文档内容
2022-2023 学年八年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练
（人教版）
12.1 全等三角形
题型导航
全 题型1 全等图形的识别
等 题型2 利用全等图形求正方形网格中角度之和
三 题型3
全等三角形的概念
角 题型4
全等三角形的性质
形
题型变式
【题型1】全等图形的识别
1．（2022·全国·八年级单元测试）下列图形中与如图所示的图形全等的是（ ）
A． B． C． D．【变式1-1】
2．（2021·全国·七年级专题练习）请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________．
【题型2】利用全等图形求正方形网格中角度之和
1．（2021·山东·禹城市督杨实验学校八年级阶段练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则
∠1+∠3-∠2=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
【变式2-1】
2．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P＋
∠Q＝__________度．
【题型3】全等三角形的概念
1．（2022·广西·一模）下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形
C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等【变式3-1】
2．（2021·全国·八年级单元测试）以下说法中，正确的是（填写序号）__________．
①周长相等的两个三角形全等；
②有两边及一角分别相等的两个三角形全等；
③两个全等三角形的面积相等；
④面积相等的两个三角形全等．
【题型4】全等三角形的性质
1．（重庆市沙坪坝区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，点B、E、C、F在同一直线上，
， ， ，则EC的长为（ ）
A．5 B．4.5 C．4 D．3.5
【变式4-1】
2．（2021·江苏南京·八年级阶段练习）如图，已知 ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则
∠BAE的度数为______°． △
专项训练一．选择题
1．（2022·浙江·八年级专题练习）如图， ， ，则 的对应边是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，已知 ABC≌ DCB，∠A=75°，∠DBC=40°，则∠DCB的度数
为（ ） △ △
A．75° B．65°
C．40° D．30°
3．（2021·山东·禹城市督杨实验学校八年级阶段练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则
∠1+∠3-∠2=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．135°
4．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝
88°，则∠E的度数是（ ）A．50° B．44° C．34° D．30°
5．（2022·全国·八年级课时练习）如图，把 沿线段 折叠，使点 落在点 处；若 ，
， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·全国·八年级课时练习）如图，若 则下列结论中不成立的是（ ）
A．
B．
C．DA平分
D．
二、填空题
7．（2021·全国·八年级课时练习）如图，已知 ，请写出图中一组相等的线段__________．
8．（2022·江苏·八年级专题练习）如图，图中由实线围成的图形与①是全等形的有______．（填番号）9．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在 中， ， ， ，D是坐标平面上一点，
若以A，B，D为顶点的三角形与 全等，则点D的坐标是________．
10．（2021·全国·八年级单元测试）如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝20°，则
∠BAD的度数为 _____．
11．（2022·全国·八年级专题练习）如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以
2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点
D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，
ABP与 PCQ全等．
△ △三、解答题
12．（2021·全国·八年级课时练习）如图， ， 和 ， 和 是对应边． 和
相等吗？为什么？
13．（2022·全国·八年级课时练习）如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B
出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为ts，且t≤5
（1）PC＝ cm（用含t的代数式表示）（2）如图2，当点P从点B开始运动时，点Q从点C出发，以 cm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在
这样的v值，使得以A﹑B﹑P为顶点的三角形与以P﹑Q﹑C为顶点的三角形全等？若存在，请求出 的值；
若不存在，请说明理由．
14．（2022·全国·八年级课时练习）如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点
E，且△ABD≌△CAE，AC=4．
(1)求∠BAC的度数；
(2)求△ABC的面积．
