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能力强化 / 二年级 / 春季
第 1 讲 不走寻常路
例题练习题答案
例1 【答案】×，√，√，×，×，√
【解析】第1个图形是非连通图，不能一笔画；其他都是连通图，依次尝试判断即可．
练1 【答案】√，×，√，√，×，×，√，√
【解析】第2个图形和第5个图形是非连通图，不能一笔画成；其他是连通图，依次尝试判断即可．
例2 【答案】如图所示：
【解析】把是奇点的交叉点圈起来，如图所示：有0个奇点和2个奇点的连通图能够一笔画成；有2
个以上奇点的连通图不能一笔画成．一个图形能否一笔画成与偶点数无关．
练2 【答案】如图所示：
【解析】先把是奇点的交叉点圈起来，一一数出来，再判断能否一笔画成．
例3 【答案】月月
【解析】图中B点和E点是奇点，其他交叉点都是偶点．有2个奇点的图形，一笔画的特征是：从图
形的一个奇点出发，回到另一个奇点．只有从奇点的路口出发，才能一次不重复地走遍所
有小路．月月站在B点的路口上，所以能够一次不重复地走遍所有小路．
练3 【答案】A或F
【解析】图中A点和F点是奇点，其他交叉点都是偶点．有2个奇点的图形，一笔画的特征是：从图
形的一个奇点出发，回到另一个奇点．只有从奇点的路口出发，才能一次不重复地走遍所
有小路．所以小乖应该从A或F出发．
例4 【答案】不能【解析】把图中的小岛看成点，把桥看成线，得到“点线图”，如图所示，有4个交叉点，这4个交
叉点都是奇点，这个图形不能一笔画成．所以淘淘不能一次不重复地走遍所有的小桥．
练4 【答案】C或D
【解析】把图中的平面图画成“点线图”，如图所示，C点和D点是奇点，所以蘑菇园的小朋友们
从C或D入口出发，才能一次不重复地走遍游乐场内的所有小路．
挑战极 【答案】甲
限1 【解析】先把这个送货路线图画成“点线图”，如图所示，A、C是奇点．所以，甲从A点出发回到
C点，可以一次不重复地走遍所有的街道；而乙要走遍所有的街道，其中必有重复．所以
甲先回到C点．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 1 讲 不走寻常路
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
2 【答案】A
【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
3 【答案】C【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
4 【答案】A
a b
【解析】观察图形可知，图中只有 和 两个奇点，其余的都是偶点．走时必须从一个奇点出发到另
a b b a
一个奇点结束，也就是从 出发，从 离开；或者从 出发，从 离开．
5 【答案】A
【解析】先根据果园的平面图画出点线图，如图所示．观察下图中共有9个交叉点，其中7个点是偶
点，只有2个点（北、西）是奇点，所以只有在北门和西门的小动物可以一次不重复地走
遍所有的小路．
6 【答案】D
【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
7 【答案】D
【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
8 【答案】A
【解析】首先判断是否为连通图，如果不是连通图，这个图形一定不能一笔画成；如果是连通图，
并且是有0个奇点或2个奇点的图形，一定可以一笔画成．如果一个图形的奇点个数超过2
个，这个图形一定不能一笔画成．
9 【答案】C
【解析】观察图形可知，图中只有D和F两个奇点，其余的都是偶点．走时必须从一个奇点出发到另
一个奇点结束，也就是从D出发，从F离开；或者从F出发，从D离开．
10 【答案】B
【解析】先根据海洋公园的平面图画出点线图，如图所示．观察图中共有9个交叉点，其中7个点是
偶点，只有2个点（东、南）是奇点，所以只有在东门和南门的小动物可以一次不重复地
走遍所有的小路．能力强化 / 二年级 / 春季
第 1 讲 不走寻常路
课堂落实答案
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】C
5 【答案】A
能力强化 / 二年级 / 春季
第 2 讲 混合运算
例题练习题答案
例1 【答案】（1）37，69，43，8，72，3；（2）56个
【解析】（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法运算时，要按从左往右的顺序
计算，即在同级的混合运算中，应从左往右依次计算；（2）平均分，列除法算式：
64 ÷8=8 7 ×8=56
（个），求一共，列乘法算式： （个），列综合算式为
64 ÷8 ×7=56
（个）．
练1 【答案】（1）65，93，14，3，40，1；（2）83，28，49，24，60，27
【解析】（1）在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法运算时，要按从左往右的顺序
计算，即在同级的混合运算中，应从左往右依次计算；（2）在没有括号的算式里，如果
有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法，即在含有两级的混合运算
中，应先乘除后加减．
例2 【答案】8，84，72，6，9，7【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
练2 【答案】15，66，45，4，5，8
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
例3 【答案】9
【解析】上下两行对比，划去相同的，比较不同的，可知3个小熊共55－28＝27（元），所以1个
小熊为27÷3＝9（元），列综合算式为（55－28）÷3＝9（元）．
练3 【答案】4
【解析】上下两行对比，划去相同的，比较不同的，可知2个芒果共24－16＝8（元），所以1个芒
果为8÷2＝4（元），列综合算式为（24－16）÷2＝4（元）．
例4 【答案】（1）6盘；（2）9天
【解析】（1）求一共，列乘法算式：4×9＝36（块），平均分，列除法算式：36÷6＝6（盘），
列综合算式为4×9÷6＝6（盘）；
（2）平均分，列除法算式：24÷3＝8（页），72÷8＝9（天），列综合算式为
72÷（24÷3）＝9（天）．
练4 【答案】（1）4根；（2）6根
【解析】（1）求一共，列乘法算式：3×8＝24（只），平均分，列除法算式：24÷6＝4（根），
列综合算式为3×8÷6＝4（根）；
（2）求一共，列乘法算式：4×2＝8（只），平均分，列除法算式：48÷8＝6（根），列
综合算式为48÷（4×2）＝6（根）．
挑战极 【答案】7、9、17；80、17、9
限1 【解析】根据第一个算式和混合运算规律改写算式．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 2 讲 混合运算
自我巩固答案
1 【答案】8
【解析】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法运算时，要按从左往右的顺序计算，
即在同级的混合运算中，应从左往右依次计算．
2 【答案】97【解析】在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减
法，即在含有两级的混合运算中，应先乘除后加减．
3 【答案】32
【解析】在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减
法，即在含有两级的混合运算中，应先乘除后加减．
4 【答案】3
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
5 【答案】6
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的.
