文档内容
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数巧算一
例题练习题答案
例1 【答案】2.6
【解析】此题可用分组凑整．
0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18
= (0.2+0.8)+(0.4+0.6)+(0.12+0.18)+(0.14+0.16)
= 2 +0.6
= 2.6
．
练1 【答案】3
0.1+0.3+0.7+0.9+0.21+0.23+0.27+0.29
【解析】
= (0.1+0.9)+(0.3+0.7)+(0.21+0.29)+(0.23+0.27)
= 2 +1
= 3
．
例2 【答案】11
【解析】原式
=(20.2−19.1)+(18.2−17.1)+⋯+(4.2−3.1)+(2.2−1.1)
= 1.1×10
= 11
．
练2 【答案】5
= (9.5−8.5)+(7.5−6.5)+⋯+(3.5−2.5)
【解析】原式
+(1.5−0.5)
=1×5
=5.
9；
例3 【答案】 （1） （2）10
（1）原式 ；
= 0.9×(12.5×0.8) = 0.9×10 = 9
【解析】
（2）原式 ．
= 10.8÷2.7×2.5 = 4 ×2.5 = 10
（1）0.05；（2）1
练3 【答案】 = (0.25×0.4)×0.5 = 0.1×0.5 = 0.05
（1）原式 ；
【解析】= 0.72÷1.8×2.5 = 0.4×2.5 = 1
（2）原式 ．
例4 【答案】420
= (0.91÷1.3)×(7.5÷0.25)×(9.4÷0.47)
【解析】原式
= 0.7×30 ×20
= 420
.
练4 【答案】1.8
= (0.51÷1.7)×(7.5÷2.5)×(3 ÷1.5)
【解析】原式
= 0.3×3 ×2
= 1.8
.
挑战极 【答案】3.6
(3.9×5.5×6.3×3.6)÷(1 ×3 ×5 ×7 ×0.9×1.1×1.3)
限1 【解析】
=3.9×5.5×6.3×3.6÷(3.9×5.5×6.3)
= 3.6
．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数巧算一
自我巩固答案
1 【答案】18
7.35+5.56−2.35+7.44 = (7.35−2.35)+(5.56+7.44) = 18
【解析】 ．
2 【答案】17
8.78+2.66−3.78+9.34 = (8.78−3.78)+(2.66+9.34) = 17
【解析】 ．
3 【答案】3
0.2+0.4+0.6+0.8+0.22+0.24+0.26+0.28
【解析】
= (0.2+0.8)+(0.4+0.6)+(0.22+0.28)+(0.24+0.26)
= 1 +1 +0.5+0.5
= 2 +1
= 3
．
4 【答案】5
9.6−8.6+7.6−6.6+⋯+3.6−2.6+1.6−0.6 = 1 ×5 = 5
【解析】 ．
5 【答案】10.5
= (13.7−12.2)+(11.7−10.2)+⋯+(3.7−2.2)+(1.7−0.2)
【解析】原式= 1.5×7
= 10.5
．
6 【答案】13
1.3×(12.5×0.8) = 13
【解析】 ．
7 【答案】50
2.5×12.5×1.6 = (2.5×2)×(12.5×0.8) = 50
【解析】 ．
8 【答案】4.5
8.4÷(2.8÷1.5) = 8.4÷2.8×1.5 = 3 ×1.5 = 4.5
【解析】 ．
9 【答案】6.6
8.8×4.2÷5.6 = 8.8×4.2÷0.8÷7 = 6.6
【解析】 ．
10 【答案】180
= (0.75÷0.25)×(6.6÷0.33)×(4.8÷1.6) = 180
【解析】原式 ．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数巧算一
课堂落实答案
1 【答案】7.5
2 【答案】9
3 【答案】18.8
4 【答案】16
5 【答案】160
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 2 讲 小数巧算二
例题练习题答案
例1 【答案】（1）11.1；（2）11
= 1.25×(8 +0.8+0.08)
【解析】（1） 原式
= 1.25×8 +1.25×0.8 +加微1.2信5：×
53
0
1
.0
0
8
66775= 10 +1 +0.1
= 11.1
；
= 2.5×4 +2.5×0.4
（2） 原式
= 10 +1
= 11
．
练1 【答案】（1）12.2；（2）10.25
= 2.5×4 +2.5×0.8+2.5×0.08
【解析】（1）原式
= 10 +2 +0.2
= 12.2
；
= 12.5×0.8+12.5×0.02
（2）原式
= 10 +0.25
= 10.25
．
例2 【答案】（1）76.76；（2）47.025
= 7.6×10 +7.6×0.1
【解析】（1）原式
= 76 +0.76
= 76.76
；
= 4.75×10 −4.75×0.1
（2）原式
= 47.5−0.475
= 47.025
．
练2 【答案】（1）2.55；（2）122.5
= 2.5×1 +2.5×0.02
【解析】（1）原式
= 2.5+0.05
= 2.55
；
= 12.5×10 −12.5×0.2
（2）原式
= 125 −2.5
= 122.5
．
例3 【答案】108
= 2.4×(6.5+4.3)+7.6×10.8
【解析】原式
= 2.4×10.8+7.6×10.8
= 10.8×(2.4+7.6)
= 108
．
练3 【答案】56=2.2×(3.5+2.1)+5.6×7.8
【解析】原式
=2.2×5.6+5.6×7.8
=5.6×(2.2+7.8)
=56
．
例4 【答案】（1）36；（2）0.0047
= 3.6×9.9+3.6×0.1
【解析】（1）原式
= 3.6×(9.9+0.1)
= 3.6×10
= 36
；
= 4.7×0.046−4.7×0.045
（2）原式
= 4.7×(0.046−0.045)
= 4.7×0.001
= 0.0047
．
练4 【答案】（1）84；（2）201.8
= 8.4×10.1−8.4×0.1
【解析】（1）原式
= 8.4×(10.1−0.1)
= 8.4×10
= 84
；
= 20.18×(5.7+4.3)
（2）原式
= 20.18×10
= 201.8
．
挑战极 【答案】0.0024
= 19.94×20.17−19.93×(20.17+0.01)
限1 【解析】原式
= 19.94×20.17−19.93×20.17−19.93×0.01
= (19.94−19.93)×20.17−19.93×0.01
= 0.01×20.17−19.93×0.01
= 0.01×(20.17−19.93)
= 0.01×0.24
= 0.0024
．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 2 讲 小数巧算二
自我巩固答案
1 【答案】11
