文档内容
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能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】C
【解析】类似于球的是乒乓球，故选C.
例2 【答案】①②⑤⑥；⑦；④；③
练2.1 【答案】A
例3 【答案】C
【解析】五棱柱有15条棱，10个顶点，7个面．
故选：C．
练3.1 【答案】14
【解析】一个棱柱有36条棱，这是一个十二棱柱，它有14个面．
故答案为：14．
练3.2 【答案】6
【解析】∵棱柱共有10个顶点，
∴该棱柱是五棱柱，
∵所有的侧棱长的和是30cm，
30 ÷5 = 6
∴每条侧棱长为cm．
故答案为：6．
1/73-
例4 【答案】
练4.1 【答案】点动成线；线动成面；面动成体
练4.2 【答案】C
例5 【答案】B
练5.1 【答案】B
练5.2 【答案】C
例6 【答案】D
练6.1 【答案】C
例7 【答案】连线如下：
【解析】根据几何体的平面展开图的特征可知：第一个是五棱柱的展开图；第二个是圆锥的展开
图；第三个是圆柱的展开图；第四个是正方体的展开图；第五个是两个四棱锥的展开图．
练7.1 【答案】C
例8 【答案】（1）C
1
V= ×2 ×2 ×2=4
（2）
2
练8.1 【答案】（1）圆柱
V=π×52 ×20=500π=1570
（2）
2/73-
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】根据立体图形的概念和定义知: ①③④属于平面图形,②⑤⑥属于立体图形.
D
故选：．
2 【答案】18
【解析】一个棱柱是由8个面围成的
则有2个底面，6个侧面，
因此此立体图形是六棱柱，六棱柱有18条棱，
故答案为：18．
3 【答案】B
【解析】解：A．棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B．有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C．长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D．五棱柱有7个面，故本选项不合题意．
4 【答案】D
【解析】由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形
成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．
故选：D．
5 【答案】B
【解析】A、C、D经过折叠均能围成正方体，B折叠后下边没有面，不能折成正方体．
故选：B．
6 【答案】B
【解析】A、无法折叠，不是正方体的展开图，
B、是正方体的展开图，
C、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
D、折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，
故选：B．
3/73-
7 【答案】B
【解析】相对的面的中间要相隔一个面，则“★”所在面的对面所标的字是“海”，故选B．
8 【答案】D
【解析】A、能围成四棱柱；
B、能围成五棱柱；
C、能围成三棱柱；
D、经过折叠不能围成棱柱．
故选：D．
9 【答案】A
10 【答案】（1）以4cm为轴，得
；
以3cm为轴，得
；
以5cm为轴，得
；
1
（2）以4cm为轴体积为 ， ×π×32 ×4 = 12π(cm3)
3
1
以3cm为轴的体积为， ×π×42 ×3 = 16π(cm3)
3
1 12 2
以5cm为轴的体积为． ×π×( ) ×5 = 9.6π(cm3)
3 5
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
4/73-
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】C
【解析】A、转动后是圆柱，故本选项错误；
B、转动后内凹，故本选项错误；
C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体，故本选项正确；
D、转动后类似球体，故本选项错误．
故选：C．
3 【答案】B
4 【答案】C
5 【答案】（1）得到的是底面半径是7cm，高是3cm的圆柱，
V = 3.14×72 ×3
= 461.58(cm3)
答：得到的几何体的体积是461.58cm3
；
（2）得到的是底面半径是3cm，高是7cm的圆柱，
V = 3.14×32 ×7
= 197.82(cm3)
答：得到的几何体的体积是197.82cm3
．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 1 讲 立体图形
精选精练
1 【答案】C
【解析】从左到右依次是长方体，圆柱，棱柱，棱锥，圆锥，棱柱．
故选：C．
2 【答案】D
【解析】A、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”，故本选项错误；
B、扔一块小石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”，故本选项错误；
C、天空划过一道流星是“点动成线”，故本选项错误；
D、汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”，故本选项正确．
故选：D．
5/73-
3 【答案】解：图中与 A 连 c 线，与 B 连 d 线，与 C 连 a 线，与 D 连 e 线，与 E 连 b 线．
【解析】略
4 【答案】B
【解析】A、不组成三棱锥，故不是；
B、能组成三棱锥，是；
C、组成的是四棱锥，故不是；
D、组成的是三棱柱，故不是．
故选：B．
5 【答案】解：绕长边旋转得到的圆柱底面半径为， 3c 高 m 为， 4c 体 m 积 = ； π ×32 ×4 = 36π (cm3)
4cm 3cm =π ×42 ×3 = 48π (cm3)
绕短边旋转得到的圆柱底面半径为，高为，体积．
∴绕短边旋转得到的圆柱得到的几何体的体积大．
6 【答案】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小
不同的几何体．故答案为：3．
（2）以AB为轴：
1
82
×3××4
3
1
=×3×64×4
3
=256（立方厘米）；
以BC为轴：
1
×3 ×42 ×8
3
1
×3 ×16 ×8
=
3
=128（立方厘米）．
答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方
厘米．
【解析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同
的几何体．
（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以
BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公
1
r2
式：v=πh，把数据代入公式解答．
3
能力强化 / 初一 / 暑假
6/73-
第 2 讲 有理数概念（一）
例题练习题答案
例1
(1)【答案】A
(2)【答案】支出20元
练1.1
−0.15
(1)【答案】
(2)【答案】20.05；19.95
例2 【答案】C
练2.1 【答案】C
1 3
例3 【答案】 −2.33.1−415926
5%、、、、
6 4
3
−1−12−.3−9
、、、
4
1 39
−11 −2.33.141−5926 −9
、5%、、、、0、、、2014、
6 43
练3.1 【答案】C
7 8
⋅ ⋅
【解析】 −1.1010001.12
其中有理数为：，，，0，，共5个．
4 33
例4 【答案】、 −7 0
7
−7−0−.142857
、、
3
3.01
、30%、0.1
7
−7−0.14−2857
、、0、
3
7
−−0.142857
、
3
练4.1 【答案】， −5 ， 20 ， 015 ； 32
2
−5−5−.50
，，，．
11
例5 【答案】A
例6
±3
(1)【答案】
(2)【答案】
7/73-
1 1
−6 < −1.6 < 0 < 1 < 3 < +5
3 2
练6.1 【答案】 −1,0,1,2
例7 【答案】A
练7.1 【答案】 −3
【解析】由终点开始倒推，即：由原点向右移动4个单位，再向左移动7个单位到达A点，所以A点
−3
为．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（一）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】解：A、4，2是正数，-3是负数，故本选项错误；
1
B、3.6，7，都是正数，故本选项正确；
3
C、-6，-0.5是负数，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
D、0既不是正数也不是负数，故本选项错误；
故选：B．
2 【答案】解：以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，
建筑物比海边堤岸高出50-12=38米，因而记作+38米，
潜水艇比海边堤岸低30+12=42米，因而记作-42米．
【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】A
1 1
【解析】−6−.78−0−−3
，，，，属于负数，共5个，故选A
3 4
6 【答案】（1）整数：、 −5 2010、0、
1
−5−−1.123
（2）负数：、、
2
2
+6π.510
（3）非负数：，2010，0，，、 ％
5
1
−−1.123
（4）负分数：、
2
8/73-
2
+61.05
（5）正有理数：，2010，、 ％
5
−5
（6）非正整数：，0
7 【答案】C
【解析】A、单位长度不相等，错误；
B、从左到右，数字由小到大，负半轴错误，故错误;
C、原点，单位，正方向都正确，故正确;
D、缺少正方向，错误；
故选C
8 【答案】解：如图所示：
9 【答案】A
b > 0 > a > −2
【解析】根据数轴排列的特点可得．
A
故选：．
10 【答案】
1 5 1
−5 < − < < 3
2 2 2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（一）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】不合格
192.908.0219.9 < 19.98
【解析】零件合格范围在和之间．，所以不合格．
故答案为：不合格．
3 【答案】C
−5 7 +1−16.72+51%−−115−15
【解析】在数0中，，，属于，整，数的，有0，一，共，4个，，． ，
6 22
故选：C．
4 【答案】C
【解析】∵点A位于和 −3 之 −2 间，
9/73-
∴点A表示的实数大于， −3 小于． −2
故选：C．
5 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 2 讲 有理数概念（一）
精选精练
1 【答案】B
3 13
【解析】 −3−0+.51610.6−11+822−5.5−2.333
在2，，，，，，，，，，0中，
5 6
13
−3−0−.51−62−52.333
负数有：，，，，，
6
故选：B．
2
100 +32 = 132100 −14 = 86
(1)【答案】由题意知，最高分为（分），最低分为（分）；
【解析】由已知数据结合正负数的意义可以得到在本次测试的10名同学中最高分是多少，最低
分是多少；
+16
(2)【答案】小明在这次考试中考了116分，则小明的分数可记为．
【解析】根据正负数的定义和已知的基准可得．
3 【答案】B
4 【答案】1，， −5 0，10
1，0，10
1 2 15
−4.2 −
，， ，
3 7 2
15
−4−.2
，
2
1 2 15
−5 −4.2 −
1，，，，0，，10，
3 7 2
1 2
1，，0，，10
3 7
5 【答案】B
6 【答案】
1 1
−2.5 < − < 0 < 1
2 2
10/73-
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数概念（二）
例题练习题答案
例1
1
(1)【答案】−3 −π − (3 +a)
；；0；；
2
(2)【答案】3
练1.1
5
(1)【答案】−a+b
；；3
4
(2)【答案】B
1
例2 【答案】 −0.5−108 20 −2019 − 2017
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧
2
练2.1 【答案】B
例3
11
(1)【答案】 ±
5，，，0
π3
1
(2)【答案】9 −5 −8
，，2，6， ，3，
3
练3.1
1
(1)【答案】， ±2 ， 4 π
3
1
(2)【答案】 3.14 −3 2018
①；②；③；④
2
例4 【答案】 ±1
练4.1 【答案】1
例5 【答案】C
【解析】绝对值小于2的整数有1,0，-1，共3个，故选C.
