文档内容
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
例题练习题答案
7 49
例1 【答案】 14
（1）100；（2） ；（3）
18 64
9 7 3
【解析】 = 64 × −64 × +64 × = 144 −56 +12 = 100
（1）原式 ；
4 8 16
7 1 3 7 1 7 7 1 3 1 7
= × + × − × = ×( + − ) =
（2）原式 ；
18 2 4 18 4 18 18 2 4 4 18
15 15 15 15 49
= (64 −1)× = 64 × −1 × = 15 − = 14
（3）原式 ．
64 64 64 64 64
例2 【答案】（1）160个；（2）6300元
4
【解析】 300 × = 240
（ 1 ） 羽 毛 球 的 数 量 是 （ 个 ） ， 足 球 的 数 量 是
5
1 2
240 ×(1 − ) = 240 × = 160
（个）．
3 3
3 7
3600 ÷(1 − ) = 3600 × = 6300
（2）买电脑花了 （元）．
7 4
19 35
练1 【答案】 35
（1）31；（2） ；（3）
200 76
【解析】（ 1 ） 原 式
1 7 2 1 7 2
= ( + − )×36= ×36 + ×36 − ×36 = 18 +21 −8 = 3
；
2 12 9 2 12 9
199 199 1 19
= 19 ×1 −19 × = 19 ×(1 − )= 19 × =
（2）原式 ；
200 200 200 200
35 35 35 35
= (76 +1)× = 76 × + = 35
（3）原式 ．
76 76 76 76
练2 【答案】（1）7千克；（2）228元
2
【解析】 6 × = 4
（ 1 ） 葡 萄 的 质 量 是 （ 千 克 ） ， 苹 果 的 质 量 是
3
3 7
4 ×(1 + ) = 4 × = 7
（千克）．
4 4
1 4
285 ÷(1 + ) = 285 × = 228
（2）买外套花了 （元）．
4 5
例3 【答案】低，低1%
(1 −10%)×(1 +10%) = 0.9×1.1 = 0.99
【解析】原价为单位“1”，最终售价为 ，
(1 −0.99)÷1 ×100% = 1%
0.99<1，最终售价比降价前低，低了 ．
练3 【答案】8%(1 +20%)×(1 −10%) = 1.08
【解析】去年的产量为单位“1”，今年实际的产量是 ，多
(1.08−1)÷1 ×100% = 8%
．
例4 【答案】94.2米
100 ×2 +3.14×100 −(100 ×2 +3.14×70) = 94.2
【解析】 （米）．
例5 【答案】5.12平方厘米
【解析】根据差不变原理，阴影甲与乙的面积差等于半圆形与三角形ABC的面积差，即：
1 1
×3.14×(8 ÷2)2 − ×8 ×5 = 5.12
（平方厘米）．
2 2
练4 【答案】3.14米
3.14×8 ÷2 −3.14×6 ÷2 = 3.14
【解析】 （米）．
练5 【答案】28.5
1
×3.14×102 −10 ×10 ÷2 = 28.5
【解析】运用割补法，可得阴影部分的面积为 ．
4
小心陷 【答案】不对，正确答案是21%
(1 +10%)×(1 +10%) = 1.21
阱1 【解析】原 价 为 单 位 “1” ， 现 在 的 价 格 是 ， 增 加 了
(1.21−1)÷1 ×100% = 21%
．
挑战极 【答案】28名
5 +7 = 12
限1 【解析】男生转走了5名，总人数增加了7名，说明女生增加了 （名），原来有女生
3
12 ÷ = 16 16 +12 = 28
（名），现在有女生 （名）．
4
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
自我巩固答案
1 【答案】A
9 11 5 9
【解析】 = ×( − ) =
原式 ．
23 6 6 23
2 【答案】B
11 11 11 11
= (24 +1)× = 24 × +1 × = 11
【解析】原式 ．
24 24 24 24
3 【答案】285
6 2 7
【解析】 50 × = 60 50 ÷ = 50 × = 175
白色小球有 （个），粉色小球有 （个），盒子
5 7 2
60 +175 +50 = 285
中一共有 （个）小球．
4 【答案】2283 1
【解析】 285 × = 171 171 ×(1 + ) = 228
科技书有 （本），故事书有 （本）．
