文档内容
2022/1/14 备授课-备课页
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 观察物体三
例题练习题答案
例1 【答案】C
【解析】从左面看图时，发现一共有4列，左起第1列有3层，第2列有2层，第3列和第4列有1层，
C符选项符合题意．
练1 【答案】上面
例2 【答案】B
【解析】
B从左面看是 ，所以不可能是B．
练2 【答案】A
【解析】只有第5幅图符合题意．
例3 【答案】如图：
【解析】从正面看时：一共有3列，左起第1列有3层，第2列有2层，第3列只有1层；
从左面看时：一共有3列，左起第1列有3层，第2列有1层，第3列有2层；
具体图形如图所示．
练3 【答案】A
【解析】从左面看，第1列有3层，第2列有1层，第3列有2层，故选A．
例4 【答案】6种
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 1/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】6种，如图，这6种摆法都可以满足条件：
练4 【答案】4种
【解析】4种，如图，这4种摆法都可以满足条件：
例5 【答案】最少6个；最多8个
【解析】正方体个数最少的情况，从上面看如图（1）所示，共6个；正方体个数最多的情况，从上
面看如图（2）所示，共8个．
练5 【答案】最少9个；最多14个
【解析】正方体个数最少的情况如图（1），共9个；
正方体个数最多的情况如图（2），共14个．
小心陷 【答案】8个或9个
阱1 【解析】如图所示，这2种情况都可以满足题目的要求：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 2/502022/1/14 备授课-备课页
挑战极 【答案】
限1
【解析】根据三视图法画出图形．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 观察物体三
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】从正面看到的是B.
2 【答案】B
【解析】该图形是从右面看到的.
3 【答案】C
【解析】该图形是从正面看到的.
4 【答案】A
【解析】该图形是从左面看到的.
5 【答案】A
【解析】A选项是从右侧看到的．
6 【答案】C
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 3/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】根据三视图，C符合题意．
7 【答案】C
【解析】前两个都不可能，如图是第三个图形的一种可能情形.
8 【答案】7
【解析】如图，这种情况可以满足题目的要求：
9 【答案】B
【解析】从正面观察题图，可看到B图形.
10 【答案】5
【解析】如图，这种情况可以满足题目的要求：
能力提高 / 五年级 / 春季
第 1 讲 观察物体三
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】B
3 【答案】4
4 【答案】A
5 【答案】C
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 4/502022/1/14 备授课-备课页
能力提高 / 五年级 / 春季
第 2 讲 因数与倍数（上）
例题练习题答案
例1 【答案】（1）1，2，4，7，8，14，28，56；48
（2）7，14，21，28，35，42，49
（3）15
【解析】（1）根据找一个数因数的方法解题即可；
（2）根据找一个数倍数的方法解题即可，注意范围是50以内；
（3）一个非0自然数的最小倍数和它最大的因数都是这个数本身，所以这个非0自然数是
30 ÷2 = 15
．
练1 【答案】（1）32；8，4（顺序可颠倒）；8，4（顺序可颠倒）；32
（2）1，2，3，5，6，10，15，30
（3）B
【解析】（1）根据因数与倍数的定义填空；
（2）根据找一个数因数的方法解题即可；
b÷8 = c 4b = a
（3）根据，则c是b的因数，又因为，则b是a的因数，综合可知c是a的因数；也可以设数
解决，例如，
4 ×
，
8 ÷
那
8
么
=8
，
a=3
，
c=21=c3
是
21a的因数．
例2 【答案】18块
【解析】每个盒子的糖果的数量即为54的因数，54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54，其
中是9的倍数的数有9，18，27和54，其中有因数2的数有18和54，又因为要求不止装在
一个盒子里，所以每个盒子里装有18块糖果．
练2 【答案】36颗
【解析】60以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54，其中有因数4的数是36，所以妈妈给萱萱
买了36颗糖．
例3 【答案】（1）18，200，432，5400；215，200，735，5400；3，18，9，432，735，5400
（2）1；3；1
【解析】（1）根据2，3，5的倍数特征判断；
（2）323至少添上1是324，是2的倍数；323至少减去3是320，是5的倍数；323的各位
数字和是8，至少再添上1是9，变成324是3的倍数．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 5/502022/1/14 备授课-备课页
练3 【答案】（1）0，2，4，6，8；0，5；0
（2）35和80
【解析】（1）2的倍数个位数字是0，2，4，6，8；5的倍数个位数字是0，5；既是2的倍数又是5
的倍数个位数字是0；
（2）5的倍数个位是0或5，所以这个数可能是35和80．
例4 【答案】偶数有：30，50，70；
5的倍数有：30，50，70，35，75
【解析】从倍数特性分析，是偶数即2的倍数的数个位是0，2，4，6，8，在这道题目中，组成的
偶数个位只能是0，那么偶数有30，50，70；
是5的倍数的数个位是0或5，那么分情况讨论，个位是0时可以是30，50，70，个位是5
时可以是35和75．
练4 【答案】（1）70，80，78
（2）78，87
（3）78
【解析】（1）这道题目中，是2的倍数个位只能0或8，个位是0时组成的两位数可以是70和80，个
位是8时组成的两位数是78；
7 +8 = 15
（2）是3的倍数的数各位数字和是3的倍数，，所以组成的两位数可以是78或87；
（3）既是2的倍数又是3的倍数就只能是78．
例5 【答案】990
【解析】同时是2，3和5的倍数，要求这个数个位数字是0，并且各位数字和是3的倍数，题目要求
最大，所以确定百位是9，那么根据数字和是3的倍数可知十位最大也是9，所以这个三位
数是990．
练5 【答案】30
【解析】同时是2，3和5的倍数，要求这个数个位数字是0，并且各位数字和是3的倍数，题目要求
是最小的两位数，也就是30．
小心陷 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）√
阱1 【解析】（1）根据因数与倍数定义判断即可；
（2）0是最小的偶数；
（3）5比4大，但是4的因数多于5；
（4）对的，因为数字和始终是3的倍数．
挑战极 【答案】12300，12330，12360，12390
限1
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 6/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】同时是2，5的倍数，个位只能是0，然后满足是3的倍数，要看数字和，所以这个数可能是
12300，12330，12360，12390．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 2 讲 因数与倍数（上）
自我巩固答案
1 【答案】6
【解析】20有6个因数．
2 【答案】63
1 +32 +2 +16 +4 +8 = 63
【解析】32的因数和是．
3 【答案】5
20 = 1 ×20 = 2 ×10 = 4 ×5
【解析】，由于不能只分1组，所以一共有5种分法．
4 【答案】6
【解析】8，16，24，32，40，48，所以一共有6个．
5 【答案】C
【解析】36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，其中是4的倍数的有4，12，36，又有因
数3的有12和36，选C．
6 【答案】B
【解析】可以设数来解决这个问题，假设， a 那 = 么 8 ， c = ， b = 由 4 此 2 可知b是a的因数．
7 【答案】2
8 【答案】0
【解析】数字和不是3的倍数．
9 【答案】2
10 【答案】120
【解析】首先满足同时是2和5的倍数，这个数个位一定是0，接着再满足是3的倍数，需要各位数字
和是3的倍数，要求是最小的三位数，那么百位是1，十位是2，这个三位数是120．
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 7/502022/1/14 备授课-备课页
第 2 讲 因数与倍数（上）
课堂落实答案
1 【答案】9
2 【答案】7
3 【答案】3
4 【答案】A
5 【答案】96
能力提高 / 五年级 / 春季
第 3 讲 因数与倍数（下）
例题练习题答案
例1 【答案】不能
若9个篮子里都是奇数个鸡蛋，总数为9个奇数的和，根据规律可知，9个奇数的和是奇
数，而总数54是一个偶数，则不能做到
练1 【答案】不能
若9天每天都吃奇数个鸡蛋，总鸡蛋数为9个奇数的和，根据规律可知，9个奇数的和是奇
数，而总数36是一个偶数，则不能办到
例2 【答案】
【解析】质数：3，5，29，31，37，41；
