文档内容
能力强化 / 四年级 / 春季
第 1 讲 回到最开始的我
例题练习题答案
例1 一个数加上4，乘4，减去4，除以4，最后结果还是4，请问：这个数是几？
练1 一个数加上6，乘5，除以2，最后结果是20，请问：这个数是几？
例2 包子铺准备了一些包子，小王第一个来买，他先吃了1个包子，然后买走了剩下包子的一半；接着
小李也来了，他吃了2个包子，然后买走了剩下包子的一半．这时包子铺还剩下10个包子，请问：
原来包子铺一共准备了多少个包子？
练2 地上有一些砖块需要搬运，王爸爸挑起了所有砖块的一半多1块，王妈妈挑起了剩下砖头的一半多
1块，这时地上还剩下6块砖头，请问：原来地上一共有多少块砖块？
例3 小松鼠带了一些松子出门旅游，它发现了一条神奇的魔道，当它从魔道走过去的时候，身上的松
子数增加了1倍，它很高兴；当它从魔道走回来时，身上的松子数却少了20颗，它很伤心．小松鼠
一共走了2个来回，最后身上还剩下4颗松子，请问：小松鼠刚开始时有多少颗松子？
练3 小林特别爱吃糖，他每经过一家糖果店都要买糖．这一天小林出门了，看到一家糖果店就进去买
了一些糖，让自己的糖数量增加了1倍，然后吃了4颗糖．这天他一共遇到2家这样的店，在最后一
家糖果店吃完糖后，正好把所有的糖都吃完了，请问：小林原来有多少颗糖？
例4 桌子上有一些巧克力，小高和小江分巧克力．小高先拿走了一部分的巧克力，小江拿走了剩下的
巧克力．小高觉得自己拿的有点多，给了小江6块巧克力．小江觉得自己的巧克力太多了，把自己
一半的巧克力给了小高．这时小高有14块巧克力，小江有8块巧克力，请问：开始时小高拿了多少
块巧克力？
练4 毛毛和强强两人都是集邮爱好者．开始时毛毛给强强一些邮票，让强强的邮票数量增加了1倍；然
后强强给毛毛一些邮票，让毛毛的邮票数量增加了1倍．这样交换后，每人手中各有40枚邮票，请
问：原来强强有多少枚邮票？
挑战极 甲、乙各有一些糖，一共48块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加1倍．经过三次这样的操作
限1 以后，甲的糖数是乙的2倍．请问：原来甲有多少块糖？
能力强化 / 四年级 / 春季
第 1 讲 回到最开始的我
自我巩固答案1 一个数减去4，再除以8，其结果等于8，那么这个数是_______．
2 一个数除以5，再减去10，其结果等于5，那么这个数是_______．
3 一个数加上6，除以7，减去5，乘2，其结果等于10，那么这个数是_______．
4 一个数减去4，乘2，加上2，除以2，其结果等于6，那么这个数是_______．
5 墨莫有一些玩具汽车，他先送给小高5辆，然后又把剩下一半的玩具汽车送给了阿瓜，最后他还剩
下2辆，那么墨莫刚开始时有_______辆玩具汽车．
6 花花家里有一盒糖果，花花每天在家里吃掉1块，然后拿走剩下的一半出门，一共这样做了2天之
后，糖果还剩6块，那么原来盒子里有_______块糖．
7 小高和小力一起打扫体育场．小高捡回来所有足球的一半，小力捡回来剩下足球的一半还多2个，
现在体育场上还有5个足球，那么原来一共有_______个足球．
8 箱子里有一些乒乓球，小高放进去一些，使箱子里球的数量增加了一倍，然后小王又取出来16
个，小高再次放进去一些使箱子里球的数量增加了一倍，之后小王又取出来16个，正好把箱子拿
空，那么最开始有_______个乒乓球．
9 农场有50根玉米，哥哥弟弟争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些玉米，哥哥赶到了，挑了剩下
的．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿拿走一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走一半．这时哥
哥挑了15根，弟弟挑了35根．那么开始时弟弟挑了_______根．
10 小飞和小丁结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了24个桃子．小飞淘气，把小丁摘的桃子的一
半抢了过来，和自己摘的放在一起；小丁也不甘示弱，又抢走了小飞现有桃子的一半；最后小飞
又从小丁那里抢了2个桃子，这时小飞和小丁的桃子一样多，那么开始时小飞摘了_______个桃子．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 1 讲 回到最开始的我
课堂落实答案
1 一个数减去3，再除以6，其结果等于7，那么这个数是________．
2 一个数加上3，除以5，减去6，乘3，其结果等于9，那么这个数是________．
3 墨莫有一些玩具汽车，他先送给小高3辆，然后又把剩下一半的玩具汽车送给了阿瓜，最后他还剩
下1辆，那么墨莫刚开始时有_______辆玩具汽车．
4 箱子里有一些乒乓球，小高放进去一些，使箱子里球的数量增加了一倍，然后小王取出来5个，小
高再次放进去一些使箱子里球的数量增加了一倍，这时箱子里有6个球，那么最开始有_______个乒
乓球．5 农场有30个玉米，哥哥弟弟争着去挑．弟弟抢在前面，刚挑起一些玉米，哥哥赶到了，挑了剩下
的．哥哥看弟弟挑得太多，就从弟弟那儿拿走了一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走了一半．这
时哥哥挑了10个，弟弟挑了20个．那么开始时弟弟挑了________个玉米．
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第 2 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的
个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形．
练1 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的
个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形．
例2 用4个一样大的正方体摆一摆．（不考虑错开的情况）
（1）从右面看到的是 ，有几种不同的摆法？
（2）从上面看到的是 ，有几种不同的摆法？
练2 用4个一样大的正方体摆一摆．（不考虑错开的情况）
（1）从上面看到的是 ，有几种不同的摆法？
（2）从前面看到的是 ，有几种不同的摆法？
例3
一个立体图形是由5个同样大的正方体摆成的，从上面看到的是 ，从右面看到的是
，请问：一共有多少种不同的摆法？画出从前面看到的图形．（画出1种情况即可）练3 一个立体图形是由5个同样大的正方体摆成的，从上面看到的是 ，从右面看到的是 ，
请问：一共有多少种不同的摆法？画出从前面看到的图形．（画出1种情况即可）
例4 若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图所示的图形，请
问：这些正方体有多少个？
练4 若干个大小相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图所示的图形，
请问：这些正方体有多少个？
挑战极 用同样大的小正方体搭成一个立体图形，从前面、上面和右面看到的图形都是 ，要搭成这
限1
样的立体图形，至少要用多少个小正方体？最多可以用多少个小正方体？
