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期末卷A卷
考试范围：9下整册；考试时间：100分钟；命题人：书生宝剑；满分:120分
第I卷（选择题）
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
【详解】
解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；
B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；
C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；
D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
2．(本题3分)如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：
（1）作线段 ，分别以 为圆心，以 长为半径作弧，两弧的交点为 ；
（2）以 为圆心，仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ；（3）连接 ．
下列说法不正确的是（ ）
A． B．
C．点 是 的外心 D．
【答案】D
【分析】
由作法得CA＝CB＝CD＝AB，根据圆周角定理得到∠ABD＝90°，点C是△ABD的外心，根据三角函数
的定义计算出∠D＝30°，则∠A＝60°，利用特殊角的三角函数值得到sin2A＋sin2D＝1，利用等腰三角形的
性质得∠CBD＝∠D＝30°，根据含30度的直角三角形三边的关系得到BD＝ AB，然后利用三角形面积
公式得到S ＝ S ＝ ，从而可对各选项进行判断．
△BDC △ABD
【详解】
解：由作法得CA＝CB＝CD＝AB，
∴点B在以AD为直径的圆上，
∴∠ABD＝90°，
∴点C是△ABD的外心，
在Rt△ABD中，sin∠D＝ = ，
∴∠D＝30°，∠A＝60°，
∴sin2A＋sin2D＝1，∵CB＝CD，
∴∠CBD＝∠D＝30°，
∵BD＝ AB，
∴S ＝ S ＝ × ×AB× AB＝ ．
△BDC △ABD
故选：D．
【点睛】
本题考查了作图−基本作图，三角形的外心，圆周角定理，解直角三角形，等腰三角形的性质，特殊三角
函数值，含30°角的直角三角形的性质，掌握这些知识点是解题关键，本题综合性较强．
3．(本题3分)在反比例函数y＝ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的值可以是（
）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【分析】
根据反比例函数的性质，可得出 ，从而得出 的取值范围．
【详解】
解： 反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，
，
解得 ，则m可以是0.
故选A．
【点睛】
本题考查了反比例函数的性质，当 时， 都随 的增大而减小；当 时， 都随 的增大而增
大．
4．(本题3分)如图，在 中， ， ， 的周长是 ，则 的周长是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
首先根据 得出 ，然后利用 得出 和 周长之比为1：3，则答案可
求．
【详解】
，
，
，
，
∴ 和 周长之比为1：3．
∵ 的周长是 ，
∴ 的周长为 ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键．
5．(本题3分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值（ ）
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
【答案】D
【详解】
根据相似三角形的概念，知若各边长都扩大2倍，则sinA的值不变．故选D．
6．(本题3分)如图所示， ， ，垂足为 ， ， ，则 的长为（ ）．A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
∵AB∥CD,
∴∠D=∠2=60°.
,
.
故选A.
7．(本题3分)在同一坐标系中，函数 和 的图象可能是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【解析】
试题解析：A、如图所示：双曲线在第一、三象限，则k＞0，
故y=kx-k的图象应该过第一、三、四象限，与已知图象不符，故此选项错误；
B、如图所示：双曲线在第二、四象限，则k＜0，
故y=kx-k的图象应该过第一、二、四象限，与已知图象不符，故此选项错误；
C、如图所示：双曲线在第一、三象限，则k＞0，
故y=kx-k的图象应该过第一、三、四象限，与已知图象不符，故此选项错误；
D、如图所示：双曲线在第二、四象限，则k＜0，故y=kx-k的图象应该过第一、二、四象限，与已知图象相符，故此选项正确．
故选D．
8．(本题3分)如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ADC和
等边△EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ）
A．a=2b+1 B．a=2b+2 C．a=2b D．a=2b+3
【答案】D
【解析】
试题解析：如图：
与 都为等边三角形，
即
在 和 中，
∴ ≌ (SAS)，
∴ 四点共圆,
C，B,E，F四点共圆，AD∥CE,CD∥BE,
即
同理可得： 即
故选D.
