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能力强化 / 五年级 / 春季
第 1 讲 除法我最快
例题练习题答案
例1 （1）判断下面4个数的整除性：23480，34375，97500，5836，哪些数能被4整除？哪些数能被
125整除？
¯
（2）爸爸买了一张写字桌，发票上破了一个洞，上面只剩下“148(cid:0)”，其中方框表示破了的洞．
爸爸记得这张写字桌的价格是整数元，并且是8的倍数．请问：这张写字桌的价格可能是多少元
呢？
练1 （1）判断下面4个数的整除性：3415，7560，3400，45235，哪些数能被8整除？哪些数能被25
整除？
¯
（2）在37(cid:0)0的方框内填入数字，使它能被125整除，那么方框内可以填入的数字是多少？
例2 （1）判断下面4个数的整除性：87563，31209，64653，403659，哪些数能被3整除？哪些数
能被9整除？
¯
（2）173(cid:0)是一个四位数，张老师说：“我在方框内填入1个数字，使得这个四位数能被9整
除．”请问：张老师在方框中填入的数字是多少？
练2 （1）判断下面4个数的整除性：3124，31206，382113，55554444，哪些数能被3整除？哪些
数能被9整除？
（2）在52后面添上一个一位数，使得组成的三位数是3的倍数．请问：添上的这个一位数可能是
多少？
例3 ¯
一个六位数134ABC能同时被2，3，5整除．请问：这个六位数最大是多少？
练3 ¯
一个五位数55ABC能同时被2，3，5整除．请问：这个五位数最大是多少？例4 王厂长给45名工人发完工资后，将总钱数记在一张纸上．但是记账的那张纸破了两个洞，上面只
¯
剩下“3(cid:0)45(cid:0)”，其中方框表示破了的洞．王厂长记得每名工人的工资都一样，并且都是整数
元．请问：这45名工人的总工资有可能是多少元呢？
练4 ¯
五位数3(cid:0)97(cid:0)能被45整除．请问：这个五位数最大是多少？
挑战极 判断1234567891011⋯484950这个多位数能否被9整除？
限1
能力强化 / 五年级 / 春季
第 1 讲 除法我最快
自我巩固答案
1 5个自然数：48，122，594，4305，7836．其中能被4整除的有________个．
2 6个自然数：165，250，585，8675，4305，4100．其中能被25整除的有________个．
3 ¯
在13(cid:0)的方框内填入数字，使它能被4整除，那么方框内可以填入的数字最大是________．
4 ¯
在29(cid:0)0的方框内填入数字，使它能被25整除，那么方框内可以填入的数字最小是________．
5 5个自然数：5463，1430，7201，38005，41365．其中能被3整除的有________个．
6 6个自然数：345213，653002，45279，56301，82745，53483．其中能被9整除的有________
个．
7 ¯
125(cid:0)是一个四位数．王老师说：“我在方框内填入1个数字，得到的四位数能被9整除．”那么王
老师在方框中填入的数字是________．8 李老板买了8台同样的电脑，每台电脑的价格都是整数元，可是发票不慎落水浸湿，单价已无法辨
¯
认，总价数字也不全，只能认出：1314(cid:0)元（(cid:0)表示不明数字）．那么总价是________元．
9 ¯
一个五位数24ABC能同时被2，3，5整除．那么这个五位数最大是________．
10 ¯
五位数4(cid:0)25(cid:0)能被45整除．那么这个五位数最大是________．
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第 1 讲 除法我最快
课堂落实答案
1 4个自然数：152，304，666，532．其中能被4整除的有__________个．
2 ¯
在21(cid:0)的方框内填入数字，使它能被4整除，那么方框内可以填入的数字最大是__________．
3 4个自然数：123123，3406，555，60603．其中能被3整除的有__________个．
4 ¯
304(cid:0)是一个四位数．小高说：“我在方框内填入1个数字，得到的四位数能被9整除．”那么小高
在方框中填入的数字是__________．
5 ¯
五位数1(cid:0)37(cid:0)能被45整除．那么这个五位数最大是__________．
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第 2 讲 因数与倍数上例题练习题答案
例1 松鼠妈妈摘了36颗松子，现在要把这些松子平均分堆（至少分成2堆），要求每堆不能少于4颗．
请问：共有多少种不同的分法？
练1 李师傅要把一根长40米的木材平均锯成小段（至少锯成2段），要求每段至少长3米．请问：共有
多少种不同的锯法？
例2 334455的第二大因数是多少？第三大因数是多少？
练2 345678的第二大因数是多少？第三大因数是多少？
例3 现在有三个数字分别是7，8，9，小高从这三个数字中选取一个或两个（数字不能重复）组成质
数，请问：一共可以组成多少个不同的质数？
练3 现有数字2，3和5，从中任取一个或两个可以得到不同的一位数和两位数，这些数中质数有哪些？
（请全部写出）
例4 如果两个不同的质数的和是21，请问：这两个质数分别是多少？
练4 如果两个不同的质数相加等于43，请问：这两个质数的乘积是多少？
挑战极 三个互不相同的质数相加，和为30，这三个质数的乘积最大是多少？
限1
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第 2 讲 因数与倍数上
自我巩固答案
1 小高买了50支铅笔，现在要把这些铅笔平均分堆（至少分成2堆），要求每堆不能少于4支．那么
共有_______种不同的分法．
2 乐乐拿了30块积木，现在要把这些积木平均分堆（至少分成2堆），要求每堆不能少于5块．那么
共有_______种不同的分法．
3 4678的第二大的因数是_______．4 111111的第二大的因数是_______．
5 12345的第三大的因数是_______．
6 554422的第三大的因数是_______．
7 30到80之间的质数有________个．
8 如果两个不同的质数相加等于12，那么这两个质数的乘积是_________．
9 如果两个不同的质数相加等于39，那么这两个质数的乘积是_________．
10 从三个数字3，5和7中任选2个，能组成______个两位质数．
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第 2 讲 因数与倍数上
课堂落实答案
1 20到60之间的质数有_________个．
2 2121的第二大的因数是_______．
3 4215的第三大的因数是_______．
4 如果两个不同的质数相加等于25，那么这两个质数的乘积是_________．
5 乐乐买了42支铅笔，现在要把这些铅笔平均分堆（至少分成2堆），要求每堆不能少于4支．那么
共有_________种不同的分法．
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第 3 讲 因数与倍数下例题练习题答案
例1 请把下面的数分解质因数：
（1）100；（2）88；（3）75；（4）360.
