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能力强化 / 四年级 / 春季
第 1 讲 回到最开始的我
例题练习题答案
例1 【答案】1
4×4 =16 16+4 =20 20÷4 =5 5−4 =1
【解析】倒推 ， ， ， ．
练1 【答案】2
20×2 =40 40÷5 =8 8−6 =2
【解析】倒推 ， ， ．
例2 【答案】45个
10×2 =20 20+2 =22
【解析】一半是10个，原数是 （个），吃掉2个之前是 （个），一半是
22×2 =44 44+1 =45
22个，原数是 （个），吃掉1个之前是 （个）．
练2 【答案】30块
(6+1)×2 =14
【解析】一半少一块是6块，原数是 （块），一半少一块是14块，原数是
(14+1)×2 =30
（块）．
例3 【答案】16颗
4+20 =24
【解析】第二次走回来少了20颗剩4颗，没往回走时有 （颗），第二次走过去增加一
24÷2 =12
倍后是24颗，没走过去之前有 （颗），第一次走回来少了20颗剩12颗，没
12+20=32
往回走时有 （颗），第一次走过去增加一倍后是32颗，没走过去之前有
32÷2 =16
（颗）．
练3 【答案】3颗
0+4 =4
【解析】吃了4颗之后吃完了，第二次吃之前有 （颗），第二次进店买糖增加一倍后是4
4÷2 =2
颗，没进店之前有 （颗），第一次吃完后有2颗，没吃之前有
2+4 =6 6÷2 =3
（颗），第一次进店买糖增加一倍后是6颗，没进店之前有 （颗）．
例4 【答案】12块
8×2 =16
【解析】小江给小高一半之后有8块，没给之前有 （块），根据和不变，此时小高有
22−16 =6 6+6 =12
（块），小高给小江之后有6块，没给之前 （块）．
练4 【答案】30枚
40÷2=20
【解析】毛毛的邮票数量增加一倍后有40枚，没增加之前有 （枚），根据和不变，强
80−20=60
强此时有 （枚），强强的邮票数量增加一倍后有60枚，没增加之前有
60÷2=30
（枚）．
挑战极 【答案】46块
限1 【解析】共 48 块 糖 ， 现 在 甲 是 乙 的 两 倍 ， 则 乙 有 48÷(2+1)=16 （ 块 ） ，
16÷2 =8 8÷2 =4 4÷2 =2
（块）， （块）， （块），原来乙有2块，原来甲有
48−2 =46
（块）糖．
能力强化 / 四年级 / 春季第 1 讲 回到最开始的我
自我巩固答案
1 【答案】68
8×8 =64 64+4 =68
【解析】 ， ．
2 【答案】75
5+10 =15 15×5 =75
【解析】 ， ．
3 【答案】64
10÷2 =5 5+5 =10 10×7 =70 70−6 =64
【解析】 ， ， ， ．
4 【答案】9
6×2 =12 12−2 =10 10÷2 =5 5+4 =9
【解析】 ， ， ， ．
5 【答案】9
2×2 =4
【解析】给完一半后剩2辆，没给之前是 （辆），给完5辆后剩4辆，原来有
4+5 =9
（辆）．
6 【答案】27
6×2+1 =13
【解析】第二天吃掉1块又拿走一半后剩6块，没吃没拿之前有 （块），第一天吃
13×2+1 =27
掉1块又拿走一半后剩13块，没吃没拿之前有 （块）．
7 【答案】28
(5+2)×2 =14
【解析】小力捡走一半还多2个之后剩5个，小力没捡之前有 （个），小高捡走
14×2 =28
一半后剩14个，没捡之前有 （个）．
8 【答案】12
【解析】小王第二次取出16个正好取完，说明小高第二次放球使数量增加一倍后是16个，小高第二
16÷2 =8
次放球之前箱子里有 （个），小王第一次取出16个后剩8个，没取之前有
8+16 =24
（个），小高第一次放球之后有24个，那么最开始有
24÷2 =12
（个）．
9 【答案】40
15×2 30
【解析】弟弟从哥哥那拿走一半后哥哥剩15根，拿之前哥哥有 ＝ （根），此时弟弟有
50−30 =20 20×2 =40
（根），弟弟被哥哥拿走一半剩20根，原来有 （根）．
10 【答案】16
24÷2 =12
【解析】一共摘了24个桃子，一样多时每个人有 （个），小飞第二次从小丁那里抢2
12−2 =10 12+2 =14
个之前小飞有 （个），小丁有 （个），小飞被小丁抢走一半后
10×2 =20 24−20 =4
剩10个，没被抢之前有 （个），小丁有 （个），小飞第一次
4×2 8
抢走小丁一半桃子后，小丁剩4个，小丁刚开始有 ＝ （个），那么小飞有
24−8 =16
（个）桃子．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 1 讲 回到最开始的我
课堂落实答案1 【答案】45
2 【答案】42
3 【答案】5
4 【答案】4
5 【答案】20
能力强化 / 四年级 / 春季
第 2 讲 观察物体
例题练习题答案
例1 【答案】
【解析】注意从上面看时不同位置的小正方体的个数．
练1 【答案】
【解析】注意从上面看时不同位置的小正方体的个数．
例2 【答案】2种；3种
【解析】（1）从右面看到的是 ，说明摆放了三层，看到的有3个，考虑：每层至少有一个，用4
个正方体摆，那么只剩余1个，只有2种摆法．如图：
（2）从上面看到的是 ，说明摆放了两排，看到3个，剩余1个与下方的正方体重合，
有3种摆法．如图：
练2 【答案】3种；4种
【解析】（1）从上面看到的是 ，说明摆了两列，有3种摆法，如图：
（2）从前面看到的是 ，说明摆了两层，考虑第一层摆3个和第一层摆2个两种情况，有
4种摆法，如图：
例3 【答案】3种【解析】摆法如图：
练3 【答案】3种
【解析】摆法如图：
例4 【答案】6个
【解析】观察可知小正方体一共摆了两层两排，从前面和上面看到的图可以知道第一层第一排有3
个小正方体，第一层第二排有1个小正方体，从前面和右面看到的图可以知道第二层第一
3+1+1+1 =6
排有1个小正方体，第二层第二排有1个小正方体，一共有 （个）．
练4 【答案】5个
【解析】观察可知小正方体一共摆了两层两排，从前面和上面看到的图可以知道第一层第一排有2
个小正方体，第一层第二排有1个小正方体，从前面和右面看到的图可以知道第二层第一
2+1+1+1 =5
排有1个小正方体，第二层第二排有1个小正方体，一共有 （个）．
挑战极 【答案】6个；8个
限1 【解析】观察可知小正方体一共摆了两层两排，从前面和上面看到的图可以知道第一层第一排有2
个小正方体，第一层第二排有2个小正方体，从前面和右面看到的图可以分析第二层第一
排有1个或者2个小正方体，第二层第二排有1个或者2个小正方体，最少有
2+2+1+1 =6 2+2+2+2 =8
（个），最多有 （个）．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 2 讲 观察物体
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】根据从上面和右面看得到的图形，推断不是B．
2 【答案】B
【解析】根据从前面看得到的图形，判断有两层，根据方格中的数字，分别可以知道哪个位置有几
个正方体，对照选项推断，答案是B．
3 【答案】B
【解析】从上面看的图可以分析图形有两层两排，根据方格中的数字，分别可以知道哪个位置有几
个正方体，对照选项推断，答案是B．
4 【答案】A
【解析】从前面看有9个，从上面看有10个，从右面看有8个，所以从上面看最多．
5 【答案】5【解析】先按上面的形状摆好5个小正方体，还剩下1个小正方体，第6个小正方体可以放在摆好的
小正方体的上面，共5种摆法．
6 【答案】3
【解析】由题分析，图形有三层，第一层3个小正方体摆一排，剩余2个摆一列，有3种摆法．
用4个一样大的正方体摆一摆．（不考虑错开的情况）
7 【答案】2
【解析】先根据前面看到的形状摆好4个小正方体，再根据左面看到的图形，第5个小正方体只能摆
在最前面，有2个位置可以摆，共2种摆法．
8 【答案】2
【解析】先按上面的形状摆好4个小正方体，再根据前面的形状，剩下的1个小正方体有2种摆法．
9 【答案】6
【解析】从前面和右面的图可以分析图形有两层，从上面的图可以分析图形有两排，根据三张图分