9．(本题3分)如图（如图1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜边AB的中线CD把
这个三角形剪成△AC D 和△BCD 两个三角形（如图2所示）．将△AC D 沿直线DB方向平移（点A，
1 1 2 2 1 1 2
D，D，B始终在同一直线上），当点D 于点B重合时，平移停止．设平移距离DD 为x，△AC D 和
1 2 1 1 2 1 1
△BCD 的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（ ）
2 2
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
如图3，当0≤x≤4时，
∵DD=x
2 1
∴DE=BD=DF=AD=4﹣x，
1 1 2 2
∴C F=C E=x．
2 1
∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴∠B=60°，
过C作CH⊥AB于H，∴CH=2 ，
∵在△ABC中，sin∠CDB= ，
∴sin∠EDB= = ．
1
设△BED 的BD 边上的高为h，
1 1
∴h= ，
∴S = ×BD×h= （4﹣x）2．
△BD1E 1
∵∠C +∠C =90°，
1 2
∴∠FPC=90°．
2
∵∠C =∠B，
2
∴sin∠B= ，cos∠B= ，
∴PC = x，PF= x，
2
∴S = PC •PF= x2
△FC2P 2
∴y=S ﹣S ﹣S = （4﹣x）﹣ （4﹣x）2﹣ x2=﹣ x2+ x
△D2C2B △BD1E △FC2P
∴y=﹣ x2+ x．
∴y与x的函数图象大致是C选项，
故选：C．
点睛：本题考查了图形平移的性质，锐角三角函数，割补法求图形的面积，二次函数的图像与性质.平移的
基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平
行且相等，对应角相等．本题关键是利用三角形的面积公式求出y与x的二次函数解析式.10．(本题3分)如图，正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC边上一点，且EF⊥AE，AF的延长线与
DC的延长线交于点G，连接BE，与AF交于点H，则下列结论中不正确的是（ ）
A．AF＝CF+BC B．AE平分∠DAF
C．tan∠CGF＝ D．BE⊥AG
【答案】D
【解析】
【分析】
根据E为CD的中点，且EF⊥AE，利用互余关系可证△ADE∽△ECF，由相似比可知FC：CE=DE：
AD=1：2，设FC=1，则CE=DE=2，AD=AB=BC=4，根据线段的长度，勾股定理，相似三角形的判定与性
质，逐一判断．
【详解】
解：由E为CD的中点，设CE＝DE＝2，则AD＝AB＝BC＝4，
∵EF⊥AE，
∴∠AED＝90°﹣∠FEC＝∠EFC，
又∵∠D＝∠ECF＝90°，
∴△ADE∽△ECF，
∴ ＝ ，即 ＝ ，解得FC＝1，
A、在Rt△ABF中，BF＝BC﹣FC＝4﹣1＝3，AB＝4，由勾股定理，得AF＝5，
则CF+BC＝1+4＝5＝AF，本选项正确；
B、在Rt△ADE，Rt△CEF中，由勾股定理，得AE＝2 ，EF＝ ，
则AE：EF＝AD：DE＝1：2，又∠D＝∠AEF＝90°，
所以，△AEF∽△ADE，∠FAE＝∠DAE，即AE平分∠DAF，本选项正确；
C、∵AB∥DG，∴∠CGF＝∠BAF，∴tan∠CGF＝tan∠BAF＝ ＝ ，本选项正确；D、∵AB≠AE，BF≠EF，∴BE与AG不垂直，本选项错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查相似三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，角平分线性质，锐角三角函数的定义．关
键是用互余关系证明三角形相似，利用数量表示线段的长度．
第II卷（非选择题）
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二、填空题(共40分)
11．(本题4分)已知 、 分别是 的边 、 的延长线上的点，若 ，则 的值是
______时， .
【答案】
【分析】
当 时，△ABC∽△ADE，然后根据相似三角形的性质求解.
【详解】
解：由题意可知：当 时，△ABC∽△ADE
∴
∴ =
故答案为：
【点睛】
本题考查相似三角形的性质，根据题意准确画图准确找到对应关系是本题的解题关键.12．(本题4分)已知 ，则 ______.
【答案】
【分析】
根据比例的基本性质可得关于a、b的关系式，进而可得答案.
【详解】
解：∵ ，∴ ，整理得： ，∴ .
故答案为：
【点睛】
本题考查了比例的基本性质，属于基本题型，熟练掌握比例的性质是解题关键.
