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能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
例题练习题答案
例1 【答案】3；四，五；600，40，24000；6，5；23，2897
680 ×50 = 34000
【解析】（1），结果末尾有3个0；
100 ×10 = 1000 999 ×99 = 98901
（2）三位数乘两位数中，最小的为，结果为四位数；最大的为，结果为五位数，所以结
果可能是四位数，也可能是五位数；
602 ×38
（3）估算，可以把602看成600，38看成40，求得积为24000；
（4）三位数除以两位数中，当被除数的前两位比除数大时，商为两位数，所以要使商是
□
两位数，里最小可以填6；当被除数的前两位比除数小时，商为一位数，所以要使商是一
□
位数，里最大可以填5；
23 ×125 +22 = 2897
（5）除数比余数大，所以除数最小可以填23，此时被除数=.
练1 【答案】×；×；√；×；×
【解析】（1）两个乘数末尾各有1个0，那么积的末尾至少含2个0；
（2）在除数是两位数的除法计算中，除数最大是99，余数最大为98；
（3）试商时，如果余数和除数相等，则说明商小了，需要调大；
325 ÷8 = 40……5
（4）如果被除数的末尾没有0，商的末尾不一定没有0，例如：，商的末尾有0；
（5）338名学生，每44人一辆车，需要7辆车，还余30人，这30人同样需要一辆车，所
以需要租8辆车.
例2 【答案】783平方米
24 ÷8 = 3
【解析】宽增加到24米，，相当于宽扩大为3倍，长不变，那面积也扩大为3倍，扩大后的绿地面积
261 ×3 = 783
为（平方米）.
练2 【答案】1782米
96 ÷32 = 3
【解析】，96天是32天的3倍，那么96天修的公路米数也是32天修的米数的3倍，所以96天共修路
594 ×3 = 1782
（米）.
例3 【答案】12；36
1=501020÷0012÷51=00(015=0012×8)÷(125 ×8)
【解析】（1）；
9=0036÷0025÷=10(090=03×64)÷(25 ×4)
（2）.
练3 【答案】208；2400；924；18，200【解析】（1）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以商为208；（2）除数不
240 ×10 = 2400
变，被除数乘一个数，商也同时乘这个数，所以商为；（3）被除数不变，除数除以一个
462 ×2=924
不为0的数，那么商就乘这个数，所以商为；（4）被除数和除数同时乘一个不为0的数，
2 ×100=200
商不变，余数同时乘相同的数，所以商为18，余数为.
例4 【答案】104元
15 ×124 = 18365024 −1860 = 1664
【解析】15个篮球，每个124元，则共花了（元），还剩下（元），一共买了16个足球，则每个足
1664 ÷16 = 104
球的价钱为（元）.
练4 【答案】赚了；赚了3430元
140 ×80 = 11200 70 ×2091=461340630
【解析】商场批发这批上衣总共花（元），商场卖出70件，每件209元，可以卖（元），（元），＞
14630 −11200 = 3430
所以商场赚了（元）.
例5 【答案】不能；240千米
105
【解析】从晚上9时到第二天上午9时，一共是12小时，每小时行驶105千米，12小时共行驶（千
1500 −1260 = 240
米），1260千米＜1500千米，所以不能到达，还需要行驶（千米）.
练5 【答案】120千米
72 ×6 = 432 912 −432 = 480
【解析】汽车每小时行驶72千米，6小时共行驶（千米），剩下的路程为（千米），想要4小时到
480 ÷4 = 120
达，每小时就需要行驶（千米）.
小心陷 【答案】180；540；360；1080
阱1 【解析】（1）除法计算中，被除数和除数同扩同缩商不变，所以； (A （ × 2） 3) 被 ÷ 除 ( 数 B 不 × 变 3 ， ) 除 = 数 A 缩 ÷ 小， B
A ÷(B ÷3) = 180 ×3 = 540 (A ×2)÷B = 180 ×2 =
商扩大，所以；（3）除数不变，被除数扩大，商扩大，所以；（4）根据商的变化规律可
(A ×2)÷(B ÷3) = 180 ×2 ×3 = 1080
知.
