文档内容
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
例题练习题答案
例1 （1）一群小朋友共有50人，他们都喜欢吃辣椒或芥末中的一种或两种，喜欢吃辣椒的有36人，
喜欢吃芥末的有20人，那么两者都喜欢吃的有多少人？
（2）暑假里，小高和墨莫一起讨论金陵十八景．他们发现十八景中的每一处都有人去过，而且有
五处是两人都去过的．如果小高去过其中的十二景，那么墨莫去过其中的几处景？
（3）在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并
且有8人两部动画片都看过．已知每个小朋友至少都看过其中的一部，那么有几个小朋友只看过这
两部中的一部动画片？
练1 五年级同学参加语文、数学考试，每人至少有一门功课的成绩是优秀．其中语文成绩优秀的有42
人，数学优秀的有56人，语文、数学都优秀的有15人，请问：五年级共多少名同学？
例2 渔乡小学举行长跑比赛和游泳比赛，共305人参加．参加长跑比赛的有150名男生和90名女生，参
加游泳比赛的有120名男生和70名女生，有110名男生两项比赛都参加了．请问：只参加游泳比赛
而没有参加长跑比赛的女生有多少人？
练2 某校参加数学竞赛的有120名男生、80名女生，参加语文竞赛的有120名女生、80名男生．已知该
校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生两科竞赛都参加了，请问：只参加一科竞赛的女生
有多少人？
例3 渔乡小学举行长跑比赛和游泳比赛，总共有60名同学参加．只参加长跑比赛的人数是只参加游泳
比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了．请问：只参加游泳比赛的同学有多少名？
练3 某校参加数学竞赛和语文竞赛的同学共有80人，只参加数学竞赛的人数是只参加语文竞赛人数的5
倍，其中14人两科竞赛都参加了，请问：只参加数学竞赛的有多少人？
例4 某学校的运动会中，五年级有42人参加跳远和跳高比赛，其中有12人在跳高比赛中获奖，20人在
跳远比赛中获奖，8人在两项比赛中都获奖，没有获奖的同学有多少人？练4 王老师调查了一下班里同学们喜欢的体育项目，其中有24人喜欢足球，有26人喜欢篮球，有18人
两种球都喜欢，已知班里一共有40人，班里有多少人两种球都不喜欢？
挑战极 某学校举办绘画作品展，其中有36幅作品不是五年级的，有40幅作品不是六年级的，五年级和六
限1 年级一共有52幅作品，那么其他中低年级一共有多少幅作品？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
自我巩固答案
1 一个班有50个小学生，统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书．借语文课外
书的有39人，借数学课外书的有32人．请问语文、数学两种课外书都借的有_________人．
2 某班有40名学生，每名同学至少参加了数学或航模兴趣小组中的一个，其中有25人参加数学小
组，28人参加航模小组．那么有_________人两个小组都参加．
3 五一班有学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车又会游泳的有4人，
那么两样都不会的有_________人．
4 某餐馆有27道招牌菜．卡莉娅吃过其中的13道，萱萱吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过
的．那么有_________道招牌菜是两人都没有吃过的．
5 五年级二班中会打乒乓球的有22人，会打篮球的有24人，既会打乒乓球又会打篮球的有14人，那
么只会一样的有_________人．
6 有50名同学参加数学测验，该测验共有2题，答对第一题的有32人，答对第二题的有38人，两道
题都对的有24人，那么有_________人两道题都不对．
7 阳光小学举行数学比赛和英语比赛，总共有53名同学参加．只参加数学比赛的人数是只参加英语
比赛人数的6倍，有11名同学两项比赛都参加了．那么只参加数学而没参加英语的同学有_________
人．8 运动会上五年级一班只报名参加跳高的人数是只报名参加跳远人数的2倍，两个项目都参加的有4
人，已知一班一共有46人报名参加跳高和跳远这两个项目，那么只参加跳高的有_________人．
9 某班里有28名同学会下象棋，有24名同学会下围棋，有18名同学两种棋都会，那么只会一种棋的
有_________名同学．
10 某校有140名男生，70名女生参加数学竞赛；有100名女生，90名男生参加语文竞赛．已知该校总
共有270名学生参加了竞赛，其中有80名男生两科竞赛都参加了，那么只参加了语文竞赛的女生
有_________人．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 鱼与熊掌偶可兼得
课堂落实答案
1 某班有50名学生，每名同学至少参加了一个兴趣小组，其中有27人参加数学小组，30人参加航模
小组．那么有_________人两个小组都参加．
2 某社团有53人，其中会骑自行车的有25人，会游泳的有29人，既会骑车又会游泳的有5人，那么
两样都不会的有_________人．
3 幼儿园举行唱歌比赛和跳舞比赛，其中参加唱歌的有20人，参加跳舞的有19人，既参加唱歌又参
加跳舞的有6人，那么只参加一样的有_________人．
4 对全班同学调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有25人．两项都会的有10人，两项都不会的
有9人．这个班一共有__________人．
5 光明小学举行数学比赛和英语比赛，总共有35名同学参加．只参加数学比赛的人数是只参加英语
比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了．那么只参加数学而没参加英语的同学有_________
人．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 2 讲 行万里路不如与高人散步
例题练习题答案
例1 计算：201+2001+20001+⋯+200⋯01．
⏟
10个0
练1 计算：1001+10001+100001+⋯+100⋯01．
⏟
10个0
例2 计算：997+9997+99997+⋯+99⋯97．
⏟
10个9
练2 计算：9+99+999+⋯+99⋯9．
⏟
10个9
例3 计算：
（1）99×13；（2）37×103；
（3）1001×13；（4）37×999．
练3 计算：
（1）99×87；（2）97×23；
（3）101×18；（4）102×16．
例4 计算：3333×3333．
练4 计算：333×666．
挑战极 计算：33⋯3×99⋯9．
限1 ⏟ ⏟
10个3 10个9能力强化 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 行万里路不如与高人散步
自我巩固答案
1 计算：98+998+9998+99998=_______．
2 计算：99+999+9999+99999=_______．
3 计算：101+1001+⋯+1000001=_______．
4 计算：102+1002+⋯+1000002 = _______．
5 计算： 9996×8=_______．
6 计算： 98×37=_______．
7 计算：1002×18=_______．
8 计算：1002×123=_______．
9 计算： 3333×87=_______．
