课本+自我巩固+课堂落实（答案）_《爱学习》小学初中数学和奥数资料_高斯数学爱学习课件_7人教初中思维突破_初一高思爱学习数学课件思维突破_初一高思数学pdf_初一数学思维突破

2021/6/14 备授课-备课页 思维突破 / 初一 / 寒假 第 1 讲 因式分解（一） 例题练习题答案 例1 【答案】②⑤为因式分解，①③④⑥不是． 例2 【答案】 （1）xy （2）3x （3）x 2 y （4）2(x−y) 2 例3 【答案】 5 7 ( 5 2 2 2 ) （1）x y z x +x yz−y z ； ( ) m+1 n+2 3 （2）6a b 1−2a bc 例4 【答案】（1）(2a+3b)(y−z) ( ) 2 2 （2）(2x+y) 4x +y +4xy−2x−y+1 例5 【答案】（1）(x+2)(x−2) （2）(x+5+y)(x+5−y) （3）(2x+a+b)(a−b) 2 （4）(x+y) 3 ( )2 （5） a− 2 2 （6）(2x+15y) 例6 【答案】 2 2 2 因为:(a+2b)(a−2b) = 1+2b−3b 推出a = b +2b+1,即a = ±(b+1),故a−b = 1 例7 【答案】 ( 3 )2 （1） t +2 ； ( )( )( ) 2 4 2 2 （2） x +4y +2 x−2y x+2y ． 例8 【答案】 ( 2 2 ) （1）(x−y) x +xy+y ； ( ) 2 2 （2）(2x+3y) 4x −6xy+9y ； 3 （3）(2a+b) ； 3 （4）(a−3b) 例9 【答案】（1）(x+3)(x+9) （2）(x−3)(x−12) （3）(2x+1)(x−3) （4）(−2x+3)(x+1) https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 1/192021/6/14 备授课-备课页 （5）(t−1)(t+2) （6）(a+2)(a+3) 例10 【答案】（1）(x+13y)(x−7y)； （2）(x−4y)(x−16y)； （3）(x−2my)(x−3my)； 2 （4）a (a+3b)(a−2b)． 1 【答案】 2 (x+y+xy) 思维突破 / 初一 / 寒假 第 1 讲 因式分解（一） 自我巩固答案 1 【答案】 2 （1）2mn(4m+1) （2）(a−2b) （3）a(a+b)(a−b) 3 2 （4）4(x−5) （5） （6）10000 5 2 【答案】（1）m(m−1)(a−2) （2）a(x+4)(x−4) 2 （3）3a(b−3) （4）(x−3)(x−10) ( ) 2 （5）(2x−1)(3x−2) （6）(x+3) x −3x+9 3 【答案】±24 思维突破 / 初一 / 寒假 第 1 讲 因式分解（一） 课堂落实答案 1 【答案】④ 2 【答案】x+2y 3 【答案】 ( 2 ) （1）2ab −2a +bc−3 （2）(5m−n)(m−5n) 4 【答案】(3x−1)(x+3) https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 2/192021/6/14 备授课-备课页 思维突破 / 初一 / 寒假 第 2 讲 因式分解（二） 例题练习题答案 例1 【答案】 4 （1）(x+2) ( )( ) 2 2 （2） x +x−3 x +x+2 例2 【答案】（1）(3x+1)(ax+a−1) （2）(x−m−1)(2x−m+1) 例3 【答案】（1）(x−5y+2)(x+2y−1) （2）(a−2b−3)(a+b+1) 例4 【答案】（1）(a+3c−b)(a+c−2b)； （2）(x−3y−2z)(x−3y−3z) 例5 【答案】（1）(a+b+1)(a−b+3) （2）(x+y−2)(y+1) 例6 【答案】成立,原式 = (a+3c−b)(a+c−2b) = 0故2b = a+c 例7 【答案】（1）(a+c)(a−b)；（2）(x−1)(y−1) ； （3）(a−b)(x+y)；（4）(x−1)(x−y) 例8 【答案】（1）(x+y−z)(a−b)； ( ) 2 （2） x +x−1 (a+1)． 例9 【答案】 ( 3 ) （1） a +a+b (a−b)； （2）(2x+y−1)(2x−y−1)． 例10 【答案】 ( 2 ) （1） x +x−8 (x−1) ( )( ) 2 2 （2） a +a+1 a −a+1 1 【答案】 5 2 2 原式=x −x +x +x+1 ( ) ( ) 2 3 2 =x x −1 + x +x+1 ( ) ( ) 2 3 2 2 2 = x x −x +x −1 + x +x+1 ( ) ( ) 2 2 2 =x (x−1) x +x+1 + x +x+1 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 3/192021/6/14 备授课-备课页 ( )( ) 2 3 2 = x +x+1 x −x +1 思维突破 / 初一 / 寒假 第 2 讲 因式分解（二） 