练5.1 【答案】 −2,−1,0,1,2
例6 【答案】∵， |a ， |−b ， |+21|+3≥|c≥|0≥0 0
|a−1|+|b+3|+|2 +c| = 0
且，
11/73-
|a|−b|+21|+3=|c=|0=0 0
∴，，，
a b==c1=−3−2
∴，，．
练6.1 【答案】8
|m−n +2|+|m−3| = 0
【解析】解：∵，
|m|m−−n3+| 2≥| ≥0 0
且，，
mm−−n3+=2 =0 0
∴，，
mn==35
解得：，，
m+n = 8
故．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数概念（二）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】A、和 −2 2是互为相反数，故本选项正确；
1
B、和 −2 不是互为相反数，故本选项错误；
2
1
C、和 −2 不 − 是互为相反数，故本选项错误；
2
1
D、2和不是互为相反数，故本选项错误．
2
故选：A．
2 【答案】解:
1 1
(1)−(3)(−−2[)−=(−24)] = −4
；；(2；)+(− ) = −
5 5
(4()5−()6{)[−−−{({+−−3[.−[5−)(]−(=+55)3]).}]5}}==−55
；；．
3 【答案】①当+5前面有2012个负号，化简后结果是5；
②当﹣5前面有2013个负号，化简后结果5，
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化
简的结果等于它本身．
4 【答案】A
1 +a+(−2) = 0
【解析】解：由已知得：，
a = 1
解得：，故选A
5 【答案】A
12/73-
6 【答案】∵是 x 3 − 的相反数，
x = 3
∴
|y| =y >5 0
又∵，且
y = 5
∴
2x+y = 2 ×3 +5 = 11
则
7 【答案】解：由题意得：， xy==85
2x+y = 2 ×8 +5 = 21
∴
8 【答案】C
【解析】解：绝对值小于3.5的整数-3，-2，-1，0，1，2，3，
故选：C．
9 【答案】A
|x−y|+|y −2| = 0
【解析】∵，∴x-y=0，y-2=0，∴y=2，x=y=2，则x+y=4，故选A.
10 【答案】解：∵ |x−1|+|y +2| = 0
|x|−y +1|2≥| ≥00
且，
|x|−y +1|2=| =00
∴，
x = 1,y = −2
∴
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数概念（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
1
1
【解析】A、与 − 相−等(，+所以)A选项错误；
2
2
B、， − ， +(+ 与 −|−33 3 )3 互 =| 为 =− 相 33 反数，所以B选项正确；
C、， − ， +(− 所 (3+ 以 )3C=) 选 =3 项 3 错误；
D、， −4 所 = 以D− 选 ( 项 + 错 4) 误．
故选：B．
2
2 【答案】 ①；②ab
3
3 【答案】6
8 −m+(−2) = 0
【解析】解：由已知得：，
13/73-
m = 6
解得：
4 【答案】C
5 【答案】A
能力强化 / 初一 / 暑假
第 3 讲 有理数概念（二）
精选精练
1 【答案】B
1 1
【解析】A、， 3 +
故本选
=
项
3
错误
≠
；
0
3 3
3
B、，故 − 本 1 选 .5 项 = 正 0 确；
2
1 2
C、， −3 故 + 本选项 = 错 − 误 2 ； ≠ 0
3 3
D、， 4 − 故本 5 选 = 项 − 错 1 误 ≠ ． 0
故选：B．
2 【答案】 a−b
−(a−b) a−b
【解析】解：的相反数是：．
a−b
故答案为：.
3 【答案】2
4 【答案】， −2±3
5 【答案】A
6 【答案】∵， |aa|= ＞ 40
a=4
∴
3a+2|b|=12+10=22
则
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
例题练习题答案
17
例1 【答案】 −12 −
（1）；（2）；（3）6；（4）1.8；（5）0；（6）2019．
12
14/73-
练1.1 【答案】（1）； −1 （ 3 2）； −6 （3）； −9 （4）13；（5）0；（6）． −11.11
例2 【答案】解：（1）原式= 19 +18 +20 +(−20)
=37
2 1 5 3 2
（2）原式=− +(− )+ + +
3 3 3 4 4
2 5
+
=
3 4
23
=
12
练2.1 【答案】解：（1）原式= 53 +(−40)
=13
2 3
−2.6+(−10)+ +
（2）原式=
5 5
−11.6
=
例3 【答案】解：（1）原式= 6 +3
=9；
−1 +(−2)
（2）原式=
−3
=
5 +(−12)
（3）原式=
−7
=
练3.1 【答案】解：（1）原式= 18 +(−59)
−41
=
−8 +(−8)
（2）原式=
−16
=
例4 【答案】解：（1）原式= −32+17+63
= −32 +80
= 48
12 +(−18)+(−23)+51
（2）原式=
=12+51 +(−18)+(−23)
=63+(−41)
= 22
练4.1 【答案】解：（1）原式= −3+2+(−5)
=−6
1 1 1
（2）原式=− + +(− )
4 2 4
=0
15/73-
例5 【答案】解：（1）原式 =(−12)+11+(−8)+39
=[(−12)+(−8)]+(11 +39)
= −20 +50
= 30
3 1 2 3
（2）原式= +(− )+ +(− )
5 7 5 7
3 2 1 3
= ( + )+[(− )+(− )]
5 5 7 7
4
1 −
＝
7
3
=
7
(−2.5)+(−2.7)+1.6+2.7+2.4
（3）原式=
=−2.5+(1.6+2.4)+[(−2.7)+2.7]
= −2.5+4
= 1.5
练5.1 【答案】解：（1）原式= (−5)+(−8)+(−3)+6 +(−1)
(−5 −8 −3 −1)+6
=
−17 +6
=
−11
=
1 1
−7+8+7 +9 +(−10)+11
（2）原式=
2 2
1 1
=−7+8+9 +(−10)+11 +7
2 2
1 1
=10 +(−10)+11 +7
2 2
=19
例6 【答案】（1） +12 −8 −10 +14 −12 +10 +6 −10
= 2
（千米），
故该车运行到最后距出发地南2千米．
|+12|+|−8|+|−10|+|+14|+|−12|
（2）
+|+10|+|+6|+|−10| = 82
（千米），
82 ×0.05 = 4.1
（升），
故该车这天耗油4.1升．
练6.1
+9 −3 −5 +4 +8 +6 +3 +6 = 28
(1)【答案】（1）（千米）．
故出租车离望月湖小区正门28千米，在望月湖小区的北方；
16/73-
(|+9|+|−3|+|−5|+|4|+|8|+|6|+|3|+|6|)×2.5
(2)【答案】（2）
= 44 ×2.5 = 110
（元），
故司机一个下午的营业额是110元．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】根据题意得：﹣6+4=﹣2（℃），
∴调高4℃后的温度是﹣2℃．
31 10
2 【答案】 -
（1）原式 =
6 6
21
=
6
7
=
2
（2）原式 = -（10.5+1.3）
= -11.8
1 2 5 1
− − +(− + )
（3）原式 =（ ）
3 3 2 2
-1- 2
=
= -3
（4）原式 =（0.56+0.44）+（-0.9 - 8.1）
= 1 – 9
= - 8
3 【答案】（1）原式； = 23
= 0
（2）原式；
11
= −
（3）原式．
41
1 3 1 2
4 【答案】
原式=( + )+(- - )
10 10 5 5
2 3
-
=
5 5
1
=-
5
5 【答案】A
17/73-
6 【答案】A
2 −(−2) = 2 +2 = 4
【解析】解：①，故本小题错误；
(−3)−(+3) = −3 −3 = −6
②，故本小题错误；
(−3)−|−3| = −3 −3 = −6
③，故本小题错误；
0 −(−1) = 0 +1 = 1
④，故本小题正确；
综上所述，正确的有④共1个．
7 【答案】（1）原式； = 12 +[(−18)+(−23)] = −29
= (−2)+1 +5 +13 = 17
（2）原式；
1 2 3 9
8 【答案】
（1）原式；= − + +(−1 ) = −
7 7 7 7
2 2 3 3
（2）原式．= (− )+(1 )+1 −1 = 1
3 3 4 4
9
(1)【答案】解:根据题意得：
5 −3 +10 −8 −6 +12 −10 = 0
，
故回到了原来的位置；
(2)【答案】解:根据题意得：
5 −3 +10 = 12
，
故离开球门的位置最远是12米；
= |5|+ |−3|+ |+10|+ |−8|+ |−6|+ |+12|+ |−10| = 54
(3)【答案】总路程米.
10 【答案】解：规定存入为正，取出为负，
根据题意列式得
−9.5+5 −8 +14 +12.5−10.25
−9.5−8 −10.25+5 +14 +12.5
＝
−27.75+31.5
＝
3.75
＝．
答：储蓄所存款增加了，增加了3.75元．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 4 讲 有理数的加减
18/73-
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】（1） 25 +(−8)
=25 −8
= 17
1.3+(−1.3)
（2）
=1.3−1.3
=0
1
（3）(− )+0
3
1
=− +0
3
1
= −
3
(+0.2)+(−0.9)+(+0.8)+(−2.1)
（4）
=0.2+0.8+[(−2.1)+(−0.9)]
= −2
3 【答案】B
4 【答案】解：（1）原式= 4.7+1.3+(−6)
6+(−6)
=
=0
5 1 3 1
（2）原式= + −( + )
6 6 4 4
=1-1
=0
5
+5 −4 +10 −8 −7 +14 −6 = 4
(1)【答案】，
答：小虫回不到起点P；
【解析】把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；
(5 +4 +10 +8 +7 +14 +6)÷0.6 = 90
(2)【答案】秒，
答：小虫共爬行了90秒．
0.6
【解析】记录到得所有的数字的绝对值的和，除以即可．
能力强化 / 初一 / 暑假
19/73-
第 4 讲 有理数的加减
精选精练
1 【答案】C
1 +(−1) = 0
【解析】．
故选：C．
2 【答案】B
【解析】①互为相反数的两个数相加和为0，所以两个有理数的和可能等于零，说法正确；
②一个数同0相加，仍得这个数，所以两个有理数的和可能等于其中一个加数，说法正
确；
③两个有理数的和为正数时，可能这两个数都是正数；可能一正一负；还可能一个是正
数，一个是0；所以原说法错误；
④两个有理数的和为负数时，这两个数不能都是正数，所以原说法错误；
故选：B．
1
3 【答案】 −
（1）；
3
3
−6
（2）.
