文档内容
期末卷 A卷
考试范围：9下整章；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A． B．
C． D．
2．(本题3分)如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段 ，分别以 为圆心，以 长为半径作弧，两弧的交点为 ；
（2）以 为圆心，仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ；
（3）连接 ．
下列说法不正确的是（ ）
A． B．C．点 是 的外心 D．
3．(本题3分)在反比例函数y＝ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．(本题3分)如图，在 中， ， ， 的周长是 ，则 的周长是（ ）
A． B． C． D．
5．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
6．(本题3分)如图所示， ， ，垂足为 ， ， ，则 的长为（ ）．
A． B． C． D．
7．(本题3分)在同一坐标系中，函数 和 的图象可能是（ ）A．A B．B C．C D．D
8．(本题3分)如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和
等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ）
A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3
9．(本题3分)如图（如图1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜边AB的中线CD把
这个三角形剪成△AC D 和△BCD 两个三角形（如图2所示）．将△AC D 沿直线DB方向平移（点A，
1 1 2 2 1 1 2
D，D，B始终在同一直线上），当点D 于点B重合时，平移停止．设平移距离DD 为x，△AC D 和
1 2 1 1 2 1 1
△BCD 的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（ ）
2 2
A． B． C． D．
10．(本题3分)如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与
DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（ ）A．AF＝CF+BC B．AE平分∠DAF
C．tan∠CGF＝ D．BE⊥AG
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题(共40分)
11．(本题4分)已知 、 分别是 的边 、 的延长线上的点，若 ，则 的值是
______时， .12．(本题4分)已知 ，则 ______.
13．(本题4分)如图是由6个边长为1的正方形拼成的图形，将该图形沿着过点P的某条直线裁剪，使剪成
的两部分面积相等，则剪痕的长度是_____．
14．(本题4分)如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ，
与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于________．
15．(本题4分)如图，小阳发现电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量得 ，米， 与地面成 角，且此时测得 米的影长为 米，则电线杆的高度为 __________米．
16．(本题4分)商场卫生间旋转门锁的局部如图1所示，如图2锁芯O固定在距离门边（ ） 处
（即 ），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A）．旋转一定角度，把手底端B恰好
卡住门边时，底端A、B的竖直高度差为 ．当把手旋转 到达水平位置时固定力最强，有效的固定
长度（把手底端到门边 的垂直距离） ________ ，当把手旋转到 时， 时，
有效的固定长度为________ ．
17．(本题4分)如图，P是△ABC的边AB上的一点．（不与A、B重合）当∠ACP=∠_____时，△APC与
△ABC相似；当AC、AP、AB满足_____时，△ACP与△ABC相似．
18．(本题4分)已知点P是抛物线 上任一点，点 （n为实数），则PQ长度的最小
值为________．
19．(本题4分)如图所示，已知：点 ， ， ．在 内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第1个 ，第2个 ，第3个
，…，则第 个等边三角形的周长等于 ．
20．(本题4分)如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣ x+ 与x轴交于点A，与y＝﹣ x相交于点B，点
C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝ ，且 ＝ ，连接OD，当点
C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____．
三、解答题(共50分)
21．(本题10分)计算： 22．(本题10分)先化简，再求代数式
的值，其中 ．23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交
于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．
（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b> 的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S = ，求点P的坐标．
△ACP
24．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，动点M以每秒1cm的速度从点
B向点C移动；同时动点N以3cm的速度从点C向A移动，当点N到达点A时，两点都停止移动，连接
MN，设移动时间为t秒．
（1）当t为何值时，S ＝S ？
△MNC 四边形ABMN
（2）当t为何值时，△MNC与△ABC相似？25．(本题10分)如图，在 中， ，将 沿直线 翻折得到 ，连接 交
于点 ． 是线段 上的点，连接 ． 是 的外接圆与 的另一个交点，连接 ．
（1）求证： 是直角三角形；
（2）求证： ；
（3）当 时，在线段 上存在点 ，使得 和 互相平分，求 的值．
