文档内容
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 光阴似箭
例题练习题答案
3
例1 【答案】 27 分
11
1 11
【解析】时针每分钟转 格；分针每分钟转1格，所以分针每分钟比时针多转 格；5时整时，
12 12
5 ×5 = 25
分针和时针的路程差是 （格），所以分针追上时针也就是第一次重合的用时
11 3
25 ÷ = 27
是 （分）．
12 11
10
练1 【答案】2时 10 分
11
5 ×2 = 10
【解析】从2时整到时针、分针第一次重合，分针比时针多转 （格），经过的时间是
1 10 10
10 ÷(1 − ) = 10 10
（分），所以2时 分时，时针与分针重合．
12 11 11
7
例2 【答案】43
分钟
11
【解析】从 2 时 整 到 分 针 、 时 针 第 一 次 张 开 成 一 条 直 线 ， 分 针 比 时 针 多 转
11
30 +5 ×2 = 40
（ 格 ） ； 每 过 一 分 钟 ， 多 转 格 ， 总 共 经 过 了
12
11 7
40 ÷ = 43
（分）．
12 11
6
练2 【答案】 54 分钟
11
【解析】从 4 时 整 到 分 针 、 时 针 第 一 次 张 开 成 一 条 直 线 ， 分 针 比 时 针 多 转
1 11
30 +4 ×5 = 50 1 − =
（格），每过一分钟，多转 （格），总共经过了
12 12
11 6
50 ÷ = 54
（分）．
12 11
8 5
例3 【答案】32
分钟；
65
分钟
11 11
【解析】第 一 次 垂 直 时 ， 分 针 比 时 针 多 转 30 格 ， 经 过 的 时 间 是
1 8
30 ÷(1 − ) = 32
（分）．第二次垂直时，分针比时针多转60格，经过的时间
12 11
1 5
60 ÷(1 − ) = 65
是 （分）．
12 11
120
练3 【答案】
分钟
11
25 −15 = 10
【解析】从5时整到分针、时针第一次垂直，分针比时针多转 （格），每过一分
1 11 11 120
1 − = 10 ÷ =
钟，多转 （格），总共经过了 （分）．
12 12 12 116 6
例4 【答案】5时 54 分， 54 分钟
11 11
【解析】5时整时，分针与时针的夹角是25格，到出来时分针与时针的夹角仍是25格，分针比时针
1 6
25 ×2 = 50 50 ÷(1 − ) = 54
多转 （格），所以买东西花了 （分），出来的
12 11
6
54
时候是5时 分．
11
4 4
练4 【答案】 46 16
7时 分； 分钟
11 11
【解析】7时30分时，时针与分针之间有7.5格；到再次夹角相同时，分针比时针多转
1 4
7.5×2 = 15 15 ÷(1 − ) = 16
（格），需要的时间是 （分），此时是7时
12 11
4
46
分．
11
4 4
挑战极 【答案】 52 28
7时 分； 分钟
11 11
限1
【解析】先确定7时24分两个指针之间共几个格：经过24分钟，时针从正对7转到现在的位置，转
1
×24 = 2 2 +5 +6 = 13
了 （格），时针和分针之间共 （格）；两次时间分针和时
12
13 ×2 = 26
针夹的格数相等，并且都是七时多，说明分钟比时针多转了 （格），一共花
1 4 4
26 ÷(1 − ) = 28 52
了 （分），此时是7时 分．
12 11 11
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 光阴似箭
自我巩固答案
1 【答案】B
1 180
【解析】15 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
2 【答案】A
1 600
【解析】50 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
3 【答案】B
1 120
【解析】10 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
4 【答案】A
1 300
【解析】25 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
5 【答案】A1 60
【解析】5 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
6 【答案】B
1 240
【解析】20 ÷(1 − ) =
（分）．
12 11
7 【答案】A
1 360
【解析】 30 ÷(1 − ) =
从9点整到时针和分针第一次垂直，需要 （分）．
12 11
8 【答案】B
1 270
【解析】30 −7.5 = 22.5 22.5÷(1 − ) =
（格）， （分）．
12 11
9 【答案】A
11 420
【解析】 35 ÷ =
从7点整到时针和分针第一次重合，需 （分）．
12 11
10 【答案】B
11 300
25 ÷ =
【解析】 （分）.
