课本+自我巩固+课堂落实（答案）-gs_《爱学习》小学初中数学和奥数资料_高斯数学爱学习课件_1人教小学能力提高_6年级能力提高课件春秋寒暑_春数学6阶能力提高-gs出品

2022/1/14 备授课-备课页 能力提高 / 六年级 / 春季 . . 第 1 讲 负数 . 有 有 例题练习题答案 技 1 所 例1 【答案】（1）﹣42，﹣504，﹣ 5 ，﹣10%；7；（2）﹣3；科（3）往西爬了1米 5 权 【解析】（1）比0大的数为正数，比0小的数为负数，0既育不是正数也不是0负数；（2）新增和治愈 版 0 出院互为相反意义，新增用﹢表示，出院用教﹣表示；（3）东、西表示两种相反的方向， 2 因为﹢20厘米表示往东爬 习 了20厘米，所以﹣1米表示往西2爬了1米． 芒 学 练1 【答案】（1）×；（2）×学；（3）√；（4）×；（5）×；（6）× 星 数 例2 【答案】（1）﹢169爱5米，﹢1445米；（2）﹣12℃，﹣20℃；（3）14 海 1545+15级0 = 1695 【解析】（1）比泰山山顶高150米为 （米），可以表示成﹢1695米，比泰山 上 山顶低100米为 1545−100 = 1年445 （米），可以表示成﹢1445米；（2）沈阳的室外温 15−3 = 12 15+5 = 20 度是零下 ℃，六表示为﹣12℃，漠河的室外温度是零下 ℃，表示 为﹣20℃；（3）最高气温比0℃高8℃，最低气温比0℃低6℃，气温差是 8+6 = 14 ℃． 练2 【答案】（1）﹣70；（2）12 例3 【答案】（1） （2）墨莫家6月份有结余，结余了8100元 . . . 【解析】（ 2 ） 墨 莫 家 6 月 份 有 结 余 ， 结 余 了 ： 有 8000+5000−300 −100 −1500−1000−2000 = 8100 有 （元）． 技 练3 【答案】（1） 所 科 权 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 1/41教 习 2 芒 2022/1/14 备授课-备课学页 学 星 数 爱 海 级 上 年 六 （2）6人 例4 【答案】（1）如下： （2）如下： 5 ﹣6＜3，0＞﹣3.5，2.5＞ ，﹣2＞﹣5 4 练4 【答案】 ﹣4＜﹣3＜﹣1＜0＜2＜﹢3＜4＜5 例5 【答案】（1）﹢5；（2）﹣1；（3）﹣7；（4）﹢3 . . . 有 【解析】从0开始向右为正，向左为负： 有 （1）向右爬行5步，故记为﹢5； 技 所 （2）向右爬行5步，再向左爬行6步，故记为﹣1； 科 权 （3）沿数轴先爬行﹣3步，再爬行﹣4步，故记为﹣7； 育 0 （4）沿数轴先爬行﹣5步，再版爬行﹢8步，故记为﹢3． 0 教 2 练5 【答案】（1）﹢4；（2）﹣3 习 2 芒 学 小心陷 【答案】阳光村庄的海拔最学高，乌云村庄的海拔最低，最高的比最低的高700米 星 阱1 【解析】海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距 数 离，如果低于海平面则表示为负，则0米、 爱 海 −360米、−700米中海拔最高的是0米，级最低的是−700米，它们相差700米． 上 挑战极 【答案】2名，3名，5名，159厘米 年 限1 【解析】符合标准身高的有2名；身高比标准高的有3名；身高比标准低的有5名； 六 (−5)+(−2)+(+1)+0+(−1)+(−3)+(+2)+0+(−3)+(+1) = −10 （厘 160 −10÷10 = 160 −1 = 159 米），十名同学的平均身高是 （厘米）． 能力提高 / 六年级 / 春季 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 2/412022/1/14 备授课-备课页 第 1 讲 负数 自我巩固答案 1 【答案】B +200 . 【解析】两种相反意义的量可以用正、负数来表示，收入200元记为 元，支.出180元则记为 . −180 有 元． 有 2 【答案】A 技 所 【解析】向西走600米记为 −600 米，那么向东走480米表示成 +科480 米． 权 3 【答案】318 育 0 320 ±2 版 0 【解析】“ g”表示合格范围在318g到322g，所以在合格的范围内最小净重是318g． 教 2 4 【答案】B 习 2 芒 学 11+9 = 20 【解析】哈尔滨的气温是零学下 ℃． 星 数 5 【答案】10 爱 海 8+2 = 10 级 【解析】 ℃． 上 6 【答案】3 年 【解析】根据表格可以看出到了第3站六的时候上车人数最多． 7 【答案】14 9−3+6−8+10 = 14 【解析】由题可得 （人），故到终点站会有14人下车． 8 【答案】C 9 【答案】B 10 【答案】B 能力提高 / 六年级 / 春季 第 1 讲 负数 . . 课堂落实答案 . 有 1 【答案】A 有 技 2 【答案】A 所 科 3 【答案】23 权 育 0 4 【答案】B 版 0 教 5 【答案】−1 2 习 2 芒 学 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 3/41教 习 2 2022/1/14 芒备授课-备课页 学 学 能力提高 / 星六年级 / 春季 数 爱 海 级 上 年 第 2 讲 百分数二（上） 六 例题练习题答案 例1 【答案】（1）4480；（2）210；（3）204 5600×80% = 4480 【解析】（1） （元）． 1890÷90% = 2100 2100−1890 = 210 （2）手机原价 （元），那么节省了 （元）； 36÷15% = 240 （3）打八五折，那么优惠了15%，衣服原价是 （元），现在卖 240 ×85% = 204 （元）． 练1 【答案】（1）18；（2）2100 180 ×10% = 18 【解析】（1）打九折，便宜一折，所以比原价便宜了 （元）； 2400÷80% = 3000 （2）商品原价是 （元），打七折的价格是 3000×70% = 2100 （元）． 例2 【答案】在乙文具店买更合算 . . . 9×30×90%+2.5×30×88% = 309 有 【解析】甲文具店： （元），乙文具店：买30支钢笔 有 送15本笔记本，那么需要再买15本笔记本，共花 30×9+技15×2.5 = 307.5 （元）． 所 所以在乙文具店买更合算． 科 权 练2 【答案】沃尔玛超市更优惠 育 0 450 ×版90%×80% = 324 0 【解析】沃 尔 玛 超 市 ： （ 元 ） ， 家 乐 福 超 市 ： 教 2 450 −30×4 = 330 （习元），显然在沃尔玛购买更优惠2． 芒 学 例3 【答案】（1）50，80；（学2）60 星 (1500数−1000)÷1000 = 50% 【解析】（1）代入公式计算，茶叶的利润率是 ，瓷器的利润率是 爱 海 (900 −500)÷500 = 80% 级 ． 上 (500 +400)÷(1000+500) = 60% （2）茶叶和瓷器一起算，利润率年是 ． 练3 【答案】（1）150，25，250，62.5六；（2）40 750 −600 = 150 150 ÷600 = 25% 【解析】（1）利润是 （元），利润率是 ； 利 润 是 650 −400 = 250 250 ÷400 = 62.5% （元），利润率是 ． (150 +250)÷(600 +400) = 40% （2）利润率是 ． 例4 【答案】1800元 1200×(1+50%) = 1800 【解析】 （元）． 练4 【答案】3920元 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 4/412022/1/14 备授课-备课页 3500×(1+12%) = 3920 【解析】最低售价是 （元）． 例5 【答案】（1）29.75万千瓦时；（2）80000人次 35×(1−15%) = 29.75 【解析】（1） （万千瓦时）； 96000÷(1+20%) = 80000 （2） （人次）． . 练5 【答案】25万元 . . 有 20÷(1−20%) = 25 【解析】 （万元）． 有 技 小心陷 【答案】300元 所 阱1 【解析】两 件 便 宜 30 元 ， 那 么 一 件 便 宜 15 元 科 ， 那 么 一 件 衣 服 原 价 是 权 15÷(90%−85%) = 300 （元）． 育 0 版 0 挑战极 【答案】264元 教 2 限1 【解析】设 成 本 为 “100” ， 习 则 现 价 为芒 100 ×(1+10%)2×80% = 88 ， 那 么 成 本 是 学 36÷(100 −88)学×100 = 300 300 −36 = 264 （元），这件商品现在卖 （元）． 星 数 爱 海 能力提高 / 六年级 级/ 春季 上 年 六 第 2 讲 百分数二（上） 自我巩固答案 1 【答案】168 210 ×80% = 168 【解析】 （元）． 2 【答案】B 408 ÷480 = 0.85 = 85% 【解析】 ，所以打了八五折． 3 【答案】400 1600÷80% = 2000 2000−1600 = 400 【解析】原价是 （元），那么他省了 （元）. 