挑战极 【答案】495元
限1 【解析】123名学生需要买123瓶饮料，因为买4瓶送一瓶，所以相当于5瓶只需要花 4 （ × 元） 5 ， = 5 2 瓶 0 可
123 ÷5=24⋯⋯3
以作为一组，，共24组还多3瓶，24组可以参与买四赠一活动，多的3瓶只能单独购买，
24 ×20 +5 ×3=495
所以共需要花（元）.
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
自我巩固答案
1 【答案】56480【解析】
2 【答案】23
【解析】
3 【答案】14
490 ÷35 = (490 ×2)÷(35 ×2) = 980 ÷70 = 14
【解析】．
4 【答案】160
A ×(B ÷3) = A ×B ÷3 = 480 ÷3 = 160
【解析】．
5 【答案】2160
C ÷(D÷3) = 720 ×3 = 2160
【解析】除数除以3，商要乘3，所以．
6 【答案】30
【解析】被除数与除数同时扩大10倍后，余数也要扩大10倍，所以余数为30．
7 【答案】504
×6 = 126 ×24 = ×6 ×4 = 126 ×4 = 5
【解析】每分钟制造的零件（个），每分钟制造的零件每分钟制造的零件（个）．
8 【答案】5
57 ÷1⋯3 =⋯45
【解析】根据题目可知（辆）（人），要保证剩余的5人有座，还需要再租一辆车，所以最少要租
4 +1 = 5
（辆）客车．
9 【答案】5
45 ×20 = 900 900 ÷180 = 5
【解析】小高带的钱共（元），所以他可以买（个）玩具飞机．
10 【答案】11
5 ×240 = 1200 2400 −1200 = 1200 1200 ÷2
【解析】墨莫前5分钟骑行了（米），剩下的路程为（米），所以剩下的路程墨莫骑行了（分），
5 +6 = 11
因此他共用时（分）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 1 讲 神机妙算
课堂落实答案
1 【答案】390002 【答案】33
3 【答案】1080
4 【答案】4
5 【答案】9
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 图形大集合
例题练习题答案
例1 【答案】线段，直线，射线；②；直角，钝角，平角，锐角； 105°，120°，75°
【解析】（1）线段可以测量出长度；直线无限延伸，没有端点；射线有一个端点，另一端可以无
限延伸；
（2）两点之间线段最短，所以小乌龟从点A到点B最短的路径是②；
（3）由角的分类可知：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于
180°，观察可以发现，时钟上每两个相邻数字的夹角都是30°，故只需要数时针和分针之
间有多少个30°再求和就可以了．需要注意的是，4点30分是从4点整后经过了半小时，分
针指向数字6，时针从指向4转动到4和5的中间，所以夹角有一段是30°的一半即15°，所
以夹角是锐角；
（4）等腰直角三角形的锐角为45°，非等腰直角三角形的锐角分别为30°、60°，根据不同
的组合方式进行计算.