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第 2 讲 观察物体
自我巩固答案
1 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这个
立体图形不是下列的哪个模型？_______
2 由几个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，方格中的数字表示该位置的小正
方体的个数．这个立体图形是下列的哪个模型？_______
3 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，方格中的数字表示该位置的小
正方体的个数．这个立体图形是下列的哪个模型？_______4 从哪面看到的正方形最多？_______
A： 上面
B： 前面
C： 右面
5 由6个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，有_______种摆法．
6
由5个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，有
_______种摆法．
7 由5个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，有_______
种摆法．
8 由5个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从前面看到的形状是 ，有_______
种摆法．
9 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，那么这些正方
体有_______个．
10 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，那么这些正方
体至少有_______个．
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第 2 讲 观察物体
课堂落实答案
1 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，从右面看到的形状是 ，这
个立体图形是下列的哪个模型？________
A：B：
C：
D：
2 由若干个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状 ，方格中的数字表示该位置的小正
方体的个数．这个立体图形是下列的哪个模型？________
A：
B：
C：
D：
3 由5个小正方体拼成的立体图形，从上面看到的形状是 ，有________种摆法．
4 由3个小正方体拼成的立体图形，从前面看到的形状是 ，有________种摆法．
5 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，那么这些正方
体有________个．
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第 3 讲 运算定律一
例题练习题答案
例1 计算：（1） 25×(40+3) ； （2） (80−8)×125 ．
练1 计算：（1） (8+10)×125 ； （2） 25×(40−4) ．例2 计算：（1） 25×(400+40+4) ； （2） (800−80+8)×125 ．
练2 计算：（1） 18×(100−10−5) ； （2） 25×(40+4−5) ．
例3 计算：（1） 43×99 ； （2） 73×101 ．
练3 计算：（1） 98×37 ； （2） 101×84 ．
例4 计算：（1） 25×403 ； （2） 125×78 ．
练4 计算：（1） 125×81 ； （2） 25×397 ．
25×(40−4)+125×(8+10)
挑战极 计算： ．
限1
能力强化 / 四年级 / 春季
第 3 讲 运算定律一
自我巩固答案
1 计算： 25×(40+4) ＝________．
2 计算： (8+80)×125 ＝________．
3 计算： (4+10)×25 ＝________．
4 计算： (100−8+80)×125 ＝________．
5 计算： 24×(100−20−5) ＝________．
6 计算： 25×(40−4+10) ＝________．
7 计算： 37×99 ＝________．
8 计算： 93×101 ＝________．
9 计算： 25×43 ＝________．
10 计算： 125×79 ＝________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 3 讲 运算定律一
课堂落实答案1 计算： 25×(4+8) ＝________．
2 计算： (8+20)×125 ＝________．
3 计算： 4×(100−10−25) ＝________．
4 计算： 24×99 ＝________．
5 计算： 25×39 ＝________．
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第 4 讲 运算定律二
例题练习题答案
例1 计算：（1） 31×47+69×47 ； （2） 56×123−23×56 ．
练1 计算：（1） 24×75+24×25 ； （2） 73×26−53×26 ．
例2 计算：（1） 28×32−28×17+28×8 ； 5
43×28+71×43+43
（2） ．
练2 计算：（1） 32×57+32×67−24×3 ； 2
35×47+35×52+35
（2） ．
例3 计算：（1） 26×14+26×8+22×4 ；
132×31−7×132+68×24
（2） ．
练3 计算： 32×57+24×32+68×8 ． 1
例4 计算：（1） 28×370+280×63 ； （2） 33×42+66×29 ．
练4 计算： 12×43+36×19 ．
126×52+125×48
挑战极 计算： ．
限1
能力强化 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律二
自我巩固答案
1 计算： 47×49+49×53 ＝________．2 计算： 86×35−66×35 ＝________．
3 计算： 39×178−78×39 ＝________．
4 计算： 33×59+33×41 ＝________．
5 计算： 37×31+66×37+37×3 ＝________．
6 计算： 42×61+42×58−19×4 ＝ 2 ________．
7 计算： 29×57+16×29+73×7 ＝ 1 ________．
8 计算： 113×35−9×113+87×26 ＝________．
9 计算： 39×270+390×73 ＝________．
10 计算： 23×37+69×21 ＝________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律二
课堂落实答案
1 计算： 27×37+37×73 = ________．
2 计算： 17×123−23×17 = ________．