练1 请把下面的数分解质因数：
（1）40；（2）63；（3）175；（4）150．
例2 甲、乙、丙三人的年龄乘积为84，其中甲、乙的年龄和正好等于丙的年龄，且甲比乙大．请问：
这三人的年龄分别是多少岁？
练2 大毛、二毛、三毛这三人去图书馆买书，已知他们买书的数量刚好是3个相邻自然数，且乘积是
210．请问：三人共买了多少本书？
例3 下列各数分别有多少个因数？
64 225
练3 下列各数分别有多少个因数？
18 196
例4 在不超过800的正整数中，有多少个数有奇数个因数？
练4 在不超过400的正整数中，有多少个数有奇数个因数？
挑战极 4500有多少个因数？其中有多少个是5的倍数？
限1
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第 3 讲 因数与倍数下
自我巩固答案
1 分解质因数：120 =________．
A： 3×5×8
B： 2
2 ×5×6C： 3
2 ×3×5
2 分解质因数：250 =________．
A： 3
2×5
B： 2×5×25
C： 5×5×10
3 三个连续自然数的乘积为336，则这三个数的和是_________．
4 210的所有质因数之和是___________．
5 甲、乙、丙三人的年龄乘积为720，已知三人年龄刚好是3个连续自然数．那么这三人的年龄之和
是_________．
6 两个连续自然数的乘积是1190，这两个数中较小的是__________．
7 29含有_______个因数．
8 180含有_______个因数．
9 在不超过200的正整数中，有_______个数有奇数个因数．
10 在不超过300的正整数中，有_______个数有奇数个因数．
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第 3 讲 因数与倍数下
课堂落实答案
1 分解质因数：90=________．
A： 2×5×9
B： 3×5×6C： 2
2×3 ×5
2 分解质因数：160 = _______．
A： 2×5×16
B： 4
2 ×5
C： 5
2 ×5
3 三个连续自然数的乘积为990，则这三个数的和是_________．
4 160含有_______个因数．
5 在不超过180的正整数中，有_______个数有奇数个因数．
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第 4 讲 长方体与正方体一
例题练习题答案
例1 一个长方体盒子，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.3米．给这个盒子的表面涂色，每平方米需
要5克油漆，一共需要多少克油漆？（不计损耗）
练1 豆豆要用硬纸片做一个长方体盒子，长50厘米，宽20厘米，高10厘米．如果硬纸片每平方厘米需
要0.8元，一共需要多少元？（不计损耗）
例2 一间教室长10米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板所
占的32平方米．请问：要粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.5千克，一共需要多少
千克涂料？（不计损耗）
练2 一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水
泥4千克．请问：要用去多少千克水泥？（不计损耗）
例3 有35个棱长为1米的正方体，如图所示堆成一个三层的立体图形．请问：该立体图形的表面积是多
少平方米？练3 有24个棱长为1米的正方体，如图所示堆成一个三层的立体图形．请问：该立体图形的表面积是多
少平方米？
例4 图中3个正方体的棱长分别为6厘米，3厘米，2厘米．请问：该立体图形的表面积是多少平方厘
米？
练4 小高在搭积木，图中3个正方体积木的棱长分别为5厘米，3厘米，1厘米．请问：该立体图形的表
面积是多少平方厘米？
挑战极 用若干个棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形．请问：该立体图形的表面积是多少平方
限1 厘米？能力强化 / 五年级 / 春季
第 4 讲 长方体与正方体一
自我巩固答案
1 一个长方体木块，横截面是边长为6厘米的正方形，长为9厘米，它的表面积是_______平方厘米．
2 一个正方体的棱长和是60厘米，那么这个正方体的表面积是_______平方厘米．
3 一个长10厘米，宽9厘米，高7厘米的无盖长方体木盒，它的表面积是_______平方厘米．
4 一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.6米的正方形，高为0.3米，那么这个鱼缸的表面积是
_______平方米．
5 一个长方体游泳池，长25米，宽20米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水
泥4千克，要用去_______千克水泥．
6 一间教室长9米，宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚，每平方米用涂料0.3千克，
如果扣除门、窗和黑板所占的39平方米．那么一共需要_______千克涂料．
7 有13个棱长为1厘米的正方体，如图所示堆成一个两层的立体图形．那么该立体图形的表面积是
_______平方厘米．
8 图中的立体图形中，每个小正方体的棱长都是2厘米，那么这个立体图形的表面积是_______平方厘
米．9 一个大正方体和一个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、小两种正方体的棱长分别为10厘
米、3厘米．那么，这个立体图形的表面积是________平方厘米．
10 高高在搭积木，图中3个正方体积木的棱长分别为5厘米、3厘米、2厘米，那么该立体图形的表面
积是_______平方厘米．
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第 4 讲 长方体与正方体一
课堂落实答案
1 一个正方体的棱长是10厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米．
2 一个长方体，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.5米，那么长方体的表面积是_______平方米．
3 一个长方体游泳池，长30米，宽25米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水
泥2千克，要用去______千克水泥．
4 如图，用若干个棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形，那么该图形的表面积是______平
方厘米．5 如图，3个正方体积木的棱长分别为9厘米、6厘米、3厘米，那么该图的表面积是______平方厘
米．
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第 5 讲 长方体与正方体二
例题练习题答案