13．(本题4分)如图是由6个边长为1的正方形拼成的图形，将该图形沿着过点P的某条直线裁剪，使剪成
的两部分面积相等，则剪痕的长度是_____．
【答案】 ．
【分析】
取中点Q，过P，Q作线段CE，则CE两侧的面积相等，依据相似三角形的对应边成比例，即可得到CE的
长．
【详解】
如图所示，取中点Q，过P，Q作线段CE，则CE两侧的面积相等，
由勾股定理可得，Rt△APQ中，PQ＝ ＝ ＝ ，∵∠EDQ＝∠PAQ＝∠CBP＝90°，∠DQE＝∠AQP＝∠BPC，
∴△EDQ∽△PAQ∽△CBP，
∴ ，即 ＝ ＝ ，
解得EQ＝ ，CP＝ ，
∴CE＝EQ+QP+PC＝ + + ＝ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题主要考查了图形的剪拼以及相似三角形的判定与性质，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中
已有的公共角、公共边等隐含条件．
14．(本题4分)如图，已知点 、 在双曲线 上， 轴于点 ， 轴于点 ，
与 交于点 ， 是 的中点，若 的面积为 ，则 的值等于________．
【答案】
【分析】
设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a，即可利用a表示出PB，AP的长度，然后根据
即可求得k的值．
【详解】
设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a.
在 中,令y=2a,解得： ,即
在 中,令y=a,解得： ,即则
在直角△PAB中,
则k=12.
故答案为：12.
【点睛】
属于反比例函数和三角形的综合题，设出点A的纵坐标是2a，正确表示出
的长是解题的关键.
15．(本题4分)如图，小阳发现电线杆 的影子落在土坡的坡面 和地面 上，量得 ，
米， 与地面成 角，且此时测得 米的影长为 米，则电线杆的高度为 __________米．
【答案】（14+2 ）米
【分析】
过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等
于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求
出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可．
【详解】
如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F．
∵CD=8，CD与地面成30°角，
∴DE= CD= ×8=4，
根据勾股定理得：CE= = =4 ．
∵1m杆的影长为2m，
∴ = ，∴EF=2DE=2×4=8，
∴BF=BC+CE+EF=20+4 +8=（28+4 ）．
∵ = ，
∴AB= （28+4 ）=14+2 ．
故答案为（14+2 ）．
【点睛】
本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长
若全在水平地面上的长BF是解题的关键．
16．(本题4分)商场卫生间旋转门锁的局部如图1所示，如图2锁芯O固定在距离门边（ ） 处
（即 ），在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A）．旋转一定角度，把手底端B恰好
卡住门边时，底端A、B的竖直高度差为 ．当把手旋转 到达水平位置时固定力最强，有效的固定
长度（把手底端到门边 的垂直距离） ________ ，当把手旋转到 时， 时，
有效的固定长度为________ ．
【答案】9 6.5
【分析】作 于 ，设 ，在 中利用勾股定理求出x，利用OD-ON得到
DN，连接OB，交OC于 ，作 ， ，求出BD，OM，QM和OQ，证明
，可得OP，可得PN，即可得到C到EF的距离．
【详解】
解：如图，作 于 ，
设 ，
则 ， ，
∴ ，
∵在 中， ，
∴ ，
解得： ，
∴ ，
∴ ．
连接OB，交OC于 ，作 ， ，
∵ ， ，∴ ，
又∵ ， ，
∴ ， ，
∴ ，
∵ 中， ，且 是DB中点，
∴ ，
∴ 中， ，
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ， ，
∴ 到EF的距离长等于PN的长，为 ．
故答案为：9；6.5．
【点睛】
本题考查了圆的基本性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，中位线定理，解题的关键是读懂题意，
结合实际理解旋转门锁的运行原理．
17．(本题4分)如图，P是△ABC的边AB上的一点．（不与A、B重合）当∠ACP=∠_____时，△APC与
△ABC相似；当AC、AP、AB满足_____时，△ACP与△ABC相似．【答案】B
【解析】
【分析】
由两角相等的三角形相似即可得出结论；由两边成比例且夹角相等，得出如果 ，再由公共角相
等得出△ACP与△ABC相似.