练1 【答案】×；×；×；×；×
【解析】（1）用三角板只能画出15°倍数的角，145°不是15°的倍数；
（2）观察可以发现，时钟上每两个相邻数字的夹角都是30°，9点30分时，分针指向6，
时针指向9和10的中间即为15°所以所形成的角是105°；
（3）角的大小只与角的两边张开的大小有关；
（4）射线是无限延伸的，不能度量长度；
（5）三角板上最大的角是直角．
例2 【答案】25°；65°；65°
∠5∠+5 =∠6∠256=∠∘=1∠1=28∠108=1∠∘108=3∠∘90+0−4∘∠∘−=∠32−54=19∘250=5=52∘∘∘5−91=∘=052∘5652∘5∘5∘∘= 65∘
【解析】，，所以，，，，，．练2 【答案】50°；130°；50°
∠4∠=1∠=2∠90=39∘0=1∘81−08∘04−∘0∘−5=01∘35=00∘∘1=305∘0∘
【解析】由图可知，，，．
例3 【答案】18
【解析】按照图形组成块数分类计数：由一个角组成的角有12个；由两个角组成的角有6个角；由
三个角组成的角为平角，所以共有18个角．
练3 【答案】14
【解析】按照图形组成块数分类计数：一个角组成的直角有6个；两个角组成的直角有8个，所以共
有14个．
例4 【答案】（1）平行；直角；（2）垂线；（3）2；（4）8；（5）AB∥CD，AB∥FG，FG∥EH，
EH∥CD，EF∥HG（答案不唯一）；AF⊥FG，BG⊥F，DE⊥EH，CH⊥EH，AB⊥BG（答
案不唯一）．
【解析】（1）平行；直角；（2）垂线段；（3）2；（4）8；（5）AB∥CD，AB∥FG，FG∥EH，
EH∥CD， EF∥HG （ 答 案 不 唯 一 ） ；AF⊥FG， BG⊥FG， DE⊥EH， CH⊥EH ，
AB⊥BG（答案不唯一）．
（1）画出a、b、c三条直线，a⊥c，b⊥c，即可得到a∥b；两条直线相互垂直时，所形
成的角为直角；
（2）点到线的距离，垂线段最短；
（3）平行四边形有两组平行边，所以有两组不同的高；
（4）沿高剪开增加两条与高相同的边，所以这两个梯形的周长之和比原来平行四边形的
周长多4×2=8（厘米）；
（5）图中图形并非规则图形，找平行与垂直关系时，注意图中没有线段AD、BC．
练4 【答案】 C；D；C
【解析】（1）两条直线互相垂直时所形成的4个角都是直角；
（2）垂直是两条直线之间的一种关系，不能单独存在，AB和CD互为垂线，所以CD是AB
的垂线是正确的；
（3）长方形的四个内角都是直角，两个直角梯形才能拼成长方形．
例5 【答案】4；6【解析】按照图形组成块数分类计数：由一个小平行四边形组成的平行四边形有3个，由两个小平
行四边形组成的平行四边形有1个，一共4个；由一块组成的梯形有1个，由两块组成的梯
形有2个，由三块组成的梯形有2个，由四块组成的梯形有1个，一共6个．
练5 【答案】7；6
【解析】按照图形组成块数分类计数：由两个三角形组成的平行四边形有5个，由四个三角形组成
的平行四边形有2个，一共7个；由三个三角形组成的梯形有6个，一共6个．
小心陷 【答案】C；B；A
阱1 【解析】（1）只有线段的长度可以测量；
（2）三角板只能画出15°倍数的角；
（3）画出a、b、c三条直线，a⊥b，b∥c，即可得到a⊥c．
挑战极 【答案】15°
限1 【解析】如图，标注出和 ∠4∠ ， 5 由于正方形的内角为直角，得到三个等量关系， ∠1 ， ∠+1∠ ， +1 所 ∠+2 以 ∠+3 由 ∠+4 可 ∠+4 知 ∠=5 ， ∠∠3=5 由 9=0= 可 9∘0
∠2 =∠∠15==9300∘∘−45∘ −30∘ = 15∘
知，易得．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 图形大集合
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】观察可以发现，时钟上每两个数字的夹角都是30°，故只需要数时针和分针之间有多少个
30°再求和就可以了．需要注意的是，3点30分是从3点整后经过了半小时，分针指向数字
6，时针从指向3转动到3和4的中间，所以夹角有一段是30°的一半即15°，所以夹角是锐
角．
2 【答案】A
【解析】角的大小只与角两边张开的大小有关．角的大小只与角两边张开的大小有关．
3 【答案】90
90∘∠+2 +∠2∠+4 =∠490=∘ 180∘
【解析】如图，， ．4 【答案】C
【解析】用三角板只能画出15°倍数的角.