合数：6，12，14，21，24，35，49，51，63，87．
练2 【答案】（1）2，4
（2）22，23
（3）3，5，7
（4）97
【解析】（1）最小的质数是2，最小的合数是4；
2 +20 = 22 19
（2）20以内最小的质数与最大的合数之和是，20以内最大的质数与最小的合数之和是；
（3）10以内不是偶数的质数有3，5，7；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 8/502022/1/14 备授课-备课页
（4）100以内最大的质数是97．
例3 【答案】7
【解析】一位质数有2，3，5，7，加上60或者90后仍是质数的只有7．
练3 【答案】3
【解析】一位质数有2，3，5，7，加上10，20，40后仍是质数的只有3．
例4 【答案】（1）7和13
（2）2和23
20 = 3 +17 = 7 +13
【解析】（1），乘积是91的是7和13，所以这两个质数分别是7和13；
（2）和是奇数，说明这两个质数一个是奇数一个是偶数，唯一的偶质数是2，所以这两个
质数是2和23．
练4 【答案】（1）5，23；11，17（顺序可颠倒）
（2）94
28 = 5 +23 = 11 +17
【解析】（1）；
（2）奇数=奇数+偶数，所以其中一个质数一定是2，那么可知另一个质数是47，他们的
乘积是94．
例5 【答案】11，13，17，31，37，71，73，79，97
【解析】两位质数的个位只能是1，3，7，9，交换之后还是质数，说明十位也只能是1，3，7，
9，那么经过枚举得出的“绝对质数”有11，13，17，31，37，71，73，79，97．
练5 【答案】23，37，53，73
【解析】一位质数有2，3，5，7．依次枚举，十位是2的满足条件的两位质数有23；十位是3的满
足条件的两位质数有37；十位是5的满足条件的两位质数有53；十位是7的满足条件的两
位质数有73．
小心陷 【答案】（1）×
阱1 （2）×
（3）×
（4）√
【解析】（1）51和57不是质数；
（2）2是偶数又是质数；
（3）1既不是质数也不是合数；
（4）两个不同的奇数之和一定是合数．
挑战极 【答案】249110
限1
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,11281157… 9/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】既是偶数又是质数的数是2，既是4的倍数又是4的因数的数是4，既是奇数又是合数的一位
数是9，既不是质数也不是合数也不是0的数是1，8的最小因数是1，最小的自然数是0，
所以小明家无线网的密码是249110．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 3 讲 因数与倍数（下）
自我巩固答案
1 【答案】25
【解析】1~100中一共有25个质数．
2 【答案】74
【解析】1~100一共有25个质数，还有1既不是质数也不是合数，所以剩下的74个数全部是合数．
3 【答案】3
【解析】根据合数的定义判断可知4，21和87是合数．
4 【答案】22
132=×211+=1122
【解析】，．
5 【答案】16
555=+511×=1116
【解析】，．
6 【答案】24
143 = 11 ×13 11 +13 = 24
【解析】因为，检验恰好相差2，所以它们的和是．
7 【答案】21
【解析】10以内的质数有2，3，5，7，经尝试可知这两个质数分别是3和7，它们的乘积是21．
8 【答案】7
【解析】一位质数有2，3，5，7，分别尝试后可知这个一位质数是7．
9 【答案】B
【解析】奇数个奇数的和不可能是偶数．
10 【答案】79
【解析】两位质数的个位只能是1，3，7，9，又因为个位比十位大2，所以可能的质数有13，79，
其中最大的是79．
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 10/502022/1/14 备授课-备课页
第 3 讲 因数与倍数（下）
课堂落实答案
1 【答案】19
2 【答案】77
3 【答案】2
4 【答案】106
5 【答案】23
能力提高 / 五年级 / 春季
第 4 讲 长方体和正方体（上）
例题练习题答案
例1 【答案】长方体表面积为188
cm2
cm2
正方体表面积为384
12c×m25 ×2 +12 ×2 ×2 +5 ×2 ×2 = 188
【解析】长方体的表面积是（）；
8 ×cm82×6 = 384
正方体的表面积是（）．
练1 【答案】长方体表面积为202
cm2
cm2
正方体表面积为600
9 ×cm52×2 +9 ×4 ×2 +5 ×4 ×2 = 202
【解析】长方体的表面积是（）；
10c×m210 ×6 = 600
正方体的表面积是（）．
例2 【答案】244平方米
20 ×8 +20 ×1.5×2 +8 ×1.5×2 = 2
【解析】贴瓷砖的面积包括底面和4个侧面，面积是（平方米）．
练2 【答案】22800平方厘米
60 ×50 +60 ×90 ×2 +50 ×90 ×2 =
【解析】防尘罩的面积包括上面和4个侧面，面积是（平方厘米）．
例3 【答案】200平方厘米
6 ×10 ×2 +4 ×10 ×2 = 200
【解析】贴商标纸的面积是4个侧面，面积是（平方厘米）．
练3 【答案】2.4平方米
0.3×2 ×2 +0.3×2 ×2 = 2.4
【解析】30厘米=0.3米，（平方米）．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 11/502022/1/14 备授课-备课页
例4 【答案】340平方厘米
(10 ×8 +10 ×5 +8 ×5)×2 = 340
【解析】切割后表面积不变，所以这个图形的表面积是（平方厘米）．
练4 【答案】216平方厘米
6 ×6 ×6 = 216
【解析】（平方厘米）．
例5 【答案】368平方厘米
[12 ×4 +(12 ×6 +5 ×5)+(4 ×6 +3 ×5)]×2 = 368
【解析】（平方厘米）．
练5 【答案】344平方厘米
[10 ×5 +(10 ×6 +5 ×4)+(5 ×6 +3 ×4)]×2 = 344
【解析】（平方厘米）．
小心陷 【答案】1400平方厘米
阱1 【解析】由图可知，一共有14个面露在外面，所以面积是（ 14 平 × 方 1 厘 0 米 × ） 1 . 0 = 1400
挑战极 【答案】2厘米
限1 【解析】新的立体图形的表面积比原长方体的表面积多4个小正方形的面积，那么1个小正方形的面
(196 −180)÷4 = 4
积为（平方厘米），那么挖掉的正方体小方块的棱长是2厘米．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 4 讲 长方体和正方体（上）
自我巩固答案
1 【答案】216
6 ×6 ×6 = 216
【解析】（平方分米）．
2 【答案】288
(12 ×6 +12 ×4 +6 ×4)×2 = 288
【解析】（平方厘米）．
3 【答案】250
15 ×10 +15 ×2 ×2 +10 ×2 ×2 = 250
【解析】游泳池无顶面，所以贴瓷砖的面积是（平方米）．
4 【答案】1.64
80 ×50 ×2 +80 ×40 ×2 +50=×40 =
【解析】防尘罩无底面，所以做这个防尘罩至少要（平方厘米）的布，16400平方厘米1.64平方
米．
5 【答案】128
5 ×8 ×2 +3 ×8 ×2 = 128
【解析】（平方厘米）．
6 【答案】74
5 ×4 +5 ×3 ×2 +4 ×3 ×2 = 74
【解析】鱼缸的表面积为（平方分米）．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 12/502022/1/14 备授课-备课页
7 【答案】158
【解析】涂料只粉刷教室的四壁和顶棚，不粉刷教室的地面，那么要粉刷的面积有
10 ×6 +10 ×4 ×2 +6 ×4 ×2 −30 = 158
（平方米）．
8 【答案】390
(15 ×6 +15 ×5 +5 ×6)×2 = 390
【解析】切割后表面积不变，所以这个图形的表面积是（平方厘米）．
9 【答案】486
9 ×9 ×6 = 486
【解析】在正方体角上挖去一个长方体，表面积不变，这个立体图形的表面积是（平方厘米）．
10 【答案】652
(12 ×8 +12 ×9 +5 ×5 +8 ×9 +5 ×5)×2 = 652
【解析】（平方厘米）．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 4 讲 长方体和正方体（上）
课堂落实答案
1 【答案】208
2 【答案】1350
3 【答案】248
4 【答案】225
5 【答案】154
能力提高 / 五年级 / 春季
第 5 讲 长方体和正方体（中）
例题练习题答案
例1 【答案】毫升；立方分米；立方米；升
【解析】墨水瓶的容积约为60毫升；
冰箱的体积约为2000立方分米；
大货车车厢的体积约为58立方米；
暖水壶的容积约为2.8升．
练1 【答案】（1）73500；（2）0.02；（3）3800；（4）3，50
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 13/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1毫升=1立方厘米，1升=1立方分
米．所以（1）73.5立方分米=73500立方厘米；（2）20毫升=0.02升；（3）0.0038立
方米=3800毫升；（4）3.05立方分米=3升50毫升．
例2 【答案】（1）80 c ； m （ 3 2）64 cm3
10c×m34 ×2 = 80
【解析】（1）（）；
4 ×cm43×4 = 64
（2）（）.
