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2022-2023 学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练
（人教版）
14.1 整式的乘法
题型导航
题型1
同底数幂的乘法
整 题型2
幂的乘方
式
题型3
积的乘方
的
题型4
同底数幂的除法
乘
题型5
多项式乘多项式
法
题型6
整式乘法混合运算
题型7 多项式除以单项式
题型8
整式的四则运算
题型变式
【题型1】同底数幂的乘法
1．（福建省泉州市安溪县第一中学2021—2022学年上学期八年级期中质量检测数学试卷）计算 的结
果是（ ）
A． B． C． D．【变式1-1】
2．（广东省高州市第一中学附属实验中学2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）已知 ，
，则 =____
【题型2】幂的乘方
1．（重庆市第十一中学校2021-2022学年七年级下学期5月月考数学试题）计算 结果正确的是
（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】
2．（湖南省娄底市涟源市长郡蓝田中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）已知 ， ，
则 ______ ．
【题型3】积的乘方
1．（陕西省西安市未央区西航二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷）下列运算正确的是( )
A．（a2）3＝a6 B．﹣a•a3＝﹣a3
C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．2a2+3a2＝5a4
【变式3-1】
2．（黑龙江省大庆市林甸县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题）若 ，则
__________________．
【题型4】同底数幂的除法1．（湖北省武汉市硚口区2021-2022学年九年级上学期6月质量检测数学试题）下列计算结果为 的是
（ ）
A． B． C． D．
【变式4-1】
2．（辽宁省沈阳市培英中学2021-2022学年七年级下学期数学期中考试题）已知2m＝3，2n＝9，则24m﹣
2n＝_____．
【题型5】多项式乘多项式
1．（福建省泉州市培元中学2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷）如果
的展开式中不含 项，则a的值是（ ）
A．5 B． C．0 D．
【变式5-1】
2．（湖南省株洲市天元区第二中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试卷）先化简，再求值：
，其中 ．
【题型6】整式乘法混合运算
1．（山东省淄博市博山区万杰朝阳学校2021-2022学年七年级下学期4月月考数学试题）计算(a4)3÷(a2)5的
结果是（ ）
A．a B．a2 C．a3 D．a4
【变式6-1】2．（湖南省娄底市新化县东方文武学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）
=________________．
【题型7】多项式除以单项式
1．（陕西省西安市未央区西航二中2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷）计算：
．
【变式7-1】
2．（四川省成都市成都佳兴外国语学校2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）已知多项式2x2
﹣4x﹣1除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x﹣1，则这个多项式A＝_____．
【题型8】整式的四则运算
1．（陕西省西安市浐灞二中2021---2022学年七年级下学期第二次月考数学试题）化简：（2x+3）
（2x-3） +（4x3 -12x）÷（ -2x）．
【变式8-1】
2．（广东省佛山市南海区桂城街道瀚文外国语学校2021-2022学年七年级下学期第二次大测数学试卷）先
化简，再求值： ，其中x＝﹣1，y＝2．
专项训练
一．选择题
1．（2022·山东菏泽·七年级期中）下列算式中正确的是（ ）A． B． C． D．
2．（2020·山东·潍坊市潍城区潍州麓台学校七年级阶段练习）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种
表示该长方形面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；
④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④
3．（2018·江苏南京·中考真题）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·黑龙江·同江市第三中学七年级期中）当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式
9b﹣6a+2=（ ）
A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32
5．（2021·江苏·七年级专题练习）要使多项式 不含 的一次项，则 与 的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．乘积为
6．（2018·山东威海·中考真题）已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（ ）
A． B．1 C． D．
二、填空题
7．（2022·江苏苏州·九年级专题练习）已知 (m ， n 为正整数），则 =__________．
8．（2022·江苏·宝应县氾水镇初级中学七年级阶段练习）计算 __________．
9．（2021·贵州·九年级专题练习）（﹣3×106）×（2×104）的值用科学记数法可表示为 ___．
10．（2022·全国·七年级专题练习）计算：42n·（ ）2n+1=____________（n为正整数）．11．（2022·江苏·九年级专题练习）若3x＝4，3y＝5，则3x－2y的值为_____．
12．（2018·广西玉林·中考真题）已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．
13．（2017·山东菏泽·七年级期末）若 ， 则 =______
三、解答题
14．（2022·甘肃·天水市秦州区藉口中学八年级期末）化简：
（1） ；
（2）
15．（2022·江苏·吕良中学七年级阶段练习）已知 ， ，分别求：
(1) 的值；
(2) 的值
16．（2022·四川·大竹县石河中学七年级期中）先化简，再求值：(1) ，其中 ．
(2) ，其中 ．
17．（2022·安徽·宿城第一初级中学七年级期中）计算：
(1) ，
，
______，
…
猜想： ______，
(2)根据以上结果，试写出下面两式的结果
① ______，
② ______，
(3) 利用以上结论求值： ．18．（2022·四川·大竹县文星中学七年级期中）探究应用：
(1)计算：
① ；
② ；
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：______（请用含a，b的式子表示）
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
(4)直接用公式写出计算结果： ______．
19．（2022·广东·深圳市宝安区中英公学七年级期中）如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．
（单位：米）
(1)用含 ， 的整式表示花坛的面积；
(2)若 ， ，工程费为 元 平方米，求建花坛的总工程费为多少元？