5 【答案】B
【解析】只有线段可以测量出长度．
6 【答案】C
【解析】同一平面内垂直于同一直线的两条直线相互垂直，简单画图即可得出结论．
7 【答案】13
【解析】一个角组成的直角有6个；两个角组成的直角有7个，所以共有13个．
8 【答案】25
∠1∠+3∠+2∠∠=12∠==4∠=4∠9039∘0=∘ 25∘
【解析】如图，，，，．
9 【答案】9
【解析】按照图形组成块数分类计数：由三块组成的梯形有5个，由五块组成的梯形有3个，由七块
组成的梯形有1个，一共9个．
10 【答案】6
【解析】按照图形组成块数分类计数：由一块组成的平行四边形有2个，由两块组成的平行四边形
有1个，由三块组成的平行四边形有2个，由四块组成的平行四边形有1个，一共6个.
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 2 讲 图形大集合
课堂落实答案
1 【答案】B
【解析】同一平面内两条直线不是平行就是相交．
2 【答案】C
【解析】观察可以发现，时钟上每两个相邻数字之间的夹角都是30°，故只需要数时针和分针之间
有多少个30°再求和就可以了．需要注意的是，12点30分是从12点整后经过了半小时，分
针指向数字6，时针从指向12转动到12和1的中间，所以夹角有一段是30°的一半即15°，
所以夹角是钝角．
3 【答案】D
【解析】用三角板只能画出15°倍数的角．
4 【答案】35∠1∠+3∠+2∠=2∠=4∠=490=9∘03∘5∘
【解析】如图，，，．
5 【答案】9
【解析】按照块数分类：由两块组成的平行四边形有5个，由四块组成的平行四边形有3个，由六块
组成的平行四边形有1个，一共9个．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 符号王国的关系
例题练习题答案
例1 【答案】456；642；32；134
45465−6 −43224==24432
【解析】（1）根据加法各部分间的关系进行验证：，；（2）根据加法各部分间的关系进行验证：
64624−2 −27346=8 =362874 863−2 +325=4 =5486
，；（3）根据减法各部分间的关系进行验证：，；（4）根据减法各部分间的关系进行验
62438−9 +13143=4 =486923
证：，．
例2 【答案】28；544；393；717
95=−67−=7825=8−2−4613=2=−54243295=4−+=394363 =+717
【解析】（1）：加；数（2）和：加；数另（一3）个和：减加；数数另（一4）个被：被加减．减数数数 差减数 差
例3 【答案】29岁
60 −24 = 36
【解析】根据阿呆的计算过程和减法各部分间的关系可知爸爸的年龄是（岁），所以爷爷与爸爸的
65 −36 = 29
年龄差是（岁）．
练1 【答案】， 20 ； 250 ， 9−554−3166−4396+4==6443816=969=489953
20250−5 −16396==31669
【解析】根据加法各部分间的关系可得另外两个算式是：，；根据减法各部分间的关系可得另外两
95436−4 +46448=9 =489953
个算式是：，．
练2 【答案】145元；71元
288 −143 = 145
【解析】（1）根据加法各部分间的关系可得高高这个月攒了（元）；（2）根据减法各部分间的关
169 −98 = 71
系可得丁丁买文具花了（元）．
练3 【答案】1257
897 −376 = 521
【解析】根据小高做错的过程和加法各部分间的关系可得其中一个加数是．因为把其中一个加数的
百位上的数字和十位上的数字看反了，所以正确的加数是736，这道加法算式正确的和是
521 +736 = 1257
．
例4 【答案】1104；2400；7；23
1110140÷4 ÷482=3 =2348
【解析】（1）根据乘法各部分间的关系进行验证：，；（2）根据乘法各部分间的关系进行验证：
2420400÷0 ÷16105==11560 841÷2 ×7 =7 =1284
，；（3）根据除法各部分间的关系进行验证：，；（4）根据除法各部分间的关系进行验29293÷×2133==12399
证：，．
例5 【答案】9；684；24；852
= ÷ 387 ÷43 = 9= × 36 ×19 ==684 ÷ 552 ÷23 = 2
【解析】（1）因数积另一个因数：；（2）被除数商除数：；（3）除数被除数商：；（4）被除数
= × 658×451+3 =7 =848552
商除数+余数：，．
练4 【答案】×；×；×；×
÷
【解析】（1）根据除法各部分间的关系可知这个逆运算是错误的；（2）被除数除数＝商，所以错