10 计算： 33333×27=_______．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 行万里路不如与高人散步
课堂落实答案
1 计算：99+998+9997=_________．
2 计算：1001+10001+⋯+10000001=_________．3 计算：99×35=_________．
4 计算：102×28=_________．
5 计算：333×333=_________．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法
例题练习题答案
例1 列竖式计算：
（1）1.62×4；（2）3.7×12；
（3）1.5×3.7；（4）5.6×1.25．
练1 列竖式计算：
（1）3.7×3；（2）1.6×13；
（3）3.9×8.1；（4）1.44×2.5．
例2 计算：0.00⋯0015×0.00⋯0024．
⏟ ⏟
99个0 99个0
练2 计算：0.00⋯0027×0.00⋯0014．
⏟ ⏟
30个0 29个0
例3 两个数相乘的结果是12.9，如果其中一个因数乘16，另一个因数除以2，乘积会变成多少？
练3 两个数相乘的结果是36.4，如果其中一个因数乘9，另一个因数除以3，乘积会变成多少？
例4 两个一位小数，四舍五入到个位以后的结果都是5，这两个小数的乘积最大是多少？最小是多少？
练4 两个一位小数，四舍五入到个位以后的结果都是8，两个小数的乘积最大是多少？最小是多少？挑战极 用一根长12.8米的绳子围成一个长方形，这个长方形的面积最大是多少平方米？（长方形包含正
限1 方形）
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法
自我巩固答案
1 计算：12.7×5=________．
2 计算：3.125×8=________．
3 计算：0.35×0.4=________．
4 计算：3.3×1.6=________．
5 两个数相乘的结果是0.36，如果其中一个因数乘6，另一个因数除以3，乘积会变成________．
6 两个数相乘的结果是0.85，如果其中一个因数乘12，另一个因数除以4，乘积会变成________．
7 计算：0.00⋯0012×0.00⋯0033 = ________．
⏟ ⏟
10个0 20个0
A： 0.00⋯00396
⏟
30个0
B： 0.00⋯00396
⏟
31个0
C： 0.00⋯00123
⏟
30个08 计算：0.00⋯0014×0.00⋯0026 = ________．
⏟ ⏟
11个0 15个0
A： 0.00⋯00364
⏟
25个0
B： 0.00⋯00364
⏟
27个0
C： 0.00⋯00364
⏟
26个0
9 小明家一周里平均每天用电12.5度，那么这一周的用电量是________度．
10 两个一位小数，四舍五入到个位以后的结果都是6，这两个小数的乘积最大是________．
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第 3 讲 小数乘法
课堂落实答案
1 计算：23.9×5=_________．
2 计算：4.5×2.3=_________．
3 墨莫在计算小数乘法的时候，将其中一个因数的小数点向右移动了1位，得到的结果是24.9，那么
正确的结果应该是________．
4 两个一位小数，四舍五入到个位以后的结果都是3，那么这两个小数乘积最大是________．5 计算：0.00⋯0026×0.00⋯0017=________．
⏟ ⏟
10个0 10个0
A： 0.00⋯00442
⏟
17个0
B： 0.00⋯00442
⏟
19个0
C： 0.00⋯00442
⏟
21个0
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
例题练习题答案
例1 列竖式计算：
（1）6.8÷4；（2）23.1÷2；
（3）4.32÷16；（4）1.02÷3．
练1 列竖式计算：
（1）60÷25；（2）30.24÷54；（3）5.22÷12．
例2 列竖式计算：
（1）10÷1.25；（2）5.6÷0.4；（3）0.63÷4.2；（4）6.84÷0.36．
练2 将算式与对应的结果用线连起来：例3 计算：0.00⋯0045÷0.00⋯0012．
⏟ ⏟
10个0 9个0
练3 计算：0.00⋯0036÷0.00⋯0045．
⏟ ⏟
9个0 10个0
例4 两个数相除的结果是48.6，如果其中被除数除以4，除数乘0.2，商会变成多少？
练4 两个数相除的结果是16.2，如果其中被除数除以6，除数乘0.3，商会变成多少？
挑战极 一个数的小数点向右移动一位，得到的小数比原来的数大26.1，原来的数是多少？
限1
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
自我巩固答案
1 计算：12.7÷5=________．
2 计算：3.5÷8=________．
3 计算：0.32÷0.4=________．
4 计算：3.2÷1.6=________．
5 两个数相除的结果是3.14，如果其中被除数除以2，除数也除以2，商会变成________．6 两个数相除，如果其中被除数不变，除数乘10，得到的商是3.2，那么原来的商是________．
7 两个数相除的结果是10，如果其中被除数乘5，除数除以3，商会变成________．
8 计算：0.00⋯0012÷0.00⋯0025 = ________．
⏟ ⏟
12个0 11个0
9 计算：0.00⋯0012÷0.00⋯004 = ________．
⏟ ⏟
18个0 17个0
10 计算：0.00⋯0015÷0.00⋯003 = ________．
⏟ ⏟
20个0 21个0
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数除法
课堂落实答案
1 计算：21.3÷5=_________．
2 计算：0.36÷0.5=_________．
3 两个数相除的结果是2.55，如果其中被除数除以2，除数也除以2，商会变成________．
4 两个数相除的结果是2.4，如果其中被除数除以4，除数乘2，那么商会变成_______．
5 计算：0.00⋯0024÷0.00⋯006 = ________．
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10个0 10个0能力强化 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 未知的世界
例题练习题答案
例1 用含有字母的式子填空：
（1）妈妈用x元钱买回2.5千克的桔子，那么每千克桔子________元；
（2）农场里养了公鸡x只，养的母鸡数量是公鸡的3倍还多2只，那么农场里养了________只母鸡；
（3）建筑工地上有a吨水泥，每天用去b吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是________，如果
a = 20，b = 4，那么剩下的是________吨．
练1 用含有字母的式子填空．
（1）一架飞机每分钟飞行a千米，15分钟飞行______千米；
（2）一支钢笔12元，墨莫原本有n元钱，买了x支钢笔后，还剩_________元；
（3）高爷爷每天早晨会给全家买5瓶牛奶，每瓶b元钱，后来牛奶每瓶涨价了0.5元，那么现在高
爷爷每天早晨买5瓶牛奶需要花___________元．
例2 求下列方程的解．
（1）x+3.6 = 9.28； （2）x−2.5 = 8.04；