6 【答案】56
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
7 【答案】9
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
8 【答案】3
【解析】在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的．
9 【答案】7
26 +30 = 56
【解析】求 一 共 ， 列 加 法 算 式 ： （ 块 ） ， 平 均 分 ， 列 除 法 算 式 ：
56 ÷8 = 7 (26 +30)÷8 = 7
（块），列综合算式为 （块）．
10 【答案】8
89 −41 = 48
【解析】求 剩 下 ， 列 减 法 算 式 ： （ 棵 ） ， 平 均 分 ， 列 除 法 算 式 ：
48 ÷6 = 8 (89 −41)÷6 = 8
（天），列综合算式为 （天）．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 2 讲 混合运算
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】85
3 【答案】4
4 【答案】2
5 【答案】8能力强化 / 二年级 / 春季
第 3 讲 物以类聚
例题练习题答案
例1 【答案】三角形：⑥；长方形：①、②；平行四边形：①、②、③、⑤；菱形：①、⑤
【解析】在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形，长方形包括正方形，菱形
也包括正方形，三角形包括等边三角形和等腰三角形．
练1 【答案】
【解析】在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形，长方形包括正方形，菱形
也包括正方形，三角形包括等边三角形和等腰三角形．注意不包括几个图形拼成的新图
形．
例2 【答案】80厘米
【解析】从图上观察可知：该图形由4条长线段（13厘米）和4条短线段组成，短线段长度可以求
得：12－5＝7（厘米）．所以图形的周长是（13＋7）×4＝80（厘米）．
练2 【答案】80厘米
【解析】从图上观察可知：该图形由4条长线段（10厘米）、4条短线段（4厘米）、和4条较长线
段组成，较长线段长度可以求得：10－4＝6（厘米），所以图形的周长是（10＋4＋6）
×4＝80（厘米）．
例3 【答案】（1）2个；（2）如图所示：
三角形：
周长：13＋13＋12＋12＝50（厘米）
周长：13＋13＋5＋5＝36（厘米）【解析】有两条边长相等的三角形是等腰三角形．拼等腰三角形时，可以固定一个三角形不动，拿
另外一个三角形去拼，共有上述三种拼法，但是第三种拼法得出的不是一个等腰三角形，
所以排除，那么共可以拼成2个不同的等腰三角形．标出每个图形对应的长度，再计算图
形周长．
练3 【答案】2个
【解析】如图所示：
例4 【答案】（1）3个；（2）如图所示：
【解析】拼平行四边形时，固定一个三角形不动，拿另一个三角形去拼，注意：长方形也属于平行
四边形，所以共有三个不同的平行四边形．经尝试，共有三种拼法．
练4 【答案】3个
【解析】如图所示：挑战极 【答案】（1）×；（2）√；（3）√
限1 【解析】根据三边关系进行判断．（1）1＋2＝3（厘米），3厘米＝3厘米，即两条边长的和等于
第三边，所以打“×”；（2）3＋2＝5（厘米），5厘米＞3厘米，即两条边长的和大于第
三边，所以打“√”；（3）2＋3＝5（厘米），5厘米＞4厘米，即两条边长的和大于第三
边，所以打“√”．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 3 讲 物以类聚
自我巩固答案
1 【答案】9
【解析】在数图形时，需要注意平行四边形包括长方形、正方形和菱形．
2 【答案】14
【解析】将图形对折，三角形的周长等于三边的和，即：4＋4＋6=14（厘米）．
3 【答案】36
【解析】把图形一周的线段长度全部加起来，注意不要把虚线长度计算进去．
4 【答案】2
【解析】两个相等的三角形拼接成一个等腰三角形，两条直角边分别为公共边进行拼接，如图所
示．
5 【答案】2
【解析】如图所示：图①：宽3厘米，长为2＋2＋2＝6（厘米），周长为（3＋6）×2＝18（厘
米）；图②：宽为2厘米，长为3＋3＋3＝9（厘米），周长为（2＋9）×2＝22（厘
米）．6 【答案】8
【解析】数一数，在数图形时，要仔细观察做到不重不漏．
7 【答案】24
【解析】长方形周长＝（长＋宽）×2，长为8厘米，宽为4厘米，即周长＝（8＋4）×2＝24（厘
米）．
8 【答案】26
【解析】把图形一周的线段长度全部加起来，注意不要把虚线长度计算进去．
9 【答案】2
【解析】两个相等的三角形拼接成一个等腰三角形，两个直角边分别为公共边进行拼接，如图所
示．
10 【答案】3
【解析】如图所示：
其中，图①和图④都是长为4厘米，宽为3厘米的一种长方形，所以共有3种.
能力强化 / 二年级 / 春季第 3 讲 物以类聚
课堂落实答案
1 【答案】2
2 【答案】7
【解析】2＋2＋3＝7（厘米）．
3 【答案】24
【解析】6＋6＋2＋2＋（6－2）＋（6－2）=24（厘米）．
4 【答案】2
【解析】边长是3厘米的两条边可以拼在一起得到一个等腰三角形，边长是4厘米的两条边可以拼在
一起得到另一个等腰三角形．
5 【答案】2
能力强化 / 二年级 / 春季
第 4 讲 你中有我
例题练习题答案
例1 【答案】8个
【解析】1个长方形的有4个；2个长方形组成的有1个；3个长方形组成的有2个；4个长方形组成的
有1个，一共有4＋1＋2＋1＝8（个）．
练1 【答案】10个
【解析】1个长方形的有5个；2个长方形组成的有2个；3个长方形组成的有1个；4个长方形组成的
有1个；5个长方形组成的有1个，一共有5＋2＋1＋1＋1＝10（个）．
例2 【答案】15个
【解析】1个正方形的有12个，4个正方形组成的有3个，所以一共有12＋3＝15（个）．
练2 【答案】11个
【解析】1个正方形的有9个，4个正方形组成的有2个，一共有9＋2＝11（个）．
例3 【答案】30个
【解析】1个正方形的有16个；4个正方形组成的有9个；9个正方形组成的有4个；16个正方形组成
的有1个，所以加起来是16＋9＋4＋1＝30（个）．练3 【答案】20个
【解析】1个正方形的有13个；4个正方形组成的有6个；9个正方形组成的有1个，所以加起来是13
＋6＋1＝20（个）．注意本题稍有变形，数4个正方形组成的正方形时不要漏数．
例4 【答案】8个
【解析】1个正方形的有1个；4个正方形组成的有4个；9个正方形组成的有3个，所以一共有1＋4
＋3＝8（个）．
练4 【答案】7个
【解析】1个正方形的有1个；4个正方形组成的有4个；9个正方形组成的有2个，所以一共有1＋4
＋2＝7（个）．
挑战极 【答案】10个
限1 【解析】2个三角形组成的小正方形有4个；4个三角形组成的小正方形有4个；8个三角形组成的小
正方形有1个；16个三角形组成的小正方形有1个．所以一共有4＋4＋1＋1＝10（个）．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 4 讲 你中有我
自我巩固答案
1 【答案】7
【解析】第一种方法：用分层法结合大炮发射法数，先分左右两列，左列有3个长方形，右列有3个
长方形，左右合起来的还有1个，所以共有3＋3＋1＝7（个）长方形．
第二种方法：分类数，由1个长方形组成的长方形有4个，由2个长方形组成的长方形有2
个，由4个长方形组成的长方形有1个，所以共有4＋2＋1＝7（个）长方形．
2 【答案】12
【解析】第一种方法：用分层法结合大炮发射法数，先分上下两层，上层有3个长方形，下层有6个
长方形，上下合起来的还有3个，所以共有3＋6＋3＝12（个）长方形．第二种方法：分类数，由1个长方形组成的长方形有5个，由2个长方形组成的长方形有5