析可得摆法如图．
10 【答案】5
【解析】共有2层，第一层有3个，第二层可以有2个或3个，至少有5个．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 2 讲 观察物体
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
3 【答案】4
4 【答案】4
5 【答案】5
能力强化 / 四年级 / 春季
第 3 讲 运算定律一
例题练习题答案
例1 【答案】1075；9000
25×(40+3)=25×40+25×=3 1000+75=1075
【解析】（1） ；
(80−8)×125 =80×125−8×12=5 10000−1000=9000
（2） ．练1 【答案】2250；900
(8+10)×125 =8×125+10×12=5 1000+1250 =2250
【解析】（1） ；
25×(40−4)=25×40−25×=4 1000−100 =900
（2） ．
例2 【答案】11100；91000
【解析】（ 1 ）
25×(400+40+4)=25×400+25×40+25×=410000+1000+100 =
（ 2 ）
(800−80+8)×125 =800×125−80×125+8×12=5100000−10000+
练2 【答案】1530；975
【解析】（ 1 ）
18×(100−10−5)=18×100−18×10−18×=51800−180−90 =15
（ 2 ）
25×(40+4−5)=25×40+25×4−25×=51000+100−125 =975
．
例3 【答案】4257；7373
43×99 =43×(100−1)=43×100−43 =4257
【解析】（1） ；
73×101 =73×(100+1)=73×100+73 =7373
（2） ．
练3 【答案】3626；8484
98×37 =(100−2)×37=100×37−2×37=3700−74 =3626
【解析】（1） ；
101×84 =(100+1)×84=100×84+84=8484
（2） ．
例4 【答案】10075；9750
【解析】（ 1 ）
25×403 =25×(400+3)=25×400+25×3=10000+75 =10075
；
（ 2 ）
125×78 =125×(80−2)=125×80−125×2=10000−250 =9750
．
练4 【答案】10125；9925
125×81 =125×(80+1)=10000+125=10125
【解析】（1） ；
25×397 =25×(400−3)=25×400−25×3=10000−75 =9925
（2） ．
挑战极 【答案】3150
限1 【解析】 25×(40−4)+125×(8+10)=900+225=0 3150 ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 3 讲 运算定律一
自我巩固答案
1 【答案】1100
25×(40+4)=25×40+25×4 =1000+100 =1100
【解析】 ．
2 【答案】11000
(8+80)×125 =8×125+80×125 =1000+10000 =11000
【解析】 ．
3 【答案】350(4+10)×25 =4×25+10×25 =100+250 =350
【解析】 ．
4 【答案】21500
(100−8+80)×125 =100×125−8×125+80×125 =12500−1000
【解析】
+10000 =21500
5 【答案】1800
24×(100−20−5)=24×100−24×20−24×5 =2400−480−120
【解析】 ．
=1800
6 【答案】1150
25×(40−4+10)=25×40−25×4+25×10 =1000−100+250
【解析】 ．
=1150
7 【答案】3663
37×99 =37×(100−1)=3700−37 =3663
【解析】 ．
8 【答案】9393
93×101 =93×(100+1)=93×100+93 =9393
【解析】 ．
9 【答案】1075
25×43 =25×(40+3)=1000+75 =1075
【解析】 ．
10 【答案】9875
125×79 =125×(80−1)=10000−125 =9875
【解析】 ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 3 讲 运算定律一
课堂落实答案
1 【答案】300
2 【答案】3500
3 【答案】260
4 【答案】2376
5 【答案】975
能力强化 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律二
例题练习题答案
例1 【答案】4700；5600
31×47+69×47 =47×(31+69=) 47×100=4700
【解析】（1） ；
56×123−23×56 =56×(123−23=) 56×100=5600
（2） ．
练1 【答案】2400；520
24×75+24×25 =24×(75+25)=2400
【解析】（1） ；
73×26−53×26 =26×(73−53)=26×2=0 520
（2） ．例2 【答案】2800；4300
28×32−28×17+28×8=5 28×(32−17+85)=28×100=2800
【解析】（1） ；
43×28+71×43+43=43×(28+71+1)=43×100=4300
（2） ．
练2 【答案】3200；3500
32×57+32×67−24×3=2 32×(57+67−24)=3200
【解析】（1） ；
35×47+35×52+35=35×(47+52+1)=3500
（2） ．
例3 【答案】660；4800
26×14+26×8+22×4
【解析】
=26×(14+8)+22×4
=26×22+22×4
（1） ；
=22×(26+4)
=660
132×31−7×132+68×24
=132×(31−7)+68×24
=132×24+68×24
（2） ．
=24×(132+68)
=4800
练3 【答案】8100
32×57+24×32+68×81 =32×81+68×81 =8100
【解析】 ．
例4 【答案】28000；3300
28×370+280×63
【解析】
=28×(370+630)
（1） ；
=28000
33×42+66×29
=33×42+33×2×29
（2） ．
=33×(42+58)
=3300
练4 【答案】1200
12×43+36×19
【解析】
=12×43+12×3×19
．
=12×(43+57)
=1200
挑战极 【答案】12552
126×52+125×48
限1 【解析】
(125+1)×52+125×48
＝
125×(52+48)+52
＝ ．
125×100+52
＝
12552
＝
能力强化 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律二
自我巩固答案
1 【答案】4900
47×49+49×53 =49×(47+53)=49×100 =4900
【解析】 ．
2 【答案】700
86×35−66×35 =(86−66)×35 =20×35 =700
【解析】 ．3 【答案】3900
39×178−78×39 =39×(178−78)=39×100 =3900
【解析】 ．
4 【答案】3300
33×59+33×41 =33×(59+41)=33×100 =3300
【解析】 ．
5 【答案】3700
37×31+66×37+37×3 =37×(31+66+3)=37×100 =3700
【解析】 ．
6 【答案】4200
42×61+42×58−19×42 =42×(61+58−19)=42×100 =4200
【解析】 ．
7 【答案】7300
29×57+16×29+73×71 =29×(57+16)+73×71 =73
【解析】 ．
×(29+71)=73×100 =7300