3 计算： 29×34+51×29+29×15 = ________．
4 计算： 32×47+24×32+71×68 = ________．
5 计算： 16×130+160×87 = ________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 5 讲 千百种搭配
例题练习题答案
例1 书架上有三层书，第一层放了15本小说，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这
些书都各不相同．请问：
（1）如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？
（2）如果从每一层中各任取1本，共有多少种不同的取法？练1 题库里有三种类型的题目，选择题有5道，填空题有15道，判断题有100道，并且这些题目都各不
相同．请问：
（1）如果从所有的题目中任选1题来做，共有多少种不同的选法？
（2）如果从每一类型中各任选1题，共有多少种不同的选法？
例2 小高和墨莫去商店买东西，小高渴了要买1瓶水喝，商店里有7瓶不同的水．墨莫饿了要买1袋面包
吃，商店里有5袋不同的面包．请问：小高和墨莫的选择一共有多少种？
练2 暑假到了，卡莉娅、萱萱和豆豆三人要分别选一个地方去旅行，可供选择的地方有安徽的黄山、
广西的桂林、四川的九寨沟．请问：他们三人一共有多少种不同的选择？
例3 如图，用红、黄两种颜色给图中房子的屋顶、烟囱、门、窗四个部分涂色，每个部分只能涂一种
颜色，一共有多少种不同的涂色方法？
练3 如图，用红、黄两种颜色给图中鸭子的眼睛、嘴巴、身子三个部分涂色，每个部分只能涂一种颜
色，一共有多少种不同的涂色方法？
例4 从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路．
如果要求所走路线不能重复，请问：从甲地到丙地共有多少条不同的路线？
练4 任意两地之间的路线都已在图中标示出来，如果要求所走路线不能重复，请问：从甲地到丙地共
有多少条不同的路线？
挑战极 书架上有三层书，第一层放了10本小说，第二层放了5本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些
限1 书各不相同．请问：如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？
能力强化 / 四年级 / 春季第 5 讲 千百种搭配
自我巩固答案
1 小美的柜子里有6条不同的长裤、5件不同的裙子、8条不同的短裤，今天出门要选择一件下装，有
________种不同的选法．
2 题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和50道，每次考试只需要从中选取一道即可．
那么共有________种不同的选法．
3 题库中有三种类型的题目，数量分别为30道、40道和50道，每次考试要从三种类型的题目中各取
一道组成一张试卷．那么由该题库共可组成_______种不同的试卷．
4 小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳、跳高和短跑这三个项目的比赛，每人必须且只能
参加一项比赛，不一定三项比赛都要有人参加．那么报名的情况有_______种．
5 图书馆有30本不同的数学书、20本不同的英语书和10本不同的语文书．墨莫要去图书馆借1本
书，有_______种不同的选择．
6 图书馆有30本不同的数学书、20本不同的英语书和10本不同的语文书．墨莫三种书都要各借1
本，有_______种不同的选择．
7 “WTO ”是“世界贸易组织”的缩写，要求把这三个字母涂上颜色，且每个字母只能涂一种颜
色．现有3种不同颜色的笔，按上述要求能有_______种不同的涂色方法．
8 任意两地之间的路线都已在图中标示出来，如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有
_______条不同的路线．
9 任意两地之间的路线都已在图中标示出来，如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有
_______条不同的路线．
10 包子铺有三类包子，一类是纯肉的，有5种不同的口味；一类是纯菜的，有3种不同的口味；一类
是肉菜混合的，有4种不同的口味．小高有两种买包子的方案，第一种纯肉、纯菜各买一个，第二
种只买1个肉菜混合的，那么小高一共有_______种不同的买法．
能力强化 / 四年级 / 春季第 5 讲 千百种搭配
课堂落实答案
1 妈妈的鞋柜里有4双皮鞋、6双凉鞋、5双运动鞋，今天出门选一双鞋穿，有________种不同的选
法．
2 图书馆有10本不同的数学书、40本不同的英语书和50本不同的语文书．墨莫要去图书馆借1本
书，有________种不同的选择．
3 题库中有三种类型的题目，数量分别为20道、50道和30道，每次考试要从三种类型的题目中各取
一道组成一张试卷．那么由该题库共可组成________种不同的试卷．
4 “WIPO”是“世界知识产权组织”的缩写，每个字母只能涂一种颜色．现有2种不同颜色的笔，
按上述要求能有________种不同的涂色方法．
5 任意两地之间的路线都已在图中标示出来，如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地共有
________条不同的路线．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
例题练习题答案
例1 填一填．
练1 比较大小．
0.06×10 6 0.01×100 0.1×10
（1） _______ ； （2） _______ ；
1.9 0.19÷10 34÷10 0.34×10
（3） _______ ； （4） _______ ．
例2 在横线上填上合适的数．
0.032 × _____ =3.2 _____ ÷1000 =2.5
（1） ；（2） ；
0.036 ×_____ =36 20 ÷ _____ =0.2
（3） ；（4） ；
_____ × 100 =2.77 _____÷100 =3.2
（5） ；（6） ．
练2 在框里填上合适的算符与数．例3 在下面的圆圈中填入“＞”、“＜”或“＝”，在横线上填入合适的数．
1.25×3.4◯12.5×0.34
（1） ；
0.58×99◯5.8×0.99
（2） ；
20.19×0.165 =0.2019×_______
（3） ；
1.24×47 =12.4×_______
（4） ．
练3 下面乘积与 1.478×3.76 的乘积相等的有________________．
14.78×37.6 0.1478×37.6 147.8×0.376
（1） ； （2） ； （3） ；
1478×0.0376 0.01478×376 14.78×0.376
（4） ； （5） ； （6） ．
1
例4
一个除法算式的商是0.027，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的10，那么商变
成了多少？
1
练4
一个除法算式的商是0.56，如果被除数缩小到原来的10，除数扩大到原来的100倍，那么商变成
了多少？