（3）3x = 9.42； （4）x÷1.2 = 6.4．
练2 求下列方程的解．
（1）x−32.3 = 27.6；（2）1.5x = 9.6；
（3）12.6−x = 4.1；（4）x÷2.5 = 1.4．
例3 求下列方程的解．
（1）8x−3 = 53；（2）7.5+2.5x = 8.5；（3）2x+1.8x = 57．
练3 求下列方程的解．
（1）2.8x−1.2x = 8；（2）3x−1.5 = 13.5；（3）4x−3×9 = 39．
例4 求下列方程的解．
（1）3(x+2.1) = 10.5；（2）12(26−x) = 72．练4 求下列方程的解：
（1）12(x+6) = 288；（2）8(x−4) = 20．
挑战极 求方程43−2(5+3x) = 3+6(x−1)的解．
限1
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 未知的世界
自我巩固答案
1 一天早晨的温度是x℃，早晨比中午低8℃．中午的温度是________℃．
A： （x+8）
B： （x−8）
C： （8−x）
2 甲送奶员每天送a瓶牛奶，乙送奶员每天比甲少送8瓶，那么1月份，乙送奶员送了________瓶牛
奶．
A： 31(a+8)
B： 30(a−8)
C： 31(a−8)
3 三个连续自然数，最小的是n，那么最大的是________．
A： n+1
B： n+2
C： n−2
4 方程12.7−x = 8.8的解是x = _______．
5 方程1.6x = 5.6的解是x = _______．6 方程15.6−3x = 9.3的解是x = _______．
7 方程13.2x+8x = 63.6的解是x = _______．
8 方程4x−1.8×2=10.8的解是x = _______．
9 方程4(x−3.2) = 22.4的解是x = _______．
10 方程18(6−x) = 9的解是x = _______．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 未知的世界
课堂落实答案
1 三个连续的奇数，最小的是n，那么最大的是________．
A： n+1
B： n+2
C： n+4
2 方程x−25.8 = 2.26的解是x = _______．
3 方程x÷2.5 = 2.55的解是x = _______．
4 方程4x+5 = 13.4的解是x = _______．
5 方程(x−1.2)×6 = 21的解是x = _______．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策例题练习题答案
例1 数数图中有多少条线段？
练1 图中有多少条线段？
例2 图中有多少个三角形？
练2 请数出这个图形中有多少个三角形．
例3 图中有多少个正方形？
练3 由8条横线和8条竖线组成的正方形方阵，其中有多少个正方形呢？
例4 图中共包含多少个长方形？（长方形包含正方形）
练4 图中是一个长为5，宽为4的长方形网格，每一个小格都是一个正方形．那么可以数出多少个长方
形？（长方形包括正方形）挑战极 数一数图中包含星星的长方形（包括正方形）有多少个？
限1
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策
自我巩固答案
1 图中有________条线段．
2 图中有________条线段．
3 图中有________个三角形．
4 图中有________个三角形．
5 图中有________个三角形．6 图中有________个三角形．
7 图中有________个正方形．
8 图中有________个长方形．（长方形包括正方形）
9 图中有________个三角形．
10 数一数图中有________个长方形．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 算无遗策课堂落实答案
1 图中有________条线段．
2 图中有________个三角形．
3 图中有________个正方形．
4 图中有________个长方形．
5 数一数图中有_________个长方形（长方形包含正方形）．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 计算：8×1.25=_________．
2 方程5x=14.5的解是x=________．3 两个数的乘积是34.32，如果其中一个因数的小数点往左移动1位，另一个因数的小数点往右移动1
位，那么新的乘积是_______．
4 正方形的边长是3.14厘米，那么这个正方形的周长是_______厘米．
5 某辆双层巴士的下层可载客n人，上层载客量是下层的2倍，那么上层载客量是_______人．
6 有一群小朋友，参加美术小组的有5人，参加体育小组的有8人，其中有3人这两个小组都参加了，
已知每个小朋友至少参加一种小组，那么这群小朋友共有________人．
7 两个数的商是21.2，如果被除数和除数的小数点同时向右移动两位，那么新的商是_______．
8 图中有________个三角形．
9 计算：1002×27 = __________．
10 计算：0.00⋯024÷0.00⋯016 = __________．
⏟ ⏟
20个0 19个0
11 两个数的商是1.2，如果给被除数乘8，除数除以6，那么商会变为________．
12 两个数的乘积是52.6，如果其中一个因数乘5，另一个因数除以2，那么新的乘积是_______．
13 图中有_________三角形．
14 森林里有200只小白兔，每只小白兔都至少爱吃青菜和萝卜中的一样．已知只爱吃萝卜的小白兔是
只爱吃青菜的只数的4倍，两个都爱吃的有45只，那么爱吃青菜的小白兔有________只．
15 计算：33333×33333 = _________．
16 解方程：0.2x+7×0.8 = 15.6．17 两个一位小数，四舍五入到个位以后的结果都是2，这两个小数的乘积最大是多少？最小是多少？
18 数一数图中有多少个长方形？（长方形包括正方形）
19 五年级（1）班有45人，其中20人喜欢《海贼王》，30人喜欢《火影忍者》，15人既喜欢《海贼
王》又喜欢《火影忍者》，那么有多少人既不喜欢《海贼王》又不喜欢《火影忍者》？
20 某项课外书阅读调查中发现，某班40名同学中，每人都至少喜欢漫画书和科普书中的一类，已知
喜欢漫画书的有32人，喜欢科普书的有20人，那么两项都喜欢的有多少人？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩（一）
例题练习题答案
例1 已知这个平行四边形的两条高分别是8厘米和10厘米，其中一条边长是15厘米，那么这个平行四
边形的周长是多少厘米？
练1 如图所示，已知平行四边形对应边的长度，那么这个平行四边形的周长是多少厘米？（单位:厘
米）
例2 如图所示是由两个边长分别为4厘米和7厘米的正方形拼成的图形，请问：阴影图形的面积是多
少？练2 如图所示是由两个边长分别为6厘米和8厘米的正方形拼成的图形，请问：阴影图形的面积是多
少？
例3 一个三角形的底长5米，如图，如果把底延长1米，高不变，那么面积就会增加1.5平方米（阴影部
分），原来三角形的面积是多少平方米？
练3 一个三角形的底长2.4米，如图，如果把底延长0.8米，高不变，那么面积就会增加0.48平方米（阴
影部分），原来三角形的面积是多少平方米？
例4 已知四边形BCDE是平行四边形，A是ED边上的中点，三角形ABE的面积是12平方厘米，那么平行
四边形ABFC的面积是多少平方厘米？
练4 在一个平行四边形内有一个直角三角形，这个直角三角形两条直角边的长度分别是8厘米和6厘