8 【答案】5200
113×35−9×113+87×26 =113×(35−9)+87×26 =(113+87)
【解析】 ．
×26 =200×26 =5200
9 【答案】39000
39×270+390×73 =39×(270+730)=39×1000 =39000
【解析】 ．
10 【答案】2300
23×37+69×21 =23×37+23×3×21 =23×(37+63)=23×100
【解析】
=2300
能力强化 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律二
课堂落实答案
1 【答案】3700
2 【答案】1700
3 【答案】2900
4 【答案】7100
5 【答案】16000
能力强化 / 四年级 / 春季
第 5 讲 千百种搭配
例题练习题答案
例1 【答案】30种；750种
【解析】（1）从所有的书中任取1本，即可以选择小说或者漫画或者科普书，即在三类中选择1
15+10+5 =30
本，加法原理，共有 （种）不同的取法；（2）从每一层中各任取1
本，可以先在第一层取小说，再在第二层取漫画，最后在第三层取科普书，分了三步即乘
15×10×5 =750
法原理，共有 （种）不同的取法．练1 【答案】120种；7500种
【解析】（1）从所有的题中任选1道，可以挑选择题或者填空题或者判断题，即在三类中选择1
5+15+100 =120
道，加法原理，共有 （种）不同的选法；（2）从每一类中各任选1
道，可以先选1道选择题，再选1道填空题，最后选1道判断题，分了三步即乘法原理，共
5×15×100 =7500
有 （种）不同的选法．
例2 【答案】35种
【解析】小高先从所有的水中任取1瓶，墨莫再从所有的面包中任取1袋，小高和墨莫要分两步进
7×5 35
行，即乘法原理，共有 ＝ （种）不同的选择．
练2 【答案】27种
【解析】卡莉娅先从三个地方中任选1个，萱萱再从三个地方中任选1个，最后豆豆从三个地方中任
3×3×3 27
选1个，分三步进行，即乘法原理，共有 ＝ （种）不同的选择．
例3 【答案】16种
【解析】房子的四个部分都要染色，所以先给屋顶染色，有2种颜色可以选择，接下来给烟囱染
色，也有2种颜色可以选择，再接下来给门染色，也有2种颜色可以选择，最后给窗染色，
2×2×2×2 =16
同样有2种颜色可以选择，分了四步即乘法原理，一共有 （种）不同
的染色方法．
练3 【答案】8种
【解析】先给眼睛染，有2种染法；再给嘴巴染，有2种染法；最后给身子染，有2种染法，分三
2×2×2 =8
步，乘法原理，所以共有 （种）不同的染法．
例4 【答案】17条
【解析】分成“甲→乙→丙”和“甲→丁→丙”这两类路线．对于“甲→乙→丙”这类路线：第一
步从甲到乙，有3种走法，第二步从乙到丙，有3种走法，利用乘法原理得到共有
3×3 =9 2×4 =8
（种）走法．类似地，对于“甲→丁→丙”这类路线，共有 （种）
9+8 =17
走法．把两类的走法加起来，可得从甲地到丙地一共有 （种）走法，即共有
17条不同的路线．
练4 【答案】11条
【解析】分成“甲→乙→丙”和“甲→丙”这两类路线．对于“甲→乙→丙”这类路线：第一步从
甲到乙，有3种走法，第二步从乙到丙，有3种走法，利用乘法原理得到共有
3×3 =9
（种）走法．而对于“甲→丙”这类路线，共有2种走法．把两类的走法加起
9+2 =11
来，可得从甲地到丙地一共有 （种）走法，即共有11条不同的路线．
挑战极 【答案】125种
限1 【解析】从中取出2本不同类别的书，可以是小说和漫画，也可以是漫画和科普书，还可以是小说
和科普书，分了三类，第一类：小说和漫画必须各有一本，所以先取小说再取漫画，有
10×5 =50
（种）不同的取法；第二类：漫画和科普书必须各有一本，所以先取漫画再
5×5 =25
取科普书，有 （种）不同的取法；第三类：小说和科普书必须各有一本，所
10×5 =50
以先取小说再取科普书，有 （种）不同的取法，三类是加法原理，共有
50+25+50 =125
（种）不同的取法．
能力强化 / 四年级 / 春季第 5 讲 千百种搭配
自我巩固答案
1 【答案】19
6+5+8 =19
【解析】选任意一件即可，加法原理， （种）．
2 【答案】120
30+40+50 =120
【解析】选任意一类即可，加法原理， （种）．
3 【答案】60000
30×40×50 =60000
【解析】分三步完成，缺一不可，乘法原理， （种）．
4 【答案】27
【解析】三个人参加比赛，要分三步完成，缺一不可，乘法原理，每个人都有3种选择，
3×3×3 =27
（种）．
5 【答案】60
30+20+10 =60
【解析】选一本书即可，加法原理， （种）．
6 【答案】6000
30×20×10 =6000
【解析】每一类各选1本书，缺一不可，乘法原理， （种）．
7 【答案】27
【解析】先看字母“W ”，有3种染色方法，再看字母“T ”，也有3种染色方法，最后看字母“O
3×3×3 =27
”，也是3种染色方法．分三步完成，缺一不可，乘法原理，共有 （种）
染法．
8 【答案】6
2×2 =4
【解析】甲可以直接到丙地有2条路线；甲也可以先到乙地再到丙地，有 （条）路线．
2+4 =6
一共有 （条）不同的路线．
9 【答案】13
【解析】分成“甲→丙”、“甲→乙→丙”和“甲→丁→丙”这三条路线．对于“甲→丙”这条路
线：直接从甲到丙，有1种走法；对于“甲→乙→丙”这条路线：第一步从甲到乙，有2种
2×2 =4
走法，第二步从乙到丙，有2种走法，利用乘法原理得到共有 （种）走法；类
2×4 =8
似地，对于“甲→丁→丙”这条路线，共有 （种）走法．把三条路线的走法加
1+4+8 =13
起来，可得从甲地到丙地一共有 （条）不同的路线．
10 【答案】19
5×3 =15
【解析】小高纯肉、纯菜的包子各买一个，有 （种）买法；买肉菜混合的有4种买法．
15+4 =19
一共有 （种）买法．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 5 讲 千百种搭配
课堂落实答案
1 【答案】15
2 【答案】1003 【答案】30000
4 【答案】16
5 【答案】6
能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
例题练习题答案
例1 【答案】（1）56、5600、560、0.56；
（2）0.035、3.5、0.0035、0.35。
【解析】小数点向右移动扩大，小数点向左移动缩小。
练1 【答案】（1）＜；（2）=；（3）＞；（4）=
0.06×10 =0.6 0.6 6 0.01×100 =1 0.1×10 =1
【解析】（1） ，所以 ＜ ；（2） ， ，故相
等；
0.19÷10 =0.019 1.9 0.019 34÷10 =3.4
（ 3 ） ， 所 以 ＞ ； （ 4 ） ，
0.34×10 =3.4
，故相等．
例2 【答案】（1）100；（2）2500；（3）1000；（4）100；（5）0.0277；（6）320
0.032×100 3.2 2500÷1000 2.5
【解析】（1） ＝ ；（2） ＝ ；
0.036×1000 36 20÷100=0.2
（3） ＝ ；（4） ；
0.0277×100 2.77 320÷100 3.2
（5） ＝ （6） ＝ ．
练2 【答案】 ÷10 ； ×100 ； ×100 ； ÷1000
0.35÷10 =0.035 0.035×100 =3.5 3.5×100 =350
【解析】 ， ， ，
350÷1000 =0.35
．
例3 【答案】（1）＝；（2）＞；（3）16.5；（4）4.7
1.25×3.4=1.25×10×3.4÷10 =12.5×0.34
【解析】（1） ；
0.58×99 0.58×10×99÷100 =5.8×0.99
（2） ＞ ；
20.19÷100 =0.2019 ×100 0.165×100 =16.5
（3）因为 ，所以0.165应该 ， ；
1.24×10 =12.4 ÷10 47÷10 =4.7
（4）因为 ，所以47应该 ， .