挑战极 一个除法算式中，除数是0.15，如果被除数扩大到原来的10倍，商扩大到原来的100倍，那么此
限1 时的除数变成了多少？
能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
自我巩固答案
1 计算： 0.24×1000 = _______．
2 计算： 3.2÷100 = _______．
3 23.04×4 =230.4×_______ ．
4 12.94×0.0064=0.1294×_______ ．
5 比较大小： 3.66×3.9 _______ 36.6×0.39 ．
6 已知 108×145 =15660 ，那么 1.08×14.5= _______．
7 一个数除以1000商是0.4，这个数是_______．
1
8
甲乙两数的积是5.74，如果甲扩大到原来的10倍，乙缩小到原来的100 ，那么现在的积是
________．1
9
一个除法算式的商是3.6，如果被除数缩小到原来的10，除数扩大到原来的10倍，那么商变成了
________．
1
10
一个除法算式的商是0.229，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的100，那么商变
成了________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
课堂落实答案
1 计算： 0.13×100 = ________．
2 39.41×9 =394.1×________ ．
3 比较大小： 9.23×7.6 ________ 923×0.76 ．
4 一个数除以100商是0.7，这个数是________．
1
5
一个除法竖式的商是1.8，如果被除数缩小到原来的100，除数不变，那么商变成了________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 计算： (8+20)×125 = ________．
2 计算： 46×39+39×54 = ________．
3 123.1×________ =12310 ．
4 计算： 72×99 = ________．
5 计算： 23×51+23×48+23 = ________．
6 7.641×16 =764.1×________ ．
7 一个数减去8，再除以9，其结果等于6，那么这个数是________．
8 图书馆有20本不同的漫画书、60本不同的童话书和50本不同的科幻书籍．小军要去图书馆借1本
书，有________种不同的选择．9 从3种小吃和4种饮料中各选一种组成套餐，共________种不同的选择．
10 用4个一样大的正方体摆成从上面看到的是 ，有________种不同的摆法．
11 计算： 39×55+22×55+61×45 = ________．
12 计算： 25×(400−40+4)= ________．
13 墨莫买了一些橘子，上午吃了一半，下午吃了4个，一共这样吃了2天，最后发现还有3个，那么最
开始墨莫买了________个橘子．
1
14
一个除法竖式的商是3.2，如果被除数缩小到原来的100，除数不变，那么商变成了________．
15 “WHO”是“世界卫生组织”的缩写，要求把这三个字母涂上颜色，且每个字母只能涂一种颜
色．现有5种不同颜色的笔，按上述要求能有________种不同的涂色方法．
16 由若干个相同的小正方体堆在一起，从前面、右面和上面三个方向观察得到如图，那么这些
小正方体最多有________个．
17 商店里有一些糖果，豆豆上午买走了一半多2颗，下午买走了一半少1颗，此时商店还有10颗糖
果，那么最开始商店里有________颗糖果．
1
18
一个除法竖式的商是0.527，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的 ，那么商变成
10
了________．
19 任意两地之间的路线都已在图中标示出来，如果要求所走路线不能重复，请问：从甲地到丙
地共有多少条不同的路线？
20 熊大、熊二共有40罐蜂蜜，熊二抢在熊大之前拿走了一些；熊大赶到后，拿了剩下的；熊大看熊
二拿得太多，就从熊二那儿拿走了一半；熊二不肯，又从熊大那儿拿走了一半；熊大最后抢回来6
罐，这时熊大熊二一样多．请问：开始时熊二拿了多少罐蜂蜜？
能力强化 / 四年级 / 春季
第 8 讲 三角形一
例题练习题答案例1 用图中的4根木棒，随便选其中3根你能摆出几种三角形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一
种）
练1 在长度分别是4厘米、6厘米、8厘米和10厘米的4根小棒中，任意选取3根小棒，能摆成几种三角
形？（三角形旋转和翻转后一样算作同一种）
例2 用一些同样长的小棒摆一摆，比如3根小棒能摆成一个三角形，且这个三角形是等边三角形，试一
试4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根、7根呢？（小棒不能掰断）
练2 请问：下面这个三角形三条边的长度分别是多少？
例3 如果一个三角形的两条边的长度分别是8厘米和13厘米，请问：第三条边的长度最小是多少厘米？
最大是多少厘米？（边长取整厘米数）
练3 如果一个三角形的两条边的长度分别是5厘米和11厘米，请问：第三条边的长度最小是多少厘米？
最大是多少厘米？（边长取整厘米数）
例4 一个三角形的周长是30厘米，它的最长边的长度最大应该是多少厘米？（边长取整厘米数）
练4 一个三角形的周长是24厘米，它的最长边的长度最大应该是多少厘米？（边长取整厘米数）
挑战极 一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边的长度是8厘米，请问：这个三角形中最长边可能是
限1 多少厘米？（边长取整厘米数）能力强化 / 四年级 / 春季
第 8 讲 三角形一
自我巩固答案
1 请判断对错：等边三角形一定是等腰三角形．_______
A： 对
B： 错
C： 不确定
2 如果一个三角形的三条边长度都是整厘米数，那么这个三角形的三条边之和能不能是4厘米？
_______
A： 能
B： 否
C： 不确定
3 在长度分别是12厘米、18厘米、24厘米和36厘米的4根小棒中，任意选取3根小棒，能摆成
__________个三角形．
4 等边三角形的三条边之和是6厘米，那么每条边的长度是_______厘米．
5 等腰三角形的三条边之和是7厘米，底边的长度是1厘米，那么腰的长度是_______厘米．
6 有一个三角形，周长是5厘米，那么它最长的边是__________厘米．（边长取整厘米数）
7 如果一个三角形的两条边的长度分别是9厘米和14厘米，那么第三条边的长度最小是__________厘
米．（边长取整厘米数）
8 等腰三角形的两条边的长度分别是13厘米、15厘米，那么它的周长最小是__________厘米．（边长
取整厘米数）
9 如果一个三角形的两条边的长度分别是25厘米和13厘米，那么它的周长最大是__________厘米．
（边长取整厘米数）
10 一个三角形的周长为18厘米，那么它的最长边的长度最大是__________厘米．（边长取整厘米数）
能力强化 / 四年级 / 春季
第 8 讲 三角形一课堂落实答案
1 请判断对错：等腰三角形一定是等边三角形．________
A： 对
B： 错
C： 不确定