4 【答案】130 70÷(1−65%) = 200 200 −70 = 130 【解析】原价是 （元），那么这件衣服现在卖 （元）. . . . 5 【答案】2800 有 【解析】原 价 是 3200÷80% = 4000 （ 元 ） 有， 如 果 打 七 折 出 售 ， 价 格 是 技 4000×70% = 2800 （元）. 所 科 6 【答案】360 权 育 0 300 ×(1+20%) = 360 【解析】 （元 版 ）． 0 教 2 7 【答案】15 习 2 芒 学 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 5/41版 教 2 2022/1/14 习 备授课-备课页 2 芒 学 (5750−5000)÷5000 = 0.15 = 15% 【解析】 学 ． 星 数 8 【答案】A 爱 海 (3600−3000)÷3000 = 0.2 级 【解析】 ． 上 9 【答案】900 年 1200×(1−25%) = 900 【解析】今年用水 六（吨）． 10 【答案】100000 120000 ÷(1+20%) = 100000 【解析】去年的外来旅游人数为 （人次）． 能力提高 / 六年级 / 春季 第 2 讲 百分数二（上） 课堂落实答案 1 【答案】450 2 【答案】200 . . 3 【答案】2400 . 有 4 【答案】100 有 技 5 【答案】3000 所 科 权 能力提高 / 六年级 / 春季 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学第 3 讲 百分数二（下） 星 数 爱 海 例级题练习题答案 例1 【答案】（1）24000元；（ 上 2）350万元 年 1600000×1.5% = 24000 【解析】（ 1 ） 需 缴 纳 契 税 ： （ 元 ） ； （ 2 ） 六 411.25÷(1+17.5%) = 350 （万元）. 练1 【答案】（1）210仙币；（2）6400仙币 4200×5% = 210 6560÷(1+2.5%) = 6400 【解析】（1） （仙币）；（2） （仙币）． 例2 【答案】1990元 22000−5000 = 17000 【解析】 （ 元 ） ， 所 以 需 缴 纳 1~3 级 ， 第 1 级 需 要 缴 纳 3000×3% = 90 9000×10% = 900 （元），第2级需要缴纳 （元），第3级需要缴纳 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 6/412022/1/14 备授课-备课页 5000×20% = 1000 （ 元 ） ， 那 么 他 应 缴 个 人 所 得 税 90+900 +1000 = 1990 （元）． 练2 【答案】740元 14500−5000 = 9500 【解析】 （ 元 ） ， 需 要 缴 纳 1 、 2 级 ， 第 1 级 需 要 缴 纳 3000×3% = 90 (9500−3000)×10% = 65.0 （元），第2级需要缴纳 （元），个人 . . 90+650 = 740 有 所得税是 （元）． 有 例3 【答案】1020元；9020元 技 8000×4.25%×3 = 1020 所8000+1020 = 9020 【解析】 （元），一共取回了 科 （元）． 练3 【答案】53750元 权 育 0 【解析】 50000+50000×2×3.75版% = 53750 （元）． 0 教 2 例4 【答案】8000元 习 2 芒 600 ÷2÷3.75% = 8000 学 【解析】 学（元）． 星 练4 【答案】6年 数 爱 海 【解析】 (12700−10000)÷(10000×4.5%级) = 6 （年）． 上 例5 【答案】方案一，313.03元 年 35000×3.75%×2 = 2625 【解析】方案一： （元），最后取出37625元；方案二：一年到期后 六 35000 35000×3.25% = 36137.5 取 出 ＋ （ 元 ） ， 第 二 年 取 出 36137.5 36137.5 ×3.25% ≈ 37311.97 ＋ （ 元 ） ， 所 以 方 案 一 利 息 多 些 ， 多 37625−37311.97 = 313.03 （元）． 练5 【答案】方案二 5000×3.75%×2 = 375 5000+375 = 5375 【解析】方案一： （元），取出 （元）；方案 5000×3.7% = 185 二 ： 第 一 年 利 息 是 （ 元 ） ， 第 二 年 共 可 取 出 (5000+185)×(1+3.7%) ≈ 5376.85 （元），所以方案二更合算． 小心陷 【答案】14元 2 阱1 【解析】0.35% 是 年 利 率 ， 8 个 月 不 到 一 年 ， 占 全 年 的 ， 可 得 利 息 3 2 6000×0.35%× = 14 （元）． 3 . 挑战极 【答案】30万元 . . 有 限1 【解析】设 向 银 行 申 请 了 甲 种 贷 款 x 万 元 ， 那 么 申 请 了 乙 种 贷 款 (40−x) 万 元 ， 有 技 6.45%x+5.60%(40−x) = 2.495 x = 30 ，解得 ，所以工厂向银行申请了甲种贷款 所 科 30万元． 权 育 0 版 0 能力提高 / 六年级 / 春季 教 2 习 2 芒 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 7/41版 教 2 2022/1/14 习 备授课-备课页 2 芒 学 学 星 数 爱 海第 3 讲 百分数二（下） 级 上 年 自我巩固答案 1 【答案】15000 六 1000000×1.5% = 15000 【解析】 （元）． 2 【答案】300 9÷3% = 300 【解析】 （元）． 3 【答案】420 470.4÷(1+12%) = 420 【解析】这艘游艇的价格是 （万元）． 4 【答案】1200 1416÷(1+18%) = 1200 【解析】这架私人飞机的价格是 （万元）． 5 【答案】640 3000×3%+5500×10% = 90+550 = 640 【解析】他应缴个人所得税 （元）. 6 【答案】300 . 4000×2×3.75% = 300 . 【解析】 （元）． . 有 7 【答案】8660 有 技 8000×3×2.75%+8000 = 8660 【解析】 （元）． 所 科 8 【答案】4 权 (112000 −100000)÷100000 ÷3 =育4% 0 【解析】年利率是 ． 版 0 9 【答案】5 教 2 22500÷1000 习 00 ÷4.5% = 5 2 【解析】存款存了 芒（年）． 学 学 10 【答案】50000 星 数 【解析】小高一共存了爱6750÷3÷4.5% = 50000 （元）． 海 级 上 能力提高 / 六年年级 / 春季 六 第 3 讲 百分数二（下） 课堂落实答案 1 【答案】30 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 8/412022/1/14 备授课-备课页 2 【答案】3000 150 ÷5% = 3000 【解析】 （仙币）． 3 【答案】6375 4 【答案】89600 5 【答案】40000 . . . 有 能力提高 / 六年级 / 春季有 技 所 科 权 育 0 第 4 讲 圆柱与圆锥（上） 版 0 教 2 习 例题练习题答案2 芒 学 例1 【答案】37.68平方分米 学 星 1 数 【解析】水 桶 的爱高 是 4× 2 = 2 （ 分 米 ） ， 需 要 铁 皮 海 3.14×(4÷2)2 +3.14×4×2= 1级2.56+25.12 = 37.68 （平方分米）． 上 练1 【答案】1400平方厘米 年 20 2 【解析】3.14×( ) +3.14×六20×16 = 1318.8 （平方厘米），保留到整百，要进一法， 2 不能舍去，所以至少要用铁皮1400平方厘米． 例2 【答案】125.6平方厘米 【解析】表面积减少的是截去圆柱的侧面积，所以可以求得圆柱底面半径为 37.68÷3÷3.14÷2 = 2 （厘米），那么原来圆柱的表面积是 3.14×22 ×2+3.14×2×2×(3+5) = 125.6 （平方厘米）． 练2 【答案】1.92平方米 【解析】40厘米=0.4米，切3段，需要2刀，1刀增加2面，所以增加了4个面，即4个底面， 3×0.42 ×4 = 1.92 （平方米）． 例3 【答案】31.4平方分米 【解析】设半径为r分米，大长方形的长应该等于直径加上小长方形的长，而小长方形的长恰好是 . . . 底面圆的周长（宽因为是直径的2倍，所以不可能是底面周长），可以列出方程 有 2r+2π r = 8.28 ， 解 得 r = 1 ， 小 长 方有形 的 宽 是 圆 柱 的 高 ， 则 表 面 积 是 技 3.14×12 ×2+2×3.14×1×4 = 31.4 所（平方分米）． 