练3 【答案】（2）（5）（6）
【解析】要想乘积不变，那么如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数也要跟着除以
（或乘）几（0除外）．
14.78×37.6=1.478×10×3.76×10
（1） ，所以不相等；
0.1478×37.6=1.478÷10×3.76×10
（2） ，所以相等；
147.8×0.376=1.478×100×3.76÷10
（3） ，所以不相等；
1478×0.0376=1.478×1000×3.76÷100
（4） ，所以不相等；
0.01478×376 =1.478÷100×3.76×100
（5） ，所以相等；
14.78×0.376=1.478×10×3.76÷10
（6） ，所以相等．
例4 【答案】27
【解析】0.027×100 =2.7
被除数扩大到原来的100倍，相当于商扩大到原来的100倍， ；除数
1
2.7×10 =27
缩小到原来的10，相当于商扩大到原来的10倍， ．
练4 【答案】0.00056
1 1
【解析】被除数缩小到原来的10，相当于商缩小到原来的10， 0.56÷10 =0.056 ；除数扩大
1
0.056÷100 =0.00056
到原来的100倍，相当于商缩小到原来的100， ．
挑战极 【答案】0.015
限1 【解析】被除数扩大到原来的10倍，相当于商扩大到原来的10倍，但是实际上商扩大到原来的100
1
0.15÷10 =0.015
倍，所以除数应该缩小到原来的10，即变为 ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
自我巩固答案
1 【答案】240
0.24×1000 =240
【解析】 ．
2 【答案】0.032
3.2÷100 =0.032
【解析】 ．
3 【答案】0.4
23.04×10 =230.4 ÷10 4÷10 =0.4
【解析】因为 ，所以4应该 ， ．
4 【答案】0.64
12.94÷100 =0.1294 ×100 0.0064×100 =0.64
【解析】因为 ，所以0.0064应该 ， ．
5 【答案】＝
3.66×3.9 36.6×0.39
【解析】利用积不变性质， ＝ ．
6 【答案】15.66
1.08×14.5
【解析】
=108÷100×145÷10
=108×145÷1000
=15.66.
7 【答案】400
0.4×1000 =400
【解析】根据题意列出算式 ．
8 【答案】0.574
1
【解析】一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍；另一个因数缩小到原来的 ，
100
1
5.74×10÷100 =0.574
积也缩小到原来的 ， ．
100
9 【答案】0.036
1 1
【解析】被除数缩小到原来的 10 ，商也缩小到原来的 10 ， 3.6÷10 ＝ 0.36 .除数扩大到原来的
1
0.36÷10 0.036
10倍，商反过来要缩小到原来的 10 ， ＝ ．
10 【答案】2290
0.229×100 =22.9
【解析】被除数扩大到原来的100倍，相当于商扩大到原来的100倍， ；除
1
数缩小到原来的100，相当于商扩大到原来的 1
0加0倍微，信22：.95×31100066=7725290
．能力强化 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数点的移动
课堂落实答案
1 【答案】13
2 【答案】0.9
3 【答案】＜
4 【答案】70
5 【答案】0.018
能力强化 / 四年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】3500
2 【答案】3900
3 【答案】100
4 【答案】7128
5 【答案】2300
6 【答案】0.16
7 【答案】62
8 【答案】130
9 【答案】12
10 【答案】3
11 【答案】6100
12 【答案】9100
13 【答案】36
14 【答案】0.032
15 【答案】125
16 【答案】7
17 【答案】40
18 【答案】52.7
19 【答案】11
20 【答案】24
能力强化 / 四年级 / 春季第 8 讲 三角形一
例题练习题答案
例1 【答案】3种
【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现3厘米、4厘米、5
厘米；2厘米、4厘米、5厘米；2厘米、3厘米、4厘米，这三种情况都满足要求，所以一
共能摆出3种三角形．
练1 【答案】3种
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以满足
条件的是：4厘米、6厘米、8厘米；4厘米、8厘米、10厘米；6厘米、8厘米、10厘米，
所以能摆成3种三角形．
例2 【答案】
【解析】三角形两边之和大于第三边，用枚举法枚举三边的长度，判断是否满足要求．
练2 【答案】2厘米，3厘米，3厘米
【解析】三条边的和为8厘米，且每条边的长度都是整数厘米，只需要把8拆成3个整数的和，枚举
分别是（1、1、6），（1、2、5），（1、3、4），（2、2、4）（2、3、3）．同时要
满足两边之和大于第三边，所以只有2厘米、3厘米、3厘米满足要求．
例3 【答案】6厘米，20厘米
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边长
度大于5并小于21，所以最小是6厘米，最大是20厘米．
练3 【答案】7厘米，15厘米
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边长
度大于6并小于16，所以最小是7厘米，最大是15厘米．
例4 【答案】14厘米
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，则最长边的长度最大要小于
30÷2 =15
（厘米），所以最长边的长度最大是14厘米．
练4 【答案】11厘米
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，则最长边的长度最大要小于
24÷2 =12
（厘米），所以最长边的长度最大是11厘米．
挑战极 【答案】11厘米或14厘米
限1 【解析】题中没有告诉这条边是底边还是腰，所以需要分情况处理：如果这个三角形的底边长度是
(30−8)÷2 =11
8厘米，那么它的腰的长度是 （厘米）；如果这个三角形的腰的长度
30−8×2 =14
是8厘米，那么这个三角形的底边长度是 （厘米），所以最长边可能是
11厘米或14厘米．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 8 讲 三角形一自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】等边三角形是三条边都相等，那么任意两条边都相等，所以一定是等腰三角形．
2 【答案】B
【解析】三边关系要满足任意两边和大于第三边，4只能拆成1、1、2，不满足三边关系，所以不
能．
3 【答案】2
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，所以满足条件的是12厘米、18厘米、
24厘米；18厘米、24厘米、36厘米共2组，即能摆成2个三角形．
4 【答案】2
6÷3 =2
【解析】等边三角形三条边的长度相等，所以每条边的长度是 （厘米）．