12 11
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 光阴似箭
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】A
5 【答案】A
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 如何成为“百万富翁”
例题练习题答案
例1 【答案】（1）200，25%；（2）65，15；（3）2000
1000 −800 = 200 200 ÷800 ×100% = 25%
【解析】（1）利润： （元） ，利润率： ．50 ×(1 +30%) = 65 65 −50 = 15
（2）售价： （元），利润： （元）．
2800 ÷(1 +40%) = 2000
（3）成本： （元）．
练1 【答案】（1）4，12；（2）6000
8 ×50% = 4 8 ×(1 +50%) = 12
【解析】（1）利润为 （元）；售价为 （元）．（2）摩托车
5000 ×(1 +20%) = 6000
的定价为 （元）．
例2 【答案】120元
800 ×85% = 680 800 −680 = 120
【解析】先计算现价： （元），比原价便宜了 （元）．
练2 【答案】48元
38.4÷80% = 48
【解析】这个玩具的原价为 （元）．
例3 【答案】320元
480 ×80% = 384
【解析】先 计 算 现 价 ： （ 元 ） ， 该 商 品 的 成 本 为
384 ÷(1 +20%) = 320
（元）．
练3 【答案】21.12元
20 ×(1 +20%)×88% = 21.12
【解析】现价是 （元）．
例4 【答案】200元
100 ×(1 +30%) = 130
【解析】设 运 动 鞋 的 成 本 为 “100” ， 则 定 价 为 ， 现 价 为
130 ×80% = 104 8 ÷(104 −100)×100 = 200
，这双运动鞋的成本为 （元）．
练4 【答案】264元
100 ×(1 +10%)×80% = 88
【解析】设原价为“100”，则现价为 ．那么原来的价格为
36 ÷(100 −88)×100 = 300 300 −36=264
（元），这件商品现在卖 （元）．
挑战极 【答案】12.5%
限1 【解析】设服装的进价为“100”，总量为“100”，则总售价为
100 ×(1 +25%)×100 ×80%+100 ×(1 +25%)×50%×100
，总利润为
×(1 −80%) = 11250
11250 −100 ×100 = 1250
，卖出所有服装的利润率为
1250
×100%=12.5%
．
100 ×100
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 如何成为“百万富翁”
自我巩固答案1 【答案】6.5
5 ×(1+30%) = 6.5
【解析】 （元）．
2 【答案】200
150 −50
【解析】 ×100% = 200%
．
50
3 【答案】300
60 ÷20% = 300
【解析】 （元）．
4 【答案】25
20
【解析】 ×100% = 25%
．
100 −20
5 【答案】800
1200 ÷(1 +50%) = 800
【解析】 （元）．
6 【答案】86
430 ×(1 −80%) = 86
【解析】 （元）．
7 【答案】120
90 ÷75% = 120
【解析】 （元）．
8 【答案】A
170
【解析】 170 +80 = 250 ×100% = 68%
先求出原价： （元），那么折扣为 ，即打六八
250
折．
9 【答案】200
260 ×80%÷(1 +4%) = 200
【解析】 （元）．
10 【答案】4
1 ×(1 +30%)×80%−1 = 0.04
【解析】设空调的成本为“1”，则获利 ，那么利润率为
0.04
×100% = 4%
．
1
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 如何成为“百万富翁”
课堂落实答案
1 【答案】150