练2 【答案】（1）72 c ； m （ 3 2）216 cm3
8 ×cm33×3 = 72
【解析】（1）（）；
6 ×cm63×6 = 216
（2）（）.
例3 【答案】3000立方厘米
40 −5 ×2 =3300−5 ×2 = 20 30 ×20 ×5=300
【解析】这个纸盒的长为（厘米），宽为（厘米），高为5厘米，纸盒的容积是（立方厘米）.
练3 【答案】4800立方厘米
48 −4 ×2 =3480−4 ×2 = 30 40 ×30 ×4 = 48
【解析】这个盒子的长为（厘米），宽为（厘米），高为4厘米，盒子的容积是（立方厘米）．
例4 【答案】360立方厘米
2 ×9 ×(8 −4)+4 ×8 ×9 = 360
【解析】体积是（立方厘米）．
练4 【答案】84立方厘米
(4 −2)×3 ×6 +4 ×2 ×6 = 84
【解析】体积是（立方厘米）．
例5 【答案】16厘米
8 ×8 ×8 = 512 512 ÷16 ÷2 = 16
【解析】原铁块的体积是（立方厘米），锻造成长方体铁块后，高是（厘米）．
练5 【答案】5厘米
10 ×10 ×10 = 1000 1000 ÷25 ÷8 = 5
【解析】正方体铁块的体积：（立方厘米），长方体铁块的高：（厘米）.
小心陷 【答案】（1）×
阱1 （2）×
（3）×
【解析】（1）单位不同；
（2）体积就扩大到原来的27倍；
（3）两个相邻体积单位之间的进率是1000．
挑战极 【答案】12个
限1 【解析】长是180厘米，由， 18 底 0 层 ÷ 可 3 以 0 摆 = 6 6 列；宽是60厘米，由， 60 底 ÷ 层 3 可 0 以 = 摆 2 2行；高50厘米，由， 50
6 ×2 ×1 = 12
则可以摆1层，那么这个包装箱最多能装（个）木块．
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 14/502022/1/14 备授课-备课页
第 5 讲 长方体和正方体（中）
自我巩固答案
1 【答案】5000
5 = 5000
【解析】．立方米 立方分米
2 【答案】340
0.00034 = 340
【解析】． 立方米 毫升
3 【答案】0.3
300 = 0.3
【解析】． 立方厘米 立方分米
4 【答案】1.728
1.2×1.2×1.2 = 1.728
【解析】（立方分米）．
5 【答案】40
20 ×5 ×0.4 = 40
【解析】（立方分米）．
6 【答案】4000
50 −5 ×2 =3400−5 ×2 = 20 40 ×20 ×5 = 40
【解析】这个纸盒的长为（厘米），宽为（厘米），高为5厘米，纸盒的容积是（立方厘米）．
7 【答案】780
10 ×3 ×12 +5 ×(10 −3)×12=780
【解析】体积是（立方厘米）.
8 【答案】15
30 ×30 ×30=27000
【解析】正方体的体积是（立方厘米），那么长方体的体积也是27000立方厘米，这个长方体铁块
27000 ÷60 ÷30=15
的高是（厘米）.
9 【答案】4
10 ×10 ×10 = 1000
【解析】正方体的体积是（立方厘米），那么长方体的体积也是1000立方厘米，这个长方体铁块的
1000 ÷25 ÷10 = 4
高是（厘米）．
10 【答案】16
(12 ×10 ×8)÷15 ÷4 = 16
【解析】（厘米）．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 5 讲 长方体和正方体（中）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 15/502022/1/14 备授课-备课页
课堂落实答案
1 【答案】5.8
2 【答案】125
3 【答案】400
4 【答案】250
5 【答案】5
能力提高 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体和正方体（下）
例题练习题答案
例1 【答案】108立方米
【解析】一根长6米的长方体木棍，把它截成3段，表面积会增加4个横截面，1个横截面的面积是
72 ÷4 = 18 18 ×6 = 108
（平方米），1根这样的长方体木棍的体积是（立方米）.
练1 【答案】960立方米
64 ÷4 = 16
【解析】三根木棍粘合在一起，减少了4个横截面的面积，则一个横截面的面积为：（平方米），
16 ×20 ×3 = 960
那么粘合后的长方体木棍的体积为：（立方米）．
例2 【答案】360立方厘米
【解析】截去一段高为4厘米的小长方体，剩下的立体图形的表面积与原长方体的表面积相比减少
了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，原长方体的长和宽相等，所以这4个面
96 ÷4 = 24 24 ÷4 = 6
的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么原长方体的长和宽都为（厘米），原长
6 +4 = 10 10 ×6 ×6 = 360
方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积是（立方厘米）．
练2 【答案】72立方厘米
【解析】截去一段高为5厘米的小长方体，剩下的立体图形的表面积与原长方体的表面积相比减少
了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，原长方体的长和宽相等，所以这4个面
60 ÷4 = 15 15 ÷5 = 3
的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么原长方体的长和宽都为（厘米），原长
3 +5 = 8 8 ×3 ×3 = 72
方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积是（立方厘米）．
例3 【答案】1200立方厘米
11 −8 = 3
【解析】水面上升的高度：（厘米），水上升部分的体积与铁块的体积相等，所以铁块的体积是：
20 ×20 ×3 = 1200
（立方厘米）.
练3 【答案】700立方厘米
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 16/502022/1/14 备授课-备课页
16 −15 = 1
【解析】水面上升的高度：（厘米），水上升部分的体积与土豆的体积相等，所以土豆的体积是：
35 ×20 ×1 = 700
（立方厘米）.
