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专题 04 幂的运算重难点精练（九大考点）
实战训练
一．同底数幂的乘法
1．已知2m•2m•8＝211，则m＝ 4 ．
试题分析：将已知中的2m•2m•8化为同底数的幂，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算，再根
据指数相同列式求解即可．
答案详解：解：2m•2m•8＝2m•2m•23＝2m+m+3，
∵2m•2m•8＝211，
∴m+m+3＝11，
解得m＝4．
所以答案是4．
2．已知2x+3y﹣2＝0，求9x•27y的值．试题分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．
答案详解：解：∵2x+3y﹣2＝0，
∴2x+3y＝2，
∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝32＝9．
3．已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x（ ）
m m
A．3x＝m﹣9 B．3x= C．3x＝m﹣6 D．3x=
9 6
试题分析：根据同底数幂的乘法法则解答即可．
答案详解：解：∵3x+2＝3x×32＝m，
m
∴3x=
．
9
所以选：B．
二．同底数幂的除法
2
4．已知：3m＝2，9n＝3，则3m﹣2n＝ ．
3
试题分析：先利用幂的乘方变为同底数幂，再逆用同底数幂的除法求解．
答案详解：解：∵9n＝32n＝3，
2
∴3m﹣2n＝3m÷32n= ，
3
2
所以答案是： ．
3
154 54
5．已知m= ，n= ，那么2016m﹣n＝ 1 ．
344 340
试题分析：根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得
到m＝n，再根据任何非零数的零次幂等于1解答．
154 34 ⋅54 54
答案详解：解：∵m= = = ，
344 344 340
∴m＝n，
∴2016m﹣n＝20160＝1．
所以答案是：1．
6．已知ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2，则9a÷27b＝ 9 ．试题分析：先将9a÷27b变形，再由ka＝4，kb＝6，kc＝9，2b+c•3b+c＝6a﹣2分别得出a，b，c的关
系式，然后联立得方程组，整体求得（2a﹣3b）的值，最后代入将9a÷27b变形所得的式子即可
得出答案．
答案详解：解：9a÷27b
＝（32）a÷（33）b
＝（3）2a﹣3b，
∵ka＝4，kb＝6，kc＝9，
∴ka•kc＝kb•kb，
∴ka+c＝k2b，
∴a+c＝2b①；
∵2b+c•3b+c＝6a﹣2，
∴（2×3）b+c＝6a﹣2，
∴b+c＝a﹣2②；
{ a+c=2b
联立①②得： ，
b+c=a−2
{ c=2b−a
∴ ，
c=a−2−b
∴2b﹣a＝a﹣2﹣b，
∴2a﹣3b＝2，
∴9a÷27b
＝（3）2a﹣3b
＝32
＝9．
所以答案是：9．
三．幂的乘方与积的乘方（注意整体思想的运用）
7．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则25m+10n＝ a 5 b 2 ．
试题分析：根据积的乘方与幂的乘方及同底数幂的乘法的运算法则解答．
答案详解：解：∵2m＝a，32n＝b，
∴25m+10n＝（2m）5•（25）2n＝（2m）5•322n＝（2m）5•（32n）2＝a5b2，
所以答案是：a5b2．
8．计算：（﹣0.2）100×5101＝ 5 ．试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则，将所求的式子变形为（﹣0.2×5）100×5，再求解
即可．
答案详解：解：（﹣0.2）100×5101
＝（﹣0.2）100×5100×5
＝（﹣0.2×5）100×5
＝5，
所以答案是：5．
9．若x+3y﹣3＝0，则2x•8y＝ 8 ．
试题分析：根据已知条件求得x＝3﹣3y，然后根据同底数幂的乘法法则进行解答．
答案详解：解：∵x+3y﹣3＝0，
∴x＝3﹣3y，
∴2x•8y＝23﹣3y•23y＝23＝8．
所以答案是：8．
四．幂的运算中的规律
10．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22017+22018的值．
解：设 S＝1+2+22+23+24+…+22017+22018①，将等式两边同时乘 2，得 2S＝2+22+23+24+25+…
+22018+22019②，
②﹣①，得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1，
所以1+2+22+23+24+…+22017+22018＝22019﹣1．
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+29+210；
（2）1+3+32+33+34+…+3n﹣1+3n（其中n为正整数）．
试题分析：（1）直接利用例题将原式变形进而得出答案；
（2）直接利用例题将原式变形进而得出答案．
答案详解：解：（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，①