科 练3 【答案】67.5平方厘米 权 育 0 版 0 教 2 习 2 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,11281158… 9/41版 0 教 2 2022/1/14 备授课-备课页 习 2 【解析】设 半 径 为 r厘 米 ， 列 方 程 2r+芒2×3×r = 12 ， 解 得 r = 1.5 ， 则 表 面 积 是 学 学 3×1.52 ×2+2×3×1.5×星1.5×4 = 67.5 （平方厘米）． 数 爱 例4 【答案】62.8立方分米 海 级 4 2 【解析】3.14×( ) ×5上= 62.8 （立方分米）． 2 年 练4 【答案】3140立方厘米 六 10 2 【解析】 3.14×( ) ×40 = 3140 4分米=40厘米， （立方厘米）． 2 例5 【答案】9立方米 【解析】两种围法，第一种是长6米作为底面周长，宽3米作为高，则围成的粮囤的半径是 6÷3÷2 = 1 3×12 ×3 = 9 （米），体积是 （立方米）；第二种是宽3米作为底面周 3÷3÷2 = 0.5 长，长6米作为高，则围成的粮囤的半径是 （米），体积是 3×0.52 ×6=4.5 （立方米）．第一种方法体积最大，是9立方米． 练5 【答案】324立方厘米 【解析】18 厘 米 作 为 底 面 周 长 时 ， 围 成 的 圆 柱 体 积 最 大 ， 最 大 的 体 积 是 3×(18÷3÷2)2 ×12 = 324 （立方厘米）． 小心陷 【答案】（1）B；（2）D；（3）D . 阱1 【解析】（1）设原来半径是1，高是2，那么体积是 π ×12 ×2 = 2π ．半径变为. . 2，高变为1，体 有 π ×22 ×1 = 4π 积是 ，新圆柱的体积是原来的2倍；（2）增加2倍，就是扩大到原来的3 有 技 π ×12 ×1 =π 倍，不妨设原来半径是1，高也是1，那么体积是 ，扩大后，半径是3，高 所 π ×32 ×3 = 27π 科 2π r = h 也是3，体积是 ，新圆柱的体积是原来的27倍；（3） ，则 权 r : h = 1 : 2π 育 0 ． 版 0 挑战极 【答案】149.15平方分米 教 2 习 2 限1 【解析】截成3个小圆柱，需要切2刀，增加4芒个底面，那么一个底面积是 78.5÷4 = 19.625 （平 学 学 70÷2×3.14 = 109.9 方分米），侧面积是 星 （平方分米），圆柱的表面积是 数 19.625×2爱+109.9 = 149.15 （平方分米）． 海 级 上 年 能力提高 / 六年级 / 春季 六 第 4 讲 圆柱与圆锥（上） 自我巩固答案 1 【答案】628 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 10/412022/1/14 备授课-备课页 2×3.14×5×20 = 628 【解析】侧面积： （平方厘米）． 2 【答案】2 12.56÷3.14÷2 = 2 【解析】 （厘米）. 3 【答案】1067.6 3.14×(20÷2)2 +3.14×20×12 = 1067.6 【解析】这个水桶至少要用铁皮 （平方厘米）． . . 4 【答案】125.6 . 有 【解析】抹 水 泥 部 分 的 面 积 是 侧 面有加 上 一 个 底 面 的 面 积 ， 技 3.14×42 +2×3.14×4×3 = 125.6 （平方米）． 所 科 5 【答案】125.6 权 r 育 0 【解析】半径是 厘米，大长方形的长应该等于直径加上小长方形的长，而小长方形的长恰好是底 版 0 教 面圆的周长（宽因为是直径的2倍，所以不可能是2底面周长），可以列等式 习 2 2r+2π r = 16.56 r = 2 芒 ，解得 ，小长方形的宽是圆柱的高，则表面积是： 学 3.14×22 ×2+ 学 2×3.14×2×2×4 = 125.6 星 （平方厘米）． 数 爱 6 【答案】471 海 级 125.6÷(2×3.14×4) = 5 【解析】底面半径是 （厘米），原来圆柱的表面积是： 上 年 3.14×52 ×2+2×3.14×5×10 = 471 （平方厘米）． 六 7 【答案】8 120÷15 = 8 【解析】 （厘米）. 8 【答案】75.36 3.14×22 ×6 = 75.36 【解析】 （立方分米）． 9 【答案】48000 4 2 【解析】 3×( ) ×1 = 12 12×800 ×5 = 48000 体积是 (立方米)，这些稻谷能卖 (元)． 2 10 【答案】72 【解析】以 12 厘 米 为 高 ， 6 厘 米 为 底 面 周 长 ， 围 成 一 个 圆 柱 体 ， 体 积 为 6 2 3×( ) ×12 = 36 （立方厘米）．以6厘米为高，12厘米为底面周长，围成一 2×3 12 2 3×( ) ×6 = 72 个圆柱体，体积为 （立方厘米）．所以体积最大是72立方厘 2×3 . . . 米． 有 有 技 能力提高 / 六年级 / 春季 所 科 权 育 0 版 0 教 2 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 11/41育 版 0 教 2022/1/14 备授课-备课页 2 习 2 第 4 讲 圆柱与圆锥（上） 芒 学 学 星 课堂落数实答案 爱 海 1 【答案】31.4 级 上 2 【答案】50.24 年 3 【答案】122.46 六 4 【答案】62.8 5 【答案】28.26 能力提高 / 六年级 / 春季 第 5 讲 圆柱与圆锥（下） 例题练习题答案 例1 【答案】12.56平方厘米；50.24立方厘米 3.14×22 = 12.56 【解析】零件的底面积是 （平方厘米）； 1 . ×12.56×12 = 50.24 . 体积是 （立方厘米）． . 3 有 练1 【答案】150.72立方厘米 有 1 技 【解析】 ×3.14×(8÷2)2 ×9 = 150.72 （立方厘米）． 3 所 科 例2 【答案】33600千克 权 4 2 1 育 4 2 0 【解析】 3×( ) ×4+ ×3×( ) ×2 = 56 这个粮囤的体积是 2 版3 2 0（立方米），最多能 教 2 56×600 = 33600 装 （习千克）的粮食． 2 芒 学 练2 【答案】12吨 学 1 4 2 星 数 【解析】 ×3×( ) ×1.5×2 = 12 3 爱 2 （吨）． 海 级 例3 【答案】（1）45；（2）4 上 年 【解析】（ 1 ） 等 底 等 高 的 圆 柱 的 体 积 是 圆 锥 的 体 积 的 3 倍 ， 所 以 圆 柱 的 体 积 是 30÷(3−1)×3 = 45 六 （立方厘米）．（2）削成最大的圆锥的底面积和高与圆柱相 8÷(3−1) = 4 等，所以圆柱的体积是削成的圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积是 （立 方米）． 练3 【答案】（1）15；（2）48 60÷(3+1) = 15 72÷3×2 = 48 【解析】（1） （立方厘米）；（2） （立方米）， https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 12/412022/1/14 备授课-备课页 例4 【答案】10厘米 【解析】体积、底面积相等，圆锥的高是圆柱的3倍，所以倒入圆柱形容器后高度变为 30÷3 = 10 （厘米）． 练4 【答案】0.4分米 1.2÷3 = 0.4 【解析】铁块熔铸过程中体积不变，高变为 （分米）． . 例5 【答案】16∶9 . . 有 【解析】圆锥的底面直径设为6，则圆柱的底面直径为4，圆柱的高设为4，则圆锥的高为3，所以有 有 2 V π ×(4) ×4 16 技 圆柱A = 2 = V 圆锥B 1 ×π ×(6) 2 ×3 9 ．所 科 3 2 权 练5 【答案】8∶5 育 0 1 【解析】(π ×42 ×5) : ( ×π ×5版2 ×6) = 8 : 5 0 3 教． 2 习 2 小心陷 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×芒 学 学 阱1 【解析】（1）圆锥的高是圆锥的顶点到星底面圆心的距离；（2）圆锥的侧面展开图是一个扇形； 数 爱 （3）以直角三角形的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥；（4）半径和高都相等的 海 1 级 情况下，圆锥的体积是圆柱体积的 ． 上 3 年 挑战极 【答案】56.52立方厘米 六 限1 【解析】旋 转 一 周 后 形 成 的 立 体 图 形 是 两 个 圆 锥 ， 该 立 体 图 形 的 体 积 为 1 ×3.14×(6÷2)2 ×3×2 = 56.52 （立方厘米）． 3 能力提高 / 六年级 / 春季 第 5 讲 圆柱与圆锥（下） 自我巩固答案 1 【答案】56.52 1 【解析】 ×3.14×(6÷2)2 ×6 = 56.52 （立方厘米）． 3 . 2 【答案】15 . . 105 ×3÷21 = 15 有 【解析】 （厘米）． 有 3 【答案】28.09 技 所1 1 【解析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的 ，即： 科84.27× = 28.09 （立方米）. 