自我巩固答案 1 【答案】（1）(2xy+5)(4xy−7) （2）(ax−c)(bx+d) （3）(a−2b)(a−2b+2) （4）(a+b)(a−b)(a+6b)(a−6b) （5）(x−y−1)(2x−2y−1) （6）(x−3y−1)(x−5y+3) 2 【答案】（1）(−2x−a)(x+2a) （2）(ax−2bx)(2ax−3bx) 3 【答案】n(n+1)(n+2)(n+3)+1 =[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1 =(n²+3n)(n²+3n+2)+1 =(n²+3n)²+2(n²+3n)+1 =(n²+3n+1)² 思维突破 / 初一 / 寒假 第 2 讲 因式分解（二） 课堂落实答案 1 【答案】（1）(x−3)(x−y) （2）(x+3)(x−3)(x+2y) ( )( ) 2 2 （3）(x−2y−3)(x−2y) （4） x +1+3y x +1−3y 2 【答案】( 2 2 )2 x +y −xy 思维突破 / 初一 / 寒假 第 3 讲 分式 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 4/192021/6/14 备授课-备课页 例题练习题答案 例1 【答案】（2）、（3）为整式，（1）（4）（5）为分式． 例2 【答案】 5 （1）x ≠ − ； 2 （2）x ≠ 0 （3）x为任意数； （4）x ≠ ±1； 2 （5）x ≠ ± ； 3 7 （6）x ≠ −3且x ≠ − 2 例3 【答案】（1）x = 1时值为0， 2）x = 3时值为0 （3）x = −3时值为0， （4）x = −2时值为0 例4 【答案】 2 2 b 5a c 1 x−2 （1） ； （2）− ； （3） （4） ． c 3bd m x+1 例5 【答案】 4 2bd 25x+25y （1） ；（2） ；（3）a；（4） 2 5ac x 3x y 例6 【答案】 2(x+3) 5(x−3) （1） ， ； (x+3)(x−3) (x−3)(x+3) (x+1)(x+2) x(x+2) x(x+1) （2） ， ， ． x(x+1)(x+2) x(x+1)(x+2) x(x+1)(x+2) 例7 【答案】 1 y （1） ； （2）− ； 2 2(x+y) (x−y) x−2y 4x （3） ； （4） x(x+y) 2 x −1 例8 【答案】 2 1 2b b+a （1） ； （2）0； （3） ； （4） ． 2 3 3 b−a x −4x+4 a −b 例9 【答案】化简得：x−2，代入求值得到−3. https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 5/192021/6/14 备授课-备课页 例10 (1)【答案】3 5 【解析】对已知进行通分得到x−y = 3xy带入求解 (2)【答案】3； 【解析】对已知式子进行平方即可 (3)【答案】2 【解析】 1 1 a+b = = 1+x c a+b+c 1+ a+b 1 b+c 1 a+c 同理代入得到： = ， = ， 1+y a+b+c 1+z a+b+c 1 1 1 2(a+b+c) ∴ + + = = 2 1+x 1+y 1+z a+b+c 1 【答案】9 7 【解析】 2 4 2 将已知式子进行移项，变为x = 3x−1 ，平方得到x = 9x −6x+1 ，将待求式子分离常 5(1−3x) 数，得到2− ，得到答案. 7(1−3x) 思维突破 / 初一 / 寒假 第 3 讲 分式 自我巩固答案 1 【答案】（1）x = 1或x = 2； （2）x = ±2； （3）x = 3； （4）x = 1． 2 【答案】 2 3c 3 a−b （1） （2） （3） 2 2 a 4(a+b) 2a b https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 6/192021/6/14 备授课-备课页 3 【答案】 1 1 （1） （2）− a−4 a+3 4 【答案】 1 （1）等式两边同时除以x得：x+ = 4； x 1 1 ( 1 ) 1 ( 1 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 （2）x + = x+ x −1+ = x+ x+ −3 = 52． 3 x 2 x x x x 思维突破 / 初一 / 寒假 第 3 讲 分式 课堂落实答案 1 【答案】 7 （1）x ≠ 1且x ≠ 2；（2）x ≠ −3且x ≠ − ． 2 2 【答案】 a+1 x−2 4 （1） ； （2） ； （3）a−1； （4） ． a−2 x−3 x 3 【答案】 3−x 1 化简得： ，值为：− ． 