米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？挑战极 一个平行四边形的两条邻边的长度是6厘米和8厘米，一条边上的高是7厘米，那么平行四边形的面
限1 积是多少平方厘米？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩（一）
自我巩固答案
1 如图所示，这个平行四边形的周长是________厘米．
2 下图由两个边长分别为2厘米和4厘米的正方形拼成的，那么阴影部分的面积是________平方厘米．
3 一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果这个三角形的面积是100平方厘米，那么这个平行四
边形的面积是________平方厘米．
4 一个三角形果园，底是150米，高是40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种
________棵果树．
5 ABCD是平行四边形，E是AB的中点，如果三角形ADE的面积是5平方厘米，那么平行四边形
ABCD的面积是________平方厘米．6 如图，大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米．那么阴影平行四边形的面
积是_______平方厘米．
7 如图是边长为8厘米和6厘米的两个正方形拼成的图形，那么阴影三角形的面积是_______平方厘
米．
8 一个三角形和一个平行四边形同底等高，已知这个平行四边形的面积是50平方分米，那么这个三
角形的面积是_______平方分米．
9 在一个平行四边形内有一个直角三角形，这个直角三角形的两条直角边长分别是4厘米和3厘米，
那么这个平行四边形的面积是_______平方厘米．
10 如图由两个边长分别为5厘米和12厘米的正方形拼成的图形，那么阴影部分的面积是________平方
厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 8 讲 家有田几亩（一）
课堂落实答案
1 如图所示，这个平行四边形的周长是________厘米．
2 下图由两个边长分别为4厘米和8厘米的正方形拼成的，那么阴影部分的面积是________平方厘
米．
3 一个三角形和一个平行四边形同底等高，如果这个三角形的面积是30平方厘米，那么这个平行四
边形的面积是________平方厘米．
4 图中，大正方形的面积是100平方厘米，小正方形的面积是64平方厘米．那么阴影平行四边形的
面积是_______平方厘米．
5 图中，三角形ADE的面积是30平方厘米，三角形EBC的面积是16平方厘米，那么三角形ECD的面
积是________平方厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）例题练习题答案
例1 如图，长方形的长是8厘米，宽是3厘米，正方形的边长是3厘米．请问：阴影部分的面积是多少平
方厘米？
练1 如图所示，有两个正方形并排摆放，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，请问：
阴影部分的面积是多少平方厘米？
例2 如图，已知三角形ABC和三角形CDE是两个等腰直角三角形，且BD = 8厘米，那么梯形ABDE的面
积是多少平方厘米？
练2 如图，已知三角形AED和三角形EBC是两个等腰直角三角形，且AB = 10厘米，那么梯形ABCD的
面积是多少平方厘米？
例3 如图，在一个长100厘米、宽30厘米的长方形的纸片上剪下来一个“火箭”形状的纸片，那么这
个“火箭”形状的面积是多少？（单位：厘米）练3 在一个边长是6厘米的正方形纸片上剪纸，剪成一个“金鱼”形状，那么这个图形的面积是多少平
方厘米？
例4 如果一个梯形上底减少5厘米，那么这个梯形就变成了三角形；如果一个梯形的下底减少8厘米，
那么这个梯形就变成了平行四边形，并且面积减少了48平方厘米，请问:这个梯形的面积是多少平
方厘米？
练4 如果一个梯形上底减少6厘米，那么这个梯形就变成了三角形；如果一个梯形的下底减少12厘米，
那么这个梯形就变成了平行四边形，并且面积减少了60平方厘米，请问这个梯形的面积是多少平
方厘米？
挑战极 长方形ABCD的长是9厘米，宽是6厘米，DE的长度是6厘米，那么梯形BCDF的面积是多少平方厘
限1 米？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）
自我巩固答案1 如图所示，ABCD是梯形，且AB长10厘米，CD长20厘米，梯形的高是11厘米，那么梯形ABCD的
面积是________平方厘米．
2 如图，四边形ABCD是直角梯形．其中AD = 12厘米，AB = 8厘米，BC = 15厘米，那么梯形ABCD
的面积是________平方厘米．
3 如图，长方形的长是10厘米，宽是4厘米，正方形的边长是4厘米．那么阴影部分的面积是
_________平方厘米．
4 如图所示，有两个正方形并排摆放，大正方形的边长是12厘米，小正方形的边长是8厘米，那么阴
影部分的面积是_________平方厘米．
5 在一个边长是8厘米的正方形纸片上剪纸，剪成一个“金鱼”形状，那么这个金鱼图形的面积是
_________平方厘米．6 平行四边形ABCD中BC的长是10厘米，AE的长是4厘米，三角形CDE的面积是18平方厘米，那么
梯形ABCE的面积是________平方厘米．
7 如果一个梯形上底减少4厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形；如果这个梯形的下底减少6厘
米，那么这个梯形就变成了平行四边形，并且梯形的面积减少了12平方厘米，那么这个梯形的面
积是________平方厘米．
8 如果一个梯形上底减少6厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形；如果这个梯形的下底减少8厘
米，那么这个梯形就变成了平行四边形，并且梯形的面积减少了20平方厘米，那么这个梯形的面
积是________平方厘米．
9 如图，是由一个三角形和一个平行四边形拼成的梯形，已知平行四边形的底边是6厘米，面积是24
平方厘米，三角形的底是3厘米，那么梯形的面积是_________平方厘米．
10 如图，已知三角形ABC和三角形CDE是两个等腰直角三角形，且BD = 12厘米，那么梯形ABDE的
面积是__________平方厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 家有田几亩（二）课堂落实答案
1 梯形的上底为5厘米，下底为7厘米，高为4厘米，这个梯形的面积为________平方厘米．
2 如图所示，ABCD是平行四边形，且AB长8厘米，ABCE是梯形，EC长16厘米，如果平行四边形的
面积为70平方厘米，那么三角形AED的面积是________平方厘米．
3 如图，平行四边形ABCD中BC的长是8厘米，AE的长是3厘米，三角形CDE的面积是10平方厘米，
那么梯形ABCE的面积是________平方厘米．
4 如图所示，有两个正方形并排摆放，大正方形的边长是20厘米，小正方形的边长是12厘米，那么
阴影部分的面积是________平方厘米．
5 如果一个梯形上底减少7厘米，那么这个梯形就变成了一个三角形；如果这个梯形的下底减少3厘
米，那么这个梯形就变成了平行四边形，并且梯形的面积减少了6平方厘米，那么这个梯形的面积
是________平方厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
例题练习题答案
