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14.1.1同底数幂的乘法
一、单选题
1．已知 ，则 的值为（ ）
A．6 B．5 C．36 D．3
2．已知 ，则 的值为（ ）
A．6 B．5 C．3 D．1
3．计算（-2）99+（-2）100结果等于 （ ）
A．（-2）199 B．-2199 C．299 D．-299
4．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
5．计算 的结果为（ ）
A． B． C． D．2
6．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
7．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（ ）
A．15 B．50 C．0.5 D．2
8． 所得的结果是( )
A．0 B． C． D．
二、填空题
9．如果 ， ，则 _____________．10．已知 ，则m的值是_________________．
11．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则
运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）
＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____．
12．已知 ，则x＝________
13．已知 ， ，则 的值为______．
14．已知 ，求 的值为________.
三、解答题
15．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千
米？
16．判断 是否正确，并说明理由．
17．计算： ．
18．若3a=5，3b=10，则3a+b的值．
19．如果 ，那么我们规定 ．例如：因为 ，所以（2，8） ．
（1）根据上述规定，填空：（ ， ） ，（ ， ） ．
（2）记（3，5） ，（3，6） ，（3，30） ．求证： ．
20．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以
E(2，8)＝3
（1）填空：E(3，27)＝ ，E ＝
（2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，
即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说
明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)21．(1)若 ， ，求 的值； (2)计算 的值.
22．已知ax=5，ax+y=30，求ax+ay的值．
