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能力强化 / 二年级 / 暑假
第 1 讲 奇思妙想总乐园
例题练习题答案
例1 【答案】10人
【解析】方法一：直接换．
买了7瓶饮料，喝完后得到7个空瓶可换2瓶饮料，剩余1个空瓶；换来的2瓶饮料喝完后得
到2个空瓶，和剩余的1个空瓶一起又能换1瓶饮料，喝完后此时还剩1个空瓶，不能够再换
了．所以总共喝到7＋2＋1＝10（瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离，“√”代表无瓶
的饮料，“○”代表空瓶，换完后把空瓶划掉．
方法二：“砸瓶大法”．
由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立．”如图所示，在等式两边各“砸
掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无瓶饮料”．所以总共喝到7＋3＝10（瓶）．
练1 【答案】7人
【解析】用“砸瓶大法”，如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空瓶，得到2个空瓶可换1瓶“无
瓶饮料”．所以总共喝到5＋2＝7（瓶）．
例2 【答案】16人
【解析】方法一：直接换．
如图所示，换1次后，剩余3个空瓶，先借1个空瓶，用4个空瓶又能换1瓶饮料，喝完后把
得到的1个空瓶再还回去．所以总共喝到12＋3＋1＝16（瓶）．一人喝1瓶饮料，所以有16人喝到饮料．
方法二：“砸瓶大法”，不需要分析是否借瓶，更简便通用．如图所示，总共喝到12＋4
＝16（瓶）．
练2 【答案】10人
【解析】用“砸瓶大法”．如图所示，在等式两边各“砸掉”1个空盒，得到4个空盒可换1盒“无
盒糖果”．所以总共吃到8＋2＝10（盒）糖果．
例3 【答案】5次
【解析】选1只小动物当“驾驶员”，“驾驶员”把剩下的小动物分批送到对岸，根据小船的容
量，每次能送3只到对岸，“驾驶员”再把船划回去载其它的小动物，直到最后一次把全
部的小动物送过去，“驾驶员”就不需要返回了．如图所示，“○”代表小动物，至少要
渡5次，才能把10只小动物全部渡到对岸．
练3 【答案】5次
【解析】选班长当“驾驶员”，注意班长和9名小朋友去春游，说明一共有10人．如图所示，那么
至少要渡河5次，才能把所有的小朋友都渡到河对岸．例4 【答案】能
【解析】第一步：先把大勺子盛满水倒入空杯子里，这时杯子里有25克水．第二步：再把大勺子盛
满水，倒入空的小勺子，直到小勺子水满为止，这时大勺子里还剩25－15＝10（克）
水．第三步：把这10克水倒入杯子里，25＋10＝35（克）．此时杯子里有35克水．
练4 【答案】能
【解析】第一步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放大米，直到天平平衡为止，称出9克的大
米．第二步：在天平一边放入9克的砝码，另一边放入5克的砝码，此时天平不平，在5克
砝码的那一边放大米，直到天平平衡为止，9－5＝4（克），称出4克的大米．9＋4＝
13（克），共称出13克大米．
选做题1【答案】28瓶
【解析】根据规定“每5个空瓶可换1瓶矿泉水”，那么买4瓶水够5个人喝．35里有7个5，也就是
需要7个4瓶水，即4＋4＋4＋4＋4＋4＋4＝28（瓶）．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 1 讲 奇思妙想总乐园
自我巩固答案
1 【答案】9
【解析】首先买了7瓶饮料，然后7个空瓶可以换1瓶饮料剩3个空瓶，然后4个空瓶又可以换1瓶，
7+1+1 = 9
(瓶)．
2 【答案】13
【解析】首先买了10瓶饮料，然后10个空瓶可以换2瓶饮料剩2个空瓶，然后4个空瓶又可以换1
瓶，10＋2＋1＝13(瓶)．
3 【答案】9
【解析】首先是买的6瓶饮料，然后6个空瓶换2瓶饮料，接着借1瓶喝完，和之前的两个空瓶一起还
掉借的那1瓶，6＋2＋1＝9(瓶)．4 【答案】9
【解析】每次送过去2个人，因为船上的3个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过
河．
5 【答案】A
【解析】大勺子装满40克水，往小勺子里倒，并且把小勺子倒满，这时大勺子还剩下10克水，把这
10克水倒入杯子里，最后大勺子装满40克水倒入杯子，这样杯子里就有50克水了．
6 【答案】13
【解析】首先买了9瓶饮料，然后9个空瓶可以换3瓶饮料，然后3个空瓶又可以换1瓶，9＋3＋1＝
13 (瓶)．
7 【答案】16
【解析】首先买了13瓶饮料，然后13个空瓶可以换2瓶饮料剩3个空瓶，然后5个空瓶又可以换1
瓶，13＋2＋1＝16(瓶)．
8 【答案】12
【解析】首先是买的9瓶饮料，然后9个空瓶换2瓶饮料剩一个空瓶，接着借1瓶喝完，和之前的3个
空瓶一起还掉借的那1瓶，9＋2＋1＝12(瓶)．
9 【答案】9
【解析】每次送过去3个人，因为船上的4个人中有一个人必须把船划回来，最后一次两个人划船过
河．
10 【答案】A
【解析】第一步：在天平一边放入5克的砝码，另一边放沙子，直到天平平衡为止，称出5克的沙
子．第二步：在天平一边放入5克的砝码，另一边放入2克的砝码，此时天平不平，在2克
砝码的那一边放沙子，直到天平平衡为止，5－2＝3（克），称出3克的沙子．5＋3＝
8（克），共称出8克沙子．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 1 讲 奇思妙想总乐园
课堂落实答案
1 【答案】10
2 【答案】8
3 【答案】74 【答案】A
5 【答案】A
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 2 讲 猜猜我在哪
例题练习题答案
例1 【答案】2号
【解析】如图所示，“√”代表小狗．开始时小狗在1号座位，换1次后，它只能到2号座位；再换1
次后，小狗可能在1号座位或3号座位；再换1次后，小狗又只能到2号座位……得出变化规
律是换奇数次之后，小狗总是坐在2号座位上．所以换到第9次之后，小狗最后坐在2号座
位上．
练1 【答案】恐龙维维
【解析】开始气球在恐龙维维的手中，找规律得出传偶数次之后，气球总是在恐龙维维手中．所以
传了10次之后，气球在恐龙维维手中．
例2 【答案】奇数
【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”．算式中，有5个奇数，也就是5
个“1”；有6个偶数，也就是6个“0”．5个“1”和6个“0”相加的结果是“5”，是奇
数．所以这个算式的结果是奇数．
练2 【答案】奇数
【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”．算式中，有3个奇数，也就是3
个“1”；有2个偶数，也就是2个“0”．3个“1”和2个“0”相加的结果是“3”，是奇
数．所以这个算式的结果是奇数．例3 【答案】不会
【解析】小猴每天摘2个桃子，不管几天后，小猴摘的桃子总数都是偶数．任意多个偶数相加的结
果都是偶数，100是偶数，根据“偶数－偶数＝偶数”，树上剩下的桃子数应该是偶数．1
不是偶数，所以树上不会只剩1个桃子．
练3 【答案】不会
【解析】甜甜每天吃4块糖，不管几天后，甜甜吃的糖总数都是偶数．50是偶数，根据“偶数－偶
数＝偶数”，盒子里剩下的糖数应该是偶数．3不是偶数，所以盒子里不会只剩3块糖．
例4 【答案】7颗豆子不能，6颗豆子能；豆子总数应该是偶数，7不是偶数，所以不能够摆放出来；6是
偶数，经尝试，可以摆放出来
【解析】豆子总数应该是偶数．7不是偶数，所以不能够摆放出来．6是偶数，经尝试，可以摆放出
来，如图所示，摆放方法不唯一．
练4 【答案】7枚棋子不能，6枚棋子能；从行入手，如果每行的棋子数都是奇数，一共4行，4个奇数相
加的结果是偶数，方格中的豆子总数应该是偶数，7不是偶数，所以不能够摆放出来，6是