12.5×0.88 = 12.5×0.8+12.5×0.08 = 10 +1 = 11
【解析】 ．
2 【答案】6.1
2.5×2.44 = 2.5×2 +2.5×0.4+2.5×0.04 = 6.1
【解析】 ．
3 【答案】63.63
6.3×10.1 = 6.3×10 +6.3×0.1 = 63.63
【解析】 ．
4 【答案】81.774
8.26×9.9 = 8.26×10 −8.26×0.1 = 81.774
【解析】 ．
5 【答案】3.296
3.2×1.03 = 3.2×1 +3.2×0.03 = 3.296
【解析】 ．
6 【答案】13
1.3×9.9+0.13 = 1.3×(9.9+0.1) = 13
【解析】 ．
7 【答案】29
2.9×5.7+0.29×43 = 2.9×(5.7+4.3) = 29
【解析】 ．
8 【答案】96
9.6×10.1−0.96 = 9.6×(10.1−0.1) = 96
【解析】 ．
9 【答案】62
= 2.1×(2.7+3.5)+6.2×7.9
【解析】原式
= 2.1×6.2+6.2×7.9
= 6.2×(2.1+7.9)
= 62
．
10 【答案】69
= 3.2×(4.2+2.7)+6.8×6.9
【解析】原式
= 3.2×6.9+6.8×6.9
= 6.9×(3.2+6.8)
= 69
．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 2 讲 小数巧算二
课堂落实答案
1 【答案】11.1
2 【答案】3
3 【答案】94.94
4 【答案】15.6
5 【答案】25
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 生活中的小数
例题练习题答案
例1 【答案】0.27
【解析】一个加数增加了0.3，另一个加数减少了0.03，由此可得错误的答案和正确的答案之间相
0.3−0.03 = 0.27
差 ．
练1 【答案】0.63
【解析】一个加数增加了0.03，另一个加数增加了0.6，由此可得错误的答案和正确的答案之间相
0.03+0.6 = 0.63
差 ．
例2 【答案】0.14
0.2−0.06 = 0.14
【解析】被减数增加了0.2，减数增加了0.06，由 ，那么错误的答案和正确的
答案之间相差0.14．
练2 【答案】0.83
0.8+0.03 = 0.83
【解析】被减数减少了0.03，减数增加了0.8，由 ，那么错误的答案和正确的
答案之间相差0.83．
例3 【答案】2.21
19.89÷(10 −1) = 2.21
【解析】新积是原积的10倍，那么原积是 ．
练3 【答案】3.45
31.05÷(10 −1) = 3.45
【解析】新积是原积的10倍，那么原积是 ．
例4 【答案】0.73
72.27÷99 = 0.73
【解析】新数是原数的100倍，那么72.27就是原数的99倍，原数为 ．练4 【答案】0.7
6.3÷9 = 0.7
【解析】读出的数是原数的10倍，那么6.3就是原数的9倍，原数为 ．
挑战极 【答案】0.15元；5.5元
11.45+16.8 = 28.25
限1 【解析】两次共买5支铅笔和5支钢笔，共花费 （元），那么买1支铅笔和
28.25÷5 = 5.65
1 支 钢 笔 共 用 （ 元 ） ， 那 么 买 2 支 铅 笔 和 2 支 钢 笔 共 用
5.65×2 = 11.3 11.45−11.3 = 0.15
（元），那么买1支铅笔用 （元），买1支钢笔
16.8−11.3 = 5.5
用 （元）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 生活中的小数
自我巩固答案
1 【答案】0.33
【解析】一个加数增加了0.3，另一个加数增加了0.03，错误答案和正确答案之间相差0.33．
2 【答案】0.55
0.6−0.05 = 0.55
【解析】被减数增加了0.6，减数增加了0.05，由 ，那么错误的答案和正确的
答案之间相差0.55．
3 【答案】0.37
0.4−0.03 = 0.37
【解析】被减数增加了0.4，减数增加了0.03，由 ，那么错误的答案和正确的
答案之间相差0.37．
4 【答案】1.95
17.55÷(10 −1) = 1.95
【解析】新积是原积的10倍，那么原积 ．
5 【答案】2.24
20.16÷(10 −1) = 2.24
【解析】新积是原积的10倍，那么原积 ．
6 【答案】3.48
31.32÷(10 −1) = 3.48
【解析】新积是原积的10倍，那么原积 ．
7 【答案】0.56
55.44÷99 = 0.56
【解析】新数是原数的100倍，那么55.44就是原数的99倍，原数为 ．
8 【答案】0.37
36.63÷99 = 0.37
【解析】新数是原数的100倍，那么36.63就是原数的99倍，原数为 ．
9 【答案】1.210.8÷9 = 1.2
【解析】读出的数是原数的10倍，那么10.8就是原数的9倍，原数为 ．
10 【答案】1.7
15.3÷9 = 1.7
【解析】读出的数是原数的10倍，那么15.3就是原数的9倍，原数为 ．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 生活中的小数
课堂落实答案
1 【答案】0.95
2 【答案】0.07
3 【答案】3.23
4 【答案】1.4
5 【答案】1.1
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 加乘原理进阶
例题练习题答案
例1 【答案】35条
【解析】
练1 【答案】70条
【解析】用标数法．
例2 【答案】11条【解析】
练2 【答案】11条
【解析】用标数法．
例3 【答案】48种
【解析】按照B、C、A、D的顺序染色，B有4种选择，C有3种选择，A有2种选择，D有2种选择，
4 ×3 ×2 ×2 = 48
一共有 （种）．
练3 【答案】48种
【解析】A区域有4种选择，B区域有3种选择，C区域有2种选择，D区域有2种选择，一共有
4 ×3 ×2 ×2 = 48
（种）．
例4 【答案】96种
【解析】分步，分别给E、B、C、A、D染色，分别有4、3、2、2、2种染法，所以一共有
4 ×3 ×2 ×2 ×2 = 96
（种）染色方法．
练4 【答案】12种
3 ×2 ×1 ×2 ×1 = 12
【解析】共有 （种）．
挑战极 【答案】432种
4 ×3 ×2 ×3 ×3 ×2 = 432
限1 【解析】有 （种）染法．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 加乘原理进阶
自我巩固答案
1 【答案】12
【解析】A、B、C分别有3种、2种、2种染法，一共有 3 ×2 ×2 = 12 （种）染法．
2 【答案】6
3 ×2 ×1 = 6
【解析】 （个）．
3 【答案】6
3 ×2 ×1 = 6
【解析】 （种）．4 【答案】96
【解析】可以按照A、B、C、D、E 的顺序染色，有 4 ×3 ×2 ×2 ×2 = 96 （种）．染色顺序
不唯一．
5 【答案】180
5 ×4 ×3 ×3 = 180
【解析】 （种）．
6 【答案】180