例1 教室里有10名学生，他们的平均体重是49.7千克．后来教室里走进来一个老师，这时11个人的平
均体重是51千克，请问:老师的体重是多少千克？练1 办公室里有9名老师，他们的平均身高是150厘米．后来有一名女老师走进办公室，这时10人的平
均身高就变成151厘米．请问：进来的女老师身高是多少厘米？
例2 甲、乙两个班参加了一次考试，甲班有40人，乙班有50人．已知甲班的平均分是81分，甲班和乙
班的总平均分是83分，请问：乙班的平均分是多少？
练2 魔法王国有两类人，分别是巫师和精灵人，巫师有45人，精灵人有15人．已知巫师的平均身高是
62厘米，精灵人和巫师的总平均身高是65厘米，请问：精灵人的平均身高是多少厘米？
例3 魔法世界有两类人，分别是精灵人和矮人．精灵人有25人，矮人有75人．精灵人和矮人的总平均
身高是60厘米，如果精灵人的平均身高比矮人的平均身高高20厘米，那么矮人的平均身高是多少
厘米？
练3 某学校五年级男生有200人，女生有400人．五年级学生的平均身高是138厘米，如果女生的平均
身高比男生的平均身高高3厘米，请问男生的平均身高是多少厘米？
例4 期末考试，甲班的平均成绩是85分，乙班的平均成绩是81.5分，两班的总平均成绩是83.6分，已
知甲班有30人，请问：乙班有多少人？
练4 学校里，男老师的平均身高是170厘米，女老师的平均身高是165厘米，所有老师的总平均身高是
166厘米，已知女老师有80人，请问：男老师有多少人？
挑战极 学校四年级A班和C班共有学生60名．在一次数学考试中，两班学生的总平均分是103分，其中C
限1 班的平均分是102分，A班的平均分是108分．请问：A班和C班分别有多少名学生？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
自我巩固答案
1 七个小矮人的平均身高是50厘米，后来白雪公主来了，他们8个人的平均身高变为65厘米，那么
白雪公主的身高是________厘米．2 五个士兵的平均身高是190厘米，后来又来了一个新兵，他们6个人的平均身高变为185厘米，那
么这个新兵的身高是________厘米．
3 甲、乙两个班测量身高，甲班有20人，乙班有25人，现在知道甲班的平均身高是150厘米，甲乙
两个班的总平均身高是160厘米，那么乙班的平均身高是________厘米．
4 瓜瓜队和咕咕队在分钱，瓜瓜队有8人，平均每人分了9元；咕咕队有12人，平均每人分了8元，
那么这两队合在一起平均每人分了________元．
5 某次数学考试，（1）班的平均成绩是99分，（2）班的平均成绩是96分，两班的总平均成绩是97
分，已知（1）班有15人，那么（2）班有________人．
6 鑫鑫老师班上男同学有30人，平均身高为165厘米，如果女同学的平均身高为160厘米，且男女生
总平均身高是162厘米，那么班上有________名女同学．
7 小聪前4次数学测试的平均成绩是87分，前5次数学测试的平均成绩是88分，那么小聪第5次数学
考了________分．
8 黑板上有5个数，它们的平均数是60，李老师又写了一个数，这6个数的平均数是62，那么李老师
写的那个数是________．
9 在期末五科考试中，小华除数学外的四科的平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92
分，那么小华的数学成绩是________分．
10 魔法世界有两类人，分别是精灵人和矮人．精灵人有30人，矮人有60人．精灵人和矮人的总平均
身高是45厘米，如果精灵人的平均身高比矮人的平均身高高6厘米，那么矮人的平均身高是
________厘米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 共同富裕
课堂落实答案1 教室里七个学生的平均身高是140厘米，后来老师来了，他们8个人的平均身高变为144厘米，那
么老师的身高是________厘米．
2 甲、乙两个班测量身高，甲班有24人，乙班有30人，现在知道甲班的平均身高是145厘米，甲乙
两个班的总平均身高是150厘米，那么乙班的平均身高是________厘米．
3 某次数学考试，甲班的平均成绩是98分，乙班的平均成绩是95分，两班的总平均成绩是97分，已
知甲班有46人，那么乙班有________人．
4 小高前3次数学测试的平均成绩是90 分，前4次数学测试的平均成绩是92分，那么小高第4次数学
考了________分．
5 在期末四科考试中，豆豆除语文外的四科的平均分是89分，把语文分加进去，五科的平均分是91
分，那么豆豆的语文成绩是________分．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 曹公的军阵
例题练习题答案
例1 将2，4，6，8，10，12，14填入图中的七个圆圈内，使三条直线上三个圆圈内所填数之和都是
20．
练1 将1~9填入图中的九个圆圈内，使四条直线上三个圆圈内所填数之和都是18．例2 把1~8这八个数填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都等于16．
练2 把1~9这九个数填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都是19．
例3 把1~9这九个数填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都相等．请问：公共和一共有多
少种可能？
练3 把1~8这八个数填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都相等．请问：公共和一共有多
少种可能？
例4 如图所示，将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9填入图中的小圆圈内，使得圆周上的4个数之和与
每条直线上的3个数之和都相等，请问：这个和是多少？
练4 将数字1，2，3，4，5，6，7填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的
3个数之和都相等．挑战极 将2至8填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都相等．
限1
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 曹公的军阵
自我巩固答案
1 把3~10填入下面的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于20，那么正中间的圆圈应该是
_________．
2 把3~10填入下面的数阵图中，使得每条直线上的和都相等，那么正中间的圆圈有_________种填
法．3 将1~6填入如图的数阵图中，使得每条直线上的所有数之和都等于11，那么正中间的圆圈应该是
_________．
4 将1~6填入如图的数阵图中，要求每条直线上的所有数之和相等，那么正中间的圆圈有_________
种填法．
5 将1、3、5、7、9、11、13分别填入如图的数阵图中，使得每条直线上的和都相等，那么正中间
最大应该填________．
6 把2、4、6、8、10、12填入如图的数阵图中，使得每条直线上的和都相等，那么每条直线上的和
最小是_________．
7 把2~9这八个数填入图中的圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都等于18，那么正中间的圆圈
应该是_________．8 将1~5这5个数填入图中的5个◯内，使圆周上的4个数之和与每条直线上的3个数字之和都相等，