2 在长度分别是8厘米、9厘米、12厘米和20厘米的4根小棒中，任意选取3根小棒，能摆成________
个三角形．
3 等腰三角形的三条边之和是8厘米，底边的长度是2厘米，那么腰的长度是________厘米．
4 如果一个三角形的两条边的长度分别是7厘米和15厘米，那么第三条边的长度最小是________厘
米．（边长取整厘米数）
5 等腰三角形的两条边的长度分别是16厘米和17厘米，那么它的周长的最大是________厘米．（边
长取整厘米数）
能力强化 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形二
例题练习题答案
例1 如图，∠2等于∠3，∠1等于40度，请问：∠3等于多少度？
练1 如图，∠1等于50度，∠2等于70度，请问：∠3等于多少度？
例2 如图所示，∠1等于130度，∠2等于110度，请问：∠3等于多少度？练2 如图所示，∠1等于155度，∠2等于75度，请问：∠3等于多少度？
例3 如图所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34度．现在将其沿对角线AC折起，形成如右图所示的
图形，请问：∠OCD等于多少度？
练3 把长方形按某条线折叠，得到如图所示的图形．已知∠2等于70度，请问：∠1等于多少度？
例4 如图是一个表面为正六边形的书柜，请问：这个正六边形的内角和是多少？每个内角的度数是多
少？
练4 如图所示，求∠1的度数．
挑战极 如图所示，在三角形ABC中， ∠1 等于 ∠2 ， ∠3 等于 ∠4 ， ∠5 等于 130∘ ．请问：∠A等于多少度？
限1
能力强化 / 四年级 / 春季第 9 讲 三角形二
自我巩固答案
1 在直角三角形中，两个锐角的度数之和是_______度．
2 梯形的内角和是_______度．
3 有一个直角三角形，其中一个锐角是25度，另外一个锐角是_______度．
4 如图所示，∠2等于∠3，∠1等于30度，那么∠2等于_______度．
5 如图所示，∠2等于∠3，∠2等于70度，那么∠1等于_______度．
6 如图，∠1等于136度，∠2等于70度，那么∠3等于_______度．
7 如图，∠1等于140度，∠2等于115度，那么∠3等于_______度．
8 如图，是一张长方形纸折起来后的图形，∠2＝22度，那么∠1等于_______度．
9 如图，是一张长方形纸折起来后的图形，∠ABC 等于20度，那么∠ABD等于_______度．10 图中是一个正八边形，每个内角是_______度．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形二
课堂落实答案
1 钝角三角形中，钝角为130度，两个锐角的度数之和是________度．
2 有一个直角三角形，其中一个锐角是50度，另外一个锐角是________度．
3 如图所示，∠3等于60度，那么∠1等于________度．
4 如图所示，∠1等于150度，∠2等于60度，那么∠3等于________度．
5 如图所示，是一张长方形纸折起来后的图形，∠ABC 等于22度，那么∠ABD 等于________度．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
例题练习题答案
例1 用简便方法计算．5.8+0.871+4.2 7.647−1.097−2.647
（ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ）
7.973+1.275−1.473+2.225
．
练1 用简便方法计算．
2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 15.57+6.49−6.57
（1） ；（2） ．
例2 用简便方法计算．
23.47−(11.47+6.54) 3.725−(4.36−6.275)
（1） ； （2） ．
练2 用简便方法计算．
5.27−(3.12+1.27) 23.52+(1.37−7.42)+3.43
（1） ； （2） ．
例3 用简便方法计算．
27.54−10.3−3.7 18.7−3.12−1.88−5.724+3.724
（1） ； （2） ．
练3 用简便方法计算．
35−1.354−9.646 6.478−7.24+5.24
（1） ；（2） ．
例4 用简便方法计算．
5.46+0.99 15−9.9 0.9+0.99+0.999+0.9999
（1） ； （2） ； （3） ．
练4 用简便方法计算．
0.9+1.99 12−5.999
（1） ；（2） ．
(0.2+0.4+0.6+0.8+1.0+1.2+1.4+1.6)
挑战极 计 算 ：
限1 −(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+1.1+1.3+1.5 ． )
能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
自我巩固答案
1 计算： 3.27+6.7+5.63 = _______．
2 计算： 13.822+5.69−0.822+4.31= _______．
3 计算： 43.23−(24.24+8.23)= _______．
4 计算： 11.24−(6.24−8.79)= _______．
5 计算： 100−22.22−22.78= _______．
6 计算： 40−14.69+4.69= _______．
7 计算： 24.337−6.8−12.2+0.663= _______．8 计算： 108.111−3.23+8.23−0.111= _______．
9 计算： 16.23+1.99= _______．
10 计算： 29.73−0.99= _______．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
课堂落实答案
1 计算： 7.26+6.3+2.74= ________．
2 计算： 26.21−(16.01+6.21)= ________．
3 计算： 80−11.82−33.18= ________．
4 计算： 71.367−7.6−13.4+1.633= ________．
5 计算： 9.56+0.99= ________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
例题练习题答案
例1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）30在第几行第几列？
（2）第8行第5列的数是多少？
练1 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）48在第几行第几列？
（2）第7行第4列的数是多少？例2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）48在第几行第几列？
（2）第13行第4列的数是多少？
练2 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）65在第几行第几列？
（2）第9行第2列的数是多少？
