文档内容
2022-2023 学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练
（人教版）
25.1 随机事件与概率
题型导航
题型1
事件的分类
随 题型2
判断事件发生的可能性的大小
机
事
题型3
计算某事件的概率
件
与
题型4
由某事件的概率求数量
概
率
题型5
几何概率
题型变式
【题型1】事件的分类
1．（2022·辽宁丹东·七年级期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中9环
B．某种彩票中奖率为10%，买10张彩票有1张中奖
C．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为18
D．装有l0只红球的布袋中摸出一球，这个球一定是红球
【变式1-1】
2．（2022·辽宁沈阳·七年级期末）下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条
直线互相垂直．属于随机事件的是________（填序号）．
【题型2】判断事件发生的可能性的大小
1．（2022·浙江·九年级专题练习）一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，
从中摸出1个球，下列说法中正确的是（ ）
A．摸出的球一定是白球 B．摸出的球一定是黑球
C．摸出白球的可能性大 D．摸出黑球的可能性大
【变式2-1】
2．（2022·江苏南京·八年级期中）排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性_____小亮
“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
【题型3】计算某事件发生的概率
1．（2021·江苏·宿迁市钟吾初级中学八年级期中）在一个不透明的布袋中有3个白球和2个红球，除颜色
外其他完全相同，从袋子中随机地摸出一个球，摸出白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【变式3-1】
2．（2022·辽宁·丹东市第十七中学七年级期末）“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”端午佳节，小明妈妈准备了
豆沙粽2个、红枣粽3个、鲜肉粽5个，小明任意选取一个，选到红枣粽的概率是______．
【题型4】由某事件的概率求数量
1．（2022·甘肃·凉州区中佳育才学校九年级期末）袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰
为红球的概率是 ，则红球的个数为（ ）A．4 B．5 C．10 D．15
【变式4-1】
2．（2021·四川成都·三模）在一不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的4个红色小球和绿色小球若干个，
若从袋中随机摸出一个小球是红色的概率为 ，则袋子里装有_____个绿色小球．
【题型5】几何概率
1．（2022·辽宁阜新·中考真题）如图，是由 个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，
那么这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【变式5-1】
2．（2022·黑龙江·兰西县崇文实验学校八年级期末）如图：一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的
地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是________________．
专项训练
一．选择题1．（2022·四川乐山·九年级期末）某随机事件 发生的概率 的值不可能是（ ）
A． B． C． D．
2．（2018·湖南长沙·中考真题）下列判断正确的是（ ）
A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为
40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件
3．（2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校八年级阶段练习）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同
其余都相同的球，如果口袋中装有4个黑球且摸到黑球的概率为 ，那么口袋中球的总数为（ ）
A．12个 B．9个 C．6个 D．3个
4．（2022·江苏苏州·中考真题）如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，
小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能
的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部
分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·北京市三帆中学模拟预测）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它
是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正
方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（ ）A． B． C． D．
6．（2022·全国·九年级单元测试）分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最
小的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．（2022·湖南·中考真题）从 ， ， ，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．
8．（2018·江苏扬州·中考真题）有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好
能搭成一个三角形的概率是__________．
9．（2020·全国·九年级课时练习）从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为
_____；抽到黑桃的概率为_____；抽到红心3的概率为_____．
10．（2022·江苏·九年级专题练习）一个不透明的袋子中装有 个小球，其中 个红球、 个绿球，这些小
球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．
11．（2022·全国·九年级单元测试）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落
在阴影区域的概率是_________．
12．（2021·辽宁朝阳·中考真题）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机
投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是____________．三、解答题
13．（2022·浙江·九年级专题练习）清新宁静，福瑞祥和．某市因优美的人居环境而荣登国家级“幸福城
市”榜单，2021年，该市城市空气质量位居全国168个城市前列．下表1是气象台发布的该市2022年7月
1日至7月10日空气质量指数（ ）的预报情况．
表1：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日
空气质量指数（
53 48 44 29 30 37 44 57 67 63
）
根据《环境空气质量标准》（GB3095-2012），空气质量指数（ ）的数值被划分为六档，如下表2．
表2：
0～50 50～100 100～150 150～200 200～300
空气质量状况 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
(1)在表1中，因变量______________随若自变量______________的变化而变化；
(2)结合表2分析，该市2022年7月6日空气质量状况是______________；
(3)小王计划从今年7月1日至10日中随机选择一天去该市旅游，求他到达该市当天空气质量状况是“优”
的概率．14．（2022·江苏·九年级专题练习）九八班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行
的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
15．（2022·浙江·九年级专题练习）口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中
红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为 ．求：
(1)口袋中黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是黄球的概率．
16．（2022·山东泰安·七年级期末）一只口袋里放着 个红球、 个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外
没有任何区别，并搅匀．
取出红球的概率为 ，白球有多少个？
取出黑球的概率是多少？
再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到 ？17．（2022·海南·中考真题）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进
行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：
请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：
(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是___________（填写“普查”或“抽样调查”）；
(2)教育局抽取的初中生有___________人，扇形统计图中m的值是___________；
(3)已知平均每天完成作业时长在“ ”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名
学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是
___________；
(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“ ”分钟的初中生约有___________
人．
