文档内容
2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
第十一章 三角形单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第11章 三角形，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·四川绵阳·八年级期中）若 中， ，则 一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
根据三角形内角和180 ，求出最大角∠C，直接判断即可.
【详解】
解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．
∴设∠A=x°，则∠B=2x°，∠C=4x°，
根据三角形内角和定理得到：x+2x+4x=180,
解得：x= ．
则∠C=4× = °，则△ABC是钝角三角形．
故选B.
【点睛】
本题考查了三角形按角度的分类.
2．（2020·湖北宜昌·中考真题）将一副三角板如图放置，若 // ，则 的度数为（ ）
A．85° B．75° C．45° D．15°
【答案】B
【解析】【分析】
先根据两直线平行，求出 的度数，再根据三角板 ，求出 的度数，有三角板得知
，进而根据三角形外角和定理求得 的度数．
【详解】
（两直线平行，同旁内角互补）
又
（三角形外角和定理）
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的性质，三角形外角和定理，解决本题的关键是性质和定理的合理应用．
3．（2022·全国·八年级课时练习）若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和等于360°计算即可．
【详解】
解：360°÷60°＝6，即正多边形的边数是6．
故选：D．
【点睛】
本题考查了多边形的外角和定理，掌握多边形的外角和等于360°，正多边形的每个外角都相等是解题的关
键．
4．（2019·甘肃甘肃·中考真题）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )．
A．180° B．360° C．540° D．720°【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形内角和公式 即可求出结果．
【详解】
解：黑色正五边形的内角和为： ，
故选C．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．
5．（2021·安徽·中考真题）两个直角三角板如图摆放，其中 ， ， ，
AB与DF交于点M．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 ，可得 再根据三角形内角和即可得出答案．
【详解】
由图可得
∵ ，
∴
∴
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和三角形的内角和，掌握平行线的性质和三角形的内角和是解题的关键．6．（2021·全国·八年级课时练习）等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是
A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm
【答案】C
【解析】
【分析】
根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）
【详解】
根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.
【点睛】
本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·全国·八年级课时练习）如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC
于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______．
【答案】34°##34度
【解析】
【分析】
根据题意先求∠DAC，再依据△ADF三角形内角和180°可得答案．
【详解】
解：∵∠B=46°，∠C=30°，
∴∠DAC=∠B+∠C=76°，
∵∠EFC=70°，
∴∠AFD=70°，
∴∠D=180°-∠DAC-∠AFD=34°，
故答案为：34°．
【点睛】
本题考查三角形内角和定理及三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和，解题的关键是掌握三角形内角和定理．
8．（2019·全国·八年级专题练习）如图，当∠ABC，∠C，∠D满足条件______________时，AB∥ED．
【答案】∠ABC＝∠C＋∠D
【解析】
【分析】
延长CB交DE于F，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠EFB=∠C+∠D，再根
据同位角相等，两直线平行解答即可．
【详解】
如图，延长CB交DE于F，
则∠EFB=∠C+∠D，
当∠ABC=∠EFB时，AB∥ED，
所以，当∠ABC=∠C+∠D时，AB∥ED．
故答案为∠ABC=∠C+∠D．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，作辅助线，把∠C、∠D转化为一个角的度数是解题的关键．
9．（2021·全国·七年级课时练习）如果三角形两条边分别为3和5，则周长L的取值范围是________
【答案】10