4
4 【答案】C
5 +1 −3 = 3
【解析】解：∵，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
a+5 +0 = 3
∴
3 +1 +b = 3
c−3 +4 = 3
，
a b==c−=−212
∴，，，
a−b+c = −2 +1 +2 = 1
∴，
故选：C．
5 【答案】（1）， −4|−+46|−+|76|=+−|−57| = 17
17-（-5）=22
5 7 3 43
（2）−3 −( − − ) = −
12 8 4 24
6 【答案】解：拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，
标志物最后表示的数＝0.5﹣0.8﹣0.5+1.5+1.2＝1.9，
即标志物向甲移了1.9m＜2m，由此判断甲没获胜．
能力强化 / 初一 / 暑假
20/73-
第 5 讲 有理数的乘除
例题练习题答案
例1 【答案】（1）； −2
（2）35；
（3）0；
（4）2.
练1.1 【答案】C
例2 【答案】（1）原式 =+(2 ×3 ×4) = 24
2 7
（2）原式=−(3 × × ) = −3
7 2
1
练2.1 【答案】 1 (−6)×4 ×
（ ）
2
1
=−(6 ×4 × )
2
= −12
1 1
2 (−3)× ×(1 )
（ ）
9 2
1 3
=−3 × ×
9 2
1
= −
2
练2.2 【答案】D
【解析】五个有理数的积为负数，负数的个数是奇数个，则五个数中负数的个数是1、3、5．
故选：D．
例3 【答案】（1）-15
（2）1
练3.1 【答案】原式 = −44 +56 −36 +26 = 2
例4 【答案】原式 = (−375)×(−8 −9 +7)
= −375 ×(−10)
= 3750
．
5 7 5 1
练4.1 【答案】
原式= − ×( − − )
7 2 2 2
5 1
= − ×
7 2
5
= −
．
14
21/73-
5
例5 【答案】 −
（1）5；（2）0；（3）
2
练5.1 【答案】（1）
−12 ÷3
1
= −12 ×
3
= −4
（2）
1
2 ÷(−3)÷(− )
3
1
= 2 ×(− )×(−3)
3
= 2
25 1
例6 【答案】 − −144 −
（1） ；（2）；（3）.
16 3
练6.1 【答案】D
1 10
【解析】 (−2)÷3 ×5 = (−2)× ×5 = −
A：，故A选项错误；
3 3
1 1 3 9
B：，故×B(选−项6错)÷误；(−1 ) = (−3)×(− ) =
2 3 4 4
3 3 3 1 1
C：，(−故C选)项×错(误1； )÷(−6) = − ×(− ) =
7 4 4 6 8
1 1 1
(−0.25)÷ × = (−2)× = −1
D：，故D选项正确；
8 2 2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘除
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】（1）原式 = 100
3
（2）原式 =
11
（3）原式 = 0
3
-
（4）原式 =
7
3 【答案】C
4 【答案】（1）原式 = 6
（2）原式 = 0
-3 ×1
（3）原式 = （ ）
22/73-
= -3
4 3
× ×4
（4）原式 = （ ）
3 8
1
×4
=
2
= 2
5 【答案】D
6 【答案】 13 1
（1）原式 = ×(− )
12 24
13
−
=
288
4 3 1
（2）原式 =(−56 × )+(56 × )+(−56 × )
7 8 14
− −
=32+214
−
=15
3
7 【答案】 = -11 × -8-7+15
原式 （ ） （ ）
7
=0
15 1 112 5
8 【答案】− −9 − −
，，，，，，
33 2 4169 26
9 【答案】B
1
【解析】 (−16)÷ = (−16)×2 = −32
解：，
2
故选：B
3
10 【答案】 -5 × -
（1）原式 = （ ）
5
= 3
3 7 6
× × -
（2）原式 = （ ）
4 3 7
3
-
=
2
2
【解析】 = −5 ÷(−1 )
（1）原式
3
3
= −5 ×(− )
5
＝3；
3 3 1
= (− )÷(− )÷(−1 )
（2）原式
4 7 6
3 7 6
= (− )×(− )×(− )
4 3 7
3
= −
．
2
能力强化 / 初一 / 暑假
23/73-
第 5 讲 有理数的乘除
课堂落实答案
1 【答案】24
(−4)×(−6) = 24 > 3 ×5
【解析】∵．
故答案为：24．
2 【答案】D
【解析】解：根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决
定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
当有理数中有0时，积为0，
故选：D．
3 【答案】D
4 【答案】D
1
【解析】 −−2
解：与互为倒数．
2
5 【答案】C
1 1 1 1
【解析】
，(− )÷(−7) = (− )×(− ) =
7 7 7 49
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 5 讲 有理数的乘除
精选精练
1
1 【答案】
；3
2
1
2 【答案】
解：（1）原式= (100 − )×(−9)
18
1
= −900 +
2
1
= −899
．
2
1
（2）原式== −(40 − )×(−6)
6
24/73-
= 240 −1
= 239
．
3 【答案】解：（1）抽取-8和+4，数字的积最小，-8×(+4)=-32；
（2）抽取-8和-3.5，数字的积最大，-8×(-3.5)=28．
18 7 6
4 【答案】 × =
这个数为：，
35 3 5
614 7
×
这道题的正确结果为：=.
5 5 3
5 【答案】（1）∵a、b互为相反数、 ,cd互为倒数，m的绝对值为2，∴， a+ ， cd ． mb===10±2
m = 2
（2）当时：
a+b
m= 2++cd1++0 = 3
；
m
m = −2
当时：
a+b
m= −+2cd++1 +0 = −1
．
m
【解析】 解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2．
a+b
（2）当m＝2时，m+cd+＝2+1+0＝3；
m
a+b
当m＝﹣2时，m+cd+＝﹣2+1+0＝﹣1．
m
6 【答案】（1）观察卡片发现，抽取“” −3 与“” −5 时，乘积最大，最大结果为15；
5
−5 +3 −
（2）观察卡片发现，抽取“”与“”时，商最小，最小结果为.
3
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
例题练习题答案
例1 【答案】D
−(−2)−(−3) = 5 > 0
【解析】∵，
∴选项A不符合题意；
(−2)×(−3) = 6 > 0
∵，
∴选项B不符合题意；
(−2)2 = 4 > 0
∵，
∴选项C不符合题意；
(−3)3 = −27 < 0
∵，
25/73-
∴选项D符合题意．
故选：D．
练1.1 【答案】C
(−−22−)33(==−2−−)88= 2
【解析】解：，，，
−(|−−22)|2==−42
，，
则负数有3个．
例2 【答案】B
练2.1 【答案】C
例3 【答案】A
−43
【解析】①表示3个4相乘的相反数，所以①不正确；
②一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0，所以②不正确；
−2
③数轴上表示2和的点到原点的距离相等，所以③正确；
a2a=a=b=b2 −b
④若则或所以④不正确．
所以本题正确的只有③，
故选：A．
练3.1 【答案】B
例4 【答案】 （1）原式 == 725−(−6)+12
3
= −60 −(−3)÷
（2）原式
74
= −60 −(−74)
= 14
= 6 +|−3|−(−22)
（3）原式
= 9 −(−22)
= 31
练4.1 【答案】（1）原式 = −4 +(−4)×(−4)
= −4 +16
= 12
1
（2）原式= −6 +(−28)÷(− )
3
= −6 +84
= 78
= −4+6+5
（3）原式
= 7
例5 【答案】原式 = −8 +18 ÷9 +5
=−8+2+5
26/73-
= −1
练5.1 【答案】（1）原式 = 16 −3+2
= 15
= −1000+(32 −16)
（2）原式
= −984
1
例6 【答案】 = −9 +5 −18 ×
解：（1）原式
9
= −9 +5 −2
= −6
1
= −1 +24 ÷8 −27 ×
（2）原式
9
= −1 +3 −3
= −1
2
练6.1 【答案】 = −9 +3 × +(−8)×(−1)
解：（1）原式
3
= −9 +2 +8
= 1
= 1 +1 +9 −16
（2）原式
= −5
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
自我巩固答案
1 【答案】A
75
【解析】表示5个7连乘．
故选：A．
2 【答案】16
3
3 【答案】B
【解析】A、正 −6 确 2 ， = 故 − 本 3 选 6 项错误；
27/73-
B、， (− 故 1 本 )10 选 0 项 + 正 (− 确 1 ， )1000 = 1 +1 = 2
C、正 (− 确 4 ， )3 故 = 本 − 选 6 项 4 错误；
1 2 1
D、正 (± 确， ) 故本 = 选项错误．
4 16
故选：B．
4 【答案】解：∵） +( ， =− ， (−4− ， |4−3 ． −)32.(5=+| =29.53).5= −2.5
+(−4) < −(+2.5) < 0 < |−3.5| < (−3)2
∴，
如图：
5 【答案】D
【解析】A、， − 是 (− 正 2 数 ) ； = 2
B、， |− 是 2| 正 = 数 2 ；
C、， (− 是 2 正 )2 数 = ； 4
D、， (− 是 2 负 )3 数 = ； −8
故选：D．
6 【答案】C
32 2=3 9= −8
【解析】解：A、，-，不互为相反数，故本选项错误；
−23−=2−83 = −8
B、，，（不互为）相反数，故本选项错误；
−32−=3−92 = 9
C、，，（互为相）反数，故本选项正确；
−332×=29= −6
D、，，不互为相反数，故本选项错误；
故选：C．
7 【答案】解：（1）原式 = −6 −(−12)+15
= 6+15
= 21
−20 −(−11)
（2）原式 =
−9
=
1 1
8 【答案】
（1）原式 = 20 ×(− )× +(−4)×5
2 2
= -5-20
= -25
−3 ×(−6)×(−6) = −108
（2）原式 =
9 【答案】解：（1）原式 = 2 −18
−16
=
−1 −7 ÷(2 −9)
（2）原式 =
28/73-
= −1 −(−1)
= 0
10 【答案】解：
1 3 5 1
24 × −24 × −24 × + ×(−72)
（1）原式 =
6 4 8 9
= 4 – 18 -15 - 8
= -37
3 3
（2）原式 = −1 − ×(−4 −2)×(− )
4 4
35
−
=
8
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
课堂落实答案
1 【答案】， −3 2，9
2 【答案】B
