文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.3有理数的乘方（二
阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2024八下·巴楚期中） 经文旅部数据中心测算，河南省2023年“十一”假期期间接待游客
8480.1万人次．数据8480.1万用科学记数法表示为（ ）
A．8.4801×103 B．8480.1×104 C．8.4801×107 D．8.4801×108
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：由题意可得：
8480.1万=84801000，用科学记数法表示为：8.4801×107
故答案为：C
【分析】科学记数法是把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式.
5 2023 2 2024
2．（2024七下·台儿庄期中）计算：(− ) ×(−3 ) =（ ）
17 5
5 17
A．−1 B．1 C．− D．−
17 5
【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘方法则；积的乘方运算
3．（2024·濠江模拟）计算24+24=2?，则“？”是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：24+24=2×24=25，故答案为：B.
【分析】先合并，再利用同底数幂的乘法法则计算即可.
4．（2024七上·扶余期末）下列说法：
①−(−3)与|−3|互为相反数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③(a+1)一定比a大；
④近似数1.61×104精确到百分位．其中正确的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；近似数与准确数
【解析】【解答】解：①−(−3)=3，|−3|=3，不互为相反数，原说法错误；
②任何有理数都可以用数轴上的点表示，原说法正确；
③(a+1)−a=1，原说法正确；
④近似数1.61×104精确到百位，原说法错误．
综上所述：正确的有2个．
故答案为：C
【分析】根据相反数、有理数与数轴、有理数的运算、近似数结合题意逐一判断即可求解。
1 4 22
5．（2019七上·崂山期中）在下列各数：﹣（+2），﹣32， (− ) ，− ，−(−1) 2008，−|−3|
3 5
中，负数有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：−(+2)=−2，
−32=−9，
1 4 1
(− ) = ，
3 81
22 4
− =− ，
5 5
−(−1)2008=−1，
−|−3|=−3，
其中负数有5个．
故答案为：D.
【分析】首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可．
6．（2022七下·自贡开学考）下列说法正确的是（ ）A．将310万用科学记数法表示为3.1×10⁷
B．用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10
C．近似数2.3与2.30精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为20100
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：A、310万＝3100000，数3100000用科学记数法表示为3.1×106，所以A选项
错误；
B、用四舍五入法将1.097精确到百分位为1.10，所以B选项正确；
C、近似数2.3与2.30精确度不相同，一个是十分位，一个是百分位，所以C选项错误；
D、若用科学记数法表示的数为2.01×105，则其原数为201000，所以D选项错误.
故答案为：B.
【分析】 用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原
数的整数位数减去1，若求原数位，用n+1得出原数位数，即可得出原数，据此即可判断A选项和D
选项；用四舍五入法将1.097精确到百分位，只需要将小数点后第三位即千分位进行“四舍五入”可
得出结果，即可判断B选项；近似数2.3与2.30有效数字个数不同，即精确度不同，一个是十分位，
一个是百分位，即可判断C选项. 据此进行判断即可.
7．（2021七上·天门月考）横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾
斜的独塔单索面桥，大桥全长4770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）
（ ）
A．47×102 B．4.7×103 C．4.8×103 D．5.0×103
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字；科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：4770≈ 4.8×103 ，
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数
的整数位数减去1；有效数字是a中从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，据
此即可得出答案.
8．（2020七上·渭源月考）对任意实数a，下列各式不一定成立的是（ ）
A．a2=(−a) 2 B．a3=(−a) 3 C．|a|=|−a| D．a2≥0
【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则；偶次方的非负性
【解析】【解答】当a=0时， a3=(−a) 3 ；当 a≠0 时，. a3=(−a) 3 ，不成立.
故答案为：B.
【分析】利用负数的偶次方为正，可对A作出判断；利用负数的奇数次方为负，可对B作出判断；
利用绝对值的性质，可对C作出判断；然后根据平方的非负性，可对D作出判断。
阅卷人
二、填空题
得分
9．（2024·武威）定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=mn−mn(m,n均为整数，且m≠0).例：
2∗3=23−2×3=2，则(−2)∗2= .
【答案】8
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵m*n=mn−mn，
∴(−2)∗2=(−2) 2−(−2)×2=4+4=8.
故答案为：8.
【分析】根据新定义运算法则列出常规式子，再根据含乘方的有理数的混合运算的运算法则计算即
可.
10．（2024九下·荣成期中）我国发射的海洋Ⅰ号气象卫星，进入预定轨道后，若地球运行的速度为
7.9×103米/秒，则运行2×102秒走过的路程是 米（用科学记数法表示）
【答案】1.58×106
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
11．（2023七上·涟源月考）若|x+10|+(y−9) 2=0，则(x+ y) 2023的值为 ．
【答案】−1
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|x+10|+(y−9) 2=0，
∴x=-10，y=9，
∴(x+ y) 2023=−1，
故答案为：-1【分析】先根据非负性即可得到x和y的值，进而代入运用有理数的乘方即可求解。
12．（2020七上·房县期中）已知： |a|=3 ， b2=4 ， ab<0 ，a-b的值为 .
【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵|a|=3， b2=4 ，
∴a=±3，b=±2，
又∵ab<0，∴a，b异号
∴当a=3，b=−2时，a−b=5；
当a=−3，b=2时，a−b=−5.
∴a−b=±5.
故答案为：±5.
【分析】根据|a|=3，b2=4可得a、b的值，根据ab<0可知a，b异号，据此可得a、b的准确值，进而
求得a-b的值.
13．（2024九下·马鞍山模拟）国内生产总值(GDP)是指按国家市场价格计算的一个国家（或地区）所
有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标.2023年
安徽省马鞍山市雨山区GDP为271.4亿，其中271.4亿用科学记数法表示为 ．
【答案】2.714×1010
【知识点】科学记数法表示大于10的数
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、计算题
得分
14．（2024九上·肇东期末）计算：
1
（1）(−2) 3×(−1) 4−|−12|÷[−(− ) 2 ]；
2
1 1 1
（2）(−24)×( − + )+(−2) 3 ．
8 3 4
1
【答案】（1）解：原式=−8×1−12÷(− )
4
=−8−12×(−4)
=−8+48
=401 1 1
（2）解：原式=−24× −(−24)× +(−24)× −8
8 3 4
=−3+8−6−8
=−9
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
阅卷人
四、解答题
得分
15．（2023七上·惠州月考）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求
a+b
+(−cd) 2017−m的值．
m
【答案】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
所以a+b=0，cd=1，m=±2，
a+b 0
当m=2时， +(−cd) 2017−m= +(−1) 2017−2=−3；
m 2
a+b 0
当m=−2时， +(−cd) 2017−m= +(−1) 2017−(−2)=1．
m −2
综上可知，代数式的值为−3或1．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值的定义可以得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后对m分
两种情况讨论，再把上面的值整体代入计算即可．