例4 【答案】（1）8400
（2）280
（3）840
（4）6160
35 ×12 ×20 = 8400
【解析】（1）（立方厘米）；
35 ×12 ×(20 −18)÷3 = 280
（2）（立方厘米）；
280 ×3 = 840
（3）（立方厘米）；
8400 −5 ×280 −840 = 6160
（4）（立方厘米）．
练4 【答案】（1）25
（2）50
10 ×10 ×(6 −5) =
【解析】如图，（1）图1和图2比较，增加了4个小正方体，增加的体积是（立方厘米），1个小正
100 ÷4 = 25
方体的体积是（立方厘米）；
25 ×2 = 50
（2）图2和图3比较，1个球的体积等于2个小正方体的体积，（立方厘米）.
例5 【答案】2厘米
6 ×6 ×6 = 216
【解析】水上升部分的体积与铁块的体积相等，铁块的体积是（立方厘米），水面上升的高度：
216 ÷(12 ×9) = 2
（厘米）.
练5 【答案】0.4厘米
2 ×2 ×2 = 8
【解析】水上升部分的体积与铁块的体积相等，铁块的体积是（立方厘米），水面上升的高度：
8 ÷(5 ×4) = 0.4
（厘米）.
小心陷 【答案】2.304立方分米
阱1 【解析】20厘米=2分米，铅球的体积就是溢出水的体积为（ 2.4 立 × 方分 2. 米 4 ） × ． (2.4−2) = 2.304
挑战极 【答案】17.4升
限1 【解析】正方体铁块的体积：（ 3 × ） dm ， 33 长 × 方 3 体 = 水 2 缸 7 除去水的体积：（ 8 × ） dm ， 63 溢 × 出 (4 水 − 的 3 体 .8 积 ) ： = （ 279 ） d.−m6 ， 39 1 . 7 6 .4 =
立方分米=17.4升，则溢出17.4升.
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 17/502022/1/14 备授课-备课页
第 6 讲 长方体和正方体（下）
自我巩固答案
1 【答案】6
480 ÷4
【解析】长方体木棍，把它截成3段，增加了4个横截面的面积，则一个横截面的面积为（平方厘
0.012×5 = 0.06
米），120平方厘米=0.012平方米，一根木棍的体积为（立方米），那么100根这样的长
0.06×100 = 6
方体木棍的体积之和是（立方米）．
2 【答案】0.3
300 ÷2 = 150
【解析】两根木棍粘合在一起，减少了2个横截面的面积，则一个横截面的面积为（平方厘米），
0.015×10 ×2 = 0.3
150平方厘米=0.015平方米，那么粘合后的长方体木棍的体积是（立方米）．
3 【答案】637
【解析】截去一段高为6厘米的小长方体，减少了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，
168 ÷4 = 42
原长方体的长和宽相等，所以这4个面的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么
42 ÷6 = 7 6 +7 = 13
原长方体的长和宽都为（厘米），原长方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积
13 ×7 ×7 = 637
是（立方厘米）．
4 【答案】1300
【解析】截去一段高为3厘米的小长方体，减少了4个面的面积，由剩下的是一块正方体木块可知，
120 ÷4 = 30
原长方体的长和宽相等，所以这4个面的面积相等，每个面的面积为（平方厘米），那么
30 ÷3 = 10 10 +3 = 13
原长方体的长和宽都为（厘米），原长方体的高为（厘米），那么原来这个长方体的体积
13 ×10 ×10 = 1300
是（立方厘米）．
5 【答案】100
10 ×10 ×(12 −11) = 100
【解析】上升的水的体积等于苹果的体积，苹果的体积为（立方厘米）．
6 【答案】200
40 ×10 ×(2.5−2) = 200
【解析】上升的水的体积等于鹅卵石的体积，鹅卵石的体积为（立方分米）．
7 【答案】150
15 ×10 ×(4 −3) = 150
【解析】上升的水的体积等于铁块的体积，铁块的体积为（立方分米）．
8 【答案】80
10 ×8 ×(4 −3) = 80
【解析】（立方分米）．
9 【答案】7.5
【解析】鹅卵石的体积等于水上升的体积，水上升的体积是一个长方体，根据长方体的体积公式可
350 ÷14 ÷10 = 2.5 2.5+5 = 7.5
知，水上升的高度为（分米），现在水面的高度是（分米）．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 18/502022/1/14 备授课-备课页
10 【答案】0.9
0.8+1.5÷(5 ×3) = 0.9
【解析】1500立方厘米=1.5立方分米，（分米）．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 6 讲 长方体和正方体（下）
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】1728
3 【答案】1
4 【答案】450
5 【答案】1
能力提高 / 五年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】6
2 【答案】330；2350
3 【答案】立方米；立方分米；毫升
4 【答案】正面，右面，上面
5 【答案】6
12
8
6 【答案】12
7 【答案】30，75
8 【答案】2
9 【答案】5；7
10 【答案】2
11 【答案】B
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 19/502022/1/14 备授课-备课页
12 【答案】B
13 【答案】A
14 【答案】A
15 【答案】B
16 【答案】B
17 【答案】A
18 【答案】B
19 【答案】C
20 【答案】C
21 【答案】1
22 【答案】20
23 【答案】33.5
24 【答案】表面积：96平方厘米 体积：64立方厘米
25 【答案】4个；23，53，37，73
26 【答案】27.4千克
27 【答案】（1）192立方分米
（2）2.05分米
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
例题练习题答案
31
例1 【答案】
（1），三十二分之三十一
32
1 1
（2）15，7，，7，
15 15
2 5 7
（3），，
111111
【解析】根据分数的意义作答即可．
3
例2 【答案】
（1）
5
1010
（2）；
90100
3
【解析】 3 ÷5 =
（1）30厘米=3分米，绳子的长度是铁丝长度的；
5
10 10
10 ÷90 = 10 ÷(90 +10) =
（2）糖的重量是水的；糖的重量是糖水的．
90 100
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 20/502022/1/14 备授课-备课页
练1 【答案】（1）×
（2）√
（3）×
（4）×
【解析】根据分数定义判断即可．
2325
练2 【答案】
（1），
2548
2
（2）
11
23 25
【解析】 23 ÷25 = 25 ÷(25 +23) =
（1）女生是男生的，男生是全班的；
25 48
2
2 +11
（2）13可以拆成，所以较小的质数是较大质数的．
11
8
例3 【答案】
（1）8，
9
7
（2）
7
1011 1
1
（3），，
1111 11
123
2
（4），
58
147 14 4 9 1253
练3 【答案】
（1），，是真分数，，，，是假分数
168 15 3 9 423
（2）5
1
（3），21，4
5
318
3
（4），
45
【解析】（1）根据真分数和假分数的定义判断；
5 5
（2）是假分数，是真分数；
5 6
1 21 1
4 =
（3），所以它的分数单位是，有21个这样的分数单位，再增加4个这样的分数单位就是
5 5 5
5；
15 3 318
3 ==3
（4），．
4 5 45
例4 【答案】（1）4，12，12
（2）16，36，12，3，15，20
3 3 ×4 12 12 ÷2
【解析】（1）． = = =
7 7 ×4 28 28 ÷2
48 16 24 12 2 10 20
= = = = = =
（2）．
72 24 36 18 3 15 30
例5 【答案】20
【解析】分子增加12变为15，即分子乘5，要使分数大小不变，分母也要乘5，变为25，增加了
20．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 21/502022/1/14 备授课-备课页
练4 【答案】（1）15，30
（2）14
3 30 9 5
【解析】 = =
（1），．