偶数，经尝试，可以摆放出来
【解析】从行入手，如果每行的棋子数都是奇数，一共4行，4个奇数相加的结果是偶数，方格中的
豆子总数应该是偶数．7不是偶数，所以不能够摆放出来．6是偶数，经尝试，可以摆放出
来，如图所示，摆放方法不唯一．
选做题1【答案】如图所示：
【解析】动手操作一下，答案不唯一．
能力强化 / 二年级 / 暑假第 2 讲 猜猜我在哪
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】找规律：
根据表格发现：帽子被抢奇数次都会落到奇奇猫头上，而7次是奇数次，所以帽子应该在
奇奇猫头上．
2 【答案】A
【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有3个奇数，也就是3
个“1”，共2个偶数，也就是2个“0”，3个“1”和2个“0”相加的结果是“3”，是奇
数．所以这个算式的结果是奇数．
3 【答案】A
【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有3个奇数，也就是3
个“1”，共2个偶数，也就是2个“0”，3个“1”和2个“0”相加的结果是“3”，是奇
数．所以这个算式的结果是奇数．
4 【答案】B
【解析】因为“偶数－偶数＝偶数”，则不管吃多少天，剩下的胡萝卜根数都是偶数，所以结果还
剩1根胡萝卜是不可能的．
5 【答案】B
【解析】要使每列的金币数和都为偶数，一共2列，则偶数＋偶数＝偶数；另一个要求是每行的金
币数都为偶数，一共4行，偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数．而一共有5枚金币，为奇数．
则5枚金币既不能满足行的要求，也不能满足列的要求．
6 【答案】B
【解析】找规律：
根据表格发现：座位换偶数次都会换到2号座位上，而12次是偶数次，所以应该坐在2号座
位上．
7 【答案】B【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有2个奇数，也就是2
个“1”，共3个偶数，也就是3个“0”，2个“1”和3个“0”相加的结果是“2”，是偶
数．所以这个算式的结果是偶数．
8 【答案】A
【解析】用“1、0法”，把偶数看成“0”，奇数看成“1”，算式中，有1个奇数，也就是1
个“1”，共4个偶数，也就是4个“0”，1个“1”和4个“0”相加的结果是“1”，是奇
数．所以这个算式的结果是奇数．
9 【答案】B
【解析】因为偶数－偶数＝偶数，则不管吃多少天，剩下的大米数都是偶数，所以结果还剩3粒大
米是不对的．
10 【答案】B
【解析】要使每行每列的豆子数和都为奇数，一共4行4列，则偶数＋偶数＋偶数＋偶数＝偶数．而
一共有9枚豆子，为奇数．则9枚豆子既不能满足行的要求，也不能满足列的要求．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 2 讲 猜猜我在哪
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】B
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 3 讲 眼观六路
例题练习题答案
例1 【答案】C【解析】方法一：4个大小形状相同的小正方体搭成的立体图形，从正面、上面和侧面（即三视
图）看到的样子各不相同，但是最后看到的形状都是由正方形组成的．给出的是从左面看
到的形状，所以可以在A、B、C、D这4个选项中依次把从左面看的形状画在对应立体图形
的下面，之后再判断是否和给出的相同，一一排除即可知C选项搭得不对．
方法二：从给出的左视图观察发现，立体图形应是由上下两层、前后两层小正方体组成
的，且下面一层从左面看仅看到两个，4个选项均满足这个结论．另外，从左视图观察发
现，立体图形上面一层仅可以看到一个正方体，且可以确定这个正方体在立体图形的后面
一层，所以C选项搭得不对．
练1 【答案】B
【解析】方法一：依次画出对应的立体图形的正视图，进行判断．
共有2个符合给出的正视图，所以选B．
方法二：从给出的正视图可知立体图形共有上下两层，则排除左下角的图形；另外，从正
视图观察可知立体图形下面一层最少是由3个正方体组成的，上面一层只有中间部分有正
方体，且最少有1个正方体．在给出的6个图形中只有最下面右边的两个图形符合要求，所
以选B．
例2 【答案】上面
【解析】画出图形的三视图再数数比较．从正面看，共看到9个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到8个正方
形．所以从上面看到的正方形最多．
练2 【答案】右面
【解析】画出图形的三视图再数数比较．
从正面看，共看到8个正方形；从上面看，共看到10个正方形；从右面看，共看到6个正方
形．所以从右面看到的正方形最少．
例3 【答案】6个
【解析】从上面看到的形状是由4个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前后两行各2个小
正方体共4个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“高度”是由上下两层搭成的，下
面有2个小正方体，上面最少有2个正方体一左一右组成的．把分析出的图形画出来，综合
4+1+1 = 6
考虑这个“房子”最少是由 （个）正方体组成的．摆出来的立体图形如图
所示：（立体图形摆放方式不唯一）
练3 【答案】5个
【解析】从上面看“房子”的“地基”应由前后两行各2个小正方体共4个小正方体搭成的。又从左
面看“房子”的“厚度”是由前后两列搭成的，前面是有1层高，后面是2层高．把分析出
4+1 = 5
的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少是由 （个）正方体组成的．摆出来
的立体图形如图所示：（立体图形摆放方式不唯一）
例4 【答案】8个
【解析】从上面看到的形状是由6个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前后各3个小正方
体共6个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“墙高”是由上下两层搭成的，下面有3
个小正方体，上面最少由2个正方体组成的，但是这2个正方体怎么摆放还需再判断．最后
从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有1个正方
体，后面最少有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房子”最少
是由6＋1＋1＝8（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如图所示：（立体图形摆放方式
不唯一）如果想象不出来的，不妨“请出”小积木帮助你吧！
练4 【答案】6个
【解析】从上面看到的形状是由5个正方形组成的，那么“房子”的“地基”应由前3个、后2个小
正方体，共5个小正方体搭成的．又从正面看“房子”的“高度”是由上下两层搭成的，
下面有3个小正方体，上面最少有1个正方体组成，但是这1个正方体怎么摆放还需再判
断．最后从左面看的图形判断出“房子”的“厚度”是由前后两层搭成的，前面最少有2
个正方体，后面只有1个正方体．把每一步分析出的图形画出来，综合考虑这个“房
子”最少是由5＋1＝6（个）正方体组成的．摆出来的立体图形如图所示：
选做题1【答案】29个
【解析】透视法即立体图形的每一层下面都有正方体铺着，否则就会“隔空”．
方法一：把立体图形分层看，共有5层．先从“地基”看，共有1＋2＋4＋3＋1＋3＋1＝
15（个）；第二层：2＋2＋2＝6（个）；第三层：2＋2＋1＝5（个）；第四层：1＋1＝
2（个）；第五层：1个．所以这个模型中共有15＋6＋5＋2＋1＝29（个）小正方体．
