文档内容
一、单选题
1．x7可以表示为( ).
A．x3+ x4 B．x3·x4 C．x14÷x2 D．(x3)4
2．计算 的结果是（ ）
A．x6 B．x8 C．x5 D．x9
3．计算 x3·x2的结果是（ ）
A． x5 B．x5 C． x6 D．x6
4．计算（－a）2· （－a）3 的结果是（ ）
A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．计算：a•a2的结果是（ ）
A．3a B．a3 C．2a2 D．2a3
7． ， 则 值为（ ）
A．32 B．64 C．128 D．256
8． ， ，则 等于（ ）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
二、填空题
9．计算： __________．
10．计算 的结果等于___________．
11．计算： __________．
12．若 _______________.
13．若4x=2，4y=3，则4x+y=________.
14．若 ，则 __________．
15．计算 的结果是_____．16．若 =4, =8，则 =___________.
三、解答题
17．计算：（1） ；
（2） ；
（3） ．
18．计算： ．
19．计算：(1)
(2)
20．计算：a2·a5+ a·a3·a3．
21．求下列各式中 的值。
（1） ；
（2） .参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（A）x3与x4不是同类项，故A不可表示x7；
（B）原式＝x7，故B可表示x7；
（C）原式＝x12，故C不可表示x7；
（D）原式＝x12，故D不可表示x7；
故选B．
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
2．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则即可得．
【详解】
，
故选：C．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解题关键．
3．A
【解析】
【分析】
直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．
【详解】
解： ．
故选： ．
【点睛】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
4．A
【解析】
【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式 ，
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则．
5．A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、整式的加法：合并同类项即可得．
【详解】
，则选项A正确，选项B、C错误，
，则选项D错误，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、整式的加法：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键．
6．B
【解析】
【分析】
原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
解：原式＝a3，
故选：B．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法的逆运算解答即可．
【详解】
解： ．
故选：C．【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题型，熟练掌握求解的方法是关键．
8．D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，可得结果．
【详解】
解： ，
故选D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握底数不变，指数相加是解题的关键．
9．a5
【解析】
【分析】
【详解】
分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可．
解答：解：a2×a3=a2+3=a5．
点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键．
10．
【解析】
【分析】
原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．
【详解】
解：原式=x5．
故答案为：x5．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，即可求得答案．
【详解】解： ，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考察了同底数幂的乘法，应掌握： ．
12．10.
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法法则即可解题. .
【详解】
解：
故答案是：10.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则（逆用），掌握同底数幂的乘法法则是解题关键.
13．6
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法的逆运算,可得4x+y=4x×4y，代入求解即可.
【详解】
∵4x=2，4y=3，
∴4x+y=4x×4y=2×3=6.
故答案为6.
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数
的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.
14．
【解析】
【分析】
根据幂的运算法则即可求解．
【详解】
∵∴
故答案为：50．
【点睛】
此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
15．
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则求解即可．
【详解】
解： ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是掌握运算法则．
16．32
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法的逆运算即可得出答案.
【详解】
∵
故答案为：32.
【点睛】
本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.
17．（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（2）先根据同底数幂的乘法法则计算出各数，再合并同类项即可；
（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
【详解】
（1）原式 ；（2）原式 ；
（3）原式 ．
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，熟知同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解答此题的关键．
18．
【解析】
【分析】
由题意先根据同底数幂相乘指数相加进行运算，再进行同类项合并即可求值．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查整式乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项原则是解题的关键．
19．（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算幂的乘方，然后计算乘法即可；
（2）先计算幂的乘方及指积的乘方，然后进行加减运算.
【详解】
解：（1）原式=
=
（2）原式=
【点睛】此题考查了有理数的运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.
20．2a7
【解析】
【分析】
先利用同底数幂的乘法法则进行计算，然后再合并同类项即可.
【详解】
a2•a5+ a•a3•a3
=a2+5+a1+3+3
=a7+a7
=2a7.
【点睛】
本题考查了整式的运算，涉及了同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握各运算的运算法则的解题的关键.
21．（1）2；（2）3
【解析】
【分析】
（1）根据同底数幂的运算法则，得到关于n的等式，即可解得n的值；
（2）先把4看成2的2次方，然后与（1）类似的方法即可得到n的值.
【详解】
解：（1）
解得
（2）
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法的应用，得到关于n的等式是解题关键.