【解析】A区域有5种选择，B区域有4种选择，C区域有3种选择，D区域有3种选择，一共有
5 ×4 ×3 ×3 = 180
（种）．
7 【答案】96
4 ×3 ×2 ×2 ×2 = 96
【解析】 （种）．
8 【答案】10
【解析】用标数法．
9 【答案】20
【解析】用标数法．
10 【答案】120
【解析】用标数法．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 加乘原理进阶
课堂落实答案
1 【答案】12
2 【答案】48
3 【答案】6
4 【答案】84
5 【答案】23
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 乔治的火车例题练习题答案
例1 【答案】25秒
(180 +320)÷20 = 25
【解析】 （秒）．
练1 【答案】4分钟
1300 +700 = 2000
【解析】路 程 为 桥 长 与 火 车 长 之 和 ， 即 （ 米 ） ， 因 此 时 间 为
2000 ÷500 = 4
（分钟）．
例2 【答案】350米
(420 −350)÷(22 −20) = 35 35 ×20 −350 = 350
【解析】 （米/秒）， （米）．
练2 【答案】170米
(250 −130)÷(7 −5) = 60 60 ×5 −130 = 170
【解析】 （米/秒）， （米）．
例3 【答案】40秒
1 +14 = 15
【解析】从相遇到错开，火车与行人的路程和为车长，即600米，速度和是 （米/
600 ÷15 = 40
秒），所以时间为 （秒）．
练3 【答案】20秒
300 ÷(14 +1) = 20
【解析】 （秒）．
例4 【答案】9秒
144 ÷(17 −1) = 9
【解析】60米/分=1米/秒， （秒）．
练4 【答案】18秒
270 ÷(17 −2) = 18
【解析】 （秒）．
挑战极 【答案】3分钟
(260 +40)×3.5 = 1050
限1 【解析】车长为 （米），这列火车从阿瓜的身边经过需要
1050 ÷(90 +260) = 3
（分钟）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 乔治的火车
自我巩固答案
1 【答案】20
(180 +320)÷25 = 20
【解析】 (秒)．
2 【答案】32
(240 +720)÷30 = 32
【解析】 (秒)．3 【答案】640
280 ×8 −1600 = 640
【解析】 (米)．
4 【答案】200
(480 +720)÷6 = 200
【解析】 (米)．
5 【答案】160
(360 −240)÷(13 −10) = 40 40 ×10 −240 = 160
【解析】 （米/秒）， （米）．
6 【答案】18
360 ÷(18 +2) = 18
【解析】 (秒)．
7 【答案】10
180 ÷(20 −2) = 10
【解析】 (秒)．
8 【答案】2
= 26 ÷(14 −1) = 2
【解析】60米/分 1米/秒， （秒）．
9 【答案】10
200 ÷(22 −2) = 10
【解析】 (秒)．
10 【答案】200
(425 −300)÷(25 −20) = 25 25 ×20 −300 = 200
【解析】 （米/秒）， （米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 乔治的火车
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】280
3 【答案】20
4 【答案】26
5 【答案】50
【解析】一列火车从他后面开来，火车与人的路程差是车长600米，可知速度差 为
16 −4 = 12
（ 米 / 秒 ） ， 所 以 火 车 从 大 头 的 身 边 经 过 需 要 的 时 间 是
600 ÷12 = 50
（秒）．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 6 讲 转角遇见谁
例题练习题答案
例1 【答案】10分钟；60分钟
1000 ÷(56 +44) = 10
【解析】第一次相遇需要 （分钟），之后每10分钟相遇一次，所以相遇
6 ×10 = 60
6次需要的时间是 （分钟）．
练1 【答案】4分钟；20分钟
2000 ÷(200 +300) = 4
【解析】第一次相遇需要 （分钟），之后每4分钟相遇一次，所以第五
次相遇需要20分钟．
例2 【答案】150米
600 ÷(70 +50) = 5
【解析】第一次相遇需要 （分钟），之后每5分钟相遇一次，所以第3次相
3 ×5 = 15 70 ×15 = 1050
遇 用 时 （ 分 钟 ） ， 此 时 甲 走 了 （ 米 ） ， 由 于
1050 ÷600 = 1⋯⋯450
，说明甲走了1圈多450米，那么此时甲距离出发点
600 −450 = 150
（米）．
练2 【答案】80米
560 ÷(60 +80) = 4
【解析】第一次相遇需要 （分钟），之后每4分钟相遇一次，所以第5次相
4 ×5 = 20 60 ×20 = 1200
遇 用 时 （ 分 钟 ） ， 甲 走 了 （ 米 ） ， 由 于
1200 ÷560 = 2⋯⋯80
，说明甲走了2圈多80米，那么此时甲距离出发点80米．
例3 【答案】20分钟；80分钟
400 ÷(80 −60) = 20
【解析】第一次追上需要 （分钟），之后每20分钟追上一次，再经过
4 ×20 = 80
（分钟）第五次追上．
练3 【答案】30分钟，150分钟
900 ÷(90 −60) = 30
【解析】第一次追上需要 （分钟），之后每30分钟追上一次，再经过
5 ×30 = 150
（分钟）第六次追上．
例4 【答案】200米
700 ÷(90 −55) = 20
【解析】第一次追上需要 （分钟），之后每20分钟追上一次，所以第三
3 ×20 = 60 90 ×60 = 5400
次追上用时为 （分钟），甲走了 （米）， 由 于
5400 ÷700 = 7⋯⋯500
，说明甲走了7圈多500米，那么此时甲距离出发点
700 −500 = 200
（米）．
练4 【答案】0米400 ÷(85 −65) = 20
【解析】第一次追上需要 （分钟），之后每20分钟追上一次，所以第四
4 ×20 = 80 85 ×80 = 6800
次追上用时为 （分钟），甲走了 （米）， 由 于
6800 ÷400 = 17
（圈），说明甲走了17圈，那么此时甲距离出发点0米．
挑战极 【答案】220秒
300 ÷(2 +3) = 60
限1 【解析】第 一 次 相 遇 用 时 （ 秒 ） ， 第 二 次 相 遇 用
400 ÷(2 +3) = 80
（ 秒 ） ， 那 么 从 开 始 到 第 三 次 相 遇 用
60 +80 ×2 = 220
（秒）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 转角遇见谁
自我巩固答案
1 【答案】40
【解析】如果两人朝相反方向跑，那么他们是相遇运动，相遇两次，路程和为两圈，所以过
180 ×2 ÷(4 +5) = 40
（秒）第二次相遇．
2 【答案】80
