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2022/1/14 备授课-备课页
能力强化 / 六年级 / 春季
第 1 讲 计算问题综合一
例题练习题答案
5 18
例1 【答案】（1） ；（2）
3 11
4 6 1 4 19 1 1 5
【解析】 = 3 ÷(3−2 )−3 = 3 ÷ −3 = 5−3 =
（1）原式 ；
5 25 3 5 25 3 3 3
（ 2 ）
5 3 11 1 8 1 6 1
= [3−( + )÷ ]×1 = (3−2× )×1 = 1 ×1 =
原式
4 4 8 17 11 17 11 17
例2 【答案】1
7 3 8 7 3 2 7 7
【解析】 = 2 ÷(4 −4.5× ) = 2 ÷(4 −2 ) = 2 ÷2 = 1
原式 ．
20 4 15 20 4 5 20 20
例3 【答案】（1） x = 0.7 ；（2） x = 6 ；（3） x = 7
8x=8×0.7 x = 0.7 0.75x = 4.5 x = 6
【解析】（ 1 ） ， 解 得 ； （ 2 ） ， 解 得 ； （ 3 ）
4x−12−2x+2 = 4 x = 7
，解得 ．
例4 【答案】（1） x = 24 ；（2） x = 5 ；（3） x = 6
1
【解析】（1） x=3×4 ，解得 x = 24 ；（2） 3(3x+5) = 2(7x−5) ，解得 x = 5 ；（3）
2
x x−1
×15− ×15 = 1×15 x = 6
，解得 ．
3 5
例5 【答案】10.8
1 1
【解析】解：设这个数为x，根据题意可列方程为： x− x = 1.8 ，解得 x = 10.8 ．
2 3
11
例6 【答案】
2
4+8 5+6 11
【解析】4※8 = = 6 ，5※6 = = ．
2 2 2
5
挑战极 【答案】
3
40 + 60 + 100 20×( 2 + 3 + 5 )
限1
【解析】 = 11 13 17 = 11 13 17 =
5
原式 .
24 + 36 + 60 12×( 2 + 3 + 5 ) 3
11 13 17 11 13 17
1
挑战极 【答案】（1）2；（2） 2
3
m 11 2 1
限2 【解析】（1） 2∗5 = +2 = ，则 m = 2 ；（2） 2∗3 = +2 = 2 ．
2×5 5 2×3 3
能力强化 / 六年级 / 春季
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第 1 讲 计算问题综合一
自我巩固答案
1 【答案】0
5 5
【解析】 = 6.25×( − ) = 0
原式 .
8 8
2 【答案】1
1 5 7 7 7 7
【解析】 = ( + )÷( − ) = ÷ = 1
原式 .
4 8 4 8 8 8
3 【答案】1
8 3 7 1 8 3 3 8 9 1
【解析】= ×[ −( − )]×2 = ×[ − ]×2 = × ×2 = ×2
9 4 16 4 9 4 16 9 16 2
4 【答案】3
1 3 11 4 1 7 4
【解析】= [6 −( + )× ]÷1.4 = [6 − × ]÷1.4 = (6.2−2)÷1.4 =
5 4 4 7 5 2 7
5 【答案】6
9x = 20×2.7 x = 6.
【解析】 ，解得
6 【答案】18
0.48x−0.28x = 3.6 x = 18
【解析】 ，解得 ．
7 【答案】2
3 1 5
【解析】 x− x = ，解得 x = 2 ．
8 16 8
8 【答案】1
【解析】利用十字交叉法解比例： 2(5x−2)=3(x+1) ，解得x=1．
9 【答案】14.4
3 2
【解析】设这个数为 x ，列方程 x− x = 2.2 ， x = 14.4 .
8 9
10 【答案】5
3+9 11+4 15
【解析】3※9 = =4 ，11※4 = = =5 .
3 3 3
能力强化 / 六年级 / 春季
第 1 讲 计算问题综合一
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】1.6
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3 【答案】5
50
4 【答案】
63
5 【答案】22
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
例题练习题答案
例1 【答案】（1）22217778；（2）2775；（3）2015
= 2222×(10000−1) = 22220000−2222 = 22217778
【解析】（1）原式 ；
（2）
199 1 1999 1 19999 1 22200
= ( + )+( + )+( + )= = 2775
原式 ；
8 8 8 8 8 8 8
= (2014+2013−2012−2011)+⋯+(6+5−4−3)+2+1
（3）原式
= 4+4+4+⋯+4+2+1 = 4×(2014−2)÷4+2+1 = 2015
．
例2 【答案】（1）12；（2）23
【解析】（ 1 ） 原 式
4 4 4 4 4
= 7.4× + ×5.2+ ×2.4 = ×(7.4+5.2+2.4) = ×15 = 12
．
5 5 5 5 5
5 1 5 1
= ×(25+21)+23× = 23×( ×2+ ) = 23
（2）原式 ．
12 6 12 6
例3 【答案】16
【解析】原式
4 12 4 4 1 4 12 1 4
= ×23 + ×4+ × = ×(23 +4+ ) = ×28 = 16
．
7 13 7 7 13 7 13 13 7
49 10
例4 【答案】（1） ；（2）
100 21
1 1 49 1 1 1 20 10
【解析】 = − = = ×(1− ) = × =
（1）原式 ；（2）原式 ．
2 100 100 2 21 2 21 21
˙
例5 【答案】 3.14 ； 31.4 ％
⋅ ⋅ 22
【解析】π = 3.1415926⋯
，
3.14 = 3.1414⋅⋅⋅
，
=3.142857142857⋯
，
7
⋅ ⋅
3.14 = 3.1444⋯ 31.4 3.14 31.4
， %＝0.314，通过比较，最大的是 ，最小的是 %．
例6 【答案】（1） 75×75 = 7×8×100 +25 ；（2）1012
n+1
【解析】（ 1 ） 观 察 规 律 ， 不 难 发 现 后 面 都 是 加 25 ， 第 个 算 式 是
n×(n+1)×100 +25 75×75 = 7×8×100 +25
，所以第8个算式是 ．
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（2）分析可得，第n个图形有 (1+2+3+4+⋯+n) 个小正方形，第22个图形面积
(1+2+3+4+⋯+22)×22 = 1012
是 （平方厘米）．
5
挑战极 【答案】10050
54
1 1 1 1 1
限1 【解析】 =(2008+2009+2010+2011+2012)+( + + + + )
原式
18 54 108 180 270
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=2010×5+( − + − + − + − + − )× = 10
3 6 6 9 9 12 12 15 15 18 3
挑战极 【答案】A
限2 【解析】第一个有5个纸片，第2个有（5+4）个纸片，第3个有（5+4+4）个纸片，第n个有
5+4×(n−1) 5+4×(n−1) = 2017 n = 504
个纸片， ，解得 ，所以选A．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
自我巩固答案
1 【答案】110889
= 111 ×(1000−1) = 111000 −111 = 110889
【解析】原式 .
2 【答案】555
【解析】原 式
19 199 1999 3 19 1 199 1 1999 1
= + + + = ( + )+( + )+( + ) = 5+
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
3 【答案】1003
= (1002+1001−1000−999)+⋯+(6+5−4−3)+2+1 = 4+4+
【解析】原式
= 4×(1002−2)÷4+2+1 = 1003
.
4 【答案】60
3 3 3 3 3
【解析】原式 =76× +23× + =(76+23+1)× =100× =60 .
5 5 5 5 5
5 【答案】36
5 8 5 8
【解析】 = (16+20)× +36× = 36×( + ) = 36
原式 .
13 13 13 13
6 【答案】5
【解析】原 式
5 17 5 5 40 5 17 40 5
= × + ×4+ × = ×( +4+ ) = ×23 = 5
．
23 3 23 23 3 23 3 3 23
7 【答案】A
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1 1 1 1 1 1 1 1 197
【解析】原式 = − + − +⋯ + − = − = ，所以选A.
3 4 4 5 199 200 3 200 600
8 【答案】A
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
【解析】 = ×(1− + − +⋯ + − + − ) = ×(1−
原式
3 4 4 7 31 34 34 37 3 37
所以选A.