例1 如图，把一个棱长为4厘米的正方体木块切3刀．请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？
练1 如图，把一个棱长为10厘米的正方体木块切2刀．请问：切后图形的总表面积是多少平方厘米？
例2 如图，有一个棱长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个棱长为5厘米的
小正方体．请问：剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？练2 如图，图中是一个棱长为9厘米的正方体，若在它的表面任意位置挖去一个棱长3厘米的小正方
体．请问：剩下的立体图形的表面积可能是多少平方厘米？
例3 解决问题．
(1)求下面各图形的体积．（单位：cm）
(2)一张长40厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成
一个长方体纸盒．该纸盒的容积是多少立方厘米？（不考虑纸片的厚度）
练3 解决问题．
(1)求下面各图形的体积．（单位：cm）
(2)如图，有一块长48厘米，宽38厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正
方形，再焊接成一个长方体盒子，那么这个盒子的容积是多少立方厘米？（不考虑铁皮的厚
度）例4 如图是某个机器的零件，这个零件每立方米重1.5千克，那么这个零件共重多少千克？（单位：
米）
练4 如图是某个机器的零件，这个零件每立方米重2.5千克，那么这个零件共重多少千克？（单位：
米）
挑战极 如图是一个零件的立体图形，大正方体的棱长为7厘米，挖掉一个底面是正方形且边长为2厘米，
限1 高为7厘米的长方体．请问：该立体图形的表面积是多少平方厘米？
能力强化 / 五年级 / 春季第 5 讲 长方体与正方体二
自我巩固答案
1 如图，把一个棱长为8厘米的正方体木块切2刀．那么切后图形的总表面积是_______平方厘米．
2 如图，把一个棱长为5厘米的正方体木块切3刀．那么切后图形的总表面积是_______平方厘米．
3 一个正方体棱长为8厘米，在它的棱上挖去一个棱长为2厘米的小正方体．则剩下的立体图形的表
面积是_________平方厘米．
4 如图，有一个棱长为10厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个棱长为2厘米的
小正方体．那么剩下立体图形的表面积是_________平方厘米．
5 一个正方体，棱长是1.2分米，这个正方体的体积是_______立方分米．
6 一个长方体，长20分米，宽5分米，高0.4分米．这个长方体的体积是_______立方分米．
7 有一张长50厘米，宽30厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一
个长方体纸盒．该纸盒的容积是_______立方厘米．（不考虑硬纸片的厚度）
8 把长24厘米、宽16厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个
无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积是______立方厘米．（不考虑硬纸片的厚度）
9 如图，立体图形的体积是_______立方厘米．（单位：厘米）10 如图是某个机器的零件，这个零件每立方米重0.5千克，那么这个零件共重______千克．（单位：
米）
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第 5 讲 长方体与正方体二
课堂落实答案
1 如图，把一个棱长为6厘米的正方体木块切2刀．那么切后图形的总表面积是_________平方厘米．
2 如图，有一个棱长为15厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上挖掉一个棱长为2厘米的小
正方体，那么剩下的立体图形的表面积是_________平方厘米．
3 一个正方体的棱长是3厘米，那么正方体的体积是_________立方厘米．4 有一张长20厘米，宽15厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的小正方形，做成一
个长方体纸盒，该纸盒的容积是_______立方厘米．（不计硬纸片的厚度）
5 如图，该立体图形的体积是_________立方厘米．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体与正方体三
例题练习题答案
例1 一个正方体铁块的表面积为384平方厘米，现在要把它锻造成一个长16厘米，宽8厘米的长方体铁
块．请问：这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗）
练1 一个正方体铁块的表面积为600平方厘米，现在要把它锻造成一个长25厘米，宽8厘米的长方体铁
块．请问：这个长方体铁块的高是多少厘米？（不计损耗）
例2 有一个密封的长方体容器，长8厘米，宽4厘米，高4厘米，里面的水深3厘米．现在把该容器竖
起．请问：这时容器里的水深为多少厘米？
练2 有两个长方体鱼缸，甲缸长90厘米，宽60厘米，高50厘米，里面装有一部分水，水深为25厘米，
乙缸长100厘米，宽50厘米，高40厘米．乙缸里没有水，如果把甲缸里的水全部倒入乙缸．请问：这时乙缸的水深为多少厘米？
例3 已知一个正方体容器，棱长是36厘米，容器内的水面高度是20厘米，如果将一个长24厘米，宽18
厘米，高12厘米的长方体铁块完全浸入水中，且无水溢出，水面将上升多少厘米？
练3 已知一个长方体容器，长20厘米，宽15厘米，高12厘米，容器内的水面高度是10厘米，如果将一
个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体铁块完全浸入水中，且无水溢出，水面将上升多少厘
米？
例4 已知一个正方体容器，棱长是40厘米，容器内的水面高度是10厘米，现在将一个长方体铁块完全
沉入水中，水面高度上升至12厘米，如果铁块的长和宽分别是25厘米和16厘米．请问：这个铁块
的高是多少厘米？
练4 已知一个正方体容器，棱长是30厘米，容器内的水面高度是15厘米，现在将一个长方体铁块完全
浸没在水中，水面高度上升至19厘米，如果铁块的长和宽分别是20厘米和18厘米．请问：这个铁
块的高是多少厘米？
挑战极 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，在它的表面涂满颜色后，切成240块棱长为1
限1 厘米的小正方体．请问：其中一面、两面、三面涂有颜色的小正方体分别有多少块？
能力强化 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体与正方体三
自我巩固答案
1 一个正方体铁块的棱长是6厘米，现在要把它锻造成一个长18厘米，宽4厘米的长方体铁块，这个
长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
2 一个正方体铁块的的棱长是9厘米，现在要把它锻造成一个长27厘米，宽9厘米的长方体铁块，这
