文档内容
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 分数巧算一
例题练习题答案
49 100
例1 【答案】（1） ；（2）
50 101
1 1 1 1 1 1 1 1 49
【解析】（1）原式= 1− + − +⋅⋅⋅+ − + − = 1− = ；
2 2 3 48 49 49 50 50 50
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1− + − + − +⋅⋅⋅+ − + −
（2）原式=
5 5 9 9 13 93 97 97 101
1 100
= 1− =
．
101 101
1 50
练1 【答案】（1） ；（2）
25 51
1 1 1 1 1 1 1 1
【解析】(1)原式 = − + − +⋅⋅⋅⋯+ − + −
20 21 21 22 98 99 99 100
1 1 1
= − =
；
20 100 25
1 1 1 1 1 1 1
= 1− + − +⋅⋅⋅⋯ + − + −
（2）原式
3 3 5 47 49 49 51
1 50
= 1− =
．
51 51
36
例2 【答案】
37
1 36
【解析】原式 = 1− = ．
37 37
41
练2 【答案】
42
1 41
【解析】原式 = 1− = ．
42 42
96 10
例3 【答案】（1） ；（2）
49 31
1 96
【解析】 = 2×(1− ) =
（1）原式 ；
49 49
1 1 10
= ×(1− ) =
（2）原式 ．
3 31 31
19 49
练3 【答案】（1） ；（2）
10 99
1 19
【解析】 = 2×(1− ) =
（1）原式 ；
20 10
1 1 49
= ×(1− ) =
（2）原式 ．
2 99 99
9
例4 【答案】
10
1 1 1 1 1 1
【解析】原式 = + + + + +
1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×7
1 1 1 1 9
+ + + = 1− =
．
7×8 8×9 9×10 10 10
16
练4 【答案】
172 2 2 2 2
【解析】原式 = + + + +
1×3 3×5 5×7 7×9 9×11
2 2 2
+ + +
11×13 13×15 15×17
1 16
= 1− =
．
17 17
5
挑战极 【答案】5
11
限1
【解析】原式
1 1 1 1 1
= 1 +1 +1 +1 +1
3 15 35 63 99
1 1 1 1 1
= 5+( + + + + )
1×3 3×5 5×7 7×9 9×11
1 1 5
= 5+ ×(1− ) = 5
．
2 11 11
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 分数巧算一
自我巩固答案
1 【答案】A
1 5
【解析】原式 = 1− = ．
6 6
2 【答案】B
1 1 1
【解析】原式 = − = ．
10 60 12
3 【答案】C
1 1 1 1
【解析】原式 = − + = ．
1985 1997 1997 1985
4 【答案】A
1 1 2 2 4 1 10
【解析】原式 = + + + + = 1− = ．
1×2 2×3 3×5 5×7 7×11 11 11
5 【答案】B
1 20
【解析】原式 = 1− = ．
21 21
6 【答案】C
1 1 50
【解析】 = ×(1− ) =
原式 ．
2 101 101
7 【答案】12
1 1
【解析】 = 25× ×(1− ) = 12
原式 ．
2 25
8 【答案】B
1 98
【解析】原式 = 1− = ．
99 999 【答案】C
1 78
【解析】原式 = 1− = ．
79 79
10 【答案】A
1 1 33
【解析】原式 = − = ．
2 35 70
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 分数巧算一
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】0.125
3
3 【答案】
20
4 【答案】B
5 【答案】C
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累
例题练习题答案
15 4
例1 【答案】（1） ；（2） ；（3） 8 ；（4） 8
2 15
16 35
【解析】（4）原式 = 2.7× × = 8 ．
21 9
1 16 5 2
练1 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
8 25 4 3
15 3 28 5
【解析】（3）原式 = × × = ．
8 14 9 4
2 18
例2 【答案】（1） ；（2） 13 ；（3）
3 13
5 11 69 16 2
【解析】（1）原式 = × × × = ；
12 23 22 15 3
1 1 7
= 54× +54× −54× = 18+9−14 = 13
（2）原式 ；
3 6 27
18 7 8 18 18 7 8 18
= × + × = ×( + ) =
（3）原式 ．
13 15 15 13 13 15 15 13
练2 【答案】（1）60；（2）1；（3）1815 80 51 32
【解析】（1）原式 = × × × = 60 ；
8 17 16 15
5 8 4
= 63× −63× +63× = 45−56+12 = 1
（2）原式 ；
7 9 21
18 2 2 18 18 2 2
= ×12 −5 × = ×(12 −5 ) = 18
（3）原式 ．
7 21 21 7 7 21 21
例3 【答案】0.5元
4 3
【解析】买大米应该花 4.5× ×4 = 9.5 （元），所以应该找回 10−9.5 = 0.5 （元）．
9 4
练3 【答案】1600元
4 2
【解析】4200× × = 1600
（元）．
7 3
例4 【答案】50吨
3 5
【解析】第一次运走 240 × = 90 （吨），第二次运走 240 × = 100 （吨），还剩
8 12
240 −90−100 = 50
（吨）．
练4 【答案】60页
5 1
【解析】乐乐第一天看了 480 × =300 （页），第二天看了 480 × =120 （页），所以还剩下
8 4
480 −300 −120=60
（页）没有看．
85
挑战极 【答案】（1） ；（2）3或27
8
2 4 3 12 1 1 5 17 85
限1