将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+…+210+211，②
②﹣①得2S﹣S＝211﹣1，
即S＝211﹣1，
∴1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1．（2）设S＝1+3+32+33+34+…+3n，①
将等式两边同时乘3得：
3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1，②
②﹣①得3S﹣S＝3n+1﹣1，
1
即S= （3n+1﹣1），
2
1
∴1+3+32+33+34+…+3n= （3n+1﹣1）．
2
11．（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）
①12 ＜ 21，②23 ＜ 32，③34 ＞ 43，
④45 ＞ 54，⑤56 ＞ 65，…
（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：当 n ≤ 2 时，nn+1＜
（n+1）n；当n ≥ 3 时，nn+1＞（n+1）n；
（3）根据上面的猜想，可以知道：20082009 ＞ 20092008．
试题分析：先要正确计算（1）中的各个数，根据计算的结果确定所填的符号，观察所填符号，
总结规律．
答案详解：解：（1）①∵12＝1，21＝2，
∴12＜21，
②∵23＝8，32＝9，
∴23＜32，
③∵34＝81，43＝64，
∴34＞43，
④∵45＝1024，54＝625，
∴45＞54，
⑤∵56＝15625，65＝7776，
∴56＞65，…
（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n（n为正整数）的大小关系：
当n≤2时，nn+1＜（n+1）n；
当n≥3时，nn+1＞（n+1）n；（3）∵n＝2008＞3，
∴20082009＞20092008．
12．求1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
试题分析：依据 =1− ， + =1− ， + + =1− ，…可得规律 + + +⋯+ =1
2 2 2 4 4 2 4 8 8 2 4 8 2200
1
− ，进而得到1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200的值．
2200
1 1
答案详解：解：∵ =1− ，
2 2
1 1 1
+ =1− ，
2 4 4
1 1 1 1
+ + =1− ，
2 4 8 8
…
1 1 1 1 1
+ + +⋯+ =1− ，
2 4 8 2200 2200
∴1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+…+2﹣200
1 1 1 1
＝1+ + + +⋯+
2 4 8 2200
1
＝1+1− ，
2200
1
＝2− ．
2200
13．探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ 1 ）
23﹣22＝ 2× 2 2 ﹣ 1× 2 2 ＝2（ 2 ），
24﹣23＝ 2× 2 3 ﹣ 1× 2 3 ＝2（ 3 ），
……
（1）请仔细观察，写出第4个等式；
（2）请你找规律，写出第n个等式；
（3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．
试题分析：（1）根据给出的内容，直接可以仿写25﹣24＝2×24﹣1×24＝24，
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n，（3）将原式进行变形，即提出负号后，就转化为原题中的类型，利用（1）（2）的结论，直接
得出结果．
答案详解：解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21，
23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，
24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，
（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；
（3）原式＝﹣（22020﹣22019﹣22018﹣22017﹣……﹣22﹣2）
＝﹣2．
所以答案是：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3
五．新定义
14．定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知
（3，5）+（3，7）＝（3，x），则x的值为 3 5 ．
试题分析：设3m＝5，3n＝7，根据新运算定义用m、n表示（3，5）+（3，7），得方程，求出x
的值．
答案详解：解：设3m＝5，3n＝7，
依题意（3，5）＝m，（3，7）＝n，
∴（3，5）+（3，7）＝m+n．
∴（3，x）＝m+n，
∴x＝3m+n
＝3m×3n
＝5×7
＝35．
所以答案是：35．
15．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为