|−2| = 2
【解析】解：，
−(−2)2 = −4
，
−(−2) = 2
，
(−2)3 = −8
，
−4−8
，是负数，
∴负数有2个．
故选：B．
3 【答案】C
3 5 9
4 【答案】 = 24 × +24 × −24 ×
解：（1）原式
4 8 12
= 18 +15 −18
= 15
3 1
（2）原式= −2 +(−2)×(− )+ ×(−2)
2 16
1
= −2 +3 −
8
7
=
8
29/73-
1
5 【答案】 = −2
解：（1）原式
2
3
= −
2
= 23 ÷(−23)
（2）原式
= −1
= 9 +8
（3）原式
= 17
能力强化 / 初一 / 暑假
第 6 讲 有理数的乘方及混合运算
精选精练
1 【答案】A
2 【答案】 102.4
0.1
【解析】∵一张纸的厚度大约是毫米，
0.1×21 0.1×…22
∴对折一次的厚度是毫米，对折两次的厚度是毫米，
0.1×210 = 102.4
∴对折10次的厚度为毫米．
102.4
故答案为：．
3 【答案】C
2 1
4 【答案】 = −3 × − ×2 +1
解：原式
3 8
1
= −2 − +1
4
5
= −
4
7
5 【答案】解：（1）原式= −1+
6
1
=
6
1
1 +
（2）原式=
3
4
=
3
1
4 −4 −
（3）原式=
4
1
−
=
4
5 1
− × ×4 ×8
（4）原式=
2 8
−10
=
30/73-
6 【答案】（1）； 10 −4 −3 ×(−6) = 24
4 −10 ×(−6)÷3 = 24
（2）；
3 ×[10 +4 +(−6)] = 24
（3）；
[(−5)×(−13)+7]÷3 = 24
（4）．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 7 讲 阶段自检A
期中试卷答案
1 【答案】D
2 【答案】A
3 【答案】D
【解析】A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；
D、正确．
故选：D．
4 【答案】C
32
【解析】解：-3，-20，-是负整数，
故选：C．
5 【答案】D
6 【答案】D
7 【答案】B
8 【答案】A
9 【答案】B
10 【答案】D
11 【答案】 −3
12 【答案】 −2
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
B
“1”与“”是相对面，
A
“2”与“”是相对面，
−3
“3”与“”是相对面，
31/73-
∵
相对面上是两个数互为相反数，
∴ A = −2
．
13 【答案】 ±3
14 【答案】10
60
【解析】由一个直棱柱共有12个顶点，得6棱柱．由所有侧棱长的和等于60，得每条侧棱的长为．
15 【答案】4
16 【答案】或 −2 6
− −2
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为24＝；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4＝6．
−2
故答案为：或6．
1
17 【答案】 −10
（1） （2） （3）100
8
−19 −(−12)+(−3)
【解析】（1）
= −19 +12 +(−3)
= −10
；
2 1
(−1)÷(−2 )×
（2）
3 3
3 1
= 1 × ×
8 3
1
=
．
8
3 3 1
25 × −(−25)×3 +25 ×(− )
（3）
4 8 8
3 3 1
= 25 ×[ +3 +(− )]
4 8 8
= 25 ×4
= 100
．
18 【答案】解：∵与 |a 互 |+b 为 −2 相 |5 反 | 数，
|a+2|+|b−5|=0
∴，
|a|+b−2|5≥| ≥00
又∵，，
|a|+b−2|5=| =00
∴，，
a b==−52
∴，．
19 【答案】 “x”与“﹣8”是相对面，
“y”与“﹣2”是相对面，
“z”与“3”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，
32/73-
∴x﹣2y﹣3z＝8﹣2×2﹣3×（﹣3）＝13．
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“－8”是相对面，
“y”与“－2”是相对面，
“z”与“3”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
xy==z8=2 −3
∴，，，
x−2y −3z = 8 −2 ×2 −3 ×(−3) = 13
∴．
20 【答案】解： (−2)×(−4)−3 ×(−4) = 20
21 【答案】 解：（1）根据题意得：或 m ； 7= −1
a
a+cb=d==−011
（2），，，
b
a
m = −1=2a+2b+ −3cd −m = −1 −3 +1 = −3
当时，原式；
b
m = 7 =−1 −3 −7 = −11
当时，原式．
22 【答案】解：
10 +(−2)+3 +(−1)+9 +(−3)
（1）
+(−2)+11 +3 +(−4)+6 = 30
（千米），
答：收工时，距离出发地30千米，在出发地的东侧；
10 +|−2|+3 +|−1|+9 +|−3|
（2）
+|−2|+11 +3 +|−4|+6 = 54
（千米），
所以检修车一共行驶了54千米，
54 ×2.8 = 151.2
因为检修车每千米耗油2.8升，所以耗油：（升），
答：共耗油151.2升．
23 【答案】解：（1）； a （ = 2 − ） 2 1 0 3或19或29或35．
−1−632 13 19−2−935
提示：（2）移动后点C的位置为或，则移动前点C的位置为−或−或或
−1−632 1319−2−935
【解析】2）移动后点C的位置为或，则移动前点C的位置为或或或．
4 35 4
24 【答案】 6 6
解：（1）的倒数为，的倒数为
27 434 5
3 4
6 < 6
∵
4 5
4 5
>
∴
27 34
111 11111 1
10 10
（2）计算两个数的倒数，的倒数为，的倒数为
1111 11111111 1111
1 1
10 > 10
∵
111 1111
111 1111
<
∴
1111 11111
33/73-
25 【答案】④
26
5
(1)【答案】
7
2
±5
(2)【答案】
−28
(3)【答案】或
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
例题练习题答案
a+1
例1 【答案】 2m x2
（1）； （2）； （3）；
m
3
(2x+y) m −xy2
（4）厘米； （5）； （6）
2
100 ab
例2 【答案】 xy2z(xy +(x0z.8+x−yz4)00)
（1）； （2）；； （3）； （4）
t a+b
练2.1 【答案】（1）； (4 m （2 + ） 7 ； 1n2 )5 （ % 3） m 平 (1 方 50 米 0 −80a+a2)
例3 【答案】①③④⑤
练3.1 【答案】C
例4
(1)【答案】D
7
(2)【答案】
练4.1
(1)【答案】D
(2)【答案】A
例5
−m2n−22π−3
(1)【答案】（1）3；；四；；四；三
34/73-
(2)【答案】C
练5.1 【答案】（1）六；四；； 8x 8 y ； 5 ； −6
x2 −x−1
（2）
例6
(1)【答案】4
(2)【答案】D
练6.1 【答案】C
【解析】∵多项式是
2x
关
a−
于
1yx 2
、
−y的 3x
五
y
次
3
二项式，
a−1 +2 = 5
∴，
a = 4
解得：．
故答案为：C．
例7 【答案】3
练7.1 【答案】C
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
自我巩固答案
1 【答案】C
2
【解析】 a+mb8 +y
解：代数式有：，5，，，共有4个．
3
C
故选：．
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】D
5 【答案】A
【解析】解：∵是
(1
关
−
于
mx， )xy的 yn
一
−
个
1
单项式，系数为2，次数为3，
1 −n −m1==22
∴由题意可得：，，
mn==−31
解得：，，
则．
∣ ∣n 2m2∣ ∣ ∣ ∣3 2 ×( 1)2∣ ∣ 1
35/73-
故选：A．
6 【答案】C
【解析】在多项式 中，最高次项是 ，它的系数为2，常数项为－8．
7 【答案】C
−5xy −5
【解析】解：A、单项式的系数是，故此选项错误；
3a2b
B、单项式的次数是3，故此选项错误；
x2y3 −4x+1
C、多项式是五次三项式，正确；
x2 −6x+3x2−6x
D、多项式的项数分另是，，3，故此选项错误．
8 【答案】C
9 【答案】∵多项式是 x2 六 ym 次 + 四 1 项 + 式 x ， y2 −3x3 −6
2 +m+1 = 6
∴，
m = 3
∴，
6x2ny5−m
∵单项式的次数与这个多项式的次数相同，
2n +5 −m = 6
∴，
2n = 1 +3 = 4
∴，
n = 2
∴．
m+n = 3 +2 = 5
∴．
2 +mm+=1 3= 6 2n +5 −m = 6
【解析】根据已知得出方程，求出，根据已知得出方程，求出方程的解即可．
10 【答案】13
1 1
【解析】∵ − x2ym+1 + xy2 −3x3 +6
多项式是六次四项式，
3 2
∴ 2 +m+1 = 6
，
m = 3
解得，
∵ 3x2ny2
又单项式的次数与这个多项式的次数相同，
∴ 2n +2 = 6
，
n = 2
解得：，
∴ m2 +n2 = 32 +22 = 13
．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
课堂落实答案
36/73-
1 【答案】C
48a
【解析】选项A正确的书写格式是，
x
B正确的书写格式是，
y
C正确，
3
abc
D正确的书写格式是．
2
2 【答案】A
3 【答案】A
2x2y 2
【解析】 − − 2 +1 = 3
根据单项式定义得：单项式的系数是，次数是，
3 3
2
mn==−3
∴，，
3
2
mn = − ×3 = −2
．
3
故选：A．
4 【答案】C
【解析】多项式的 5a 最 b2 高 − 次 2 项 a 为 2b ， −c2 故 −a 多 21b 项 c 式的次数为四，一共有三项，是四次三项式，故A、B错
误；
它的最高次项是，
−2
故
aC 2b
正
c
确；
它常数项是-1，故D错误．
故选：C．
5 【答案】B
【解析】解：多项式是由多个单项式组成的，
2x2 −x−3
在多项式中，
2x−2x−3
单项式分别是，，，
故选：B．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 8 讲 整式的概念
精选精练
1 【答案】D
【解析】解：解：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连接而成
的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．
37/73-
A、B、C均符合代数式的定义；D、错误，不是代数式．
故选：D．
2 【答案】D
3 【答案】D
4 【答案】C
1
【解析】A.③中当a=0时无意义，不是单项式，A错误.
a
1
B.②不 x2 是 − 整 x 式 y ， −B错误.
x
C.①⑤是整式，C正确.