400 ÷(3 +2) = 80
【解析】如果两人朝相反方向跑，那么他们是相遇运动，所以过 （秒）第一
次相遇．
3 【答案】36
300 ÷(75 −50) = 12
【解析】第一次追上需要 （分钟），之后每12分钟追上一次，经过
3 ×12 = 36
（分钟）第三次追上．
4 【答案】360
【解析】如果两人同向跑，那么他们是追及运动，每追上一次，两人路程差是一圈，追3次，路程
360 ×3 ÷(5 −2) = 360
差为3圈，所以甲第三次追上乙在 （秒）后．
5 【答案】110
220 ÷(6 +4)×5 = 110
【解析】 （秒）．
6 【答案】300
480 ÷(55 +65) = 4 4 ×3 = 12
【解析】每相遇一次用 （分钟），所以3次共用 （分）．第三
55 ×12 = 660
次 相 遇 时 ， 王 老 师 共 走 了 （ 米 ） ， 要 走 到 出 发 点 还 需 走
480 ×2 −660 = 300
（米）．
7 【答案】14001800 ÷(40 +50)×4 = 80
【解析】两人经过 （分钟）第四次迎面相遇，此时甲走了
80 ×50 = 4000 4000 ÷1800 = 2⋯⋯400
（米）， ，即甲走了2圈还多400米，
1800 −400 = 1400
所以还要再走 （米）才回到出发点．
8 【答案】6
30 ÷(1.2+1.3)×10 = 120
【解析】两人经过 （秒）第十次迎面相遇，此时妹妹走了
1.2×120 = 144 144 ÷30 = 4⋯⋯24
（米）， ，即妹妹走了4圈还多24米，所以
30 −24 = 6
还要再走 （米）才回到出发点．
9 【答案】1200
800 ÷(5 −3)×3 = 1200
【解析】 （秒）．
10 【答案】200
600 ÷(5 −3.5)×2 = 800
【解析】乙第二次追上甲时需要 （秒），这段时间内乙走过的路程
800 ×5 = 4000 4000 ÷600 = 6⋯⋯400
是 （米）， ，距离看小圈，所以此时乙
距离出发地200米．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 转角遇见谁
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】50
3 【答案】24
4 【答案】800
5 【答案】0
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】14
2 【答案】27.53 【答案】3.25
4 【答案】0.18
5 【答案】40
6 【答案】35
7 【答案】1
8 【答案】32.9
9 【答案】32
10 【答案】200
11 【答案】10
12 【答案】10
13 【答案】78
14 【答案】180种
15 【答案】8秒
16 【答案】160米
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 解方程
例题练习题答案
x = 5 x = 14 x = 7
例1 【答案】（1） ；（2） ；（3）
6x+12 = 42
【解析】（1）
6x = 30
解：
x = 5
；
12x−42 = 9x
（2）
3x = 42
解：
x = 14
；
84 −7x = 5x
（3）
12x = 84
解：
x = 7
.
x = 20 x = 27 x = 12
练1 【答案】（1） ；（2） ；（3）
4x−14 = 66
【解析】（1）4x = 80
解：
x = 20
；
4x+108 = 8x
（2）
4x = 108
解：
x = 27
；
108 −3x = 6x
（3）
9x = 108
解：
x = 12
．
x = 4 x = 6 x = 5
例2 【答案】（1） ；（2） ；（3）
5x+2 = 2x+14
【解析】（1）
3x = 12
解：
x = 4
；
7 −2x = 31 −6x
（2）
4x = 24
解：
x = 6
；
15 −3x = 4x−20
（3）
7x = 35
解：
x = 5
．
x = 5 x = 4 x = 3
练2 【答案】（1） ；（2） ；（3）
7 +6x = 32 +x
【解析】（1）
5x = 25
解：
x = 5
；
16 −3x = 36 −8x
（2）
5x = 20
解：
x = 4
；
19 −5x = 7x−17
（3）
12x = 36
解：
x = 3
．
x = 7 x = 3
例3 【答案】（1） ；（2）
9x−(2x−21) = 10x
【解析】（1）
3x = 21
解：
x = 7
；7x+2(11 −x) = 37
（2）
5x = 15
解：
x = 3
．
x = 5 x = 5
练3 【答案】（1） ；（2）
4x+5(x−3) = 30
【解析】（1）
4x+5x−15 = 30
解：
9x = 30 +15
x = 5
；
27 −(5x−8) = 2x
（2）
27 −5x+8 = 2x
解：
35 −5x = 2x
35 = 2x+5x
35 = 7x
x = 5
.
x = 2
例4 【答案】
30 −7(5 −x) = 9
【解析】
30 −(35 −7x) = 9
解：
30 −35 +7x = 9
7x = 14
x = 2
．
x = 9
练4 【答案】
6x−4(10 −x) = 50
【解析】
6x−(40 −4x) = 50
解：
6x−40 +4x = 50
10x = 90
x = 9
．
挑战极 【答案】5
5x = 12 +3x x = 6 3 −(m−6) = 4 m = 5
限1 【解析】 的解为 ，所以 ，解得 ．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 8 讲 解方程
自我巩固答案
1 【答案】9
7x+3 = 66
【解析】
7x+3 −3 = 63 −3
解：
7x = 63
x = 9
2 【答案】4
8x = 44 −3x
【解析】
8x+3x = 44
解：
x = 4
3 【答案】5
4x+3 = 3x+8
【解析】
4x−3x = 8 −3
解：
x = 5
．
4 【答案】3
12 −3x = 7x−18
【解析】
12 +18 = 3x+7x
解：
30 = 10x
x = 3
．
5 【答案】6
4x+15 = 6x+3
【解析】
2x = 12
解：
x = 6
．
6 【答案】9
10 +(5x+3) = 58
【解析】
10 +5x+3 = 58
解：
5x = 45
x = 9
．
7 【答案】0
1 +2(3 +x) = 7
【解析】
1 +6 +2x = 7
解：7 +2x = 7
2x = 0
x = 0
．
8 【答案】3
【解析】去括号的时候需要注意括号前面的符号，如果是减号，去括号时要变号．
9 【答案】7
7x+4(8 −x) = 53
【解析】
7x+32 −4x = 53
解：
3x = 21
x = 7
．
10 【答案】7
5x−2(x−2) = 25
【解析】
5x−2x+4 = 25
解：
3x = 21
x = 7
．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 解方程