误；（3）0不能做除数，所以错误；（4）一个因数是5，另一个因数与它相同，它们的积
是25，所以错误．
练5 【答案】0，4，3；8，30，428，18
126348×÷10÷1=62=70=4 3 35012÷4×2440103
【解析】（1）根据乘法各部分间的关系可得，，；（2）根据除法各部分间的关系可得 ；，；，
414 ÷23 = 18
．
小心陷 【答案】×；×；√；×；√；×
阱1 【解析】根据除法各部分间的关系可得和 ∇ ， ◯× 故 ÷Δ （ ∇= 3） =◯ （ Δ 5）正确，（1）（2）（4）（6）错误．
挑战极 【答案】876
限1 【解析】根据加、减、乘、除各部分之间的关系可得：， 59 ． 184−6 ×4562==817466
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 符号王国的关系
自我巩固答案
1 【答案】247
823 −576 = 247
【解析】加数＝和－另一个加数：．
2 【答案】745
633 +112 = 745
【解析】被减数=减数＋差：．
3 【答案】8
344 ÷43 = 8
【解析】因数＝积÷另一个因数：．
4 【答案】375
163×682+3 =7 =363875
【解析】根据除法各部分间的关系进行计算：，．
5 【答案】8
□ (191 −7)÷23 = 8
【解析】除数＝(被除数－余数)÷商，所以“”里应填．
6 【答案】67132 −65 = 67
【解析】根据加法各部分间的关系可得阳光书店下午卖出了（本）书．
7 【答案】147
129 −68 = 61 61 +86
【解析】根据小高算错的过程和加法各部分间的关系可得另一个加数是，所以正确的和是．
8 【答案】D
【解析】根据加法各部分间的关系可知只有D选项正确．
9 【答案】C
【解析】由可 x 以 × 得 y 到 = 以 0 下3种情况：①x是0，y不是0；②y是0，x不是0；③x、y都是0．所以只有C
选项是正确的．
10 【答案】23
828 ÷36 = 23
【解析】根据乘法各部分间的关系可得看台上一共有（排）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 3 讲 符号王国的关系
课堂落实答案
1 【答案】122
2 【答案】36
3 【答案】51
4 【答案】A
5 【答案】13
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 加减王国的法则
例题练习题答案
¯
例1 【答案】126；39，57；12；c，b；△；学学
37 +12567=+13296=+3397+57
【解析】（1）；（2）；
a+12b=+1c2=+ca+b
（3）；（4）；
¯ ¯ ¯ ¯
□+ △=+△ =+□+
（5）；（6）．学学习习习习学学例2 【答案】227；978
2=51+0012+71+2775==22275 +75 +127
【解析】（1）；
5=6670+02+7827+81=3497=8566 +134 +278
（2）．
例3 【答案】1450个
1==231142030+405−+672536−472+−345161−771−=171114750
【解析】最后还有（个）妖怪．
练1 【答案】×；√；√；×
【解析】加法交换律是交换两个加数的位置，和不变．等式两边数是一样的，只是顺序发生了改
变，用字母或其它的图形表示也是可以的．所以第（1）个不是；第（2）个是；第（3）
个也是；第（4）个不是．
练2 【答案】114；382
【解析】
38 +76 = 76 +38 = 114
（1） ，；
358 +24 = 24 +358 = 382
（2） ，．
练3 【答案】655；300
1=4740+02+5525+52=5365=5147 +253 +255
【解析】（1）；
2=3510−01+3433+43−3413−41=3530=0235 −135 +334 −134
（2）．
例4 【答案】＋，＋，76；123，＋，304；＋，138，－，38；－，107，＋，93
(456 +124)+76 = 456 +(124 +76)
【解析】（1）；
123 +(226 +304) = (123 + 226)+304
（2）；
65 +138 −38 = 65 + (138 −38)
（3）；
389 −107 −93 = 389 − (107 +93)
（4）．
例5 【答案】114；447；355；247
5=1451−41−4740−02=5311=4514 −(147 +253)
【解析】（1）；
5==475544−775−−4(2−50401+4+611+40602)3=+54−(42731535−135)
（2）；