5 3
5 【答案】25
100 ×(1 −20%) = 80
【解析】设女生人数为100份，则男生人数为 （份），那么女生人数比男
100 −80
×100% = 25%
生多 ．
80
6 【答案】17
100 ×(1 +30%) = 130
【解析】设小高的英语成绩为100分，则语文成绩为 （分），数学成绩
130 ×(1 −10%) = 117
为 （ 分 ） ， 那 么 数 学 比 英 语 高
117 −100
×100% = 17%
．
100
7 【答案】300
405 ÷(1 +35%) = 300
【解析】 （块）．
8 【答案】13.71
1
3 ×3 + ×3.14×3=13.71
【解析】 （厘米）．
2
9 【答案】6.88
【解析】根据差不变原理，甲、乙的面积之差可转化成三角形的面积减去半圆形的面积，
1 1
×8 ×8 − ×3.14×42 = 6.88
．
2 2
10 【答案】6.28
4 ÷2 = 2
【解析】三个扇形的面积之和为一个半径为 （厘米）的半圆形的面积，即
1
×3.14×22=6.28
（平方厘米）．
2
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 1 讲 温故知新
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】44
3 【答案】110
4 【答案】2496
5 【答案】78.5
能力提高 / 六年级 / 寒假第 2 讲 比萨斜塔直起来
例题练习题答案
例1 【答案】（1）底面，侧面，高；（2）①、④；（3）6，3
【解析】（1）根据圆柱的概念可以知道：圆柱的上、下两个面叫做底面（两个底面一样大），周
围的面（上、下底面除外）叫做侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做高．
（2）观察可知①、④是圆柱．
（3）圆柱的底面半径是长方形的长，为6厘米，圆柱的高是长方形的宽，为3厘米．
例2 【答案】长是31.4厘米，宽是5厘米
2 ×3.14×5 = 31.4
【解析】底面周长是 （厘米），所以长方形的长是31.4厘米；长方形的宽对
应圆柱的高，是5厘米．
练1 【答案】（1）圆，无数；（2）B
【解析】（1）根据圆柱的概念可知圆柱的底面都是圆形，圆柱有无数条高．
（2）观察可知，以AB为轴旋转得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是4厘米．
练2 【答案】4厘米
【解析】侧 面 展 开 图 是 正 方 形 ， 所 以 底 面 圆 的 周 长 = 高 =25.12厘 米 ， 所 以 半 径 是
25.12÷3.14÷2 = 4
（厘米）．
例3 【答案】（1）18.84；（2）12.5
2 ×2 ×3.14×1.5 = 18.84
【解析】（1） （平方厘米）．
157 ÷(2 ×2 ×3.14) = 12.5
（2） （厘米）．
例4 【答案】（1）602.88；（2）150.72
2 ×3.14×42 +2 ×3.14×4 ×20 = 602.88
【解析】（1） （平方厘米）．
2 ×3.14×(4 ÷2)2 +4 ×3.14×10 = 150.72
（2） （平方厘米）．
例5 【答案】5024平方厘米
【解析】刷上防锈材料的面积包含侧面和一个底面，所以这个水桶刷上防锈材料的面积是
3.14×(125.6÷3.14÷2)2 +125.6×30 = 5024
（平方厘米）．
练3 【答案】（1）3；（2）1256
【解析】（1）侧面积=2πrh，因为高不变，所以底面半径扩大到原来的3倍，侧面积将扩大到原来
的3倍．
（2）圆柱形铁皮通风管没有上、下底面，所以求侧面积即可，至少需要铁皮
2 ×3.14×20 ×10 = 1256
（平方分米）．练4 【答案】728.48平方厘米
8 ×3.14×25 +2 ×3.14×(8 ÷2)2 = 728.48
【解析】 （平方厘米）．
练5 【答案】2198平方厘米
3.14×20 ×30 +3.14×(20 ÷2)2 = 2198
【解析】 （平方厘米）．
小心陷 【答案】（3）
阱1 【解析】展开图能否拼成圆柱，关键在于底面圆的周长是否等于侧面的长，计算可知
4 ×3.14 = 12.56
，所以（3）可以．
挑战极 【答案】28.26平方米
限1 【解析】滚筒的宽就是圆柱的高，滚筒横截面的半径就是圆柱的底面半径，压路机每分钟压路的面
3.14×0.6×2 ×1.5×5 = 28.26