3 3 权 4 【答案】235.5 育 0 版 0 教 2 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 13/41权 育 版 0 2022/1/14 备教授课-备课页 2 1 10 2 【解析】 ×3.14×( ) ×习9 = 235.5 2 3 2 芒（立方厘米）. 学 学 5 【答案】251.2 星 数 3.14×22 ×爱20 = 251.2 【解析】 （立方厘米）. 海 级 6 【答案】75 上 年 50÷(3−1)×3=75 【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，分别设为3份和1份， （立方 六 分米）． 7 【答案】4320 1 4 2 【解析】 ×3×( ) ×1.8×600 = 4320 （千克）． 3 2 8 【答案】18 6×3 = 18 【解析】体积和底面积相同的圆锥的高是圆柱的3倍，所以是 （厘米）． 9 【答案】24 【解析】设圆锥的底面半径是1，高是1，那么圆柱的底面半径是2，高也是2．可求出圆锥的体积是 π ，圆柱的体积是8π，圆柱体积是圆锥的24倍． 3 10 【答案】D 1 【解析】(π ×12 ×2) : ( ×π ×22 ×1) = 3 : 2 ． 3 . . . 有 能力提高 / 六年级 / 春季 有 技 所 科 第 5 讲权 圆柱与圆锥（下） 育 0 版 0 教 课堂落实答案 2 习 2 芒 1 【答案】36 学 学 2 【答案】12.56 星 数 爱 3 【答案】113040 海 级 4 【答案】96 上 年 5 【答案】27 六 能力提高 / 六年级 / 春季 第 6 讲 立体几何问题二 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 14/412022/1/14 备授课-备课页 例题练习题答案 例1 【答案】851.2平方厘米 2×3.14×5×8+10×10×6 = 851.2 【解析】模型的表面积为 （平方厘米）. 练1 【答案】214.72平方厘米 2×3.14×32 +2×3.14×3×5+4×4×4 = 214.72 【解析】 （平方厘米）． 例2 【答案】94.2立方厘米 . . 1. 【解析】底面半径为 4÷2 = 2 （厘米），体积为 3.14×22 ×(8+7)有× = 94.2 （立方厘 2 有 技 米）. 所 练2 【答案】81.64立方厘米 科 12.56÷3.1权4÷2 = 2 【解析】底 面 半 径 为 ： 育（ 厘 米 ） ，0这 部 分 体 积 为 1 3.14×22 ×(4+9)× =版81.64 0 2 （立方教厘米）． 2 例3 【答案】513毫升 习 2 芒 学 【解析】瓶子的体积等于水学的体积加上倒过来之后上半部分空瓶的体积， 星 6 2 6 2 数 3×( ) 爱×13+3×( ) ×6 = 513 （立方厘米），513立方厘米=513毫升． 2 海2 级 练3 【答案】567毫升 上 年 【解析】瓶子的体积等于水的体积加上倒过来之后上半部分空瓶的体积， 2 六2 6 6 3×( ) ×12+3×( ) ×9 = 567 （立方厘米），567立方厘米=567毫升． 2 2 例4 【答案】1413立方厘米 2 60 【解析】 3.14×( ) ×0.5 = 1413 5毫米=0.5厘米，鹅卵石的体积为： （立方厘米）. 2 练4 【答案】600立方厘米 300 ×2 = 600 【解析】石头的体积为 （立方厘米）. 例5 【答案】5.4厘米 【解析】圆锥体的体积等于下降部分水的体积，水面下降 1 18 2 20 2 ×π ×( ) ×20÷π ÷( ) = 5.4 （厘米）. 3 2 2 练5 【答案】8.1厘米 125.6÷(3.14×202) +8 = 8.1 【解析】现在鱼缸的水面高度是 （厘米）. . . . 小心陷 【答案】12厘米 有 阱1 【解析】水面上升 150 ÷30 = 5 （厘米）， 5+8 = 1有3 （厘米），但容器的高只有12厘米，所以 技 此时水面高度是12厘米. 所 科 10 【答案】 厘米 权 育 0 版 0 教 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 15/41权 育 0 2022/1/14 版备授课-备课页 0 教 2 80×8=640 640 ÷(80−16) = 10 挑战极 【解析】水的体积为 （立方厘米），现在的水深为 （厘米）. 习 2 芒 限1 学 学 星 数 爱 能力提海高 / 六年级 / 春季 级 上 年 六 第 6 讲 立体几何问题二 自我巩固答案 1 【答案】125.6 4 2 【解析】3.14×( ) ×(6+4) = 125.6 （立方厘米），125.6立方厘米=125.6毫升． 2 2 【答案】18.84 2 2 2 2 【解析】3.14×( ) ×5+3.14×( ) ×(7−6) = 18.84 （立方厘米），18.84立方厘 2 2 米=18.84毫升． 3 【答案】291.36 2×3.14×3×4+6×6×6 = 291.36 【解析】 （平方厘米）. 4 【答案】31.4 . . 1 . 【解析】 ×3.14×(4÷2)2 ×5 = 31.4 （立方厘米）． 有 2 有 5 【答案】226.08 技 所1 【解析】18.84÷(2×3.14) = 3 （厘米）， ×3.14×3科 2 ×(9+7) = 226.08 （立方厘 2 权 米）. 育 0 版 0 6 【答案】6.28 教 2 3.14×22 ×0.5 = 6.2习8 2 【解析】 （立方米）． 芒 学 7 【答案】785 学 星 10 2 数 【解析】3.14×( 爱) ×(16−6) = 785 （立方厘米）． 2 海 级 8 【答案】0.5 上 1 年 【解析】 ×π ×32 ×6÷(π ×62) = 0.5 （厘米）． 3 六 9 【答案】4 10×2÷20 = 1 【解析】放入高2厘米的铁块，水会浸没铁块，那么水面会升高 （厘米），高度 会变成4厘米． 10 【答案】3 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 16/412022/1/14 备授课-备课页 1 【解析】 ×6×1.5 = 3 （立方分米）． 3 能力提高 / 六年级 / 春季 第 6 讲 立体几何问题二 . . . 有 课堂落实答案 有 技 1 【答案】62.8 所 2 【答案】133.68 科 权 3 【答案】113.04 育 0 版 0 4 【答案】0.01 教 2 5 【答案】2.512 习 2 芒 学 学 星 能力提高 / 六年级 / 春季 数 爱 海 级 上 年 第 7 讲 期中复习 六 期中试卷答案 1 【答案】 −2 2 【答案】170 3 【答案】87.92 4 【答案】2.4 5 【答案】60 6 【答案】300 7 【答案】100 8 【答案】82.5 9 【答案】2 . . 10 【答案】10 . 有 11 【答案】B 有 技 12 【答案】B 所 科 13 【答案】B 权 育 0 版 0 教 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 17/41权 育 0 2022/1/14 备授课-备课页 版 0 教 14 【答案】A 2 习 2 15 【答案】B 芒 学 学 16 【答案】D 星 数 爱 17 【答案】A 海 级 18 【答案】A 上 年 19 【答案】C 六 20 【答案】D 21 【答案】43 22 【答案】20 1 23 【答案】 4 2 24 【答案】 5 25 【答案】（1） +600 、 −150 、 −400 、 +350 、 −160 ；（2）710元 26 【答案】第二种 27 【答案】113.04毫升 能力提高 / 六年级 / 春季 . . . 有 第 8 讲 比有例（上） 技 所 例题练习题答案科 权 例1 【答案】第（1）、（2）、（3）组 育 0 版 0 练1 【答案】第（1）、（2）、（4）组 教 2 18×5=15×6习 4×1.2=0.62×8 【解析】（1） ，满足要求；（2） ，满足要求； 芒 1 3 1 3 2学21 × ≠ 学× × =1.5×0.5 （3） ，不满足要求；（4） ，满足要求． 6 7 5 8 星 7 8 25 数 例2 【答案】（1） x = 1爱2 ；（2） x = ；（3）57厘米 海8 级 5x = 4×15 x = 12 【解析】（1）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ． 上 年 25 4.8x = 6×2.5 x = （2）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ． 8 六 （3）设模型高x厘米，57米=5700厘米， x : 5700 = 1 : 100 ，解得x=57． 12 练2 【答案】（1） x = ；（2） x = 50 ；（3）20000毫升 25 1 6 12 【解析】（1）根据比例的内项之积等于外项之积可得： x = 0.26× ，解得 x = ． 