【解析】 ( + )×( + ) = 2 ×4 = × =
（1）原式= ；
4 2 12 3 2 4 2 4 8
x 9 1
+ = 3+ x = 3 x = 27
（2）原式= ， 或 ．
9 x 3
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累
自我巩固答案
1 【答案】B
5 9 3
【解析】原式 = × = ．
3 10 2
2 【答案】C
2
【解析】原式 = ×1.4×4 = 1.6 ．
7
3 【答案】C
36 11 7 11
【解析】原式 = × × = ．
7 13 36 13
4 【答案】16
1 4 7 5
【解析】原式 = 72× +72× −72× −72× = 36+32−42−10 = ． 16
2 9 12 365 【答案】2.5
4 7
【解析】 = 2.5×( + ) = 2.5
原式 ．
11 11
6 【答案】16.5
3 1
【解析】15.4× ×2 = 16.5
（元）．
7 2
7 【答案】16.8
3
【解析】13.2× +13.2 = 16.8
（元）．
11
8 【答案】A
3 3 1 2
【解析】 − × = （升）．
5 5 3 5
9 【答案】1600
1
【解析】一 把 椅 子 的 价 钱 是 960 × =80 （ 元 ） ， 一 套 桌 椅 的 价 钱 是
12
960 +80×8 = 1600
（元）．
10 【答案】72
5 4
【解析】小高的积分卡有 108 × = 90 （张），萱萱的积分卡有 90× = 72 （张）．
6 5
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 日积月累
课堂落实答案
1 【答案】66
22
【解析】原式 = ×27 = 22×3 = 66 ．
9
2 【答案】13.5
3 【答案】4.5
4 【答案】21.7
5 【答案】2
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 上下颠倒
例题练习题答案1 25 9
例1 【答案】（1） ；（2） ；（3）1.2；（4）
20 32 16
3 1 1
【解析】（1）原式 = × = ；
5 12 20
5 5 25
= × =
（2）原式 ；
8 4 32
4
= 2.7× = 1.2
（3）原式 ；
9
15 3 9
= × =
（4）原式 ．
8 10 16
49 21 1
练1 【答案】（1） ；（2） ；（3）3；（4）
18 32 3
7 14 49
【解析】（1）原式 = × = ；
12 3 18
35 3 21
= × =
（2）原式 ；
16 10 32
15 4
= × = 3
（3）原式 ；
4 5
12 5 1
= × =
（4）原式 ．
5 36 3
9
例2 【答案】（1） ；（2）33
10
22 9 21 9
【解析】（1）原式= × × = ；
15 14 22 10
5 5 3 5 3
11× +22× +33× = ×(11+22)+33×
（2）原式=
8 8 8 8 8
5 3
= 33×( + ) = 33
．
8 8
49 5
练2 【答案】（1） ；（2）
64 16
2 2 7 7 49
【解析】 ( ÷ )×( × ) =
（1）原式= ；
7 7 8 8 64
8 5 7 5 5 8 7 5
× + × = ×( + ) =
（2）原式= ．
15 16 15 16 16 15 15 16
63
例3 【答案】
200
7 2 2 7 3 3 63
【解析】正确的答案是 ÷1 ÷1 = × × = .
8 3 3 8 5 5 200
125
练3 【答案】
588
5 7 7 125
【解析】正确的答案是 ÷ ÷ = ．
12 5 5 588
例4 【答案】1.56米
8
【解析】二 毛 的 跳 远 距 离 为 1.28÷ = 1.44 （ 米 ） ， 三 毛 的 跳 远 距 离 为
9
12
1.44÷ = 1.56
（米）．
13
练4 【答案】56人
3 5
【解析】六年级（2）班有 24÷ = 40 （人），六年级（3）班有 40÷ = 56 （人）．
5 7
挑战极 【答案】29
145 145 5 5
限1 【解析】 =( + )÷( + )
原式
11 13 11 131 1 1 1
= 145 ×( + )÷[5×( + )]
11 13 11 13
= 145 ÷5
= 29.
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 上下颠倒
自我巩固答案
1 【答案】C
21 24 9
【解析】原式 = × = ．
8 35 5
2 【答案】C
4 22 8
【解析】原式 = × = ．
11 23 23
3 【答案】C
5 7 39 1
【解析】原式 = × × = ．
6 13 35 2
4 【答案】A
14 9 9 3
【解析】原式 = × × = ．
27 28 10 20
5 【答案】C
9 13 4 11 11
【解析】原式 = × + × = ．
52 18 11 12 24
6 【答案】A
1 11 1 3
【解析】 = ÷[ × ] =
原式 ．
8 12 11 2
7 【答案】B
1 1
【解析】4.9÷2 ÷2 = 0.9
．
3 3
8 【答案】C
1 1 27
【解析】2.7÷4 ×2 =
，故选C．
2 4 20
9 【答案】52
12
【解析】48÷ = 52
（名）．
13
10 【答案】1620
1 2
【解析】文学类书籍有 540 ÷ = 1080 （本），工具类书籍有 1080÷ = 1620 （本）．
2 3
能力强化 / 六年级 / 暑假第 3 讲 上下颠倒
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】1.5
3 【答案】2
4 【答案】2
5 【答案】2025
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
例题练习题答案
例1 【答案】75或50
185 −35 = 150
【解析】 ，
150 = 1×150 = 2×75 = 3×50 = 5×30 = 6×25 = 10×15
因，为商大于1，且
除数要大于余数35，所以除数可以为75或50．
练1 【答案】17
125 −6 = 119 119 = 7×17
【解析】 ， .
例2 【答案】30
73−13 = 60 184 −4 = 180 220 −10 = 210
【解析】 ， ， ，这个数是60、180和210的最大公
因数，即30.