积是 （平方米）．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 比萨斜塔直起来
自我巩固答案
1 【答案】D
2 【答案】D
【解析】圆柱沿着高展开，侧面是长方形或正方形，不沿着高展开，侧面是平行四边形．
3 【答案】25.12
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长等于正方形的边长，所以底面周长是
25.12厘米．
4 【答案】6.28
【解析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面周长等于正方形的边长，所以这张正方形纸
2 ×3.14 = 6.28
的边长是 （分米）．
5 【答案】C
31.4÷3.14÷2 = 5
【解析】正方形边长就是底面圆的周长，底面半径是 （厘米）．
6 【答案】125.6
3.14×2 ×5 ×4 = 125.6
【解析】圆柱的侧面积是 （平方厘米）．
7 【答案】10
314 ÷3.14÷2 ÷5 = 10
【解析】高是 （厘米）．
8 【答案】175.842 ×3.14×2 ×12 +2 ×3.14×22 = 175.84
【解析】圆柱的表面积是 （平方厘米）．
9 【答案】408.2
31.4×8 +2 ×3.14×(31.4÷3.14÷2)2 = 408.2
【解析】圆柱的表面积是 （平方厘
米）．
10 【答案】5
【解析】圆柱的侧面积=2πrh，所以半径扩大到原来的5倍，那么侧面积将扩大到原来的5倍．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 2 讲 比萨斜塔直起来
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】9
3 【答案】A
4 【答案】94.2
5 【答案】216.66
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 立锥之地
例题练习题答案
例1 【答案】（1）1570；（2）5
3.14×52 ×20 = 1570
【解析】（1） （立方厘米）．
785 ÷10 ÷3.14 = 25 25 = 5 ×5
（2） ， ，所以底面半径是5厘米．
例2 【答案】能
3.14×(8 ÷2)2 ×10 = 502.4
【解析】 （立方厘米），502.4立方厘米=502.4毫升>500毫
升，所以能一次装完．
例3 【答案】169.56立方米
3.14×(6 ÷2)2 ×6 = 169.56
【解析】 （立方米）．
练1 【答案】（1）125.6；（2）63.14×22 ×10 = 125.6
【解析】（1） （立方厘米）．
1130.4÷10 = 113.04 113.04÷3.14 = 36 36 = 6 ×6
（2） （平方厘米）， ， ，所
以底面半径是6厘米．
练2 【答案】4个
3.14×(5 ÷2)2 ×8 = 157
【解析】 （ 立 方 厘 米 ） ， 157 立 方 厘 米 =157 毫 升 ，
500 ÷157 = 3 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅29 3 +1 = 4
（个） （毫升），至少需要 （个）小杯子．
练3 【答案】13.76立方厘米
3.14×(4 ÷2)2 ×4 = 50.24
【解析】圆 柱 的 体 积 是 （ 立 方 厘 米 ） ， 削 去 的 木 材 是
4 ×4 ×4 −50.24 = 13.76
（立方厘米）．
例4 【答案】（1）扇形；（2）1；（3）圆锥
例5 【答案】56.52立方厘米
1
【解析】 ×3.14×(6 ÷2)2 ×6 = 56.52
（立方厘米）．
3
练4 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×
练5 【答案】1.5立方米
1
【解析】 ×3.14×(2.4÷2)2 ×1 = 1.5072 ≈ 1.5
（立方米）．
3
小心陷 【答案】圆锥的体积公式错误，体积应该是9.42立方厘米
1
阱1 【解析】 ×3.14×(3 ÷2)2 ×4 = 9.42
圆锥的体积是 （立方厘米）．
3
挑战极 【答案】471立方厘米
30 ×5 = 150
限1 【解析】流出水的体积相当于底面直径是2厘米，高是 （厘米）的圆柱的体积，所
3.14×(2 ÷2)2 ×150 = 471
以流出水的体积是 （立方厘米）．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 立锥之地
