． 34．先化简，再求值： （1） ，其中 ． （2） ，其中 ， ． 【解答】（1）解：原式 ， 把 代入上式得：原式 ； （2）解：原式 ， 把 ， 代入上式得：原式 ． 35．已知多项式 ， ， 中不含有 项和 项，求 的值． 【解答】解： ， ， ， 由结果不含有 项和 项，得到 ， ， 解得： ， ， 则原式 ． 36．先化简，再求值： 的值，其中 ， ． 【解答】解： 当 ， 时，原式 ． 37． 是关于 的多项式． （1）当 、 满足什么条件时，该多项式是关于 的二次多项式； （2）当 、 满足什么条件时，该多项式是关于 的三次二项式． 【解答】解：（1）由题意得： ，且 ， 解得： ， ； （2）由题意得： ， ，且 ， 解得： ， ． 38．先化简，再求值： （1） ，其中 ． （2） ，其中【解答】解：（1） ， 当 时， 原式 ； （2） ， 时， 原式 ． 39．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 40．已知 ， ； （1）求 ； （2）若 的值与 无关，求 的值． 【解答】解：（1）原式 （2）原式 由题意可知：41．先化简，再求值： ．其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 42．先化简，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 43．先化简再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 44．先化简再求值： ，其中 ． 【解答】解：原式 当 时 原式 ．45．如果关于 的多项式 不含 项和 项，求 、 的值． 【解答】解： 关于 的多项式 不含 项和 项， ， ， ， ． 故 的值为1， 的值为 ． 46．已知多项式 ， ，其中 ，小马在计算 时，由于粗心把 看 成了 求得结果为 ，请你帮小马算出 的正确结果． 【 解 答 】 解 ： 根 据 题 意 得 ： ， 则 ． 47．先化简下式，再求值： ，其中 ， ． 【解答】解：原式 ， 当 ， 时，原式 ． 48．先化简，再求值． （1）已知 ，求 的值． （2）已知 ，求多项式 ． （3）已知： ， ，求代数式： 的值． 【解答】解：（1） ， ，解得 ，，解得 ； ． （2） ， ． （3） ， ， ， ， ． 49．先化简，再求值：（1） ，其中 ． （2）已知 ，求 的值． 【解答】解：（1）原式 ， 当 时，原式 ； （2）原式 ， 由 ，得到 ， 则原式 ． 50．一位同学做一道题：“已知两个多项式 、 ，计算 ”．他误将“ ”看 成“ ”，求得的结果为 ．已知 ，求正确答案． 【解答】根据题意得 ． ．