5 72 15 12
21 ÷3
（2）12减少8变成4，相当于分子除以3，要使分数大小不变，分母也应当除以3，，所以
分母应当减少14．
2 3 4 6 8
练5 【答案】
符合条件的分数有，，，，，共5个
1421284256
2
【解析】分子为2时，可以摆成的分数是；
14
3
分子为3时，可以摆成的分数是；
21
4
分子为4时，可以摆成的分数是；
28
6
分子为6时，可以摆成的分数是；
42
8
分子为8时，可以摆成的分数是．
56
小心陷 【答案】（1）分子分母同时减了9，等式不成立
阱1 （2）分子除以4，分母除以5，等式不成立
（3）分子不变，分母乘3，等式不成立
【解析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的
大小不变．
（1）分子分母同时减了9，等式不成立；
（2）分子除以4，分母除以5，等式不成立；
（3）分子不变，分母乘3，等式不成立．
挑战极 【答案】10
限1 【解析】21减少7变成14， 2 ， 1 所 ÷ 以 1 相 4 当 = 于 1 分 .5 母除以1.5，那么要使分数大小不变，分子也应该除以
15 ÷1.5 = 10
1.5，，分子应变为10．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
自我巩固答案
1 【答案】C
2 【答案】C
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 22/502022/1/14 备授课-备课页
9
【解析】 9 +100 = 109 9 ÷109 =
糖水有（克），求糖占糖水的几分之几用．
109
3 【答案】A
3
【解析】 3 ÷8 =
求每段的长度，用总长度除以平均分成的段数，即（米）．
8
4 【答案】C
1
【解析】
把一根木料平均锯成9段，需要锯8次，所以锯一次的时间是总时间的．
8
5 【答案】B
1 13
【解析】4 = ⋅
3 3
6 【答案】C
111 1
【解析】 =11 ⋅
10 10
7 【答案】15
2 6
【解析】 =
．
5 15
8 【答案】5
20 4
【解析】 =
．
25 5
9 【答案】30
【解析】根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母15也应乘3变为45，即加上30．
10 【答案】10
【解析】分母9加上18变成27，相当于给分母乘了3，要使分数大小不变，分子5也要乘3变成15，
即加上10．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 8 讲 分数的意义与性质（上）
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】22
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 23/502022/1/14 备授课-备课页
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
例题练习题答案
例1 【答案】（1） (18 ， 81) = 9
(12 60) = 12
（2） ，
【解析】可以使用列举法或短除法求出每组数的最大公因数．
练1 【答案】（1） (36 ， 48) = 12
(28 70) = 14
（2） ，
【解析】可以使用列举法或短除法求出每组数的最大公因数．
例2 【答案】32厘米
【解析】因为每段彩带长度相等且两根彩带都刚好用完，那么每段彩带的长度就是128和160的公
(128 160) = 32
因数，又因为题目问最长可以是多少，即求128和160的最大公因数，，所以，每段彩带最
长可以是32厘米．
练2 【答案】（1）15
（2）12
【解析】（1）班级人数是60和75的公因数，60和75的最大公因数为15，那么班上最多有15名学
生．
（2）每段的长度为36和48的公因数，36和48的最大公因数为12，每段最长为12厘米．
例3 【答案】（1）＜，＜
4 3 2 1
（2）＞＞＞
5 4 3 2
【解析】（1）同分母分数比较大小，分子越大的分数越大；同分子分数比较大小，分母越大的分
数越小．
（2）异分母分数比较可以先通分，再比较大小，观察分数后可以把题目中的4个分数都通
1 4 332048454403 2 1
====
分为分母是60的分数，再比较．因为，，，，所以＞＞＞．
2 5 463060606504 3 2
练3 【答案】（1）＞，＞
16
（2）
35
【解析】（1）同分母分数比较大小，分子越大的分数越大；同分子分数比较大小，分母越大的分
数越小．
（2）异分母分数比较可以先通分，再比较大小，观察分数后可以把题目中的3个分数都通
2 3 1415 16
==
分为分母是35的分数，再比较．因为，，所以三个分数中最大的是．
5 7 3535 35
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 24/502022/1/14 备授课-备课页
例4 【答案】6月16日
【解析】爸爸每5天休一天，妈妈每3天休一天，5和3的最小公倍数为15，即再过15天爸爸、妈妈
又在同一天休息，下次一起出去玩是6月16日．
练4 【答案】（1）48
（2）24
【解析】（1）糖果总数既是4的倍数，又是6的倍数，4和6的最小公倍数是12，因为颗数在40~50
颗之间，那么只有48颗符合条件；
（2）苹果总数是2，3，4的最小公倍数12的倍数，且数量有20多个，所以符合条件的苹
果个数只能是24个．
例5 【答案】
12151131321
【解析】 =2=.47=.51=.30=7.20=5.216.5
把分数全部转化成小数， ，，，，，．
5 2 8155014
练5
1 25 1
(1)【答案】 5
，，，
5 258 25
【解析】可以直接转化为分母为10，100，1000等分数再进行约分，或者整数转化为带分数
的整数部分，小数部分转化为带分数的分数部分．
(2)【答案】0.4，0.125，1.33，1.43
【解析】可以直接用分子除以分母，求得结果．
小心陷 【答案】（1）不正确，改正为：
阱1
16
（2）不正确，已经是最简分数了
25
（3）不正确，改正为：
【解析】根据约分的定义作答即可．
101 102
挑战极 【答案】 >
（1）
100 101
2016 2017
限1
<
（2）
2017 2018
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 25/502022/1/14 备授课-备课页
101102 1 1 11 101 102
【解析】 ==1 +1 +> >
（1），，因为，1加上一个较大的数，对应的和也是比较大的，所以；
101001 100101001101 100 101
20210617 1 1 11 2016 2017
==1 −1 −> <
（2），，因为 ，1减去一个较大的数，对应的差是比较小的，故．
20210718 2017 202102710818 2017 2018
能力提高 / 五年级 / 春季
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
自我巩固答案
1 【答案】4
2 【答案】8
3 【答案】24
【解析】48和72的最大公因数是24．
4 【答案】13
【解析】39和52的最大公因数是13．
5 【答案】15
【解析】30和45的最大公因数是15．
6 【答案】48
7 【答案】B
5 6 3536
【解析】 ==
分母6和7都可以通分为42，，，故选B．
6 7 4242
8 【答案】C
7 915 .
【解析】 ==0=.3005..683
将分数化成小数，，，，所以选C．
201518
9 【答案】48
【解析】五年级一班人数是6的倍数，也是8的倍数，6和8的最小公倍数是24，因为人数在40~50
人之间，那么只有48人符合要求．
10 【答案】29
【解析】4和7的最小公倍数为28，也就是说再过28天小明和小强又在同一天休息，1＋28=29，所
以下次一起游玩的时间是3月29日．
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 26/502022/1/14 备授课-备课页
第 9 讲 分数的意义与性质（下）
课堂落实答案
1 【答案】3
2 【答案】50
3 【答案】A
4 【答案】30
5 【答案】A
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 图形的运动三
例题练习题答案
例1 【答案】（1）顺（逆）时针，90（270）
（2）B，180
（3）C，逆时针
【解析】根据旋转三要素作答即可.
例2 【答案】（1）D，B
（2）顺，180，逆，180
（3）C
【解析】根据旋转三要素作答即可.