例3 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）50在第几行第几列？
（2）第5行第13列的数是多少？
练3 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）100在第几行第几列？
（2）第4行第15列的数是多少？
例4 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）67在第几行第几列？
（2）第4行第20列的数是多少？练4 如表所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，请问：（1）50在第几行第几列？
（2）第1行第10列的数是多少？
挑战极 如表所示，将从2开始的连续偶数按某种规律填入方格表中，请问：（1）84在第几行第几列？
限1 （2）第11行第5列的数是多少？
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
自我巩固答案
1 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么60所在的行列之和是_______．
2 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么93所在的行列之和是_______．
3 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第9行第4列的数是_______．4 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第12行第5列的数是_______．
5 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第17行第3列的数是_______．
6 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么72所在的行列之和是_______．
7 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么62所在的行列之和是_______．
8 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第4行第13列的数是_______．
9 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第5行第16列的数是_______．10 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第3行第21列的数是_______．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
课堂落实答案
1 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么48所在的行列之和是
________．
2 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第6行第4列的数是________．
3 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第11行第2列的数是
________．
4 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么57所在的行列之和是
________．5 如表所示，将从1开始连续的自然数按某种规律填入方格表中，那么第4行第12列的数是
________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
例题练习题答案
例1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
练1 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分．（如果两个图形通过
旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
例2 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，使得每部分都恰好含
有一个“○”．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的．）练2 请在图中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，使得每部分都恰好含
有一个“○”．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
例3 如图是由三个相同大小的小正方形拼成的图形．请把图形分割成四个形状、大小都相同的图形．
练3 如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形．请把图形分割成四个形状、大小都相同
的图形．
例4 将左图分割成三部分，拼成右图的正方形．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．
练4 将左图分割成两部分，拼成右图的正方形．请在左图中画出分割线，在右图中画出拼接线．
挑战极 从一张边长为5厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长3厘米、宽1厘米的长方形纸条？请画图
限1 说明剪裁方法．能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
自我巩固答案
1 用4块相同的正方形，最多能拼成_______种不同的图形．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，
就认为它们的形状、大小是相同的）
2 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的_______图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
3 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，每一部分是如下的_______图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
4 如图，请把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，其中_______图形可能是其中的一部
分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：B：
5 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，不能是如下的_______图形．（如果
两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
C：
6 如图，要把图沿格线分成形状、大小都相同的四部分，使得每部分都恰好含有一个“○”，且每部