9 【答案】D
4
【解析】31.4%=0.314
，三折
=0.3
，π
≈ 3.1416
，
3 =3.16
；
25
4
3
所以有三折＜31.4%＜3.14＜π＜ ，所以排在第四位的是π．
25
10 【答案】19
【解析】第一行有1个，第二行3个，第三行5个……是一个从1开始的公差为2的等差数列，所以第
1+2×(10−1) = 19
10行有 （个）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 2 讲 计算问题综合二
课堂落实答案
1 【答案】2775
【解析】原 式
99 999 9999 3 99 1 999 1 9999 1
= + + + = ( + )+( + )+( + ) = 27
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
2 【答案】33326667
3333×9999 = 3333×(10000−1) = 33326667
【解析】 ．
3 【答案】42
4 【答案】100
29
5 【答案】
30
能力强化 / 六年级 / 春季
第 3 讲 应用题综合一
例题练习题答案
例1 【答案】19.5元
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24÷80% = 30 30×65% = 19.5
【解析】 （元）， （元）．
例2 【答案】亏了；亏了30元
÷
【解析】甲套西服的成本是600 （1+25%）=480（元）；乙套西服的成本是：
600 ÷(1−20%) = 750 480+750=1230
（元）；总成本是 （元），总售价是
600+600=1200
（ 元 ） ， 总 售 价 比 总 成 本 少 ， 所 以 最 后 亏 了 ， 亏 了
1230−1200 = 30
（元）．
例3 【答案】方案②，80.5元
125 ×(1−16%) = 125 ×84% = 105
【解析】乙商品的成本为： （元）．
125 ×30%+105 ×40% = 37.5+42 = 79.5
方案①的利润为： （元）；
(125 +105)×35% = 80.5
方案②的利润为： （元）；
(155 −125)+(155 −105) = 30+50 = 80
方案③的利润为： （元）．
80.5元>80元>79.5元，所以选择方案②最赚钱，能盈利80.5元．
例4 【答案】890元
16000 = 5000+3000+8000
【解析】因为 ，所以需要纳税
3000×3%+8000×10%=890
（元）．
例5 【答案】（1）25克盐和475克水；（2）500克；（3）128克
500 ×5% = 25 500 −25 = 475
【解析】（ 1 ） （ 克 ） 盐 ， （ 克 ） 水 ； （ 2 ）
460 ÷(1−8%) = 500
（克）；（3）加入的是盐，水的质量是不变的．水的质量是
480 ×(1−5%) = 456 456 ÷(1−25%) = 608
（克），现在盐水的质量是 （克），
608 −480 = 128
需加入盐 （克）．
例6 【答案】5%的盐水有1500克，15%的盐水有3500克
5000÷(3+7) = 500
【解析】十字交叉法，两种溶液的质量比是3∶7， （克），5%的盐水有
500 ×3 = 1500 500 ×7 = 3500
（克），15%的盐水有 （克）．
挑战极 【答案】2.3元
限1 【解析】1吨＝1000千克，每千克苹果的运费为 400 ×1.5÷1000 = 0.6 （元），每千克苹果的
(1.2+0.6)÷(1−10%) = 2
实 际 成 本 为 （ 元 ） ， 所 以 零 售 价 为
2×(1+15%) = 2.3
（元）．
挑战极 【答案】140克
限2 【解析】现在甲容器中的盐的质量为 180 ×2%+240 ×9% = 25.2 （克），乙容器中盐的质量
也为25.2克，因为乙容器中加入的是水，所以盐即为原盐水剩下中的盐，那么原来剩余盐
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25.2÷9% = 280 180 +240 −280 = 140
水 （克），所以需要往乙容器中倒入 （克）
水．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 3 讲 应用题综合一
自我巩固答案
1 【答案】10
(220 −200)÷200 ×100% = 10%
【解析】 ．
2 【答案】47.5
50×95% = 47.5
【解析】 （元）．
3 【答案】200
120 ÷60% = 200
【解析】 （元）．
4 【答案】200
320 ÷(1+60%) = 200
【解析】 （元）．
5 【答案】100
96÷80%÷(1+20%) = 100
【解析】 （元）．
6 【答案】130
3000×3% = 90 400 ×10% = 40
【解析】 （ 元 ） ， （ 元 ） ， 所 以 本 月 需 缴 纳
90+40 = 130
（元）．
7 【答案】350
【解析】运用十字交叉法，得到浓度为1%的盐水和浓度为5%的盐水的质量比为2.5∶1.5=5∶3，
210 ÷3×5 = 350
所以浓度为1%的盐水有 （克）．
8 【答案】50
10÷(1−80%) = 50
【解析】 （克）．
9 【答案】480
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1020×25% = 255
【解析】加水后，纯酒精的质量没有发生变化，仍然是 （克），那么浓度为
255 ÷17% = 1500
17% 的 酒 精 溶 液 的 质 量 是 （ 克 ） ， 需 加 水
1500−1020 = 480
（克）．
10 【答案】B
600 ÷(1+50%) = 400
【解析】两 双 鞋 的 成 本 分 别 为 ： （ 元 ） 、
600 ÷(1−50%) = 1200 400 +1200 = 1600
（元），总成本为 （元），总售价为
600 ×2 = 1200
（元），所以亏了．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 3 讲 应用题综合一
课堂落实答案
1 【答案】390
2 【答案】3000
3 【答案】150
1000×15%=150
【解析】 （万元）
王阿姨需要缴纳150万元．
4 【答案】250
5 【答案】180
【解析】利用十字交叉法解决．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 4 讲 应用题综合二
例题练习题答案
例1 【答案】30人
3 3
【解析】男队员的 是 45× = 27 （人），体操队里有女队员 27÷(1−10%)=30 （人）．
5 5
例2 【答案】75吨
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2 1 1
【解析】 (1− )× =
第 二 次 运 走 全 部 的 ， 所 以 这 批 水 泥 共 有
5 3 5
2 1
30÷(1− − ) = 75
（吨）．
5 5
100
例3 【答案】（1）2000本；（2） 吨
3
[8,5] = 40
【解析】（1）前后甲、乙两校的和不变，统一和的份数 ，则甲、乙两校的比由原来的
25∶15变成了16∶24，甲减少了9份，即720本，1份是80本，甲校原来有图书
25×80 = 2000
（本）；（2）两堆煤的差不变，后来差3份，即5吨，1份是
5 5 100
5÷3 = ×20 =
（吨），甲还剩下20份，即 （吨）．
3 3 3
例4 【答案】阿呆：60张；阿瓜：68张
【解析】设 阿 呆 收 藏 了 x 张 唱 片 ， 则 阿 瓜 收 藏 了 (128 −x) 张 唱 片 ， 可 列 方 程 ：
1 1
x+ (128 −x) = 47 x = 60 128 −60 = 68
，解得 ，则阿瓜收藏了 （张）唱片．
2 4
例5 【答案】25千克
x (81−x)
【解析】设 原 来 第 一 袋 粮 食 重 千 克 ， 则 第 二 袋 重 千 克 ， 可 列 方 程
2 3
(1− )×x+(1− )×(81−x) = 29 x = 25
，解得 ，原来第一袋粮食重25千
5 4
克．
例6 【答案】40名
【解析】设男生有x名，则女生有 (100 −x) 名，可列方程： 60x+70(100 −x) = 100 ×63 ，
解得x＝70，那么女生有 100 −70 = 30 （名），男生比女生多 70−30 = 40 （名）．
挑战极 【答案】红球158个，白球52个
限1 【解析】设取出了 x 次，那么共取出 7x 个白球， 15x 个红球，原来红球有（ 53+15x ）个，原来白
3+7x (3+7x)×3+2 = 53+15x x = 7
球有（ ）个，列等式 ，解得 ，原来红球有
53+15×7=158 3+7×7=52
（个），白球有 （个）．
挑战极 【答案】6个，12个，3个，27个
限2 【解析】设最后每份是 x 个，则第一份原来有（ x−3 ）个，第二份原来有（ x+3 ）个，第三份原
x÷3 3x x−3+x+3+x÷3+3x = 48
来有 个，第四份原来有 个，列等式 ，解得
x = 9
，原来分别是6个，12个，3个，27个．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 4 讲 应用题综合二
自我巩固答案
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1 【答案】42
1
【解析】36÷(1− ) = 42
（集）．
7
2 【答案】12
5
【解析】阿瓜有 10÷ = 12 （个）苹果．
6
3 【答案】90
5 1
【解析】36× ÷ = 90
（块）．
6 3
4 【答案】7200
1 3 1
【解析】 (1− )× =
第 二 周 修 了 全 部 的 ， 所 以 这 个 工 厂 共
3 4 2
1 1
1200÷(1− − ) = 7200
（平方米）．
3 2
5 【答案】64
【解析】红球与蓝球的数量比为3∶4，放入蓝球后，红球与蓝球的数量比为3∶5，红球数不变，所
8÷(5−4) = 8 8×(3+5) = 64
以1份为 （个），那么现在口袋里共有 （个）球．
6 【答案】50
【解析】上层给下层20本后，图书的总量没有改变，上、下两层图书本数的比由5∶4变为3∶6，上
20÷2=10
层减少2份，下层增加2份，1份对应的数量是 （本），所以上层原来有图书
10×5=50
（本）．
7 【答案】840
560 ÷(5−3) = 280
【解析】前、后甲、乙两仓库的快递数的差不变，所以1份为 （件），那么
280 ×3 = 840
甲仓库还有 （件）快递．
8 【答案】11
x (15−x) 8x−4(15−x) = 72
【解析】设做对了 道题，则做错 道题，列方程： ，解得
x = 11
．
9 【答案】10
1
【解析】设应从第一组调 x 人到第二组，列方程： 26−x = (22+x) ，解得 x = 10 ．
2
10 【答案】8
【解析】设 妈 妈 买 了 梨 x 千 克 ， 则 买 了 苹 果 (20−x) 千 克 ， 可 列 方 程 ：
1 2