个长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
3 一个正方体铁块的表面积为96平方厘米，现在要把它锻造成一个长8厘米，宽4厘米的长方体铁
块，这个长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）4 一个正方体铁块的表面积为150平方厘米，现在要把它锻造成一个长25厘米，宽5厘米的长方体铁
块，这个长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
5 有两个长方体鱼缸，甲缸长80厘米，宽50厘米，高30厘米，里面装有一部分水，水深为14厘米，
乙缸长70厘米，宽40厘米，高35厘米．乙缸里没有水，如果把甲缸里的水全部倒入乙缸，那么这
时乙缸的水深为_______厘米．
6 有两个正方体鱼缸，甲缸棱长为90厘米，里面装有一部分水，水深为20厘米，乙缸棱长为60厘
米，乙缸里没有水，如果把甲缸里的水全部倒入乙缸，那么这时乙缸的水深为_______厘米．
7 一个长方体水槽的长、宽、高分别是15分米、10分米、6分米，水槽内水面的高度是3分米，现往
水槽内投入一个铁块，铁块完全浸没在水中，水面上升到4分米，那么这个铁块的体积是_______立
方分米．
8 一个长方体水槽的长、宽、高分别是20分米、16分米、20分米，水槽内水面的高度是10分米，放
入一个体积为400立方分米的铁块，铁块完全浸没在水中且水没有溢出，那么水面会上升_______分
米．
9 已知一个正方体容器，棱长是50厘米，容器内的水面高度是16厘米，现在将一个长方体铁块完全
浸没在水中，水面高度上升至18厘米，如果铁块的长和宽都是25厘米，那么这个铁块的高为
_______厘米．
10 已知一个正方体容器，棱长是60厘米，容器内的水面高度是23厘米，现在将一个长方体铁块完全
浸没在水中，水面高度上升至27厘米，如果铁块的长和宽分别是45厘米和20厘米，那么这个铁块
的高为_______厘米．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体与正方体三
课堂落实答案
1 一个正方体铁块的棱长是8厘米，现在要把它锻造成一个长16厘米，宽8厘米的长方体铁块．这个
长方体铁块的高是_________厘米．（不计损耗）2 一个正方体铁块的表面积为216平方厘米，现在要把它锻造成一个长12厘米，宽6厘米的长方体铁
块．这个长方体铁块的高是_________厘米．（不计损耗）
3 有两个长方体鱼缸，甲缸长60厘米，宽40厘米，高40厘米，里面装有一部分水，且水深15厘米，
乙缸长50厘米，宽30厘米，高30厘米．乙缸里没有水，如果把甲缸的所有水全部倒入乙缸，这时
乙缸的水深为_________厘米．
4 一个长方体容器，长40厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内的水面高度是10厘米，如果将一个长
16厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体铁块完全浸入水中，且无水溢出，水面将上升_________厘
米．
5 已知一个正方体容器，棱长是40厘米，容器内的水面高度是15厘米，现在将一个长方体铁块完全
浸没在水中，水面高度上升至17厘米，如果铁块的长和宽都是20厘米，那么这个铁块的高为
_________厘米．
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第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 有4个自然数：8184，9850，3228，444510．其中能被4整除的有________个．
2 松鼠妈妈摘了32颗松子，现在要把这些松子平均分堆（至少分成2堆），且每堆要求不能少于5
个，那么共有________种不同的分法．
3 把60分解质因数，则60=_______________．
4 如果两个不同的质数相加等于39，那么这两个质数的乘积是_________.
5 ¯
四位数17(cid:0)6能被9整除，那么这个四位数是_________．
6 某木料厂加工了1000根木料，已知这些木料的长均为1.2米，宽和高均为0.1米的长方体，那么这
1000根木料的体积是_________立方米．7 有一个长方体长12厘米，宽5厘米，高6厘米，那么这个长方体的表面积是________平方厘米．
8 一个棱长为4厘米的正方体被切成2个大小形状相同的小长方体，则表面积比原来增加________平方
厘米．
9 200含有_________个因数．
10 ¯
四位数27(cid:0)0能被4整除，那么这个四位数最大是__________．
11 18855的第二大因数是_________．
12 一个无盖的长方体鱼缸，底面是边长为0.8米的正方形，高为0.6米，那么这个鱼缸的表面积是
_______平方米．
13 现将一个棱长为20厘米的正方体铁块锻造成一个长40厘米，宽25厘米的长方体铁块，那么这个长
方体铁块的高是_________厘米．
14 一个棱长为40厘米的正方体玻璃容器里盛有20厘米深的水，现在将一个铁块完全浸没且水无溢
出，水面上升了2厘米，那么这个铁块的体积是__________立方厘米．
15 ¯
一个六位数125ABC同时是2，3和5的倍数，这个六位数最大是多少？
16 大毛，二毛，三毛，三人的年龄为连续的奇数，且乘积为315，则三人的年龄和是多少？
17 从四个一位质数2，3，5，7中任选2个（不能重复）组成两位数，这些两位数中是质数的有几
个？请全部写出．
18 把10个棱长为1厘米的小正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形.那么这个立体图形
的表面积是多少平方厘米？
19 如图所示，是一个棱长为20厘米的大正方体，若在它的角上、棱上各挖掉一个棱长为4厘米的小正
方体后，剩余立体图形的表面积是多少平方厘米？20 已知一个正方体容器的棱长是60厘米，容器内的水面高度是42厘米，现在将一个长45厘米，宽40
厘米，高10厘米的长方体铁块完全浸没在水中，水无溢出，水面会上升多少厘米？
能力强化 / 五年级 / 春季
第 8 讲 戴帽子的ABC
例题练习题答案
例1 填空．
（1）357 = ______×100+______×10+______×1；
¯
（2）abcd = ______×1000+______×100+______×10+______×1；
（3）12345 = ______×10000+______×100+______×1；
¯
（4）7上8下=_ _ _ _ _ _ _ _ ×100+_ _ _ _ _ _ _ _ ×1；
¯
（5）活到老学到老 = ________×100000+________×1000+________×1．
练1 填空．
（1）1357 = ____×1000+____×100+____×10+____×1；
¯
（2）abc = ______×100+______×10+______×1；
（3）46357 = ______×10000+______×100+______×1；