5 【答案】3
(7−1)÷2 =3
【解析】腰的长度是 （厘米）．
6 【答案】2
【解析】根据枚举法，周长为5厘米的三角形，边长只能为1厘米、2厘米、2厘米，所以它最长的边
长是2厘米．
7 【答案】6
14−9 =5
【解析】根据三角形的三边关系:任意两边之差小于第三边,所以第三边的长度大于 （厘
米），即最小是6厘米．
8 【答案】41
【解析】根据等腰三角形的性质，可知另外一条边的长度是13厘米或15厘米，要使它的周长长度最
13+13+15 =41
小，另外一条边的长度只能是13厘米，所以它的周长最小是 （厘
米）．
9 【答案】75
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，所以第三边的长度小于
25+13 =38 37+38 =75
（厘米），即最大是37厘米，所以它的周长最大是 （厘
米）．
10 【答案】8
【解析】根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边,所以最长边的长度最大要小于
18÷2 =9
（厘米），所以最长边的长度最大是8厘米．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 8 讲 三角形一
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】2
3 【答案】3
4 【答案】95 【答案】50
能力强化 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形二
例题练习题答案
例1 【答案】70度
∠1 =40∘ ∠2 =∠3 =(180∘−40∘)÷2 =70∘
【解析】根据三角形内角和180°， ，所以 ．
练1 【答案】60度
∠1 =50∘ ∠2 =70∘
【解析】根 据 三 角 形 内 角 和 是 180° ， ， ，
∠3 =180∘−50∘−70∘ =60∘
．
例2 【答案】60度
180∘−130∘ =50∘
【解析】图中标上∠4和∠5，∠4和∠1组成平角，所以∠4是 ，∠5和∠2组成平
180∘−110∘ =70∘
角，所以∠5是 ，这两个角恰好是三角形的两个内角，根据三角形内
∠3 =180∘−70∘−50∘ =60∘
角和是180°， ．
练2 【答案】80度
180∘−155∘ =25∘
【解析】图中标上∠4，∠1和∠4共同组成平角，所以∠4的度数是 ，这个补角
恰 好 是 三 角 形 的 一 个 内 角 ， 根 据 三 角 形 内 角 和 180° ，
∠3 =180∘−75∘−25∘ =80∘
．
例3 【答案】22度
【解析】长方形的四个角都是90°，由题意可知，∠ACB是折叠得到的角，观察发现，∠OCD和两个
∠ACB组成直角，故∠OCD=90∘−34∘−34∘ =22∘
．
练3 【答案】40度
【解析】由题意可知，∠2是折叠得到的角，观察发现，∠1和两个∠2组成平角，故∠1
=180∘−70∘−70∘ =40∘
．
例4 【答案】720度；120度
(6−2)×180∘ =720∘
【解析】根据任意多边形内角和公式，正六边形的内角和是 ；正六边形
720∘÷6 =120∘
每个内角都相等，所以都是 ．
练4 【答案】115度
∠1 =360∘−65∘−90∘−90∘ =115∘
【解析】四边形内角和是360°，所以 ．80∘
挑战极 【答案】
限1 【解析】三角形的内角和是180°，∠5＝130°，所以 ∠2+∠4 =180∘−130∘ =50∘ ．
∠1 =∠2 ∠3 =∠4 ∠2+∠4 =∠1+∠3 =50∘
， ， 所 以 ，
∠1+∠2+∠3+∠4 =50∘×2 =100∘ ∠A =180∘−100∘ =80∘
， ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形二
自我巩固答案
1 【答案】90
=180∘−90∘ =90∘
【解析】根据三角形内角和是180°，两个锐角的度数和 ．
2 【答案】360
【解析】四边形内角和是360°，梯形也属于四边形，所以内角和也是360°．
3 【答案】65
【解析】根据三角形内角和是180°，直角三角形的另外两个锐角和是90°，其中一个是25°，另外一
90∘−25∘ =65∘
个锐角是 ．
4 【答案】75
=(180∘−30∘)÷2 =75∘
【解析】根据三角形内角和是180°，∠2 ．
5 【答案】40
=180∘−70∘×2 =40∘
【解析】根据三角形内角和是180°，∠1 ．
6 【答案】66
180∘−136∘ =44∘
【解析】图中标出∠4，∠1和∠4共同组成平角，则∠4的度数为 ，根据三角形
180∘−44∘−70∘ =66∘
内角和是180°，∠3等于 ．
7 【答案】75
180∘−140∘ =40∘
【解析】图中标出∠4和∠5，∠4和∠1组成平角，所以∠4的度数是 ，∠5和∠2
180∘−115∘ =65∘
组成平角，所以∠5的度数是 ，这两个角恰好是三角形的两个内角，
180∘−40∘−65∘ =75∘
根据三角形内角和180°，∠3等于 ．
8 【答案】46
【解析】由题意可知，∠2是折叠得到的角，观察发现，而∠1和两个∠2组成直角，故∠1
=90∘−22∘−22∘ =46∘
．
9 【答案】35
【解析】由题意可知，∠ABD是折叠得到的角，观察发现，∠ABC和两个∠ABD组成直角，故∠ABD
=(90∘−20∘)÷2 =35∘
．
10 【答案】135(8−2)×180∘ =1080∘
【解析】根据任意多边形内角和公式，正八边形内角和是 ．正八边形每
1080∘÷8 =135∘
个内角都相等，所以都是 ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形二
课堂落实答案
1 【答案】50
2 【答案】40
3 【答案】30
4 【答案】150
5 【答案】34
能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
例题练习题答案
例1 【答案】（1）10.871；（2）3.903；（3）10
=5.8+4.2+0.871
【解析】（1）原式
=10+0.871
=10.871
；
=7.647−2.647−1.097
（2）原式
=5−1.097
=3.903
；
=(7.973−1.473)+(1.275+2.225)
（3）原式
=6.5+3.5
=10
．
练1 【答案】（1）12.5；（2）15.49
=(2.1+2.9)+(2.3+2.7)+2.5
【解析】（1）原式
=5+5+2.5
=12.5
；
=15.57−6.57+6.49
（2）原式
=9+6.49
=15.49
．
例2 【答案】（1）5.46；（2）5.64
=23.47−11.47−6.54
【解析】（1）原式
=12−6.54
=5.46
；=3.725−4.36+6.275
（2）原式
=3.725+6.275−4.36
=10−4.36
=5.64
．
练2 【答案】（1）0.88；（2）20.9
=5.27−1.27−3.12
【解析】（1）原式
=4−3.12
=0.88
；
=(23.52−7.42)+(3.43+1.37)
（2）原式
=16.1+4.8
=20.9
．
例3 【答案】（1）13.54；（2）11.7
=27.54−(10.3+3.7)
【解析】（1）原式
=27.54−14
=13.54
；