4 13 25 1 2 x = 35× x = 50 （2）根据比例的内项之积等于外项之积可得： ，解得 ． 5 7 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 18/412022/1/14 备授课-备课页 （3）设应该加入x毫升水， 100 : x = 1 : 200 ，解得 x = 20000 ． 例3 【答案】（1） （2）正，正 x x 6 . 【解析】（2）第一个空 = 5 ，第二个空 = ，比值一定，所以都成正比例.关 . 系． y y 5 有 练3 【答案】（1） 有 技 所 科 权 育 0 版 0 教 2 （2）正，正 习 2 x x芒5 【解析】（2）第一个空 = 9 ，第二个空 = ，比值一学定，所以都成正比例关系． y y 7 学 星 例4 【答案】（1）成正比例关系；因为所行路程与耗油量数的比值是固定的； 爱 海 （2）如图： 级 上 年 六 （3）8升；（4）100千米 10÷1×10 = 100 【解析】（4） （千米）． 练4 【答案】（1）正；（2）4.8；（3）8米 0.8 : 1 = 1.6 : 2 = 2.4 : 3 = 3.2 : 4 = 0.8 【解析】（1）因为 ，比值一定，所以树高与影长成 x 6.4 : x = 0.8 : 1 x = 8 正比例关系；（3）设这棵树高 米，由题意得： ，解得 ． 例5 【答案】（1）反，每天生产的数量与需要的天数这两个相关联的量的乘积一定，所以成反比例关 . . 系；（2）1500万只 . 有 【解析】（2）设每天需要生产x万只， 8x = 500 ×24 ，解得 x = 1500 ． 有 技 练5 【答案】（1） 所 科 权 育 0 版 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 19/41科 权 育 0 2022/1/14 备授课-备课页 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 星 数 爱 海 级 （2）反，正 上 【解析】（2）第一个空 bc = a ，乘积一定年，b和c成反比例关系；第二个空比值一定，所以成正比 例关系． 六 小心陷 【答案】（1）不成比例；（2）不成比例；（3）成反比例关系；（4）不成比例；（5）不成比例 阱1 挑战极 【答案】（1）48；（2）8个 限1 【解析】（1）内项都增加了3，得到 3 : 8 = 18 : x ，此时 x = 48 ． 4×10 = 5×8 4 : 5 = 8 : 10 4 : 8 = 5 : 10 10 : 5 = 8 : 4 （2） ，可以写出： 、 、 、 10 : 8 = 5 : 4 5 : 4 = 10 : 8 5 : 10 = 4 : 8 8 : 4 = 10 : 5 8 : 10 = 4 : 5 、 、 、 、 ． 能力提高 / 六年级 / 春季 第 8 讲 比例（上） . . . 有 自我巩固有答案 技 1 【答案】A 所 科 5×7 = 14×2.5 0.32×1 ≠ 4×0.8 【解析】 ， ． 权 育 0 2 【答案】B 版 0 16 7 4 5 2 5 教 【解析】0.75× ≠ × ， × = ×0.5 ． 2 9 6 7 8 9 18 5 习 2 芒 3 【答案】 32 学 学 2 1 1 5 【解析】 x = × ， x = ． 星 数 5 2 8 32 爱 海 4 【答案】9 级 0.32x = 2.4×1.2上x = 9 【解析】 ， ． 年 5 【答案】8 六 6 【答案】21 1 x 【解析】设轿车模型的长度是x厘米， 4.2 米 = 420 厘米，根据题意可得： = ，解得 20 420 x = 21 ． 7 【答案】A https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 20/412022/1/14 备授课-备课页 8 【答案】2 【解析】（2）（4）． 9 【答案】2 【解析】（1）（3）． 10 【答案】A 【解析】影长与树高的比值一定，所以他们成正比例关系． . . . 有 能力提高 / 六年级 / 春季 有 技 所 科 第权 8 讲 比例（上） 育 0 版 0 教 课堂落实答案 2 习 2 芒 1 【答案】B 学 学 2 【答案】10 星 数 爱 3 【答案】26 海 级 4 【答案】B 上 年 5 【答案】1 六 能力提高 / 六年级 / 春季 第 9 讲 比例（下） 例题练习题答案 例1 【答案】（1） 1 : 55000000 ；（2）5， 1 : 500000 ；（3） 30 : 1 10 : (5500×100000) = 1 : 55000000 【解析】（1）图上距离∶实际距离= ；（2） 1 : (5×100000) = 1 : 500000 ；（3）图上距离∶实际距离= 12 : (4÷10) = 30 : 1 ． 练1 【答案】（1） 1 : 25000000 ；（2）10， 1 : 1000000 ；（3） 100 : 1 . . . 4 : (1000×100000) = 1有: 25000000 【解析】（ 1 ） 图 上 距 离 ∶ 实 际 距 离 = ； （ 2 ） 有 1 : (10×100000) = 1 : 1000000 ； （ 3 ） 图 上 技距 离 ∶ 实 际 距 离 = 所 20 : (2÷10) = 100 : 1 ． 科 权 例2 【答案】（1）320平方米； 育 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 21/41所 科 权 2022/1/14 备授课-备育课页 0 版 0 （2） 教 2 习 2 芒 学 学 星 数 爱 海 级 上 年 六 (10×200 ÷100)×(8×200 ÷100) = 320 【解析】（1）这间教室的面积是 （平方米）. 练2 【答案】（1）6厘米； （2） 5000000÷100000 = 50 【解析】（1）图上1厘米表示实际距离 （千米），所以图上距离为 . . 300 ÷50 = 6 . （厘米）． 有 例3 【答案】 有 技 所 科 权 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 星 数 爱 练3 【答案】 海 级 上 年 六 例4 【答案】14.7元 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 22/412022/1/14 备授课-备课页 【解析】苹果和梨的质量相同，那么总价和单价成正比例关系，所以比值一定．设买梨花了x元， 2 : 3 = 9.8 : x x = 14.7 可以列出方程 ，解得 ． 练4 【答案】25个 【解析】工作时间一定，工作效率和工作总量成正比例关系．设乙研究员分析了x个样品，可以列 3 : 5 = 15 : x x = 25 出方程 ，解得 ． 例5 【答案】（1）成反比例关系；（2）如下表所示： . . . 有 有 （3）40圈 技 【解析】（1）齿数×圈数=总齿数，大齿轮和小齿所轮转过的总齿数一定时，齿数与圈数成反比例关 科 系． 权 育 0 3÷2 = 1.5 （2）小齿轮转动的圈数是大齿 版 轮的 倍，据此可以0求得其他数据． 教 24×25÷15 = 40 2 （3） （圈）． 习 2 芒 练5 【答案】（1）如下表所示： 学 学 星 数 爱 海 级 （2）45圈 上 年 3÷1 = 3 【解析】（1）小齿轮转动的圈数是大齿轮的 倍，据此可以求得其他数据． 六 30×30÷20 = 45 （2） （圈）． 小心陷 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）× 阱1 挑战极 【答案】（1）5∶4；（2）60元 限1 【解析】（1）总钱数一定时，单价和购买的质量成反比例关系，所以卡莉娅实际买的苹果与原计 划买的苹果质量比为5∶4； （2）设实际买的质量为5份，原计划买的质量为4份，1份对应3千克，所以实际买了 3×5 = 15 15×4 = 60 （千克），所以妈妈给了卡莉娅 （元）. 能力提高 / 六年级 / 春季 . . . 有 第 9 讲 比例（下） 有 技 所 自我巩固答案科 权 育 0 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 23/41所 科 2022/1/14 权备授课-备课页 育 0 1 【答案】C 版 0 教 2 图上距离 【解析】 = 比例尺 ，习由于图上距离为13厘米，实际距2离为520千米=52000000厘米， 实际距离 芒 学 13 : 52000000 = 1 : 4000000 所以比例尺为 学 ． 星 数 2 【答案】C 爱 海 图上距离 级 【解析】 = 比例尺 ，由于图上距离为18厘米=180毫米，实际距离为3毫米，所以比例 实际距离上 年 180 : 3 = 60 : 1 尺为 ． 六 3 【答案】12.5 1 【解析】2500千米=250000000厘米，图上距离为 250000000 × =12.5 （厘米）． 20000000 4 【答案】350 1 【解析】大同和北京的实际距离是 7÷ =35000000 （厘米），35000000厘米=350千 5000000 米． 