¯
（4）叶公好龙 = ______×10+______×1；
¯
（5）知识就是力量 = ____×10000+____×100+____×1．例2 一个两位数等于它的数字和的4倍．请问：这个两位数可能是多少？
练2 一个两位数等于它的数字和的5倍．请问：这个两位数是多少？
例3 在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数是原数的9倍．请问：这个两位数是多少？
练3 在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得的三位数是原数的7倍．请问：这个两位数是多少？
例4 一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位数
的差的个位数字是6．请问：两个数的差是多少？
练4 一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位数
的差的个位数字是2．请问：两个数的差是多少？
挑战极 将一个两位数的个位数字和十位数字交换位置，得到一个新的两位数，它与原来的两位数的和是
限1 165．请问：原来的两位数最大是多少？
能力强化 / 五年级 / 春季
第 8 讲 戴帽子的ABC
自我巩固答案
1 945 = _______×100+_______×10+_______×1的第一个空应填_______．
2 192837 = _______×1000+_______×10+_______×1的第一个空应填_______．
3 635429 = _______×1000+_______×10+_______×1的第一个空应填_______．
4 ¯
有志者事竟成 = _______×10000+_______×100+_______×1的第一个空应填_______．
A： 有
B： ¯
有志者C： ¯
有志
5 一个两位数等于它的数字和的8倍．那么这个两位数是_______．
6 一个两位数等于它的数字和的6倍．那么这个两位数是_______．
7 一个两位数等于它的个位数字的7倍．那么这个两位数是_______．
8 在一个两位数的两个数字中间加一个0，所得的三位数是原数的6倍．那么这个两位数是_______．
9 有一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位
数的差的个位数字是3．那么这两个数的差是_______．
10 有一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位
数的差的个位数字是8．那么这两个数的差是_______．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 8 讲 戴帽子的ABC
课堂落实答案
1 468 = ______×100+______×10+______×1的第一个空应填_________．
2 253894 = ______×1000+______×10+______×1的第二个空应填_________．
3 ¯
千闻不如一见 = ______×10000+______×100+______×1的第一个空应填_________．
A： 千闻
B： ¯
千闻不
C： ¯
千闻4 一个两位数等于它的个位数字的5倍．那么这个两位数是_________．
5 有一个三位数，把它的个位和百位调换位置之后，得到一个新的三位数，这个新三位数和原三位
数的差的个位数字是4．那么两个数的差是_________．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 9 讲 公因数与公倍数
例题练习题答案
例1 填空．
（1）（12，30）=_______，［12，30］=_______．
（2）（30，40，50）=_______．
练1 填空．
（1）（6，9）=_______，［6，9］=_______．
（2）（12，16，20）=_______．
例2 利用分解质因数法找出120和200的最大公因数和最小公倍数．
练2 利用分解质因数法找出32和80的最大公因数和最小公倍数．
例3 老师在班上发水果，一共有78个苹果，95个梨，平均分给班上的学生，最后剩下6个苹果，5个
梨．请问：班里可能有多少名学生？
练3 小高把68颗奶糖和79颗水果糖平均分给他的朋友们，最后剩下8颗奶糖，7颗水果糖．请问：小高
· ·
把糖分给了多少个朋友？
例4 小高每6天去一趟图书馆，豆豆每4天去一趟图书馆，已知6月1日两人在图书馆遇到了．请问：下
一次两人在图书馆遇到是6月几日？
练4 小林和小军都到图书馆去借书，小林每6天去一次，小军每8天去一次．如果7月1日他们在图书馆
相遇，那么下一次两人都到图书馆是在几月几日？挑战极 两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是18，最小公倍数是216，其中一个数是54．请
限1 问：另一个数是多少？
能力强化 / 五年级 / 春季
第 9 讲 公因数与公倍数
自我巩固答案
1 计算：(28，72)=_______．
2 计算：[36，99]=_______．
3 计算：(4，6，9)=_______．
4 计算：(24，28，72)=_______．
5 4 3 2
已知48 = 2 ×3，72 = 2 ×3 ，则（48，72）=_______．
A： 2×3
B： 4 2
2 ×3
C： 3
2 ×3
6 18与27共有_______个公因数．
7 小高把58颗奶糖和49颗水果糖平均分给他的朋友们，最后剩下3颗奶糖，4颗水果糖．那么小高把
糖最多分给了_______个朋友．
8 甲、乙两人到图书馆借书，甲每4天去一次，乙每6天去一次．如果3月16日他们两人在图书馆相
遇，那么下一次他们都在图书馆是3月_______日．
9 豆豆每9天去一趟体育馆，丁丁每6天去一趟体育馆，已知3月1日两人在体育馆遇到了，那么两人
下一次在体育馆遇到是3月_________日．10 卡莉娅用魔法来剪绳子，剪的每段都一样长，且为整厘米数．第一根绳子长149厘米，最后剩余5
厘米；第二根绳子长172厘米，最后剩余4厘米．那么剪下的绳子每段最长是______厘米．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 9 讲 公因数与公倍数
课堂落实答案
1 计算：(12，20)=________．
2 计算：(6，8，9)=________．
3 计算：[20，32]=________．
4 乐乐把45颗草莓和50颗葡萄平均分给他的朋友们，最后剩下3颗草莓，2颗葡萄．那么乐乐分给了
________个朋友．
5 豆豆每8天去一趟图书馆，包包每6天去一趟图书馆，已知10月1日两人在图书馆遇到了．那么下
一次两人在图书馆遇到是10月________日．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数比较大小
例题练习题答案
例1 7 13 11 41
把4个数 ， ， ， 由小到大排列起来．
10 20 15 60
练1 13 31 61 23
把4个数 ， ， ， 由小到大的排列起来．