8=7950−0(−371945+=14355)5= 879 −379 −145
（3）；
3==453244−559−+812=0=03+425427−(100 −2)
（4）．
练4 【答案】②、⑤和⑥
【解析】利用带符号搬家和添去括号，能判断出与原式相等的式子有②、⑤和⑥．
练5 【答案】690厘米
4==44(840−4041−+79131+5066=)9−6+9(0137596−69)
【解析】最右面长颈鹿的高度是（厘米）．
【答案】×；×小心陷 【解析】要注意在加号后面添、去括号，括号里不变号，在减号后面添、去括号，括号里要变号．
阱1 （1）； 3=6936−96−42+83=63=41369 −(64 −36)
2=7510−0(+17358−=3183)8= 275 −175 +38
（2）．
挑战极 【答案】2037171
限1 【解析】利用分组法求和：， 1=+ 共 ( 2 21 0 + 1 + 8 3 个 20+ 数 1 ， 84) 2 ++ 个 5 数 (2+ 分 +⋯ 为 2 一 0+ 组 172 ， )0 共 +18 有 ⋯ （ 20 组 +18 ） (1÷ ， 0 每 029 组 =+ 的 110 和 00 都 190 是 ) 2019，和
2019 ×1009 = 2037171
为．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 加减王国的法则
自我巩固答案
1 【答案】56
56 +179 = 179 +56
【解析】．
2 【答案】144
(56 +a)+144 = 56 +(a+144)
【解析】．
3 【答案】C
145 −64 +45 = 145 +45 −64
【解析】，注意带符号搬家．
4 【答案】715
324 +215 +176 = 324 +176 +215 = 500 +215 = 715
【解析】．
5 【答案】365
458 −235 +142 = 458 +142 −235 = 600 −235 = 365
【解析】．
6 【答案】545
378 +245 −78 = 378 −78 +245 = 300 +245 = 545
【解析】．
7 【答案】29
6===29662229−991−−58(210−5084−+24−40202)4−3 −(241357+157)
【解析】．
8 【答案】300
3==5(3+30506+3 +657)4++(6337++3276)++6(574 +26)
【解析】长颈鹿共有（只）．
9 【答案】175
37 +75 +63 = 37 +63 +75 = 100 +75 = 175
【解析】一共卖了（斤）西瓜．
10 【答案】4500
4321 +765 −321 −265 = (4321 −321)+(765 −265) = 4500
【解析】最后还有（个）．能力提高 / 四年级 / 寒假
第 4 讲 加减王国的法则
课堂落实答案
1 【答案】84
2 【答案】621
3 【答案】322
4 【答案】157
5 【答案】144
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 认识三角仔
例题练习题答案
例1 【答案】答案不唯一，如图所示
【解析】锐角三角形要注意三个角都是锐角；钝角三角形要注意有一个钝角；等腰直角三角形要注
意有一个直角和两条直角边相等．
练1 【答案】 √；×；×；×；×
【解析】（2）等腰三角形也可以是直角三角形或钝角三角形，其中典型的一个反例就是等腰直角
三角形；（3）任意一个三角形中至少有两个锐角，锐角三角形有三个锐角；（4）三角形
中最少应有2个锐角；（5）高要从三角形的顶点开始画．
例2 【答案】如图所示【解析】（1）沿正方形对角线切割；（2）先过三角形直角的顶点作一条线段垂直于斜边，分成了
两个等腰直角三角形，再把每个等腰直角三角形按这个方法继续切割；（3）过三角形直
角的顶点作一条线段垂直于斜边．
练2 【答案】2种；直角三角形和锐角三角形，直角三角形和钝角三角形
【解析】如图所示：
例3 【答案】2种
【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，所以小高只有从小括狐那里挑到3厘米或者6厘米
的木棒时，才可以组成三角形，因此可以组成2种三角形．
例4 【答案】17厘米
【解析】等腰三角形，由等腰可知这三条边可能是3厘米、3厘米、7厘米或是3厘米、7厘米、7厘
3 +3 < 7
米．但第一种组合，无法构成三角形，不符合三角形任意两边之和大于第三边的要求；而
3 +7 +7 = 17
当三条边是3厘米、7厘米、7厘米时，可以构成三角形且周长是（厘米）．
例5 【答案】3种