5 【答案】2.5 【解析】设实际长度是x厘米， 8 : 1 = 2 : x ，解得 x = 0.25 ，0.25厘米=2.5毫米． 6 【答案】6000 1 【解析】足 球 场 的 长 为 5÷ = 10000 （ 厘 米 ） ， 10000 厘 米 =100 米 ， 宽 为 2000 1 3÷ = 6000 （ 厘 米 ） ， 6000 厘 米 =60 米 ， 所 以 这 个 足 球 场 的 面 积 是 2000 60×100=6000 （平方米）． . . . 7 【答案】4 有 有 【解析】原来的面积为16，缩小后边长变为2，面积变为4，技所以原来的面积是现在的 16÷4 = 4 所 倍． 科 8 【答案】90 权 育 0 【解析】 (5×3)×(4×3)÷2 = 1 版 5×12÷2 = 90 （平方厘米）．0 教 2 9 【答案】2 习 2 芒 3×1.2÷1.8 = 2 学 【解析】 （米）. 学 星 10 【答案】105 数 爱 海 【解析】齿数×圈数=总齿数，大齿轮和小齿轮级转过的总齿数一定时，齿数与圈数成反比例关系． 30×42÷12 = 1上05 （圈）． 年 六 能力提高 / 六年级 / 春季 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 24/412022/1/14 备授课-备课页 第 9 讲 比例（下） 课堂落实答案 1 【答案】B 2 【答案】1200 3 【答案】720000 4 【答案】10 . . 5 【答案】12.5 . 有 有 技 能力提高 / 六年级 / 春季 所 科 权 育 0 版第 10 讲 鸽巢原理 0 教 2 习 2 芒 例题练习题答学案 学 例1 【答案】 8÷3 = 2( 个 )⋅⋅⋅⋅⋅⋅2( 个 ) ， 星2+1 = 3 数 ( 个 ) ，将8个小球尽可能平均分到3个抽屉 爱 海 里，每个抽屉分2个，还剩2个，然后再将这2个尽可能的平均分，总有一个抽屉里有3个； 级 如果不是像这样尽可上能平均分，那么一定有一个抽屉里有多于3个小球，所以总有一个抽 年 屉里至少有3个小球． 六 练1 【答案】（1）12；（2）13；（3）13 96÷8 = 12 【解析】（1）一定有抽屉至少放了 （个）；（2） 97÷8 = 12( )⋯⋯1( ) 12+1 = 13 片 片 ，所以一定有盘子至少放了 （片）；（3） 98÷8 = 12( )⋯⋯2( ) 12+1 = 13 只 只 ，所以一定有笼子至少放了 （只）． 例2 【答案】（1）2人；（2）3人 【解析】（1）一年有12个月，所以抽屉有12个，13个人放进12个抽屉中，一定能找到1个抽屉中 至少有2个人；（2）一年有12个月，所以抽屉有12个，25个人放进12个抽屉中， 25÷12 = 2( )⋯⋯1( ) 2+1 = 3 人 人 ，一定能找到1个抽屉中至少有 （人）． 练2 【答案】（1）11人；（2）39名 121 ÷12 = 10( )⋯⋯1( ) 【解析】（1）所有的属相有12个，代表12个抽屉，那么 人 人 ，所以 10+1 = 11 至少有 （人）属相相同；（2）6个年级，所以就有6个抽屉，.231个人放进6 . . 231 ÷6 = 38( )⋯⋯3( ) 38+1 = 39 个抽屉中，那么 名 名 ，至少会有 有（名）学生在 有 同一个年级． 技 例3 【答案】16颗 所 科 权 育 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 25/41所 科 2022/1/14 备授课-备课页 权 育 0 【解析】根据最不利原则，要保证5种糖果中有4颗糖口味相同，那么至少需要拿出 版 0 5×(4−1)+1 = 16 （颗）糖果． 教 2 习 2 练3 【答案】43个 芒 学 学 【解析】根据最不利原则，要保证其中星有7个相同颜色的气球，需要每种先取6个，所以需要取 数 爱 7×6+1 = 43 （个）．海 级 例4 【答案】（1）4只（2）10只上 年 【解析】（1）根据最不利原则，摸出3只袜子时，三种颜色各1只，所以至少要摸出4只，才能保证 六 摸出一双袜子；（2）根据最不利原则，每种袜子都摸出3只，再摸出一只就能得到两双颜 3×3+1 = 10 色相同的袜子，所以至少摸出 （只）． 练4 【答案】10根 【解析】根据最不利原则，每种颜色的筷子都摸出3根，再摸出一根就能得到两双颜色相同的筷 3×3+1 = 10 子，所以至少摸出 （根）． 例5 【答案】（1）19个；（2）15个 【解析】（1）根据最不利原则，要保证取出的球至少有三种颜色，那么需要先取数量最多的，所 以需要取10+8+1=19（个）； （2）根据最不利原则，要保证其中必有红球和黄球，那么需要先取完其他颜色所有球， 再取两者中数量较多的，所以需要取3+1+10+1=15（个）. 练5 【答案】（1）31颗；（2）61颗 . . . 【解析】（1）根据最不利原则，要保证一定能拿到两种口味的糖，需要先取完一种口味的糖果， 有 所以需要取 30+1 = 31 （颗）；（2）根据最有不利原则，要保证拿到的糖中必有橘子和 技 菠萝口味的，需要先取完桃子口味的 ，再所取完橘子味和菠萝味两种口味中的一种，所以需 科 30+30+1 = 61 要取 （颗）． 权 育 0 小心陷 【答案】29张 版 0 教 2 阱1 【解析】根据最不利原则，保证有三张牌的点数相同，那么需要先取大小王和两种点数的所有牌， 习 2 芒 2+13×2+1 = 29 所以需要取 （张）． 学 学 星 挑战极 【答案】每格可以染成黑色或白色两种颜色，每列有三个格子，所以每一列就会有 数 爱 限1 2×2×2 = 8 （种）不海同的染法，共有9列，那么 9÷8 = 1( 列 )⋯⋯1( 列 ) ，所以 级 1+1 = 2 至少有 （上列）染色方式是一样的． 年 六 能力提高 / 六年级 / 春季 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 26/412022/1/14 备授课-备课页 第 10 讲 鸽巢原理 自我巩固答案 1 【答案】2 12÷11 = 1( )⋅⋅⋅⋅⋅⋅1( ) 1+1 = 2 【解析】 个 个 ，那么一定有一个抽屉至少有 （个）苹果． 2 【答案】6 16÷3 = 5 ⋯⋯1 5+1 = 6 【解析】 （名） （名），那么一定有一组至少有 （名）同学． . 3 【答案】3 . . 1000÷366 = 2 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅268 2+1 =有3 【解析】 （名） （名），那么至少有 （名）同学的生日是 有 技 同一天． 所 4 【答案】15 科 权 44÷3 = 14 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅2 14+1 = 15 【解析】 （名） （名），所以至少育有 （0名）运动员买的饮料相 版 0 同． 教 2 5 【答案】28 习 2 芒 学 111 ÷4 = 27 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅3 27+1 = 28 【解析】 （个学） （个），所以至少有 （个）小球的颜色相 星 数 同． 爱 海 6 【答案】5 级 上 【解析】保证其中有两个颜色相同的年球，需要先取完颜色不同的球，所以至少取出 4+1 = 5 （个）球． 六 7 【答案】21 【解析】保证至少有6张牌的花色相同，那么每种花色先取5张，所以至少从中摸出 5×4+1 = 21 （张）牌． 8 【答案】16 【解析】保证摸出的球中每种颜色的球都有，那么先取完3种颜色的球，所以至少从中摸出 3×5+1 = 16 （个）球． 9 【答案】24 12+11+1 = 24 【解析】保证有3种不同形状的零件，先取多的，所以至少从中摸出 （个）． 10 【答案】10 【解析】根据最不利原则，每种颜色的鞋套都拿出3只，再拿出一只就能得到两双颜色相同的鞋 . 套，所以至少摸出 3×3+1 = 10 （只）． . . 有 有 能力提高 / 六年级 / 春季 技 所 科 权 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 27/41技 所 科 2022/1/14 备授课-备课页 权 第 10 讲 鸽育巢原理 0 版 0 教 2 课堂落实答案 习 2 芒 学 1 【答案】5 学 星 2 【答案】51 数 爱 海 3 【答案】17 级 上 4 【答案】9 年 5 【答案】13 六 【解析】根据最不利原则，每种袜子都摸出3只，再摸出一只就能得到两双颜色相同的袜子，所以 4×3+1 = 13 至少摸出 （只）． 能力提高 / 六年级 / 春季 第 11 讲 数学总复习——数与代数 例题练习题答案 7 例1 【答案】（1）487202100，5；（2）0.686，0.7；（3）2，60；（4）4， ，7；（5） 8 7 3 ⋅ 2 > > 0.67 > 0.676 > > 66.6% 9 4 3 . .11 练1 【答案】（1）9280，9300；（2）9.5607，9.6，9.56；（3）10，330；（ . 