x2 +2x+11
D. ②④ x2 不 − 是 x 整 y 式 − ，D错误.
x−1x
5 【答案】D
1
【解析】
解：∵多项式是
(a
关
+
于
1x)
的
x
三
4
次
−
四项
x
式
b −
，
3x2 +x−54
2
a+b =1 =3 0
∴，，
a b==−31
解得：，，
则ab的值是：． −3
故选：D．
6
(1)【答案】10
【解析】不妨设字母为a、b，则项数最多的二元三次多项式可以是
1 +a+b+a2 +ab+b2 +a3 +a2b+ab2 +b3
，共10项
(2)【答案】10
【解析】不妨设字母分别为x、y、z，则项数最多的三元三次齐次多项式可以是
x3 +y3 +z3 +x2y +xy2 +x2z +xz2 +y2z +yz2 +xyz
，共10项
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（一）
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】A．2ab与2abc所含字母不相同，此选项不符合题意；
38/73-
3x42xyy2
B．与所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；
π
C．0和都是常数项，是同类项，此选项符合题意；
D．a与b所含字母不相同，此选项不符合题意；
故选：C．
练1.1 【答案】B
【解析】A、两个常数项是同类项；
B、相同字母的次数不同，故不是同类项；
C、是同类项；
D、是同类项．
故选：B．
例2 【答案】A
练2.1 【答案】1
1
【解析】
−2xxmn−y1my+31
由与是同类项，得
2
mm−+1 =1 =n3
，．
mn==21
解得，．
(n −m)2012 = (−1)2012 = 1
，
故答案为：1．
例3 【答案】（1） −=5−a8−a0.3a−2.7a
3x2 +6 −x+2x2 −x3 +4x−4 −5x2 +2x
（2）
= −x3 +5x+2
1 2 5
练3.1 【答案】 y − y +2y = y
（1）
3 3 3
9=y52y−23−+22y3 −4y2 −2y3 +1
（2）
x=2y−+x2xyy+2 −2x2yx22y +xy2
（3）
例4
(1)【答案】B
−x−−63xb++4cy−a+d
(2)【答案】①，②，③
练4.1
(1)【答案】B
−4a+1 3x−2x2y −1
(2)【答案】①，②13，③
例5 【答案】C
39/73-
练5.1 【答案】D
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（一）
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】(A)与 3a 中 −2b2 ， b 同 a2 类项与字母顺序无关，故A是同类项，
1
(B)与 2x 中 y ， yx 同类项与字母顺序无关，故B是同类项，
2
(C)常数都是同类项，故C是同类项．
(D)与 −2 中 3xy ， xy2 相 2 同字母的指数不相等，故D不是同类项，
故选：D．
2 【答案】D
【解析】A、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
B、所含字母不相同不是同类项．
C、所含相同字母的指数不相同不是同类项．
D、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．
故选：D．
3 【答案】C
4 【答案】 −1
1
−3a = 3
【解析】
由定义可知：，{
2b = 3b+a
a = −1
解这个方程组得：．{
b = 1
−1
故答案为：；1．
5
= 6ab
(1)【答案】原式
【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．
1 2
(2)【答案】 = − x2 + xy
原式
6 3
= 6x2y −7xy2
(3)【答案】原式
40/73-
= 4a2 −2a−6a2 +6a
(4)【答案】原式
= −2a2 +4a
6 【答案】(1) a −b
4b−a
(2)
a−3b+3c
(3)
−5a+10b−5c
(4)
7 【答案】B
8 【答案】 （1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）正确
9
1
(1)【答案】−13ab− b2
6
x+[−x−2(x−2)]
(2)【答案】
= x−x−2x+4
= −2x+4
10
a−(3a+b)+(a−5b)
(1)【答案】
= a−3a−b+a−5b
= −a−6b
5abc−2a2b−[3abc−3(4ab2 +a2b)]
(2)【答案】
= 5abc−2a2b−3abc+3(4ab2 +a2b)
= 5abc−2a2b−3abc+12ab2 +3a2b
= 2abc+a2b+12ab2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（一）
41/73-
课堂落实答案
1 【答案】1，3
1
【解析】
2aa43bm2n+1b6
∵与是同类项，
5
3m2n+=16= 4
∴，，
mn==13
∴．，
故答案为：1，3．
2 【答案】C
【解析】A、， 2( 故 a 此 + 选 1 项 ) = 错误 2a ； +2
B、， a3 故 + 此 a 选 3 项 = 错 2 误 a3 ；
C、， −3 正 a 确 + ； 2a = −a
D、， a2 无 + 法 a 计 3 算，故此选项错误；
故选：C．
3 【答案】C
4 【答案】B
5 【答案】 x2 +6x−4
7x2 +2x2 +6x−8x2 −4 = x2 +6x−4
【解析】解：原式=
能力强化 / 初一 / 暑假
第 9 讲 整式的加减（一）
精选精练
1 【答案】D
2 【答案】（1）
5(3a2b−ab2)−3(ab2 +5a2b)−(−5a2b+2ab)
= 15a2b−5ab2 −3ab2 −15a2b+5a2b−2ab
= 5a2b−8ab2 −2ab
1 9
（2）3x2 −[5x−( x−3)+2x2]−(x2 − x)
2 2
1 9
= 3x2 −5x+ x−3 −2x2 −x2 + x
2 2
= −3
3 【答案】 −8a+10b−3c+z
4 【答案】 −a−b+c
42/73-
5 【答案】 c−b
6 【答案】 ay −by
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的加减（二）
例题练习题答案
例1
=−x+2x2 +5 +(8x2 −6 −12x)
(1)【答案】原式
=−x+2x2 +5 +8x2 −6 −12x
= 10x2 −13x−1
7
(2)【答案】 原式= 3m2 −mn +7 −(2m2 +mn + )
2
7
=3m2 −mn +7 −2m2 −mn −
2
7
= m2 −2mn +
2
= x2 −(5x+3x−2 −2x2)
(3)【答案】原式
=x2 −5x−3x+2 +2x2
= 3x2 −8x+2
= −(m−3m−n −2n)−(4m−3m−n)
(4)【答案】原式
= −(−2m−3n)−(m−n)
= 2m+3n −m+n
= m+4n
练1.1
= 5l2 −7l+3 −5l2 +10
(1)【答案】原式
= −7l+13
= 3x2y −(x2y −xy2 −2x2y −5)−3xy2
(2)【答案】原式
= 3x2y −x2y +xy2 +2x2y +5 −3xy2
= 4x2y −2xy2 +5
例2 【答案】解：原式 = 3x2y −(2x2y −6xy +3x2y −xy)
43/73-
= 3x2y −(5x2y −7xy)
= 3x2y −5x2y +7xy
= −2x2y +7xy
xy==−−12
将，代入，得
= −2 ×(−1)2 ×(−2)+7 ×(−1)×(−2)
原式
= 4 +14
= 18
练2.1 【答案】解：原式 = −3a2 +4ab+a2 −4a−4ab
= −2a2 −4a
a b==−32
当，时，
= −2 ×(−2)2 −4 ×(−2)
原式
= −8 +8
= 0
例3 【答案】解：∵m是绝对值最小的有理数，
m = 0
∴．
−23aa2xbby3+1
∵与是同类项，
xy==22
∴，
2x2 −3xy +6y2 −3mx2 +mxy −9my2
= 2x2 −3mx2 −3xy +mxy +6y2 −9my2
= (2 −3m)x2 +(m−3)xy +(6 −9m)y2
mx=y=0=22
将，，代入得：
= 2 ×22 −3 ×2 ×2 +6 ×2 ×2 = 20
原式．
练3.1 【答案】解：原式 =4a−6b−a+4b−6a+4b
= −3a+2b
，
|a−2|+(b+1)2 = 0
∵，
a b==2−1
∴，，
= −6 −2 = −8
∴原式．
a b
【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．
例4 【答案】解：原式 = 3x2 −6xy −x2 +6xy −4y
= 2x2 −4y
x2 −2y −5 = 0
∵，
x2 −2y = 5
∴，
44/73-
= 2(x2 −2y) = 2 ×5 = 10
∴原式．
练4.1 【答案】解：原式 = 4a−2b−a−b+1
= 3a−3b+1
1
a−b = −
∵，
6
= 3(a−b)+1
∴原式
1
= 3 ×(− )+1
6
1
=
．
2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的加减（二）
自我巩固答案
1 【答案】B
2
= 4a2 +18b−15a2 −12b
(1)【答案】解：原式
= −11a2 +6b
= 2x+x−2x+4
(2)【答案】解：原式
= x+4
3 【答案】解：（1）原式 = 2a+3a+5b−5a−b
= 4b
= 5ab−2a2b−(−12ab2 −3a2b)
（2）原式
= 5ab−2a2b+12ab2 +3a2b
= a2b+5ab+12ab2
4 【答案】解：原式 = 7x2 +(−6xy +3y2)−(6x2 −6xy +4y2)
= 7x2 −6xy +3y2 −6x2 +6xy −4y2
= x2 −y2
21 1 2 2 2 1
xy==− = (− ) −( ) = −
将，代入，得：原式．
33 3 3 3
5 【答案】解：原式 = 4xy −(x2 +5xy −y2 −x2 −3xy +2y2)
= 4xy −(2xy +y2)
45/73-
= 2xy −y2
11
xy==−−
将，代入，得
42
1 1 1 2
原式= 2 ×(− )×(− )−(− )
4 2 2
1 1
= −
4 4
= 0
1 1 3 1
6 【答案】 解： x−2(x− y2)+( x+ y2)
2 3 2 3
1 2 3 1
= x−2x+ y2 + x+ y2
2 3 2 3
= y2
|x−6|+(y +2)2 = 0
由，
xy==6−2
得，
xy==6−2 = 4
将，代入，得原式
1
7 【答案】 (6ab2 −3)+(5a2b−2)−2(ab2 +1)+2a2b
解：
2
3
= 3ab2 − +5a2b−2 −2ab2 −2 +2a2b
2
11
= 7a2b+ab2 −
2
a b a b==−12
由，得，
41
a b==−12 =
将，代入，得原式．
2
a b
