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2022-2023 学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练
（人教版）
15.2 分式的运算
题型导航
题型1
分式的乘除
分
题型2
分式的加减
式
题型3
分式的化简求值
的
题型4
整指数幂
运
题型5
算 分式的混合运算
题型变式
【题型1】分式的乘除
1．（2021·贵州毕节·八年级期末）化简 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【变式1-1】
2．（2022·四川·仁寿县鳌峰初级中学八年级期中）计算： ＝____________________．【题型2】分式的加减
1．（2022·浙江·之江中学七年级阶段练习）化简 ，得（ ）
A． B． C． D．
【变式2-1】
2．（2022·湖南·八年级单元测试）计算： _______．
【题型3】分式的化简求值
1．（2022·内蒙古通辽·八年级期末）已知： ，则 的值是（ ）
A． B． C．5 D．
【变式3-1】
2．（2022·四川·渠县第二中学七年级阶段练习）若 ，则 = ________．
【题型4】整指数幂
1．（2022·广东·佛山市南海区大沥谢边南桥学校七年级期中）下列各式中，正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【变式4-1】2．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校模拟预测） __________________．
【题型5】分式的混合运算
1．（2022·湖北·五峰土家族自治县中小学教研培训中心九年级期中）计算：
．
【变式5-1】
2．（2022·浙江·桐乡市高桥镇高桥初级中学九年级期中）以下是圆圆同学进行分式化简的过程．
圆圆的解答过程是否有错误?若存在错误．请写出正确的解答过程
专项训练
一．选择题
1．（2022·上海·七年级单元测试）计算（﹣6xy2）2÷（﹣3xy）的结果为（ ）
A．﹣12xy3 B．2y3 C．12xy D．2xy3
2．（2022·河南平顶山·一模）下列运算正确的是（ ）
A．a3－a2＝a B．（2a＋b）2＝4a2＋b2 C．-3a-2·a2＝-3 D．（－3a3b）2＝
6a6b2
3．（2020·广西·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·甘肃·甘州中学七年级阶段练习）计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3的结果是( )A．2a5－a B．2a5－ C．a5 D．a6
5．（2020·青海·中考真题）下面是某同学在一次测试中的计算：
① ；② ；③ ；④ ，其中运算正确的个数为
（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
6．（2022·湖北湖北·九年级专题练习）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着
更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到 纳米，已知 纳米等于 米，请将
用科学记数法表示可记为______．
7．（2022·贵州黔东南·中考真题）有一种新冠病毒直径为0.000000012米，数0.000000012用科学记数法
表示为________．
8．（2022·河南·西峡县城区二中八年级阶段练习）计算： ＝_____．
9．（2020·广东·中考真题）若 ，则 _________．
10．（2021·黑龙江绥化·中考真题）当 时，代数式 的值是____．
11．（2020·全国·八年级单元测试）计算： ______．
三、解答题
12．（2022·上海·七年级专题练习）计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）．13．（2022·江苏苏州·九年级专题练习）计算：
14．（2021·河北·廊坊市第四中学八年级阶段练习）计算：（要求（4）利用乘法公式计算）
（1）
（2）
（3）
（4）
15．（2020·贵州·凯里学院附属中学九年级阶段练习）计算：
16．（2022·陕西省西安爱知中学七年级阶段练习）已知P＝A·B-M．(1)若A＝(-3)0，B＝ ，M＝|-1|，求P的值；
(2)若A＝3，B＝x，M＝5x-1，且P≤3，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．