4）4， ，5； 有 12 6 ⋅ 5 5 > 0.85 > 0.84 > 83.4% > > 有 （5） 7 6 8 技 2 5 例2 【答案】（1）485，5.75， ；（2）2189，45， 所 ；（3）7800，1，66 9 7 科 1 16 练2 【答案】（1）442，6.88， ；（2）460 权 ，5， 2 ；（3）1300，10， 12 育 30 1 17 8 23 8 60 例3 【答案】（1） ， ， ；（2）3版60，39， 23 ；（3）98， ， 0 49 14 5 教58 9 7 2 1 13 16 107 5 4 练3 【答案】（1） ， ， ；习（2）2.8，64， 107 ；（3）242， ， 58 18 15 芒108 13 15 学 1 例4 【答案】（1） 100 −16a ；学（2） 3n+1 ；（3） x = 4 ；（4） x = 星 20 数 5 练4 【答案】（1） a−2爱5x ， a−75 ；（2） 2n+1 ；（3） x = 5 ；（4） x = 海 9 1 级 例5 【答案】（1） 4 : 7 ， 4 : 3 ；（2） ；（3） 20 : 1 ，2.5；（4）正，24.5 上8 2 9 年 练5 【答案】（1） ， ；（2）3.6；（3） 1 : 300000 ，30；（4）反，2000 3 20 六 小心陷 【答案】（1）×；（2）×；（3）×；（4）× 阱1 【答案】2520 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 28/412022/1/14 备授课-备课页 挑战极 【解析】6是2和3的公倍数，8是2和4的公倍数，10是2和5的公倍数，所以原式 限1 = [ 6, 7, 8, 9, 10] = 2×3×7×4×3×5 = 2520 ． 能力提高 / 六年级 / 春季 第 11 讲 数学总复习——数与代数 . . 自我巩固答案 . 有 1 【答案】B 有 技 5×7 = 35 【解析】最大公因数是 ． 所 科 2 【答案】2 权 育 0 【解析】两个不同的质数之和为奇数，则两个数一奇一偶，必有一个数为2，另一个为53． 版 0 教 3 【答案】3 2 习 2 芒 【解析】个位是0、5的数有23545，1325，12345678900，一共3个． 学 学 4 【答案】B 星 数 爱 【解析】有无数个． 海 级 5 【答案】102 上 年 = 101.5+0.5 = 102 【解析】原式 ． 六 6 【答案】77 38 29 【解析】 = 77×( − ) = 77 原式 ． 9 9 7 【答案】200 8 【答案】C a+(a+2)+(a+4) = 3a+6 【解析】 ． 9 【答案】1 x = 0.4×1.5÷0.6 x = 1 【解析】 ，解得 ． 10 【答案】B 【解析】成反比例关系． 能力提高 / 六年级 / 春季 . . . 有 有 技 第 11 讲 数学所总复习——数与代数 科 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&权lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 29/41技 所 2022/1/14 备授课-备课页 科 权 课堂落实答案 育 0 1 【答案】770 版 0 教 2 2 【答案】37 习 2 芒 学 3 【答案】4 学 星 数 4 【答案】495 爱 海 5 【答案】B 级 上 年 能力提高 / 六年级 / 春季 六 第 12 讲 数学总复习——应用题 例题练习题答案 例1 【答案】（1）14岁；（2）牛有400只，羊有320只 【解析】（1）设小高今年x岁，则小高爸爸今年（x+28）岁， x+28 = 3x ，可得x=14，所以小 高 今 年 14 岁 ． （ 2 ） 设 牛 的 数 量 是 x 只 ， 则 羊 的 数 量 为 (720 −x) 只 ， 则 2 x− （ 720 −x ） ×25% = 80 ，解得x=400，所以牛的数量是400只，羊的数量是 5 320只． 练1 【答案】（1）7人；（2）甲车间有350人，乙车间有450人 . 41 . 例2 【答案】（1） 分钟；（2）6米/秒；4米/秒 . 7 有 【解析】（ 1 ） 乙 出 发 时 ， 甲 已 经 走 了有3×60 = 180 （ 米 ） ， 还 需 要 技 41 (1000−180)÷(60+80)= （ 分所） 才 能 相 遇 ． （ 2 ） 两 人 的 速 度 和 为 7 科 480 ÷48 = 10 480 ÷240 = 2 （米/秒），速度权差为 （米/秒），所以甲的速度为 育 0 (10+2)÷2=6 (10−2)÷2=4 （米/秒），版乙的速度为 （米0/秒）． 教 2 练2 【答案】（1）15分钟；（2）70千米/时；30千米/时 习 2 芒 【解析】（ 1 ） 乙 出 发 时 ， 甲 已 经 走 了 5学×60 = 300 （ 米 ） ， 乙 需 要 学 星 300 ÷(80−60)=15 800 ÷8 = 100 （分）能追上甲．（数2）两车的速度和为 （千米/ 爱 8海00 ÷20 = 40 时 ） ， 速 度 差 为 级（ 千 米 / 时 ） ， 所 以 客 车 的 速 度 为 (100 +40)÷2=7上0 (100 −40)÷2 = 30 （千米/时），货车的速度为 （千米/时）． 年 例3 【答案】（1）132次；（2）2000毫升；（3）5分钟 六 5 1 3 2 【解析】 72×(1+ ) = 132 500 ÷(1− − × ) = 2000 （1） （次）．（2） （毫 6 4 4 3 1 1 升）．（3）设这批旅客总量为“1”，则甲通道的工作效率为 ，乙通道为 ，前10 20 30 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 30/412022/1/14 备授课-备课页 1 1 5 5 1 ( + )×10 = (1− )÷ = 5 分钟共测量了旅客的 ，还需要 （分）． 20 30 6 6 30 练3 【答案】（1）25个；（2）27分钟；（3）9天 5 【解析】（ 1 ） 阿 瓜 吃 了 30× = 25 （ 个 ） 小 笼 包 ． （ 2 ） 语 文 作 业 用 时 6 1 12÷(1− ) = 15 12+15 = 27 （分），一共用时 （分）．（3）甲队继续修5天修 5 1 1 3 ×5 = 了 ， 那 么 甲 、 乙 合 作 完 成 了 ， 合 作 的 时 间 为 20 4 4 3 1 1 ÷( + )=9 （天），即乙队一共修了9天． 4 20 30 例4 【答案】（1）385人；（2）1.8米 . . . 3 : 2 有15 : 12 : 8 【解析】（1）根据题意，第二批∶第三批= ，那么第一批∶第二批∶第三批= ；设 有 第一批人数为15份，第二批人数为12份，第三批人数为8份技，那么第一批的人数比第二、 所 12+8−15=5 三批的总和少 （份），对应55人，每科份为11人；所以五年级的总人数为 1.5 x 11×(15+12+8)=385 （人）． 权 （2）设爷爷育的身高为x米，0那么 2.5 = 3 ，可得 x = 1.8 版 0 ． 教 2 练4 【答案】（1）45头，75头；（2习）512页 2 芒 3 学5 【解析】（1）黑猪有 120学× = 45 （头），白猪有 120 × = 75 （头）．（2）设 3+5 星 3+5 320 x 数 第二本有x页爱，那么 = ，可得 x = 512 ． 2.5 海4 级 例5 【答案】（1）360元，44%；（2）140元；（3）52250元 上 200 × 1年+80% = 360 【解析】（ 1 ） 定 价 为 （ ） （ 元 ） ， 打 折 后 售 价 为 360 ×80% = 288 六(288 −200)÷200 ×100% = 44% （元），利润率为 ．（2）月工 8500−5000 = 3500 资 是 8500 元 ， （ 元 ） ， 应 缴 纳 个 人 所 得 税 3000×3%+(3500−3000)×10% = 140 （元）．（3）存二年到期后一共可以取 50000+50000×2.25%×2 = 52250 回 （元）． 练5 【答案】（1）600元，50%；（2）290元；（3）108250元 300 × 1+100% = 600 【解析】（1）定价为 （ ） （元），打折后的售价为 600 ×75% = 450 (450 −300)÷300 ×100% = 50% （元），利润率为 ．（2）月工 10000−5000 = 5000 资是10000元， （元），应缴纳个人所得税 3000×3%+(5000−3000)×10% = 290 （元）．（3）存三年到期后一共可以取 回100000+100000×2.75%×3=108250（元）. 1 小心陷 【答案】（1） ；（2）15∶5∶3 7 . 1 . 