=18.7−(3.12+1.88)−(5.724−3.724)
（2）原式
=18.7−5−2
=11.7
．
练3 【答案】（1）24；（2）4.478
=35−(1.354+9.646)
【解析】（1）原式
=35−11
=24
；
=6.478−(7.24−5.24)
（2）原式
=6.478−2
=4.478
．
例4 【答案】（1）6.45；（2）5.1；（3）3.8889
=5.46+(1−0.01)
【解析】（1）原式
=5.46+1−0.01
=6.46−0.01
=6.45
；
=15−(10−0.1)
（2）原式
=15−10+0.1
=5+0.1
=5.1
；
（3）原式
=(1−0.1)+(1−0.01)+(1−0.001)+(1−0.0001)
=1+1+1+1−(0.1+0.01+0.001+0.0001)
=4−0.1111
=3.8889
．
练4 【答案】（1）2.89；（2）6.001=(1−0.1)+(2−0.01)
【解析】（1）原式
=1+2−0.1−0.01
=2.89
；
=12−(6−0.001)
（2）原式
=12−6+0.001
=6.001
．
挑战极 【答案】0.8
限1 【解析】原式
=0.2+0.4+0.6+0.8+1.0+1.2+1.4+1.6−0.1
−0.3−0.5−0.7−0.9−1.1−1.3−1.5
=(0.2−0.1)+(0.4−0.3)+(0.6−0.5)+(0.8−0.7)
+(1.0−0.9)+(1.2−1.1)+(1.4−1.3)+(1.6−1.5)
=0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1+0.1
=0.8
．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
自我巩固答案
1 【答案】15.6
=3.27+5.63+6.7=8.9+6.7=15.6
【解析】原式 ．
2 【答案】23
=(13.822−0.822)+(5.69+4.31)=13+10 =23
【解析】原式 ．
3 【答案】10.76
=43.23−8.23−24.24=10.76
【解析】原式 ．
4 【答案】13.79
=11.24−6.24+8.79=5+8.79=13.79
【解析】原式 ．
5 【答案】55
=100−(22.22+22.78)=100−45 =55
【解析】原式 ．
6 【答案】30
=40−(14.69−4.69)=40−10 =30
【解析】原式 ．
7 【答案】6
=(24.337+0.663)−(6.8+12.2)=25−19 =6
【解析】原式 ．
8 【答案】113
=(108.111−0.111)+(8.23−3.23)=108+5 =113
【解析】原式 ．
9 【答案】18.22
=16.23+(2−0.01)=16.23+2−0.01=18.22
【解析】原式 ．
10 【答案】28.74
=29.73−(1−0.01)=29.73−1+0.01=28.74
【解析】原式 ．能力强化 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数加减法
课堂落实答案
1 【答案】16.3
2 【答案】3.99
3 【答案】35
4 【答案】52
5 【答案】10.55
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
例题练习题答案
例1 【答案】第6行第5列；40
30÷5 =6
【解析】（1）一行5个数一周期，30是整个数列中的第30个数， ，即是第6个周期的
最后一个数，在第6行第5列；
（2）一行5个数一周期，第8行第5列是第8个周期的第5个数，即整个数列中的第
8×5 =40
（个）数，即为40．
练1 【答案】第12行第4列；28
48÷4 =12
【解析】（1）一行4个数一周期，48是整个数列中的第48个数， ，即是第12个周期
的第4个数，在第12行第4列；
（2）一行4个数一周期，第7行第4列是第7个周期的第4个数，即整个数列中的第
4×7 =28
（个）数，即为28．
例2 【答案】第10行第3列；64
48÷5 =9⋯⋯3
【解析】（1）一行5个数一周期，48是整个数列中的第48个数， ，即是第10
个周期的第3个数，在第10行第3列；
（2）一行5个数一周期，第13行第4列是第13个周期的第4个数，即整个数列中的第
12×5+4 =64
（个）数，即为64．
练2 【答案】第17行第1列；34
65÷4 =16⋯⋯1
【解析】（1）一行4个数一周期，65是整个数列中的第65个数， ，即是第
17个周期的第1个数，在第17行第1列；
（2）一行4个数一周期，第9行第2列是第9个周期的第2个数，即整个数列中的第
8×4+2 =34
（个）数，即为34．
例3 【答案】第5行第10列；65
50÷5 =10
【解析】（1）一列5个数一周期，50是整个数列中的第50个数， ，即是第10个周期
的最后一个数，在第5行第10列；（2）一列5个数一周期，第5行第13列是第13个周期的第5个数，即整个数列中的第
13×5 =65
（个）数，即为65．
练3 【答案】第4行第25列；60
100÷4 =25
【解析】（1）一列4个数一周期，100是整个数列中的第100个数， ，即是第25个
周期的最后一个数，在第4行第25列；
（2）一列4个数一周期，第4行第15列是第15个周期的第4个数，即整个数列中的第
15×4 =60
（个）数，即为60．
例4 【答案】第2行第14列；99
67÷5 =13⋯⋯2
【解析】（1）一列5个数一周期，67是整个数列中的第67个数， ，即是第
14个周期的第2个数，在第2行第14列；
（2）一列5个数一周期，第4行第20列是第20个周期的第4个数，即整个数列中的第
19×5+4 =99
（个）数，即为99．
练4 【答案】第2行第13列；37
50÷4 =12⋯⋯2
【解析】（1）一列4个数一周期，50是整个数列中的第50个数， ，即是第
13个周期的第2个数，在第2行第13列；
（2）一列4个数一周期，第1行第10列是第10个周期的第1个数，即整个数列中的第
9×4+1 =37
（个）数，即为37．
挑战极 【答案】第9行第2列；110
限1 【解析】（1）一行5个数一周期，84是整个数列中的第 84÷2 =42 （个）数，
42÷5 =8⋯⋯2
，即是第9个周期的第2个数，在第9行第2列；
（2）一行5个数一周期，第11行第5列是第11个周期的第5个数，即整个数列中的第
11×5 =55 55×2 =110
（个）数，即为 ．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
自我巩固答案
1 【答案】19
60÷4 =15
【解析】一行4个数一周期，60是整个数列中的第60个数， ，即是第15个周期的最后
一个数，在第15行第4列，因此60所在的行列之和是19．
2 【答案】22
93÷5 =18⋯⋯3
【解析】一行5个数一周期，93是整个数列中的第93个数， ，即是第19个周
期的第3个数，在第19行第3列，因此93所在的行列之和是22．
3 【答案】36
【解析】一行4个数一周期，第9行第4列是第9个周期的第4个数，即整个数列中的第
9×4 =36
（个）数，即为36．
4 【答案】60
【解析】一行5个数一周期，第12行第5列是第12个周期的第5个数，即整个数列中的第
12×5 =60
（个）数，即为60．5 【答案】83
【解析】一行5个数一周期，第17行第3列是第17个周期的第3个数，即整个数列中的第