2 【答案】80
3 【答案】254 【答案】120
5 【答案】2000
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 圆柱与圆锥一
例题练习题答案
例1 【答案】125.6平方厘米，4厘米
25.12×5 = 125.6 25.12÷3.14÷2 = 4
【解析】侧面积为 （平方厘米）；底面半径为 （厘
米）．
练1 【答案】（3）
3.14×4 = 12.56
【解析】 ．
例2 【答案】（1）816.4；（2）5.652
2 ×3.14×102 +3.14×10 ×2 ×3 = 816.4
【解析】（1）表面积： （平方厘米）．
3.14×0.6×2 ×1.5 = 5.652
（2）滚筒转动一周压路的面积为滚筒的侧面积： （平方
米）．
练2 【答案】4867平方厘米
2 ×3.14×52 +3.14×5 ×2 ×150 = 4867
【解析】需要布： （平方厘米）．
例3 【答案】（1）125.6；（2）30
3.14×22 ×10 = 125.6
【解析】（1）这个圆柱的体积是 （立方分米）．
376.8÷(3.14×22)=30
（2）该圆柱的高是 ．
练3 【答案】2.5
3 ×22 ×7 = 84 210 ÷84=2.5
【解析】小高的杯子的容积是 （毫升），可以倒 （杯）．
例4 【答案】（1）8；（2）339.12
1 1
【解析】 ×24 = 8
（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ，圆锥的体积为 （立方
3 3
1
×3.14×92 ×4=339.12
厘米）．（2）圆锥的体积是 ．
3
练4 【答案】1570
62.8÷3.14÷2 = 10
【解析】先求出这个圆锥形沙堆的底面半径是 （米），那么体积为
1
×3.14×102 ×6 = 628
（ 立 方 米 ） ， 4 厘 米 ＝ 0.04 米 ， 能 铺 的 长 度 为
3
628 ÷10 ÷0.04 = 1570
（米）．挑战极 【答案】125.6立方厘米
12 +8 = 20
限1 【解析】用两段同样的这部分木料，能拼合成一个底面直径是4厘米，高是 （厘米）
的圆柱，这个圆柱体积的一半即为所求木料的体积：
4 2 1
3.14×( ) ×20 × = 125.6
（立方厘米）．
2 2
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 圆柱与圆锥一
自我巩固答案
1 【答案】628
3.14×5 ×2 ×20 = 628
【解析】 (平方厘米)．
2 【答案】2
12.56÷3.14÷2 = 2
【解析】 (厘米)．
3 【答案】150.72
4 2
【解析】3.14×4 ×10 +3.14×( ) ×2 = 150.72
(平方厘米)．
2
4 【答案】62.8
3.14×4 ×5 = 62.8
【解析】 (平方厘米)．
5 【答案】113.04
3.14×32 ×4 = 113.04
【解析】 (立方米)．
6 【答案】2
25.12÷(3.14×22) = 2
【解析】 ．
7 【答案】5
785 ÷10 = 78.5
【解析】先 求 出 圆 柱 的 底 面 积 ： ( 平 方 厘 米 ) ， 底 面 半 径 的 平 方 是
78.5÷3.14 = 25
，因为25=5×5，所以圆柱的底面半径是5厘米．
8 【答案】35
1 1
【解析】 105 × = 35
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的 ，所以圆锥的体积是 ．
3 3
9 【答案】12.56
1
【解析】 ×3.14×22 ×3 = 12.56
（立方米）．
3
10 【答案】101
【解析】 ×21 ×10 ÷7 = 10
（辆）．
3
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 圆柱与圆锥一
课堂落实答案
1 【答案】60
2 【答案】351.68
3 【答案】251.2
4 【答案】62.8
5 【答案】70