练2 【答案】30人
97−7 = 90 128 −8 = 120
【解析】 （个）， （个），求90和120的最大公因数，即30．
例3 【答案】被除数是856，除数是21
【解析】商40，余数16，说明被除数是除数的40倍多16．被除数和除数的和为877，
877 −16 = 861 861 ÷(40+1) = 21
， 按 照 和 倍 问 题 ， 除 数 是 ， 被 除 数 是
877 −21 = 856
．
练3 【答案】甲数是1998，乙数是202018−18 = 2000
【解析】根据题意，甲数是乙数的99倍多18， ，按照和倍问题，乙数是
2000÷(99+1) = 20 2018−20 = 1998
，甲数则是 ．
例4 【答案】14
101 −73=28 143 −101=42
【解析】因为余数相同，那么这个数可以整除它们的差． ， ，
143 −73=70 (28,42,70)=14
， ，所以这个数最大是14．
练4 【答案】12
51−39=12 147 −51=96
【解析】因为余数相同，那么这个数可以整除它们的差． ， ，
147 −39=108 (12,96,108)=12
， ，所以这个数最大是12．
挑战极 【答案】11
限1 【解析】利 用 余 数 的 可 加 性 ， 三 个 被 除 数 的 和 减 去 余 数 的 和 就 是 除 数 的 倍 数 ，
26+35+45−7 = 99 99 = 3×33 = 9×11
， ，除数可能是3、9、11，经尝试，除
数只有为11符合要求．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
自我巩固答案
1 【答案】122
13×9+5 = 122
【解析】 ．
2 【答案】89
273 −6 = 267 267 = 3×89
【解析】 ， ．
3 【答案】39
310 −37 = 273 273 = 3×91 = 13×21 = 7×39
【解析】 ， ，因为除数大于余数，所以这个
两位数最小是39．
4 【答案】25
123 −23 = 100 100 = 2×50 = 4×25 = 5×20 = 10×10
【解析】 ， ，因为除数大于余数，
所以这个两位数最小是25．
5 【答案】9
80−8 = 72 72 = 8×9
【解析】 ， ，除数必须大于余数8，所以除数只能为9．
6 【答案】1267−7 = 60 83−11 = 72
【解析】 ， ，除数必须大于余数，60和72的最大公因数是12，所以这
个数是12．
7 【答案】21
48−6 = 42 71−8 = 63
【解析】 （颗）， （颗），42和63的最大公因数是21，所以这些小朋友
最多有21人．
8 【答案】46
【解析】根 据 题 意 ， 甲 数 是 乙 数 的 12 倍 多 20 ， 按 照 和 倍 问 题 ， 乙 数 是
(618 −20)÷(12+1) = 46
．
9 【答案】238
(261 −8)÷(10+1) = 23
【解析】根据题意，甲数是乙数的10倍多8，按照和倍问题，乙数是 ，
261 −23 = 238
则甲数是 ．
10 【答案】7
90−69=21 125 −90=35
【解析】因为余数相同，所以这个数可以整除它们的差． ， ，
125 −69=56 (21,35,56)=7
， ．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 韩信点兵一
课堂落实答案
1 【答案】122
2 【答案】9
3 【答案】63
4 【答案】11
5 【答案】245
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
例题练习题答案
例1 【答案】1；1【解析】一个数除以4的余数，等于这个数的末两位数除以4的余数，因为17除以4余1，所以
20172017除以4余1；一个数除以8的余数，等于这个数的末三位数除以8的余数，因为
017（即17）除以8余1，所以20172017除以8余1．
练1 【答案】3；13
【解析】一个数除以5的余数，等于这个数的个位数字除以5的余数，因为3除以5余3，所以
20182213除以5余3；一个数除以25的余数，等于这个数的末两位数除以25的余数，因为
13除以25余13，所以20182213除以25余13．
例2 【答案】1；4
【解析】一个数除以3或9的余数，等于这个数的各位数字和除以3或9的余数，
(2+0+1+8)×2÷3 = 7⋅⋅⋅⋅⋅⋅1(2+0+1+8)×2÷9 = 2⋅⋅⋅⋅⋅⋅4
， ，所以
20182018除以3和9的余数分别是1和4．
练2 【答案】2；8
【解析】一个数除以3和9的余数，等于这个数的各个数位上的数字和除以3和9的余数，
2+0+1+3+0+2+0+9 = 1717÷3 = 5⋅⋅⋅⋅⋅⋅2 17÷9 = 1⋅⋅⋅⋅⋅⋅8
， ， ，所
以20130209除以3和9的余数分别是2和8．
例3 【答案】0；0
【解析】一个数除以3或9的余数，等于这个数的各位数字和除以3或9的余数，
(7+6+5)×12÷3 = 72⋅⋅⋅⋅⋅⋅0(7+6+5)×12÷9 = 24⋅⋅⋅⋅⋅⋅0
， ，所以
765765⋅⋅⋅765
除以9和3的余数分别是0和0．
12个765
练3 【答案】3
【解析】一个数除以9的余数，等于这个数的各位数字和除以9的余数，
(2+0+1+8)×15÷9 = 18⋅⋅⋅⋅⋅⋅3 2018⋅⋅⋅2018
，所以除以9的余数是3．
15个2018
例4 【答案】（1）2；（2）5
【解析】（1）35786除以3的余数是2，43785除以3的余数是0，9876除以3的余数是0，根据余数
35786+43785−9876 2+0−0 = 2
的性质可知 的结果除以3的余数是 ．
88⋅⋅⋅8 22⋅⋅⋅2
（2）除以9的余数是1，除以9的余数是5，根据余数的性质可知
17个8 52个2
88⋅⋅⋅8 × 22⋅⋅⋅2 1×5=5
除以9的余数是 ．
17个8 52个2
练4 【答案】（1）0；（2）4
【解析】（1）314159除以4的余数是3，271828除以4的余数是0，13142除以4的余数是2，根据
314159×271828 ×13142 3×0×2=0
余数的性质可知 的结果除以4的余数是 ；1427 986
（2）2018549除以9的余数是2， 除以9的余数是5， 除以9的余数是5，根据余数
2018549−1427×986 2−5×5
的性质可知 的结果除以9的余数是 ，不够减，加除数的
3倍，结果为4．
挑战极 【答案】6
41=4,42=16
限1 【解析】
43=64,44 = 256
45=1024,46 = 4096