16×5+3 =83
（个）数，即为83．
6 【答案】22
72÷4 =18
【解析】一列4个数一周期，72是整个数列中的第72个数， ，即是第18个周期的最后
一个数，在第4行第18列，因此72所在的行列之和是22．
7 【答案】15
62÷5 =12⋯⋯2
【解析】一列5个数一周期，62是整个数列中的第62个数， ，即是第13个周
期的第2个数，在第2行第13列，因此62所在的行列之和是15．
8 【答案】52
【解析】一列4个数一周期，第4行第13列是第13个周期的第4个数，即整个数列中的第
13×4 =52
（个）数，即为52．
9 【答案】80
【解析】一列5个数一周期，第5行第16列是第16个周期的第5个数，即整个数列中的第
16×5=80
（个）数，即为80．
10 【答案】103
【解析】一列5个数一周期，第3行第21列是第21个周期的第3个数，即整个数列中的第
20×5+3 =103
（个）数，即为103．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 11 讲 电影院找位置
课堂落实答案
1 【答案】16
2 【答案】24
3 【答案】52
4 【答案】14
5 【答案】59
【解析】观察规律每列5个数所求为第59个，所以是59
能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
例题练习题答案例1 【答案】（答案不唯一）
【解析】一共16 个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形有下图中的五种情况，经过尝试发现，只
有“T”和“L”形可以．
练1 【答案】
【解析】一共12个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由3个小正方形
组成的图形．由3个小正方形组成的图形有下图中的两种情况，经过尝试发现，只有
“L”形可以．
例2 【答案】
【解析】一共12个小正方形，要被分成大小、形状都相同的三个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形有下图中的五种情况，还要求包括“○”．所以在
相邻“○”的位置一定有分割线．经过尝试发现，只有“Z”形可以．
练2 【答案】
【解析】一共16个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形有5种情况，还要求包括“○”．所以在相
邻“○”的位置一定有分割线．经过尝试发现，“T”形和“L”形均可以．
例3 【答案】【解析】一共3 个大正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，图形本身是分割不出来的，
那么就应该看正方形有什么特点，可以将每个正方形分成4个形状、大小相同的正方形，
一共12个小正方形，所以每个部分是由3个小正方形组成的图形．由3个小正方形组成的图
形只有下图中的两种．经过尝试发现，只能切割成“L”形．
练3 【答案】
【解析】只有3个大小相同的等腰直角三角形，将这3个分割成4个大小相同的图形，图形本身是分
割不出来的，那么就应该看等腰直角三角形有什么特点，可以将每个等腰直角三角形分成
4个形状、大小相同的等腰直角三角形，那么本题中就有12个小等腰直角三角形了，所以
每个部分是由3个小等腰直角三角形组成的图形．
例4 【答案】
【解析】先用虚线画出网格线，一共25个小格，所以右边的正方形可以分割成5行5列的25个小
格．在长为7的边上靠上或者靠下截下宽为5的部分，把剩余的部分分成两块再拼即可．
练4 【答案】
【解析】先画出网格线，一共16个小格，所以右边的正方形可以分割成4行4列的16个小格．在长
为5的边上靠上截取．
挑战极 【答案】8个
限1 【解析】根据面积关系，最多也只能裁出8个长方形．事实上，8个长方形确实可以裁出来，如图．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】4块相同的正方形，最多可以拼成五种情况，如 图 ．2 【答案】A
【解析】一共9 个小正方形，要被分成大小、形状都相同的三个部分，每个部分是由3个小正方形
组成的图形．由3个小正方形组成的图形只有图中的两种．经过尝试发现，“L”形无法分
割得到；所以只能切割成“一字”形，分割方法如下．
3 【答案】B
【解析】一共12个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由3个小正方形
组成的图形．由3个小正方形组成的图形只有图中的两种．经过尝试发现， “一字”形无
法分割得到；所以只能分割成“L” 形，分割方法如下．
4 【答案】A
【解析】一共12个小正方形，要被分成大小、形状都相同的三个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形有5种情况．经过尝试发现只有“T”形可以，分
割方法如下．
5 【答案】A
【解析】一共16个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形只有图中的五种．经过尝试发现， “一字”形无
法分割得到，分割方法如下．6 【答案】B
【解析】一共16 个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分都是由4个小正方
形组成的图形．由4个小正方形组成的图形只有图中的五种情况，还要求包括“○”且位置
一致．经过尝试发现，选项中只有“z”字形不可以，所以应该选择“B”选项。
7 【答案】B
【解析】一共16个小正方形，要被分成大小、形状都相同的四个部分，每个部分是由4个小正方形
组成的图形．由4个小正方形组成的图形只有图中的五种情况．经过尝试发现，选项
中“L”形和“T ”形都可以．
8 【答案】20
【解析】只有5个大小形状相同的正方形，将这5个分割成4个大小相同的图形，图形本身是分割不
出来的，将每个正方形分割成4个形状、大小相同的正方形，那么就有20个小正方形了，
每组由5个小正方形，如图．
9 【答案】A
【解析】先用虚线画出网格线，一共36个小格，所以右边的正方形可以分割成6行6列的36个小
格．在长为10的边上靠右截取．
10 【答案】2
【解析】先用虚线画出网格线，一共36个小格，所以右边的正方形可以分割成6行6列的36个小
格．在长为9的边上靠右截取，所以分割方法如下．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 12 讲 俄罗斯方块
课堂落实答案
1 【答案】22 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】A
5 【答案】A
能力强化 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数问题一
例题练习题答案
例1 【答案】47；1800分；20个
(7+40+45+60+83)÷5 =47
【解析】（1）这5个数的平均数是 ；（2）学生的总分是
100×18 =1800 2800÷140 =20
（分）；（3）一共有 （个）学生．
练1 【答案】39千克
(40+20+60+36)÷4 =39
【解析】平均每个队伍拾了 （千克）松果．
例2 【答案】101
(100×10−1+3+4+6−7+5−2+5−4+1)÷=10101
【解析】基准数法： .