课堂落实答案
1 【答案】12
4x+12 = 60
【解析】
4x+12 −12 = 60 −12
解：
4x = 48
x = 12
2 【答案】9
3 【答案】3
4 【答案】5
5 【答案】6
能力强化 / 五年级 / 秋季第 9 讲 列方程解应用题
例题练习题答案
例1 【答案】33
x (2x−7) x+(2x−7) = 46 ×2
【解析】解：设乙数是 ，则甲数是 ，可列方程 ，解得
x = 33
，所以乙数是33．
练1 【答案】16
x (3x+4) x+(3x+4) = 68 x = 16
【解析】解：设乙数是 ，则甲数是 ，可列方程 ，解得 ，
所以乙数是16．
例2 【答案】98平方厘米
x 2x x+2x = 42 ÷2 x = 7
【解析】解：设宽为 厘米，长为 厘米，所以 ，解得 ，所以面积为
7 ×14 = 98
（平方厘米）．
练2 【答案】48平方厘米
x 3x x+3x = 32 ÷2 x = 4
【解析】解：设宽为 厘米，长为 厘米，所以 ，解得 ，所以面积为
4 ×12 = 48
（平方厘米）．
例3 【答案】23
x (x+1) (x+2) (x+3)
【解析】解：设最小的自然数为 ，那么其他的三个数依次为： ， ， ，
x+(x+1)+(x+2)+(x+3) = 98 x = 23
根据题意可列方程 ，解得 ，所以其
中最小的自然数是23．
练3 【答案】39
x+2 x+4
【解析】解：设其中最小的奇数为x，那么其他的三个奇数从小到大依次是： ， ，
x+6 x+(x+2)+(x+4)+(x+6) = 144
， 根 据 题 意 可 列 方 程 ， 解 得
x = 33 33 +6 = 39
，所以其中最大的奇数是 ．
例4 【答案】4张
x 2x 6x
【解析】解：设有 张5元纸币，那么10元纸币就有 张，1元纸币有 张，根据题意可列方程
6x+5x+10 ×2x = 62 x = 2
，解得 ，那么10元纸币就有4张．
练4 【答案】105人
x 2x 4x
【解析】解 ： 设 三 班 有 人 ， 则 一 班 有 人 ， 二 班 有 人 ， 根 据 题 意 可 列 方 程
3 ×2x+4 ×4x+5x = 405 x = 15 2 ×15 = 30
，解得 ，一班有 （人），二班有
4 ×15 = 60 15 +30 +60 = 105
（人），总共有 （人）．
【答案】172个x (x+4)
挑战极 【解析】解 ： 设 一 班 有 人 ， 二 班 有 人 ， 根 据 题 意 可 列 方 程 ：
5x+7(x+4) = 4(x+4)+9x x = 12
限1 ， 解 得 ： ， 这 堆 苹 果 的 数 量 是 ：
5 ×12 +7 ×(12 +4)=172
（个）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 列方程解应用题
自我巩固答案
1 【答案】20
x 6x+5x = 220 x = 20
【解析】解：设每把椅子 元，则 ，解得 ，所以每把椅子20元．
2 【答案】30
【解析】解：设苹果有x斤，则 2x+2.8×(80 −x) = 200 ，解得 x = 30 ，所以苹果有30
斤．
3 【答案】24
x 2 ×(56 −x)−10 = 30 +x x = 24
【解析】解：设从甲班调 人到乙班，则 ，解得 ，所以要
调24人．
4 【答案】4
x 70x+50x = 480 x = 4
【解析】解：设 小时后两车相遇，则 ，解得 ，所以4小时后两车相
遇．
5 【答案】7.5
x 5x+5 ×(x+60) = 375 x = 7.5
【解析】解：设八戒每小时走 千米，则 ，解得 ，所以八戒
每小时走7.5千米．
6 【答案】15
x (x+3)
【解析】解：设长方形的宽是 厘米，则长方形的长是 厘米，
(x+3 +x)×2 = 66
x+3 +x = 66 ÷2
x+3 +x = 33
2x = 30
x = 15
所以宽为15厘米．
7 【答案】33x (x+1) (x+2)
【解析】解：设最小的那个数为 ，那么中间的数和最大的数分别为 和 ，则
x+2(x+1)+3(x+2) = 68
6x+8 = 68
6x = 60
x = 10
所以这三个连续整数依次为10，11，12，和为33．
8 【答案】23
x (x−2)
【解析】解：设三个连续奇数中，中间的一个数为 ，那么前面的一个数为 ，后面的一个
(x+2) 75
数 为 ． 因 为 它 们 的 和 为 ， 所 以 有 下 面 的 方 程 ：
(x−2)+x+(x+2) = 75 x = 25
，解得 ，所以最小的数是23．
9 【答案】15
x 3x 3x+7 = 2(x+6)
【解析】解：设小力原有故事书 本，则小军原有故事书 本，则 ，解得
x = 5
，所以小军原有15本故事书．
10 【答案】56
x 4x
【解析】解：设乙书架上原有 本书，那么甲书架原有 本书．由题意可列方程
4x−21 = x+21 x = 14 4 ×14 = 56
，解得： ，甲书架原有 （本）书．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 列方程解应用题
课堂落实答案
1 【答案】7
2 【答案】4
3 【答案】30
4 【答案】16
5 【答案】104
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 多边形的面积三例题练习题答案
例1 【答案】112平方厘米
【解析】三角形BEF和平行四边形ABCD的高相等，三角形BEF的高等于 44 ×2 ÷11 = 8 （厘
米），所以平行四边形ABCD的面积为 (3 +11)×8 = 112 （平方厘米）．
练1 【答案】56平方厘米
【解析】三角形ACD和梯形ABCD的高相等，三角形ACD的高等于 21 ×2 ÷6 = 7 （厘米），梯
形ABCD的面积为 (6 +10)×7 ÷2 = 56 （平方厘米）．
例2 【答案】9平方厘米
48 ×2 ÷(3 +13) = 6
【解析】梯形和三角形的高相等，先求出梯形的高， （厘米），那么三
角形ABE的面积为 3 ×6 ÷2 = 9 （平方厘米）．
练2 【答案】15平方厘米
【解析】直 角 梯 形 的 上 底 为 51 ×2 ÷6 −12 = 5 （ 厘 米 ） ， 三 角 形 ABE 的 面 积 为
5 ×6 ÷2 = 15
（平方厘米）．
例3 【答案】48平方厘米
8 ×8 ÷4 = 16
【解析】小等腰直角三角形的面积为 （平方厘米），大等腰直角三角形的面积为
8 ×8 ÷2 = 32 16 +32 = 48
（平方厘米），所以整个直角梯形的面积为 （平方厘
米）．
练3 【答案】12平方厘米
【解析】正方形ABCD的面积为 4 ×4 ÷2 = 8 （平方厘米），那么三角形BCE的面积为
8 ÷2 = 4 8 +4 = 12
（平方厘米），所以梯形的面积为 （平方厘米）．
例4 【答案】15平方厘米
2 ×2 ÷4 = 1
【解析】最小三角形的面积为 （平方厘米），这四个三角形的面积依次为：1平方
1 +2 +4 +8 = 15
厘米、2平方厘米、4平方厘米、8平方厘米，该图形的面积为 （平
方厘米）．