【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现3厘米、3厘米、5
厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米，这三种情况都满足要求，所以一
共能摆出3种三角形．
练3 【答案】√；√；×；×
【解析】三角形任意两边之和要大于第三边．
练4 【答案】×；√；×
【解析】三角形任意两边之和一定大于第三边，不可以等于第三边，所以（1）的说法错误；
5cm、8cm、4cm满足任意两边之和大于第三边，所以（2）的说法正确；第三边的长度
15 −4 −8 =33+4 8
为（cm），由于，不满＜足三角形的三边关系，所以（3）的说法错误．
练5 【答案】1种
【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，满足情况的组合只有4cm、6cm和8cm，所以只
能摆成1种三角形．
【答案】√；√；×；×小心陷 【解析】等边三角形三条边的长度都相等，任意两边肯定也相等，等边三角形一定是等腰三角形，
阱1 所以（1）的说法正确；任意一个三角形一定可以做一条在三角形内的高，此时就相当于
把三角形分成了两个直角三角形，所以（2）的说法正确；从三角形的一个顶点向它的对
3 +4 = 7
边只可以画1条高，所以（3）的说法错误；由于，不满足三角形的三边关系，无法构成三
角形，所以（4）的说法错误．
挑战极 【答案】5种
限1 【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现4厘米、4厘米、5
厘米；3厘米、4厘米、5厘米；3厘米、4厘米、4厘米；3厘米、3厘米、5厘米；3厘米、
3厘米、4厘米，这五种情况都满足要求，所以一共能摆出5种不同的三角形．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 认识三角仔
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】等边三角形是三条边都相等，那么任意两条边都相等，所以一定是等腰三角形．
2 【答案】B
【解析】锐角三角形要三个角都是锐角，所以直角三角形不是锐角三角形．
3 【答案】B
【解析】等边三角形需要三条边都相等；三角形的两条边相等，这个三角形可能是锐角三角形、直
角三角形、钝角三角形；所以只有B正确．
4 【答案】A
【解析】斜边重合反方向拼接就可以得到长方形．
5 【答案】B
【解析】不能做到，无法让三条边都相等．
6 【答案】C
【解析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，可得只有C选项满足要求．
7 【答案】B
【解析】三边关系要满足任意两边和大于第三边，4只能拆成1、1、2，不满足三边关系，所以不
能．
8 【答案】5【解析】根据三角形的任意两边之和都大于第三边，所以另一条边只能是5厘米．
9 【答案】3
7 −1 = 6 6 ÷2 = 3
【解析】两条腰相等，和为（cm），每条腰的长度是（cm）．
10 【答案】4
【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现3cm、4cm、
5cm；3cm、4cm、6cm；3cm、5cm、6cm；4cm、5cm、6cm，这四种情况都满足要
求，所以一共能摆出4个不同的三角形．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 5 讲 认识三角仔
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】4
5 【答案】1
【解析】根据三角形三边长度的关系：任意两边的和大于第三边，通过枚举发现1厘米、2厘米、3
厘米；1厘米、2厘米、4厘米；1厘米、3厘米、4厘米；2厘米、3厘米、4厘米，只有2厘
米、3厘米、4厘米满足要求，所以一共能摆出1个不同的三角形．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 小不点的威力
例题练习题答案
例1 【答案】39.77；20.11；20；29.993
13.24+26.53 = 39.77
【解析】列竖式计算：（1）；12.44+7.67 = 20.11
（2）；
3.156+16.844 = 20
（3）；
8.123+21.87 = 29.993
（4）．
例2 【答案】22.22；16.93；0.004；12.528
34.57−12.35 = 22.22
【解析】（1）；
35.15−18.22 = 16.93
（2）；
1.003−0.999 = 0.004