【解析】利用整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出、，代入计算即
可．
8 【答案】19
−57aabyxb2
【解析】解：∵如果与是同类项，
xy==21
∴，
5x2y +3xy2 +7y2 −7x
化简原式=
xy==21
将，代入到化简代数式中得
5 ×22 ×1 +3 ×2 ×12 +7 ×12 −7 ×2 = 19
原式=
9 【答案】解：原式 = 3y +x−(x−x+y)−2x
= 3y +x−y −2x
= 2y −x
= −(x−2y)
x−2y = 2
∵，
= −2
∴原式．
46/73-
1
10 【答案】 解：原式= a2 +2a2 −2a+2 −(a2 − )
2
1
= a2 +2a2 −2a+2 −a2 +
2
5
= 2a2 −2a+
2
5
= 2(a2 −a)+
2
a2 −a−2 = 0
∵，
a2 −a = 2
∴，
5 13
= 2 ×2 + =
∴原式．
2 2
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的加减（二）
课堂落实答案
1 【答案】A
= −3x+6y +4x−8y = x−2y
【解析】原式，
故选：A．
1
2 【答案】 解：原式= 3x2 −(5x− x+3 +2x2)
2
9
= 3x2 −( x+3 +2x2)
2
9
= 3x2 − x−3 −2x2
2
9
= x2 − x−3
2
3 【答案】7
4 【答案】 −4
5 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 10 讲 整式的加减（二）
精选精练
47/73-
1 【答案】A
3x− 2
2 【答案】
(x2 −2x+1)+(−x2 +5x−3)
【解析】
= x2 −2x+1 −x2 +5x−3
= 3x−2
．
3 【答案】 −5x+3y
4 【答案】解： 3x2y −[2x2y −(xy −x2y)−x2] −xy
=3x2y −(2x2y −xy +x2y −x2)−xy
=3x2y −2x2y+xy −x2y +x2 −xy
=x2
7
xy==3−11 = 9
把，代入，原式
34
5 【答案】解：∵， A ， B==−a22abb2+−3a(23bab2 −a2b)
A −2B = −a2b+3(3ab2 −a2b)−2(2ab2 −a2b)
∴
= −a2b+(9ab2 −3a2b)−(4ab2 −2a2b)
= −a2b+9ab2 −3a2b−4ab2 +2a2b
= −2a2b+5ab2
|a−1|+(b+2)2 = 0
∵，
a b==1−2
∴，，
= −2 ×12 ×(−2)+5 ×1 ×(−2)2
∴原式
= 4 +20
= 24
6 【答案】解：原式 = 4a−5b−ab−2a+3b−5ab
= 2a−2b−6ab
= 2(a−b)−6ab
a−abb==−21 = 2 ×2 −6 ×(−1) = 10
将，代入，得原式．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
例题练习题答案
例1 【答案】C
48/73-
【解析】A正确，因为直线向两方无限延伸；
B正确，射线的端点和方向都相同；
C错误，因为射线的端点不相同；
D正确．
故选：C．
练1.1 【答案】C
【解析】用两个点表示直线时，这两个点必须是大写字母，故BD错误，C正确；
用一个字母表示直线时，这个字母必须是小写，且不是在直线上标点，故A错误．
故选：C．
练1.2 【答案】A
【解析】直线长度不可测量，所以①错误。直线和射线长度都不可测量，没有办法对比长度，所以
②错误。线段是直线的一部分，③正确。射线长度不可测量，所以④错误。
例2 【答案】两点确定一条直线．
练2.1 【答案】B
【解析】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是根据直线的性质：两点确定一条直线．
故选：B．
例3 【答案】A
练3.1 【答案】D
例4 【答案】解：如图所示：
练4.1 【答案】如图，
例5 【答案】解：如图所示：
练5.1 【答案】A
ABBC==mn
【解析】∵，，
49/73-
AC = AB −BC = m−n
∴，
∴所求线段是AC．
故选：A．
例6 【答案】A
ABBC==5c3mcm
【解析】解：∵，，
AC = AB +BC = 8cm
∴．
故选：A．
练6.1 【答案】4
12 +9 = 21cm
【解析】两根木棒的总长为：
21 −17 = 4cm
∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：．
故答案为4．
例7 【答案】B
【解析】解：∵C，D是线段AB上两点，， CB ， DB==4c7mcm
CD = DB −BC = 7 −4 = 3 cm
∴，
∵D是AC的中点，
AC = 2CD = 2 ×3 = 6 cm
∴．
故选：B．
练7.1 【答案】C
ABBC==107ccmm
【解析】解：∵，
AC = 3cm
∴
又∵C为AD中点
AD = 6cm
∴
BD = 10 −6 = 4cm
∴．
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
自我巩固答案
50/73-
1 【答案】C
2 【答案】③④
【解析】①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；
③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．
故答案为：③④．
3 【答案】两点之间线段最短
4 【答案】喜羊羊
5 【答案】如图；
【解析】（1）画出直线AB、CD交于E点即可；
（2）连接AC、BD交于点F即可；
（3）作射线DA即可；
（4）作射线BC即可．
解（1）直线AB、CD交于E点，如图；
（2）线段AC、BD交于点F，如图；
（3）射线DA，如图；
（4）射线BC，如图．
6 【答案】解：（1）如图，线段AB即为所求，； AB = b−a
（2）如图，线段CD即为所求，． CD = 2a+b
51/73-
7 【答案】BC，CD，AD，BC
8 【答案】∵BD=3BC,BC=1
∴BD=3
∴AC=AD-BC-BD=7-1-3=3
9 【答案】A
DA = 8 DB = 6
【解析】∵ ， ，
AB = AD+DB = 8 +6 = 14
∴ ，
∵C为线段AB的中点，
1
AC = AB = 7
∴ ，
2
CD = AD−AC = 8 −7 = 1
∴ ，
故选：A．
10 【答案】解：∵， BCAcmB==3A3B
∴BC=9 cm
∵点D是线段BC的中点
∴BD=4.5 cm
∴AD=AB+BD=3+4.5=7.5 cm
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
课堂落实答案
1 【答案】C
【解析】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确；
②射线AB与射线BA的端点不同，不是同一条射线，故错误；
③线段AB和线段BA是同一条线段，正确；
④每一个点对应两条射线，图中有4条射线，故错误．
综上可得①③正确．
故选：C．
2 【答案】两点之间线段最短
3 【答案】两点确定一条直线
4 【答案】C
52/73-
5 【答案】A
【解析】解：∵线段AB的中点为M，
AM = BM = 6cm
∴，
CB = 2MC
∵，
BM = CB +CM = 3MC = 6cm
∴，
MC = 2cm
∴，
AC = AM +MC = 6 +2 = 8(cm)
∴
能力强化 / 初一 / 暑假
第 11 讲 直线、射线、线段
精选精练
1 【答案】C
【解析】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；
B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；
C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；
D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．
故选：C．
2 【答案】D
3 【答案】解：（1）如图所示：
1
ABAC==acmAB
（2）∵，，
2
1
AC = acm
∴，
2
3
BC = AC +AB = acm
∴，
2
∵点D为线段BC的中点，
1 3
CD = BC = acm
∴；
2 4
ADAD==6cCmD−AC
（3）∵，，
1 3
ACCD== acamcm
由（2）可知：，，
2 4
3 1 1
AD = a− a = acm
∴，
4 2 4
AD = 6cm
∵，
53/73-
a = 24
∴．
1
4 【答案】 BE = AC = 2cm
解：∵，
5
AC = 10cm
∴，
∵E是BC的中点，
CEBC==BE2B=E2=cm4cm
∴，，
AB = AC −BC = 10 −4 = 6
则cm，
1
ADA=DDB=D=2Bc4mcm
又∵，则，，
2
DE = DB +BE = 4 +2 = 6cm
∴．
6cm
故答案为．
【解析】根据题目已知条件结合图形可知，要求DE的长可以用AC长减去AD长再减去EC长或者用
DB长加上BE长．
5 【答案】8
6 【答案】3
【解析】解：∵M为AB的中点，AB=16cm，
1
∴AM=BM=AB=8cm，
2
∵BP=6cm，AB=16cm，
∴AP=AB-BP=10cm，
∵N为AP的中点，
1
∴AN=AP=5cm，
2
∴MN=AM-AN=8cm-5cm=3cm，
故答案为：3．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角
例题练习题答案
例1 【答案】D
练1.1 【答案】D
【解析】A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；
B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
54/73-
C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；
D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；
故选：D．
例2 【答案】解：（1） 47.43∘ = 47∘ +0.43×60′
= 47∘ +25′ +0.8×60′′
= 47∘25′48′′
24.29∘ = 24∘ +0.29×60′
（2）
= 24∘ +17′ +0.4×60′′
= 24∘17′24′′
34.37∘ = 34∘ +0.37×60′
（3）
= 34∘ +22′ +0.2×60′′
= 34∘22′12′′
31.24∘ = 31∘ +0.24×60′
（4）
= 31∘ +14′ +0.4×60′′
= 31∘14′24′′
练2.1 【答案】 1 1 8 8 . 3 ∘ 2 6 1 ∘ ′ = 36 ″．
54
例3 【答案】 解：（1）；37∘54′ = 37∘ +( )∘ = 37.9∘
60
12
（2）；45∘12′ = 45∘ +( )∘ = 45.2∘
60
′
12
16∘25′12′′ = 16∘25′ +( )
（3）
60
= 16∘25.2′
25.2