个，由3个长方形组成的长方形有1个，由4个长方形组成的长方形有1个，所以共有5＋5
＋1＋1＝12（个）长方形．
3 【答案】10
【解析】第一种方法：用分层法数，先分上下两层，上层有4个正方形，下层有4个正方形，上下合
起来的还有2个，所以共有4＋4＋2＝10（个）正方形．
第二种方法：分类数，由1个正方形组成的正方形有8个，由4个正方形组成的正方形有2
个，所以共有8＋2＝10（个）正方形．
4 【答案】16
【解析】分类数：由1个正方形组成的正方形有12个，由4个正方形组成的正方形有4个，所以共有
12＋4＝16（个）正方形．
5 【答案】5
【解析】分类数：由1个正方形组成并包含“☆”的正方形有1个，由4个正方形组成并包
含“☆”的正方形有3个，由9个正方形组成并包含“☆”的正方形有1个，所以共有1＋3
＋1＝5（个）正方形．
6 【答案】7
【解析】第一种方法：用分层法结合大炮发射法数，先分上下两层，上层有3个长方形，下层有3个
长方形，上下合起来的还有1个，所以共有3＋3＋1＝7（个）长方形．第二种方法：分类
数，由1个长方形组成的长方形有4个，由2个长方形组成的长方形有2个，由4个长方形组
成的长方形有1个，所以共有4＋2＋1＝7（个）长方形．
7 【答案】31
【解析】分类数，由1个长方形组成的长方形有9个，由2个长方形组成的长方形有11个，由3个长
方形组成的长方形有5个，由4个长方形组成的长方形有4个，由6个长方形组成的长方形有
2个，所以共有9＋11＋5＋4＋2＝31（个）长方形．
8 【答案】10
【解析】分类数：由2个三角形组成的正方形有4个，由4个三角形组成的正方形有5个，由8个三角
形组成的正方形有1个，所以共有4＋5＋1＝10（个）正方形．
9 【答案】19
【解析】分类数：由1个正方形组成的正方形有13个，由4个正方形组成的正方形有5个，由9个正
方形组成的正方形有1个，所以共有13＋5＋1＝19（个）正方形．
10 【答案】7【解析】分类数：由1个正方形组成并包含“☆”的正方形有1个，由4个正方形组成并包
含“☆”的正方形有4个，由9个正方形组成并包含“☆”的正方形有2个，所以共有1＋4
＋2＝7（个）正方形．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 4 讲 你中有我
课堂落实答案
1 【答案】5
2 【答案】9
3 【答案】5
4 【答案】21
5 【答案】4
能力强化 / 二年级 / 春季
第 5 讲 谁动了我的奶酪
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】首先从个位分析本题，□＋6＝2，说明有进位，向十位进1，那么应该是□＋6＝12，这个
数是6．再看十位， 6＋1＋□末位为6，说明有进位，向百位进1，那么应该是6＋1＋□＝
16，那么这个数是9．最后看百位，□＋1＋6＝9，这个数是2．
练1 【答案】如图所示：【解析】从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式
中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
例2 【答案】如图所示：
【解析】首先看个位，由于有两个未知数，无法分析，那么我们看数比较多的十位，8＋5＝13，向
百位进1，而和的十位是4，证明个位有进位，通过这个突破口就分析出，个位应该是1＋9
＝10．再看首位，说明百位有进位，也就是说，百位得数是19，那么分析出应该是9＋9
＋1＝19．
练2 【答案】如图所示：
【解析】从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式
中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
例3 【答案】如图所示：
【解析】在给出的10个数字中，2、8、4都用过了，可以在题目中把2、8、4用斜线划去或画一个
圈标记出，避免重复使用．用首位分析的方法，可以确定最高位是1，则百位向千位进
位“1”，所以第一个加数的百位可以是7或9．经尝试，如果是9，和的百位是1或2，因
为1和2都已经用过，所以第一个加数的百位只能是7，则和的百位只能是0，所以十位向百
位进位“1”．则第一个加数的十位可能是3、5、6或9，经尝试3、5、9都不行，所以是
6，其余的位置也可以经尝试推出来．
练3 【答案】如图所示：
【解析】先把0~6这7个数字写在旁边，找突破口．可以利用首位分析，确定百位是1．再看十位，
分析得知必有进位，所以十位是6．把用过的数字都划掉，再结合进位分析填出其它空
格．
例4 【答案】如图所示：【解析】首先从个位分析，2－3＝□不够减，那么从十位借1，在十位标上借位点．再看十位，也
要向前一位借位，在百位标上借位点，由于借来1当10用，而这一位上已经被个位借走了
1，那么还剩9，9－□＝5，这个数是4．最后看百位，被借走1，□－1－4＝0，那么这个
数原来是5．
练4 【答案】如图所示：
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
挑战极 【答案】如图所示：
限1
【解析】首先从个位分析，9＋□末位为0，说明有进位，向十位进1，那么应该是9＋□＝10，这个
数是1．再看十位，由于都是未知数，不容易分析．那么我们从首位观察，发现加数百位
上面没有数，而结果有数，说明和百位上这个数是进位得到的，而两个数字相加最多进
1．那么百位应该是1，再看十位，1＋□可以向百位进1，那么这个数字就应该是9．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 5 讲 谁动了我的奶酪
自我巩固答案
1 【答案】1
【解析】从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式
中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
2 【答案】9
【解析】从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式
中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
3 【答案】1【解析】先把1—8这8个数字写在旁边，找突破口．可以利用首位分析，确定百位是6或5．再看十
位，分析得知必有进位．所以百位为5．把用过的数字都划掉．再结合进位分析填出其它
空格．如图所示．
4 【答案】4
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
5 【答案】7
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
6 【答案】2
【解析】从已知数字多的数位入手，如果各个数位上已知数字一样多，就优先末位分析．加法竖式
中，注意进位，有进位标进位．两个数字相加，最多进“1”．
7 【答案】9
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
8 【答案】5
【解析】先把1—8这8个数字写在旁边，找突破口．可以利用首位分析，确定百位是2．再看十
位，分析得知必有进位．所以十位为6．把用过的数字都划掉．再结合进位分析填出其它
空格．如图所示．
9 【答案】5
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．10 【答案】6
【解析】减法竖式中，注意退位，有退位标退位．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 5 讲 谁动了我的奶酪
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】4
3 【答案】6