2 10 x −6 思维突破 / 初一 / 寒假 第 4 讲 分式方程及其应用 例题练习题答案 例1 【答案】（1）（5）(4)为分式方程，其他不是 例2 【答案】 3 1 4 （1）x = （2）x = （3）x = （4）无解 2 2 3 例3 【答案】 5 （1）x = −1为增根，方程无解； （2）x = − 2 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 7/192021/6/14 备授课-备课页 例4 【答案】 1 裂项求和,x = ． 2015 例5 【答案】甲每小时加工50个零件，乙每小时加工150个零件． 1500 1500 设甲每小时加工x个，则乙每小时加工3x个，列方程： − = 20，解得x = 50，经 x 3x 检验为原分式方程的根 例6 【答案】30 【解析】 90 50 设公交车每小时行进x公里，则地铁每小时行进(x+20)公里，列方程： − = 2， x x+20 解得x = ±30，经检验x = 30为原分式方程的根. 例7 【答案】甲 4天，乙 6天 【解析】 1 1 1 ( ) 由题意可以设：甲需要2x天，乙需要3x天，列写方程： +2 + = 1，解得x = 2 3x 2x 3x 例8 【答案】−1． 【解析】转化为整式方程后将增根x = 1代入求得k值为−1． 例9 【答案】a = −3． 【解析】将原方程通分，解出x = 6+a，由增根可得x = 3，从而解出a． 例10 【答案】 1 k = 1或k = 6 【解析】提示：去分母并合并同类项，得(k−1)x = 4k+1． 原分式方程无解可分为两种情况： ①上述整式方程无解，则k = 1． ②上述整式方程有解，但解为增根． 将x = 4代入，此时不存在满足要求的实数k． 1 将x = −2代入，解得k = ． 6 1 综上，k的值为1或 ． 6 1 【答案】（1）x = 4； （2）x = −7． https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 8/192021/6/14 备授课-备课页 【解析】 1 1 1 1 （1） − = − x−2 x−7 x−1 x−6 1 1 1 1 + = + x−2 x−6 x−1 x−7 2x−8 2x−8 = (x−2)(x−6) (x−1)(x−7) ①2x−8 = 0，解得x = 4； ②(x−2)(x−6) = (x−1)(x−7)，无解经检验，x = 4是原方程的解 x+7 x+9 x+10 x+6 （2） + = + x+6 x+8 x+9 x+5 x+7 x+6 x+10 x+9 − = − x+6 x+5 x+9 x+8 −1 −1 = (x+6)(x+5) (x+9)(x+8) (x+6)(x+5) = (x+9)(x+8) 2 2 x +11x+30 = x +17x+72 x = −7 经检验，x = −7是原方程的解． 思维突破 / 初一 / 寒假 第 4 讲 分式方程及其应用 自我巩固答案 1 【答案】 1 （1）无解，a = 为增根； 2 （2）x = −3； （3）无解，x = −2为增根； （4）无解． https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,1127791… 9/192021/6/14 备授课-备课页 2 【答案】 1 a = 0或− 2 3 【答案】22毫克． 【解析】该题考查的是列方程解应用题． 设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克． 1 000 550 由题意，得 = ． 2x−4 x 解得x = 22． 经检验，x = 22是原方程的解，且符合题意． 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． 4 【答案】甲、乙两公司人均捐款分别为80元、100元． 思维突破 / 初一 / 寒假 第 4 讲 分式方程及其应用 课堂落实答案 1 【答案】x = 1，经检验，为增根，无解． 【解析】 2 【答案】 1 x = ，经检验，为原方程的解． 2 3 【答案】 3 m = 2 4 【答案】60． 【解析】 1 1 1 ( ) 设乙单独完成需要x天，列方程：10× +20× + = 1，解得：x = 60，经检验，成 x 40 x 立． 思维突破 / 初一 / 寒假 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 10/192021/6/14 备授课-备课页 第 5 讲 轴对称 例题练习题答案 例1 (1)【答案】D (2)【答案】C 例2 【答案】（1）①3；②19；③20；④无数． 例3 【答案】①对；②错；③错；④错；⑤对； 例4 【答案】 例5 (1)【答案】15cm； (2)【答案】3；9； (3)【答案】20； (4)【答案】60∘ 例6 【答案】如图，设AB的垂直平分线为l ，AC的垂直平分线为l ，两者交于点O．连接OA、OB、 1 2 OC．由垂直平分线的性质可知，OA = OB，OA = OC，故OB = OC，即点O也在BC的垂 直平分线上． 