自我巩固答案
1 【答案】5
【解析】圆柱的体积=πr2 ×h，所以高扩大到原来的5倍，那么体积将扩大到原来的5倍．
2 【答案】100.48
3.14×(8 ÷2)2 ×2 = 100.48
【解析】 （立方厘米）．
3 【答案】62803.14×(62.8÷3.14÷2)2 ×20 = 6280
【解析】圆柱的体积是 （立方厘米）．
4 【答案】3
3.14×(6 ÷2)2 ×10 = 282.6
【解析】圆柱的体积是 （立方厘米），282.6立方厘米=282.6毫
800 ÷282.6 ≈ 2.8 2 +1 = 3
升， ，所以最少要 （个）玻璃杯．
5 【答案】98.125
3.14×(5 ÷2)2 ×5 = 98.125
【解析】 （立方厘米）．
6 【答案】6
【解析】半径是3，直径是6．
7 【答案】36
1
×9 ×8 = 36
【解析】中间切面是一个底为9厘米，高为8厘米的三角形，面积是 （平方厘
2
米）．
8 【答案】8
1
【解析】 V = π r2h
根据圆锥的体积公式 可知，底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4
3
倍，高扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的2倍，综合来看整体扩大到原来的
4 ×2 = 8
倍．
9 【答案】18.84
1
【解析】 ×3.14×(4 ÷2)2 ×4.5 = 18.84
（立方厘米）．
3
10 【答案】7.536
1
【解析】 ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2 ×1.8 = 7.536
（立方米）．
3
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 3 讲 立锥之地
课堂落实答案
1 【答案】50
2 【答案】3
3 【答案】15
1
4 【答案】
4
5 【答案】37.68能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 众人拾柴火焰高
例题练习题答案
1 4
例1 【答案】 18
（1） ；（2） ；（3） 天
10 5
1 1
【解析】 ×3 =
（1） ．
30 10
1 1 1 4
×6 = 1 − =
（2）已完成 ，还剩余 ．
30 5 5 5
3 1
÷ = 18
（3） （天）．
5 30
例2 【答案】6小时
3 1 3 2
【解析】 ÷9 = 1 − =
阿呆的工作效率是 ，剩余的工作量是 ，所需要的时间是
5 15 5 5
2 1
÷ = 6
（时）．
5 15
练1 【答案】4天
2 1
【解析】 ÷ = 4
（天）．
5 10
1
练2 【答案】
3
1 1
【解析】1 − ×8 =
．
12 3
5 1
例3 【答案】 12
（1） ；（2） ；（3） 天
12 6
1 1 1
【解析】 + =
工作效率之和是 ．
20 30 12
1 5
5 × =
（1）合作5天可以修完 ．
12 12
1 1
1 −10 × =
（2） ．
12 6
1
1 ÷ = 12
（3） （天）．
12
例4 【答案】6天
1 1
【解析】甲、乙两队的工作效率和是 ，其中甲队的工作效率是 ，所以乙队的工作效率是
4 12
1 1 1 1
− = 1 ÷ = 6
，那么乙队单独做需要 （天）．
4 12 6 6
练3 【答案】6分钟
1 1
【解析】1 ÷( + ) = 6
（分）．
10 15
练4 【答案】18小时5 1 1
【解析】 ÷5 = 1 ÷9 =
两人的工作效率和是 ；小王的工作效率是 ，小张的工作效率是
6 6 9
1 1 1 1
− = 1 ÷ = 18
，所以小张单独做需要的时间是 （时）．
6 9 18 18
18
例5 【答案】
（1）9小时；（2） 小时；（3）7小时
5
1 1 1 1
【解析】 ×2 =
（1）师傅和徒弟的工作效率分别是 和 ，师傅2小时的工作量是 ，剩余
8 12 8 4
1 3 3 1
1 − = ÷ = 9
的工作量是 ，还需要 （时）．
4 4 4 12
1 1 5 3 5 18
+ = ÷ =
（2）两人合作的工作效率和是 ，还需要 （时）．
8 12 24 4 24 5
1 1 5 5 7
2 ×( + ) = 1 − =
（3）合作的工作量是 ，剩余的工作量是 ，还需
8 12 12 12 12
7 1
÷ = 7
要 （时）．
12 12
练5 【答案】9天
1 1