23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
①（5，125）＝ 3 ，（﹣2，﹣32）＝ 5 ；1
②若（x， ）＝﹣3，则x＝ 2 ．
8
（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系；
（3）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值．
试题分析：（1）①根据新定义的运算进行求解即可；
②根据新定义的运算进行求解即可；
（2）根据新定义的运算进行求解即可；
（3）根据新定义的运算进行求解即可．
答案详解：解：①∵53＝125，
∴（5，125）＝3，
∵（﹣2）5＝﹣32，
∴（﹣2，﹣32）＝5，
所以答案是：3；5；
1
②由题意得：x﹣3= ，
8
则x﹣3＝2﹣3，
∴x＝2，
所以答案是：2；
（2）∵（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，
∴4a＝5，4b＝6，4c＝30，
∵5×6＝30，
∴4a•4b＝4c，
∴a+b＝c．
（3）设（m，8）＝p，（m，3）＝q，（m，t）＝r，
∴mp＝8，mq＝3，mr＝t，
∵（m，8）+（m，3）＝（m，t），
∴p+q＝r，
∴mp+q＝mr，
∴mp•mr＝mt，
即8×3＝t，
∴t＝24．16．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．
例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
（1）根据上述规定，填空：
1
（3，27）＝ 3 ，（5，1）＝ 0 ，（2， ）＝ ﹣ 2 ．
4
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n
所以3x＝4，即（3，4）＝x，
所以（3n，4n）＝（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）
试题分析：（1）分别计算左边与右边式子，即可做出判断；
（2）设（3，4）＝x，（3，5）＝y，根据同底数幂的乘法法则即可求解．
答案详解：解：（1）∵33＝27，
∴（3，27）＝3；
∵50＝1，
∴（5，1）＝0；
1
∵2﹣2= ，
4
1
∴（2， ）＝﹣2；
4
（2）设（3，4）＝x，（3，5）＝y，
则3x＝4，3y＝5，
∴3x+y＝3x•3y＝20，
∴（3，20）＝x+y，
∴（3，4）+（3，5）＝（3，20）．
所以答案是：3，0，﹣2．
六．阅读类---紧扣例题，化归思想
17．阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘
a⋅a⋯a
记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的
¿
对数，记为log 8（即log 8＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底
2 2b的对数，记为log b（即log b＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log 81（即
a a 3
log 81＝4）．
3
（1）计算以下各对数的值：
log 4＝ 2 ，log 16＝ 4 ，log 64＝ 6 ．
2 2 2
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log 4、log 16、log 64之间又满足怎
2 2 2
样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log M+log N＝ lo g （ MN ） ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
a a a
（4）根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义证明上述结论．
试题分析：首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系．
（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，不难找到规律：4×16＝64，log 4+log 16＝log 64；
2 2 2
（3）由特殊到一般，得出结论：log M+log N＝log （MN）；
a a a
（4）首先可设log M＝b ，log N＝b ，再根据幂的运算法则：an•am＝an+m以及对数的含义证明
a 1 a 2
结论．
答案详解：解：（1）log 4＝2，log 16＝4，log 64＝6；
2 2 2
（2）4×16＝64，log 4+log 16＝log 64；
2 2 2
（3）log M+log N＝log （MN）；
a a a
（4）证明：设log M＝b ，log N＝b ，
a 1 a 2
则ab 1=M，ab 2=N，
∴MN=ab 1⋅ab 2=ab 1 +b 2，
∴b +b ＝log （MN）即log M+log N＝log （MN）．
1 2 a a a a
18．阅读下列材料：