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
当n为奇数时，
4n
的个位数字是4；当n为偶数时，
4n
的个位数字是6，所以
432
的个位数字
是6．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】一个数除以5的余数，等于这个数的个位数字除以5的余数，因为7除以5余2，所以
1234567除以5余2．
2 【答案】7
【解析】一个数除以8的余数，等于这个数的末三位数除以8的余数，因为567除以8余7，所以
1234567除以8余7．
3 【答案】2
【解析】一个数除以4的余数，等于这个数的末两位数除以4的余数，因为78除以4余2，所以
12345678除以4余2．
4 【答案】3
【解析】一个数除以25的余数，等于这个数的末两位数除以25的余数，因为78除以25余3，所以
12345678除以25余3．
5 【答案】53
【解析】一个数除以125的余数，等于这个数的末三位数除以125的余数，因为678除以125余53，
所以12345678除以125余53．
6 【答案】4【解析】一 个 数 除 以 9 的 余 数 ， 等 于 这 个 数 的 各 位 数 字 和 除 以 9 的 余 数 ，
(1+1+2+2+5+5+7+8)÷9 = 3⋯⋯4
，所以11225587除以9的余数是4．
7 【答案】5
【解析】一 个 数 除 以 9 的 余 数 ， 等 于 这 个 数 的 各 位 数 字 和 除 以 9 的 余 数 ，
(1+3+4)×31÷9 = 27⋅⋅⋅⋅⋅⋅5 134134 ⋅⋅⋅134
，所以除以9的余数是5．
31个134
8 【答案】0
9876
【解析】735除以9的余数是6，8543除以9的余数是2， 除以9的余数是3，根据余数的性质可
735 ×8543−9876 (6×2−3)÷9 = 1⋯⋯0
知 的结果除以9的余数是 ．
9 【答案】5
9876
【解析】735除以8的余数是7，8543除以8的余数是7， 除以8的余数是4，根据余数的性质可
735 ×8543−9876 (7×7−4)÷8 = 5⋯⋯5
知 的结果除以8的余数是 ．
10 【答案】0
44⋅⋅⋅4 55⋅⋅⋅5
【解析】除以9的余数是0，除以9的余数是6，根据余数的性质可知
27个4 30个5
44⋅⋅⋅4 × 55⋅⋅⋅5 0×6 = 0
除以9的余数是 ．
27个4 30个5
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 韩信点兵二
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】1
3 【答案】2
4 【答案】0
5 【答案】1
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二例题练习题答案
例1 【答案】77个
[3,5]×k+2
【解析】观察可知余数相同，那么这篮鸡蛋有 个，又知道一篮子鸡蛋有七十多个，所
k = 5 15×5+2=77
以 ，这篮鸡蛋有 （个）．
练1 【答案】3，27
[6,8]×k+3
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 ，所以这个自然数最小是3，第二小
是k=1时，这个自然数为27．
例2 【答案】484只
[5,6,8]×k+4
【解析】观察可知余数相同，那么这群鸭子有 只，又知道有400多只，所以
k = 4 120 ×4+4=484
，这群鸭子有 （只）．
练2 【答案】122
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 [4,5,8]×k+2 ，所以最小的三位数是当k=3时，
40×3+2 = 122
为 ．
例3 【答案】52颗
[6,9]×k−2
【解析】观察可知缺同，那么妈妈买了 颗糖，又知道妈妈给阿呆买了五十多颗糖，所
以k=3，妈妈买了 18×3−2=52 （颗）糖．
练3 【答案】58
[7,9]×k−5 k = 1
【解析】观察可知缺同，那么两位数是 ，计算可知 ，所以两位数是58．
例4 【答案】715棵
[8,10,12]×k−5
【解析】观察可知缺同，那么一共要种 棵树，又知道一共要种七百多棵，所以
120 ×6−5=715
k=6，一共要种 （棵）树．
练4 【答案】922
[4,6,7]×k−2 k = 11
【解析】观察可知缺同，那么三位数是 ，又知道要使三位数最大，那么 ，
84×11−2=922
所以三位数最大是 ．
挑战极 【答案】5039根
限1 【解析】观察可知缺同，那么一共有 [10,9,8,7,6,5]×k−1 根牙签，又知道有5000多根牙签，
k = 2 2520×2−1=5039
那么 ，所以原来一共有 （根）牙签．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二自我巩固答案
1 【答案】4
[5,6]×k+4
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 ，所以这个自然数最小是当
k = 0
时，为4．
2 【答案】23
[6,9]×k+5
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 ，所以这个自然数第二小的数是当
k = 1 18×1+5 = 23
时，为 ．
3 【答案】44
[6,7]×k+2
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 ，且是两位数，所以这个自然数最小
k = 1 42×1+2 = 44
是当 时，为 ．
4 【答案】76
[6,8]×k+4
【解析】观察可知余数相同，那么这个自然数是 ，且是两位数，所以这个自然数最大
k = 3 24×3+4 = 76
是当 时，为 ．
5 【答案】134
[3,4,11]×k+2 k = 1
【解析】观察可知余数相同，那么三位数是 ，且要最小，计算可知 ，所以
132 ×1+2 = 134
三位数是 ．
6 【答案】29
[6,5]×k−1 k = 1
【解析】观察可知缺同，那么自然数是 ，且要最小，计算可知 ，所以自然数最
30×1−1 = 29
小是 ．
7 【答案】121
[7,9]×k−5 k = 2
【解析】观察可知缺同，那么自然数是 ，且要第二小，计算可知 ，所以这个数
63×2−5 = 121
第二小是 ．
8 【答案】66
[8,9]×k−6 k = 1
【解析】观察可知缺同，那么两位数是 ，且是两位数，计算可知 ，所以这个两
72×1−6 = 66
位数是 ．
9 【答案】119