(1− )x+(1− )(20−x) = 8 ，解得x＝8，妈妈买了8千克梨．
2 3
能力强化 / 六年级 / 春季
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第 4 讲 应用题综合二
课堂落实答案
1 【答案】66
2 【答案】288
3 【答案】50
4 【答案】48
5 【答案】80
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
例题练习题答案
例1 【答案】6天
1 1
【解析】甲队的工作效率为 1÷10= ，乙队的工作效率为 1÷40= ，甲、乙两队的合作效
10 40
1 1 1 3 1 3
+ = ÷ = 6
率为 ，两队一共需要 （天）盖完整栋大楼的 ．
10 40 8 4 8 4
例2 【答案】9天
1
【解析】工作总量未知，可以设为单位“1”，甲、乙两队的合作效率为 1÷12= ，甲队的工作
12
1 1 1 1
1÷36= − =
效率为 ，乙队的工作效率为 ，乙队单独完成这项工程的
36 12 36 18
1 1 1
÷ =9
需要 （天）．
2 2 18
例3 【答案】（1）10天；（2）90天
1 1 1
【解析】 [1−( + )×4]÷ = 6 6+4 = 10
（1） （天）， （天）；
15 12 15
1 8 8 1
×(10+6) = 1− =
（2）乙队完成 ，甲队完成 ，甲队的工作效率是
18 9 9 9
1 1
÷10 =
，
9 90
1
1÷ = 90
（天），这条路全部都由甲队来修，需要90天才能完成．
90
例4 【答案】5天
1 2
【解析】甲车一共工作了 10−2 = 8 （天），完成的工作量为 8× = ，那么乙车完成剩下的
12 3
2 1 1 1
1− = ÷ =5
的 工 作 量 ， 需 要 的 时 间 是 （ 天 ） ， 乙 车 休 息 了
3 3 3 15
10−5 = 5
（天）．
例5 【答案】20天
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1
【解析】A、B两队的合作效率为 1÷12= ，A、B分开干活可以看作A、B合作了8天，完成了
12
1 2 2 1
×8= 18−8=10 1− =
的工作量，B工程队再单独干 （天），可以完成 的工
12 3 3 3
1 1 1 1 1
÷10= − =
作量，则B工程队的工作效率为 ，A工程队的效率为 ，A工程
3 30 12 30 20
1
1÷ =20
队单独修这座大桥需要 （天）．
20
48
例6 【答案】 天
7
1 1 4
【解析】甲、乙的效率和是 ，乙、丙的效率和是 ，甲、丙的效率和是 ，三人的工作效率和
8 10 15
1 1 4 59 59 1 7
( + + )÷2 = − =
是 ，则甲的工作效率为 ，所以甲单独
8 10 15 240 240 10 48
7 48
1÷ =
完成这项工程需要 （天）．
48 7
挑战极 【答案】5小时
1 1 1 1 2
限1 【解析】 2÷( + + ) = 8 ×8=
总共用了 （时），乙自己完成B仓库的 ，那么
10 12 15 12 3
2 1
(1− )÷ =5
丙帮乙搬了 （时）．
3 15
挑战极 【答案】20天
1 1 1
限2 【解析】以甲1天、乙1天为一个周期，一个周期内完成的工作量是 + = ，那么需要10
30 15 10
个周期，即20天完成这项工作．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
自我巩固答案
1 【答案】6
3 1
【解析】 ÷ = 6 （天）．
5 10
2 【答案】12
1 1
【解析】1÷( − ) = 12
（天）．
3 4
3 【答案】8
1 1 1
【解析】甲、乙的效率和是 ，乙、丙的效率和是 ，甲、丙的效率和是 ，所以三人的效率
10 12 15
1 1 1 1 1
( + + )÷2 = 1÷ = 8
之和为 ，所以三人合作，需 （天）．
10 12 15 8 8
4 【答案】10
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1 2 2 1
【解析】 ×4 = (1− )÷5 =
合作4天完成的工作量是 ，李师傅的工作效率为 ，故
6 3 3 15
1 1 1 1
− = 1÷ = 10
韩师傅的工作效率为 ，韩师傅单独加工 （天）可以完成．
6 15 10 10
5 【答案】8
1 1 1
【解析】[1−( + )×6]÷ +6 = 8
（天）．
12 18 12
6 【答案】7.5
1 3
【解析】乙共做 3+6 = 9 （天），完成的工作量为 ×9 = ，则甲完成的工作量为
15 5
3 2 2 2 2
1− = ÷3 = 1÷ = 7.5
，甲的工作效率为 ，甲独做需要 （天）．
5 5 5 15 15
7 【答案】80
50−10 = 40
【解析】可以看作甲、乙合作10天，乙单独修 （天），合作完成的工作量是
1 1 1 1
×10 = (1− )÷40 =
， 乙 的 工 作 效 率 是 ， 所 以 乙 独 修 需 要
20 2 2 80
1
1÷ = 80
（天）．
80
8 【答案】5
1 3
【解析】小西实际拼了 15−3 = 12 （天），完成的工作量为 12× = ，那么小瓜完成剩下的
20 5
3 2 2 1
1− = ÷ =10
的 工 作 量 需 要 的 时 间 是 （ 天 ） ， 小 瓜 休 息 了
5 5 5 25
15−10 = 5
（天）．
9 【答案】4
1 1 1
【解析】[1−( + )×6]÷ = 4
（天）．
18 15 15
10 【答案】5
1 1 1 1 1
【解析】 1−( + )×3 = ÷ = 5
合吃3分钟后还剩 ，剩下的老虎要吃 （分）．
10 15 2 2 10
能力强化 / 六年级 / 春季
第 5 讲 工程问题综合
课堂落实答案
1 【答案】6
1 1 1
【解析】 ÷( + ) = 6
（天）．
2 20 30
2 【答案】4
3 【答案】15
4 【答案】20
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60
5 【答案】
23
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
例题练习题答案
例1 【答案】250米
3
【解析】 750 ×50×(1− ) = 15000
余下的路程是 （米），汽车要在预定时间内到达乙地，
5
3
50×(1− )−5 = 15
走 余 下 路 程 所 用 的 时 间 是 （ 分 ） ， 对 应 的 速 度 是
5
15000÷15 = 1000 1000−750 = 250
（米/分），每分钟比原来快 （米）．
例2 【答案】250千米
25×2 = 50
【解析】相遇时快车与慢车的路程差是 （千米），则快、慢车的速度差为
50÷2.5 = 20 40+20 = 60
（千米/时），快车的速度为 （千米/时），所以甲、乙两
(60+40)×2.5 = 250
站相距 （千米）．
例3 【答案】2940米
70×3+60×3 = 390
【解析】两人背向走3分钟，总路程： （米），即小强掉头时，两人的路
390 ÷(70−60) = 39
程差是390米，追上的时间是 （分），小强追的路程是
70×39=2730 （ 米 ） ， 小 强 原 先 走 了 70×3=210 （ 米 ） ， 总 长 为
2730+210=2940（米）．
例4 【答案】（1）300米；（2）8秒；（3）静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时
【解析】（ 1 ） 这 辆 列 车 的 车 身 长 是
(300 −180)÷(15−12)×15−300 = 40×15−300 = 300
（米）．
144 ÷(17+1) = 8
（2）火车经过人的时间是 （秒）．
37.5÷1.5 = 25 37.5÷2.5 = 15
（3）顺水速度为 （千米/时），逆水速度为 （千米/
时），
(25+15)÷2 = 20
所 以 静 水 中 的 速 度 是 （ 千 米 / 时 ） ， 水 流 速 度 为
(25−15)÷2 = 5
（千米/时）．
例5 【答案】乙的速度是每分钟140米，A，B两地相距160米
400 ÷10 = 40 180 −40 = 140
【解析】速度差是 （米/分），乙的速度是 （米/分），A，B两地
40×4 = 160
相距 （米）．
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例6 【答案】1500米
【解析】路程一定，速度和时间成反比例关系．小高从家去学校两次的速度比是50∶60=5∶6，时
间 比 是 6∶5 ， 所 以 小 高 每 分 钟 走 50 米 时 ， 从 家 到 学 校 需 要
(3+2)÷(6−5)×6 = 30 50×30 = 1500
（分）．小高家离学校的距离是 （米）．
挑战极 【答案】小张的速度为5千米/时，小王的速度为4千米/时．
限1 【解析】小张的速度为： (6×2−2)÷3÷40×60 = 5 （千米/时）；
(6+2)÷3÷40×60 = 4
小王的速度为： （千米/时）．
挑战极 【答案】45千米
3 2
限2 【解析】相遇前甲、乙速度比为3∶2，相遇时甲、乙分别走了全程的 和 ，相遇后，甲、乙速度
5 5
(3×120% ) : (2×130%) = 18 : 13
比 为 ，
3 2 13 14
14÷( − × ) = 14÷ = 45
（千米）．
5 5 18 45
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
自我巩固答案
1 【答案】50
8÷2 = 4
【解析】行驶前一半路程用时 （时），路上停留2小时，若想按计划到达，后一半路程
4−2 = 2 200 ÷2÷2 = 50
需要 （时），那么后一半路程的速度是 （千米/时）．
2 【答案】4
580 −60 = 520
【解析】客车1小时行60千米，货车出发时两车相距 （千米），相遇时间为
520 ÷(60+70) = 4
（时）．所以货车出发4小时后两车相遇．
3 【答案】20
【解析】路程差为50×2=100（千米），速度差为100÷5=20（千米/时），所以慢车的速度为
40−20 = 20
（千米/时）．
4 【答案】120
80×30 = 2400
【解析】阿呆先出发半小时所走路程为路程差，为 （米），追及时间为60分钟，
2400÷60 = 40
所 以 两 人 的 速 度 差 为 （ 米 / 分 ） ， 所 以 阿 瓜 的 速 度 为
80+40 = 120
（米/分）．
5 【答案】20
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【解析】甲车从落后乙车300千米到领先乙车300千米，两车的路程差是600千米．速度差是
60−30 = 30 600 ÷30 = 20
（千米/时），追及时间是 （时）．
6 【答案】2
【解析】自行车与摩托车的速度比是1∶3，路程一定，速度与时间成反比例关系，所以自行车与摩
4÷(3−1)×1 = 2
托车到达B地的时间比是3∶1，所以摩托车到达B地需要 （时）．
7 【答案】440
30×20−160 = 440
【解析】 （米）.