练1 【答案】（1）2
（2）3
（3）90
（4）180
（5）1
（6）1
练2 【答案】（1）90
（2）3
（3）180
（4）顺
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 27/502022/1/14 备授课-备课页
【解析】根据旋转三要素作答即可．
例3 【答案】
【解析】根据旋转定义作答即可．
例4 【答案】（1）A，B，C
（2）A，C，D
（3）A
【解析】根据旋转定义作答即可．
例5 【答案】是由一个长方形绕A点顺时针旋转90°，180°，270°得到的，共旋转了3次（结果不唯一）
【解析】根据旋转定义作答即可．
练3 【答案】
【解析】根据旋转定义作答即可．
练4 【答案】（1）5次，顺时针旋转60度（或者逆时针旋转60度）
（2）2次
（3）1次，顺时针旋转180度（或者逆时针旋转180度，当三个菱形相间时，需顺时针旋
转60度或逆时针旋转60度）
【解析】根据旋转定义作答即可．
练5 【答案】A是由一个扇叶旋转而成的，B是由一个菱形旋转而成的，C是由一个“十”字图形旋转而
成的
【解析】根据旋转定义作答即可．
小心陷 【答案】图1对，图2对，图3错，图4对
阱1 【解析】正确的图形是：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 28/502022/1/14 备授课-备课页
挑战极 【答案】△DBC是与△ABE形状大小完全相同的三角形；它是△ABE绕B点顺时针旋转60°得到的
限1 【解析】根据旋转定义作答即可．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 图形的运动三
自我巩固答案
1 【答案】3
【解析】根据旋转定义作答．
2 【答案】180
【解析】根据旋转定义作答.
3 【答案】3
【解析】根据旋转定义作答.
4 【答案】90
【解析】根据旋转定义作答.
5 【答案】1
【解析】根据旋转定义作答.
6 【答案】B
【解析】根据旋转定义作答.
7 【答案】A
【解析】根据旋转定义作答.
8 【答案】D
【解析】D旋转180°无法与自己重合．
9 【答案】C
【解析】图（1）绕O点逆时针旋转180°即可.
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 29/502022/1/14 备授课-备课页
10 【答案】A
【解析】30°在钟面上对应5格，为1小时.
能力提高 / 五年级 / 春季
第 10 讲 图形的运动三
课堂落实答案
1 【答案】4
2 【答案】270
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】A
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数加减法
例题练习题答案
11
例1 【答案】
（1）
15
15
（2）
17
7 4 11
【解析】 + =
（1）小乌龟跑完100米用了（小时）；
15 15 15
5 3 1 7 5 3 7 15
+ − = + + =
（2）第三周修了（千米），前三周一共修了（千米）．
17 17 17 17 17 17 17 17
练1
17
(1)【答案】
12
5 7 5
【解析】 + +
这根木料的长度应该等于两次截去的长度再加上剩余的长度，所以是（米）．
12 12 1
7
(2)【答案】
11
8 3 5 2 5 2
【解析】 − = +
大毛比二毛多，所以二毛跳了（米），三毛比二毛多跳米，所以三毛跳了（米）．
11 11 11 11 11 11
31
例2 【答案】
（1）
35
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 30/502022/1/14 备授课-备课页
3
0.6
（2）或
5
13
（3）
15
2 3 10 21 31
【解析】 + = + =
（1）．
7 5 35 35 35
1 1 4 1 3
0.80.−8− == 0−.8−=0.2 = 0.6
（2）或．
5 5 5 5 5
2 2 1 6 2 5 13
+ + = + + =
（3）．
5 15 3 15 15 15 15
5
练2 【答案】
（1）
18
35
（2）
36
3
（3）
4
4 1 8 3 5
【解析】 − = − =
（1）．
9 6 18 18 18
2 3 2 27 8 35
0.75+ = + = + =
（2）．
9 4 9 36 36 36
1 1 1 4 2 3 9 3
+ + = + + = =
（3）．
3 6 4 12 12 12 12 4
11
例3 【答案】x =
15
3 4
【解析】 x+ =
5 3
3 3 4 3
x+ − = −
解：
5 5 3 5
4 3
x = −
3 5
11
x =
．
15
29
练3 【答案】x =
45
8 7
【解析】 x− =
45 15
8 8 7 8
x− + = +
解：
45 45 15 45
7 8
x = +
15 45
29
x =
．
45
4 2 13
例4 【答案】
一班：；二班：；三班：
9 27 27
14
【解析】 1 −
根据“一班和二班分配的任务量占总任务量的”可知三班分配的任务量占总任务量的，再
27
5 5 1
−
由“二班和三班分配的任务量占总任务量的”可得二班分配的任务量占总任务量的，所以
9 9 2
14 2 12 4
− = =
一班分配的任务量就占总任务量的．
27 27 27 9
13 2 11
练4 【答案】
灌木林：；阔叶林：；马尾松林：
40 5 40
27 13 3 2 27 2
【解析】 1 − = 1 − = − =
灌木林的面积占全部的，阔叶林的面积占全部的，马尾松林的面积占全部的．
40 40 5 5 40 5 4
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 31/502022/1/14 备授课-备课页
4
例5 【答案】
橙汁：1杯；温开水：杯
5
1 1 1
【解析】 + +
橙汁全部喝完所以恰好是1杯，一共加了3次温开水，所以喝掉的温开水是（杯）．
10 5 2
11
练5 【答案】牛奶：1杯；水：杯
12
1 1 1 11
【解析】 + + =
牛奶全部喝完所以恰好是1杯，一共加了3次水，所以喝掉的水是（杯）．
2 4 6 12
69 29
小心陷 【答案】
千米或千米
70 70
7 2 69
阱1
【解析】 + =
分情况讨论，如果小高家和墨莫家在图书馆的两侧，那么他们两家相距（千米）．
10 7 70
7 2 29
− =
如果小高家和墨莫家在图书馆的同一侧，那么他们两家相距（千米）．
10 7 70
6
挑战极 【答案】
35
3 4 6
限1
【解析】 + −1 =
两项都喜欢的同学占全班的．
5 7 35
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数加减法
自我巩固答案
1 【答案】A
3 1 3
【解析】 − −
2 4 4
6 1 3
− −
＝
4 4 4
1
=
．
2
2 【答案】B
10 7
【解析】 1 − =
丙修了全部的．
17 17
3 【答案】B
7 2 5 7 5 12
【解析】 − = + =
第二天吃了全部的,那么这两天一共吃了全部的.
19 19 19 19 19 19
4 【答案】A
5 14 3 22
【解析】 = + + =
．原式
35 35 35 35
5 【答案】B
6 【答案】B
54 14 8 32
【解析】 = − − =
．原式
63 63 63 63
7 【答案】C
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 32/502022/1/14 备授课-备课页
8 【答案】B
9 【答案】A
4 2 1 1
【解析】 + − =
（小时）．
15 15 5 5
10 【答案】A
1 1 3 8 6 9 23
【解析】 + + = + + =
（杯）．
3 4 8 24 24 24 24
能力提高 / 五年级 / 春季
第 11 讲 分数加减法
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】A
5 【答案】1
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数巧算一
例题练习题答案
5
例1 【答案】（1）
12
4
（2）
15
1 5 2
【解析】 + −
（1）
4 6 3
3 10 8
= + −
12 12 12
5
=
．
12
1 1 1
（2） +( − )
5 6 10
6 5 3
= +( − )
30 30 30
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 33/502022/1/14 备授课-备课页
6 2
= +
30 30
4
=
．
15
3
练1 【答案】
（1）
8
4
1
（2）
15
2 1 1
【解析】 − −
（1）
3 6 8
16 4 3
= − −
24 24 24
3
=
．
8
1 2
（2）2 −( + )
3 5
5 6
= 2 −( + )
15 15
11
= 2 −
15
4
= 1
．
15
例2 【答案】
【解析】找正方形只缺一个数的先计算，为方便说明可标上字母（如图所示），
1 1 3 1 5
B = − − − =
所以先得，
2 32 16 8 32
再得
1 1 1 1 5 1 1 5
A = −B − − = − − − =
，
2 16 8 2 32 16 8 32
再得
1 1 3 1 5 1 3 3
D = −B − − = − − − =
，
2 16 16 2 32 16 16 32
再得
1 1 1 1 3 1 1 7
C = −D− − = − − − =
，
2 16 8 2 32 16 8 32
最后得
1 5 1 7 3
E= − − − =
.