练4 【答案】28平方厘米
4 ×4 ÷4 = 4
【解析】最小三角形的面积为 （平方厘米），这三个三角形的面积依次为：4平方
4 +8 +16 = 28
厘米、8平方厘米、16平方厘米，该图形的面积为 （平方厘米）．
挑战极 【答案】51平方厘米
限1 【解析】连 接 BD ， S △BCD = 8 ×9 ÷2 = 36 （ 平 方 厘 米 ） ， 所 以 梯 形 的 高 是
36 ×2 ÷12 = 6 (5 +12)×6 ÷2 = 51
（厘米），所以梯形面积为 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 10 讲 多边形的面积三
自我巩固答案
1 【答案】20
【解析】三角形EFG的面积为 12平 方 米 ， EG的 长 度 为 6米 ， 所 以 EG所 对 应 的 高 为
12 ×2 ÷6 = 4 （米）．EG所对应的高和图中两个平行四边形的高是相等的，于是阴影
4 ×4 +1 ×4 = 20
部分的面积为 （平方米）．
2 【答案】90
【解析】三 角 形 BEF 和 平 行 四 边 形 ABCD 的 高 相 等 ， 三 角 形 BEF中 BF 边 上 的 高 等 于
42 ×2 ÷14 = 6 （厘米），所以平行四边形ABCD的面积为 6 ×15 = 90 （平方厘
米）．
3 【答案】32
8 ×8 ÷2 = 32
【解析】 （平方厘米）．
4 【答案】3
【解析】三角形CED是一个直角三角形，CE垂直于ED，也就是说CE同时也是平行四边形ABCD在
AD 边 上 的 高 ， 则 AD = 16 ÷2 = 8 （ 厘 米 ） ． 所 以
ED = AD−AE = 8 −5 = 3 （厘米）．又因为三角形CED其中一条直角边
CE = 2 3 ×2 ÷2 = 3
厘米，所以阴影部分的面积是 （平方厘米）．
5 【答案】28
20 ×2 ÷4 = 10 2 +10 = 12
【解析】三角形的底为 （厘米），所以梯形的下底为 （厘米），
(2 +12)×4 ÷2 = 28
梯形的面积为 （平方厘米）．
6 【答案】17.5
【解析】直 角 梯 形 的 上 底 为 63 ×2 ÷7 −13 = 5 （ 厘 米 ） ， 三 角 形 ABE 的 面 积 为
5 ×7 ÷2 = 17.5
（平方厘米）．
7 【答案】30
【解析】三角形面积为 50 ×24 ÷2 = 600 （平方厘米），以AC为底，高为AB，AB为
600 ×2 ÷40 = 30
（厘米）．
8 【答案】27
6 ×6 ÷4 = 9
【解析】小等腰直角三角形的面积为 （平方厘米），大等腰直角三角形的面积为
6 ×6 ÷2 = 18
（平方厘米），所以整个梯形的面积为27平方厘米．
9 【答案】204 ×4 = 16 4 ×4 ÷4 = 4
【解析】正方形的面积为 （平方厘米），三角形的面积是 （平方厘
米），则这个图形的面积是20平方厘米．
10 【答案】63
6 ×6 ÷4 = 9
【解析】最小三角形的面积为 （平方厘米），这三个三角形的面积依次为：9平方
9 +18 +36 = 63
厘米、18平方厘米、36平方厘米，该图形的面积为 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 多边形的面积三
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】50
3 【答案】12
4 【答案】108
5 【答案】16
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 割补法巧算面积一
例题练习题答案
例1 【答案】170平方厘米
(15 +5)×4 +18 ×5 = 170
【解析】如图切割，整个图形的面积为 （平方厘米）．
练1 【答案】2600平方米
20 ×30 +40 ×(30 +20) = 2600
【解析】如图切割，图形的面积为 （平方米）．例2 【答案】85.5平方厘米
【解析】阴 影 的 面 积 为
(5 +7)×(5 +8)−4 ×8 ÷2 −3 ×8 ÷2 −10 ×5 ÷2−5 ×7 ÷2 = 85.5
方厘米）．
练2 【答案】48平方厘米
【解析】阴 影 的 面 积 为
(8 +6)×(4 +10)−4 ×8 ÷2 −6 ×9 ÷2−(5 +10)×14 ÷2 = 48
（平方
厘米）．
例3 【答案】160平方厘米
【解析】阴影的面积和梯形BCDE的面积相等，为 (20 −8 +20)×10 ÷2 = 160 （平方厘
米）．
练3 【答案】66平方厘米
(15 −8 +15)×6 ÷2 = 66
【解析】阴影的面积为 （平方厘米）．
例4 【答案】144平方分米
63 ÷3 = 21
【解析】阴影部分拼成一个宽为3分米的长方形，这个长方形的长为 （分米），原正
(21 −3)÷2 +3 = 12
方 形 的 边 长 为 （ 分 米 ） ， 则 原 正 方 形 的 面 积 为
12 ×12 = 144
（平方分米）．
练4 【答案】121平方分米
85 ÷5 = 17
【解析】阴影部分拼成一个宽为5分米的长方形，这个长方形的长为 （分米），原正
(17 −5)÷2 +5 = 11
方 形 的 边 长 为 （ 分 米 ） ， 则 原 正 方 形 的 面 积 为
11 ×11 = 121
（平方分米）．
挑战极 【答案】81平方厘米
限1 【解析】如图所示，将两个正方形重叠，阴影部分的面积为40平方厘米，将阴影的下半部分旋转，
40 ÷20 = 2
拼接，则甲正方形的边长比乙正方形大 （厘米），根据和差公式，乙正方
(20 −2)÷2 = 9 9 ×9 = 81
形的边长为 （厘米），那么面积为 （平方厘米）．能力强化 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 割补法巧算面积一
自我巩固答案
1 【答案】79
【解析】如图切割，
1 ×10 = 10
左侧长方形面积为 （平方厘米）；
6 ×(10 −6) = 24
中间长方形面积为 （平方厘米）；
15 ×(10 −1 −6) = 45
右侧长方形面积为 （平方厘米）；
10 +24 +45 = 79
因此整个图形的面积为 （平方厘米）．
2 【答案】93
3 ×10 +(12 −3)×(10 −3) = 93
【解析】如图切割，整个图形的面积为 （平方厘米）．
3 【答案】55
1 ×3 ×2 +7 ×(3 +1 +3) = 55
【解析】如图切割，整个图形的面积为 （平方厘米）．4 【答案】24
【解析】三角形AEF的面积为 8 ×8 −4 ×8 ÷2 ×2 −4 ×4 ÷2 = 24 （平方厘米）．
5 【答案】18
【解析】三角形CEF的面积为 8 ×6 −6 ×4 ÷2 −8 ×3 ÷2 −4 ×3 ÷2 = 18 （平方厘
米）．
6 【答案】30
(8 −4 +8)×5 ÷2 = 30
【解析】阴影部分的面积是 （平方厘米）．
7 【答案】120
【解析】阴影的面积和梯形BCDE的面积相等，为 (18 −6 +18)×8 ÷2 = 120 （平方厘
米）．
8 【答案】144
80 ÷4 = 20
【解析】阴影部分拼成一个宽为4厘米的长方形，这个长方形的长为 （厘米），原正
