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第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四组图形中，是全等图形的一组是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，C中的形状不同，D则完全相同．故选D．
2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
【答案】D
【解析】由于△ABE≌△ACD，所以对应边、对应角都相等，A、B、C三项正确，而AD和AE是相等的，所以
D项是错误的．故选D．学科*网
3．下列说法正确的是
A．所有正方形都是全等图形 B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．所有长方形都是全等图形
【答案】C4．若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，则DF=
A．5 B．8 C．7 D．5或8
【答案】C
【解析】∵△ABC的周长为20，AB=5，BC=8，∴AC=7，∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故选C．
5．如图，△ABF≌△CDE，则
A．∠B=∠ECD B．∠A=∠ECD C．AF=CE D．AB=CE
【答案】C
【解析】∵△ABF≌△CDE，∴∠B=∠D，AF=CE，AB=CD，而顶点A处不能用一个大写字母表示任何一个
角，故选C．学科*网
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．如图，使A与D重合，则△ABC__________△DBC，其对应角为__________，对应边是__________．
【答案】≌；∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB；AB=DB，AC=DC，BC=BC．
7．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，则△ABC__________△A'B'C'，图中∠A与
__________，∠B与__________，∠ACB与__________是对应角．
【答案】≌；∠A'；∠A'B'C'；∠C'【解析】∵△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，∴△ABC≌△A'B'C'，∴∠A=∠A'，∠B=
∠A'B'C'，∠ACB=∠C'，∴∠A与∠A'，∠B与∠A'B'C'，∠ACB与∠C'是对应角，
故答案为：≌；∠A'；∠A'B'C'；∠C'．学科*网
8．如图，△ABD≌△EBC，AB=3 cm，BC=5 cm，则DE长是__________cm．
【答案】2
9．如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__________．
【答案】60°
【解析】△ABC中，∠C=180°-65°-55°=60°，根据全等三角形的对应角相等可知x=60°．故答案为：60°．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
10．如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角.
【解析】∵△ABC≌△EDC，
∴AB的对应边是ED，AC的对应边是EC，BC的对应边是DC，
∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠D，∠ACB的对应角是∠ECD．