2 32 32 32 32
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 34/502022/1/14 备授课-备课页
练2 【答案】
【解析】先找一条线上只缺一个数的先计算，为方便说明标上字母（如图所示），可先得
1 11 21 11 11 1 1 1 1 11 7
B = A−= C−−=B −=−B=− −= −− =− =
，再得，再得．
2 52 152 46 210 6 2 4 6 1210 30
11
例3 【答案】 1
（1）
17
2
（2）
3
19 11 3
【解析】
（1） +( − )
16 17 16
19 11 3
= + −
16 17 16
19 3 11
= − +
16 16 17
11
=1 +
17
11
=1
．
17
4 1 5
（2） −( − )
9 3 9
4 1 5
= − +
9 3 9
4 5 1
= + −
9 9 3
1
= 1 −
3
2
=
．
3
7
练3 【答案】 1
（1）
9
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 35/502022/1/14 备授课-备课页
8
（2）
9
5 7 7
【解析】
（1） +( + )
12 9 12
5 7 7
= + +
12 9 12
5 7 7
= + +
12 12 9
7
= 1 +
9
7
= 1
．
9
3 1 8
（2） −( − )
11 9 11
3 1 8
= − +
11 9 11
3 8 1
= + −
11 11 9
1
= 1 −
9
8
=
．
9
例4 【答案】（1）2
（2）0
3 1 1 5
【解析】 + − +
（1）
2 6 2 6
3 1 1 5
= − + +
2 2 6 6
3 1 1 5
= ( − )+( + )
2 2 6 6
= 1 +1
= 2
．
14 2 3 5
− − +
（2）
19 5 5 19
14 5 2 3
= + − −
19 19 5 5
14 5 2 3
= ( + )−( + )
19 19 5 5
= 1 −1
= 0
．
1
练4 【答案】（1）
2
1
1
（2）
2
1 1 5 3
【解析】 − + −
（1）
6 8 6 8
1 5 1 3
= + − −
6 6 8 8
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 36/502022/1/14 备授课-备课页
1 5 1 3
= ( + )−( + )
6 6 8 8
1
= 1 −
2
1
=
．
2
3 17 8 16
+ + +
（2）
22 33 22 33
3 8 17 16
= + + +
22 22 33 33
3 8 17 16
= ( + )+( + )
22 22 33 33
1
= +1
2
1
= 1
．
2
例5 【答案】5
1 1 1 1 2 2 2 3 3 4
【解析】 + + + + + + + + +
2 3 4 5 3 4 5 4 5 5
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
= + + + + + + + + +
2 3 3 4 4 4 5 5 5 5
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
= +( + )+( + + )+( + + + )
2 3 3 4 4 4 5 5 5 5
1 3
= +1 + +2
2 2
= 5
．
1
练5 【答案】4
2
1 1 1 2 2 2 3 3 3 4
【解析】 + + + + + + + + +
4 5 6 4 5 6 4 5 6 5
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3
= + + + + + + + + +
4 4 4 5 5 5 5 6 6 6
1 2 3 1 2 3 4 1 2 3
= ( + + )+( + + + )+( + + )
4 4 4 5 5 5 5 6 6 6
3
= +2 +1
2
1
= 4
．
2
小心陷 【答案】（1）不对；正确算式：
16 7 23
4 5 3 4 5 3 4 1
阱1 = + =
； + − = +( − ) = +
28 28 28
7 8 8 7 8 8 7 4
（2）不对；正确算式：
4 7 11
15 3 5 15 5 3 1 1
= 2 + = 2
． − + = +( − ) = 2 +
28 28 28
7 8 8 7 8 8 7 4
【解析】添加括号时一定要注意符号的变化．
7
挑战极 【答案】
44
1 1 1 1 1 1 1
限1
【解析】 + + + + + +
20 30 42 56 72 90 110
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 37/502022/1/14 备授课-备课页
1 1 1 1 1 1 1 1 1
= − + − + − + − +
4 5 5 6 6 7 7 8 8
1 1 1 1 1
− + − + −
9 9 10 10 11
1 1
= −
4 11
7
=
．
44
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数巧算一
自我巩固答案
1 【答案】B
27 13 5 27 26 20 33
【解析】
． +( − ) = +( − ) =
28 14 7 28 28 28 28
2 【答案】C
5 5 1 11 3 1 1
【解析】
方法一：中间圆圈中的数，=；A =−(−+( +) =) =
6 6 3 36 8 3 8
1 1 3 1
A = + − =
方法二：．
3 6 8 8
3 【答案】B
3 3 1 21 11 5 5 7
【解析】
方法一：上面第一行中间圆圈中的数，=；A =−(−+( ++ +) = ) =
4 4 4 96 88 2424 36
1 1 2 7
A= + − = ⋅
方法二：
4 6 9 36
4 【答案】2
2 1 3 3 2 3 1 3
【解析】
． + + + = ( + )+( + ) = 1 +1 = 2
5 4 5 4 5 5 4 4
5 【答案】A
2 1 17 3 2 17 1 3 4 3
【解析】
． − + − = ( + )−( + ) = 1 − =
19 7 19 7 19 19 7 7 7 7
6 【答案】C
15 1 17
【解析】
( − )+
16 8 16
15 17 1
= + −
16 16 8
1
=2 −
8
7
=1
．
8
7 【答案】1
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 38/502022/1/14 备授课-备课页
5 1 3 1
【解析】 = − + + = 1
．原式
8 2 8 2
8 【答案】1110
50 500 5000
【解析】 = + + = 1110
．原式
5 5 5
9 【答案】3
1 +2 +3 +5 +6 +7
【解析】 = = 3
．原式
8
10 【答案】6
1 +2 +3 +4 +5 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
【解析】 = +
原式
6 8
15 28
= +
6 8
5 7
= +
2 2
= 6
．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 12 讲 分数巧算一
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】B
5 【答案】A
能力提高 / 五年级 / 春季
第 13 讲 折线统计图
例题练习题答案
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 39/502022/1/14 备授课-备课页
例1 【答案】
练1 【答案】
例2 【答案】（1）108本
（2）33本
105
（3），
4354
（4）27本
20+35+10+43=108
【解析】（1）（本）；
43 −10 = 33
（2）（本）；
10 5
101÷0 ÷431=08=
（3），；
43 54
108 ÷4=27
（4）（本）．
练2 【答案】（1）300度
（2）1950度
（3）325度
500 −200 = 300
【解析】（1）耗电量最高在十一月，500度．最低在七月，200度，（度），相差300度；
200 +300 +250 +400 +500 +300 = 1950
（2）（度）；
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 40/502022/1/14 备授课-备课页
1950 ÷6 = 325
（3）（度）．
例3 【答案】（1）单，折线
（2）单，折线
（3）复，折线
练3 【答案】（1）B
（2）B
（3）A
【解析】根据单式、复式统计图特点作答．
例4 【答案】
练4 【答案】
【解析】根据表格中的数据绘制复式折线统计图即可．
例5 【答案】（1）30万
（2）4月
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 41/502022/1/14 备授课-备课页
（3）740万，360万
（4）380万
70 −40 = 30
【解析】（1）（万）；
（2）从图中可以看出，4月份差最小；
=+8400++7600++7300++8300++9500++8600= 740
（3）总收入（万），
=+3200++4300++5100++4200++5200=+33600+20
总支出（万）；
740 −360 = 380
（4）（万）．
练5 【答案】（1）100
（2）365，245
（3）110，50
【解析】（1）纵轴上每个单位长度表示100万元；