[4,5,8]×k−1 k = 3
【解析】观察可知缺同，那么三位数是 ，且要最小，计算可知 ，所以这个三
40×3−1 = 119
位数最小是 ．
10 【答案】627
[7,9,10]×k−3 k = 1
【解析】观察可知缺同，那么三位数是 ，计算可知 ，所以三位数是
630 ×1−3 = 627
．能力强化 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】66
3 【答案】122
4 【答案】107
5 【答案】138
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
3
1 【答案】
2
49
2 【答案】
100
3 【答案】13
4 【答案】82
5 【答案】6
6 【答案】0.8
7 【答案】65
8 【答案】40
31
9 【答案】
125
10 【答案】0.9
11 【答案】6500
12 【答案】71
13 【答案】0
14 【答案】7249
15 【答案】
20
16 【答案】14
17 【答案】408份
18 【答案】85
19 【答案】60人
20 【答案】821箱
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
例题练习题答案
例1 【答案】107
【解析】逐级满足法可以找到除以5余2和除以8余3的最小数是27，所以这个三位数最小是
27+[5,8]×2 = 107
．
练1 【答案】9，49
9+[5,8]×1 = 49
【解析】逐级满足法可以找到被5除余4，被8除余1的最小数是9，第二小是 ．
例2 【答案】38名
【解析】逐级满足法可以找到满足除以3余2和除以5余3的最小数是8，且有三十多名同学，所以这
8+[3,5]×2 = 38
个班有 （名）同学．
练2 【答案】78朵
【解析】逐级满足法可以找到除以4余2和除以7余1的最小数是22，且满足七十多朵蘑菇，所以小
22+[4,7]×2 = 78
红帽采了 （朵）蘑菇．
例3 【答案】1024名
【解析】逐级满足法可以找到满足除以3余1和除以5余4以及除以7余2的最小数是79，且要在
79+[3,5,7]×k k = 9
1000~1100之间，那么韩信有 名士兵，计算可知 ，所以韩信有
105 ×9+79 = 1024
（名）士兵．
练3 【答案】163个
【解析】逐级满足法可以找到满足除以3余1和除以5余3以及除以7余2的最小数是58，且要在
58+[3,5,7]×k k = 1
100~200之间，那么一篮鸡蛋有 个，计算可知 ，所以篮子里有鸡
58+105 ×1 = 163
蛋 （个）．
例4 【答案】132【解析】逐级满足法可以找到满足除以6余0和除以7余6以及除以8余4的最小数是132．
练4 【答案】288
【解析】逐级满足法可以找到满足除以5余3，除以7余1，除以8余0的最小数是8，且要大于10，所
8+[5,7,8]×k = 8+280 ×1 = 288
以这个自然数最小是 ．
挑战极 【答案】337
限1 【解析】观察可知，先满足一个自然数除以4、6、7的余数分别为1、1、1，那么这个数是
[4,6,7]×k+1 k = 4
，还需要满足除以5的余数是2，那么 ，所以满足条件的自然数最小
84×4+1 = 337
为 ．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
自我巩固答案
1 【答案】18
【解析】逐级满足法可以找到满足被5除余3和被7除余4的最小自然数是18．
2 【答案】17
【解析】逐级满足法可以找到满足被3除余2和被4除余1的最小数是5，所以这个数第二小是
5+[3,4] = 17
．
3 【答案】37
【解析】逐级满足法可以找到满足被6除余1和被5除余2的最小数是7，且要在30~40之间，所以有
7+[6,5] = 37
（个）鸡蛋．
4 【答案】99
【解析】逐级满足法可以找到满足被6除余3和被7除余1的最小数是15，且要在100以内，所以篮子
15+[6,7]×2 = 99
里最多有 （个）鸡蛋.
5 【答案】96
【解析】逐级满足法可以找到满足除以5余1和除以7余5的最小数是26，所以两位数最大是
26+[5,7]×2 = 96
．
6 【答案】155
【解析】逐级满足法可以找到满足除以7余1和除以9余2的最小数是29，所以三位数最小是
29+[9,7]×2 = 155
．
7 【答案】41【解析】逐级满足法可以找到满足除以4余1和除以5余1以及除以6余5的最小数是41．
8 【答案】107
【解析】观察可知，先满足一个自然数除以7、5的余数分别为2、2，那么这个数是
[5,7]×k+2 k = 3
，还需要满足除以6的余数是5，那么 ，所以六年级最少有
35×3+2 = 107
（人）．
9 【答案】30
【解析】逐级满足法可以找到满足被3除余0和除以4余2以及除以9余3的最小数是30．
10 【答案】132
【解析】逐级满足法可以找到满足被4除余0和除以5余2以及除以7余6的最小数是132．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 五五数之剩三
课堂落实答案
1 【答案】23
2 【答案】22
3 【答案】87
4 【答案】17
5 【答案】171
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
例题练习题答案
例1 【答案】（1）95；（2）25
19 4
【解析】（1） 100 × = 95 （分）；（2） 20÷ = 25 （人）．
20 5
练1 【答案】（1）2622；（2）68
19
【解析】（ 1 ） 这 部 手 机 的 现 价 是 3450× = 2622 （ 元 ） ； （ 2 ） 爷 爷 今 年
25
3
12÷ = 68
（岁）．
17例2 【答案】13312个
3
【解析】 13000×(1+ ) = 13312
今年共练字 （个）．
125
练2 【答案】25人
1 3
【解析】 32×(1+ )×(1− ) = 25
高中生有 （人）．
4 8
例3 【答案】180万只
1 1 1 1
【解析】最后一天生产了 1− − = ，这批口罩共 30÷ = 180 （万只）．
3 2 6 6
练3 【答案】126千米
1 2 5 5
【解析】第一周修了 − = ，这条路总长是 35÷ = 126 （千米）．
2 9 18 18
例4 【答案】21吨
3 4 4 3 1
【解析】第二批运输了 1− = ，所以第二批比第一批多运送物资 − = ，这批物资共
7 7 7 7 7
1
3÷ = 21
（吨）．
7
练4 【答案】682人
6 5 6 5 1
