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期末 A卷
一、单选题
1. ( 3分 ) 下列运算正确的是（ ）
A. m2•m3＝m6 B. （m2）3＝m5 C. m3÷m2＝m D. 3m﹣m＝2
2. ( 3分 ) 下列图形中是中心对称图形的是
A. B. C. D.
3. ( 3分 ) 以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）
A. 1cm、2cm、3cm B. 1dm、5cm、6cm C. 1dm、3cm、3cm D. 2cm、4cm、7cm
4. ( 3分 ) 一个正多边形的一个外角是30°，则这个正多边形的对称轴有（ ）
A. 9条 B. 10条
C. 11条
D. 12条
5. ( 3分 ) 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129°，则∠2的度数为
（ ）
A. 49° B. 50° C. 51° D. 52°
6. ( 3分 ) 若式子 √k-1 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（1﹣k）x+k﹣1的图象可能是（ ）A. B. C. D.
k
7. ( 3分 ) 如图，P为反比例函数y= （k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的
x
垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
k
8. ( 3分 ) 如图，正△AOB的边长为5，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝ （x
x
＞0）的图象分别交边AO，AB于点C，D，若OC＝2BD，则实数k的值为（ ）
9 25
A. 4 √3 B. √3 C. √3 D. 8 √3
2 4
9. ( 3分 ) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，连接对角线AC，将△ADC沿射线CA的方向平移得到
△A′D′C′，分别连接BC′，AD′，BD′，则BC′+BD′的最小值为（ ）A. 2√2 B. 4 C. 4√2 D. 2√5
10. ( 3分 ) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE=
√3 ，BC=1，CD= √13 ，则CE的长是（ ）
A. √14 B. √17 C. √15 D. √13
二、填空题
11. ( 4分 ) 已知AB=20，AC=30，∠A=150°，则△ABC的面积是________．
12. ( 4分 ) 因式分解： a2−5a= ________.
13. ( 4分 ) 某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的
5
进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是
4
________元．
14. ( 4分 ) 如图，△ABC中，IB ， IC分别平分∠ABC ， ∠ACB ， 过I点作DE∥BC ， 分别交
AB于D ， 交AC于E ， 给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分
∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC ， 其中正确的是: ________（只需填写序号）。
15. ( 4分 ) 在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的
一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为________．
16. ( 4分 ) 如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是
________．
17. ( 4分 ) 如图，在扇形 ABD 中， ∠BAD=60° ， AC 平分 ∠BAD 交弧 BD 于点 C ，点 P
为半径 AB 上一动点，若 AB=4 ，则阴影部分周长的最小值为________．
三、计算题18. ( 5分 ) 计算
（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)
（2）(x-y)3·(x-y)2·(y-x)
（3）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
19. ( 10分 ) 解方程：
（1）x2﹣4x+1=0
x+5 3 −6
（2） ﹣ = ．
x2−x x 1−x
四、解答题
20. ( 7分 ) 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，
AD=EB．求证：AC=CB．
21. ( 7分 ) 已知 x=√5+2 ，求代数式x2﹣4x的值．22. ( 9分 ) 请将下面的说理过程和理由补充完整．
如图，点B，E，C，F在一条直线上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE，说明AC=DF．
23. ( 9分 ) 如图，在直角△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作
直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C．过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．
（1）如图1，点F在边AD上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是
；
（2）如图2，点F在边AD的延长线上，则线段FG，DC，BD之间满足的数量关系是
， 证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这
个角的两边分别交线段FG于M，N两点，当FM=2时，求线段NG的长．
五、作图题
24. ( 5分 ) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C
（﹣4，1）
①画出△ABC关于y轴对称的△AB C ， 并写出点B的对应点B 的坐标；
1 1 1 1
②画出△ABC向下平移3个单位的△AB C ， 并写出点C的对应点C 的坐标．
2 2 2 2六、综合题
25. ( 10分 ) 如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，
（1）求证：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