4 【答案】4
5 【答案】8
能力强化 / 二年级 / 春季
第 6 讲 有余数的除法
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：【解析】列除法竖式时，注意竖式中每个数表示的含义．被除数相同，除数不同，得到的商也不
同，另外余数一定要比除数小．
练1 【答案】如图所示：
【解析】列除法竖式时，注意竖式中每个数表示的含义．被除数相同，除数不同，得到的商也不
同，另外余数一定要比除数小．
例2 【答案】如图所示：
【解析】第一个，已知除数，想7乘几的积的首位是3，7×5＝35，可得出商是5，再想35＋2＝
37，可得出被除数是37；第二个，同理，已知商，从积的首位分析，想7乘几的积的首位
是4且积的个位比7小，可得出除数是6，进而得出被除数．
练2 【答案】如图所示：【解析】第一个，已知除数，想8乘几的积的首位是6，8×8＝64，可得出商是8，再想64＋2＝
66，可得出被除数是66；第二个，同理，已知商，从积的首位分析，可得出除数，进而得
出被除数．
例3 【答案】6个，2个
【解析】平均分，列除法算式：56÷9＝6（个）……2（个）．
练3 【答案】7件，1粒
【解析】平均分，列除法算式：29÷4＝7（件）……1（粒）．
例4 【答案】（1）5个；（2）6个；（3）用2个大箱装18盒牛奶，再用3个小箱装21盒牛奶
【解析】（1）平均分，列除法算式：39÷9＝4（个）……3（盒），因为剩下的3盒牛奶还需要1个
大箱装，所以如果都用大箱装，至少需要4＋1＝5（个）大箱．（2）平均分，列除法算
式：39÷7＝5（个）……4（盒），因为剩下的4盒牛奶还需要1个小箱装，所以如果都用
小箱装，至少需要5＋1＝6（个）小箱．（3）若只用1个大箱，可以装1×9＝9（盒）牛
奶，剩39－9＝30（盒）牛奶全部用小箱装，会发现30÷7＝4（个）……2（盒），还余下
2盒不能装满一箱，这时箱子被浪费；若只用2个大箱，可以装2×9＝18（盒）牛奶，剩下
39－18＝21（盒）牛奶全部用小箱装，会发现21÷7＝3（个），没有余数，所以这时箱
子没有被浪费，也就是说用2个大箱和3个小箱就可以刚好装完所有牛奶，且不浪费箱子．
练4 【答案】（1）3个；（2）2个
【解析】（1）平均分，列除法算式：22÷6＝3（个）……4（元），因为剩下的4元钱不够买一个
风筝，所以如果用22元钱都买风筝，最多可以买3个风筝．（2）平均分，列除法算式：
22÷8＝2（个）……6（元），因为剩下的6元钱不够买一个足球，所以如果用22元钱都买
足球，最多可以买2个足球．
挑战极 【答案】7个
5 ×6 +1 = 31
限1 【解析】一共有 （元），每个小面包4元，31÷4＝7（个）……3（元），能买7个
小面包还剩下3元．剩下的3元不够再买1个小面包，所以最多能买7个小面包．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 6 讲 有余数的除法自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】列竖式计算：
2 【答案】1
【解析】列竖式计算：
3 【答案】4
【解析】列竖式计算：
4 【答案】2
【解析】列竖式计算：
5 【答案】4
【解析】列竖式计算：
6 【答案】5
【解析】平均分，列除法算式：25÷5＝5（只）．
7 【答案】3
【解析】平均分，列除法算式：27÷9＝3（只）．
8 【答案】8
【解析】平均分，列除法算式：56÷7＝8（根）．
9 【答案】8【解析】平均分，列除法算式：62÷8＝7（个）……6（只），装满7个鸡窝后还剩下6只鸡，还需
要1个鸡窝，所以至少需要7＋1＝8（个）鸡窝才能装完．
10 【答案】6
【解析】平均分，列除法算式：20÷3＝6（瓶）……2（元），买6瓶水后还剩下2元，剩下的2元不
够再买1瓶水，所以20元钱最多可以买6瓶水．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 6 讲 有余数的除法
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】2
3 【答案】5
4 【答案】8
5 【答案】7
能力强化 / 二年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】D
2 【答案】C
3 【答案】B
4 【答案】C
5 【答案】A
6 【答案】B
7 【答案】D
8 【答案】C
9 【答案】152
10 【答案】4511 【答案】6
12 【答案】6
13 【答案】11
14 【答案】24
15 【答案】439＋361＝800
16 【答案】237＋168＝405或267＋138＝405
17 【答案】×，√，√
18 【答案】24
【解析】先画出长方形，计算出新的长与宽，再算周长．
19 【答案】A或B
20 【答案】16厘米或14厘米
【解析】先画出大长方形，计算出新的长与宽，再算周长．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 8 讲 奇妙的立方体
例题练习题答案
例1 【答案】图1有8个顶点、6个面和12条棱；图2有8个顶点、6个面和12条棱；图3有4个顶点、4个
面和6条棱；图4有5个顶点、5个面和8条棱．
【解析】分别按顺序去数点、面、棱．
练1 【答案】图1有8个顶点、6个面和12条棱；图2有6个顶点、5个面和9条棱；图3有5个顶点、5个面
和8条棱；图4有12个顶点、8个面和18条棱．
【解析】分别按顺序去数点、面、棱．
例2 【答案】A
【解析】正方体木块沿着一个方向滚动4下就能还原，所以当木块滚到5号格、9号格和17号格时，
木块朝上的面上写的是字母A．
练2 【答案】A
【解析】经尝试得出，当木块滚回原地时，木块朝上的面上是字母A．
例3 【答案】红对绿，黄对蓝，黑对白
【解析】从出现最多的颜色入手，先找“红面”的邻面：黄、黑、白、蓝，那么红的对面是绿；再
找“黄面”的邻面：红、黑、白，那么黄可能对绿或蓝，由于红和绿是对面，所以黄对蓝；黑对白．
练3 【答案】F对C，E对A，B对D
【解析】从出现最多的字母入手，先找F的邻面：A、B、D、E，那么F对C；再找E的邻面：B、C、
D、F，那么E对A；所以，B对D．
例4 【答案】（1）8块；（2）24块；（3）24块；（4）8块
【解析】（1）在角上的小正方体有3面涂红色．共8个角，所以只有3面涂上红色的有8块；
（2）在棱上除角上的小正方体有2面涂红色．共12条棱，每条棱上有4块小正方体，去掉
角上的2块（角上是3面涂色的），4－2＝2（块），12×2＝24（块），所以只有2面涂上
红色的有24块；
（3）在面上的某些小正方体有1面涂红色．共6个面，每个面上有4块小正方体是有1面涂
色的，4×6＝24（块），只有1面涂上红色的有24块；
（4）大正方体由4×4×4＝64（块）小正方体组成，64－8－24－24＝8（块），所以没
有涂色的有8块．
练4 【答案】（1）8块；（2）36块；（3）54块；（4）27块
【解析】（1）在角上的小正方体有3面涂红色．共8个角，所以只有3面涂上红色的有8块；
（2）在棱上除角上的小正方体有2面涂红色．共12条棱，每条棱上有5块小正方体，去掉
角上的2块（角上是3面涂色的），5－2＝3（块），12×3＝36（块），所以只有2面涂上
红色的有36块；
（3）在面上的小正方体有1面涂红色．共6个面，每个面上有9块小正方体是有1面涂色
的，9×6＝54（块），只有1面涂上红色的有54块；
（4）大正方体有5×5×5＝125（块）小正方体组成，125－8－36－54＝27（块），所
以没有涂色的有27块．
挑战极 【答案】（1）8块；（2）28块；（3）32块；（4）12块
限1 【解析】（1）在角上的小正方体有3面涂红色．共8个角，所以只有3面涂上红色的有8块；
（2）在棱上除角上的小正方体有2面涂红色．共12条棱，各条棱上的小正方体有2面涂上