【解析】夏令营中女生占 1− = ，所以女生比男生少 − = ，六年级共有
11 11 11 11 11
1
62÷ = 682
（人）．
11
8
挑战极 【答案】
27
限1
【解析】设五年级学生人数为10份，则四年级学生人数为9份，六年级学生人数为
5 8 8
10÷ = 8 =
（份），那么六年级的学生人数占三个年级总人数的 ．
4 10+9+8 27
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
自我巩固答案
1 【答案】40
1
【解析】280 × = 40
（元）．
7
2 【答案】30
5
【解析】25÷ = 30
（吨）．
6
3 【答案】300
3
【解析】210 ×(1+ ) = 300
．
7
4 【答案】482 3
【解析】62×(1+ )×(1− ) = 48
（人）．
31 11
5 【答案】203
5
【解析】58÷(1− ) = 203
．
7
6 【答案】150
1
【解析】15×(1− )×15 = 150
（平方厘米）．
3
7 【答案】640
1
【解析】720 ×(1− ) = 640
（人）．
9
8 【答案】10
1 1
【解析】3÷( − ) = 10
（千米）．
2 5
9 【答案】2000
1 1
【解析】1400÷(1− − ) = 2000
（本）．
5 10
10 【答案】960
1 1
【解析】360 ÷(1− − ) = 960
（台）．
2 8
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 分蛋糕的智慧
课堂落实答案
1 【答案】32
2 【答案】180
3 【答案】63
4 【答案】99
5 【答案】300
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
例题 练习题答案例1 【答案】（1） 3 : 4 ；（2） 3 : 5 ；（3） 5 : 49 ；（4） 3 : 5
2.7 : 3.6 = 27 : 36 = 3 : 4
【解析】（1） ；
9 3
: = 9 : 15 = 3 : 5
（2） ；
25 5
3
: 2.1 = 15 : 147 = 5 : 49
（3） ；
14
2 4 8 40
2 : 4 = : = 24 : 40 = 3 : 5
（4） ．
3 9 3 9
练1 【答案】（1） 50 : 3 ；（2） 6 : 5 ；（3） 15 : 4 ；（4） 11 : 21
6.5 : 0.39 = 650 : 39 = 50 : 3
【解析】（1） ；
8 4
: = 24 : 20 = 6 : 5
（2） ；
15 9
39
: 1.3 = 195 : 52 = 15 : 4
（3） ；
8
2 5 9 27
1 : 2 = : = 99 : 189 = 11 : 21
（4） ．
7 11 7 11
例2 【答案】（1） 2 : 3 ；（2） 5 : 3 ；（3） 3 : 5
2 : 3
【解析】（1）设乙为3份，则甲为2份，甲比乙是 ；
5 : 3
（2）设乙为3份，则甲为5份，甲比乙是 ；
2 2 3 5 3 5
× = × = 1 = : = 3 : 5
（3）令甲 乙 ，则甲= ，乙= ，甲：乙 ．
3 5 2 2 2 2
练2 【答案】（1） 1 : 4 ；（2） 3 : 4 ；（3） 4 : 5
A:B = 1 : 4
【解析】（1）设B为4份，则A为1份， ；
A:B = 3 : 4
（2）设B为4份，则A为3份， ；
3 3 4 5
A× = B× =1 A:B = : = 4 : 5
（3）令 ， ．
4 5 3 3
例3 【答案】（1）7；（2）5；（3）6；1.8
【解析】（1）设加上的这个数是 x ．可列 (17+x) : (21+x) = 6 : 7 ，解得x=7．
（2）设减去的这个数是 x ．可列 (17−x) : (21−x) = 3 : 4 ，解得x=5．
ab = 1 a : 2b = 3a : 10 10a = 6ab = 6 a = 0.6
（ 3 ） 依 题 意 ， ， ， 则 ， ，
3a = 3×0.6 = 1.8
．
练3 【答案】（1） x = 2 ；（2） x = 4
3x 5x−1
【解析】（1） =
4 6
6×3x = 4(5x−1)
解：
18x = 20x−4
4 = 20x−18x
x = 2
．
2x−5 x+2
=
（2）
2 4
4(2x−5) = 2(x+2)
解：8x−20 = 2x+4
6x = 24
x = 4
．
例4 【答案】 4 : 3
【解析】设数法，假设阿瓜走的路程是7份，则阿呆走了8份；阿呆用的时间是6份，则阿瓜用的时
8 4 7 4
= = 1 : 1 = 4 : 3
间是7份；所以阿呆速度： ，阿瓜速度： ，两人速度比为 ．
6 3 7 3
练4 【答案】 2 : 3
【解析】设数法，假设阿瓜走的路程是9份，则阿呆走的是8份；阿呆用的时间是4份，则阿瓜用的
8 9
: = 2 : 3
时间是3份，阿呆和阿瓜的速度比是 ．
4 3
挑战极 【答案】68枚
限1 【解析】黑、白棋子的总数量设为 34+35 = 69 （份），因为棋子的数量一定是整数，所以总数一
定 是 69 的 倍 数 ， 又 已 知 这 堆 棋 子 有 一 百 多 枚 ， 所 以 棋 子 的 总 数 量 是
69×2 = 138
（ 枚 ） ， 即 每 份 代 表 两 枚 棋 子 ， 那 么 黑 棋 子 的 数 量 就 有
2×34 = 68
（枚）．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
自我巩固答案
1 【答案】2.5
3.5 : 1.4 = 35 : 14 = 5 : 2 = 2.5
【解析】 ．
2 【答案】B
5.4 : 3.6 = 54 : 36 = 3 : 2
【解析】 ．
3 【答案】A
24 8 24 21
【解析】 : = × = 9 : 5 ．
35 21 35 8
4 【答案】B
11 : 12
【解析】设乙是12份，则甲是11份，甲比乙是 ．
5 【答案】B
9 : 11
【解析】设乙是11份，则甲是9份，甲比乙是 ．
6 【答案】B
12 : 11
【解析】设乙是11份，则甲是12份，甲比乙是 加微．信 ：5310667757 【答案】4
【解析】设减去的这个数为 x ．可列 (22−x) : (31−x) = 2 : 3 ，解得x=4．
8 【答案】69
【解析】设加上的这个数为 x ．可列 (15+x) : (29+x) = 6 : 7 ，解得x=69．
9 【答案】3
5x−1 3x−1
【解析】 =
7 4
4(5x−1) = 7(3x−1)
解：
20x−4 = 21x−7
x = 3.
