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专题 3.3 一元一次方程综合运用
【例题精讲】
【例1】用整体思想解方程
【例2】马小虎同学在解关于 的一元一次方程 去分母时，方程右边的1漏
乘了3，因而求得方程的解为 ，请你帮助马小虎同学求出 的值，并求出原方程正确
的解．【例3】若关于 的方程 的解和关于 的方程与 的解相同，求字母
的值，并写出方程的解．
【题组训练】
1．某同学在对方程 去分母时，方程右边的1没有乘4，这时方程的解为
，试求 的值，并求出原方程正确的解．
2．在数学课上，冰冰在解方程 时，因为粗心，去分母时方程左边的 1没
有乘以10，从而求得的方程的解为 ，试求 的值，并解出原方程正确的解．3．小李在解方程 去分母时方程右边的2没有乘以6，因而得到方程的解
为 ，求出 的值并正确解出方程．
4．在数学实践课上，小丽解方程 时，因为粗心，去分母时方程左边的1
没有乘以10，从而求得的方程的解为 ，试求 的值，并解出原方程正确的解．
5．已知关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小2，求 的值．6．当 取何值时，关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数？
7．已知关于 的方程 和 的解互为相反数，求 的值．
8．小明同学在解方程 ，去分母时，方程右边的 没有乘3，因而求得方
程的解为 ．试求 的值，并正确地解出方程．9．小军同学在解关于 的方程 去分母时，方程右边的 没有乘2，因而
求得方程的解为3，求 的值及方程的正确解．
10．某同学在解关于 的方程 去分母时，忘记将方程右边的1乘以12，
从而求得方程的解为 ．
（1）求 的值；
（2）求方程正确的解．
11．小马虎亮亮在解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程右边的
没有乘以12，由此求得解为 ，请解决以下问题：
（1）求 的值；
（2）求出原方程的正确解．12．已知方程 的解比关于 的方程 的解小1，求 的值．
13．已知关于 的方程 的解与方程 的解互为相反数，
求 的值．
14．若方程 的解与关于 的方程 的解互为相反数，求 的
值．15．已知关于 的方程 的解比方程 的解大2，求
的值．
16．已知关于 的方程 的解比方程的 解大2，求 的值．
17．已知方程 与关于 的方程 的解相同
（1）求 的值；
（2）若 求 的值．18．已知关于 的一元一次方程 ，
（1）求这个方程的解；
（2）若这个方程的解与关于 的方程 的解相同，求 的值．
19．已知关于 的方 的解比方程 的解小2，求 值．
20．若关于 的方程 与方程 的解互为倒数，求 的值．21．某同学在解方程 去分母时，方程右边的 没有乘3，因而求得的解为
，请你求出 的值，并正确地解方程．
22．已知方程 与方程 的解相同．
求： 的值．
23．已知关于 的方程 与 的解的绝对值相等，求 的
值．24．若关于 的方程 和方程 的解相同，求 的值．
25．已知方程 与方程 的解相同，求 的值．
26 ． 聪 聪 在 对 方 程 ① 去 分 母 时 ， 错 误 的 得 到 了 方 程
②，因而求得的解是 ，试求 的值，并求方程的正确解．27．已知方程 和方程 的解相同．
（1）求 的值．
（2）求 的值．
28．已知关于 的方程 和方程 的解相同，求：
（1） 的值；
（2）代数式 的值．
29．（1）已知式子 与式子 的值相等，求这个值是多少？
（2）已知关于 的方程 的解与方程 的解相同，求 的值．30．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子
的值．