15 45 90 30例2 5 10 25 50
把4个数 ， ， ， 由小到大排列起来．
13 27 51 77
练2 5 6 3 1
把4个数 ， ， ， 由小到大的排列起来．
11 13 5 2
例3 比较下列分数的大小．
8 11 13 19
（1） 与 ；（2） 与 ．
17 20 16 22
练3 比较下列分数的大小．
15 13 16 14
（1） 与 ；（2） 与 ．
19 17 21 19
例4 11 (cid:0) 2
（1）在不等式 ＞ ＞ 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立；
12 4 3
3 5 15
（2）在不等式 ＞ ＞ 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立．
5 (cid:0) 29
练4 11 (cid:0) 5
（1）在不等式 > > 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立；
12 9 6
2 3 6
（2）在不等式 < < 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立．
5 (cid:0) 13
挑战极 9 15 19
把3个数 ， ， 由小到大排列起来．
限1
7 13 16
能力强化 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数比较大小自我巩固答案
1 4 5
比较大小： _______ ．
17 19
A： ＞
B： ＜
C： ＝
2 4 6
比较大小： _______ ．
45 65
A： ＞
B： ＜
C： ＝
3 5 7
比较大小： _______ ．
12 18
A： ＞
B： ＜
C： ＝
4 7 19
比较大小： _______ ．
18 27
A： ＞
B： ＜
C： =
5 5 7 3 2
在 ， ， ， 中，最大的是_________．
7 9 4 3A： 5
7
B： 7
9
C： 3
4
6 8 2 17
在 ， ， 中，最小的是_________．
25 5 50
A： 8
25
B： 2
5
C： 17
50
7 10 15 60
在 ， ， 中，最大的是_________．
17 23 67
A： 10
17
B： 15
23
C： 60
67
8 9 3 2
在 ， ， 中，最大的是_________．
47 16 3A： 9
47
B： 3
16
C： 2
3
9 3 (cid:0) 11
在不等式 < < 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，方框等于_______．
4 6 12
10 2 5 10
在不等式 ＞ ＞ 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，方框等于_______．
5 (cid:0) 27
能力强化 / 五年级 / 春季
第 10 讲 分数比较大小
课堂落实答案
1 3 5
比较大小： ________ ．
41 43
A： ＞
B： ＜
C： ＝
2 5 11
比较大小： ________ ．
23 29
A： ＞
B： ＜C： ＝
3 6 3
比较大小： _______ ．
37 14
A： >
B： <
C： =
4 5 15 25
下列分数： ， ， ，最大的是________．
11 21 31
A： 5
11
B： 15
21
C： 25
31
5 2 3 6
在不等式 ＞ ＞ 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，方框等于________．
7 (cid:0) 23
能力强化 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数的实际应用
例题练习题答案
例1 3
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应增加_______．
5练1 4
的分子增加20，要使分数的大小不变，分母应增加_______．
9
例2 2
一个分数，分子比分母少30，约分后等于 ，这个分数是_______．
7
练2 3
一个分数，分子比分母少12，约分后等于 ，这个分数是_______．
7
例3 1
一个分数的分子与分母的和是22，分母增加6后得到一个新分数，化简后是 ．请问：原来的分数
3
是多少？
练3 2
一个分数的分子与分母的和是26，分子减少5后得到一个新分数，化简后是 ．请问：原来的分数
5
是多少？
例4 23 3
的分子加上某一个数，分母减去这个数，得到一个新分数化简后是 ．请问：分子加上的这个
33 4
数是多少？
练4 11 5
的分子加上某一个数，分母减去这个数，得到一个新分数化简后是 ．请问：分子加上的这个
28 8
数是多少？
挑战极 13 7
的分子、分母都加上同一个数，得到一个新分数化简后是 ．请问：加上的这个数是多少？
限1
22 10
能力强化 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数的实际应用自我巩固答案
1 4
的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应该增加_______．
5
2 3
的分子增加15，要使分数的大小不变，分母应该增加_______．
7
3 36
的分子减去24，要使分数的大小不变，分母应该减去_______．
51
4 21
给 的分子减去18，要使分数的大小不变，分母应该减去_______．
49
5 2
一个分数，分子比分母少35，约分后等于 ，这个分数是_______．
9
A： 10
45
B： 12
47
C： 37
44
6 3
一个分数，分子比分母少40，约分后等于 ，这个分数是_______．
11
A： 43
51
B： 15
55C： 60
67
7 1
一个分数的分子与分母的和是11，分母增加1后得到一个新分数，化简后是 ．那么原来的分数是
2
_______．
A： 4
7
B： 5
6
C： 3
8
8 2
一个分数的分子与分母的和是13，分母增加2后得到一个新分数，化简后是 ．那么原来的分数是
3
_______．
A： 4
9
B： 3
10
C： 6
7
9 14 7
的分子加上一个数，分母减去同一个数，得到的新分数化简后是 ．那么分子加上的这个数是
31 8
_______．
10 11 2
的分子减去某一个数，分母加上这个数，得到一个新分数化简后是 ．那么分子减去的这个数
34 7
是___________．能力强化 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数的实际应用
课堂落实答案
1 5
的分子增加10，要使分数的大小不变，分母应该增加________．
7
2 12
给 的分子减去8，要使分数大小不变，分母应该减去_______．
21
3 5
一个分数，分子比分母少32，约分后等于 ，这个分数是________．
9
A： 50
90
B： 37
41
C： 40
72
4 1
