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2022-2023学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）
第十二章 全等三角形单元培优训练
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第12章 全等三角形，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2022·全国·八年级单元测试）已知图中的两个三角形全等，则∠ 等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏·八年级单元测试）如图， ， ， ， ，垂足分别为A、B．点
P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿 向点B运动；点Q从点B出发，以每秒a个单位的速度沿射线
方向运动．点P、点Q同时出发，当以P、B、Q为顶点的三角形与 全等时，a的值为（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．2或
3．（2022·江苏·八年级专题练习）如图， ，点B和点C是对应顶点， ，
记 ，当 时， 与 之间的数量关系为（ ）A． B． C． D．
4．（2022·全国·八年级单元测试）如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么
DE的长是（ ）
A．6cm B．5cm C．7cm D．无法确定
5．（2022·全国·八年级专题练习）如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点B落在点F处；若 ，
∠A=70°，AB=AC，则∠CEF的度数为（ ）
A．55° B．60° C．65° D．70°
6．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝
88°，则∠E的度数是（ ）
A．50° B．44° C．34° D．30°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）
8．（2022·江苏·八年级专题练习）如图， ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又
A′B′C≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′的值△为_____．
△
9．（2022·江苏·八年级专题练习）如图， 的度数为
___________．
10．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P＋
∠Q＝__________度．
11．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为
_________．12．（2022·江西上饶·八年级期末）如图，在△ABC中， ，AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直
线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运
动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，
分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为____秒时，△PMC与△QNC全等．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·全国·八年级课时练习）如图，△ABD≌△ACE，写出对应边和对应角，并证明∠1＝∠2．
14．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．(1)求证：BC＝DE＋CE；
(2)当△ABC满足什么条件时， ？
15．（2022·全国·八年级专题练习）如图，点A，B，C在同一直线上，点E在BD上，且 ，
， ．
（1）求DE的长；
（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由．
（3）判断直线AD与直线CE的位置关系，并说明理由．
16．（2022·全国·八年级专题练习）如图，A，E，C三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．(1)线段DE，CE，BC有怎样的数量关系？请说明理由．
(2)请你猜想△ADE满足什么条件时，DE∥BC，并证明．
17．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝
6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°．
（1）求AE的长度；
（2）求∠AED的度数．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（2021·全国·八年级专题练习）如图， ，点 在 上， 与 相交于点 ，若
， ， ， ．
（1）求线段 的长；
（2）求 的度数．
19．（2022·全国·八年级专题练习）如图， 和 是对应角， 和 是对应边．
（1）写出 和 的其他对应角和对应边；
（2）若 ，求 的度数；
（3）若 ，求 的长．20．（2022·浙江·八年级专题练习）如图， ≌ ，AC和AE，AB和AD是对应边，点E在边BC
上，AB与DE交于点F．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．
(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．22．（2021·全国·八年级单元测试）如图△ADF≌△BCE，∠B＝40°，∠F＝22°，BC＝2cm，CD＝1cm．
求：
（1）∠1的度数；（2）AC的长．
六、（本大题共12分）
23．（2022·全国·八年级课时练习）如图，在 中， ，点N从点C出发，
沿线段 以 的速度连续做往返运动，点M从点A出发沿线段 以 的速度运动至点E．M、N
两点同时出发，连结 与 交于点D，当点M到达点E时，M、N两点同时停止运动，设点M的
运动时间为 ．
(1)当 时，线段 的长度=___________ ，线段 的长度=___________ ．(2)当 时，求t的值．
(3)连接 ，当 的面积等于 面积的一半时，直接写出所有满足条件的t值．
(4)当 时，直接写出所有满足条件的t值．