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 圆柱与圆锥二
例题练习题答案
例1 【答案】50.24立方厘米
【解析】两个圆柱拼成一个大圆柱，和原来的两个圆柱表面积之和相比，减少了2个底面的面积，
12.56÷2 = 6.28
那么一个底面的面积为 （平方厘米），这个大圆柱的高是
4 +4 = 8 6.28×8 = 50.24
（厘米），体积是 （立方厘米）．
练1 【答案】50立方分米
【解析】锯成5段需要锯4次，每锯一次都会增加两个切面圆，那么80平方分米就是8个底面圆的面
80 ÷8 = 10
积和．这个圆柱的底面积是 （平方分米），高50厘米，即5分米，圆柱的体
10 ×5 = 50
积是 （立方分米）．
例2 【答案】213.52平方厘米；182.12立方厘米
【解析】该组合图形的表面积可以从垂直、水平方向分别计算，垂直方向的表面积：
3.14×42 ×2 = 100.48
（平方厘米）；水平方向的表面积由3个圆柱的侧面积构成：
(3.14×4 ×2 +3.14×3 ×2 +3.14×2 ×2)×2 = 113.04
（平方厘米）；那么100.48+113.04 = 213.52
这个组合图形的表面积是 （平方厘米）；它的体积是
(3.14×42 +3.14×32 +3.14×22)×2 = 182.12
（立方厘米）．
练2 【答案】87.92立方厘米
【解析】这个图形的体积是由圆柱的体积和圆锥的体积构成的，分别计算体积再相加即可：
1
3.14×(4 ÷2)2 ×5 + ×3.14×(4 ÷2)2 ×6 = 87.92
（立方厘米）．
3
例3 【答案】150.72立方厘米；37.68立方厘米
【解析】按图1方式旋转，形成的圆柱底面半径是4厘米，高是3厘米，那么圆柱的体积是
3.14×42 ×3 = 150.72
（立方厘米）；按图2方式旋转，形成的圆柱底面半径是
3.14×22 ×3 = 37.68
4÷2=2（厘米），高是3厘米，那么圆柱的体积是 （立方厘
米）．
练3 【答案】125.6立方厘米
3.14×22 ×10 = 125.6
【解析】体积是 （立方厘米）．
例4 【答案】绕AB边旋转得到的圆锥体积大
【解析】先 分 别 计 算 两 个 圆 锥 的 体 积 ， 再 比 较 大 小 ． 第 一 个 圆 锥 的 体 积 ：
1
×3.14×32 ×4 = 37.68
（ 立 方 厘 米 ） ； 第 二 个 圆 锥 的 体 积 ：
3
1
×3.14×42 ×3 = 50.24
（立方厘米）．比较发现，第二种旋转方式得到的圆锥体
3
积大．
练4 【答案】47.1立方厘米
【解析】旋 转 之 后 得 到 的 是 底 面 半 径 是 3 厘 米 ， 高 是 5 厘 米 的 圆 锥 ， 所 以 体 积 为
1
×3.14×32 ×5=47.1
（立方厘米）．
3
挑战极 【答案】452.16
12 ÷2 = 6 12 ÷2 = 6
限1 【解析】上、下两个圆锥的形状完全相同，底面半径是 ，高是 ，这个立体
1
×3.14×62 ×6 ×2 = 452.16
图形的体积是： ．
3
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 圆柱与圆锥二
自我巩固答案
1 【答案】36.56
2 ×2 ×6 +2 ×3.14×1 ×2 = 36.56
【解析】 （平方分米）．2 【答案】376.8
3.14×(10 ÷2)2 ×4 +3.14×(4 ÷2)2 ×5 = 376.8
【解析】 ．
3 【答案】200
20 ÷2 = 10
【解析】圆柱的一个底面的面积是 （平方厘米），原来的圆柱的体 积 是
10 ×20 = 200
（立方厘米）．
4 【答案】42
28 ÷4 = 7
【解析】3个小圆柱拼接，减少了4个底面的面积，所以大圆柱的底面面积为 （平方厘
7 ×2 ×3 = 42
米），它的体积是 （立方厘米）．
5 【答案】25.12
1
【解析】 ×3.14×22 ×6 = 25.12
（立方厘米）．
3
6 【答案】4710
20 ÷2 = 10
【解析】旋 转 之 后 形 成 的 圆 柱 的 底 面 半 径 是 ， 高 是 15 ， 所 以 体 积 是