一个分数的分子与分母的和是7，分母增加2后得到一个新分数，化简后是 ．那么原来的分数是
2
________．
A： 3
4
B： 1
6C： 2
5
5 21 1
的分母加上某一个数，分子减去这个数，得到一个新分数化简后是 ．分母加上的这个数是
43 3
__________．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数与循环小数
例题练习题答案
例1 分数化小数．
1 2 3 5
， ， ， ．
8 3 7 6
练1 分数化小数．
2 1 2 4
， ， ， ．
5 6 7 9
例2 循环小数化分数．
˙ ˙˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙
0.4，0.24，0.36，0.105，0.06．
练2 循环小数化分数．
˙ ˙ ˙˙ ˙ ˙ ˙˙
0.2，0.6，0.18，0.135，0.03．
例3 循环小数化分数．
˙ ˙ ˙˙ ˙
0.14，0.36，0.324，0.05．
练3 循环小数化分数．˙ ˙ ˙˙ ˙
0.25，0.56，0.123，0.08．
例4 4
化小数后，小数点后第80位上的数字是多少？
7
练4 5
化小数后，小数点后第120位上的数字是多少？
7
挑战极 a
真分数 化小数后，小数点后第234位上的数字是5．请问：a是多少？
限1
7
能力强化 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数与循环小数
自我巩固答案
1 13
将分数 化成小数为_______．
4
A： 3.25
B： ˙
3.25
C： ˙˙
3.25
2 1
将分数 化成小数为_______．
3
A： ˙
0.3
B： ˙
0.2C： ˙˙
0.33
3 5
将分数 化成小数为_______．
6
A： 0.833
B： ˙
0.83
C： ˙˙
0.83
4 5
将分数 化成小数为_______．
7
A： 0.714285
B： ˙ ˙
0.714285
C： ˙ ˙
0.571428
5 ˙˙
将小数0.27化成分数为_______．
A： 27
90
B： 3
11
C： 7
11
6 ˙ ˙
将小数0.148化成分数为_______．
A： 148
990B： 149
999
C： 148
999
7 ˙
将小数0.16化成分数为_______．
A： 16
99
B： 1
6
C： 8
45
8 ˙˙
将小数0.206化成分数为_______．
A： 2
495
B： 34
165
C： 206
990
9 3
把分数 化成小数后，小数点后第60位上的数字是_______．
7
10 2
把分数 化成小数后，小数点后第45位上的数字是_______．
7
能力强化 / 五年级 / 春季第 12 讲 分数与循环小数
课堂落实答案
1 11
将分数 化为小数为________．
4
A： 2.75
B： ˙
2.75
C： ˙˙
2.75
2 4
将分数 化为小数为________．
3
A： 1.3
B： ˙
1.3
C： ˙˙
1.33
3 ˙˙
将小数0.15化为分数为________．
A： 3
20
B： 15
90
C： 5
33
4 ˙
将小数0.28化为分数为________．A： 28
99
B： 13
45
C： 14
45
5 4
把分数 化成小数后，小数点后第56位上的数字是________．
7
能力强化 / 五年级 / 春季
第 13 讲 分数加减法巧算
例题练习题答案
例1 计算：
1 1 1
（1）1 +3 +6 ；
3 4 6
1 3 5
（2）6 −2 +5 ．
6 8 12
练1 计算．
2 1 5 3 1 2
（1）7 +2 +1 ； （2）5 −3 +6 ．
9 6 18 10 6 5
例2 计算．
2 1 3 3
（1）3 +2 +4 +2 ；
5 4 5 4
1 4 5 5
（2）8 −2 +3 −1 ．
6 9 6 9练2 计算．
7 5 6 2
（1）5 +3 +4 +1 ；
9 11 11 9
3 10 7 11
（2）9 −3 +2 −2 ．
10 21 10 21
例3 计算．
5 5 5 5
( )
（1）8 − 3 +1 +4 ；
17 7 17 7
11 6 8 9 8
（2）11 − −2 −1 +3 ．
19 23 23 23 19
练3 计算．
17 11 17 11
( )
（1）9 − 4 +1 +6 ；
53 17 53 17
7 18 21 22 12
（2）11 − −2 −1 +3 ．
19 61 61 61 19
例4 计算：
⋅
2 1
（1）1 +0.3 + +0.75；
3 4
⋅ ⋅
4
（2）3.4 −8.2−1 +10.5．
5
练4 计算：
⋅
2 4
（1）2 +1.2+2 +0.7；
9 5
⋅ ⋅
（2）5.2 −7.19−2.81+5.7．
计算：挑战极 ⋅
11 1
限1 （1）1.61 +2.75− + ；
18 4
⋅
1 11
（2）6.24 +6 −1 +0.8．
5 45
能力强化 / 五年级 / 春季
第 13 讲 分数加减法巧算
自我巩固答案
1 3 2 4 7
计算： +1 +2 +3 = _______．
7 9 7 9
2 1 5 2 6
计算：7 −1 +2 −1 = _______．
3 11 3 11
3 7 9 10 10
计算：9 −2 +2 −2 = _______．
17 19 17 19
4 4 3 3 4
计算：9 −2 +1 −1 = _______．
9 11 11 9
5 3 1 3
计算：1 + +2 = ______．
8 4 8
6 3 3 14 5
计算：3 − +4 − = _______．
17 8 17 8
7 12 13 7 10
( )
计算： + 1 +2 +3 = _______．
19 23 19 238 6 4 6 4
( )
计算：6 − 1 +2 + = _______．
19 9 19 9
9 ⋅ ⋅
4 5
计算：1.3 +2 +0.6 +1 = _________．（填整数）
9 9
10 ⋅
5 4
计算：9.5 +4.2− + = _________．
9 5
能力强化 / 五年级 / 春季
第 13 讲 分数加减法巧算
课堂落实答案
1 6 8 7 9
计算： + +1 +5 = _______．
13 17 13 17
2 8 10 7 13
计算：8 − +1 −3 = _______．
15 23 15 23
3 1 1 6
计算：1 + +6 = _______．
8 8 8
4 7 11 4 18
( )
计算： + 3 +4 +1 = _______．
11 29 11 29
5 11 8 16
计算：8−4 −1 − = _______．
35 35 35
能力强化 / 五年级 / 春季第 14 讲 比赛中的数学
例题练习题答案
例1 编号为1，2，3，4，5的五位同学进行象棋比赛，规定每两人只赛1场．现在编号为1，2，3，4的
同学已经比赛过的场数和他们的编号一样．请问：编号为5的同学赛了几场？
练1 甲、乙、丙、丁这四位同学进行围棋比赛，规定每两人只赛1场．现在发现乙、丙、丁赛过的场数
依次为1场、2场、3场．请问：甲赛了几场？
例2 A，B，C，D，E这5位老师举行研讨会．请问：