红色的个数是2×4＋3×4＋2×4＝28（块），所以只有2面涂上红色的有28块；
（3）在面上的某些小正方体有1面涂红色．共6个面，各个面上的小正方体有1面涂色的个
数是6×2＋4×2＋6×2＝32（块），只有1面涂上红色的有32块；
（4）大长方体由5×4×4＝80（块）小正方体组成，80－8－28－32＝12（块），所以没
有涂色的有12块．
能力强化 / 二年级 / 春季第 8 讲 奇妙的立方体
自我巩固答案
1 【答案】12
【解析】数一数．
2 【答案】D
【解析】向右翻滚四次后字母A向上，向下翻滚二次后字母D向上，再向左翻滚八次后字母D向上，
最后向上翻滚四次后是字母D向上．
3 【答案】F
【解析】根据相对的两面一定不相邻，相邻的两面一定不相对的性质（或特征）．A与B、C、D、E
相邻，所以A的对面是F．
4 【答案】F
【解析】根据相对的两面一定不相邻，相邻的两面一定不相对的性质（或特征）．B与A、C、D、F
相邻，所以B的对面是E，F又与C、D相邻，所以A的对面是F．
5 【答案】12
【解析】3面涂色的正方体在大正方体的顶点处；2面涂色的正方体在大正方体的每条棱上；1面涂
色的正方体在大正方体的每个面上；没有涂色的正方体在大正方体的中心．
6 【答案】15
【解析】数一数．
7 【答案】6
【解析】向右翻滚四次后1向上，向下翻滚两次后6向上，再向左翻滚八次后6向上，最后向上翻滚4
次后是6向上．
8 【答案】E
【解析】根据相对的两面一定不相邻，相邻的两面一定不相对的性质（或特征）．B与A、C、D、F
相邻，所以B对E．
9 【答案】E
【解析】根据相对的两面一定不相邻，相邻的两面一定不相对的性质（或特征）．E与B、C、D、F
相邻，所以A对E．
10 【答案】24
【解析】3面涂色的正方体在大正方体的顶点处；2面涂色的正方体在大正方体的每条棱上；1面涂
色的正方体在大正方体的每个面上；没有涂色的正方体在大正方体的中心．能力强化 / 二年级 / 春季
第 8 讲 奇妙的立方体
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】E
3 【答案】C
4 【答案】F
5 【答案】6
能力强化 / 二年级 / 春季
第 9 讲 叛徒哪里逃
例题练习题答案
1 +2 +3 −4 +5 −6 = 1
例1 【答案】（1） ；
1 +2 +3 −4 −5 +6 = 3
（2） （答案不唯一）
【解析】利用“叛徒定理”来解决．
（1）先全填“＋”，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；比较：21－1＝20；变为“－”的是
20÷2＝10，如：1＋2＋3－4＋5－6＝1．
（2）先全填“＋”，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；比较：21－3＝18，变为“－”的是
18÷2＝9，如：1＋2＋3－4－5＋6＝3．
练1 【答案】（1）5－4－3＋2＋1＝1；
（2）5－4＋3－2＋1＝3（答案不唯一）
【解析】运用“叛徒定理”解决问题．
例2 【答案】9＋8－7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝31（答案不唯一）
【解析】利用“叛徒定理”来解决．先全填“＋”，9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45，比较：
45－31＝14；变为“－”的是14÷2＝7，可能的情况有：－7，－6－1，－5－2，－4－
3，－4－2－1．
练2 【答案】1－2＋3＋4＋5＋6＋7－8＝16（答案不唯一）【解析】运用“叛徒定理”解决问题．
例3 【答案】（1）12＋3＋45＝60；
（2）12－3－4＋56＝61；
（3）123－4－5－6＝108．
【解析】先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．
练3 【答案】5＋4－3＋21＝27（答案不唯一）
【解析】观察可知，此题不同于普通的加符号题，将所有数字加在一起只有15，所以必然是有相邻
数字组合成一个新的数，然后可以尝试一下，最接近得数的是32，但剩下的5、4、1要组
合成5，是不可能的，经尝试可得答案．
例4 【答案】（1）5×4－3－2＝15；
（2）4＋4×5－5＝19；
（3）3×3×3－3＝24（答案不唯一）
【解析】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．优先尝试把“×”放入合适
的位置，使两个数相乘结果与等式右边的结果最接近．
练4 【答案】（1）8×6－4×2＝40；
（2）7×5－4－3＝28；
（3）2×2×2＋2＝10（答案不唯一）
【解析】（1）考虑接近40的数，发现6×8就是48了，然后想办法凑8，4×2就可以；
（2）考虑接近28的数，发现7×5就是35了，然后想办法凑7，4和3就可以；
（3）考虑接近10的数，发现2×2×2就是8了，正好剩一个2，可以凑成10．
挑战极 【答案】（1）7×2－4＝10÷2＋5；
限1 （2）12÷4＋9＝2×8－4
【解析】（1）“÷”只能填在10〇2中，10÷2＝5，等式变为7〇2〇4＝5〇5，尝试得出7×2－4
＝5＋5．所以，7×2－4＝10÷2＋5．
（2）“÷”可填在12〇4或8〇4中．如果填在12〇4，12÷4＝3，等式变为3〇9＝2〇8
〇4，尝试得出3＋9＝2×8－4．所以，12÷4＋9＝2×8－4．如果填在8〇4，8÷4＝2，
等式变为12〇4〇9＝2〇2，尝试得出等式不可能成立．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 9 讲 叛徒哪里逃自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】运用叛徒定理解决问题．4－5＋6－7＋8＝6．
2 【答案】B
【解析】运用叛徒定理解决问题．8－7＋6＋5－4＝8．
3 【答案】B
【解析】运用叛徒定理解决问题．1＋2－3－4＋5＋6＝7或者1－2＋3＋4－5＋6＝7．
4 【答案】A
【解析】A选项，将所有数字加在一起只有21，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可
以尝试一下，4和5可以组合成45，需要减去10得35，剩下的1、2、3、6要组合成10，经
尝试可得答案．而B选项，经尝试，不能凑出45．
5 【答案】A
【解析】A选项，考虑接近8的数字，发现4＋5就是9了，然后想办法凑1，4÷4就可以；而B选项，
经尝试，不能凑出27．
6 【答案】B
【解析】运用叛徒定理解决问题．3＋4－5＋6－7＋8＝9或者3－4＋5＋6＋7－8＝9．
7 【答案】B
【解析】运用叛徒定理解决问题．9－7＋5＋3－1＝9或者9＋7－5－3＋1＝9．
8 【答案】B
2 +3 +4 +5 −6=8
【解析】运用叛徒定理解决问题． ．
9 【答案】A
【解析】A选项，将所有数字加在一起只有21，所以必然是有相邻数字组合成一个新的数，然后可
以尝试一下，最接近得数的是34，剩下的1、2、5、6要组合成2，经尝试可得答案．而B
选项，经尝试，不能凑出42．
10 【答案】B
【解析】A选项，经过尝试，不能凑出；而B选项，考虑接近16的数字，发现9＋8就是17了，然后
想办法凑1，经尝试7－6＝1，即可得到答案．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 9 讲 叛徒哪里逃课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】B
能力强化 / 二年级 / 春季
第 10 讲 缺一不可
例题练习题答案
例1 【答案】 7种
【解析】把15根萝卜分2堆，属于不计次序的，且每堆不能为“0”．按从小到大的顺序，即15＝1