= 16∘ +( )∘
60
= 16.42∘
′
36
2∘21′36′′ = 2∘21′ +( )
（4）
60
= 2∘21.6′
21.6
= 2∘ +( )∘
60
= 2.36∘
练3.1 【答案】
36.675∘
例4 【答案】B
练4.1 【答案】B
∠AOB = 45∘ +90∘ = 135∘
【解析】由题意得，，
55/73-
故选：B．
例5 【答案】D
练5.1 【答案】
120∘
【解析】该题考查的是角度计算．
∠C∠OCDOD==2∠4C0∘OB
∵，
∠COB = 20∘
∴
∠AOD = 180∘ −∠COD−∠COB
∵
∠AOD = 120∘
∴．
例6 【答案】20
练6.1 【答案】120
练6.2 【答案】
36∘
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
∠B∠D∠G
【解析】能用一个单独的大写字母表示的角，需要满足该角没有与其他角共用顶点，故只有、、符
合要求，故选C
3 【答案】D
4 【答案】B
5 【答案】D
6 【答案】B
∠AOD = 20∘
【解析】∵将一副直角三角尺如图放置，，
∠COA = 90∘ −20∘ = 70∘
∴，
∠BOC = 90∘ +70∘ = 160∘
∴．
故选：B．
7 【答案】B
8 【答案】B
【解析】∵射线OC平分， ∠A ， ∠OADOC = 35∘
56/73-
∠AOD = 2∠AOC = 70∘
∴，
∠BOD = 180∘ −∠AOD = 110∘
∴，
故选：B．
9 【答案】D
10 【答案】B
能力强化 / 初一 / 暑假
第 12 讲 角
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】D
0.32×60 = 19.2
【解析】
0.2×60 = 12
8.83∘21∘9′12′′
故=，选择D选项
3 【答案】C
4 【答案】B
∠AOB = ∠COD
【解析】∵，
∠AOB −∠BOD = ∠COD−∠BOD
∴,
∠AOD = ∠BOC
∴，故选择B选项
5 【答案】C
【解析】∵∠AOB是直角，∠AOC=38°，
∠BOC = ∠AOB −∠AOC = 90∘ −38∘ = 52∘
∴，
OD∠BOC
∵平分，
1
∠BOD = ∠BOC = 26∘
∴．
2
∠AOD = ∠AOB −∠BOD = 90∘ −26∘ = 64∘
∴．
故选：C．
能力强化 / 初一 / 暑假
57/73-
第 12 讲 角
精选精练
1 【答案】B
【解析】A．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
B．顶点B处有一个角，能同时用∠ABC，∠B，∠1表示，正确；
C．顶点B处有四个角，不能用∠B表示，错误；
D．顶点B处有∠ABC，∠ABD，∠DBC，不能用∠B表示，错误．
故选：B．
2 【答案】（1）
57∘10′48′′
27.24∘
（2）
3 【答案】105
4 【答案】
60∘
5 【答案】D
【解析】∵是 ∠M 直角 O ， Q 是 ∠Q 锐 O 角 N ，OP平分， ∠MON
1 1 1
∠PON = (∠MOQ+∠QON) = (90∘ +∠QON) = 45∘ + ∠QON
∴，
2 2 2
∵OR平分， ∠QON
1
∠NOR = ∠QON
∴，
2
1 1
∠POR = ∠PON −∠NOR = 45∘ + ∠QON − ∠QON = 45∘
∴．
2 2
故选：D．
6 【答案】解：设， ∠A 则 O ， ∠BBO=Cx=∘ 2x∘
∠AOC = ∠AOB +∠BOC = 3x∘
∴，
OD∠AOC
∵平分，
1 3
∠AOD = ∠AOC = x∘
∴，
2 2
1
∠BOD = ∠AOD−∠AOB = x∘
∴，
2
∠BOD = 14∘
又∵，
x∘ = 28∘
∴，
∠AOB28∘
∴的度数为．
能力强化 / 初一 / 暑假
58/73-
第 13 讲 一元一次方程（一）
例题练习题答案
例1 【答案】A
练1.1 【答案】B
例2 【答案】3；-3
练2.1
(1)【答案】D
−2
(2)【答案】
例3 【答案】A
练3.1 【答案】D
例4 【答案】C
练4.1 【答案】8
例5 【答案】D
练5.1 【答案】C
15
例6 【答案】 x = 5 x = −
（1）；（2）．
19
10
练6.1 【答案】 x = −
（1）；
3
30
x =
（2）；
7
x = −15
（3）．
例7 【答案】 x = 18
1
【解析】 5x+ x−6x = −9
解：
2
1
− x = −9
2
x = 18
练7.1 【答案】（1） y = −3
16
m = −
（2）
5
例8
(1)【答案】③④
x = 4
(2)【答案】①；
59/73-
x = 3
②．
1
练8.1 【答案】 x = −
（1）；
2
x = 6
（2）．
4x+6 −2x = 5
【解析】（1）；
4x−2x = 5 −6
解：
2x = −1
1
x = −
2
3x−1 −4x = −7
（2）．
3x−4x = −7 +1
解：
−x = −6
x = 6
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
自我巩固答案
1 【答案】A
2 【答案】 x = −3
3 【答案】D
4 【答案】D
5 【答案】D
6 【答案】A
7 【答案】D
8 【答案】D
【解析】移 3x 项 + 后 6 ， = 2x2 移 x 到 − 等 8 号的左边变号为-2x，6移到等号的右边变号为-6，所以移项之后为： 3
9 【答案】（1）； x = 2
18
y = −
（2）．
7
8
10 【答案】 x = −
（1）；
7
x = −11
（2）．
60/73-
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
课堂落实答案
1 【答案】C
1 1
【解析】 因为是关 x2 于 −2 x n 的 − 一元 1 = 一次 0 方程，所以， 2 − 所以 2n . n==1
3 2
2 【答案】1
【解析】解：∵x=4是方程11-2x=ax-1的解，
∴11-2×4=a×4-1，
11-8=4a-1，
4a=4，
a=1．
故答案为：1．
3 【答案】A
4 【答案】（1）3；
4a−6
（2）．
5 【答案】（1） x = 2
x = 1
（2）
能力强化 / 初一 / 暑假
第 13 讲 一元一次方程（一）
精选精练
1 【答案】2；． −3
2 【答案】（1）依题意有且 |m ， m| 解 −+ 得 45 ． m=≠=105
9
m = 5 10x+x1=8 =−0
（2）将代入原方程，得一元一次方程，解得，
5
m 25
= −
所以．
x 9
3 3
3 【答案】 m− n = 1
解：
4 4
61/73-
3
(m−n) = 1
4
4
m−n = > 0
3
m > n
∴
【解析】已知等式去分母得：3m－4＝3n，
4
m−n = > 0
整理得：3（m－n）＝4，即，
3
∴m＞n．
4
4 【答案】
3
5 【答案】（1）； x = 3
y = 1
（2）；
x = 18
（3）；
17
x = −
（4）．
11
6 【答案】（1）当时 y 1， = 有 y ． 2 2 x+8 = 6 −2x
4x = −2
移项、合并同类项，得，
1
x = −
解得．
2
1
x =y−= y
所以当时，．1 2 2
y −y6 −=25x−(2x+8) = 5
（2）当时2，有．1
6 −2x−2x−8 = 5
去括号，得，
−4x = 7
移项、合并同类项得，
7
x = −
解得．
4
7
x =y−y
所以当时，比1小 425．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
例题练习题答案
例1 【答案】解：（1）去括号，得， 4x−60 +3x = 6x+7x
4x+3x−6x−7x = 60
移项，得，
−6x = 60
合并同类项，得，
x = −10
∴；
62/73-
1 −2 −4x = 3 −6x
（2）去括号，得，
−4x+6x = 3 −1 +2
移项，得，
2x = 4
合并同类项，得，
x = 2
∴．
练1.1 【答案】B
练1.2 【答案】解：（1）去括号得，， 6x+1 = 3x+3 +4
6x−3x = 3 +4 −1
移项得，，
3x = 6
合并同类项得，，
x = 2
系数化为1得，；
4x−60 +3x = 3
（2）去括号得，，
4x+3x = 3 +60
移项得，，
7x = 63
合并同类项得，，
1 x = 9
系数化为得，；
4x−10 = 6x−6(1 −x)
（3）去大括号得：，
4x−10 = 6x−6 +6x
去小括号得：，
4x−6x−6x = −6 +10
移项得，，
−8x = 4
合并得：，
1
x = −
解得：；
2
6(x−1)+4 = (x+4)−9
（4）去大括号得，，
6x−6 +4 = x+4 −9
去小括号得，，
6x−x = 4 −9 +6 −4
移项得，，
5x = −3
合并同类项得，，
3
1 x = −
系数化为得，．
5
例2 【答案】B
练2.1 【答案】B
5
例3 【答案】 x =
（1）；
7
2
x = −
（2）．
7
3(x+1) = 6 −2(2x−1)
【解析】解：（1）去分母得：，
3x+3 = 6 −4x+2
去括号得：，
3x+4x = 6 +2 −3
移项得：，
7x = 5
合并同类项得：，
63/73-
5
x =
系数化为1得：；
7
6x−2(1 −x) = x+2 −6
（2）去分母得：
6x−2 +2x = x+2 −6
去括号得：，
6x+2x−x = 2 −6 +2
移项得：，
7x = −2
合并同类项得：，
2
x = −
系数化为1得：．
7
练3.1 【答案】解：（1）去分母得，， 2(2x+1)−(x−1) = 12
4x+2 −x+1 = 12
去括号得，，
3x = 9
移项，合并同类项得，,
x = 3
∴；
20 −5(x−1) = 2(x+2)
（2）去分母得，，
20 −5x+5 = 2x+4
去括号得，，
−7x = −21
移项，合并同类项得，，
x = 3
∴；
5(y −1)−10y +10 = 2(y +2)
（3）去分母得，，
5y −5 −10y +10 = 2y +4
去括号得，，
−7y = −1
移项，合并同类项得，，
1
y =
∴；
7
3(x+4)−6x+30 = 2(x+3)−(x−2)
（4）去分母得，，
3x+12 −6x+30 = 2x+6 −x+2
去括号得，，
−4x = −34
移项，合并同类项得，，
17
x =
∴．
2
例4 【答案】解：设该长方形的宽为x cm，则长为， (3x−1)cm
18
x+(3x−1) =
依题意得：
2
5
x =
解得，
2
13
3x−1 =
所以，
2
5 13
=16.3×(cm2)
所以长方形的面积≈．
2 2
16.3cm2
答：该长方形的面积约为．
练4.1 【答案】解：设这个课外活动小组的人数为名 x ，根据题意，得：
1 1
x−6 = x
2 3
x = 36
解得：
64/73-
答：这个课外活动小组的人数是36名．
x
【解析】设这个课外活动小组的人数为名，根据男生变化前后与全组人数的关系列出方程求解可
得．
练4.2 【答案】解：设这个月猴哥上了小 x 时的课，则：
1
200x+30000 = ×(3000x+60000)
，
5
x = 45
解得：，
