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第十一章 三角形
11.3.1 多边形
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列说法不正确的是
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多形的各边都相等
C．正三角形就是等边三角形
D．各内角相等的多边形不一定是正多边形
【答案】A
2．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成5个三角形，那么这个多边形的对
角线的条数是
A．13 B．14
C．15 D．5
【答案】B
【解析】设多边形有n条边，则n-2=5，解得：n=7．所以这个多边形的边数是7，这个七边形一共有 ×7×
（7-3）=14（条）对角线．故选B．
3．十五边形从一个顶点出发有__________条对角线．
A．11 B．12
C．13 D．14【答案】B
【解析】n边形（n>3）从一个顶点出发可以引（n−3）条对角线，所以十五边形从一个顶点出发有：15−3=12
（条）对角线．故选B．
4．将一个四边形截去一个角后，它不可能是
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
【答案】A
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
5．在平面内，由一些线段__________相接组成的__________叫做多边形．
【答案】首尾顺次；图形
【解析】在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．故答案为：首尾顺次；图形．
6．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3 cm时，它的周长为__________cm．
【答案】18
【解析】6×3=18 cm．故答案为：18．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
7．画出如图多边形的全部对角线．
【解析】此图为六边形，有 =9（条）对角线，依次画出图形如图所示：8．（1）如图（1）所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为 =2；
（2）如图（2）是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为 =5；
（3）如图（3）是六边形，可以作出它的对角线有__________条，算法为__________；
（4）猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．