＋14，15＝2＋13，15＝3＋12，15＝4＋11，15＝5＋10，15＝6＋9，15＝7＋8，共7
种．
练1 【答案】 4种
【解析】把9块积木分成2堆，这属于不计次序的，且每堆不能为“0”．按从小到大的顺序，即9＝
1＋8，9＝2＋7，9＝3＋6，9＝4＋5，共4种．
例2 【答案】 9种
【解析】把20块糖果分成2堆，且每堆最少有2块，这属于不计次序的．按从小到大的顺序，即20
＝2＋18，20＝3＋17，20＝4＋16，20＝5＋15，20＝6＋14，20＝7＋13，20＝8＋
12，20＝9＋11，20＝10＋10，共9种．
练2 【答案】 4种
【解析】把12枚金币分成2份，且每份不少于3枚，这属于不计次序的．按从小到大的顺序，即12
＝3＋9，12＝4＋8，12＝5＋7，12＝6＋6，共4种．
例3 【答案】 8种
【解析】把20个桃子分到2个相同的盘子中，且每个盘子中的桃子数量都不超过17个．这属于不计
次序的．按从大到小的顺序，即20＝17＋3，20＝16＋4，20＝15＋5，20＝14＋6，20
＝13＋7，20＝12＋8，20＝11＋9，20＝10＋10，共8种．
练3 【答案】 5种【解析】把16个小球分到2个相同的盒子中，且每个盒子中的小球数量都不超过12个．这属于不计
次序的．按从大到小的顺序，即16＝12＋4，16＝11＋5，16＝10＋6，16＝9＋7，16＝
8＋8，共5种．
例4 【答案】 8种
【解析】把10块巧克力分成3堆，这属于不计次序的，且每堆不能为“0”．按从小到大的顺序，即
10＝1＋1＋8，10＝1＋2＋7，10＝1＋3＋6，10＝1＋4＋5，10＝2＋2＋6，10＝2＋3
＋5，10＝2＋4＋4，10＝3＋3＋4，共8种．
练4 【答案】 7种
【解析】把9个胡萝卜分成3堆，这属于不计次序的，且每堆不能为“0”．按从小到大的顺序，即9
＝1＋1＋7，9＝1＋2＋6，9＝1＋3＋5，9＝1＋4＋4，9＝2＋2＋5，9＝2＋3＋4，9＝
3＋3＋3，共7种．
挑战极 【答案】 10种
限1 【解析】把14只鸟分成3堆，每堆至少有2只小鸟，分的情况是无区别的．按从小到大的顺序，即
14＝2＋2＋10，14＝2＋3＋9，14＝2＋4＋8，14＝2＋5＋7，14＝2＋6＋6，14＝3＋
3＋8，14＝3＋4＋7，14＝3＋5＋6，14＝4＋4＋6，14＝4＋5＋5，共10种．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 10 讲 缺一不可
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】分析题意：把12块水果橡皮分成2堆，分的情况是无区别的，且每堆都要分到橡皮．所以
按照从小到大的顺序，有以下6种情况：12＝1＋11，12＝2＋10，12＝3＋9，12＝4＋
8，12＝5＋7，12＝6＋6．
2 【答案】6
【解析】分析题意：把16个松子分成2堆，分的情况是无区别的，且每堆中至少有3个松子．所以按
照从小到大的顺序，有以下6种情况：16＝3＋13，16＝4＋12，16＝5＋11，16＝6＋
10，16＝7＋9，16＝8＋8．
3 【答案】6
【解析】分析题意：把20本笔记本分成2份，分的情况是无区别的，且每份不少于5本笔记本．所以
按照从小到大的顺序，有以下6种情况：20＝5＋15，20＝6＋14，20＝7＋13，20＝8＋12，20＝9＋11，20＝10＋10．
4 【答案】7
【解析】分析题意：把17块饼分到2个相同的盘子中，分的情况是无区别的，且每个盘子中的饼不
超过15块．所以按照从大到小的顺序，有以下7种情况：17＝15＋2，17＝14＋3，17＝
13＋4，17＝12＋5，17＝11＋6，17＝10＋7，17＝9＋8．
5 【答案】5
【解析】分析题意：把8个玻璃球分3堆，分的情况是无区别的，且任意一堆都不可为0．所以按照
从小到大的顺序，有以下5种情况：8＝1＋1＋6，8＝1＋2＋5，8＝1＋3＋4，8＝2＋2
＋4，8＝2＋3＋3．
6 【答案】3
【解析】分析题意：把7支铅笔分成2堆，分的情况是无区别的，且每堆都要分到铅笔．所以按照从
小到大的顺序，有以下3种情况：7＝1＋6，7＝2＋5，7＝3＋4．
7 【答案】4
【解析】分析题意：把14个柿子分到2完全相同的箱子里，分的情况是无区别的，且每个箱子至少
放4个柿子．所以按照从小到大的顺序，有以下4种情况：14＝4＋10，14＝5＋9，14＝6
＋8，14＝7＋7．
8 【答案】4
【解析】分析题意：把16个桃子分到2个相同的盒子里，分的情况是无区别的，且每个盒子中不少
于5个桃子．所以按照从小到大的顺序，有以下4种情况：16＝5＋11，16＝6＋10，16＝
7＋9，16＝8＋8．
9 【答案】4
【解析】分析题意：把13块月饼分到2个相同的盒子中，分的情况是无区别的，且每个盒子中的月
饼不超过10块．所以按照从大到小的顺序，有以下4种情况： 13＝10＋3，13＝9＋4，
13＝8＋5，13＝7＋6．
10 【答案】7
【解析】分析题意：把9个金币分成3堆，分的情况是无区别的，且任意一堆都不可为0．所以按照
从小到大的顺序，有以下7种情况：9＝1＋1＋7，9＝1＋2＋6，9＝1＋3＋5，9＝1＋4
＋4，9＝2＋2＋5，9＝2＋3＋4，9＝3＋3＋3．
能力强化 / 二年级 / 春季第 10 讲 缺一不可
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】5
3 【答案】6
4 【答案】4
5 【答案】4
能力强化 / 二年级 / 春季
第 11 讲 时间都去哪儿了
例题练习题答案
例1 【答案】10秒钟
5 −3 = 2
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从三楼到五楼爬了 （个）间隔，一个间隔用
2 ×5 = 10
5秒钟，那么从三楼到五楼共用了 （秒钟）．
练1 【答案】12秒钟
4 −2 = 2
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从二楼到四楼爬了 （个）间隔，一个间隔用
2 ×6 = 12
6秒钟，那么从二楼到四楼共用了 （秒钟）．
例2 【答案】28个
5 −1 = 4
【解析】每个间隔有7个台阶，从一楼到五楼有 （个）间隔，一共要爬
4 ×7 = 28
（个）台阶．
练2 【答案】27个
4 −1 = 3
【解析】每个间隔有9个台阶，从一楼到四楼有 （个）间隔，一共要爬
3 ×9 = 27
（个）台阶．
例3 【答案】9分钟
3 −1 = 2
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到三楼爬了 （个）间隔，共用6分
6 ÷2 = 3 9 −6 = 3
钟，那么一个间隔用 （分钟）．从六楼到九楼共走了 （个）间隔，
3 ×3 = 9
那么共用了 （分钟）．
练3 【答案】10分钟6 −2 = 4
【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从二楼到六楼爬了 （个）间隔，共用8分
8 ÷4 = 2 10 −5 = 5
钟，那么一个间隔是 （分钟）．从五楼到十楼共爬了 （个）间
5 ×2 = 10
隔，那么共用了 （分钟）．
例4 【答案】7楼
【解析】从一楼到二楼爬了1个间隔，用了6秒钟．亮亮从一楼爬到家用了36秒钟，则亮亮共爬了
36 ÷6 = 6
（个）间隔．所以他家住在 （楼）．
练4 【答案】6楼
40 ÷8 = 5 5 +1 = 6
【解析】丁丁下楼梯爬了 （个）间隔．所以她家住在 （楼）．
挑战极 【答案】8楼
限1 【解析】间隔数＝楼层数相减（大减小），从一楼到四楼是3个间隔，一共用了12分钟，那么一个
12 ÷3 = 4 16 ÷4 = 4
间隔是 （分钟），16分钟可以爬 （个）间隔．从4楼往上爬4个
4 +4 = 8
