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1.3 勾股定理的应用-北师大版(2025)数学八年级上册
一、选择题
1．（2024八上·四川期中）一架长5m的梯子，如图那样斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙1.4m，如
果梯子的顶端下滑0.8m，那么他的底部滑行了（ ）
A．0.8m B．1m C．1.2m D．1.6m
【答案】D
【知识点】勾股定理的实际应用-梯子滑动问题
【解析】【解答】解：如图，
由题意得：AC=DE=5m,AD=0.8m,BC=1.4m，∠ABC=90°，
∴AB=√AC2−BC2=√52−1.42=4.8m，
∴BD=AB−AD=4m，
设它的底部滑行了xm，则有BE=(1.4+x)m，
∴42+(1.4+x) 2=52，
解得：x=1.6；
故选D．
【分析】根据勾股定理求出AB=4.8m，设它的底部向外滑行xm，则有BE=(1.4+x)m，然后根据勾
股定理得到方程解题即可．
1 / 242．（2024八上·成都月考）如图所示，将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形
水杯中，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（ ）
A．h≤17cm B．h≥8cm
C．15cm