若a3＝2，b5＝3，则a，b的大小关系是a ＞ b（填“＜”或“＞”）．
解：因为a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，
所以a＞b．
解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质 CA．同底数幂的乘法
B．同底数幂的除法
C．幂的乘方
D．积的乘方
（2）已知x7＝2，y9＝3，试比较x与y的大小．
试题分析：（1）根据幂的乘方进行解答即可；
（2）根据题目所给的求解方法，进行比较．
答案详解：解：∵a15＝（a3）5＝25＝32，b15＝（b5）3＝33＝27，32＞27，所以a15＞b15，
所以a＞b，所以答案是：＞；
（1）上述求解过程中，逆用了幂的乘方，所以选C；
（2）∵x63＝（x7）9＝29＝512，y63＝（y9）7＝37＝2187，2187＞512，
∴x63＜y63，
∴x＜y．
19．阅读下面一段话，解决后面的问题．
观察下面一列数：1，2，4，8，…，我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比
都等于2．
一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做
等比数列，这个常数叫做等比数列的比．
（1）等比数列5，﹣15，45，…的第四项是 ﹣ 13 5 ．
（2）如果一列数a ，a ，a ，a ，…是等比数列，且公比为 q，那么根据上述的规定，有
1 2 3 4
a a a ，…所以 a ＝a q，a ＝a q＝（a q）q＝a q2，a ＝a q＝（a q2）q＝
2=q， 3=q， 4= 2 1 3 2 1 1 4 3 1
a a a
1 2 3
a q3，…，a ＝ a q n ﹣ 1 （用含a 与q的代数式表示）．
1 n 1 1
（3）一个等比数列的第二项是10，第三项是20，则它的第一项是 5 ，第四项是 4 0 ．
试题分析：（1）由于﹣15÷5＝﹣3，45÷（﹣15）＝﹣3，所以可以根据规律得到第四项．
（2）通过观察发现，第n项是首项a 乘以公比q的（n﹣1）次方，这样就可以推出公式了；
1
（3）由于第二项是10，第三项是20，由此可以得到公比，然后就可以得到第一项和第四项．
答案详解：解：（1）∵﹣15÷5＝﹣3，45÷（﹣15）＝﹣3，
∴第四项为45×（﹣3）＝﹣135．
故填空答案：﹣135；（2）通过观察发现，第n项是首项a 乘以公比q的（n﹣1）次方，即：a ＝a qn﹣1．
1 n 1
故填空答案：a qn﹣1；
1
（3）∵公比等于20÷10＝2，
∴第一项等于：10÷2＝5，
第四项等于20×2＝40．a ＝a qn﹣1．
n 1
故填空答案：它的第一项是5，第四项是40．
七．整式除法（难点）
20．我阅读：类比于两数相除可以用竖式运算，多项式除以多项式也可以用竖式运算，其步骤是：
（i）把被除式和除式按同一字母的降幂排列（若有缺项用零补齐）．
（ii）用竖式进行运算．
（ii）当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式．
我会做：请把下面解答部分中的填空内容补充完整．
求（5x4+3x3+2x﹣4）÷（x2+1）的商式和余式．
解：
答：商式是5x2+3x﹣5，余式是 ﹣ x + 1 ；
我挑战：已知x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，请直接写出a、b的值．
试题分析：我会做：根据“我阅读”的步骤，计算填空即可；
我挑战：用竖式计算，令余式为0即可算出a，b的值．
答案详解：解：我阅读：（iii）
余式是﹣x+1，
所以答案是：0x2，﹣5x2，﹣5x2，﹣5x2+0x﹣5，﹣x+1；
我挑战：
∴x4+x3+ax2+x+b＝（x2+x+1）（x2+a﹣1）+（2﹣a）x+b﹣a+1，
∵x4+x3+ax2+x+b能被x2+x+1整除，
∴（2﹣a）x+b﹣a+1＝0，
∴2﹣a＝0且b﹣a+1＝0，
解得a＝2，b＝1．
21．计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．
试题分析：根据单项式的除法以及单项式乘以多项式进行计算即可．
答案详解：解：原式＝3ab2+a2b2﹣3ab2
＝a2b2．
22．计算：（2a3•3a﹣2a）÷（﹣2a）
试题分析：依据单项式乘单项式法则进行计算，然后再依据多项式除以单项式法则计算即可．
答案详解：解：原式＝（6a4﹣2a）÷（﹣2a）
＝6a4）÷（﹣2a）﹣2a÷（﹣2a）
＝﹣3a3+1．八．巧妙比大小---化相同
23．阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．
解：∵2100＝（24）25＝1625，375＝（33）25＝2725，而16＜27，
∴2100＜375
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
试题分析：根据幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大
小比较即可．
答案详解：解：∵255＝3211，344＝8111，433＝6411，
且32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