方法二：把立体图形分列看，共有7列，第一列有1个；第二列有3＋5＝8（个）；第三列
有4个；第四列有1＋3＋4＝8（个）；第五列有1个；第六列有1＋2＋3＝6（个）；第七
列有1个．所以这个模型中共有1＋8＋4＋8＋1＋6＋1＝29（个）小正方体．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 3 讲 眼观六路
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】从正面看就能够把答案找出来了．
2 【答案】A
【解析】分别数出三个方向的正方形数目．3 【答案】B
【解析】分别数出三个方向的正方形数目．
4 【答案】4
【解析】动手摆一摆．
5 【答案】4
【解析】动手摆一摆．
6 【答案】C
【解析】从正面看就能够把答案找出来了．
7 【答案】B
【解析】分别数出三个方向的正方形数目．
8 【答案】C
【解析】分别数出三个方向的正方形数目．
9 【答案】3
【解析】动手摆一摆．
10 【答案】8
【解析】动手摆一摆．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 3 讲 眼观六路
课堂落实答案
1 【答案】3
2 【答案】 2
3 【答案】A
4 【答案】A
5 【答案】6
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 4 讲 乘风破浪例题练习题答案
例1 【答案】16．每辆碰碰车上都有2只小鸡，共有8辆车，所以共有2×8＝16（只）小鸡．这样数最
方便(答案不唯一)
【解析】方法一：可以2个2个地数，2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝16（只）；方法二：每辆碰碰车
上都有2只小鸡，共有8辆车，所以共有2×8＝16（只）小鸡．
练1 【答案】16．每把椅子有4条腿，共有4把椅子，所以共有4×4＝16（条）椅子腿．这样数最方便
【解析】方法一：可以4个4个地数，4＋4＋4＋4＝16（条）．
方法二：每把椅子有4条腿，共有4把椅子，所以共有4×4＝16（条）椅子腿．
例2 【答案】4个2相加写成2×4或4×2；5个1相加写成1×5或5×1；3个5相加写成3×5或5×3；3个6相
加写成3×6或6×3；2个7相加写成2×7或7×2；4个4相加写成4×4；3个9相加写成3×9或
9×3；2个8相加写成2×8或8×2
【解析】乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法．相乘的两个数叫做因数，乘得的数
叫积．
练2 【答案】如图所示：
【解析】根据乘法意义连线．
例3 【答案】12
【解析】方法一：在青蛙跳完第1下后，接着往后画出青蛙跳2下的轨迹．
方法二：青蛙每跳一下可以跳4个格，跳3下之后可以跳4×3＝12（格），因为青蛙是从0
开始跳的，所以青蛙在跳3下之后会跳到12的位置．
练3 【答案】不对
【解析】方法一：在小丘跳第1下后，接着往后画出小丘跳3下的轨迹．从图上可以看到小丘跳完4
下之后，并没有跳到15的位置．
方法二：小丘每跳一下可以跳3个格，跳4下之后可以跳4×3＝12（格），因为小丘是从0
开始跳的，所以小丘跳4下之后应跳到12的位置，并不是跳到15的位置．
例4 【答案】3×4＋2或4×3＋2（答案不唯一）
【解析】先观察，前面3个鱼缸中小鱼数量相等，第4个鱼缸中有2条小鱼．先写出加法算式，然后
看里面有几个相同的加数，根据乘法的意义写成乘法算式，最后不同的那个加数直接加在后面即可．小鱼的数量可以写成加法算式：4＋4＋4＋2，简写成带乘法的算式：3×4＋2
或4×3＋2．（答案不唯一）
练4 【答案】7＋7＋7＋7写成7×4或4×7；6＋6＋6＋5写成3×6＋5或6×3＋5；3＋3＋3＋2写成3×3
＋2；8＋8＋8＋3写成8×3＋3或3×8＋3；4＋4＋4＋1写成3×4＋1或4×3＋1（答案不唯
一）
【解析】几个相同加数的和可以改写成乘法算式．
选做题1【答案】蹦蹦
【解析】跳跳每次跳5个台阶，连跳3次之后，跳跳共跳了5×3＝15（个）台阶；而青蛙蹦蹦每次跳
4个台阶，连跳4次，这时共跳了4×4＝16（个）台阶，15＜16，所以蹦蹦这时离顶层较
近．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 4 讲 乘风破浪
自我巩固答案
1 【答案】12
【解析】3个3个地数，一共4个3，所以是4×3=12（个）．
2 【答案】A
【解析】2×5＝2＋2＋2＋2＋2＝5＋5．
3 【答案】B
【解析】6×4＝6＋6＋6＋6＝4＋4＋4＋4＋4＋4．
4 【答案】5
【解析】跳一下是3个格子，跳2下是6个格子，跳到15的位置是15个格子，那么需要跳5下．
5 【答案】D
【解析】前四个盘子中，每个盘子里有5个苹果，第5个盘子里有3个苹果，用加法算式表示：5＋5
＋5＋5＋3；4个5相加，用乘法表示，剩下的一个盘子里有3个苹果，加上即可，则用带
乘法的算式：5×4＋3；或者都先看成5个苹果，5个5相加，用乘法表示5×5，但最后一个
盘子有2个苹果不存在，需要减去，则乘法算式：5×5－2，那么这道题不正确的算式应选
D．
6 【答案】6
【解析】2个2个地数，一共3个2，所以是3×2＝6（个）．7 【答案】A
【解析】5＋5＋5＋5＝5×4．
8 【答案】A
【解析】3×4＝3＋3＋3＋3＝4＋4＋4．
9 【答案】8
4×2 = 8
【解析】青蛙每跳一下可以跳4个格，跳2下之后可以跳 （格），因为青蛙是从0开始跳
的，所以青蛙会跳2下之后跳到8的位置．
10 【答案】B
【解析】前5串糖葫芦，每串糖葫芦有6个山楂，第6串糖葫芦有4个山楂，用加法算式表示：6＋6
＋6＋6＋6＋4；5个6相加，用乘法表示5×6，剩下的一串糖葫芦有4个山楂，加上即可，
则乘法算式：5×6＋4；或者都先看成6个山楂，6个6相加，用乘法表示6×6，但最后一串
糖葫芦有2个山楂不存在，需要减去，则乘法算式：6×6－2，那么这道题不正确的算式应
选B．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 4 讲 乘风破浪
课堂落实答案
1 【答案】18
2 【答案】B
3 【答案】15
4 【答案】D
5 【答案】B
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 5 讲 时尚的波点
例题练习题答案
例1 【答案】22
【解析】要有序思考，可以一行一行数，再相加， 列式：4＋5＋6＋7＝22（个）．练1 【答案】12
【解析】一行一行数，再相加：5＋4＋3＝12（个）．
例2 【答案】18
【解析】一行一行数，再相加，列式：2＋4＋6＋4＋2＝18（个）．
练2 【答案】20
【解析】有序思考，一行一行数，2＋6＋6＋4＋2＝20（个）．
例3 【答案】前：14；上：7；右：6
【解析】从前面看，正对着的一共有3个面，数一数每一面的点数，列式相加得到：4＋4＋6＝
14（个）．从上面看，可以看到4个面，把四个面的点相加得到：2＋1＋2＋2＝
7（个）．从右面看，只能看到2个面，则3＋3＝6（个）．
练3 【答案】前：10；上：4；右：6
【解析】从前面看，共3个面，数一数每一面的点数，列式相加得到：4＋5＋1＝10（个）．（2）
从上面看，可以看到2个面，相加得到：2＋2＝4（个）．（3）从右面看，能看到2个
面，两个面分别是3个点，则3＋3＝6（个）．
例4 【答案】前：23；上：10；右：17
【解析】从前面看，可以看到共有6个面，数一数每一面的点数，列式相加得到：4＋4＋4＋3＋5
＋3＝23（个）．（2）从上面看，可以看到4个面，把四个面的点相加得到：1＋2＋2＋5
＝10（个）．（3）从右面看，只能看到4个面，4个面的点相加，则5＋5＋1＋6＝
17（个）．
练4 【答案】前：8；上：9；右：16