间隔就应该到了 （楼），所以甜甜家住在8楼．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 11 讲 时间都去哪儿了
自我巩固答案
1 【答案】8
3 −1 = 2
【解析】从一楼到三楼爬了 （个）间隔，一个间隔用4秒，那么从一楼到三楼要用
2 ×4 = 8
（秒钟）．
2 【答案】6
5 −2 = 3
【解析】从二楼到五楼有 （个）间隔，一个间隔用2秒，那么从二楼到五楼要用
2 ×3 = 6
（秒钟）．
3 【答案】5
6 −1 = 5
【解析】从一楼到六楼有 （个）间隔，一个间隔用1分钟，那么从一楼到六楼要用
1 ×5 = 5
（分钟）．
4 【答案】48
7 −1 = 6
【解析】每 个 间 隔 有 8 个 台 阶 ， 从 一 楼 到 七 楼 有 （ 个 ） 间 隔 ， 一 共 要 爬
6 ×8 = 48
（个）台阶．
5 【答案】729 −1 = 8
【解析】从一楼到九楼有 （个）间隔，一个间隔用9秒，那么从一楼到九楼要用
9 ×8 = 72
（秒钟）．
6 【答案】2
3 −1 = 2 4 ÷2 = 2
【解析】从一楼到三楼爬了 （个）间隔，共用4分钟，那么一个间隔用 （分
钟）．
7 【答案】3
5 −3 = 2 6 ÷2 = 3
【解析】从三楼到五楼爬了 （个）间隔，共用6分钟，那么一个间隔用 （分
钟）．
8 【答案】6
3 −2 = 1
【解析】从二楼到三楼爬了 （个）间隔，共用2分钟，那么一个间隔就是用2分钟．从五
8 −5 = 3 3 ×2 = 6
楼到八楼共爬了 （个）间隔，那么共用了 （分钟）．
9 【答案】12
4 −1 = 3 6 ÷3 = 2
【解析】从一楼到四楼爬了 （个）间隔，共用6分钟，那么一个间隔用 （分
7 −1 = 6 6 ×2 = 12
钟）．从一楼到七楼共爬了 （个）间隔，那么共用了 （分钟）．
10 【答案】7
36 ÷6 = 6 6 +1 = 7
【解析】下楼梯走了 （个）间隔．所以童童家住在 （楼）．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 11 讲 时间都去哪儿了
课堂落实答案
1 【答案】16
2 【答案】15
3 【答案】7
4 【答案】72
5 【答案】4
能力强化 / 二年级 / 春季
第 12 讲 没完没了例题练习题答案
例1 【答案】如图所示：
【解析】通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照顺时针旋转．先找规律，发现第5幅图和第1幅
图是一样的，那么就是4幅图为一个周期．再看10幅图里有几个周期：10÷4＝2（周）
……2（个），所以第10幅图就是第3个周期的第2个，也就是第2幅图．
练1 【答案】如图所示：
【解析】通过前三幅图的规律，可知每幅图都是按照顺时针旋转．通过找规律，发现第5幅图和第1
幅图是一样的，那么就是4幅为一个周期．那么就要先看16幅图形里有几个周期：16÷4＝
4（周），那么第16幅图形是一个周期的最后一个．
例2 【答案】
【解析】这道题的图形按照“ ”依次不断重复出现，以4个图形为一个周期．先算出33个
图形里有几个周期：33÷4＝8（周）……1（个），商8表示33个图形里有8个周期，余1表
示第9个周期的第1个图形，即“ ”．
练2 【答案】
【解析】这道题的图形按照“ ”依次不断重复出现，以4个图形为一个周期．先算出24个
图形里有几个周期．24÷4＝6（周），商6表示24个图形里有6个周期．所以第24个图形
是第6个周期的最后一个．
例3 【答案】11个
【解析】这道题的图形按照“ ”依次不断重复出现，以3个图形为一个周期．先算出32个
图形里有几个周期：32÷3＝10（周）……2（个），商10表示32个图形里有10个周期，
余2表示第11个周期的前2个图形．一个周期里有一个“ ”，那么10个周期就是
1 ×10 = 10 10 +1 = 11
（个），第11个周期还有一个“ ”，所以应该是 （个）．
练3 【答案】7个
【解析】这道题的图形按照“ ”依次不断重复出现，以4个图形为一个周期．先算出28个
图形里有几个周期：28÷4＝7（周），商7表示28个图形里有7个周期．一个周期里有一
个“ ”，那么7个周期就是1×7＝7（个），所以应该是7个．
例4 【答案】烧【解析】本题要判断的是一个以“我要吃”为头的句子的第29个字，如果去掉“我要吃”就是一个
普通周期．以“红烧肉”三个字为一个周期，不断重复出现．先算出29个字里有几个周
期：（29－3）÷3＝8（周）……2（个），所以第29个字是第9个周期的第2个字，
即“烧”．
练4 【答案】4
【解析】题中给出的是以“3，9”为头的一列数，如果去掉“3，9”就是一个普通周期．以“4，
3，2，1”四个数为一个周期，不断重复出现．先算出39个数里有几个周期：（39－2）
÷4＝9（周）……1（个），所以第39个数是第10个周期的第1个数，即“4”．
挑战极 【答案】鼠，没
限1 【解析】第一行是以“猫和老鼠”四个数为一个周期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个
周期：36÷4＝9（周），所以第36个字是“鼠”．第二行是以“熊出没”三个数为一个周
期，不断的重复出现．先要算出36个数里有几个周期：36÷3＝12（周），所以第36个字
是“没”．那么第36列从上到下依次是：鼠、没．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 12 讲 没完没了
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】通过前三幅图的规律，可知每幅图中的“笑脸”是按照逆时针旋转，“爱心”是按照顺时
针旋转，因此能够画出第4幅图．
2 【答案】B
【解析】经观察，图形排列规律是从第一个开始，5个图形一个周期，则30÷5＝6（周），所以第
◯
30个图形为第6个周期的第5个，为“ ”．
3 【答案】8
【解析】经观察，图形排列规律是从第一个开始，3个图形一个周期，则25÷3＝8（周）
⋯⋯
1（个），而“□”正好在每个周期的第3个，所以前25个图形中的“□”共有：
8×1＝8（个）．
4 【答案】6
【解析】经观察，数的排列规律是从第一个开始，4个数一个周期，则15÷4＝3（周）
⋯⋯
3（个），所以第15个数是“6”．5 【答案】4
【解析】经观察，文字排列规律是从第五个开始，4个文字一个周期，则（19－4）÷4＝3（周）
⋯⋯
3（个），所以前19个字中共有“雨”字： 1×3＋1＝4（个）．
6 【答案】B
【解析】通过前三幅图的规律，可知每幅图中的“笑脸”是按照顺时针旋转，“爱心”是按照逆时
针旋转，因此能够画出第4幅图．
7 【答案】B
【解析】经观察，图形排列规律是从第一个开始，5个图形一个周期，则23÷5＝4（周）
⋯⋯ ◯
3（个），所以第23个图形为第5个周期的第3个，为“ ”．
8 【答案】6
【解析】经观察，图形排列规律是从第一个开始，4个图形一个周期，则25÷4＝6（周）
⋯⋯
1（个），而“□”正好在每个周期的第3个，所以前25个图形中的“□”共有：
6×1＝6（个）．
9 【答案】9
【解析】经观察，数的排列规律是从第一个开始，4个数一个周期，则12÷4＝3（周），所以第12
个数是第三个周期的第4个数，为数字“9”．
10 【答案】8
【解析】经观察，文字排列规律是从第三个字开始，3个文字一个周期，则（24－2）÷3＝7（周）
⋯⋯
1（个），所以前24个字中共有“大”字：1×7＋1＝8（个）．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 12 讲 没完没了
课堂落实答案
1 【答案】D
2 【答案】B
3 【答案】15
4 【答案】2
5 【答案】愁
能力强化 / 二年级 / 春季第 13 讲 时光倒流
例题练习题答案
例1 【答案】1