【解析】 ×5 =
甲 队 单 独 修 的 工 作 量 是 ， 合 作 的 时 间 是
20 4
1 1 1
(1 − )÷( + ) = 9
（天），所以乙队修了9天．
4 20 30
小心陷 【答案】B
阱1 【解析】因为两人速度一样，那么同样的时间内打的字数是一样的，统一两人的时间，甲120分钟
6
可以录入完A材料，乙120分钟可以录入B材料的 ，所以B材料内容多．
7
挑战极 【答案】16天
1 1 1 1
限1 【解析】 ( + + )÷2 =
甲、乙、丙三个工程队的工作效率之和是 ，三个工程队
20 24 30 16
1
1 ÷ = 16
合作需要的时间是 （天）．
16
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 众人拾柴火焰高
自我巩固答案
1 【答案】6
3 1
【解析】 ÷ = 6
（天）．
5 10
2 【答案】36
1 1
【解析】1 ÷( + ) = 36
（天）．
60 90
3 【答案】37 1 1
【解析】 ÷( + ) = 3
（天）．
8 6 8
4 【答案】12
20 ×1.5 = 30
【解析】乙 工 程 队 需 要 的 时 间 是 （ 天 ） ， 合 作 需 要 的 时 间 是
1 1
1 ÷( + ) = 12
（天）．
20 30
5 【答案】3
1 1 2
【解析】 ×2 =
甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，两人合作需要的时间是
9 9 9
1 2
1 ÷( + ) = 3
（天）．
9 9
6 【答案】10
1 1
【解析】1 ÷( ×2 + ×4) = 10
（天）．
40 80
7 【答案】18
1 1 1 1
【解析】 ÷5 = 1 ÷( + ) = 18
乙队的工作效率是 ，两队合作的时间是 （天）．
6 30 45 30
8 【答案】15
1 1 5
【解析】1 ÷( + × ) = 15
（天）．
40 40 3
9 【答案】12
1 1 1
【解析】 ÷4 − =
师傅的工作效率是 ，所以剩下的零件师傅单独做还需要
3 36 18
1 1
(1 − )÷ = 12
（时）．
3 18
10 【答案】9
1 1
【解析】 (1 − ×2)÷ = 9
还需要 （天）．
5 15
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 4 讲 众人拾柴火焰高
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】2
3 【答案】4
4 【答案】85 【答案】16
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变
例题练习题答案
例1 【答案】（1）14∶1；（2）280∶3；（3）32∶49∶15
5
【解析】（1）35∶ =70∶5=14∶1；（2）遇到带单位的比，先统一单位，再化简．5.6千米
2
=5600 米 ， 5.6 千 米 ∶60 米 =5600 米 ∶60 米 ， 5600∶60=280∶3； （ 3 ）
64∶98∶30=32∶49∶15．
例2 【答案】15∶12∶28
【解析】单比化连比，钢笔是中间量，统一为12份，那么圆珠笔和钢笔的数量比是15∶12，钢笔
和自动笔的数量比是12∶28，圆珠笔、钢笔、自动笔的数量比是15∶12∶28．
练1 【答案】（1）9∶35；（2）10∶9；（3）12∶9∶23
【解析】（1）5.4∶21=54∶210=9∶35；（2）遇到带单位的比，先统一单位，再化简．8元=80
角，8元∶72角=80角∶72角，80∶72=10∶9；（3）48∶36∶92=12∶9∶23．
练2 【答案】30∶25∶12
【解析】单比化连比，玫瑰是中间量，统一为30份，那么玫瑰和茉莉的数量比是30∶25，玫瑰和
月季的数量比是30∶12，玫瑰、茉莉、月季的数量比是30∶25∶12．
例3 【答案】（1）能，200∶5=400∶10；（2）不能
【解析】根据比例的意义进行判断．
例4 【答案】第（2）、（3）组
练3 【答案】（1）能，21∶3=35∶5；（2）不能
【解析】根据比例的意义进行判断．
练4 【答案】第（2）、（3）组
2 4 128
例5 【答案】 x = x = x = 125 x =
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
15 15 15
1 1 1 2
【解析】 x = × x =