3.14×102 ×15 = 4710
．
7 【答案】401.92
3.14×42 ×8 = 401.92
【解析】 （立方厘米）．
8 【答案】6
【解析】圆锥的底面积和底面半径有关，当绕6厘米的边旋转时，底面半径是8厘米，此时最大．
9 【答案】600
1
【解析】30 ×15 + ×30 ×15 = 600
（立方厘米）．
3
10 【答案】690.8
3.14×2 ×6 ×10 +3.14×102 = 690.8
【解析】 （平方厘米）．
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 圆柱与圆锥二
课堂落实答案
1 【答案】157
2 【答案】753.6
3 【答案】1000
4 【答案】28.265 【答案】200.96
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 立体图形的聚会
例题练习题答案
例1 【答案】48
【解析】等底等高的圆柱与圆锥的体积之比为3∶1，体积之和可看作是4份，那么1份是
64 ÷4=16 16 ×3=48
，所以圆柱的体积是 ．
练1 【答案】32
【解析】等底等高的圆柱与圆锥的体积之比为3∶1，体积之差可看作是2份，那么1份是
64 ÷2=32 32 ×1=32
，所以圆锥的体积是 ．
例2 【答案】25厘米
5 : 2
【解析】体积比是 ，可以设圆柱的体积是5份，圆锥的体积是2份，根据圆柱和圆锥的体积公
式，圆柱和圆锥的底面积乘高分别是5份、6份，因为底面积相等，都设为1，那么圆柱和
30 ÷6 = 5
圆锥的高分别是5份、6份，圆锥的高是30厘米，那么1份对应的是 （厘
5 ×5 = 25
米），圆柱的高就是 （厘米）．
练2 【答案】24立方分米
【解析】见比设份，设圆柱和圆锥的底面积分别为2份、3份，高分别为2份、1份，那么圆柱和圆锥
的体积分别是4份、1份．圆锥的体积比圆柱的体积少3份，对应18立方分米，那么1份对
4 ×6 = 24
应6立方分米，圆柱的体积是 （立方分米）．
例3 【答案】100.48毫升
【解析】第一个图中水的部分与第二个图中空气的部分一起构成了整个瓶子的容积，即两个圆柱的
4 2
3.14×( ) ×(6 +2) = 100.48
体积之和： （立方厘米），100.48立方厘米
2
=100.48毫升．
练3 【答案】1厘米
【解析】用 瓶 子 的 体 积 减 去 饮 料 的 体 积 就 是 空 气 部 分 的 体 积 ：
6 2
423.9−3.14×( ) ×14 = 28.26
（ 立 方 厘 米 ） ， 空 气 部 分 的 底 面 积 是
2
2
6
3.14×( ) = 28.26 28.26÷28.26 = 1
（平方厘米），那么高是 （厘米）．
2例4 【答案】628立方厘米
20 2
【解析】 3.14×( ) ×2 = 628
玻璃球的体积就是水瓶中水面下降部分的体积： （立方厘
2
米）．
练4 【答案】200立方厘米
20 ×10 ×1 = 200
【解析】石头完全浸没，水面上升部分的体积就是石头的体积： （立方厘
米）．
挑战极 【答案】2.5厘米
h
限1 【解析】设水面升高了 厘米，铁块没有完全浸没，那么水面上升部分的体积等于铁块浸没在水中
72h = 6 ×6 ×(h+2.5) h = 2.5
部分的体积．可列方程： ，解得 ，水面升高了2.5厘
米．
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 立体图形的聚会
自我巩固答案
1 【答案】3.14
【解析】等底等高的圆柱与圆锥体积分别可以看做是3份和1份，相差2份对应6.28，那么一份是
3.14，所以圆锥的体积是3.14．
2 【答案】5
【解析】设圆柱、圆锥的底面积分别是1和1，高分别是5和3，那么圆柱的体积是5，圆锥的体积是
1，圆柱的体积是圆锥体积的5倍．
3 【答案】2
【解析】设圆锥、圆柱的高分别是2和1，底面积分别是3和1，那么圆锥的体积是2，圆柱的体积是
1，圆锥的体积是圆柱体积的2倍．
4 【答案】1