【解析】从前面看，共有3个面，列式相加得到：1＋5＋2＝8（个）．（2）从上面看，可以看到3
个面，共得到：5＋3＋1＝9（个）．（3）从右面看，能看到6个面，相加得到4＋1＋4＋
1＋2＋4＝16（个）．
选做题1【答案】前：24；上：12；右：9
【解析】从前面看，可以看到共有6个面，数一数每一面的点的个数，列式相加得到：5＋4＋1＋3
＋5＋6＝24（个）．（2）从上面看，可以看到4个面，把四个面的点相加得到：3＋2＋5
＋2＝12（个）．（3）从右面看，可以看到5个面，把5个面的点的个数相加，则1＋2＋2
＋1＋3＝9（个）．
能力强化 / 二年级 / 暑假第 5 讲 时尚的波点
自我巩固答案
1 【答案】16
【解析】一行一行数，再相加：4＋5＋4＋3＝16（个）．
2 【答案】14
【解析】有序思考，一行一行数，2＋3＋4＋3＋2＝14（个）．
3 【答案】16
【解析】一行一行数，再相加：2＋6＋6＋2＝16（个）．
4 【答案】12
【解析】有序思考，一行一行数，3＋5＋3＋1＝12（个）．
5 【答案】15
【解析】一行一行数，再相加：3＋2＋3＋4＋3＝15（个）．
6 【答案】7
【解析】从右面看，看到3个面，则3＋1＋3＝7（个）．
7 【答案】10
【解析】从上面看，看到3个面，则2＋3＋5＝10（个）．
8 【答案】11
【解析】从右面看，看到4个面，则3＋1＋5＋2＝11（个）．
9 【答案】12
【解析】从上面看，看到4个面，则2＋5＋4＋1＝12（个）．
10 【答案】16
【解析】从前面看，看到5个面，则6＋1＋4＋2＋3＝16（个）．
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第 5 讲 时尚的波点
课堂落实答案
1 【答案】12
2 【答案】22
3 【答案】134 【答案】9
5 【答案】13
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 6 讲 站不住的图形
例题练习题答案
例1 【答案】（1）4，4；（2）长度，测量结果如图所示:
（3）图形的形状变了，4条边的长度没有变
【解析】观察图形，数一数，量一量；通过拉一拉，可以知道平行四边形具有易变形的特征．
练1 【答案】5
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
例2 【答案】如图：
【解析】（1）因为平行四边形的对边平行且长度相等，且横着的线段长3格，所以先从斜着的线段
左下角的点开始，向右画一条长3格的线段，最后连结两条横着的线段右端的点即可；
（2）观察发现，横着的线段长5格，先从斜着的线段左上角的点开始，向右画一条长5格
的线段，最后连结两条横着的线段右端的点即可．
练2 【答案】如图：
【解析】利用平行四边形的特征画图．例3 【答案】1号和2号可以拼成一个平行四边形（答案不唯一）
【解析】用七巧板拼平行四边形，动手拼一拼即可．
练3 【答案】C
【解析】动手拼一拼．
例4 【答案】4
【解析】2个三角形组成的平行四边形有3个，4个三角形组成的平行四边形有1个．所以共有3＋1
＝4（个）平行四边形．数的时候，注意平行四边形的方向．
练4 【答案】2
【解析】2个三角形组成的平行四边形共有2个．数的时候，注意平行四边形的方向．
选做题1【答案】9
【解析】1个平行四边形组成的平行四边形有4个，2个平行四边形组成的平行四边形有4个，4个平
行四边形组成的平行四边形有1个．所以共有4＋4＋1＝9（个）平行四边形．
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第 6 讲 站不住的图形
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
2 【答案】C
【解析】动手拼一拼．
3 【答案】A
【解析】动手拼一拼．
4 【答案】2
【解析】有1个小平行四边形，还有1个由2个三角形和1个小平行四边形组成的大平行四边形．
5 【答案】2
【解析】2个三角形组成的平行四边形有2个．
6 【答案】A
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
7 【答案】C
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．8 【答案】D
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
9 【答案】A
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
10 【答案】B
【解析】平行四边形的两组对边互相平行，且对边的长度相等．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 6 讲 站不住的图形
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
3 【答案】B
4 【答案】A
5 【答案】2
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】B
2 【答案】C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】C
6 【答案】（1）奇；（2）奇；（3）偶；（4）奇；（5）偶；（6）偶；（7）奇；（8）奇
7 【答案】8 【答案】4
9 【答案】7
10 【答案】偶
11 【答案】正
12 【答案】能；12－8＝4（克），12＋4＝16（克）【先用大勺子装12克水，把小勺子倒满，大勺
子还剩4克水，把4克水倒入杯子中，之后再用大勺子装12克水，倒入杯子，这时杯子中共
有16克水】
13 【答案】（1）4；12；（2）不能
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第 8 讲 公平的法宝
例题练习题答案
例1 【答案】（1）四；（2）二；（3）五；（4）八；（5）九；（6）七；（7）七；（8）四
【解析】利用乘法口诀表可得结果．
练1 【答案】（1）九；（2）二；（3）五；（4）八；（5）七；（6）七；（7）八；（8）六；（9）
四
【解析】利用乘法口诀表可得结果．
例2 【答案】（1）3；（2）2；（3）3；（4）8；（5）8；（6）7；（7）18；（8）16
【解析】首先需要知道在除法算式里，每个数的名称：被除数÷除数＝商，这个算式可以有两个变
形：被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商．在进行除法计算时，可以转化成乘法算式．
练2 【答案】（1）1；（2）2；（3）6；（4）4；（5）9；（6）5；（7）9；（8）32；（9）21
【解析】将除法转化为乘法来运算．
例3 【答案】2支，8÷4＝2（支）
【解析】
练3 【答案】2
【解析】例4 【答案】3个月，12÷4＝3（个）
【解析】
练4 【答案】4个，12÷3＝4（个）
【解析】
选做题1【答案】6
【解析】除法和乘法是逆运算，乘法的含义是求几个相同加数和的简便运算，简单来说就是几个
几，那么除法也会有总数里有几个几的含义．本题有18棵树苗，问需要几个人拿，实际上
就可以转化成18里有几个3．列成除法算式得：18÷3＝6，表示18里有6个3．
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第 8 讲 公平的法宝
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】利用乘法口诀表可得结果．
2 【答案】B
【解析】将除法转化为乘法来运算．
3 【答案】A
【解析】将除法转化为乘法来运算．
4 【答案】3
【解析】
5 【答案】4
【解析】6 【答案】D
【解析】将除法转化为乘法来运算．
7 【答案】7