8 【答案】3
(45−39)÷2 = 3
【解析】 （千米/时）．
9 【答案】15
250 −100 = 150
【解析】甲 、 乙 的 路 程 和 为 （ 米 ） ， 所 以 甲 、 乙 第 一 次 相 遇 需 要
150 ÷(4+6) = 15
（秒）．
10 【答案】2
400 ÷(450 −250) = 2
【解析】 （分）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 6 讲 行程问题综合
课堂落实答案
1 【答案】144
12×2 = 24 24÷(7−5) = 12
【解析】两车相遇时乙比甲多走了 千米，所以相遇时间为 小时，
那么AB两地相距 (5+7)×12 = 144 千米．
2 【答案】20
3 【答案】180
4 【答案】2
5 【答案】2.5
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
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例题练习题答案
例1 【答案】10平方厘米
【解析】每块图形的面积是 6×6÷3 = 12 （平方厘米），△ABE的面积是12平方厘米，高AB是6
厘米，BE是 12×2÷6 = 4 （厘米），则CE是 6−4 = 2 （厘米），同理，CF是2厘
米，△CEF的面积是 2×2÷2 = 2 （平方厘米），△AEF的面积是 12−2 = 10 （平方厘
米）．
例2 【答案】92.8厘米
【解析】阴影部分的周长等于以30厘米为直径的圆的周长的一半，加上以30厘米为半径的弧长以及
30
π ×30÷2+ ×2π ×30+30 = 92.8
30厘米， （厘米）．
360
例3 【答案】（1）144；（2）25
【解析】（1）四边形ABCE由梯形和三角形构成，将右边的三角形绕点C顺时针旋转90度，则变成
12×12 = 144
了一个边长是12的正方形，面积是 ；（2）长方形的面积等于平行四边形
的面积，面积是 7×5 = 35 （平方厘米），BH=3厘米，则HC=4厘米，三角形DCH的面
4×5÷2 = 10 35−10 = 25
积是 （平方厘米），阴影面积是 （平方厘米）．
例4 【答案】（1）8；（2）2.43平方厘米
【解析】（1）大圆与小圆的半径比是3∶1，则面积比是9∶1，大圆面积是36平方厘米，则小圆的
36÷9=4 36−4×7 = 8
面积是 （平方厘米），剩余的边角料的总面积是 （平方厘
米）；（2）割补后阴影部分的面积是平行四边形AFBC的面积减去一个扇形的面积，
45
2×2− ×3.14×22 = 2.43
（平方厘米）．
360
例5 【答案】4.71
【解析】整体面积=半圆面积+扇形面积=阴影面积+半圆面积，得到阴影面积=扇形面积，
1
×3.14×32 = 4.71
（平方厘米）．
6
例6 【答案】5厘米
【解析】同增同减差不变，将①和②同时增加空白部分，得到长方形面积比三角形ABE面积少3平
4×6 = 24 24+3 = 27
方厘米，长方形面积是 （平方厘米），则三角形面积是 （平方
厘米），三角形的高是6厘米，则底边EB的长度是 27×2÷6 = 9 （厘米），EC的长度
9−4 = 5
是 （厘米）．
挑战极 【答案】2.62平方厘米
限1 【解析】大半圆是由两个圆和三个阴影形状构成，大半圆面积是 π×32 ÷2 = 14.13 （平方厘
π×12 ×2 = 6.28
米），两个小圆的面积是 （平方厘米），阴影面积是
(14.13−6.28)÷3 ≈ 2.62
（平方厘米）．
6
【答案】
35
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2 5
挑战极 【解析】图甲：阴影部分面积占原纸片面积的 ，说明右边正方形的面积占原纸片面积的 ；图
7 7
2
限2
乙，小正方形的边长占原纸片长的 ，阴影部分面积占原纸片面积的
7
2 2 6
×(1− ) =
．
7 5 35
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
自我巩固答案
1 【答案】1
【解析】大等腰直角三角形被分成了形状、大小完全相同的4块，阴影部分占2块，所以阴影部分的
2÷2 = 1
面积是大等腰直角三角形面积的一半，即 （平方厘米）．
2 【答案】25.12
3.14×1×2×2×2 = 25.12
【解析】 （厘米）．
3 【答案】18
6×6−(2×2÷2+2×4÷2+4×4÷2+2×4÷2) = 18
【解析】 （平方厘米）．
4 【答案】58
8×8 = 64
【解析】将这个图形添补成正方形，正方形的面积是 ，再去掉角上的两个长方形，长
1×3×2 = 6 64−6 = 58
方形的面积一共是 ，所以这个图形的面积是 ．
5 【答案】25.12
【解析】三 角 形 的 内 角 和 为 180° ， 所 以 阴 影 部 分 刚 好 是 半 个 圆 ， 面 积 为
1
×3.14×42 = 25.12
（平方厘米）．
2
6 【答案】4
2×2 = 4
【解析】将右图的四分之一圆左移，则为一个正方形，面积为： ．
7 【答案】18.24
1
【解析】 ×3.14×82 −8×8÷2 = 18.24 （平方厘米）．
4
8 【答案】20
【解析】如图，延长四边形的两边，把它补成一个大三角形．从已知条件可以知道，这是一个直角
边长为7厘米的等腰直角三角形，而阴影部分是一个直角边长为3厘米的等腰直角三角形．
原 来 四 边 形 面 积 就 等 于 这 两 个 三 角 形 面 积 之 差 ． 所 以 四 边 形 面 积 为
7×7÷2−3×3÷2 = 20
（平方厘米）．
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9 【答案】6
1 3 2 1 4 2 1 1 5 2
【解析】 ×π ×( ) + ×π ×( ) + ×3×4− ×π ×( ) = 6
（平方厘
2 2 2 2 2 2 2
米）．
10 【答案】188
1
【解析】半圆的面积是 ×3.14×(20÷2)2 = 157 （平方厘米），因为阴影甲比阴影乙的面积
2
小31平方厘米，根据差不变可知半圆的面积比三角形ABC的面积小31平方厘米，所以三角
157 +31 = 188
形的面积是 （平方厘米）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 7 讲 平面图形问题综合一
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】15.42
3 【答案】31.4
4 【答案】1
【解析】两块阴影部分的图形可以拼成一个边长是1的正方形，所以阴影部分的面积是1．
5 【答案】6.88
能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
例题练习题答案
例1 【答案】（1）24；（2）2
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【解析】（1）根据等高模型，三角形AEF和三角形AFC的面积比是1∶3，得到三角形AFC的面积是
3×2 = 6 ，三角形ACE的面积是 6+2=8 ，三角形AEC和三角形CEB的面积比是1∶2，则
三角形CEB的面积是 8×2 = 16 ，则三角形ABC的面积是 8+16 = 24 ；（2）根据等高
模 型 ， 三 角 形 ABD 与 三 角 形 ADC 的 面 积 比 是 1∶2 ， 三 角 形 ADC 的 面 积 是
2
6× = 4 ，三角形AEC与三角形DEC的面积比是1∶1，所以三角形DEC的面积是
1+2
1
4× = 2
．
1+1
例2 【答案】3∶14
【解析】连接AC，根据等高模型，三角形DEC与三角形AEC的面积比是1∶1，可将三角形DEC与三
角形AEC的面积均看作为7份，那么三角形ABC的面积可看作是 10−7 = 3 （份），那么
AB与CD的长度之比与三角形ABC与三角形ADC的面积之比相同，为3∶14．
例3 【答案】（1）25；（2）15
10×5÷2 = 25
【解析】（1）阴影部分的面积占整个长方形面积的一半， （平方厘米）；
1 1
6×6×( + )=15
（2） （平方厘米）．
4 6
例4 【答案】100
【解析】连接BE，在平行四边形ABCD中，三角形ABE的面积等于平行四边形ABCD面积的一半，
在平行四边形AEGF中，三角形ABE的面积等于平行四边形AEGF面积的一半，可知平行四
边形AEGF和平行四边形ABCD的面积相等，所以平行四边形AEGF的面积是100．
例5 【答案】8平方厘米
【解析】利用等积变形，阴影部分的面积等于小正方形面积的一半．
例6 【答案】（1）4平方厘米；（2）30
【解析】（ 1 ） 连 接 AE ， 设 AC 与 DE 交 于 点 O ， 那 么 三 角 形 AOE 的 面 积 是
16−(16+8)÷2 = 4 （平方厘米），四边形AECD是梯形，根据蝴蝶模型可知阴影部
分的面积是4平方厘米.