例7 (1)【答案】AB的垂直平分线与l的交点P即为所求． (2)【答案】连接AB、BC、CA三条线段的任意两条，其垂直平分线的交点即为所求． https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 11/192021/6/14 备授课-备课页 例8 【答案】易证△ADE≌△ADF，得AE = AF，DE = DF．故A、D均在线段EF的垂直平分线上，即AD是 EF的垂直平分线 例9 (1)【答案】作点P关于OA、OB的对称点X、Y，连接XY交OA、OB于M、N，则此时△PMN 的周 长等于线段XY的长度． (2)【答案】利用上问结论，作点P关于OA、OB的对称点X、Y，连接XY交OA、OB于M、N，此 时OP = OX = OY，且∠XOY = 2∠AOB = 60∘．故△OXY是等边三角形，其边长为 10．△PMN 的周长等于线段XY的长度10． 例10 【答案】作点P关于OA的对称点X，点Q关于OB的对称点Y，连接XY交OA、OB于M、N，此时 PM+MN+NQ取最小值XY； 1 【答案】作点P关于线段BC的对称点X，连接QX与BC的交点R即为所求 思维突破 / 初一 / 寒假 第 5 讲 轴对称 自我巩固答案 1 【答案】B 2 (1)【答案】C (2)【答案】A (3)【答案】60°； (4)【答案】30° 3 (1)【答案】作出三个内角角分线交点即可（实际上作出任意两个内角的角平分线，其交点即为所 求） (2)【答案】作出三条边的中垂线交点即可（实际上作出任意两条边的中垂线，其交点即为所 求）． 4 【答案】可证明△ECO≌△EDO，则EC = ED，OC = OD，故E、O两点均在线段CD的垂直平分线 上，则OE为CD的垂直平分线． 思维突破 / 初一 / 寒假 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 12/192021/6/14 备授课-备课页 第 5 讲 轴对称 课堂落实答案 1 【答案】C 2 【答案】 3 【答案】由条件可知，DE为AB的垂直平分线，∴AD = BD， ∴C = BC+BD+CD = BC+CD+AD = BC+AC = 14． △BDC 4 【答案】10° 思维突破 / 初一 / 寒假 第 6 讲 等腰三角形 例题练习题答案 例1 (1)【答案】C (2)【答案】C (3)【答案】C (4)【答案】C (5)【答案】30°或150° 例2 (1)【答案】40° (2)【答案】70°，40°或55°，55° https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 13/192021/6/14 备授课-备课页 (3)【答案】35，35° (4)【答案】90°，45°，45°或72°，72°，36° 例3 (1)【答案】等腰三角形AC (2)【答案】1 例4 【答案】①△ABE≌△ACD(AAS) ②△BDC≌△CEB(HL)． 例5 【答案】连接AC，∠A = ∠C,∠BAC = ∠BCA,倒角得到△ADC为等腰三角形． 例6 【答案】CE平分∠ABC，EF∥BC，∠DEC = ∠DCE，DE = DC，同理CD与DF相等，得出DE与DF 相等． 例7 【答案】△ABD与△ACD全等(SAS), 得到∠BAD = ∠CAD,由三线合一得到垂直 例8 (1)【答案】36° (2)【答案】36° 例9 【答案】由题可得：∠ACD = ∠ADC,∠ABD = ∠ADB,∠ABC = ∠ACB, 设∠BDC = α,∠ABD = ∠ADB = β, 则∠ACD = α+β,∠CAD = 180∘ −(2α+2β), ∠BAD = 180∘ −2β, ∴∠BAC = 180∘ −2β− [ 180∘ −(2α+2β) ] = 2α ∴∠BAC = 2∠BDC 例10 【答案】15° 设∠DAC=α,利用三角形内角和与等腰三角形底角相等,可以分别表示出∠ADE与∠ACB,通过 外角性质,做差,即可约去未知角度,得出∠EDC度数 1 【答案】（1）如图， △ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD， ∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD， ∵∠CDA=2∠B， https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 14/192021/6/14 备授课-备课页 ∴∠CAB=3∠B， ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴5∠B=180°， ∴∠B=36°， ∴∠BAC=108°． （2）如图， △ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，AD=BD=CD， ∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB ∴∠BAC=2∠B ∵∠BAC+∠B+∠C=180°， ∴4∠B=180°， ∴∠B=45°， ∴∠BAC=90° （3）如图， △ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数． ∵AB=AC，BD=AD=BC， ∴∠ABC =∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C ∵∠BDC=2∠A， ∴∠C=2∠A=∠ABC， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴5∠A=180°， ∴∠A=36°，∠ABC=∠C=72° （4）如图， https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 15/192021/6/14 备授课-备课页 △ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数． 假设∠A=x，AD=BD， ∴∠DBA=x， ∵AB=AC， 180∘ −x ∴∠C= ， 2 ∵CD=BC， 180∘ −x ∴∠BDC=2x=∠DBC=(180∘ − )/2， 2 180∘ 解得：x= ． 7 180∘ 540∘ ∴∠A= ．∠C=∠ABC= 7 7 思维突破 / 初一 / 寒假 第 6 讲 等腰三角形 自我巩固答案 1 (1)【答案】90°或36°． 【解析】顶角的度数是底角度数的2倍，此时顶角为90°； 底角的度数是顶角度数的2倍，此时顶角为36°． (2)【答案】25∘或65∘ https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 16/192021/6/14 备授课-备课页 【解析】分高BD在三角形内部和外部两种情况进行讨论． 若高在三角形内部，则∠ACB = 65∘；若高在三角形外部，则∠ACB = 25∘． 2 【答案】8、8、4 3 【答案】∠A = 45∘． ∠EBD = ∠EDB = α，则∠AED = 2α = ∠A， 则∠BDC = 3α = ∠C，在△ABC中，8α = 180∘， ∴α = 22.5∘，∴∠A = 45∘．、 4 【答案】成立，证明三角形BDC与三角形ACE全等，再根据斜边中线和三线合一可以得知 思维突破 / 初一 / 寒假 第 6 讲 等腰三角形 课堂落实答案 1 【答案】∠B = ∠C = 36∘，∠BAC = 108∘． 【解析】设∠B = ∠C = x，则∠ADC = ∠DAC = 2x，易得∠BAC = 3x，利用三角形内角和定理可 得x = 36∘，由此可得各内角度数． 2 【答案】10 思维突破 / 初一 / 寒假 第 7 讲 阶段自检 期末试卷答案 1 【答案】B 2 【答案】B 3 【答案】A 4 【答案】C 5 【答案】C 6 【答案】D https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 17/192021/6/14 备授课-备课页 【解析】 7 【答案】C 8 【答案】x ≠ 1 9 【答案】 2 5m n 10 【答案】m = ±24 11 【答案】70 ∘或20 ∘ 12 【答案】 2 6cm 13 【答案】5 14 【答案】120 ∘ 15 【答案】10 【解析】通过倒角可以得到 △ APD与 △ PEC均为等腰三角形，得出 △ PDE周长等于线段BC长度 16 【答案】成立，做C点关于BD的对称点即可得出结论 17 【答案】解：方程两边同乘2(x−3)， 得2(x−6) = mx， 整理得(2−m)x = 12，无解有两种情况： 系数为0，式子不成立，此时m值为2， x为增根，此时x = 3，m = −2， 所以m = ±2时方程无解． 18 【答案】 1 通过已知式子两边同时除以a可以得到a− = 1 ， a 1 2 2(a + )−3x 2 1 a 93 2 2 平方得到a + = 3，将方程左侧分子分母同除a ，得到 = − ，代入 2 1 112 a (a− )+2x a 6−3x 93 51 得到 = − ，继续求解可以得到x = 1+2x 112 10 【解析】 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 18/192021/6/14 备授课-备课页 ( 1 ) 2 2 a + −3x 2 1 a 93 2(1+2)−3x 93 51 由条件得a− = 1，又 = − ，即 = − ，解得x = a 1 112 1+2x 112 10 ( ) a− +2x a 19 【答案】 通过添加x项，然后将后面三项凑成完全平方式x 3 −x+6(x 2 +2x+1)，x 3 −x，可以分解为 x(x+1)(x−1)，再提取公因式，进一步化简，通过十字分解，得到公因式，提取公因式得 到结果 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=153958&lessonIds=1127791702,1127791703,1127791704,1127791705,112779… 19/19