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重合的顶点叫
12.1 全等三角形 导学案
对应顶点：
一、学习目标：
____________
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.
____________
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.
____________
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.
_________
重点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.
重合的边叫对
难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系．
应边：
二、学习过程：
____________
自主学习
____________
观察下列图案，你有什么发现？
____________
____________
_
重合的角叫对
应角：
【发现】________________________________________________________
____________
全等形:______________________________________.
合作探究 ____________
探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形 ____________
状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？ ____________
（先独立思考，对问题进行猜想，然后在卡纸上操作，验证猜想） _
【猜想】________________________________________________________ 思考：
【验证结果】____________________________________________________ △ABC≌△A
1
概念建构 B C ，对应边
1 1
有什么关系？
对应角呢？
____________
全等三角形: ______________________________________. ____________
记作：_________________________
____________
读作：_________________________
____________
组成要素：___________________
几何语言：
思维拓展
思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；
在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；
在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？
【归纳】寻找
对应元素的规
律：
______________ ______________ ______________
____________
【归纳】一个图形经过________、________、________后，_____变化了，但
____________
______、_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______.
____________
请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.
1.图(1)对应顶点:________________________; ____________
对应边:___________________________________________; ____________
对应角:___________________________________________. ____________
2.图(2)对应顶点:________________________; ____________
对应边:___________________________________________; ____________
对应角:___________________________________________. ____________
3.图(3)对应顶点:________________________; ____________
对应边:___________________________________________; ____________
对应角:___________________________________________. ____________
典例解析 ____________
例1.找一找下列全等图形的对应元素？
____________
________________________________________________________________________________ 达标检测
____________________ 1. ABC 沿
例2.如图，点A、B，C、D在同一条直线上， ，已知 ， BC 折叠，使
△
，求AD的长． 点A与点D重
合 ， 则
△ ABC_____
DBC ， AB
的 对 应 边 是
△
_______ ，
【针对练习】如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE
∠ACB的对应
的度数.
角 是
_________.
2. ABC≌ △
CDA ， 则
△
AB=_____ ，
例3.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．
∠BAC=_____
(1)求证：BC＝DE＋CE；
___.
(2)当△ABC满足什么条件时， ？
3. ABC≌△B
AD ， 若
△
AB=6cm ，
BD=5cm ，
AD=4cm ， 则
BC=______cm
【针对练习】如图， 沿BC方向平移到 的位置．
;
(1)若 ， ，求 的度数；
4. ABC≌△E
(2)若 ， ，求平移的距离．
FC ， 且
△
CF=3cm ，
CE=5cm,∠EF
C=57° ， 则∠A=____，BE=___cm;
5.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（ ）
6.下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等形
B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形
D．两个全等图形的面积一定相等
7．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．
8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．