(20 −4)÷2 +4 = 12
方 形 的 边 长 为 （ 厘 米 ） ， 则 原 正 方 形 的 面 积 为
12 ×12 = 144
（平方厘米）．
9 【答案】100
【解析】
36 ÷2 = 18
阴影部分拼成一个宽为2厘米的长方形，这个长方形的长为 （厘米），原正
(18 −2)÷2 +2 = 10
方 形 的 边 长 为 （ 厘 米 ） ， 则 原 正 方 形 的 面 积 为
10 ×10 = 100
（厘米）．
10 【答案】81
56 ÷4 = 14
【解析】阴影部分拼成一个宽为4厘米的长方形，这个长方形的长为 （厘米），原正
(14 −4)÷2 +4 = 9 9 ×9 = 81
方形的边长为 （厘米），则原正方形的面积为 （平
方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季第 11 讲 割补法巧算面积一
课堂落实答案
1 【答案】225
2 【答案】20
3 【答案】147
4 【答案】36
5 【答案】225
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 割补法巧算面积二
例题练习题答案
例1 【答案】400平方厘米
20 ×20 = 400
【解析】切割拼成边长为20厘米的大正方形，面积为 （平方厘米）．
练1 【答案】144平方厘米
12 ×12 = 144
【解析】切割拼成边长为12厘米的大正方形，面积为 （平方厘米）．
例2 【答案】32平方厘米
64 ÷2 = 32
【解析】小正方形的面积是大正方形面积的一半，为 （平方厘米）．
练2 【答案】4平方厘米
6 ÷9 ×6 = 4
【解析】如图切割，阴影的面积为 （平方厘米）．
例3 【答案】3平方厘米
9 ÷9 ×3 = 3
【解析】如图，将这个等腰三角形分成9个小三角形，图中阴影部分的面积为 （平
方厘米）．练3 【答案】10平方厘米
【解析】连接AE，空白部分的面积是整体的一半，为 20 ÷2 = 10 （平方厘米）．
例4 【答案】100平方分米
100 ×4 = 400
【解析】这两个正三角形的面积均为 （平方分米），右边阴影部分的面积是
400 ÷16 ×4 = 100
（平方分米）．
练4 【答案】560平方厘米
400 ÷20 ×36 = 720
【解析】这两个正方形的面积均为 （平方厘米），右边阴影部分的面积是
720 ÷9 ×7 = 560
（平方厘米）．
挑战极 【答案】120平方厘米
限1 【解析】中等的正三角形面积是最小正三角形面积的9倍，最大的是中等的9倍，所以把整个图形切
12 ×1 +3 ×9 +1 ×81 = 120
割成若干个最小的正三角形，得面积为 （平方厘
米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 割补法巧算面积二
自我巩固答案
1 【答案】18
36 ÷2 = 18
【解析】小正方形的面积是大正方形面积的一半，为 （平方厘米）．
2 【答案】5
【解析】如图割补，因此阴影部分的面积总和就等于大正方形面积的一半，为5平方厘米．
3 【答案】10
【解析】根据题意，得大三角形被分割成形状、大小一样的12个小三角形，而阴影部分占了其中的
20 ÷12 ×6 = 10
6个，所以其面积为 （平方厘米）．
4 【答案】38.4
【解析】在左图中，大正三角形被分成了16个小正三角形格．阴影部分占其中的6格，所以大正三
30 ÷6 ×16 = 80
角形的面积是 （平方分米）．在右图中，大正三角形被分成了25个小正 三 角 形 格 ． 阴 影 部 分 占 其 中 的 12 格 ， 所 以 右 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是
80 ÷25 ×12 = 38.4
（平方分米）．
5 【答案】20
【解析】在左图中，大三角形被分成了4个小三角形格．阴影部分占其中的2格，则大正三角形的面
30 ÷2 ×4 = 60
积是 （平方分米）．在右图中，大正三角形被分成了9个小三角形格，
60 ÷9 ×3 = 20
阴影部分占其中3格．所以阴影部分的面积是 （平方分米）．
6 【答案】24
【解析】观察空白三角形：可以发现两种不同形状的三角形等底同高，面积是相等的．所以分割时
只用考虑其中一种形状就可以了．把正六边形分割，整个六边形同样被分成了18块，阴影
72 ÷18 ×6 = 24
部分占6块．所以阴影面积为 （平方厘米）．
7 【答案】9
24 ÷24 = 1
【解析】正六边形被分成了24个小正三角形，每一个小正三角形的面积是 （平方厘
米），三角形ABC由9个小正三角形所组成，所以三角形ABC的面积 9 ×1 = 9 （平方厘
米）．
8 【答案】50
【解析】正六边形共含24个小正三角形，阴影六角星共含12个小正三角形，故阴影六角星面积为正
100 ÷2 = 50
六边形的一半，即 （平方厘米）．
9 【答案】64
8 ×8 = 64
【解析】切割拼成边长为8厘米的大正方形，面积为 （平方厘米）．
10 【答案】225
15 ×15 = 225
【解析】切割拼成边长为15厘米的大正方形，面积为 （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 割补法巧算面积二
课堂落实答案
1 【答案】40
2 【答案】38
3 【答案】900
4 【答案】60
5 【答案】250能力强化 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 鲨鱼的牙齿
例题练习题答案
例1 【答案】75平方厘米
【解析】利用狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，为75平方厘米．
练1 【答案】45平方厘米
【解析】利用狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，为45平方厘米．
例2 【答案】40平方厘米
【解析】利用双层狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的一半，为40平方厘米．
练2 【答案】32平方厘米
【解析】双层狗牙模型，阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半，为32平方厘米．
例3 【答案】27平方厘米
20 +32 −25 = 27
【解析】 （平方厘米）．
练3 【答案】60平方厘米
【解析】根据图中的辅助线，左边阴影面积为左边平行四边形的一半，右边阴影面积为右边平行四
边形的一半，所以阴影总面积等于大平行四边形面积的一半，为60平方厘米．
例4 【答案】22平方厘米
S = S +S = 9 +13 = 22
【解析】所以 △CDF △AEF △BCE （平方厘米）．
练4 【答案】29平方厘米
S +S +S = S +S
【解析】 △ADE △BEF △DEF △DFC △DEF，
S = 18 +11 = 29
所以 △DFC （平方厘米）．
挑战极 【答案】32平方厘米；18平方厘米
限1 【解析】（1）如图，连接小正方形对角线，两个正方形对角线平行，所以阴影三角形与大正方形