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（2）连接AC与FD，蝴蝶模型中，三角形AEF与三角形ECD的面积之积与三角形AEC与三
角形EFD的面积之积相等，为 4×9 = 36 ，所以三角形AEC的面积为6，三角形ACD的面
6+9 = 15 15×2 = 30
积为 ，所以平行四边形的面积是 ．
3
挑战极 【答案】
4
限1 S = S =S = S = S = 1
【解析】因 为 △OAB △ABC △BCD △CDE △DEF ， 所 以
S = S +S +S = 3
△OCD △OAB △ABC △BCD ，
S = S +S +S +S = 4
△ODE △OAB △ABC △BCD △CDE ，
OD 4
S = S +S +S +S +S = 5 =
△OEF △OAB △ABC △BCD △CDE △DEF ，所以 OF 5 ，所以
1 3
OD = 4DF S : S = 4 : 1 S = S =
，所以 △ODC △DCF ，所以 △DCF 4 △ODC 4 ．
挑战极 【答案】10
限2 【解析】梯形ADCF中，阴影△CDG与△AFG面积相等，所以阴影部分可以转换为△ABD与四边形
OEFG，其中△ABD面积为长方形面积的一半，为 8×15÷2 = 60 ，所以四边形OEFG的
70−60 = 10
面积为 ．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
自我巩固答案
1 【答案】15
5 3
【解析】三角形AED的面积是 60× × = 15 （平方厘米）．
5+7 3+2
2 【答案】30
【解析】△ABD与△ADC的面积相等，可求出△ABD的面积是90平方厘米．△ABE的面积是△BDE的面
积的一半，那么△ABE的面积是 90÷(1+2)×1 = 30 （平方厘米）．
3 【答案】12
【解析】因为 BE = 3AE ，所以△BDE的面积是△ADE面积的3倍，即△BDE的面积是3平方厘米．
又因为 CD = 2AD ，所以△BCD的面积是△ABD面积的2倍，即△BCD的面积是
(1+3)×2 = 8 （平方厘米）．所以△ABC的面积是 1+3+8 = 12 （平方厘米）．
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4 【答案】104
【解析】△BEC的面积是平行四边形面积的一半，所以△ABE与△CDE的面积之和也是平行四边形面
积的一半，所以平行四边形ABCD的面积为 (32+20)×2 = 104 （平方厘米）．
5 【答案】160
【解析】△DEC与平行四边形ABCD同底等高，所以它的面积是平行四边形ABCD面积的一半．那么
△BEC和△AED正好是剩下的另一半．所以△DEC的面积为 20×3+20 = 80 （平方厘
米）．而平行四边形DECF中，对角线DC正好把它平分成两个相同的部分，所以平行四边
形DECF的面积是△DEC面积的2倍．平行四边形DECF的面积为 80×2 = 160 （平方厘
米）．
6 【答案】600
【解析】△ABC 与 △BCD 同 底 等 高 ， 所 以 两 个 三 角 形 面 积 相 等 ， △ BCD 的 面 积 为
30×40÷2 = 600 ，所以△ABC的面积是600．
7 【答案】18
【解析】连接大正方形的对角线，利用等积变形，阴影部分的面积就等于小正方形面积的一半，即
1
×6×6 = 18
（平方厘米）．
2
8 【答案】8
【解析】连接EF，阴影三角形APF与三角形BPE的面积和为长方形ABEF面积的一半，阴影三角形
DFQ与三角形CEQ的面积和为长方形CDFE面积的一半，所以整个阴影部分的面积为正方
4×4÷2 = 8
形面积的一半，等于 ．
9 【答案】12
【解析】如图所示，做出辅助线，根据蝴蝶模型可知：①的面积与甲的面积相等，为36平方厘米，
48−36 = 12
②的面积与丙的面积相等，为 （平方厘米）．
10 【答案】36
【解析】根据沙漏模型可知，S △AOB∶S △AOD∶S △BOC∶S △COD＝4∶6∶6∶9，所以三角形COD的
9
100 × = 36
面积是 ．
4+6+6+9
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能力强化 / 六年级 / 春季
第 8 讲 平面图形问题综合二
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】9
【解析】根据蝴蝶模型，三角形DEC的面积等于三角形AEB的面积，即 16−7 = 9 （平方厘米）．
3 【答案】6
【解析】三角形BCF的面积为长方形面积的一半，同时也是平行四边形面积的一半，所以平行四边
形面积就等于长方形的面积，为6．
4 【答案】80
160 ÷2 = 80
【解析】根据一半模型可知，阴影部分的面积是长方形面积的一半，即为 ．
5 【答案】6
4×9 = 36 36 = 6×6
【解析】在蝴蝶模型中，上、下面积相乘等于左、右面积相乘，为 ， ，所
以三角形AOD的面积是6．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 9 讲 立体图形问题综合
例题练习题答案
例1 【答案】不够
π×32 +2π×3×7 = 160.14
【解析】一个水桶需要的铁皮是 （平方分米），则两个需要铁皮
160.14×2 = 320.28
（平方分米），3平方米=300平方分米，所以不够．
例2 【答案】307.72平方厘米
【解析】这 个 零 件 的 表 面 积 是
2
6
3.14×( ) ×2+3.14×6×10+3.14×4×5 = 307.72
（平方厘米）．
2
例3 【答案】72平方米
10×4+16×2 = 72
【解析】表面积等于前后面+左右面+上下面， （平方米）．
例4 【答案】23775
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【解析】立体图形的体积由两部分构成，长方体和上面的空心圆柱，长方体的体积是
60×40×5 = 12000 20÷2 = 10
， 空 心 圆 柱 空 心 的 半 径 是 ， 体 积 是
[(10+5)2 −102]×π×30 = 11775
， 立 体 图 形 的 体 积 是
12000+11775 = 23775
．
例5 【答案】157立方厘米
π×(10÷2)2 ×(10−8) = 157
【解析】苹果的体积就是水面上升部分的体积， （立方厘
米）．
例6 【答案】0.02厘米
1
【解析】圆锥的体积与下降水的体积相等，为 ×9×1 = 3 （立方厘米），水面下降
3
3÷150 = 0.02
（厘米）．
挑战极 【答案】2.5分米
限1 【解析】水 的 体 积 是 15×12×5 = 900 （ 立 方 分 米 ） ， 现 在 水 的 底 面 积 是
15×12−60 = 120 900 ÷120 = 7.5
（平方分米），现在水的高度是 （分米），水面
7.5−5 = 2.5
上升了 （分米）．
挑战极 【答案】15分米
限2 【解析】4分钟流入B容器中的水有 0.4×4 = 1.6 （升），那么B容器中的水面高度为
1.6 8
=
（ 分 米 ） ， 所 以 容 器 A 的 底 面 积 为
52π 125π
8 32 ×52π 15
(2+0.4×4)÷ =
（平方分米），所以容器A的底面半径为 分米，
125π 22 2
15
×2 = 15
所以容器A的底面直径是 （分米）．
2
能力强化 / 六年级 / 春季
第 9 讲 立体图形问题综合
自我巩固答案
1 【答案】502.4
π×42 ×10=502.4
【解析】这个圆柱的体积是 （立方厘米）．
2 【答案】1400
(25×20+25×10+20×10)×2−25×20 = 1400
【解析】 （平方厘米）．
3 【答案】46
1×1×(9+7+7)×2 = 46
【解析】 （平方厘米）．
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4 【答案】190
1×1+3×3+5×5 = 35
【解析】从正面看，面积为 （平方厘米）；从上面看，面积为
5×5 = 25 1×1+3×3+5×5 = 35
（平方厘米）；从右面看，面积为 （平方厘
(35+25+35)×2 = 190
米）；所以该立体图形的表面积为 （平方厘米）．
5 【答案】90
(13−2×2)×(9−2×2)×2 = 90
【解析】 （立方厘米）．
6 【答案】226.08
4
【解析】(6÷2)2 ×π×6× = 72π = 226.08
（立方米）．
3
7 【答案】159.48
1
【解析】易知最大的圆锥的底面半径为3厘米，高为6厘米，体积为 π ×32 ×6 = 56.52 （立方
3
63 = 216
厘米），正方体体积为 （立方厘米），故被削掉的部分最少是159.48立方厘
米．
8 【答案】618.84
【解析】采用平移法，这个图形的表面积为正方体的表面积加圆柱的侧面积，为
10×10×6+2×3.14×3×1 = 618.84
（平方厘米）．
9 【答案】400
10×8×5 = 400
【解析】水上升部分的体积与铁块体积相等，为 （立方分米）．
10 【答案】628
2
20
【解析】 3.14×( ) ×2 = 628
玻璃球的体积就是水瓶中水面下降部分的体积： （立方厘
2
米）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 9 讲 立体图形问题综合
课堂落实答案
1 【答案】314
2 【答案】94.2