【解析】底面半径相等，那么底面积也是相等的．圆柱的体积是圆锥的3倍，说明等底的圆柱和圆
锥也是等高的，即圆柱的高是圆锥高的1倍．
5 【答案】4
【解析】设圆柱、圆锥的体积分别是1和2，那么圆柱、圆锥的底面积乘高分别是1和6；底面积分别
1
是2和3，那么圆柱的高是 ，圆锥的高是2，圆锥的高是圆柱高的4倍．
26 【答案】310.86
6 2
【解析】3.14×( ) ×(8 +3) = 310.86
（立方厘米），310.86立方厘米=310.86毫升，所
2
以瓶子的容积是310.86毫升．
7 【答案】125.6
4 2
【解析】3.14×( ) ×(8 +11 −9) = 125.6
（立方厘米），125.6立方厘米=125.6毫升，
2
所以饮料瓶的容积是125.6毫升．
8 【答案】62.8
3.14×22 ×5 = 62.8
【解析】溢出水的体积就等于铅块的体积： （立方厘米）．
9 【答案】0.5
【解析】溢出水的体积就是铁块的体积，当取出铁块后，水下降部分的体积等于溢出水的体积，也
就是铁块的体积．铁块的体积是30立方厘米，容器的底面积是60平方厘米，那么水面下降
30 ÷60 = 0.5
的高度是 （厘米）．
10 【答案】2512
3.14×402 ×0.5 = 2512
【解析】4分米=40厘米， （立方厘米）．
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 立体图形的聚会
课堂落实答案
1 【答案】3.14
2 【答案】4
3 【答案】100.48
4 【答案】3
5 【答案】0.3
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 此消彼长
例题 练习题答案例1 (1)【答案】
速度、时间，路程，速度、时间，反
【解析】从甲地到乙地的路程是不变的量，根据速度×时间＝路程，可知速度和时间的乘积不
变，是相关联的量，成反比例关系．
(2)【答案】反
【解析】工作时间＝生产每个零件的时间×生产零件的总个数，根据工作时间一定，每个零件
的生产时间和总个数的积不变，两个量成反比．
(3)【答案】正
【解析】路程和时间的关系在图象上显示为一条直线，说明两个量之间成正比例关系．
练1 【答案】（1）正，正；（2）不成，反；（3）正
C
【解析】 C = 2πr = 2π
（1）根据 可得 ，圆的周长与半径的商一定，成正比；同样地，
r
V
h =
，高一定，底面积和体积的商一定，成正比．（2）一根铁丝用去的长度与剩下
S
的长度之间既没有商不变的关系，也没有积不变的关系，所以不成比例；剩下的铁丝平均
分，每段的长度×段数＝剩下铁丝的长度，那么每段的长度与段数的积是一定的，成反
x
x = 3y = 3
比．（3） ， ，商一定，成正比．
y
例2 【答案】（1）6∶5；（2）5∶4
【解析】（1）总价＝单价×数量，总价一定，单价和数量成反比，那么这两种蔬菜的重量比是
6∶5．（2）路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，阿呆和阿瓜的时间比是
12∶15＝4∶5，那么两人的速度比是5∶4．
练2 【答案】（1）3∶4；（2）3∶2
6 : 8 = 3 : 4
【解析】（1）单价×数量＝总价，单价一定，数量和总价成正比，数量比是 ，那么花
3 : 4
的钱数之比是 ．（2）工作总量＝工作效率×工作时间，工作总量一定，工作效率和
3 : 2
工作时间成反比，那么时间比是 ．
例3 【答案】4小时
4
【解析】
上山和下山的路程一定，速度和时间成反比．上山速度是下山速度的 ，那么上山和下山
5
的速度比是4∶5，时间比是5∶4，上山比下山多用的1份时间对应1个小时，那么下山的时
1 ×4 = 4
间为 （时）．
练3 【答案】15千米【解析】速度不变，两条路线的路程与时间成正比，所以路程比等于时间比为5∶3，又知道路线一
5 −3 = 2
比路线二多骑6千米，6千米对应 （份），1份对应3千米，那么路线一的路程是
3 ×5 = 15
（千米）．
例4 【答案】25圈
5 : 3
【解析】齿数与转动的圈数成反比，主动轮和从动轮的齿数之比是 ，那么它们转动的圈数之比
3 : 5