【解析】按照逆推的思想，从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运
算，即变加为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□÷2＝5，□内应填2×5＝10，□＋9
＝10，所以这个数是10－9＝1．
练1 【答案】20元
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，2×8＝16，16＋4＝20，所以布
娃娃的价钱是20元．
例2 【答案】18个
【解析】先把金币和炸弹所在的位置表示的运算写出来，如图所示：
然后再从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加
为减、变减为加、变乘为除、变除为乘．□÷2＝9，□内应填2×9＝18，□÷2＝18，□内应
填2×18＝36，□×2＝36，所以高高原来有36÷2＝18（个）金币．
练2 【答案】96人
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
例3 【答案】1
【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，□÷6＝6，□内应填6×6＝36，□－6＝36，□内应填36＋6＝42，□×6＝
42，□内应填42÷6＝7，□＋6＝7，所以这个数是7－6＝1．
练3 【答案】9
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
例4 【答案】20元
【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，□－6＝4，□内应填6＋4＝10，□÷2＝10，□内应填10×2＝20，所以妈妈给
了朵朵20元钱．练4 【答案】10元
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
挑战极 【答案】8块
限1 【解析】根据题意，画出闯关图：
从结果出发，1×2×2×2＝8（块）．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 13 讲 时光倒流
自我巩固答案
1 【答案】15
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，9×2＝18，18－3＝15．
2 【答案】45
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
3 【答案】1
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
4 【答案】3
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
5 【答案】26
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
6 【答案】8
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，7×2＝14，14－6＝8．
7 【答案】12
【解析】根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．8 【答案】1
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
9 【答案】2
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
10 【答案】46
【解析】根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 13 讲 时光倒流
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】10
3 【答案】7
4 【答案】1
5 【答案】14
能力强化 / 二年级 / 春季
第 14 讲 货比三家
例题练习题答案
例1 【答案】（1）64；（2）36；（3）60；（4）72
【解析】（1）80÷10×8＝64（元）；
（2）40÷10×9＝36（元）；
（3）100÷10×6＝60（元）；（4）360÷10×2＝72（元）．
练1 【答案】（1）81；（2）110
90 ÷10 ×9 = 81
【解析】（1） （元）；
220 ÷10 ×5 = 110
（2） （元）．
例2 【答案】40元
【解析】200元打八折：200÷10×8=160（元），小糊涂可以节省的钱是200－160=40（元）．
练2 【答案】够
【解析】300元打六折：300÷10×6=180（元），200元＞180元，所以萌萌带的200元钱够买这
套芭比娃娃．
例3 【答案】（1）90；（2）200
【解析】（1）倒推法，如图所示，一根竖笛的原价是90元．
（2）倒推法，如图所示，一把椅子的原价是200元．
练3 【答案】（1）400；（2）600
360 ÷9 ×10 = 400
【解析】（1） （元）；
420 ÷7 ×10 = 600
（2） （元）．
例4 【答案】乙商店
【解析】甲商店打折后的价钱是200÷10×9＝180（元），乙商店优惠后的价钱是200－40＝
160（元）．180元>160元，所以小明到乙商店购买会比较划算．
练4 【答案】甲玩具店
【解析】甲玩具店打折后的价钱是400÷10×7＝280（元），乙玩具店优惠后的价钱是400－40＝
360（元）．280元＜360元，所以文文去甲玩具店更省钱．
挑战极 【答案】118元
限1 【解析】200÷10×5＝100（元），打五折后是100元，衣服的成本价钱是100＋18＝118（元），
想要不亏损，每件衣服至少应该卖118元钱．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 14 讲 货比三家
自我巩固答案1 【答案】119
【解析】170÷10×7＝119（元）．
2 【答案】A
【解析】因为90元的玩具打九折后是90÷10×9＝81（元），85元＞81元，所以灰太狼带的85元
够．
3 【答案】1000
【解析】800÷8×10＝1000（元）．
4 【答案】900
【解析】270÷3×10＝900（元）．
5 【答案】B
【解析】甲商店打九折优惠后的价钱是：200÷10×9＝180（元）；乙商店优惠后的价钱为：200
－80＝120（元）．因为180元＞120元，所以去乙商店省的钱更多．
6 【答案】192
【解析】240÷10×8＝192（元）．
7 【答案】A
【解析】因为80元的披风打8折后是80÷10×8＝64（元），70元＞64元，所以猪猪侠带的70元钱
够．
8 【答案】100
【解析】30÷3×10＝100（元）．
9 【答案】400
【解析】160÷4×10＝400（元）．
10 【答案】A
【解析】甲商店打七折优惠后的价钱是：200÷10×7＝140（元）；乙商店采取满200元减40元，
优惠后的价钱为：200－40＝160（元）．因为160＞140，所以去甲商店省的钱更多．
能力强化 / 二年级 / 春季
第 14 讲 货比三家
课堂落实答案
1 【答案】40
2 【答案】B3 【答案】400
4 【答案】600
5 【答案】A
能力强化 / 二年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】B
4 【答案】B
5 【答案】C
6 【答案】B
7 【答案】B
8 【答案】C
9 【答案】154
10 【答案】93
11 【答案】4
12 【答案】4
13 【答案】500
14 【答案】6
15 【答案】＋，＋，－，＋
16 【答案】5－4＋3＋21＝25
17 【答案】9
18 【答案】4
19 【答案】B
20 【答案】8
