专题2.2整式性质的综合运用（强化）（原卷版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_06习题试卷_1同步练习_3题型分层练（基础+强化）

专题 2.2 整式性质的综合运用 【例题精讲】 【例1】已知 ， ，若 中不含一次项和常数项，求 的值． 【例2】（1）先化简，再求值： ，其中 ， ． （2）已知 ， ，且 的值与 的取值无关，求 ， 的 值．【例3】某同学做一道数学题，已知两个多项式 、 ， ，试求 ．这位同学把 误看成 ，结果求出的答案为 ． （1）请你替这位同学求出 的正确答案； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值． 【例4】（1）如图，数轴上的点 ， ， 分别表示有理数 ， ， ．化简： ； （2）已知关于 、 的多项式 中不含 项和 项，且 ，求代数式： 的值．【题组训练】 1．已知 ， ． （1）试计算 ； （2）若 的值与 无关，求出 的值． 2．已知： ， ． （1）求 的值； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值．3．小张同学在计算 时，将“ ”错看成了“ ”，得出的结果是 ． （1）请你求出这道题的正确结果； （2）试探索：当字母 、 满足什么关系时，（1）中的结果与字母 的取值无关． 4．如果关于 的多项式 的值与 的取值无关，且该多项式的次 数是三次．求 ， 的值． 5．已知多项式 中不含 项， （1）求 的值； （2）求 的值．6．（1）先化简，再求值： ，其中 ， ． （2）已知 ， ，且 的值与 的取值无关，求 ， 的 值． 7．已知代数式 ， ． （1）求 ； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 8．已知关于 ， 的整式 ， ．若 的值与字母 无关，求 的值．9．老师写出一个整式 （其中 ， 为常数，且表示为系数）， 然后让同学给 ， 赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组 ， 的数值，算得结果为 ，则甲同学给出 ， 的值 分别是 ， ； （2）乙同学给出 ， 的一组数值，计算后发现结果与 的取值无关，请确定乙同学的计 算结果，并说明理由． 10．已知 ， ． （1）求 ； （2）当 取任意值， 的值是一个定值时，求 的值．11．某同学做一道数学题，已知两个多项式 、 ， ，试求 ． 这位同学把 误看成 ，结果求出的答案为 ． （1）请你替这位同学求出 的正确答案； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值． 12．已知 ， ． （1）求 的值； （2）当 取任意数， 的值都是一个定值时，求 的值．13．已知： ， ． （1）求 的值； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值． 14．（1）求多项式 与多项式 的2倍的和． （2）先化简，再求值： ，其中 （3）已知两个多项式 ， ，其中 ，求 ．小马虎同学在计算时， 误将 错看成了 ，求得的结果为 ．请你帮助这位同学求出正确结果． 15．已知 ， ，若 中不含一次项和常数项，求的值． 16．（1）如图，数轴上的点 ， ， 分别表示有理数 ， ， ．化简： ； （2）已知关于 、 的多项式 中不含 项和 项，且 ，求代数式： 的值． 17．已知 ， ，按要求完成下列各小题． （1）若 的结果中不含 的一次项，则 的值为 ；（2）当 时，化简 ，再把 代入求值． 18．若化简代数式 的结果中不含 和 项． （1）试求 ， 的值； （2）在（1）的条件下，先化简，再求值： ． 19．（1）先化简，再求值： ，其中 ， ； （2）若关于 ， 的多项式 中不含 项，求 的值．20．已知关于 的整式 、 ，其中 ， ．若当 中不含 的二次项和一次项时，求 的值． 21．已知多项式 ， ， ． （2）若 ，求 的值； （3）若 的值不含 的项，求有理数 的值． 22．已知关于 ， 的多项式 化简后的结果中不含 项．求 的值．23．王明在准备化简代数式 ■ 时一不小心将墨水滴在了作业本 上，使得 前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了 测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有 ．”请你通 过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 ； （2）求出该题的标准答案． 24．已知： ， ． （1）计算： ； （2）若 的值与 的取值无关，求 的值．25．已知 ， ． （1）当 ， 时，求 的值； （2）若 的值与 的值无关，求 的值． 26．李老师写出了一个式子 ，其中 、 为常数，且表示系数，然 后让同学赋予 、 不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了 ， ，请按照甲同学给出的数值化简原式； （2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为 ，求乙同学给出的 、 的值； （3）丙同学给出了一组数据，计算的最后结果与 的取值无关，请求出丙同学的计算结果．27．某同学做一道数学题，已知两个多项式 、 ， ，试求 ． 这位同学把 误看成 ，结果求出的答案为 ． （1）请你替这位同学求出 的正确答案； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值． 28．在对多项式 代入计算时，小明发 现不论将 、 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？ 29．已知代数式 ， ． （1）若 ，求 的值；（2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 30．已知 ， ，且多项式 的值与字母 取值无关，求 的值． 31．瞳瞳做一道数学题：求代数式 当 时的值，由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的“ ”号错误地看成了“ ”号，算 出代数式的值是 ，那么瞳瞳看错的是 次项前的符号，写出 和 时 代数式的值．32．由于看错了运算符号，“小马虎”同学把一个整式减去多项式 ，误认 为是加上此多项式，结果得到的答案是 （计算无误），请你求出原题的 正确答案． 33．已知 ， ； （1）求 ； （2）若 的值与 无关，求 的值． 34．已知： ， （1）求 的值；（2）若 的值与 的取值无关，求 的值． 35．已知： ， ． （1）求 的值； （2）当 取任何数值， 的值是一个定值时，求 的值． 36．某同学做一道数学题，已知两个多项式 、 ， ，试求 ． 这位同学把 误看成 ，结果求出的答案为 （1）请你替这位同学求出 的正确答案； （2）当 取任意数值， 的值是一个定值时，求 的值．37．如果关于 的多项式 的值与 的取值 无关，试确定 的值，并求 的值． 38．小刚在做“计算 的值，其中 ， ”这道题时， 把 ， 错看成“ ， ”，但他计算的结果也是正确的，请你说明这是 怎么回事． 39．有这样一道计算题： 的值，其中 ， ．小明同学把“ ”错看成“ ”，但计算结果仍正确；小华同学把“ ”错看成“ ”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．40 ． 有 这 样 一 道 题 “ 当 ， 时 ， 求 多 项 式 的值”，小明做题时把 错抄成 ，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？ 说明理由． 41．学习了整式的加减运算后，老师给同学们布置了一道课堂练习题“ ， 时，求 的值”．盈盈做完后对同桌说： “张老师给的条件 是多余的，这道题不给 的值，照样可以求出结果来．”同桌 不相信她的话，亲爱的同学们，你相信盈盈的说法吗？说说你的理由．42．有这样一道题，计算 的值，其中 ， ，甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确 的，请用计算说明理由． 43．实数 ， ， 在数轴上的位置如图，化简 ． 44．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简： ．45．有理数 、 、 在数轴上的点分别对应为 、 、 ，其位置如图所示，化简 ． 46．有理数 、 、 在数轴上的位置如图： （1）用“ ”或“ ”填空： 0， 0， 0． （2）化简： ．47 ． 已 知 有 理 数 、 、 在 数 轴 上 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 ： ． 48．如图，有理数 、 、 在数轴上的位置大致如下： （1）去绝对值符号： ， ； （2）化简： ． 49．有这样一道题：“计算 的值，其 中 ”．甲同学把“ ”错抄成“ ”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 50．已知 ， ，且 中不含有 项和 项，求 的值．