(250 +360 +510 +340)÷4 = 1460 ÷(420=03+65250 +300 +230)÷4 =
（2）（万元），一车间平均每季度产值是365万元；（万元），则二车间平均每季度产值
是245万元；
360 −250 = 110 300 −
（3）第二季度一车间产值比二车间多（万元），二车间第三季度产值比第二季度多（万
元）．
小心陷 【答案】（1）50，20
阱1 （2）50，20
（3）8
（4）0.16
（5）0.16
【解析】（1）小明骑车去书店用的时间是50分钟，在书店停留时间是20分钟；
（2）回来用的时间是50分钟，中途休息的时间是20分钟；
（3）书店距离家有8千米；
8 ÷50=0.16
（4）小明骑车去书店的速度是每分钟（千米）；
8 ÷50=0.16
（5）小明骑车回来的平均速度是每分钟（千米）．
挑战极 【答案】（1）0.6
限1 （2）0.5
（3）20，40
（4）1
（5）汽，10
30 ÷50 = 0.6
【解析】（1）（千米/分）．
30 ÷60 = 0.5
（2）（千米/分）．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 42/502022/1/14 备授课-备课页
（3）火车停站时间是20分钟，运行时间是40分钟．
10 ÷10=1
（4）（千米/分）．
（5）汽车先到，早到10分钟．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 13 讲 折线统计图
自我巩固答案
1 【答案】7
【解析】该商场销售空调的数量最多是在7月．
2 【答案】1
【解析】该商场销售空调的数量最少是在1月．
3 【答案】130
140 −10 = 130
【解析】（台）．
4 【答案】2
【解析】100台以上的有7月和8月．
5 【答案】8
【解析】70台以下的有8个月．
6 【答案】4
【解析】30台以下的有4个月．
7 【答案】660
10 +20 +40 +50 +70 +90 +140 +110 +30 +20 +60 +20 = 660
【解析】（台）．
8 【答案】55
660 ÷12 = 55
【解析】（台）．
9 【答案】210
50 +70 +90=210
【解析】（台）．
10 【答案】70
210 ÷3 = 70
【解析】（台）．
能力提高 / 五年级 / 春季
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 43/502022/1/14 备授课-备课页
第 13 讲 折线统计图
课堂落实答案
1 【答案】三
2 【答案】20
3 【答案】26
4 【答案】四
5 【答案】B
能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 找次品
例题练习题答案
例1 【答案】至少需要称两次能找到这块略重的伪币
【解析】把9块金币标号为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨，分成3份，每份3个，操作过程如下图：
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 44/502022/1/14 备授课-备课页
练1 【答案】
【解析】把6块金币标号为①②③④⑤⑥，分成3份，每份2个，操作过程如下图：
例2 【答案】
待测物品的个数 首次测量分组 找出次品需要的次数
2 （1，1，0） 1
3 （1，1，1） 1
5 （2，2，1） 2
9 （3，3，3） 2
12 （4，4，4） 3
27 （9，9，9） 3
待测物品数量在0~3之间，测量次数是1次；待测物品数量在4~9之间，测量次数是2次；
待测物品数量在10~27之间，测量次数是3次．
练2 【答案】
待测物品的个数 首次分成
7 （2，2，3）
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 45/502022/1/14 备授课-备课页
15 （5，5，5）
17 （6，6，5）
例3 【答案】4次
【解析】待测物品在28个到81个之间，用无砝码天平至少称4次能找到次品．
练3 【答案】3次
【解析】待测物品在10个到27个之间，用无砝码天平至少称3次能找到次品．
例4 【答案】
【解析】把5块金币标号为①②③④⑤，分成3份，按①②、③④、⑤形式分，操作过程如下图：
例5 【答案】（1）不可能，称一次则没有可比较的对象
（2）至少称2次
【解析】（1）不可能，没有可比较对象；
（2）分成3份，每份9袋，至少称2次才能知道次品花生的轻重．
练4 【答案】（1）B
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 46/502022/1/14 备授课-备课页
（2）B
（3）B
【解析】判断次品轻重，只用称2次．
练5 【答案】2次
【解析】先将8个零件平分成两组称量，再将其中一组再平分称量，即可知道零件轻重．
小心陷 【答案】4号和5号
阱1 【解析】由第三次可得次品有两种情况：第一种情况：次品为6号和7号，但这不满足第一、二次称
重，故不成立；第二种情况：“1号、3号和5号”中必有1个次品，同时“2号、4号和8
号”中必有1个次品，再由第二次称重，可得5号为次品，8号合格，那么1号和3号都是合
格，再由第一次称重，可得4号为次品．
挑战极 【答案】3次
限1 【解析】2次称重判断轻重，第3次称出次品．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 找次品
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的奶粉找出来．
2 【答案】3
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把少3块的那盒糖果找出来．
3 【答案】2
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的那筐桃子找出来．
4 【答案】1
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称1次才能把较轻的可乐找出来．
5 【答案】2
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把少了5片的那瓶钙片找出来．
6 【答案】3
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把较轻的钻戒找出来．
7 【答案】2
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称2次才能把较轻的饮料粉找出来．
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 47/502022/1/14 备授课-备课页
8 【答案】3
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把较轻的饮料粉找出来．
9 【答案】3
【解析】根据找次品的规律可知，至少用天平称3次才能把盐水找出来．
10 【答案】3
【解析】第一次称量：在天平两边各放6盒，可能出现两种情况：（把少的那盒看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那盒；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6盒里；
第二次称量：取托盘上升的6盒，在左、右盘中分别放3盒，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3盒中的2盒分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明
剩下的一盒是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少需要称 3次才能保证找出这盒巧克力派．
能力提高 / 五年级 / 春季
第 14 讲 找次品
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】3
3 【答案】2
4 【答案】3
5 【答案】2
能力提高 / 五年级 / 春季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
2 71
1 【答案】
，
3 100
2 【答案】18，16，0.375
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 48/502022/1/14 备授课-备课页
1 5
3 【答案】
，
8 8
4 【答案】13
5 【答案】折线
6 【答案】240，2
7
7 【答案】
12
8 【答案】56
9 【答案】14
10 【答案】3
11 【答案】B
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】B
15 【答案】B
16 【答案】C
17 【答案】B
18 【答案】C
19 【答案】B
20 【答案】B
5
21 【答案】
18
15
22 【答案】
88
5
23 【答案】
6
13
24 【答案】
24
25 【答案】6个
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 49/502022/1/14 备授课-备课页
26 【答案】
9
27 【答案】
20
https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179675&lessonIds=1128115782,1128115783,1128115784,1128115785,1128115… 50/50