那么中间的圆圈内应该填________．
9 将数字2，4，6，8，10，12，14填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线
上的3个数之和都相等，那么中间的圆圈内应该填________．
10 将1~6这6个数填入图中的6个◯内，使“大”字三笔上的各数之和都等于9，那么A处应该填
________．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 曹公的军阵
课堂落实答案
1 把1~8填入下面的数阵图中，使得每条直线上的和都是16，那么正中间的圆圈填_________．
2 将2~10填入图中的九个圆圈内，使得每条直线上的和都是15，那么正中间的圆圈填______．3 将2，4，6，8，10，12，14填入图中的七个圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都相等．那么
正中间的圆圈一共有_________种填法．
4 将3~10填入图中的七个圆圈内，使得每条直线上的所有数之和都相等．那么公共和一共有
_________种．
5 将数字2~8填入图中的小圆圈内，使得每个圆周上的3个数之和与每条直线上的3个数之和都相
等，那么正中间的圆圈填_________．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 12 讲 不约而同的邂逅
例题练习题答案
例1 小高上学时步行，回家时骑车，路上共用了25分钟．如果往返都骑车，则全程需要15分钟．请问
小高往返都步行需要多长时间？
练1 小陈上学时步行，回家时坐公交车，路上共用了24分钟．如果往返都步行，则全程需要32分钟．
请问小陈往返都坐公交车需要多长时间？
例2 小汽车和小轿车分别从AB两地同时出发，相向而行．小汽车的速度是每小时40千米，小轿车的速
度是每小时60千米，3小时后两车相遇．请问：从相遇后，再过多长时间小汽车能够到达B地？
练2 萱萱和卡莉娅分别从学校、公园同时出发，相向而行．萱萱每秒走2米，卡莉娅每秒走3米，1分钟
后两人相遇．请问：从相遇后，再过多长时间萱萱能够到达公园？
例3 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发5分钟后与乙相遇，这时乙走了500米．乙
又走了400米时刚好到达A地，这时甲距离B地多少米？
练3 阿东、阿西两人分别从A、B两地同时出发相向而行，阿东出发4分钟后与阿西相遇，这时阿西走了
400米．阿西又走了200米时，阿东刚好到达B地，这时阿西距离A地多少米？
例4 甲、乙两地相距80千米，快、慢两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，2小时后两车相
遇．相遇后两车继续以原速度前进，又经过1.2小时快车到达乙地．此时，慢车距甲地还有多少千
米？
练4 学校和游乐园相距1000米，豆豆、乐乐分别从学校、游乐园同时出发相向而行，4分钟后相遇．
相遇后豆豆、乐乐继续以原速度前进，又经过1分钟豆豆到达游乐园．此时，乐乐距学校还有多少
米？
挑战极 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米．甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相
限1 遇后9小时，甲车到达B地，那么A、B两地相距多少千米？
能力强化 / 五年级 / 暑假第 12 讲 不约而同的邂逅
自我巩固答案
1 小高上学时步行，回家时骑车，路上共用了27分钟．如果往返都骑车，则全程需要20分钟．那么
小高往返都步行需要_________分钟．
2 乐乐上学时步行，回家时骑车，路上共用了30分钟．如果往返都步行，则全程需要42分钟．那么
乐乐往返都骑车需要_________分钟．
3 汽车和货车分别从AB两地同时出发，相向而行．汽车的速度是40千米/时，货车的速度是50千米/
时，4小时后两车相遇．那么从相遇后，再过_________小时汽车能够到达B地．
4 甲、乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行．甲的速度是3米/秒，乙的速度是4米/秒，2分钟
后两人相遇．那么从相遇后，再过_________秒甲能够到达B地．
5 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发6分钟后与乙相遇，这时乙走了600米．乙
又走了300米时刚好到达A地，这时甲距离B地_________米．
6 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发9分钟后与乙相遇，这时乙走了540米．乙
又走了360米时刚好到达A地，这时甲距离B地_________米．
7 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发8分钟后与乙相遇，这时乙走了400米．乙
又走了250米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地_________米．
8 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发10分钟后与乙相遇，这时乙走了720米．
乙又走了576米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地_________米．
9 A、B两地相距120千米，快、慢两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后两车相
遇．相遇后两车继续以原速度前进，又经过1小时快车到达B地．此时，慢车距A地________千米．
10 甲、乙两人分别从相距800米的A、B两地同时出发相向而行，5分钟后两人相遇．相遇后两人继续
以原速度前进，又经过3分钟甲到达B地．此时，乙距A地________米．
能力强化 / 五年级 / 暑假第 12 讲 不约而同的邂逅
课堂落实答案
1 豆豆上学时步行，回家时骑车，路上共用了25分钟．如果往返都骑车，则全程需要18分钟．那么
豆豆往返都步行需要_________分钟．
2 汽车和货车分别从AB两地同时出发，相向而行．汽车的速度是50千米/时，货车的速度是60千米/
时，5小时后两车相遇．那么从相遇后，再过_________小时汽车能够到达B地．
3 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发10分钟后与乙相遇，这时乙走了800米．
乙又走了400米时刚好到达A地，这时甲距离B地_________米．
4 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲出发8分钟后与乙相遇，这时乙走了480米．乙
又走了360米时，甲刚好到达B地，这时乙距离A地_________米．
5 A、B两地相距200千米，快、慢两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，4小时后两车相
遇．相遇后两车继续以原速度前进，又经过1小时快车到达B地．此时，慢车距A地________千米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 不积跬步，无以至千里
例题练习题答案
例1 甲乙同时从学校出发去健身房，甲步行，乙跑步．乙到健身房后发现自己没带健身卡，便立刻跑
回学校去取，到学校取到健身卡后马上以相同的速度跑回健身房，结果他和甲一起到达健身房．