左半个等腰直角三角形同底（共同的底为大正方形对角线）等高，面积为大正方形面积的
一半，为32平方厘米．（2）如图，连接大正方形对角线，两个正方形对角线平行，所以阴影三角形与小正方形
右半个等腰直角三角形同底（共同的底为小正方形对角线）等高，面积为小正方形面积的
一半，为18平方厘米．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 鲨鱼的牙齿
自我巩固答案
1 【答案】29
【解析】绿色三角形的面积+黄色三角形的面积=红色三角形的面积+黑色三角形的面积，所以绿色
50 −21 = 29
三角形的面积是 （平方厘米）．
2 【答案】26
52 ÷2 = 26
【解析】阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，为 （平方厘米）．
3 【答案】70
35 ×2 = 70
【解析】平行四边形面积是阴影部分的面积的2倍，为 （平方厘米）．
4 【答案】23
【解析】利用狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，为23平方厘米．
5 【答案】36
【解析】利用狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，为36平方厘米．
6 【答案】30
【解析】利用狗牙模型，阴影部分的面积是长方形面积的一半，为30平方厘米．
7 【答案】24
【解析】利用双层狗牙模型，阴影部分的面积是长方形面积的一半，为24平方厘米．
8 【答案】39
【解析】利用双层狗牙模型，阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的一半，为39平方厘米．
9 【答案】13
【解析】平行四边形BECF的面积等于长方形ABCD的面积，为13平方厘米．
10 【答案】25S +S +S = S +S
【解析】 △AEF △CEF △BCE △CDF △CEF，所以
S = S +S = 10 +15 = 25
△CDF △AEF △BCE （平方厘米）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 鲨鱼的牙齿
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】50
3 【答案】250
4 【答案】39
5 【答案】26
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 阵列问题
例题练习题答案
例1 【答案】16人；256人
60 ÷4 +1 = 16 16 ×16 = 256
【解析】方阵最外层每边有 （人），这个方阵共有 （人）．
练1 【答案】6枚；16枚
20 ÷4 +1 = 6 6 ×6 = 36
【解析】方阵最外层每边有 （枚），这个方阵共有 （枚），还需要
36 −20 = 16
（枚）．
例2 【答案】112盆
(11 −1)×4 = 40
【解析】最外层一共有 （盆），由外到内每层依次有40盆花、32盆花、24盆
40 +32 +24 +16 = 112
花、16盆花，共有 （盆）．
练2 【答案】60名
28 +20 +12 = 60
【解析】由外到内每层依次有28名学生、20名学生、12名学生，共有 （名）
学生．
例3 【答案】240人【解析】每向内一层，减少8人，根据这个规律可以依次枚举出各层的人数，从外向内依次为：64
人 、 56 人 、 48 人 、 40 人 、 32 人 ， 所 以 该 空 心 方 阵 共 5 层 ， 共 有
64 +56 +48 +40 +32 = 240
（人）．
练3 【答案】1760人
(200 −120)÷8 +1 = 11
【解析】每向内一层，减少8人，所以共有 （层） ， 共 有
(120 +200)×11 ÷2 = 1760
（人）．
例4 【答案】64名
240 ÷5 = 48 48 +2 ×8 = 64
【解析】中间一层的学生有： （名），那么最外层有 （名）．
练4 【答案】48名
120 ÷3 = 40 40 +8 = 48
【解析】中间一层的学生有： （名），那么最外层有 （名）．
挑战极 【答案】80名
272 ÷2 = 136
限1 【解析】从外向内数第二、三这两层的学生共有 （名），这两层人数相差8名，那
(136 +8)÷2 = 72
么从外向内数第二层的人数为 （名），那么最外层有
72 +8 = 80
（名）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 阵列问题
自我巩固答案
1 【答案】324
18 ×18 = 324
【解析】 （人）．
2 【答案】84
【解析】总 人 数 为 484 人 ， 可 知 最 外 层 每 边 有 22 人 ， 那 么 最 外 层 一 共 有
(22 −1)×4=84
（人）．
3 【答案】9
120 ÷3 = 40
【解析】中 层 的 棋 子 数 是 三 层 的 平 均 数 为 （ 枚 ） ， 中 层 每 边 个 数 :
40 ÷4 +1 = 11 11 −2 = 9
（枚），内层每边个数: （枚）．
4 【答案】13
120 ÷3 = 40
【解析】中 层 的 学 生 数 是 三 层 的 平 均 数 为 （ 名 ） ， 中 层 每 边 人 数 :
40 ÷4 +1 = 11 11 +2 = 13
（名），外层每边人数: （名）．
5 【答案】72(32 −16)÷8 +1 = 3
【解析】每 向 内 一 层 ， 减 少 8 盆 ， 所 以 共 有 （ 层 ） ， 共 有
(16 +32)×3 ÷2 = 72( )
盆 ．
6 【答案】12
140 ÷5 = 28
【解析】最中间一层有 （名）学生，最内层就有12名学生．
7 【答案】528
【解析】第四层有144人，里面几层的人数分别为136人、128人和120人，一共有528人．
8 【答案】36
11 +1 ÷2 = 6 6 ×6 = 36
【解析】原来每行的人数是：（ ） （人），共 （人）．
9 【答案】36
100 ÷5 = 20
【解析】最中间一层有 （名）学生，最外层就有36名学生．
10 【答案】11
280 ÷5=56 56 −8 ×2=40
【解析】第三层的人数是 （名），那么最内层的人数是 （名），每
(40 +4)÷4=11
边的人数是 （名）．
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 阵列问题
课堂落实答案
1 【答案】64
2 【答案】121
3 【答案】4
4 【答案】8
5 【答案】100
能力强化 / 五年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】0.9
2 【答案】333 【答案】36
4 【答案】33.6
5 【答案】31
6 【答案】35
7 【答案】4
8 【答案】36
9 【答案】108
10 【答案】300
x = 7
11 【答案】
12 【答案】11
13 【答案】91
14 【答案】40
15 【答案】15
16 【答案】30