就 是 ， 两 个 齿 轮 一 共 转 动 40 圈 ， 对 应 8 份 ， 可 以 求 得 一 份 的 量 是
40 ÷8 = 5 5 ×5 = 25
（圈），那么从动轮转动的圈数是 （圈）．
练4 【答案】12圈
1 : 3 3 : 1
【解析】小齿轮和大齿轮的齿数之比是 ，那么它们转动的圈数之比为 ．设小齿轮转动的
圈数是3份，大齿轮转动的圈数是1份，小齿轮比大齿轮多转的2份对应24圈，1份是12
12 ×1 = 12
圈，所以大齿轮转动 （圈）．
挑战极 【答案】甲：900个；乙：720个；丙：600个
限1 【解析】已知三人完成同样多的零件的时间比，可以设完成的工作量都为60份，那么甲的工作效率
是15份，乙的工作效率是12份，丙的工作效率是10份，即三人的效率比为15∶12∶10．
三人现在共同加工2220个零件，工作时间一定，工作总量和工作效率成正比，即三人加工
的 零 件 数 量 比 是 15∶12∶10 ， 那 么 甲 加 工 的 零 件 为
15
2220 × = 900
（ 个 ） ， 乙 加 工 的 零 件 为
15 +12 +10
12
2220 × = 720
（ 个 ） ， 丙 加 工 的 零 件 为
15 +12 +10
2220 −900 −720 = 600
（个）．
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 此消彼长
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】两个相关联的量，商不定，积不定，则不成比例．
2 【答案】C
【解析】两个相关联的量，商不定，积不定，则不成比例．
3 【答案】B
【解析】体积一定，圆锥的底面积和高的乘积一定，成反比例关系．4 【答案】A
【解析】单价一定，那么总钱数与购买数量的商一定，成正比例关系．
5 【答案】B
0.6 : 0.8 = 3 : 4
【解析】两人从操场去图书馆的路程一定，那么速度和时间成反比，速度比是 ，
4 : 3
时间比是 ．
6 【答案】B
5 : 3
【解析】宽一定，面积和长成正比，那么面积比等于 ．
7 【答案】5
4 : 3.2 = 5 : 4
【解析】总钱数一定，单价和数量成反比，原价和现价的比是 ，那么原来和现在能
4 : 5 5 −4 = 1
买到的数量比是 ．多买的1瓶对应 (份)，那么小高今天能买到
1 ×5 = 5
(瓶)．
8 【答案】35
5 : 7
【解析】从家去学校的路程一定，速度和时间成反比．原来和现在的速度比是 ，时间比是
7 : 5
，少用的2份对应10分钟，那么1份是5分钟，原来去学校的时间是
5 ×7 = 35
（分）．
9 【答案】16
24 : 30 = 4 : 5 5 : 4
【解析】A，B两个齿轮的齿数比是 ，那么转动的圈数比是 ，A齿轮转了20
20 ÷5 = 4
圈，可以求得1份对应的圈数： （圈），那么B齿轮转动的圈数是
4 ×4 = 16
（圈）．
10 【答案】24
3 : 4 4 : 3
【解析】齿数之比是 ，圈数之比就是 ，已知Ａ齿轮转的圈数，那么B齿轮转动的圈数是
32 ÷4 ×3 = 24
（圈）．
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 此消彼长
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】C
3 【答案】C
4 【答案】605 【答案】63
能力强化 / 六年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】300
2 【答案】12.56
3 【答案】4∶7
4 【答案】15
5 【答案】31.4
6 【答案】4
3
7 【答案】 27
11
8 【答案】60
9 【答案】10
10 【答案】8
11 【答案】8
12 【答案】87.92
13 【答案】1000
14 【答案】0.628
15 【答案】390立方厘米
16 【答案】460元
17 【答案】30千米
6
18 【答案】 54 分钟
11
19 【答案】690.8平方米
20 【答案】48