【解析】14÷2＝7（个）．
8 【答案】3
【解析】15÷5＝3（根）．
9 【答案】7
【解析】21÷3＝7（个）．
10 【答案】5
【解析】20÷4＝5（个）．
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第 8 讲 公平的法宝
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】4
3 【答案】8
4 【答案】8
5 【答案】6
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 9 讲 优美的华尔兹
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：【解析】首先根据前三个图形判断规律．方法一：分步看．先固定观察一个图形，例如三角形，每
个三角形都是上一个三角形逆时针旋转得到的．每个小图形的位置在逆时针旋转，而且小
图形本身也在逆时针旋转．方法二：整体看．整个图形整体是逆时针旋转的规律．
练1 【答案】如图所示：
【解析】通过观察发现，小图形在田字格里顺时针旋转．
例2 【答案】如图所示：
【解析】 在大的图形里在顺时针旋转，第一幅图中是两个 “ ”重叠在一起了．在做找规律的
复杂题目时，一定要会简化，即每次只看一个“ ”，其中的一个“ ”每次顺时针移
动一个格，另一个“ ”每次顺时针移动两个格．
练2 【答案】如图所示：
【解析】通过观察发现，阴影的小正方形在大的图形里是顺时针旋转的．
例3 【答案】如图所示：
【解析】脸是按照□，○的规律，同时第一个图形的眼睛是实心的正方形，第二个图形的眼睛是空心
的○……所以最后一个小人的脸是○，眼睛是空心的○；小人的面部表情是笑，僵硬，哭，
那么最后一个正好应该是哭的表情；海盗脸的标志是按照顺时针的方向转动的，最后一幅
图应该在右上；头发是按照数量依次增多的．
练3 【答案】如图所示：
【解析】头是按照○、▽、□的规律，那么第六个图形里的头是□；眼睛是按笑形、哭形的规律，那
么第六个图形里的眼睛是哭形；肚子上的纽扣每次增加1，腿也是每次增加1．
例4 【答案】D 加微信：531066775【解析】观察图形发现，图形的规律是两个一组往下移动，颜色的规律是下一列第一个的颜色是上
一列最后一个的颜色．通过这样的规律判断出，第4列图形应该是“ ”、“ ”、“
”、“ ”；颜色应该是点状、空心、方格、白色．
练4 【答案】B
【解析】观察发现，上一行图形中右边的图形分别往左移动一位，最左边图形移至最右边，形成下
一行，颜色从左往右为斜线、横线、实心、竖线．通过这样的规律，第4行应该是“
”、“ ”、“ ”、“ ”；图形颜色应该是斜线，横线，实心，竖线．
选做题1【答案】如图所示：
【解析】本题四个小阴影图形可以单独去看，首先看第一行的小正方形，发现它往右每次移动一个
格子，最后它到了第四个格子里；再看第二行又发现，它也是每次往右移动一个格子，那
么到最后，它会重新回到第一个格子中；同理第三行、第四行也是往右移动，那么第三行
应该到了第二个格子里；第四行移动到第三个格子里．
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第 9 讲 优美的华尔兹
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】这道题是旋转的规律：方格里相同图形的位置在逆时针旋转，图形本身也在逆时针旋转．
2 【答案】C
【解析】这是移动的规律：大图形里的小图形分别在沿着顺时针移动．
3 【答案】A
【解析】这道题是形状＋数量＋颜色的规律，形状都是按一个△，两个○和三个◇循环，颜色是按照
一个空心，一个实心，两个空心，两个实心依次递增的规律．
4 【答案】A
【解析】观察数列发现，图形的规律是两个一组往下移动的，规律是下一列第一个图形是上一列最
后一个图形，通过这样的规律判断出，第3列图形应该是“□”、“△”．5 【答案】B
【解析】这道题是移动的规律：其中每行第三个都是实心圆，第一个图形移动到最后面，其他图形
向前移．
6 【答案】C
【解析】这道题是旋转的规律：方格里相同图形的位置在顺时针旋转，图形本身也在顺时针旋转．
7 【答案】B
【解析】这是移动的规律：大图形里的小图形分别在沿着逆时针移动．
8 【答案】A
【解析】这道题是形状＋数量＋颜色的规律，形状都是按两个△、两个○、两个☆和两个◇循环，颜
色是按照两个实心，两个空心，三个实心，三个空心依次递增的规律．
9 【答案】B
【解析】观察竖列发现，图形的规律是两个一组往上移动的，规律是下一列最后一个图形是上一列
第一个图形．通过这样的规律判断出，第3列图形应该是“△”、“○”．
10 【答案】D
【解析】这道题是图形花纹移动的规律：其中每行第三个都是笑脸，最后一种花纹移动到最后面，
其他花纹向后移．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 9 讲 优美的华尔兹
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】A
3 【答案】B
4 【答案】C
5 【答案】D
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 10 讲 动手圈一圈例题练习题答案
例1 【答案】（1）4，8；（2）2，2；（3）4，16；（4）2
【解析】数一数，圈一圈．一个数里有几个另一个数，就是说这个数是另一个数的几倍．第（4）
小问，需要先用○或△等图案替代芒果，将图案与芒果一一对应，再比较两者的量之间的数
量关系．
练1 【答案】（1）3，6，9；（2）2，2；（3）3，3
【解析】数一数，圈一圈．一个数里有几个另一个数，就是说这个数是另一个数的几倍．
例2 【答案】（1）6，2×3＝6（根）；（2）4，24÷6＝4
【解析】（1）2×3＝6（根）．求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法计算再
列出算式；（2）24÷6＝4．求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个
数，可以用除法计算再列出算式．
练2 【答案】（1）32，4×8＝32（只）；（2）7，56÷8＝7
【解析】（1）4×8＝32（只）．求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法计算
再列出算式；（2）56÷8＝7．求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一
个数，可以用除法计算再列出算式．
例3 【答案】（1）3，9÷3＝3；（2）4，12÷3＝4
【解析】（1）方法一：圈一圈．先2个草莓1个桃子圈一圈，最后发现还剩下3个草莓，再分别给每
一个桃子1个草莓，刚好分完，这时发现1个桃子对应3个草莓，所以草莓的个数是桃子的3
倍；方法二：数一数．草莓共有9个，桃子共有3个，9÷3＝3，所以草莓的个数是桃子的3
倍．（2）方法一：找规律，圈一圈．先3条裤子1件上衣圈一圈，最后发现还剩下3条裤
子，再分别给每一件上衣1条裤子，刚好分完，这时发现1件上衣对应4条裤子，所以裤子
的件数是上衣的4倍；方法二：数一数．裤子共有12条，上衣共有3件，12÷3＝4，所以
裤子的件数是上衣的4倍．
练3 【答案】2；6÷3＝2
【解析】数一数，求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，可以用除法计算
再列出算式．
例4 【答案】（1）20只，4×5＝20（只）；（2）9辆，36÷4＝9（辆），54辆，9×6＝54（辆）
【解析】观察线段图，明确题目是要“求一个数的几倍是多少”还是“求一个数是另一个数的几
倍”．若求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法计算再列出算式；若