10 【答案】A
【解析】设数法，假设阿呆走的路程是9份，则阿瓜走的路程是11份；假设阿瓜用的时间是11份，
9 11
: = 3 : 4
则阿呆用的时间是12份，那么阿呆和阿瓜的速度比是 ．
12 11
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 以不变应万变
课堂落实答案
1 【答案】3
2 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】3
5 【答案】5
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 那时花开月正圆
例题练习题答案
例1 【答案】62.8米；62.8米
3.14×20 = 62.8 2×3.14×10 = 62.8
【解析】代入圆的周长公式 （米）； （米）．练1 【答案】62.8厘米
2×3.14×(1+2+3+4) = 62.8
【解析】 （厘米）．
例2 【答案】78.5平方厘米
31.4÷3.14÷2 = 5 3.14×52 = 78.5
【解析】圆的半径是 （厘米），所以圆的面积是 （平方厘
米）．
练2 【答案】6.28平方厘米
S =π ×r2 r2 = S ÷π 12.56÷3.14 = 4=22
【解析】根据圆的面积公式 ，可得 ，因为 ，所以每个
小 圆 的 直 径 是 2 厘 米， 那 么 半 径 就 是 1 厘 米 ； 余 下 的 纸 板 的 总 面 积 就 是
12.56−2×3.14×12 = 6.28
（平方厘米）．
例3 【答案】11.14厘米
45
【解析】 ×3.14×2×4+2×4 = 11.1 （ 4 厘米）．
360
练3 【答案】94.2平方厘米
1
【解析】S = ×3.14×(22 +42 +62 +82) = 94.
（
2
平方厘米）．
4
例4 【答案】7.74平方厘米
3.14×3×3 = 28.26
【解析】空白部分可以拼成一个半径为3的整圆，面积为 （平方厘米），阴
6×6−28.26 = 7.74
影部分面积为 （平方厘米）．
练4 【答案】29.72平方厘米
6×6−3.14×12 ×2 = 29.72
【解析】四个半圆可以拼成两个整圆，阴影部分的面积为 （平方
厘米）．
挑战极 【答案】4.56平方厘米
限1 【解析】如图，将图中的阴影部分补到扇形中，阴影部分的总面积为扇形的面积减去正方形的面
1
×3.14×42 −4×4÷2 = 4.56
积，即： （平方厘米）．
4
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 那时花开月正圆
自我巩固答案1 【答案】3.14
3.14×12 = 3.14
【解析】 （平方分米）．
2 【答案】12.56
3.14×(4÷2)2 = 12.56
【解析】 （平方分米）．
3 【答案】12.56
12.56÷3.14 = 4 = 22 3.14×2×2 = 12.56
【解析】 ，所以半径是2厘米，那么圆的周长是 （厘
米）．
4 【答案】7.065
9.42÷3.14÷2 = 1.5 3.14×1.52 = 7.065
【解析】圆的半径是 （分米），那么圆的面积是 （平
方分米）．
5 【答案】3.14
90
【解析】 ×3.14×22 = 3.14 （平方厘米）．
360
6 【答案】80
6.28
【解析】 ×360 = 80 （度）．
3.14×3×3
7 【答案】22.28
25.12×8÷3.14 = 8×8
【解析】先求出半径， ，半径长度为8厘米，则扇形周长为
1
3.14×8×2× +2×8 = 22.28
（厘米）．
8
8 【答案】4
【解析】阴影部分面积可以组合成正方形的面积．
9 【答案】9.42
1
【解析】 ×3.14×32 = 9.42 ．
3
10 【答案】0.6075
1
【解析】1×1− ×3.14×12 = 0.6075
．
8
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 那时花开月正圆
课堂落实答案
1 【答案】28.26
2 【答案】153.863 【答案】100
4 【答案】142.8
5 【答案】14.13
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
例题练习题答案
例1 【答案】（1）125；（2）84；（3）62.5；（4）46
15
【解析】（1）甲数是乙数的 ×100 %=125%；
12
1−16
（2）这个月的水费是上个月的 %=84%；
500
发芽的种子数
= ×100
（3）发芽率 ，所以这批种子的发芽率是 %=62.5%；
500 +300
种子的总数
（4）阴影部分是23个小正方形，共有50个小正方形，所以阴影部分的面积占整体的
23
×100
%=46%．
50
练1 【答案】（1）×；（2）×；（3）×
【解析】（1）百分数只能表示率，不能表示量；（2）出勤率最大为100%；（3）盐水的浓度为
7
×100
%≈6.5%．
7+100
例2 【答案】
小数 0.875 0.78 0.56 1.4
7 39 14 2
1
分数
8 50 25 5
百分数 87.5% 78% 56% 140%
7 875
【解析】（1） = = 0.875 = 87.5% ；
8 1000
78 39
0.78 = = = 78%
（2） ；
100 50
56 14
56% = = 0.56 =
（3） ；
100 25
2 4 40 140
1 = 1 = 1.4 = 1 = = 140%
（4） ．
5 10 100 100
22
练2 【答案】 > 0.87 > 80.7 %
25
22
【解析】统一为小数进行比较，80.7%=0.807， =0.88，因为0.88>0.87>0.807，所以
25
22
> 0.87 > 80.7
%．
25例3 【答案】50克
500 ×10
【解析】 %=50（克）．
练3 【答案】680千克
544 ÷80
【解析】 %=680（千克）．
例4 【答案】1728册
1600×
【解析】 （1+8%）=1728（册）．
练4 【答案】34张
40×(1−15
【解析】 %）=34（张）．
挑战极 【答案】25平方米
限1 【解析】设原来正方形的边长是x米，可列等式： x×(1−50 %） × （x+5）=x2 ，解得x=5，所以
5×5 = 25
正方形的面积是 （平方米）．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
自我巩固答案
1 【答案】99.2
500 −4
【解析】 ×100 %=99.2%．
500
2 【答案】70
455
【解析】 ×100 %=70%．
650
3 【答案】120
9.6
【解析】 ×100 %=120%．
8
4 【答案】85