3 【答案】22
4 【答案】4500
5 【答案】3.14
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能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
例题练习题答案
3 1
例1 【答案】（1） ， ；（2）6
5 5
6 3 2 1
【解析】（1）摸到红球的可能性是 = ，摸到黄球的可能性是 = ；（2）要想摸出红
10 5 10 5
1
球可能性是 ，说明红球占总数的一半，其他球也是占一半，白球和黑球共
2
4+5 = 9 9−3 = 6
（个），所以要放 （个）红球．
3 5
例2 【答案】（1） ；（2）
8 36
2×2×2 = 8
【解析】（1）同时投掷三枚硬币，共有 （种）情况，其中出现一正两反的概率为
3
6×6 = 36
；（2）所有情况是 （种），和为6的有1+5，2+4，3+3，4+2，5+1共5
8
5
种情况，可能性为 ．
36
9
例3 【答案】（1）D；（2）
40
3 3
【解析】（ 2 ） 种 植 总 面 积 是 ÷40% = （ 公 顷 ） ， 苹 果 树 比 梨 树 的 种 植 面 积 多
5 2
3 9
×(25% −10% ) =
（公顷）．
2 40
例4 【答案】（1）30%；（2）如图所示；（3）660人
【解析】（1）体育类有20人，占40%，那么总人数是20÷40%=50（人），参加文学类的有15
15÷50 = 30% 50−20−10−15 = 5
人，占 ；（2）参加艺术类的有 （人），如图
2200×30% = 660
所示；（3） （人）．
例5 【答案】60千米/时
450 ÷(10−5) = 90
【解析】甲车返回时的速度是 （千米/时），乙车行驶6小时后与甲车相遇，
6−5 = 1
此时甲车从B城返回，行驶 （时），所以在相遇时甲车的路程是
90×1 = 90 450 −90 = 360
（千米），所以乙车6小时行驶了 （千米），乙车的速度
360 ÷6 = 60
为 （千米/时）．
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50
例6 【答案】 ∑2n
（1） ；（2）55
n=1
2n (n = 1 , 2 , ⋯ , 50) 2+4+6+⋯+100
【解析】（1）2至100的偶数可表示为 ，故 可
50
∑2n
表示为 ．
n=1
= 12 +22 +32 +42 +52 = 1+4+9+16+25 = 55
（2）原式 ．
3
挑战极 【答案】
7
3
限1
【解析】不管第一个兄弟在哪个队，该队都剩下3个空位，第二个兄弟进入这个空位的概率为 ．
7
挑战极 【答案】152
限2 【解析】根据题意，得
当n=44时，
44
= 11
第一次运算， ；
22
3×11+5 = 38
第二次运算， ；
38
= 19
第三次运算， ；
21
3×19+5 = 62
第四次运算， ；
62
= 31
第五次运算， ；
21
3×31+5 = 98
第六次运算， ；
98
= 49
第七次运算， ，
21
3×49+5 = 152
第八次运算， ；
152
= 19
第九次运算， ，
23
3×19+5 = 62
第十次运算， ；
……
可以看出，从第三次开始，结果就是19，62，31，98，49，152六个数轮流出现，
(2012−2)÷6 = 335
，第2012次的计算结果与第六个重复出现的数字相同，是152．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
自我巩固答案
1 【答案】50
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10−2−3 = 5
【解析】共有10个球，每个球都有可能被取到，可知蓝球的个数是 （个） ，所以
5
×100% = 50%
取到蓝球的概率是 ．
10
2 【答案】50
14−4−3 = 7
【解析】共有14颗糖，可知不是苹果味也不是香蕉味的有 （颗），所以任取一颗
7
×100% = 50%
不是苹果味也不是香蕉味的概率是 ．
14
3 【答案】8
1 1
【解析】摸到红球的可能性是 ，意味着摸到白球和黑球的可能性也是 ，白球和黑球共
2 2
9+6 = 15
（ 个 ） ， 所 以 红 球 的 总 数 量 也 为 15 个 ， 则 应 该 再 往 口 袋 中 放
15−7 = 8
（个）红球．
4 【答案】A
6×6 = 36
【解析】投掷两个骰子，点数之和一共有 （种）情况，其中点数之和是8的有（2，
5
5÷36 =
6）、（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2），共5种情况，概率是 ．
36
5 【答案】B
6×6 = 36
【解析】两个骰子出现的点数有 （种）情况，点数相同的情况有（1，1）、（2，
2）、（3，3）、（4，4）、（5，5）、（6，6）六种，所以，点数相同的概率为
6 1 1 5
= 1− =
，点数不相同的概率为 ．
36 6 6 6
6 【答案】D
40
【解析】培训前“不合格”的学生占 ×100% = 80% ； 8÷2 = 4 ，培训前成绩“合格”的
50
40
×100% = 80%
学生人数是“优秀”学生人数的4倍；培训后 的学生成绩达到了“合
50
格”及以上，培训后优秀率变为了30%，原来是4%，提高了26个百分点，提高了
30−4
×100% = 650%
，所以选D．
4
7 【答案】80
10÷12.5% = 80
【解析】 （名）．
8 【答案】20
10÷12.5% = 80 80×25% = 20
【解析】参与调查的有 （名），喜欢踢毽子的有 （名）．
9 【答案】150
900 ÷12 = 75 900 ÷4 = 225
【解析】慢车的速度是 （千米/时），两车的速度和是 （千米/
225 −75 = 150
时），快车的速度是 （千米/时）．
10 【答案】9
1+(5−1)×2 = 9
【解析】根据题意得：当A输入1，B输入5，输出的结果为 ．
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能力强化 / 六年级 / 春季
第 10 讲 统计与概率问题综合
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】6
1
3 【答案】
8
4 【答案】C
5 【答案】1500
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
例题练习题答案
例1 【答案】（1）8；（2）0
2+1+8+2+1+8+□ = 22+□ 22+□=30 □
【解析】（1） 是3的倍数， ，那么 里的数
¯□¯¯¯¯2¯¯4¯¯
最大是8；（2）根据8的整除特性：末三位数能被8整除可知， 能被8整除，所以方块
里面的数最小是0．
例2 【答案】4种
【解析】能被2、5同时整除，末尾必须填0，各个数位数字相加是3的倍数，即可被3整除，十位可
填0、3、6、9，所以共有4种填法．
例3 【答案】（1）2；（2） 120 = 23 ×3×5
【解析】（1）17和97是质数；（2）能同时被2，3，5整除，说明末位应该是0，且数字和能被3
整除，符合条件的有：120、150、210、510，这几个数中最小的是120，所以
120 = 23 ×3×5
．
例4 【答案】36个
2016 = 25 ×32 ×7 (5+1)×(2+1)×(1+1)=36
【解析】 ， （个）．
例5 【答案】（1）90；（2）6和45，9和30，15和18（写两组即可）
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2×32 ×5 = 90 3x 3y
【解析】（1） ；（2）设这两个数分别为 、 ，则两个数的最小公倍数是
x = 1 x = 2 x = 3 x = 5
3xy = 90 xy = 30 { { { {
， ， ，对应的两个数可
y = 30 y = 15 y = 10 y = 6
， ， ，
以是3和90，6和45，9和30，15和18（写两组即可）．
例6 【答案】9个
108 = 22 ×33 (2+1)×3 = 9
【解析】 ，108的因数中有 （个）是3的倍数．
挑战极 【答案】502个
限1 【解析】 2018÷5 = 403⋯⋯3 ， 403 ÷5 = 80⋯⋯3 ， 80÷5 = 16 ，
16÷5 = 3⋯⋯1
，
1×2×3×4×⋯×2017×2018
所 以 的 计 算 结 果 末 尾 有
403 +80+16+3 = 502
（个）连续的0.
挑战极 【答案】96
限2 【解析】 151200 = 25 ×33 ×52 ×7 ，从99开始分解质因数尝试， 99 = 32 ×11 ，151200分
98 = 2×72
解质因数之后没有11； ，151200分解质因数之后只有一个7；
96 = 25 ×3
，所以151200中最大的两位因数是96．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
自我巩固答案
1 【答案】1
【解析】根据9的整除特性可知，54可以被9整除．
2 【答案】3
【解析】根据3的整除特性可知，6、24、4143可以被3整除．
3 【答案】4
【解析】根据11的整除特性可知，“□”中的数字应该是4．
4 【答案】4
【解析】同时被2、5整除，最后一个框中只能填0，前面的框可以填0、3、6、9．
5 【答案】2
【解析】自然数49，87，101，103，121中，质数有101，103.