求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，可以用除法计算再列出算
式．（1）每条小线段有4只，求4的5倍是多少，列乘法算式：4×5＝20（只）；（2）已知4条小线段总共有36辆，求哪个数的4倍是36，列除法算式：36÷4＝9（辆），求9的6
倍是多少，列乘法算式：9×6＝54（辆）．
练4 【答案】7块，42÷6＝7（块）
【解析】观察线段图，题目是求哪个数的6倍是42，列除法算式：42÷6＝7（块）．
选做题1【答案】8只，42只
【解析】观察线段图，明确题目是要“求一个数的几倍是多少”还是“求一个数是另一个数的几
倍”．若求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，可以用乘法计算再列出算式；若
求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里有几个另一个数，可以用除法计算再列出算
式．已知4条小线段加上2只总共有34只，那么4条小线段总共有34－2＝32（只），求哪
个数的4倍是32，列除法算式：32÷4＝8（只），求5条小线段加上8只总共有多少只，要
先计算5条小线段共有多少只，即求8的5倍是多少，列乘法算式：8×5＝40（只），最后
别忘记加上2只，即40＋2＝42（只）．
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第 10 讲 动手圈一圈
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】求一个数是另一个数的几倍，列除法算式：12÷2＝6．
2 【答案】32
【解析】求一个数的几倍是多少，列乘法算式：4×8＝32（吨）．
3 【答案】8
【解析】求一个数是另一个数的几倍，列除法算式：72÷9＝8．
4 【答案】7
【解析】求哪个数的5倍是35，列除法算式：35÷5＝7（套）．
5 【答案】36
【解析】求哪个数的5倍是30，列除法算式：30÷5＝6（把），求一个数的几倍是多少，列乘法算
式：6×6＝36（把）．
6 【答案】48
【解析】求几个几，列乘法算式：6×8＝48．
7 【答案】7【解析】求一个数里有几个另一个数，列除法算式：49÷7＝7．
8 【答案】2
【解析】求一个数是另一个数的几倍，列除法算式：6÷3＝2．
9 【答案】4
【解析】求一个数是另一个数的几倍，列除法算式：8÷2＝4．
10 【答案】24
【解析】求一个数的几倍是多少，列乘法算式：4×6＝24（条）．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 10 讲 动手圈一圈
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】30
3 【答案】8
4 【答案】20
5 【答案】9
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 11 讲 谁最吵闹
例题练习题答案
例1 【答案】小马排第三，小鹿排第一
【解析】画图法．画出四个位置，从确定的条件入手，小虎排第二，根据“小狗紧跟在小马的后
面”，说明小狗和小马挨着，只剩3、4的位置，那么小马排第三，小狗排第四，所以小鹿
排第一．
练1 【答案】冬冬【解析】画出四个位置，从高到矮排序．从确定的条件入手，夏夏在第三．根据“春春只比冬冬
矮”，说明春春和冬冬挨着，只可能是1、2的位置，那么冬冬第一，春春第二．所以秋秋
第四．
例2 【答案】多多最高，乐乐最矮
【解析】先根据毛毛说的话，画出多多和乐乐的身高图；再根据多多和乐乐说的话确定毛毛的身高
介于多多和乐乐之间．如图所示：
练2 【答案】猴宝宝的桃子最大，猴爸爸的桃子最小
【解析】画图时用箭头长度代表桃子的大小，箭头越长代表桃子越大．如图所示：
例3 【答案】闹闹＞吵吵＞喳喳＞叽叽
【解析】画线段图，用箭头长度代表声音的大小，箭头越长代表声音越大．
根据题意画图：
练3 【答案】第一：北北，第二：东东，第三：南南，第四：西西
【解析】画线段图，用箭头长度代表跳远的距离，箭头越长代表跳的距离越远．
如图所示：
例4 【答案】（1）晶晶、迎迎、欢欢、贝贝、妮妮；（2）13米【解析】根据题意画图：
练4 【答案】（1）小文、小影、小伟、小倩；（2）7米
【解析】根据题意画图：
选做题1【答案】老虎：6号；狮子：3号；鳄鱼：2号；豹子：4号；狼：1号；狐狸：5号
【解析】根据“狐狸在5号笼子，狼在1号笼子”，得出第一步；根据“狼与老虎、鳄鱼相邻”，得
出老虎在2号或6号笼子，再根据“老虎与狮子相隔两个笼子”，得出老虎在6号笼子，如
图所示第二步；同时，得出狮子在3号笼子，鳄鱼在2号笼子；所以，豹子在4号笼子，如
图所示第三步．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 11 讲 谁最吵闹
自我巩固答案
1 【答案】B【解析】通过“阿呆不是最重的，但是比小高重”可以知道阿呆是第二重的，那么小高就是最轻
的，所以阿瓜就是最重的．
2 【答案】D
【解析】先确定了草莓的位置，由于西瓜“紧跟”在橘子的后面，那么在四个位置中必须得有两个
连续的位置是西瓜和橘子的，也就是第一第二的位置，那么西瓜在第二，橘子在第一，剩
下的第四个位置就是樱桃的了．
3 【答案】C
【解析】简答：小灰的话：小白＜小黑；小白的话：小黑＞小灰；通过两只老鼠的话知道小黑偷的
最多，小黑：小灰＞小白，那么最后就是：小黑＞小灰＞小白，所以小黑偷的最多，小白
偷的最少．
4 【答案】C
【解析】蓝云朵最高，排在第一位．绿云朵的话：绿云朵＞红云朵；黄云朵的话：黄云朵＜红云
朵，那么两个云朵的话可知：绿云朵＞红云朵＞黄云朵．又知蓝云朵跳的最高，则：蓝云
朵＞绿云朵＞红云朵＞黄云朵．
5 【答案】6
【解析】通过画线段图做本题，先画出丁丁和林林即可
6 【答案】A
【解析】先确定了北北的位置，由于南南“紧跟”在东东的后面，那么在四个位置中必须得有两个
连续的位置是南南和东东的，也就是第三第四的位置，那么东东在第三，南南在第四，剩
下的第一个位置就是西西的了．
7 【答案】A
【解析】兰兰的话：白白＞红红；白白的话：红红＜兰兰；红红的话：兰兰＞白白；通过三个小朋
友的话知道兰兰最大，红红最小，那么就是：兰兰＞白白＞红红，所以应选A．
8 【答案】B
【解析】三毛的话：三毛＜四毛；二毛的话：大毛＞二毛，并且三毛说他“只”比四毛跑得慢，
则：二毛＜大毛＜三毛＜四毛．
9 【答案】7
【解析】通过画线段图做本题．图如下：10 【答案】20
【解析】通过画线段图做本题．图如下：
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 11 讲 谁最吵闹
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】C
5 【答案】5
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 12 讲 日月如梭
例题练习题答案
例1 【答案】4个
【解析】如图， 1月有31天，那么5日、12日、19日、26日这四天是星期日．练1 【答案】4个
【解析】如图所示，在表格中填出2月的部分日期，根据相邻的两个星期日之间差7天，把所有星期
日的日期都写出来，有4个星期日．
例2 【答案】不是
【解析】四年一闰，2016年是闰年，2016＋4＝2020，2020＋4＝2024，2022年在2020年和
2024年之间，所以2022年不是闰年．
练2 【答案】不是
【解析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰．通常每4年中有一个闰年，2020－4＝2016，2020年
是闰年，2016年也是闰年，2019年在它们之间，不是闰年．
例3 【答案】1998岁