（1）若每两位老师都只握一次手，一共要握多少次手？
（2）若每位老师都主动找别人握一次手，一共要握多少次手？
练2 甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛．请问：
（1）若进行单循环比赛，一共有多少场比赛？
（2）若进行双循环比赛，一共有多少场比赛？
例3 A，B，C，D，E这5位同学进行羽毛球比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得
1分，输者得0分．请问：
（1）这5位同学最后得分的总和是多少分？
（2）若有3位同学的最后得分分别为3分、5分、7分，那么另2位同学共得多少分？
练3 甲、乙、丙、丁四位同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1
分，输者得0分．请问：
（1）四人最后得分的总和是多少分？
（2）若甲、乙、丙三位同学的最后得分分别为5分、3分、1分，那么丁最后得多少分？
例4 十二生肖要举行单循环比赛．规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．请问：比赛
结束后它们最多可以得多少分？
练4 甲、乙、丙、丁4个队举行足球单循环赛．规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1
分．请问：比赛结束后4个队最多可以得多少分？挑战极 十二生肖要举行单循环比赛．规定：每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．请问：比赛
限1 结束后发现有16场平局，那么总分是多少分？
能力强化 / 五年级 / 春季
第 14 讲 比赛中的数学
自我巩固答案
1 A，B，C三支球队进行单循环赛，比赛进行一段时间后，A赛了2场，B赛了1场，这时C赛了
__________场．
2 四大天王要进行单循环赛，比赛进行一段时间后，有三大天王分别赛了3场、2场、1场，这时第四
个天王赛了__________场．
3 编号为1，2，3，4，5，6的同学进行围棋比赛，每两人都要赛1盘．现在编号为1，2，3，4，5
的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了__________盘．
4 编号为1，2，3，4，5，6，7的同学进行围棋比赛，每两人都要赛1盘．现在编号为1，2，3，
4，5，6的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为7的同学赛了__________盘．
5 A，B，C，D，E，F六支球队进行双循环赛，一共要比__________场比赛．
6 A，B，C，D，E，F，M，N这八位同学寒假期间要打电话询问作业，每两人之间打一通电话，那
么他们一共要打__________通电话．
7 7名同学进行象棋单循环比赛，即每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得
0分．那么他们最后得分的总和是__________分．
8 甲、乙、丙这三位同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，
输者得0分．若有两人的最后得分分别为3分、1分，那么另一人最后得__________分．
9 葫芦娃七兄弟进行单循环比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得3分，平局各得1分，输者得0
分．比赛结束后他们最多可以得__________分．10 八仙过海后要进行单循环比赛，即每两位神仙之间都要比赛一场．每场比赛胜者得3分，负者得0
分，平局各得1分．已知所有比赛中共有5场平局，那么最后这八位神仙的比赛总分是________分．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 14 讲 比赛中的数学
课堂落实答案
1 A，B，C，D四支球队进行单循环赛，比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了1场，D赛了1场．
这时C赛了__________场．
2 编号为1，2，3，4的同学进行围棋比赛，每两人都要赛1盘．现在编号为1，2，3的同学已经赛过
的盘数和他们的编号一样，那么编号为4的同学赛了__________盘．
3 A，B，C，D，E五支球队进行双循环赛，一共要比__________场比赛．
4 6名同学进行象棋单循环比赛，即每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得
0分．那么他们最后得分的总和是__________分．
5 六扇门的6个弟子进行单循环比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得3分，平局各得1分，输者
得0分．比赛结束后他们最多可以得__________分．
能力强化 / 五年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 (24，30)+[24，30] = ___________．
2 5 6
比较大小： ___ ．
12 133 3 1 2
( )
计算： + − = ___________．
10 2 5
4 854 = ____×100+____×10+____×1．
5 ˙
循环小数化分数：0.6 = _________．
6 8支队伍进行双循环比赛，一共要赛________场．
7 3
的分子增加6，要使这个分数的大小不变，分母应增加_________．
10
8 一个长8厘米，宽7厘米，高为5厘米的长方体，这个长方体的体积是________立方厘米．
9 5 6 12 5
计算： − + − = _________．
17 11 17 11
10 ˙
把循环小数化成分数：0.18 = _________．
11 5 10 8
在 ， ， 这3个数中，最大的是________．
8 17 13
12 ¯
3下5除2=____×1000+____×100+____×1．
13 3
一个分数，分子比分母少28，约分后是 ，这个分数是_________．
10
14 小高数一盘瓜子的个数，五个五个数正好数完，八个八个数也正好数完，已知这盘瓜子的个数在
100~150之间，那么这盘瓜子有_______个．
15 5 1 4 5 1
( )
计算： − − + + ．
9 8 9 8 216 6
化成小数后，小数点后第70位上的数字是多少？
7
17 老师在班上发水果，一共有64个苹果，73个梨，平均分给班上的学生，最后剩下10个苹果，1个
梨．那么班里最多有多少名学生？
18 一个两位数是它数字和的7倍，这个两位数最大是多少？
19 13 (cid:0) 8
在不等式 < < 的方框中填入自然数，使得不等式成立．
18 6 9
20 6名同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定胜者得2分，平局各得1分，输者得0分．那
么6个人最后的总分是多少？