如果甲每分钟走30米，那么乙每分钟跑多少米？
练1 小高和墨莫同时从学校出发去公园，小高步行，墨莫跑步．墨莫到达公园后发现钱包丢了，马上
以相同的速度跑步返回，墨莫到达学校时，小高刚好到达公园，如果小高每分钟走40米，那么墨
莫每分钟跑多少米？
例2 豆豆从学校去动物园，24分钟后爸爸发现他忘记带水杯，就立刻骑车去追豆豆．爸爸骑车的速度
是豆豆步行速度的5倍．请问：爸爸需要多少分钟才能追上豆豆？练2 哥哥和弟弟在同一所学校读书．弟弟步行去上学，哥哥骑车去上学，速度是弟弟的4倍．有一天弟
弟提前15分钟从家出发后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校．
请问：哥哥从家骑车到学校需要多少分钟？
例3 弟弟从家出发步行到学校，20分钟后哥哥从家出发追弟弟，用时10分钟追上弟弟，若弟弟的速度
是45米/分．请问：哥哥每分钟行多少米？
练3 乐乐从家出发去学校，出发15分钟后，爸爸发现乐乐忘记带文具盒，骑车去追乐乐，经过15分钟
追上了乐乐．如果乐乐每分钟走60米．请问：爸爸骑车每分钟行多少米？
例4 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，9小时后在C地相遇．相遇后，两车并不停顿，
继续前进．已知甲车的速度是乙车的3倍：
（1）甲车还要多少小时到达B地？
（2）乙车还要多少小时到达A地？
练4 小鑫和小扬分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，8分钟后在途中相遇，相遇后，小鑫和小扬并
不停顿，继续前进，如果小鑫的速度是小扬的4倍，那么相遇后还需要多少分钟小扬才能到达甲
地？
挑战极 上午7:23，鑫鑫骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸发现鑫鑫没带文具盒，于是骑摩托车去追鑫
限1 鑫，在离家4千米的地方追上了他．此时鑫鑫发现自己的课本也没有带，然后爸爸立即回家取课
本，再次追上鑫鑫的时候，离家恰好是8千米，那么此时的时间是几点几分？
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 不积跬步，无以至千里
自我巩固答案
1 姐妹两人同时从家出发去学校，妹妹步行，姐姐骑车．姐姐到学校后发现自己没带作业本，便立
刻骑车回家去取，到家拿了作业本又马上骑向学校，结果和妹妹一起到校．如果姐姐骑车每分钟
行进150米，那么妹妹每分钟走_______米．2 阿呆和阿瓜一起从家去学校，阿呆步行，阿瓜骑车．阿瓜到学校后发现自己没带文具盒，便立刻
骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果他和阿呆一起到校．如果阿呆每分钟走
40米，那么阿瓜骑车每分钟行进_______米．
3 欢欢和乐乐同时从学校去电影院，欢欢步行，乐乐骑车．乐乐到达两地中点处时发现自己把钱包
忘在学校了，马上以同样的速度骑回学校去取，取到钱包后又马上骑向电影院，最终他和欢欢一
起到达电影院．如果欢欢每分钟走60米，那么乐乐骑车的速度是每分钟_______米．
4 自行车队出发10分钟后，老李骑摩托车去追他们，用时5分钟追上．如果老李骑摩托车每分钟行
300米，那么自行车队每分钟行_______米．
5 乐乐从学校去游乐场，18分钟后妈妈发现他忘记带水杯，就立刻骑车去追乐乐．妈妈骑车的速度
是乐乐步行速度的4倍．那么妈妈要用_______分钟才能追上乐乐．
6 小天从家去学校，18分钟后哥哥发现他忘记带笔记本，就立刻骑车去追小天．哥哥骑车的速度是
小天步行速度的3倍．那么哥哥要用_______分钟才能追上乐乐．
7 甲车速度是乙车速度的2倍，甲、乙两车分别从A、B地同时出发相向而行，3小时后两车相遇，那
么相遇后乙车还要_______小时才能到达A地．
8 甲车的速度是乙车的5倍．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后两车相遇，那
么相遇后乙车还要_______小时才能到达A地．
9 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后在C地相遇．相遇后，两车并不停顿，
继续前进．已知甲车的速度是乙车的2倍，那么乙车还要_______小时才能到达A地．
10 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇．相遇后继续前进．再过3小时甲
到达B地，如果乙的速度是每分钟行400米，那么甲的速度是每分钟行_______米．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 不积跬步，无以至千里
课堂落实答案1 阿呆和阿瓜一起从家去学校，阿呆步行，阿瓜骑车．阿瓜到学校后发现自己没带文具盒，便立刻
骑车回家去取，到家取出文具盒后又马上骑向学校，结果他和阿呆一起到校．如果阿呆每分钟走
50米，那么阿瓜骑车每分钟行_______米．
2 甲、乙同时从学校去电影院，甲步行，乙骑车．乙到达两地中点处时发现自己把钱包忘在学校
了，马上以同样的速度骑回学校去取，取到钱包后又马上骑向电影院，最终他和甲一起到达电影
院．如果甲每分钟走65米，那么乙骑车的速度是每分钟_______米．
3 自行车队出发15分钟后，赵老师骑摩托车去追他们，用时5分钟追上．如果赵老师骑摩托车每分钟
行200米，那么自行车队每分钟行_______米．
4 小马从家去学校，20分钟后哥哥发现他忘记带笔记本，就立刻骑车去追小马．哥哥骑车的速度是
小马步行速度的5倍．那么哥哥要用_______分钟才能追上小马．
5 甲车的速度是乙车的2倍．两车分别从A、B两地同时出发相向而行，1小时后两车相遇，那么乙车
在两车相遇后还要_______小时才能到达A地．
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧
例题练习题答案
例1 现在有五只精灵，他们的体重分别是80斤、70斤、30斤、30斤和20斤，并且每个人都会划船．现
在他们要乘船到对岸，每次从一个岸边到达对岸都算是渡河一次，现在只有一条小船，而且这条
小船的最大承重量是80斤，那么至少要渡河几次，他们才能全部到达对岸？
练1 四只体重分别为30斤、40斤、50斤、70斤的小动物要乘船到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算
渡河1次）现在只有1条船，并且最多能承受80斤．那么至少要渡河几次，四只动物才能全部到达
对岸？
例2 甲、乙、丙、丁这四个人打算过桥，桥每次最多允许两个人一起通过．但是因为夜晚过桥需要有
手电筒，四个人有且只有一个手电筒．甲、乙、丙、丁这四个人过桥的时间分别是1分钟、2分钟、4分钟、8分钟，那么如何安排过桥的顺序可以使过桥的总时间最短？这个最短时间是多少分
钟？
练2 小强、小明、小红和小高4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小
木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人．已知，小强
单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2.5分钟；小高单独过桥要4分钟．
那么，4个人都通过小木桥，最少要多少分钟？
例3 实验室里容器有些磨损，看不清楚刻度，只知道有70毫升和60毫升的容器，还有无限量的水，请
问:如何利用这两个容器量出50毫升的水？
练3 小高的爷爷打算去超市里买回来一些油，打算从这些油中量出4升油送给邻居，但是现在家里只有