6 【答案】13
【解析】从最小的质数开始试，可得A＝7，B＝11 加，所微以信C：＝51331．066775
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7 【答案】C
8 【答案】18
180 = 22 ×32 ×5 (2+1)×(2+1)×(1+1) = 18
【解析】分解质因数： ，因数个数是 ．
9 【答案】10
【解析】相同因数的最低次相乘．
10 【答案】40
【解析】找320、240、200的最大公因数，为40．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 11 讲 数论问题综合
课堂落实答案
1 【答案】7
2 【答案】15
144 = 24 ×32 (4+1)×(2+1) = 15
【解析】分解质因数， ，指数加一相乘，共有 （个）因
数．
3 【答案】A
4 【答案】1
5 【答案】1550
【解析】250和300的最大公因数是50，250和300的最小公倍数是1500，所以和是1550．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 12 讲 计数与组合问题综合
例题练习题答案
例1 【答案】（1）15条；（2）48个
5+4+3+2+1 = 15
【解析】（1）一共有 （条）线段；（2）分为2层，上层有21个三角形，下层
有6个三角形，整体有21个三角形，所以一共有48个三角形．
例2 【答案】4种
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 31/442022/1/14 备授课-备课页
【解析】分步，分别安排丙、甲、乙、丁，分别有1、2、2、1种住法，所以一共有
1×2×2×1 = 4
（种）住法．
例3 【答案】39人
460 ÷12 = 38 38+1 = 39
【解析】 （组）……4（人），所以至少有 （人）是同一个月的生
日．
例4 【答案】5个
【解析】根据最不利原则，至少要摸出5个球，才能保证有2个颜色相同的球．
例5 【答案】2场
【解析】甲已经赛过4场，说明他和其他4个人都已经赛过了．而丁只赛了一场，所以丁这一场是同
甲赛的，他同其他四个人都没有赛过，如图1所示．再看乙，他赛过3场，且同丁没有赛
过，所以乙赛过的同学是除丁以外的3个人．而丙只赛过两场，所以丙只同甲、乙赛过，
如图2所示，此时戊赛了2场．
例6 【答案】星期二
【解析】假设法，假设C是对的，D不对，说明今天是星期二，同时A和B说的都不对，假设成立．
挑战极 【答案】20个
限1 【解析】根据边长可知，可以连20个正方形．
挑战极 【答案】72种
限2 【解析】先给E染色，有4种染法，接着染A，有3种染法；再染B，有2种染法；染C时，需要分情况
讨论，若C与A同色，则C有1种染法，D有2种染法；若C与A不同色，则C有1种染法，D
4×3×2×(1×2+1×1) = 72
有1种染法；所以共 （种）染法．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 12 讲 计数与组合问题综合
自我巩固答案
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1 【答案】6
3+2+1 = 6
【解析】共有 （条）线段．
2 【答案】15
【解析】分为3层，第一层有6个，第二层有3个，两层合并有6个，故一共有15个三角形．
3 【答案】20
3×3 = 9
【解析】从北京转道上海到广州一共有 （种）方法，从北京转道武汉到广州一共也有
3×3 = 9
（种）方法供选择，从北京直接去广州有2种方法，所以一共有
9+9+2 = 20
（种）方法．
4 【答案】24
4×3×2 = 24
【解析】可以组成 （个）．
5 【答案】12
2×3×2×1=12
【解析】老红先选，有2种选择，其他人后选，一共有 （种）吃法．
6 【答案】10
3×3+1 = 10
【解析】 （个）．
7 【答案】7
2×3+1 = 7
【解析】 （个）．
8 【答案】13
4×3+1 = 13
【解析】 （张）．
9 【答案】1
【解析】乙已经赛过3盘，说明他和其他三个人都已经赛过了．而甲只赛了1盘，所以甲这1盘是同
乙赛的，他同其他两个人都没有赛过，如图1所示．再看丙，他也赛过1盘，所以丙这1盘
也是同乙赛的，他同其他两个人都没有赛过，如图2所示．
于是我们知道同丁比赛的只有乙，比赛了1盘．
10 【答案】C
【解析】用假设法分析即可．
能力强化 / 六年级 / 春季
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第 12 讲 计数与组合问题综合
课堂落实答案
1 【答案】10
2 【答案】24
3 【答案】54000
4 【答案】19
5 【答案】2
【解析】画出连线对阵图可知，F赛了2场．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
例题练习题答案
例1 【答案】5
a+b 4+6
【解析】 = = 5 ．
2 2
例2 【答案】20
24÷(1+20%) = 20
【解析】 （米）．
例3 【答案】28
7+6+5+4+3+2+1 = 28
【解析】 （场）．
例4 【答案】20
【解析】男生人数与女生人数之比为5∶6，那么总人数是11的倍数，40～50之间44是11的倍数．
44÷(5+6)×5 = 20
有男生 （人）．
例5 【答案】50.24
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4
【解析】 3.14×( )2 ×4 = 50.24
圆柱体的直径是4分米，高也是4分米，体积是 （立方分
2
米）．
例6 【答案】35
300 ÷(6+4) = 30 30×4 = 120
【解析】一半时间是 （秒），后一半时间跑了 （米），后一半
300 ÷2=150 150 −120=30
路程是 （米），差的 （米）是每秒6米跑的，用了
30÷6 = 5 30+5 = 35
（秒），所以后一半路程跑了 （秒）．
例7 【答案】13
【解析】假设有n个小朋友， 1+2+3+4+5+⋯+n ≤ 99 ，n取13．
例8 【答案】81
40+56−15=81
【解析】共有 （名）．
例9 【答案】4
(20×5%+4)÷(101 +4+20)×100% = 4%
【解析】 ．
例10 【答案】90
1 1 1 1 1 1 1
【解析】 (1− )× = 1− − − =
第二天看了全书的 ，剩下了 ，所以这本漫
6 5 6 6 6 6 2
1 1
30÷( − ) = 90
画书一共有 （页）．
2 6
例11 【答案】B
4 5
【解析】第一段占全长的 1− = ，所以第一段更长．
9 9
例12 【答案】A
10÷(10+90)×100% = 10%
【解析】 ．
例13 【答案】C
10% a×(1−10%) 10%
【解析】降价 的价格是 元，提价 后，价格是
a×(1−10%)×(1+10%)
元．
例14 【答案】C
(10×8+10×3+8×3)×2 = 268
【解析】 （平方厘米）．
例15 【答案】A
4+ 2+2+⋯ +2 = 18
【解析】 （人）．
7个2
166
例16 【答案】（1）2；（2）
45
=1×2 = 2
【解析】（1）原式 ；
17 8 2 166
= × + =
（2）原式 ．
3 15 3 45
例17 【答案】x=20
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4
【解析】 x−8 = 8 ，解得 x = 20 ．
5
例18 【答案】亏了，亏本40元
300 ÷(1+25%) = 240
【解析】第一件的成本是 （元），所以赚了60元，第二件的成本是
300 ÷(1−25%) = 400
（元），所以亏了100元，所以整体来看亏了40元．
例19 【答案】4天
1 1 2
【解析】 ( + )×5 =
合 修 5 天 完 成 ， 剩 下 的 乙 队 还 需 修
20 12 3
2 1
(1− )÷ = 4
（天）．
3 12
例20 【答案】13.5平方厘米
6−3 = 3
【解析】将右半部分阴影从半圆的右上部分移至左上部，则阴影变为梯形，上底 （厘
(6+3)×3÷2 = 13.5
米），下底6厘米，高3厘米，面积为 （平方厘米）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
自我巩固答案
1 【答案】20
(6−5)÷5×100% = 20%
【解析】 ．
2 【答案】32
【解析】三角形EDC的面积是8 × 8 ÷ 2＝32（平方厘米）．
3 【答案】4
20+18−34 = 4
【解析】有 （人）两种运动都喜欢．
4 【答案】250
2 1 1 2 1 3
【解析】 (1− )× = + =
第二天吃了全部蛋糕的 ，两天一共吃了 ，这块蛋糕
5 3 5 5 5 5
3
150 ÷ = 250
有 （克）．
5
5 【答案】20
20÷(20+80)×100%=20%
【解析】糖水的浓度是 ．
6 【答案】216
(10×6+10×3+6×3)×2 = 216
【解析】表面积是 （平方厘米）．
7 【答案】2
5 1 1 3 1
【解析】 = [1− ]÷ + = + = 2
原式
8 4 2 2 2
．
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8 【答案】13
3 1 13
【解析】 x− x = ，解得x＝13．
4 2 4
9 【答案】18
1 2 2 3
【解析】甲 队 修 了 全 部 的 8× = ， 乙 队 修 了 全 部 的 1− = ， 乙 队 修 了
20 5 5 5
3 1
÷ = 18
（天）．
5 30
10 【答案】495
500 ×(1+10%) = 550
【解析】提 价 后 的 价 格 是 （ 元 ） ， 降 价 后 的 价 格 是
550 ×(1−10%) = 495
（元）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 13 讲 小学数学综合能力检验一
课堂落实答案
1 【答案】40
2 【答案】6
3
3 【答案】
4
4 【答案】16.7
5 【答案】302.4
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
例题练习题答案
例1 【答案】10
400000×2.5÷100000 = 10
【解析】A、B两地的实际距离是 （千米）.
例2 【答案】1.8
【解析】把一个圆柱削成最大的圆锥，这个圆柱与圆锥必定是同底等高，所以此圆锥的体积是圆柱
1 2 2
1.2÷ = 1.8
体积的 ，即圆柱体积减少了 ，所以圆柱的体积为 （立方分米）.
3 3 3
例3 【答案】12
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 37/442022/1/14 备授课-备课页
4×3×2÷2 = 12
【解析】 （个）.
例4 【答案】25
【解析】根据最不利原则，至少要拿出25张卡片，才能保证一定拿出了5张红色卡片．
例5 【答案】92
1 1 1
【解析】36天可以完成工作量的 ，所以工作效率是 ÷36= ，工作12天后还剩下
3 3 108
1 8
1− ×12 =
的 工 作 量 ， 工 作 效 率 提 高 了 20% ， 工 作 效 率 变 成
108 9
1 1 8 1
×(1+20%) = ÷ = 80
，所以还要 （天），故完成这批零件实际用了
108 90 9 90
80+12 = 92
（天）的时间．
20
例6 【答案】
3
200 20
【解析】 = （千米/时）．
10+20 3
例7 【答案】79.2
80×(1+10%)×(1−10%) = 79.2
【解析】 （元）．
例8 【答案】1
【解析】这个班人数一定同时是2、4、5的倍数，且小于30，所以总人数一定是20人，所以这个班
1 1 1
20×(1− − − ) = 1
没有参加大扫除的人数有 （人）.
2 4 5
300
例9 【答案】
11
1 11
【解析】时针每分钟转 格；分针每分钟转1格，所以分针每分钟比时针多转 格；5时整时，
12 12
5×5 = 25
分针和时针的路程差是 （格），所以分针追上时针也就是第一次重合的用时
11 300
25÷ =
是 （分）．
12 11
例10 【答案】3.44
【解析】根据方中圆，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是12.56平方厘米，所以阴影部分的
16−12.56 = 3.44
面积为 （平方厘米）.