练2 【答案】50
(50×10−2−1−4+6+3+2−7+1+2+÷0)10 =50
【解析】基准数法： ．
例3 【答案】53千克
51−43 =8 8÷4 =2
【解析】墨莫体重减少了 （千克），那么平均数将减少 （千克），这时的
55−2 =53
平均体重是 （千克）．
练3 【答案】32
(88−32)÷8 =7 7+25 =32
【解析】平均数的变化是 ，新的平均数是 ．
例4 【答案】50千克
37−35 =2 2×20 =40
【解析】平均体重增加了 （千克），总体重增加了 （千克），这个同学
90−40 =50
原来的体重是 （千克）．
练4 【答案】68
(91−90)×10 =10 10+58 =68
【解析】总数减少了 ，这个数原来是 ．
挑战极 【答案】115
限1 【解析】总数增加了 70×6 =420 ，平均数增加了 420÷7 =60 ，此 时 平 均 数 为
55+60 =115
．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数问题一
自我巩固答案
1 【答案】40
【解析】这四个人的平均体重是
(55+40+30+35) ÷加4微=信4：0
（千53克1）0．667752 【答案】90
1800÷20 =90
【解析】这些学生的平均分是 （分）．
3 【答案】280
4×70 =280
【解析】这些小朋友的总身高是 （厘米）．
4 【答案】45
(17+29+45+64+70)÷5 =45
【解析】这五个数的平均数是 ．
5 【答案】91
(90×6+4−2+3+4+0−3)÷6 =91
【解析】基准数法：原式= ．
6 【答案】201
(200×10−4+6+4+3−2+5−7+5−1+1)÷10 =201
【解析】基准数法： ．
7 【答案】85
(74−47)÷9 =3 88−3 =85
【解析】平均分数减少了 （分），改动后的平均分是 （分）．
8 【答案】48
(66−10)÷8 =7 55−7 =48
【解析】平均数增加了 ，那么改动前的平均数是 .
9 【答案】220
(60−40)×10 =200 20+200 =220
【解析】改动后的数减少了 ，改动前的数是 ．
10 【答案】110
(100−90)×7 =70
【解析】小 矮 人 的 身 高 增 加 了 （ 厘 米 ） ， 原 来 的 身 高 是
180−70 =110
（厘米）．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数问题一
课堂落实答案
1 【答案】45
2 【答案】180
3 【答案】90
4 【答案】88
5 【答案】30
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
例题练习题答案
例1 【答案】9人
105÷12 =8……9
【解析】一共有12个生肖，根据抽屉原理，人数多于生肖数，根据 ，所以
至少有9个人是同一个生肖．
练1 【答案】30人350÷12 =29……2
【解析】一共有12辆大巴，根据抽屉原理，人数多于大巴数，根据 ，所
以一定有一辆大巴至少坐30人．
例2 【答案】17条
【解析】最不利情况是没有5条相同品种的鱼，这时最多每个品种都有4条鱼，一共
4 ×4 =16
（条）．只要比16条多，就能保证有5条相同品种的鱼了．因此至少捞出17
条鱼．
练2 【答案】36个
7×5 =35
【解析】如果不满足条件，最多可以取出 （个）彩球，因此取出36个彩球就能保证有6
个颜色相同的．
例3 【答案】19个
【解析】如果取出的球没有三种颜色，最不利的情况是尽量多地取出其中的某两种，红球和黄球最
10+8 =18
多，全都取出共有 （个）球．只要多于18个，就能保证有三种颜色的球了，
因此至少取出19个．
练3 【答案】31颗
【解析】如果拿的不到两种口味，最多一种口味，最多可以拿30颗，因此至少拿31颗才能保证拿到
两种口味．
例4 【答案】15个
【解析】如果取出的球中红球黄球不同时出现，最不利的情况是首先蓝球和绿球都取出，并且红球
或黄球中的一种也都取出，红球比黄球多，应将红球全部取出，此时共取出
3+1+10 =14
（个）球，因此至少取出15个球，才能保证红球黄球同时出现．
练4 【答案】61颗
【解析】如果不满足条件，拿的都不是苹果味的，最多拿光了桔子味的和菠萝味的，一共
30+30 =60
（颗）．因此至少拿61颗，才能保证拿到苹果味的．
挑战极 【答案】42张
限1 【解析】如果不满足要求，最多摸出2张王牌，还有红心、草花和方块3种花色的牌各13张，一共
3×13+2 =41
（张），因此至少拿42张才能保证有黑桃．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
自我巩固答案
1 【答案】13
12+1 =13
【解析】一共有12个生肖，所以至少要 （人）．
2 【答案】6
32÷6 =5……2
【解析】一共有6个笼子，根据抽屉原理，鸡数多于笼子数，根据 ，所以至少
含有6只鸡．
3 【答案】17
200÷12 =16……8
【解析】一共有12个月份，根据抽屉原理，人数多于月份，根据 ，所以
至少有17个人．4 【答案】10
124÷13 =9……7
【解析】一共有13个抽屉，根据抽屉原理，苹果多于抽屉数，根据 ，所以
至少有10个苹果．
5 【答案】7
2×3 =6
【解析】如果不满足要求，每种颜色的卡片最多摸出两张，最多有 （张）．因此至少摸
出7张卡片才能满足要求．
6 【答案】26
5×5 =25
【解析】如果不满足要求，每种颜色的勺子最多摸出5个，最多有 （个）．因此至少摸
出26个勺子才能满足要求．
7 【答案】16
5×3 =15
【解析】如果不满足要求，最多摸出三种颜色的球，最多有 （个）．因此至少摸出16
个球才能满足要求．
8 【答案】17
【解析】如果不满足要求，最多摸出除红球外另外三种颜色的球外加一个红球，最多有
5×3+1 =16
（个）．因此至少摸出17个球才能满足要求．
9 【答案】21
【解析】如果不满足要求，就只摸出一种面值的，最多20个，因此至少摸出21个才能满足要求．
10 【答案】36
5+10+20 =35
【解析】如果不满足要求，5分硬币和1角硬币缺一种，最多有 （个）硬币，因
此至少摸出36个硬币才能满足要求．
能力强化 / 四年级 / 春季
第 14 讲 倒霉熊的故事
课堂落实答案
1 【答案】7
2 【答案】16
3 【答案】9
4 【答案】10
3×3+1 =10
【解析】 （个）．
5 【答案】28
能力强化 / 四年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】8
2 【答案】53 【答案】4
4 【答案】41
5 【答案】
6 【答案】7；5
7 【答案】41
8 【答案】18
9 【答案】11
10 【答案】11
11 【答案】3
12 【答案】81
13 【答案】30
14 【答案】31
15 【答案】
16 【答案】3；11
17 【答案】10
18 【答案】65
19 【答案】25
20 【答案】7