【详解】
∵∠A=∠A，∠ACP=∠B，
∴△ACP∽△ABC；
∵ ，∠A=∠A，
∴△ACP与△ABC；
故答案为B； ．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定方法；熟练掌握相似三角形的判定方法，注意两边成比例且夹角相等的两个
三角形相似．
18．(本题4分)已知点P是抛物线 上任一点，点 （n为实数），则PQ长度的最小
值为________．
【答案】
【分析】
Q点在直线 上，当P到直线的距离最小即为所求．
【详解】
解：Q点在直线 ：y=2x-8上，P在抛物线 上，
∴直线与x，y轴的交点分别为B（4，0），D（0，8），
设与直线y=2x-8平行的直线为y=2x+b ，
当直线 与抛物线 有一个交点时，即2x+b=x2+4x+3，
∴x2+2x+3-b=0，∴△=-8+4b=0，
∴b=2，
此时交点坐标为A（1，0），
过A作AC⊥直线 ，
∴∠ODB=∠CAB，
∵AB=5，DB= ，
∴sin∠ABC= ，
∴ ，
∴AC= ．
故答案为： ．
【点睛】
此题主要考查了二次函数的图象与性质，以及解直角三角形，掌握二次函数的性质是解答此题的关键．
19．(本题4分)如图所示，已知：点 ， ， ．在 内依次作等边三角形，使一边在
轴上，另一个顶点在 边上，作出的等边三角形分别是第1个 ，第2个 ，第3个
，…，则第 个等边三角形的周长等于 ．【答案】
【解析】
【详解】
∵OB= ，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA B 为等边三角形，∠AAB =60°，∴∠COA =30°，则∠CAO=90°．
1 1 1 1 1 1
在Rt△CAA 中，AA = OC= ，同理得：B A= AB = ，
1 1 1 2 1 1
依此类推，第n个等边三角形的边长等于 ．第n个等边三角形的周长等于 .
20．(本题4分)如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣ x+ 与x轴交于点A，与y＝﹣ x相交于点B，点
C是线段OB上一动点，连接AC，在AC上方取点D，使得cos∠CAD＝ ，且 ＝ ，连接OD，当点
C从点O运动到点B时，线段OD扫过的面积为_____．
【答案】 ．
【解析】
【分析】首先说明：当点C与B重合时，点D位于D，此时AD＝ ，可知点D的运动轨迹是DD ，线段OD扫
1 1 1
过的面积为△ODD 的面积；
1
【详解】
解：∵直线y＝﹣ x+ 与x轴交于点A，
∴A（7，0），
由 解得 ，
∴B（﹣9，12），
作BH⊥x轴于H，则BH＝12，OH＝9，AH＝16，
∴AB＝ ＝20，
∴cos∠BAO＝ ，
∵cos∠CAD＝ ，
∴∠BAO＝∠CAD，
当点C与O重合时，点D在线段AB上，
∵OA＝7，OA：AD＝7：5，
∴AD＝5，作DF⊥OA于F，
∴DF＝3，AF＝4，OF＝3，D（3，3），
当点C与B重合时，点D位于D，此时AD＝ ，可知点D的运动轨迹是DD ，线段OD扫过的面积
1 1 1
为△ODD 的面积，
1
在AH上取一点E，使得AE＝BE，设AE＝BE＝x，
在Rt△BHE中，x2＝122+（16﹣x）2，
∴x＝ ，
∴BE＝AE＝ ，HE＝ ，作DG⊥OA于G．
1
∵∠BAD ＝∠BAO，∠BAO＝∠EBA，
1
∴∠BEH＝∠GAD ，
1∴△BHE∽△DGA，
1
∴ ，
∴ ，
∴DF＝ ，AG＝4，
1
∴OG＝3（点F与G重合），
∴D（3， ），∵D（3，3），
1
∴DD ∥y，
1
∴ ＝ ．
故答案是： ．
【点睛】
考查一次函数的应用，解直角三角形，轨迹问题，相似三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识，解
题的关键是正确寻找点的运动轨迹.
三、解答题(共50分)
21．(本题10分)计算：
【答案】-2.
【分析】先计算幂的乘方，去绝对值符号，然后计算加减即可.
【详解】
解：原式=1-4+1=-2.
【点睛】
实数的混合运算是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.