例11 【答案】B
(y −5)
【解析】年龄差为 岁．
例12 【答案】C
1 3
【解析】 × = (1− )× = 40×
由题意可知， 甲 乙，所以甲 乙，所以原来甲数是乙数的40
100 5
倍．
例13 【答案】C
8×3=24 24−12−8+1 = 5
【解析】 （个），所以黑球至少有 （个）．
例14 【答案】A
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 38/442022/1/14 备授课-备课页
【解析】甲 、 乙 的 时 间 比 是 4∶5 ， 所 以 速 度 比 是 5∶4 ， 所 以 甲 车 比 乙 车 快
5−4
×100% = 25%
，所以选A．
4
例15 【答案】B
9+3×2 = 15
【解析】船的逆水速度是9千米/时，水流速度是3千米/时，所以顺水速度为 （千
米/时），逆水与顺水的速度比为3∶5，对应的时间比为5∶3，又因为在甲、乙两个码头
之间往返一次用8个小时，所以顺水用3小时，逆水用5小时，所以甲、乙两个码头相距
5×9 = 45
（千米）．
1 1
例16 【答案】（1） ；（2） 2
2 13
6 2 1 5 6 7 1
【解析】 = ×( + − ) = × =
（1）原式 ；
7 3 3 12 7 12 2
1 12 13 1
= + × = 2
（2）原式 .
13 13 6 13
例17 【答案】x=27
2 3 1
【解析】 x− x = 2− ，解得 x = 27.
3 5 5
例18 【答案】625米
【解析】已修的和未修的长度之比是1∶4，所以已修的和总长度之比是1∶5=5∶25，再修75米
后，已修和未修的长度之比是8∶17，所以已修的和总长度之比是8∶25，所以“3”等于
25×25=625
75米，“1”等于25米，所以这条路长 （米）．
例19 【答案】1.5天
1 1 1
【解析】 ÷( + ) = 1.5
（天）．
5 20 12
例20 【答案】（1）100元；（2）455度
200 ×0.5=100
【解析】（1） （元）；
（2）0~200范围内的部分最多需要交100元，200~400范围内的部分最多需要交150
元，而小倩家8月份共交电费294元，所以有44元是超过400度的部分，
44÷0.8=55
（度），所以小倩家8月份共用电455度.
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
自我巩固答案
1 【答案】850
17×5000000 = 85000000
【解析】 （厘米），即850千米．
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2 【答案】60
1200÷(13+2+5) = 60
【解析】平均速度是每分钟 （米）．
3 【答案】180
4
【解析】260 ÷(1+ ) = 180
（个）．
9
4 【答案】23
38−15 = 23
【解析】小高和师傅的年龄差是 （岁）．
5 【答案】18
60÷2÷(3+2)×3 = 18
【解析】这个长方形的长是 （厘米）．
6 【答案】9
5 3
【解析】原式 = 33.6× × = 9 ．
4 14
7 【答案】5
【解析】 3x+6+5 = 8x−4−10 ，解得x＝5．
8 【答案】3
1 3 1 1 5
【解析】甲队先工作的工作量为 3× = ，两队合作的效率为 + = ，两队合作的时
8 8 8 12 24
3 5
(1− )÷ = 3
间是 （天）．
8 24
9 【答案】12.6
【解析】小数点向左移动一位后，相当于是原来小数的0.1倍，相差0.9倍，那么原来的小数是
11.34÷0.9 = 12.6
．
10 【答案】148
【解析】分别计算三种情况：
2×高×宽＝40，所以左右底面面积为：高×宽＝20（平方厘米）；
3×高×长＝90，所以前后底面面积为：高×长＝30（平方厘米）；
4×长×宽＝96，所以上下底面面积为：长×宽＝24（平方厘米）；
= 2× = 2×(24+30+20) = 148
长方体表面积 （长×宽＋高×长＋高×宽） （平方厘
米）．
能力强化 / 六年级 / 春季
第 14 讲 小学数学综合能力检验二
课堂落实答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179662&lessonIds=1128115587,1128115588,1128115589,1128115590,1128115… 40/442022/1/14 备授课-备课页
1 【答案】100.48
2 【答案】24
3 【答案】24
4 【答案】300
5 【答案】15
能力强化 / 六年级 / 春季
第 15 讲 小学数学综合能力检验三
例题练习题答案
例1 【答案】30
1
【解析】180 × = 30
（度）.
3+2+1
例2 【答案】28.26
18÷2×3.14 = 28.26
【解析】圆与正方形的面积比为π∶2，所以圆的面积为 （平方厘米）．
例3 【答案】150
300 ×15% =45 45÷10% = 450
【解析】有盐 （克），加水盐不变，所以新盐水共 （克），所以
450 −300 = 150
需加水 （克）.
例4 【答案】85.9
87.5−(96−88)÷5 = 85.9
【解析】平均分应该是 （分）.
例5 【答案】120
100 ×24÷(24−4) = 120
【解析】实际平均每天挖 （米）.
例6 【答案】49
3×6+4×7
【解析】6 △ 7 = = 23
，所以，
2
3×2+4×23
2 △ 6 △ 7 = 2 △ 23 = = 49
（ ） .
2
例7 【答案】5
(20×4−40)÷(4+4) = 5
【解析】她答错和没答的共 （道）题．
例8 【答案】8
【解析】当小高所乘坐的电梯到达5楼的时候，萱萱恰好到了3楼，说明小高爬4层楼的高度，萱萱
只能爬2层楼的高度．当小高到达王老师家的时候，小高爬了14层，那么此时萱萱应该爬
了7层，所以萱萱到了8楼.
例9 【答案】5
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45 = 5×9
【解析】 ，最少要给一个质因数5才能使其变成完全平方数，所以B最小是5.
例10 【答案】5.13
3.14×32 ÷2−3×3=5.13
【解析】 （平方厘米）．
例11 【答案】A
【解析】每锯1刀要2分钟，将这根木棍锯成6段需要5刀，所以要10分钟．
例12 【答案】C
120 +30
【解析】进价为 200 ×60%=120 （元）， = 75% ，所以应该打七五折．
200
例13 【答案】C
30×40×50 = 60000
【解析】 （种）.
例14 【答案】A
(78−73)×20 = 100
【解析】 （米）．
例15 【答案】B
【解析】铅块完全浸没，水面上升部分的体积就等于铅块的体积，所以水面上升的高度是
48÷(20×12) = 0.2
（厘米）．
1
例16 【答案】（1）365；（2）
2
=36.5×7.8+36.5×2.6−36.5×0.4
【解析】（ 1 ） 原式
=36.5×(7.8+2.6−0.4) = 365
；
8 3 1 7 8 9 1
= ×[( + )− ] = × =
（2）原式 .
9 4 4 16 9 16 2
例17 【答案】x=26
24+8x−12 = 5x+90 x = 26
【解析】 ，解得 ．
例18 【答案】144元
【解析】设乙店的进价为a元，则甲店的进价为0.9a元，甲店的定价为1.08a元，乙店的定价为
1.15a元，所以可列方程 1.15a−1.08a = 11.2 ，a=160，所以甲店的进 价 为
160 ×0.9 = 144
（元）.
例19 【答案】25岁
x
【解析】设相同的年龄为x岁，则 x−7+ +2x = 35×3 ，解得 x = 32 ，所以甲的实际年龄
2
32−7 = 25
为 （岁）.
例20 【答案】108棵
3 3
【解析】甲班植的棵数是乙、丙两班植树的棵数之和的 ，所以甲班植的棵数是总棵数的 ；乙班
5 8
2 2
植树的棵数是甲、丙两班植树的棵数之和的 ，所以乙班植的棵数是总棵数的 ；所以丙
3 5
3 2
480 ×(1− − ) = 108
班植了 （棵）树.
8 5
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能力强化 / 六年级 / 春季
第 15 讲 小学数学综合能力检验三
自我巩固答案
1 【答案】100
180 ÷(5+2+2) = 20
【解析】等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 同 ， （ 度 ） ， 顶 角 为
20×5 = 100
（度）．
2 【答案】320
400 ×20% = 80 400 −80 = 320
【解析】含盐 （克），含水 （克）．
3 【答案】18
1 1
【解析】3⊙36⊙9 = (3+ ×36)⊙9 = 15⊙9 = 15+ ×9 = 18
．
3 3
4 【答案】90
5×6×3=90
【解析】墨莫有 （种）选法．
5 【答案】12
6÷2=3 4×3=12
【解析】1刀需要 （分），锯成5段需要4刀，需要 （分）．
6 【答案】31.4
10×3.14 = 31.4
【解析】圆的周长是 （厘米）．
7 【答案】7
7 1 3 1 7
【解析】 = ×(3 +10 −3 ) = ×11 = 7
原式 ．
11 2 4 4 11
8 【答案】18
【解析】 8x+6 = 9x−12 ，解得x＝18．
9 【答案】500
3 1 1 3 1 9
【解析】 (1− )× = 1− − =
第二天喝了整瓶水的 ，两天之后还剩下 ，
5 10 25 5 25 25
9
180 ÷ = 500
这瓶水有 （毫升）．
25
10 【答案】4
1 5 5 3
【解析】甲 的 工 作 量 为 ×25 = ， 乙 的 工 作 量 为 1− = ， 乙 工 作 了
40 8 8 8
3 1
÷ = 21 25−21 = 4
（天），那么乙休息了 （天）．
8 56
能力强化 / 六年级 / 春季
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第 15 讲 小学数学综合能力检验三
课堂落实答案
1 【答案】350
2 【答案】432
3 【答案】18.84
3.14×6 = 18.84
【解析】圆的周长是 厘米．
4 【答案】20
5 【答案】14
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