6升和5升的空桶，那么如何才能准确的称量出来？
例4 现在有5升和3升的空桶，还有无限量的水，如何才能以最快的方式量出4升的水？
练4 王师傅家里有700毫升和500毫升的杯子，但是杯子上没有标出刻度．王师傅想称出400毫升的水
用来配制药方，应该如何称量？
挑战极 现在有7升和3升的空桶，还有无限量的水，如何能量出2升的水？
限1
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧
自我巩固答案
1 大和尚带着两个小和尚过河，河边只有一条可承载100斤物体的小船（无船工），已知大和尚重
100斤，两个小和尚各重50斤，且他们都不会游泳，河上也没有桥，那么至少要________次，他们
能够全部渡过河．（船从一个岸边到另一个岸边即算一次）
2 现在有五个人，这五个人的体重分别是120斤、50斤、45斤、45斤和40斤，并且每个人都会划
船．现在五个人要乘船到对岸，每次从一个岸边到达对岸都算是渡河一次，现在只有一条小船，
而且这条小船的最大承重量是140斤，那么这五个人要全部到达对岸，至少要渡河_________次．3 现在有四只动物，它们的体重分别是60斤、50斤、20斤和10斤，并且每只动物都会划船．现在四
只动物要乘船到对岸，每次从一个岸边到达对岸都算是渡河一次，现在只有一条小船，而且这条
小船的最大承重量是60斤，那么这四只动物要全部到达对岸，至少要渡河_________次．
4 甲、乙、丙、丁这四个人打算过桥，桥每次最多允许两个人一起通过．但是因为夜晚过桥需要有
手电筒，四个人有且只有一个手电筒．甲、乙、丙、丁这四个人过桥的时间分别是2分、3分、7
分、9分，那么要使这4人全部过桥，所用总时间最短是_________分．
5 甲、乙、丙、丁这四个人打算过桥，桥每次最多允许两个人一起通过．但是因为夜晚过桥需要有
手电筒，四个人有且只有一个手电筒．甲、乙、丙、丁这四个人过桥的时间分别是1分、2分、8
分、11分，那么要使这4人全部过桥，所用总时间最短是_________分．
6 现在有7升和5升的空桶，_________量出3升的水．（有无限量的水）
A： 不能
B： 能
7 现在有50毫升和40毫升的玻璃杯，但是玻璃杯上没有标出刻度．________量出30毫升的水．（有
无限量的水）
A： 不能
B： 能
8 现在有7升和4升的空桶，______量出5升的水．（有无限量的水）
A： 不能
B： 能
9 现在有80毫升和50毫升的杯子，但是杯子上没有标出刻度． _________量出70毫升的水．（有无限
量的水）
A： 不能
B： 能
10 晨晨去河边打水．他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．________恰好从河中打上6升的
水带回去．A： 不能
B： 能
能力强化 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 流动的智慧
课堂落实答案
1 现在有五个人，这五个人的体重分别是130斤、70斤、60斤、50斤和50斤，并且每个人都会划
船．现在五个人要乘船到对岸，每次从一个岸边到达对岸都算是渡河一次，现在只有一条小船，
而且这条小船的最大承重量是170斤，那么这五个人要全部到达对岸，至少要渡河_________次．
2 甲、乙、丙、丁这四个人打算过桥，桥每次最多允许两个人一起通过．但是因为夜晚过桥需要有
手电筒，四个人有且只有一个手电筒．甲、乙、丙、丁这四个人过桥的时间分别是1分、3分、8
分、10分，那么要使这4人全部过桥，所用总时间最短是_________分．
3 晨晨去河边打水．他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装5升水．________恰好从河中打上3升的
水带回去．
A： 不能
B： 能
4 现在有8升和5升的空桶， _________量出2升的水．（有无限量的水）
A： 不能
B： 能
5 现在有5升和7升的空桶， _________量出4升的水．（有无限量的水）
A： 不能
B： 能
能力强化 / 五年级 / 暑假第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 一个平行四边形，它的底是10厘米，这条底所对应的高是8厘米，那么这个平行四边形的面积是
_________平方厘米．
2 一个直角梯形的上底与下底的和是13.2厘米，高是5厘米，它的面积是________平方厘米．
3 小高出发4分钟后，墨莫骑车去追小高，用时2分钟追上小高，如果墨莫骑车每分钟行300米，那
么小高每分钟行________米．
4 教室里现在有5名学生，平均身高为130厘米，后来进来一名同学，这时6个人的平均身高变为131
厘米，那么进来的同学的身高是_______厘米．
5 四只体重分别为20斤、40斤、50斤、60斤的小动物要乘船到河对岸（从一个岸边到另一个岸边算
渡河1次）现在只有1条船，并且最多能承受80斤．那么至少要渡河_______次，四只动物才能全部
到达对岸．
6 小明上学时步行，回家时骑车，路上共用了30分钟，如果往返都骑车，则全程需要20分钟，那么
小明往返都步行需要________分钟．
7 小高和墨莫同时从学校出发去公园，小高步行，墨莫跑步．墨莫到达公园后发现钱包丢了，马上
以相同的速度跑步返回，墨莫回到学校时，小高刚好到达公园，如果小高每分钟走48米，那么墨
莫每分钟跑__________米．
8 如图，这个平行四边形的周长是__________厘米．
9 方程12(x+2)=48的解是x=_______．
10 将1~7这七个数填入如图的圆圈中，使得每条直线上的3个数之和都等于12，那么正中间的圆圈应
该填的数字是_______．11 货车和客车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车的速度是80千米/时，客车的速度是48千
米/时，出发3小时后两车相遇，那么再过________小时，客车可以到达甲地．
12 如图是两个并排摆放的正方形，边长分别是12厘米和6厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘
米．
13 在一个平行四边形内有一个等腰直角三角形，这个等腰直角三角形的直角边为4厘米，那么这个平
行四边形的面积是________平方厘米．
14 豆豆早晨步行去上学，出发了15分钟后爸爸发现豆豆早饭钱没带，立刻骑车去送，已知爸爸骑车
的速度是豆豆步行速度的6倍，那么_______分钟后爸爸能追上豆豆．
15 一个三角形的底长4.8米，如图，如果把底延长1.6米，高不变，那么面积就会增加2.4平方米（阴
影部分），原来三角形的面积是多少平方米？
16 某学校五年级男生有500人，并且男生的平均身高是137厘米，女生的平均身高是140厘米，五年
级学生的平均身高是138厘米．请问：五年级女生有多少人？
17 一个梯形，如果上底减少4厘米，那么它就变成了一个三角形，如果下底减少9厘米，它就变成了
一个平行四边形，那么这个梯形的下底是多少厘米？
18 小高、墨莫两人分别从A、B两地同时出发相向而行，小高出发7分钟后与墨莫相遇，这时墨莫走了
700米．墨莫又走了500米时，小高刚好到达B地，这时墨莫距离A地多少米？19 晨晨从家出发去学校，出发18分钟后，爸爸发现晨晨忘记带文具盒，骑车去追晨晨，经过9分钟追
上了晨晨．如果晨晨每分钟走45米．请问：爸爸骑车每分钟行多少米？
20 实验室里容器有些磨损，看不清楚刻度，只知道有40毫升和70毫升的容器，还有无限量的水，请
问:如何利用这两个容器量出60毫升的水？（写出具体操作过程）