【解析】1999－1＝1998（岁），所以，如果耶稣活到1999年，他已经1998岁了．
练3 【答案】1661年
【解析】1654＋7＝1661（年），康熙是1661年坐上皇位的．
例4 【答案】公元前221年
【解析】对于公元前XX年的几年后，应该用减法．259－38＝221（年），所以秦始皇统一六国是
在公元前221年．
练4 【答案】公元前209年
【解析】230－21＝209（年），陈胜吴广起义是在公元前209年．
选做题1【答案】21世纪【解析】“去尾法”：找规律，去掉“1635”的后两位“35”，得到“16”，16＋1＝17，得出
1635年是17世纪；去掉“1822”年的后两位“22”，得到“18”，18＋1＝19，得出
1822年是19世纪……同理，去掉“2020”的后两位“20”，得到“20”，20＋1＝21，
得出2020年是21世纪．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 12 讲 日月如梭
自我巩固答案
1 【答案】4
【解析】先画出日历再进行解答．
2 【答案】B
【解析】一三五七八十腊，三十一天永不差，四六九冬三十天，平年二月二十八．
3 【答案】C
【解析】四年一闰；百年不闰，四百年再闰．通常每4年中有一个闰年，2000年是闰年，2020也是
闰年，2020＋4＝2024，那么2024年也是闰年，2022年在它们之间，是平年．
4 【答案】109
【解析】都是公元，所以大数减小数．
5 【答案】C
【解析】公元前的年份，越是古老，数越大，公元后的年份，越是古老，数越小．
6 【答案】4
【解析】先画出日历再进行解答．
7 【答案】B
【解析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰．通常每4年中有一个闰年， 2020年是闰年，那么
2019年不是闰年．
8 【答案】A
【解析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰．通常每4年中有一个闰年，2024年是闰年．
9 【答案】137
【解析】都是公元，所以大数减小数．
10 【答案】C
【解析】公元前的年份，越是古老，数越大，公元后的年份，越是古老，数越小．能力强化 / 二年级 / 暑假
第 12 讲 日月如梭
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】A
3 【答案】138
4 【答案】C
5 【答案】C
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 13 讲 一个也不能少
例题练习题答案
例1 【答案】跳跳
【解析】跳跳获胜的情况有：7＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，共6种可能；皮皮获胜
的情况有：9＝3＋6＝4＋5＝5＋4＝6＋3，共4种可能．因为跳跳获胜的情况比皮皮获胜
的情况多，所以跳跳获胜的可能性比较大．
练1 【答案】沙僧
【解析】八戒获胜的情况有：4＝1＋3＝2＋2＝3＋1，共3种可能；沙僧获胜的情况有：6＝1＋5
＝2＋4＝3＋3＝4＋2＝5＋1，共5种可能．因为沙僧获胜的情况比八戒获胜的情况多，所
以沙僧获胜的可能性比较大．
例2 【答案】5种
【解析】凑6元钱有两种不同的凑法：第一种，一张5元和一张1元纸币；第二种，用2元和1元凑，
其中又分为只用1元纸币、只用2元纸币和既用1元纸币又用2元纸币三种不同的情况，6＝
1＋1＋1＋1＋1＋1，6＝1＋1＋1＋1＋2，6＝1＋1＋2＋2，6＝2＋2＋2．所以共有5种
不同的取法．
练2 【答案】2种【解析】凑4元钱有两种不同的凑法：第一种，一张5角、五张1角和三张1元；第二种，四张1元．
所以共有2种不同的取法．
例3 【答案】4个
【解析】三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：405、450、504、540，可以组成4
个不同的三位数．
练3 【答案】6个
【解析】按照从小到大的顺序枚举：127、172、217、271、712、721，可以组成6个不同的三位
数．
例4 【答案】18个
【解析】第一种取法：0、2、5，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：205、
250、502、520，可以组成4个不同的三位数．第二种取法：0、2、7，三位数的最高位
不能为0，按照从小到大的顺序枚举：207、270、702、720，可以组成4个不同的三位
数．第三种取法：0、5、7，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：507、
570、705、750，可以组成4个不同的三位数．第四种取法：2、5、7，按照从小到大的
顺序枚举：257、275、527、572、725、752，可以组成6个不同的三位数．一共可以组
成4＋4＋4＋6＝18（个）不同的三位数．
练4 【答案】4个
【解析】第一种取法：0、1，可以组成10；第二种取法：0、2，可以组成20；第三种取法：1、
2，可以组成12、21这2个不同的两位数．所以一共可以组成4个不同的两位数．
选做题1【答案】7种
【解析】砝码有三种不同的放法：只放一个砝码称重，可以称出1克、3克、9克这3种不同的重量；
放两个砝码，1克和3克可以称出4克的重量，1克和9克可以称出10克的重量，3克和9克可
以称出12克的重量，共3种不同的重量；放三个砝码，1克＋3克＋9克＝13克，可以称出
13克的重量．所以一共可以称出3＋3＋1＝7（种）不同的重量．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 13 讲 一个也不能少
自我巩固答案
1 【答案】B【解析】小云获胜的情况有：5＝1＋4＝2＋3＝3＋2＝4＋1，共4种可能；小帆获胜的情况有：7
＝1＋6＝2＋5＝3＋4＝4＋3＝5＋2＝6＋1，共6种可能．因为小帆获胜的情况比小云获
胜的情况多，所以小帆获胜的可能性比较大．
2 【答案】2
【解析】凑5元钱有两种不同的凑法：第一种，一张2元和一张1元纸币和四张5角；第二种，一张2
元和两张1元和两张5角．所以共有2种不同的取法．
3 【答案】4
【解析】三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：205、250、502、520，可以组成4
个不同的三位数．
4 【答案】4
【解析】第一种取法：0、2，可以组成20；第二种取法：0、8，可以组成80；第三种取法：2、
8，可以组成28、82这2个不同的两位数．所以一共可以组成4个不同的两位数．
5 【答案】18
【解析】第一种取法：0、1、5，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：105、
150、501、510，可以组成4个不同的三位数．第二种取法：0、5、8，三位数的最高位
不能为0，按照从小到大的顺序枚举：508、580、805、850，可以组成4个不同的三位
数．第三种取法：0、1、8，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：108、
180、801、810，可以组成4个不同的三位数．第四种取法：1、5、8，按照从小到大的
顺序枚举：158、185、518、581、815、851，可以组成6个不同的三位数．一共可以组
成4＋4＋4＋6＝18（个）不同的三位数．
6 【答案】B
【解析】小狗获胜的情况有：4＝1＋3＝2＋2＝3＋1，共3种可能；小猫获胜的情况有：8＝2＋6
＝3＋5＝4＋4＝5＋3＝6＋2，共5种可能．因为小猫获胜的情况比小狗获胜的情况多，所
以小猫获胜的可能性比较大．
7 【答案】3
【解析】凑9元钱有三种不同的凑法：第一种，一张5元和两张2元纸币；第二种，一张5元和一张2