17
【解析】 ×100 %=85%．
17+3
5 【答案】40
1600×2.5
【解析】 %=40（个）．
6 【答案】36500
17520÷48
【解析】 %=36500（人）．
7 【答案】C
【解析】（1）百分数只能表示分率，不可以表示量；（2）全部成活，成活率是100%．8 【答案】D
7
【解析】统一化成小数，比较大小， =0.35，3.5%=0.035，所以3.5最大．
20
9 【答案】3
5×(1−40
【解析】 %）=3（千克）．
10 【答案】216
180 ×(1+20
【解析】 %）=216．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 百里挑一
课堂落实答案
1 【答案】37.5
2 【答案】98
3 【答案】27
4 【答案】120
5 【答案】5750
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
例题练习题答案
例1 【答案】50厘米
302 +402=2500=502
【解析】 ，所以三角形的斜边长是50厘米．
练1 【答案】（1）10；（2）24
62 +82=100=102 252 −72=576=242
【解析】（1） ，（2） ．
例2 【答案】7.2
h = 9×12÷2 = 15h÷2 h = 9×12÷15 = 7.2
【解析】设三角形的高为 ，三角形的面积 ， ．
练2 【答案】6.72
7×24÷25 = 6.72
【解析】斜边长度是25，斜边上的高等于 ．例3 【答案】60
【解析】等腰三角形底边上的高过底边的中点，在直角三角形ABD中，AB=13，BD=5，那么高等
于12，三角形的面积为10×12÷2=60．
练3 【答案】48
BD = 6 AD = 8 S = 12×8÷2 = 48
【解析】 ， ， ．
例4 【答案】36
【解析】在直角三角形ADE中，DE=7，在直角三角形BFC中，BF=18，
AB = CD−DE +BF = 36
．
练4 【答案】375
S = (21+29)×15÷2 = 375
【解析】先求出梯形的高=15， ．
挑战极 【答案】7平方厘米
限1 【解析】如图，三角形①和三角形②是形状和大小相同的三角形，所以一条直角边和一条斜边分别
42 −32 = 7
是3厘米和4厘米，另一条直角边的平方是 ，所以乙正方形的面积为7平方厘
米．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
自我巩固答案
1 【答案】5
2 【答案】133 【答案】5.6
7+24+25 = 56
【解析】 （分米），56分米=5.6米．
4 【答案】480
52×52−48×48 = 400 48×20÷2 = 480
【解析】 ，所以另一条直角边是20， ．
5 【答案】216
30×30−18×18 = 24×24
【解析】 ， 求 出 长 方 形 的 长 是 24 厘 米 ， 面 积 为
24×18÷2 = 216
（平方厘米）．
6 【答案】72
90×120 ÷150 = 72
【解析】先根据勾股定理求出斜边长度是150，斜边上的高= ．
7 【答案】168
S = 14×24÷2 = 168
【解析】先求出底边上的高是24， ．
8 【答案】36
【解析】先求出梯形的高是3，再代入梯形面积公式求面积．
9 【答案】38
41×41−40×40 = 9×9 20+9×2 = 38
【解析】 ， ．
10 【答案】24
AB = 6 BC = 10 AC = 8 S = 6×8÷2 = 24
【解析】由正方形的面积反求边长， ， ，则 ； ．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 三角形的奥秘
课堂落实答案
1 【答案】17
2 【答案】3.6
3 【答案】96
4 【答案】192
5 【答案】60
能力强化 / 六年级 / 暑假第 14 讲 将军饮马
例题练习题答案
例1 【答案】5000元
5×1000 = 5000
【解析】 (元) ．
练1 【答案】如图所示，C点的位置即为中转站的位置．
例2 【答案】
练2 【答案】如图所示：
例3 【答案】练3 【答案】
例4 【答案】5厘米
【解析】爬行轨迹如下图．
练4 【答案】（不唯一）
挑战极 【答案】25厘米
限1 【解析】AB的平方可能为 152 +202 ， 252 +102 ， 302 +52 ；最小为 152 +202 = 252 ，所以最
短距离为25厘米．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 将军饮马
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】如图所示，在直角三角形AOB中，AO=4千米，BO=3千米，根据勾股定理，可得：
AB=5千米．
2 【答案】10000【解析】作垂线段，找到两村庄到水泵站的最短距离和，根据勾股定理，可知：两村庄最近距离为
10×1000=10000
10千米，所以管道费最少是 （元）．
3 【答案】1300
【解析】作垂线段，找到两村庄到水泵站的最短距离和，根据勾股定理，可知：两村庄最近距离为
13×100=1300
13千米，所以管道费最少是 （元）．
4 【答案】A
【解析】如图所示:
5 【答案】A
【解析】通过作垂线段，并与另一点相连，确定唯一的点．
6 【答案】15
【解析】将图形展开，根据勾股定理可得，AC=15厘米．
7 【答案】17
【解析】将图形展开，根据勾股定理可得，AC=17厘米．
8 【答案】B
【解析】两点之间，线段最短．
9 【答案】1
【解析】通过作垂线段，确定唯一的点．
10 【答案】20
122 +(12+4)2=400=202
【解析】 ，所以爬行的最短距离是20厘米．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 将军饮马
课堂落实答案1 【答案】10
2 【答案】15000
3 【答案】20
4 【答案】A
【解析】两点之间，线段最短．
5 【答案】1
【解析】通过作垂线段，只能找到1组满足要求的三角形．
能力强化 / 六年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】 7 : 3
2 【答案】12
3 【答案】35
4 【答案】 35 : 8
5 【答案】25.12；50.24
6 【答案】37.5%
7 【答案】25.7
8 【答案】D
9 【答案】11
10 【答案】2273
11 【答案】350
12 【答案】60
13 【答案】30.84
14 【答案】10
1
15 【答案】x =
2
16 【答案】87.92
17 【答案】22颗
18 【答案】250棵
19 【答案】385克20 【答案】10厘米