24．比较20162017与20172016的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）
①12 ＜ 21，②23 ＜ 32，③34 ＞ 43，④45 ＞ 54，⑤56 ＞ 65，…
（2）由（1）可以猜测nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系：
当n ≤ 2 时，nn+1＜（n+1）n；当n ＞ 2 时，nn+1＞（n+1）n；
（3）根据上面的猜想则有：20162017 ＞ 20172016（填“＞”、“＜”或“＝”）．
试题分析：（1）通过计算可比较大小；
（2）观察（1）中的符号，归纳nn+1与（n+1）n （n为正整数）的大小关系；
（3）由（2）中的规律可直接得到答案；
答案详解：解：（1）①∵12＝1，21＝2，
∴12＜21，
②∵23＝8，32＝9，
∴23＜32，
③∵34＝81，43＝64，
∴34＞43，
④∵45＝1024，54＝625，
∴45＞54，
⑤∵56＝15625，65＝7776，
∴56＞65，（2）通过观察可以看出；n≤2时，nn+1＜（n+1）n；
n＞2时，nn+1＞（n+1）n；
（3）由（2）得到的结论；2016＞2，
∴20162017＞20172016．
所以答案是：（1）＜，＜，＞，＞；≤2，＞2；＞．
25．（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：35 ＜ 36，53 ＜ 63
（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：①410，86，164②255，344，433．
试题分析：（1）根据底数为大于1的正数时，底数相同指数越大幂越大和指数相同时，底数越
小幂越小填空即可；
（2）①先把这3个数化为底数都为2的幂比较大小；②根据（am）n＝amn（m，n是正整数）
的逆运算把三个数化为指数相同的数，再比较底数的大小即可．
答案详解：解：（1）∵3＞1，
∴35＜36，
所以答案是：＜；
∵1＜5＜6，
∴53＜63，
所以答案是：＜；
（2）①∵410＝（42）5＝220，164＝（42）4＝216，86＝218，
∵220＞218＞216，
∴164＜86＜410；
②∵255＝（25）11，344＝（34）11，433＝（43）11，
又∵25＝32＜43＝64＜34＝81，
∴255＜433＜344．
九．幂的运算的综合提升
1 1
26．已知5a＝2b＝10，求 + 的值．
a b
试题分析：想办法证明ab＝a+b即可．
答案详解：解：∵5a＝2b＝10，
∴（5a）b＝10b，（2b）a＝10a，∴5ab＝10b，2ab＝10a，
∴5ab•2ab＝10b•10a，
∴10ab＝10a+b，
∴ab＝a+b，
1 1 a+b
∴ + = =1，
a b ab
1
27．已知6x＝192，32y＝192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝ − ．
2017
试题分析：由6x＝192，32y＝192，推出6x＝192＝32×6，32y＝192＝32×6，推出6x﹣1＝32，32y﹣
1＝6，可得（6x﹣1）y﹣1＝6，推出（x﹣1）（y﹣1）＝1，由此即可解决问．
答案详解：解：∵6x＝192，32y＝192，
∴6x＝192＝32×6，32y＝192＝32×6，
∴6x﹣1＝32，32y﹣1＝6，
∴（6x﹣1）y﹣1＝6，
∴（x﹣1）（y﹣1）＝1，
1
∴（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2＝（﹣2017）﹣1=−
2017
b
28．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，a，a+b的形式，又可以表示0， ，b的形式，
a
试求a2n﹣1•a2n（n≥1的整数）的值．
b b
试题分析：由于 有意义，则a≠0，则应有a+b＝0，则 =−1，故只能b＝1，a＝﹣1了，再代
a a
入代数式求解．
答案详解：解：由题可得：a≠0，a+b＝0，
b
∴ =−1，b＝1，
a
∴a＝﹣1，
又∵2n﹣1为奇数，﹣1的奇数次方得﹣1；2n为偶数，﹣1的偶数次方得1，
∴a2n﹣1•a2n＝（﹣1）2n﹣1×（﹣1）2n＝﹣1×1＝﹣1．
29．化简与求值：
（1）已知3×9m×27m＝321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）m的值．
（2）已知10a＝5，10b＝6，求①102a+103b的值；②102a+3b的值．试题分析：（1）先根据幂的乘方的运算法则求出m的值，然后化简（﹣m2）3÷（m3•m2）m并代
入求值；
（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则求解．
答案详解：解：（1）3×9m×27m＝3×32m×33m＝35m+1＝321，
∴5m+1＝21，
解得：m＝4，
则（﹣m2）3÷（m3•m2）m＝﹣m6﹣5m，
将m＝4代入得：
原式＝﹣46﹣20＝﹣4﹣14；
（2）①102a+103b＝（10a）2+（10b）3＝52+63＝241；
②102a+3b＝（10a）2•（10b）3＝25×216＝5400．