（3）；
26 −13.472 = 12.528
（4）．
例3 【答案】0.08
2.33.+155−30+..78817.51.02.+7=835−=43=..3713.55.=97978=.070.08
【解析】依次计算：；；；；．
练1 【答案】38.08；2.76；5.97
101.101.+10.−127−7.9.3484.1==3 3=28..7506.897
【解析】；；．
练2 【答案】53.294
525.3555.195+5−6+.282.883.1.−=825=35=.555.8156659.8=8 53.294
【解析】依次计算：；；；．
练3 【答案】0.9；6.75；6.07【解析】（1）后一个都比前一个数大0.2，所以横线上填0.9；（2）后一个数都比前一个数大
5.69+1.06 = 6.75 7.3−1.23 =
1.06，所以横线上填；（3）后一个数都比前一个数小1.23，所以横线上填．
例4 【答案】3.57元
55.55−51.98 = 3.57
【解析】阿呆付的钱是55.55元，减去买牛奶的钱，收银员应该找零（元）．
例5 【答案】11.63万吨
5.24+1.15 = 6.39 5.24+6.39 = 11.63
【解析】玉米有（万吨），大豆和玉米一共有（万吨）．
练4 【答案】28.61，5.89；28.94；20.83
17.251+7.1215.3−61=1.2386.6=15.89
【解析】（1）和是，差是；
30.5−1.56 = 28.94
（2）乙有；
16.3+4.53 = 20.83
（3）甲是．
练5 【答案】8.22米
4.36−0.5 = 3.864.36+3.86 = 8.22
【解析】三毛跳了（米），两人共跳了（米）．
小心陷 【答案】全部错误
阱1 【解析】全部错误，第一题没有进位，第二题小数点没有对齐，第三题数位不够时要补0再减，并
且，不够减要退位，正确的竖式如下：
挑战极 【答案】1.28米
限1 【解析】阿呆跳了（ 1.2 米 4 ） + ， 0 阿 .1 瓜 3 跳 = 了 1 （ 1..33 米 77 ） − ． 0.09 = 1.28
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 小不点的威力
自我巩固答案
1 【答案】43.16
14.8+28.36 = 43.16
【解析】．
2 【答案】211.09
174.1+36.99 = 211.09
【解析】．
3 【答案】9.79
10.7−0.91 = 9.79
【解析】．4 【答案】7.66
12.3−4.64 =
【解析】7.66．
5 【答案】34.07
42.3−8.23 = 34.07
【解析】解析：．
6 【答案】0.71
1.919.61−7.3−51.−617.31=5.0=301.=.3002.3302.−320.32 = 0.71
【解析】因为，，，故填空处为．
7 【答案】6.42
10 −3.58 = 6.42
【解析】．
8 【答案】2.65
3.3−0.65 = 2.65
【解析】黄巨人比小矮人高（米）．
9 【答案】28.53
23.45+8.78 =3322..2233−3.7 = 28.53
【解析】大毛和二毛共花了（元），三毛花了（元）．
10 【答案】20.82
14.45+7.57 =2222..0022−1.2 = 20.82
【解析】小新用了（秒），大头用了（秒）．
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 6 讲 小不点的威力
课堂落实答案
1 【答案】9.41
2 【答案】5.71
3 【答案】4.63
4 【答案】0.738
5 【答案】13.64
能力提高 / 四年级 / 寒假
第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】872 【答案】16
3 【答案】644
4 【答案】0.76
5 【答案】350
6 【答案】3
7 【答案】－
8 【答案】2
9 【答案】3
10 【答案】5
11 【答案】B
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】B
15 【答案】A
16 【答案】C
17 【答案】C
18 【答案】B
9 −0.12−0.12 = 8.76
【解析】最大的一位数是9，所以原数为 ．
答：这个数是8.76．
19 【答案】C
20 【答案】C
21 【答案】10.58
22 【答案】10.41
23 【答案】212
24 【答案】202
25 【答案】11.7元
26 【答案】 30°，150°，30°
27 【答案】14个