22．(本题10分)先化简，再求代数式 的值，其中 ．
【答案】 ， ．
【分析】
先运用分式四则混合运算法则化简，然后再运用三角函数求得a，最后将a代入即可解答．
【详解】
解：原式
；
当 时，
原式
．
【点睛】
本题考查了运用分式四则混合运算法则化简、特殊角的三角函数值等知识点，运用运用分式四则混合运算
法则化简是解答本题的关键．
23．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象相交
于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．（1）求一次函数y=kx+b的关系式；
（2）结合图象，直接写出满足kx+b> 的x的取值范围；
（3）若点P在x轴上，且S = ，求点P的坐标．
△ACP
【答案】（1） ；（2）-6＜x＜0或2＜x；（3）（-2,0）或（-6,0）
【分析】
（1）利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用待定系数法即可求出直线AB的
解析式；
（2）根据函数图像判断即可；
（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，设点P的坐标为（x，0），根据三角形的面
积公式结合S = S ，即可得出|x+4|=2，解之即可得出结论．
△ACP △BOC
【详解】
（1）∵点A（m，3），B（-6，n）在双曲线y= 上，
∴m=2，n=-1，
∴A（2，3），B（-6，-1）．
将（2，3），B（-6，-1）带入y=kx+b，
得： ，解得， ．
∴直线的解析式为y= x+2．
（2）由函数图像可知，当kx+b> 时，-6＜x＜0或2＜x；（3）当y= x+2=0时，x=-4，
∴点C（-4，0）．
设点P的坐标为（x，0），如图，
∵S = S ，A（2，3），B（-6，-1），
△ACP △BOC
∴ ×3|x-（-4）|= × ×|0-（-4）|×|-1|，即|x+4|=2，
解得：x=-6，x=-2．
1 2
∴点P的坐标为（-6，0）或（-2，0）．
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征、待定系数法求
一次函数解析式以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出直线AB的解
析式；（2）根据函数图像判断不等式取值范围；（3）根据三角形的面积公式以及S = S ，得出|
△ACP △BOC
x+4|=2．
24．(本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，动点M以每秒1cm的速度从点
B向点C移动；同时动点N以3cm的速度从点C向A移动，当点N到达点A时，两点都停止移动，连接
MN，设移动时间为t秒．
（1）当t为何值时，S ＝S ？
△MNC 四边形ABMN（2）当t为何值时，△MNC与△ABC相似？
【答案】（1）t＝2；（2）t为 或
【分析】
（1）由题意可知：CM＝6﹣t，CN＝3t，因为S ＝S ，所以S 是△ABC的面积一半，由此列
△MNC 四边形ABMN △MNC
出方程解答即可；
（2）分两种情况：△MCN∽△ACB，△MCN∽△BCA，得出对应线段的比计算得出答案即可．
【详解】
解：（1）∵AC＝8cm，BC＝6cm，
∴S ＝24cm2，
△ABC
∵CM＝6﹣t，CN＝3t，S ＝S ，
△MNC 四边形ABMN
∴ ×3t（6﹣t）＝12，
解得：t＝2，t＝4；
1 2
∵当点N到达点A时，两点都停止移动，
∴0＜t＜ ，
∴当t＝2时，S ＝S ．
△MNC 四边形ABMN
（2）①当△MCN∽△ACB时，
则 ＝ ，
即 ＝ ，
解得：t＝ ；
②当△MCN∽△BCA时，
则 ＝ ，
即 ＝ ，
解得：t＝ ，
答：当t为 或 时，△MNC与△ABC相似．
【点睛】本题考查一元二次方程的实际运用，相似的性质，掌握三角形的面积和分类探讨是解决问题的关键．
25．(本题10分)如图，在 中， ，将 沿直线 翻折得到 ，连接 交
于点 ． 是线段 上的点，连接 ． 是 的外接圆与 的另一个交点，连接 ．
（1）求证： 是直角三角形；
（2）求证： ；
（3）当 时，在线段 上存在点 ，使得 和 互相平分，求 的值．
【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）
【分析】
（1）由折叠的性质可得 ，则有BF为 的外接圆的直径，进而可得
，进而问题可求证；
（2）由（1）可得 ， ，进而可得 ，然后问题可求证；
（3）设EF交AB于点J，连接AE，由（2）可得 ， ，由题意易得四边形
是平行四边形，进而可得 ，则 ，然后根据相似三角形的性质可得 ，
， ，最后问题可求解．
【详解】
证明：（1）由折叠的性质可得 ，
∵ 是 的外接圆与 的另一个交点，
∴BF为 的外接圆的直径，∴ ，
∴ 是直角三角形；
（2）由（1）可得 ， ，
由折叠的性质可得 ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
（3）解：设EF交AB于点J，连接AE，如图所示：
由（2）可得 ， ，
∵ 和 互相平分，
∴四边形 是平行四边形，
∴ ，
∵ ，
∴EF∥BD，
∵ ，
∴AF=DF，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，∴ ，
∴ ，
同理可证： ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，即 ，
解得： （不符合题意，舍去），
∴m的值为 ．
【点睛】
本题主要考查相似三角形的性质与判定及圆周角，熟练掌握相似三角形的性质与判定及圆周角是解题的关
键．