答：这个月猴哥上了45小时的课．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
1
【解析】A．，−2故(错误x；−y)
= −x+2y
2
B．， −0 正 .5 确 ( ； 1 −2x) = −0.5+x
C．， − 故 (− 错 2 误 x ； 2 −x+1) = 2x2 +x−1
D．， 3( 故 2x 错 − 误； 3y) = 6x−9y
故选：B．
2 【答案】A
3 【答案】D
【解析】方程的两边同时乘以6，得
2(5x−1)−12 = 3(1 +2x)
．
故选：D．
4 【答案】解：设甲旅游团有x人，则乙旅游团有人 (8 ， 5 根 − 据 x) 题意，得：
85 −x = 2x−5
x = 30
解得：
85 −x = 85 −30 = 55
∴
答：甲、乙两个旅游团分别有30人、55人．
5 【答案】解：设其中一段木棍长c x m，则另一段长， (2 由 x 题 − 意 5) ， c 得 m ：
x+(2x−5) = 100
65/73-
x = 35
解得：
2x−5 = 2 ×35 −5 = 65
∴
答：应该从木棍某一端的35cm或65cm处锯开．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
自我巩固答案
1 【答案】B
3 −x−6 = −5x+5
【解析】解：方程去括号得：，
B
故选： ．
2 【答案】D
x 1 −x
【解析】 解：A、由，得 − ， 2x1 此 −= 选 6 项 = 错误 3 ； −3x
3 2
x−2 x
B、由，得 ， 2x 此 −− 选 4 项 − 错 = 误 x− ； =1 −4
2 4
y y
C、由，得 − ， 51y 此 =− 选 1 项 5 错 = 误 3 ； y
3 5
y +1 y
D、由，得 ， 3( 此 y= 选 + 项 1) 正 += 确 1 ； 2y +6
2 3
故选：D．
3 【答案】A
5x = 15 −3(x−1)
【解析】方程两边都乘以15得，．
故选：A．
4 【答案】（1）去括号得： 5x−1 = 2x+8
5x−2x = 8 +1
移项得：
3x = 9
合并同类项得：
x = 3
系数化为1，得：
4x+2 −5x+1 = 6
（2）去括号得：
−x = 3
移项合并同类项得：
x = −3
系数化为1，得：
5 【答案】（1）去分母得 2y +1 = 3(y +2)−3
2y +1 = 3y +6 −3
去括号得
-y = 2
移项合并同类项得
66/73-
y = −2
解得
6y −3(y −1) = 12 −(y +2)
（2）去分母得
6y −3y +3 = 12 −y −2
去括号得
4y = 7
移项合并同类项得
7
y =
解得
4
6 【答案】（1）去括号得 2 −5x+5 = 3x−9
−8x = −16
移项合并同类项得
x = 2
解得
2(2x−1)−(5x−1) = 6
（2）去分母得
4x−2 −5x+1 = 6
去括号得
−x = 7
移项合并同类项得
x = −7
解得
7 【答案】D
【解析】设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为元 (x ， −1)
根据小峰买了3瓶A种饮料和4瓶B种饮料，一共花了18元，
3(x−1)+4x = 18
可得方程为：．
故选：D．
8 【答案】D
x (2x−3) (3x+2)
【解析】设第二层为本，第一层为 本，第三层为本
1
2x−3 = (3x+2)+19
2
x = 46
3x+2 = 140
即第三层摆放：（本）
故答案选D
9 【答案】C
1 2
【解析】 x+ x−1 +2 = x
解：由题意可得，
5 5
故选：C．
10 【答案】解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了人 (x ， − 由 4 题 ) 意，得：
45 −x = 2[39 −(x−4)]
x = 41
解得：
x−4 = 41 −4 = 37
∴
答：从甲班抽调了41人，从乙班抽调了37人．
67/73-
能力强化 / 初一 / 暑假
第 14 讲 一元一次方程（二）
精选精练
0.3x−0.2 1.5−5x
1 【答案】 7 + =
解：
0.2 0.5
3x−2 15 −50x
7 + =
化简，得：
2 5
70 +5(3x−2) = 2(15 −50x)
去分母，得：
70 +15x−10 = 30 −100x
去括号，得：
115x = −30
移项合并同类项，得：
6
x = −
系数化为1，得：
23
2 【答案】D
4 ∗ x = 4
【解析】解：∵，
2 ×4 +x
= 4
∴，
3
x = 4
解得．
3 【答案】（1）1
1
（2）
3
（3）
∣x−1 2∣
∣ ∣ 3( 1) 6
∣x −2 ∣
∣ ∣ x ( 2)
∵
∣x−1 2∣ ∣x −2 ∣
∣ ∣ ∣ ∣
3(x−1)−6=−x−(−2)
∴
4x = 11
∴
11
x =
∴
4
4 【答案】解：设小和尚有人 x ，
1
3(100 −x)+ x = 100
，
3
x = 75
解方程得：，
100 −x = 100 −75 = 25
则，
25 75
答：大和尚有人，小和尚有人．
x (100 −x)
【解析】设小和尚有人，则大和尚有人，
68/73-
1
x+3(100 −x) = 100
根据题意得：，
3
x = 75
解得：，
∴ 100 −x = 100 −75 = 25
．
答：大和尚有25人，小和尚有75人．
60
5 【答案】 ×20 ×m = 2400
解：（1）由题意：，
5
m = 10
解得：；
x 2x
（2）设顾家雇了人，则王家雇了人，
2 4
x x
其中：人自带采茶机采摘，人手工采摘，
3 3
60 4 2
60x×10 = × x×10 +60 × x×10 +600
由题意得：
5 3 3
x = 15
解得：
15 ×60 = 900
所以，顾家当天共采摘了(公斤)，
900
答：顾家当天采摘了公斤茶叶．
6 【答案】（1）设甲旅行团的人数为人 x ，那么乙旅行团的人数为（x+4）人，
x+x+4 = 72
由题意得：，
x = 34
解得：，
x+4 = 38
则，
34 38
答：甲、乙两个旅行团的人数各是人，人．
m (3m−2)
（2）设甲团儿童人数为人，则可知乙团儿童人数为人，
(34 −m) (38 −3m+2)
则甲团成人有人，乙团成人有人．
根据题意列方程得：
100(34 −m)+m×100 ×60
％
= 100(38 −3m+2)+(3m−2)×100 ×60
， ％
m = 6
解得：．
3m−2 = 16
则．
6 16
答：甲团儿童人数为人，乙团儿童人数为人．
能力强化 / 初一 / 暑假
第 15 讲 阶段自检B
期末试卷答案
69/73-
1 【答案】C
2 【答案】D
3 【答案】D
xm +yn +xmy +3mm+,nn,m+1,0
【解析】多项式每一项的次数分别是：(因为最后一项是常数项，次数为0)，
m n
∵都是、正整数，
∴，
m
和
+n1
的
>
大小
m
关系不确定，
m+1 n
∴中的较大、者决定了这个多项式的次数
4 【答案】D
5 【答案】A
3 −b+a2==00
【解析】由题意得，，，
a b==3−2
解得，，，
a+b = 1
则，
6 【答案】B
2 2 14 2
2 10
【解析】 x = − − −4 = − x = −
A:当时，方程左边=，右边=，2 −则左2边×≠(右−边，)故=不是A中方程的解.
3 3 3 3
3 3
2 2 8 2
2 8
x = − − −2 = − x = −
B:当时，方程左边=，右边=，4 ×则左(边−=右)边=，−故是B中方程的解.
3 3 3 3
3 3
2 2
1 32 2 10
x = − x = −
C:当时，方程左边=，右×边(=−，则×)左(边−−≠3右=)边−，−故1不=是−C2中方程的解.
3 3
2 23 3 3
2 2 5 2
1 2 10
x = − − −1 = − x = −
D:当时，方程左边=，右×边(=−，则)左边−≠3右=边−，故不是D中方程的解.
3 3 3 3
2 3 3
7 【答案】C
8 【答案】D
= 5 −2(x−3y) = 5 −2 ×(−5) = 15
【解析】原式．
9 【答案】B
10 【答案】B
∠BOC = ∠COD+∠AOB −∠AOD = 90∘ +90∘ −20∘ = 160∘
【解析】
11 【答案】、 −2 、 −1 0、1、2
12 【答案】4
−16
13 【答案】
14 【答案】或 −2 6
− −2
【解析】解：分为两种情况：①当点在表示2的点的左边时，数为24＝；
②当点在表示2的点的右边时，数为2+4＝6．
−2
故答案为：或6．
70/73-
1
15 【答案】 x−1
2
16 【答案】①④
【解析】解：∵a=b，
∴a-3=b-3，
∴选项①正确；
∵a=b，
∴3a=3b，
∴3a≠2b，
∴选项②不正确；
∵a=b，
∴-4a=-4b，
∴-4a≠-3b，
∴选项③不正确；
∵a=b，
∴3a-1=3b-1，
∴选项④正确．
故答案为：①④．
17 【答案】25
18 【答案】120°
3
19 【答案】(((123)))−1−71
;;
2
20 【答案】解：（1）原式=x-2y+2x-y
=x+2x-2y-y
=3x-3y，
3ba3226a5b22b2
（2）原式=--+=．
【解析】（1）首先按照去括号法则去掉小括号，然后合并同类项即可，（2）首先按照乘法分配原
则进行乘法运算，然后去掉小括号，最后合并同类项即可．
1 2 3
21 【答案】 x = x = −x = −
（1）（2）（3）
2 5 2
71/73-
1 1
22 【答案】解：∵x+y=，xy=-．
3 2
∴（x+3y-3xy）-2（-2x-y+xy）
=x+3y-3xy+4x+2y-2xy
=5x+5y-5xy
=5（x+y）-5xy
1 1
=5×-5×（-）
3 2
25
=．
6
【解析】先去括号，再合并同类项，变形后代入求出即可．
23 【答案】由题意得， a+ ， b−21==00
a b==−12
解得，，
= a2b+3ab−3a2b−2ab+ab2
原式
= −2a2b+ab+ab2
= ab(−2a+1 +b)
= −2 ×6
= −12
24 【答案】解：设这本书共有x页，
2 1
20 + (x−20) = x
，
5 2
x = 120
解得，
答：这本书共有120页．
25 【答案】解：（1）如图所示：
1
ABAC==acmAB
（2）∵，，
2
1
AC = acm
∴，
2
3
BC = AC +AB = acm
∴，
2
∵点D为线段BC的中点，
1 3
CD = BC = acm
∴；
2 4
ADAD==6cCmD−AC
（3）∵，，
1 3
ACCD== acamcm
由（2）可知：，，
2 4
3 1 1
AD = a− a = acm
∴，
4 2 4
AD = 6cm
∵，
72/73-
a = 24
∴．
26 【答案】（1）∵， A = 2x2 +3mx−2x−1
B = −x2 +mx−1
3=A1+5m6xB−6x−9
∴
2
m =
（2）
5
27 【答案】解：设， ∠A ． ∠OB 则 BO ． ∠CA=O=xC2x= 3x
又OD平分， ∠AOC
3
∠AOD = x
∴．
2
3
∠BOD = ∠AOD−∠AOB = x−x = 14∘
∴
2
x = 28∘
∴
∠AOB = 28∘
即．
【解析】
73/73