元和两张1元；第三种，一张5元和四张1元．所以共有3种不同的取法．
8 【答案】4
【解析】三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：207、270、702、720，可以组成4
个不同的三位数．
9 【答案】4【解析】第一种取法：0、5，可以组成50；第二种取法：0、8，可以组成80；第三种取法：5、
8，可以组成58、85这2个不同的两位数．所以一共可以组成4个不同的两位数．
10 【答案】18
【解析】第一种取法：0、2、1，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：102、
120、201、210，可以组成4个不同的三位数．第二种取法：0、2、7，三位数的最高位
不能为0，按照从小到大的顺序枚举：207、270、702、720，可以组成4个不同的三位
数．第三种取法：0、1、7，三位数的最高位不能为0，按照从小到大的顺序枚举：107、
170、701、710，可以组成4个不同的三位数．第四种取法：2、1、7，按照从小到大的
顺序枚举：127、172、217、271、712、721，可以组成6个不同的三位数．一共可以组
成4＋4＋4＋6＝18（个）不同的三位数．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 13 讲 一个也不能少
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】4
3 【答案】3
4 【答案】6
5 【答案】4
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 14 讲 误闯迷魂阵
例题练习题答案
例1 【答案】答案不唯一【解析】因为相等的和是1＋2＋3＝6，经尝试，两条对角线上的三个数分别是2、2、2和1、2、
3，所以表格中间的数一定是2，那么剩下位置上的数一一计算即可．
练1 【答案】
【解析】相等的和是4＋6＋8＝18．观察第三列，已知“8”，则剩下两个数的和是18－8＝10；
同理第三行剩下的两个数的和是18－4＝14．已知10＝4＋6，14＝6＋8，所以第三行第
三列交叉位置上应填6，那么剩下位置上的数一一计算即可．
例2 【答案】
【解析】上面圆圈中剩下的两个数的和是15－5－7＝3，在剩下的“1、2、4、6”中，只有1＋2
＝3，左边圆圈中剩下的两个数的和是15－5－3＝7，而7＝1＋6，所以应把1填在三个圆
圈相交的中心位置．
练2 【答案】
【解析】上面圆圈中剩下的两个数的和是30－14－6＝10，在剩下的“2、4、8、12”中，只有2
＋8＝10，左边圆圈中剩下的两个数的和是30－14－10＝6，而6＝2＋4，所以应把2填在
三个圆圈相交的中心位置．
例3 【答案】答案不唯一
【解析】因为每个六边形上有两个小圆圈中的数已经填好，它们的和是1＋4＝5，所以左边六边形
上另外的三个小圆圈中应填的三个数之和是30－5－10＝15，将15拆分成三个数的方法
有：15＝2＋5＋8，15＝2＋6＋7，15＝3＋5＋7．选择其中一种方法把左边六边形填好
之后，把剩下的四个数填入右边四个小圆圈中即可．
练3 【答案】答案不唯一【解析】因为大圆上有两个小圆圈中的数已经填好，它们的和是1＋3＝4，所以同一个大圆上另外
的三个小圆圈中应填的三个数之和是20－4＝16，将16拆分成三个数的方法有：16＝2＋
6＋8，16＝4＋5＋7．
例4 【答案】答案不唯一
【解析】左上角的数应是15－2－5＝8，则第一行剩下的两个数之和是15－8＝7，第三列已
知“2”这个数，所以剩下的两个数之和是15－2＝13，而7＝1＋6＝3＋4，13＝4＋9＝
6＋7，则表格右上角可填“4”或“6”，选择其中一种方法把右上角填好后，依次计算出
剩下的即可．
练4 【答案】
【解析】左下角的数应是13－1－4＝8，则下面中间是13－8－2＝3，下面剩下两数之和是13－1
＝12，右边剩下两数之和是13－2＝11，而12＝5＋7，11＝5＋6，则右上角是“5”，
上面中间是“7”，右面中间是“6”．
选做题1【答案】答案不唯一
【解析】已知每条线上的三个数的和都是10，而10＝1＋2＋7＝1＋3＋6＝1＋4＋5＝2＋3＋5，
所以中间的圆圈中应填“1”，依次填出剩下的圆圈即可．
能力强化 / 二年级 / 暑假第 14 讲 误闯迷魂阵
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】相等的和是10＋20＋30＝60，经尝试，两条对角线上的三个数分别是20、20、20和
10、20、30，所以表格中间的数一定是20，那么剩下位置上的数一一计算即可．
2 【答案】9
【解析】已知横行、竖列三个数相加的和都是21，而21＝5＋7＋9＝6＋7＋8，所以“☆”处应
填“9” ．
3 【答案】3
【解析】上面圆圈中剩下的两个数的和是15－4－6＝5，在剩下的“2、3、5、7”中，只有2＋3
＝5，左边圆圈中剩下的两个数的和是15－1－4＝10，而10＝3＋7，所以应把3填在三个
圆圈相交的中心位置．
4 【答案】4
【解析】因为大圆上“1”已经填好，所以同一个大圆上另外的三个小圆圈中应填的三个数之和是
13－1＝12，将12拆分成三个数的方法有：12＝2＋4＋6，12＝3＋4＋5，那么“☆”处
应填“4”．
5 【答案】2
【解析】从已知数多的位置入手，上边中间的圆圈中应填15－8－3＝4，那么剩下的圆圈中的数只
能从“1、2、5、6、7”这五个数中选．左边剩下的两个数之和都是15－8＝7，而7＝1
＋6＝2＋5，右边剩下的两个数之和是15－3＝12，而12＝5＋7，且下边三个数相加的和
是15，把15拆分成三个数相加，15＝2＋6＋7，所以左下角填“6”，右下角
填“7”，“☆”处填“2”．
6 【答案】A
【解析】相等的和是2＋4＋6＝12，经尝试，两条对角线上的三个数分别是4、4、4和2、4、6，
所以表格中间的数一定是4，那么剩下位置上的数一一计算即可．
7 【答案】7
【解析】已知横行、竖列三个数相加的和都是15，而15＝3＋5＋7＝4＋5＋6，所以“☆”处应
填“7” ．
8 【答案】1【解析】上面圆圈中剩下的两个数的和是26－5－13＝8，在剩下的“1、3、7、11”中，只有1＋
7＝8，右边圆圈中剩下的两个数的和是26－13－9＝4，而4＝1＋3，所以应把1填在三个
圆圈相交的中心位置．
9 【答案】8
【解析】因为大圆上“1”已经填好，所以同一个大圆上另外的四个小圆圈中应填的四个数之和是
20－1＝19，将19拆分成三个数的方法有：19＝4＋7＋8，19＝5＋6＋8，那么“☆”处
应填“8”．
10 【答案】1
【解析】 从已知数多的位置入手，上边中间的空格内应填15－2－4＝9，右下角应填15－4－3
＝8，那么剩下的位置只能从“1、5、6、7”这四个数中选．左边剩下的两个数之和
都是15－2＝13，而13＝6＋7，最下面两个数之和是15－8＝7，而7＝1＋6，所以左
下角是“6”，“☆”处填15－8－6＝1．
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 14 讲 误闯迷魂阵
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】3
3 【答案】7
4 【答案】9
5 【答案】7
能力强化 / 二年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】D4 【答案】A
C
5 【答案】D
6 【答案】（1）6；（2）54；（3）0；（4）5；（5）6；（6）1；（7）20；（8）7
7 【答案】17
8 【答案】5
9 【答案】18
10 【答案】公元前278年
11 【答案】7
12 【答案】7
13 【答案】
答案不唯一
14 【答案】（1）小勤、小学、小奋、小习；（2）11