分中“○”的位置一样．其中_______图形不是其中的一部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
C：
7 如图，要把图沿格线分成形状、大小都相同的四部分，使得每部分都恰好含有一个“○”．其中
_______图形不可能是其中的一部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形
状、大小是相同的）
A：B：
C：
8 如图是由五个相同大小的小正方形拼成的．要把图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形，需
要先最少切成_______块大小一样的正方形，然后再进行切割就可以了．
9 如图，能否将左图分成三部分，然后拼成右图的正方形？_______
A： 能
B： 不能
10 如图，将左图最少分割成_______块，可以拼成右图的正方形．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
课堂落实答案
1 用3块相同的正方形，最多能拼成________种不同的图形．（如果两个图形通过旋转或翻转后重
合，就认为它们的形状、大小是相同的）
2 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的________图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）A：
B：
3 如图，要把图形沿格线分割成形状、大小都相同的三个部分，每一部分是如下的________图形．
（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）
A：
B：
C：
4 如图，要把图沿格线分成形状、大小都相同的三部分，使得每部分都恰好含有一个“○”．其中
________图形可能是其中的一部分．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、
大小是相同的）
A：
B：
C：
5 如图所示，能否将给出图形分成两部分，然后拼成一个正方形？________
A： 能
B： 不能
能力强化 / 四年级 / 春季第 13 讲 平均数问题一
例题练习题答案
例1 （1）请求出这5个数的平均数：7，40，45，60，83．
（2）魔法班一共有100名同学，在某次魔法考试中的平均分是18分，请问：这些学生的总分是多
少？
（3）有一些学生的身高和是2800厘米，平均身高是140厘米，请问：有多少个学生？
练1 甲、乙、丙、丁四个小队拾松果，甲队拾40千克，乙队拾20千克，丙队拾60千克，丁队拾36千
克．请问：四个小队平均每队拾多少千克？
例2 求这10个数的平均数： 99，103，104，106，93，105，98，105，96，101．
练2 求这10个数的平均数： 48，49，46，56，53，52，43，51，52，50．
例3 墨莫家一共有4个人，4人的平均体重是55千克．墨莫由于锻炼身体，体重从51千克减到43千克，
其他人的体重都没有变化．请问：这时他们的平均体重是多少？
练3 8个数的平均数为25，把其中的一个数32改成88，请问：改完后这些数的平均数是多少？
例4 魔法班有20人，平均体重是35千克．小山羊施展了一种魔法，把其中一个同学的体重变成了90千
克，全班的平均体重就变成了37千克．请问：这个同学原来的体重是多少千克？
练4 黑板上有10个数，这10个数的平均数是91，把其中一个数改成了58，这10个数的平均数变成了
90．请问：这个数原来是多少？
挑战极 黑板上有7个数，平均数为55．把其中六个数都加上70，此时这7个数的平均数是多少？
限1
能力强化 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数问题一
自我巩固答案
1 小高的体重是55千克，墨莫的体重是40千克，卡莉娅的体重是30千克，萱萱的体重是35千克，那
么这四个人的平均体重是_______千克．
2 魔法班的20名学生参加魔法考试，总分数是1800分，那么他们的平均成绩是_______分．
3 有4名小朋友，他们的平均身高是70厘米，那么他们的总身高是________厘米．
4 17，29，45，64，70这五个数的平均数是_______．
5 94，88，93，94，90，87这六个数的平均数是_______．6 196，206，204，203，198，205，193，205，199，201这十个数的平均数是_______．
7 期中考试，阿瓜考了74分，班级的平均分是88分，后来发现老师改错了，阿瓜实际的分数是47
分．班上一共有9人，那么改完成绩后，班级的平均分是_______分．
8 老师在黑板上写了8个自然数，若把其中的一个数10改为66，平均数变为55，那么改动前的平均
数是______.
9 老师在黑板上写了10个自然数，它们的平均数是60，若把其中的一个数改成20，平均数变为40，
那么改动前的数是_______．
10 森林中七个小矮人的平均身高是90厘米，其中一个小矮人某一天长高了，身高变成180厘米，这
时七个人的平均身高是100厘米，那么长高的小矮人原来的身高是_______厘米．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数问题一
课堂落实答案
1 小高的体重是42千克，墨莫的体重是50千克，卡莉娅的体重是40千克，萱萱的体重是48千克，那
么这四个人的平均体重是________千克．
2 有3名小朋友，他们的平均身高是60厘米，那么他们的总身高是________厘米．
3 93，87，91，92，88，89这六个数的平均数是________．
4 期中考试，阿瓜考了84分，班级的平均分是91分，后来发现老师改错了，阿瓜实际的分数是63
分．班上一共有7人，那么改完成绩后班级的平均分是________分．
5 老师在黑板上写了10个自然数，它们的平均数是50，若把其中的一个数改成50，平均数变为52，
那么改动前的数是________．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
例题练习题答案
例1 四年级一共有105人，我们一定可以找到一个生肖，这个生肖是所有生肖中包含人数最多的，请
问：这个生肖至少包含多少人？
练1 学校组织春游，一共有350人，一共租了12辆大巴，我们一定可以找到一辆大巴，这辆大巴是所
有大巴中乘坐人数最多的，请问：这个大巴至少坐多少人？例2 一个鱼缸里有4个品种的鱼，每种鱼都有很多条．至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同
品种的鱼？
练2 一个布袋里有7种不同颜色的彩球，每种颜色的彩球都有很多，那么至少要拿出多少个彩球，才
能保证其中有6个相同颜色的彩球？
例3 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，
绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三
种颜色？
练3 爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．小明
闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证能拿到两种口味的糖？
例4 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，
绿色的有1个．现在闭着眼睛从中摸球，请问：至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄
球？
练4 爷爷给小明买了一盒糖，这些糖分为苹果味、桔子味和菠萝味三种口味，每种口味各30颗．小明
特别喜欢吃苹果味的，他闭着眼睛，至少需要摸出多少颗糖，才能保证一定能拿到1颗苹果味的？
挑战极 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张．现在要
限1 从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中必须有黑桃，那么最少要取出多少张牌？
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
自我巩固答案
1 至少在_______人中，一定能找到两个一样生肖的人．
2 把32只鸡分别装进6个笼子里，无论怎么装，我们一定可以找到一个含鸡最多的笼子，它里面至少
有_______只鸡．
3 四年级一共有200人，我们一定可以找到一个月，这个月生日的人数最多，人数至少有_______人．
4 将124个苹果放入13个抽屉中，无论怎么放，我们一定可以找到一个含苹果最多的抽屉，它里面
至少含有_______个苹果．
5 盒子里装有3种颜色的卡片，每种颜色的卡片都有很多，小高至少要拿出_______张卡片，才能保证
其中有3张相同颜色的卡片．
6 如果勺子的颜色有黑色、白色、黄色、红色、蓝色5种，每种都有很多个．萱萱在黑暗中至少要取
出_______个勺子，才能保证其中有6个颜色相同的勺子．7 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出_______个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有．
8 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出_______个球，才能保证摸出的球中有2个红球．
9 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有5个、10个、15个、20
个．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出_______个硬币，才能保证摸出的硬币中至少有2种不同
的面值．
10 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有5个、10个、15个、20
个．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出_______个硬币，才能保证摸出的硬币中既有5分硬币也
有1角硬币．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
课堂落实答案
1 把27只鸡分别装进4个笼子里，无论怎么装，我们一定可以找到一个含鸡最多的笼子，它里面至少
含有________只鸡．
2 181名学生分到12个班里，无论怎么分，我们一定可以找到一个含学生最多的班，这个班至少含
有________名学生．
3 盒子里装有4种颜色的卡片，每种颜色的卡片都有很多，小高至少要拿出________张卡片，才能保
证其中有3张相同颜色的卡片．
4 口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各3个．小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，每次摸出1个
球．他至少要摸出________个球，才能保证摸出的球中每种颜色都有．
5 小钱的存钱罐中有4种硬币：1分、2分、5分、1角，这四种硬币分别有3枚、13枚、17枚、27
枚．小钱闭着眼睛向外摸硬币，他至少摸出________枚硬币，才能保证摸出的硬币中至少有2种不
同的面值．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 方程： 5x+16 =56 ， x= _______．2 方程： 12x−17 =8x+3 ， x= _______．
3 把17个苹果放到5个盘子中，含苹果最多的盘子中至少有________个苹果．
4 阿呆的体重是36千克，阿瓜的体重是38千克，小高的体重是42千克，墨莫的体重是48千克，那么
这四个人的平均体重是________千克．
5 请将图（1）分成相同的四块．（在图中标出分割线）
6 如表（1）所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么35在第________行，第
________列．
7 如表（1）所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么第9行第1列的数是
________．
8 三个相邻自然数的和是57，其中较小的数是________．
9 小东、小南和小北比赛背单词，小东和小南一共背了35个，小东和小北一共背了46个，那么小北
比小南多背________个单词．
10 盒子里装有5种不同形状的积木，每种形状的积木都有很多，小高至少要拿出________个积木，才
能保证其中有3个相同形状的积木．
11 方程： 12x−3(x−2)=33 ， x= _______．
12 83，77，81，82，78，79，83，85这8个数的平均数是________．
13 爷爷买了一些糖果分给孩子们，小雨比小雪多3颗，冰冰比小风多分到5颗，已知小雨和小风一共
分到28颗，那么小雪和冰冰一共分到________颗．
14 学校的体育器材室有篮球、足球、排球和羽毛球，每种球都有10个，体育老师叫学生们随意去拿
球，每人只能拿一个．那么至少要叫________个学生过去，才能保证拿出的球中每种球都有．
15 请在图（2）中标出分割线，把图形沿格线分割成形状、大小都相同的四个部分，使得每部分都恰
好含有一个“☆”．（如果两个图形通过旋转或翻转后重合，就认为它们的形状、大小是相同的）．
16 如表（2）所示，将从1开始的自然数按某种规律填入方格表中，那么43在第________行，第
________列．
17 今年妈妈的年龄比女儿年龄的3倍还多4岁，母女俩年龄和是44岁，那么女儿今年________岁．
18 老师在黑板上写了7个自然数，它们的平均数是60，若把其中的一个数40改成75，那么改完后这
些数的平均数是________．
19 熊大和熊二和光头强在森林里采蘑菇，熊大和熊二一共采了75朵，熊大和光头强一共采了68朵，
熊二和光头强一共采了43朵，请问：熊二采了多少朵蘑菇？
20 甲仓库有32吨粮食，乙仓库有57吨粮食，从现在起，甲仓库每天存入4吨粮食，乙仓库每天存入9
吨粮食．多少天后，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？