（1）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ；
2 3 5 15
1 16 4
x = 0.05× x =
（2）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ；
3 9 15
7x = 25 ×35 x = 125
（3）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ， 解得 ；
128
1.5x = 4 ×3.2 x =
（4）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ．
15x = 0.84 x = 22.5 x = 12 x = 30
练5 【答案】（1） ；（2） ；（3） ；（4）
30x = 1.8×14 x = 0.84
【解析】（1）由题意可得： ， ；
13 15
x = 13 × x = 22.5
（2）由题意可得： ， ；
6 4
4x = 3 ×16 x = 12
（3）由题意可得： ， ；
1 1
x = 36 × x = 30
（4）由题意可得： ， ．
5 6
小心陷 【答案】不正确，应该是：
x 5
阱1 =
7.5 3
3x = 7.5×5
解：
x = 12.5
【解析】利用比例的基本性质，内项积等于外项积．
挑战极 【答案】甲桶原来有63千克，乙桶原来有81千克
限1 【解析】同增同减差不变，统一差的份数为6份，所以原来甲、乙的质量比为21∶27，后来甲、乙
21 ÷(21 −14) = 3
的质量比为14∶20，可得一份是 （千克），那么甲桶原来重
21 ×3 = 63 27 ×3 = 81
（千克），乙桶原来重 （千克）．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变
自我巩固答案
1 【答案】C
1 1 15
【解析】
∶3.75= ∶ =2∶45．
6 6 4
2 【答案】B
【解析】先统一单位，再化简．6时=360分，6时∶40分=360分∶40分，360∶40=9∶1．
3 【答案】C
【解析】前项增加6，增加了2倍，所以后项也应该增加2倍．
4 【答案】C
【解析】同时除以三个数的最大公因数5，35∶75∶125=7∶15∶25．
5 【答案】B
【解析】甲∶乙=5∶7，乙∶丙=5∶3，单比化连比得25∶35∶21．
6 【答案】A6 ×15 = 9 ×10 = 90
【解析】 ，所以6∶10和9∶15可以组成比例．
7 【答案】B
2.5×9.6 = 8 ×3 = 24
【解析】 ，所以2.5∶8和3∶9.6可以组成比例．
8 【答案】7.5
1 1
【解析】10 × ÷ = 7.5
．
4 3
9 【答案】0.6
2.4×3 ÷12 = 0.6
【解析】 ．
10 【答案】8
36 ×2 ÷9 = 8
【解析】 ．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 5 讲 以不变应万变
课堂落实答案
1 【答案】25∶4
2 【答案】9∶24∶20
3 【答案】B
4 【答案】49
5 【答案】8
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我
例题练习题答案
例1 【答案】200克，10%
20 +180 = 200
【解析】溶质和溶剂的混合液体称为溶液，所以小高可以得到糖水 （克）；浓度
20 ÷200 ×100% = 10%
是 ．
例2 【答案】（1）64克，136克；（2）200克× 200 ×32% = 64
【解析】（1）溶质的质量=溶液的质量 浓度，所以这瓶糖水中含糖 （克），
200 −64 = 136
含水 （克）．
48 ÷24% = 200
（2）这瓶糖水共有 （克）．
练1 【答案】10%，450克，90%
50 ÷500 ×100% = 10% 500 −50 = 450
【解析】果汁的浓度是 ；其中有水 （克），水占果
1 −10% = 90%
汁的百分比是 ．
练2 【答案】（1）75克，25%；（2）75克
【解析】（ 1 ） 溶 质 和 溶 剂 的 混 合 液 体 称 为 溶 液 ， 那 么 这 瓶 盐 水 中 的 盐 有
300 −225 = 75 75 ÷300 ×100% = 25%
（克），盐水的浓度是 ．
1 −60% = 40%
（2）一瓶浓度是60%的酒精溶液，说明水的比重是 ，那么这瓶酒精溶
30 ÷40% = 75
液有 （克）．
例3 【答案】36%，16%
200 ×20% = 40
【解析】原 来 糖 水 中 的 糖 有 （ 克 ） ， 阿 呆 得 到 的 新 糖 水 的 浓 度 是
(40 +50)÷(200 +50)×100% = 36%
； 阿 瓜 得 到 的 新 糖 水 的 浓 度 是
40 ÷(200 +50)×100% = 16%
．
例4 【答案】41%
200 ×20%+300 ×55%
【解析】 ×100% = 41%
混合之后新糖水的浓度是 ．
200 +300
练3 【答案】（1）24%；（2）10%
200 ×5%+50 = 60
【解析】（ 1 ） 盐 共 有 （ 克 ） ， 那 么 盐 水 的 浓 度 变 为
60 ÷(200 +50)×100% = 24%
．
200 ×15% = 30
（ 2 ） 盐 共 有 （ 克 ） ， 那 么 盐 水 的 浓 度 变 为
30 ÷(200 +100)×100% = 10%
．
练4 【答案】17
200 ×20%+15%×300
【解析】 ×100%=17%
．
200 +300
例5 【答案】225克
【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为20%的硫酸溶液和浓度为65%的硫酸溶液的质量比为
450 ÷2 ×1 = 225
2∶1，那么需要浓度为65%的硫酸溶液 （克）．
练5 【答案】80克
【解析】根据十字交叉法，可求出浓度为15%的糖水和浓度为35%的糖水的质量比是3∶1，那么需
240 ÷3 ×1 = 80
要加入浓度为35%的糖水 （克）．
小心陷 【答案】81%
阱1【解析】容 器 里 装 有 10 千 克 纯 酒 精 ， 倒 出 1 千 克 后 ， 用 水 加 满 后 浓 度 是
(10 −1)÷10 ×100% = 90%
，再倒出1千克，那么剩下9千克溶液，含有纯酒精
9 ×90% = 8.1 8.1÷10 ×100% = 81%
（千克），再用水加满后浓度是 ．
挑战极 【答案】27%
270 ×20% = 54
限1 【解析】前后糖的含量没有变化，270克浓度为20%的糖水含糖 （克），加热后
54 ÷200 ×100% = 27%
这杯糖水只有200克，那么加热后这杯糖水的浓度是 ．
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我
自我巩固答案
1 【答案】200
40 +160 = 200
【解析】 （克）．
2 【答案】50
50 ÷ 50 +50 ×100% = 50%
【解析】 （ ） ．
3 【答案】240
300 ×80% = 240
【解析】 （克）．
4 【答案】1000
100 ÷10% = 1000
【解析】 （克）．
5 【答案】55
100 ×10%+100 ÷ 100 +100 ×100% = 55%
【解析】（ ） （ ） ．
6 【答案】19
90 ×10%+10 ÷ 90 +10 ×100% = 19%
【解析】（ ） （ ） ．
7 【答案】16
400 ×20%÷ 400 +100 ×100% = 16%
【解析】 （ ） ．
8 【答案】19
200 ×10%+300 ×25% ÷ 200 +300 ×100% = 19%
【解析】（ ） （ ） ．
9 【答案】100
【解析】利用十字交叉法求解：10 【答案】100
【解析】等量的糖和水相当于浓度为50%的糖水，关系图如下：
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 6 讲 甜甜咸咸就是我
课堂落实答案
1 【答案】20
2 【答案】10
3 【答案】55
4 【答案】27.5
5 【答案】600
能力提高 / 六年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】表面积
2 【答案】10
3 【答案】42∶25
18∶2∶21
4 【答案】12
5
5 【答案】
9
6 【答案】3
7 【答案】70
8 【答案】22
9 【答案】100.4810 【答案】150
11 【答案】A
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】B
15 【答案】B
16 【答案】B
17 【答案】C
18 【答案】C
19 【答案】C
20 【答案】C
5
21 【答案】
21
53
22 【答案】53
54
23 【答案】7.5
1
24 【答案】
40
25 【答案】18%
26 【答案】12天
27 【答案】21.98平方分米