阱1 【解析】 6×(1+ ) = 7 . （1）阿呆设为6份，则墨莫为 （份），所以阿呆比墨莫少 6 有 1 有 (7−6)÷7 = ； 技 7 所 科 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 31/41有 技 所 2022/1/14 备授课-备课页 科 1 1 （2）三人到达目的地所花的时间之权比是 1 : : = 15 : 5 : 3 ． 3 5 育 0 挑战极 【答案】50% 版 0 教 25 限1 【解析】设 甲 的 价 格 为 a ，习则 乙 的 价 格 为 a÷(1− 2 20%) = 4 a ， 丙 的 价 格 为 芒 5 学 a÷(1+20%) = a 学6 ， 那 么 乙 的 价 格 比 丙 的 价 格 多 星 5 5 5 数 ( a− a)÷ a×100% = 50% 爱 ． 4 6 6 海 级 上 能力提高 / 六年年级 / 春季 六 第 12 讲 数学总复习——应用题 自我巩固答案 1 【答案】24 x 2×(56−x)−10 = 30+x x = 24 【解析】解：设从甲班调 人到乙班，则 ，解得 ，所以要调 24人． 2 【答案】5 3000÷(8+2) = 300 【解析】 （秒），300秒=5分钟． 3 【答案】3 1 1 【解析】1÷ （ + ） = 3 （天）． . 4 12 . . 4 【答案】144 有 1 有 【解析】120 × （ 1+ ） = 144 （颗）． 技 5 所 5 【答案】100 科 1 【解析】120 ÷ （ 1+ 5 ） = 100 （颗）． 权 育 0 版 0 6 【答案】6000 教 2 1 2 1 1 1 【解析】1− − × = 习 ， 2000÷ = 6000 （米）． 2 3 3 2 3 3芒 学 7 【答案】40 学 星 数 200 ÷(3+2) = 40 40×(3−2) = 40 【解析】 爱（颗）， （颗）． 海 级 8 【答案】864 上 800 ×(1+20%)×0.9 = 864年 【解析】 （元）． 9 【答案】190 六 9000−5000 = 4000 3000×3%+(4000−3000)×10% = 190 【解析】 （元）， （元）． 10 【答案】45500 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 32/412022/1/14 备授课-备课页 40000+40000×2.75%×5 = 45500 【解析】 （元）． 能力提高 / 六年级 / 春季 第 12 讲 数学总复习——应用题 课堂落实答案 . 1 【答案】7 . . 有 2 【答案】6 有 3 【答案】216 技 所 4 【答案】100 科 权 5 【答案】60 育 0 版 0 教 2 能力提高 / 六年级 / 春季 习 2 芒 学 学 星 数 爱 第 1海3 讲 数学总复习——图形与几何 级 上 年 例题练习题答案 六 例1 【答案】（1）如图所示： （2）①阿呆家（1，1），超市（1，4），学校（3，3），公园（4，4），银行（4， 1×80000÷100 = 800 1 ） ；② 1 格 代 表 （ 米 ） ， 超 市 在 阿 呆 家 正 北 方 向 800 ×3 = 2400 800 ×3 = 2400 （米），银行在阿呆家正东方向 （米）． 练1 【答案】（1）如图所示： . . . 有 有 技 所 科 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 33/41有 技 2022/1/14 所备授课-备课页 科 权 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 星 数 爱 海 （2）①（2，3）；②西，南，37，25级0；东，北，43，1000 上 例2 【答案】（1）30平方厘米；（2）5；（3年）78平方厘米；（4）16平方厘米 【解析】（1）正方形面积是49平方厘米，所以边长是7厘米，阴影部分的面积是 六 7×(11−7)÷2+8×(11−7)÷2 = 30 （平方厘米）． （2）AC长度为 3×4÷2.4 = 5 ． 12×3+4×9+2×3 = 78 （3） （平方厘米）． 6×6−2×2÷2×2−4×4÷2×2 = 16 （4） （平方厘米）． 练2 【答案】（1）14平方厘米；（2）32平方厘米；（3）10平方厘米 (6+8)×(8−6)÷2 = 14 【解析】（1）阴影部分的面积是 （平方厘米）． 3×5+2×4+(5−2)×(2+1) = 32 （2） （平方厘米）． 6×6−2×2÷2−(6−2)×6÷2×2 = 10 （3） （平方厘米）． 例3 【答案】（1）24.56；（2）204.1平方厘米；（3）6.28，4，8 【解析】（ 1 ）可 以 如 图 分 割 图 形 ， 三 个 扇 形 正 好 可 以 拼 成 一 个 圆 ， 所 以 周 长 是 2×2×3+3.14×2×2 = 24.56 . ． . . 有 有 技 所 科 权 育 0 3.14×[(18÷2)2 −(8÷2)2] = 204.1 （2） 版 （平方厘米）0． 教 1 1 2 ×3.14×22 = 6.28 ×4×4÷2 = 4 4×4÷2 = 8 （3）① 2 习；② 2 2；③ ． 芒 学 练3 【答案】（1）5，31.4；（学2）6.28平方厘米；（3）6.28；（4）4.56 星 78.5÷3.14 = 25 25 = 5×5 数 【解析】（1） ， ，所以半径是5厘米，周长是31.4厘米； 爱 海 （2）大圆的面积是一个小圆面积的9倍级，所以余下的边角料的总面积是： 上 28.26÷9×(9−7) = 6.28 （年平方厘米）； 1 1 3.14+ ×3.14×2 = 6.28 ×3.14×42 −4×4÷2 = 4.56 （3） 2 六；（4） 4 ． 例4 【答案】（1）20平方米，8立方米；（2）72平方米；（3）6厘米 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 34/412022/1/14 备授课-备课页 2×2×5 = 20 2×2×2 = 8 【解析】（1）最少需要 （平方米）的材料，最多能装 （立方米） 的水． 1×1×[(1+2+3+4)×4+4×4×2] = 72 （2） （平方米）. 12×6×3 = 216 216 = 6×6×6 （3） （立方厘米）， ，所以棱长为6厘米． 练4 【答案】（1）48平方米；（2）690平方厘米；900立方厘米 1×1×(7×2+5×2+12×2) = 48 【解析】（ 1 ） （ 平 方 米 ） ； （ 2 ） 表 面 积 ： 6×10×10+(4×5+5×5)×2 = 690 （ 平 方 厘 米 ） ； 体 积 ： 10×10×10−4×5×5 = 900 （立方厘米）． . . 例5 【答案】（1）65.94立方米；（2）1200立方厘米；（3）8∶3 . 有 1 【解析】（1） (6÷2)2 ×3.14×2+ 3 ×(6÷2)2 有 ×3.14×1 = 65.94 （立方米）． 技 20×20×4 = 1600 （2）圆柱和圆锥的体积为 所 （立方厘米），圆柱的体积为 科 1600÷4×3 = 1200 （立方厘米）． 权 育 0 （3）设圆柱和圆锥的底面半径分别为2和3，高分别为2和1，则体积之比为 版 0 π×22 ×2 8 教 = 2 ． 1 ×π×32 ×1 3习 2 3 芒 学 练5 【答案】（1）282.6平方厘学米，335.98立方厘米；（2）282.6，314；（3）6倍；18倍 星 3.14×(8÷2)2 ×2+3.1数4×8×5+3.14×6×3 = 282.6 【解析】（1）表面积： （平方 爱 海 3.14×(8÷2)2 ×级5+3.14×(6÷2)2 ×3 = 335.98 厘米）；体积： （立方厘 上 米）． 年 2×52 ×3.14+2×5×3.14×4 = 90×3.14 = 282.6 （2）表面积为 六 ，体积为： 52 ×3.14×4 = 100 ×3.14 = 314 ； 3×2 = 6 32 ×2 = 18 （3）侧面积扩大到原来的 倍，体积扩大到原来的 倍． 小心陷 【答案】1.2米 4×3×2.5 阱1 【解析】 = 1.2 （米）． 1 ×(10÷2)2 ×3 3 1 挑战极 【答案】 7 限1 【解析】设三角形DEF的面积是1份，那么可知三角形ABD、BCE、ACF的面积都是2份，所以三角 1 形ABC的面积是7份，所以三角形DEF的面积是 ． 7 能力提高 / 六年级 / 春季 . . . 有 第 13 讲 数学总复习有 ——图形与几何 技 所 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,科1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 35/41有 技 2022/1/14 备授课-备课页 所 科 自我巩固答案 权 1 【答案】10 育 0 版 0 14÷2−5 = 2 【解析】一个长方形长为5厘米，周长是14厘米，所教以宽为 （厘米），所以面积是 2 5×2 = 10 习 2 （平方厘米）． 芒 学 2 【答案】30 学 星 数 【解析】阴影三角形底爱为6，高为 4+6 = 10 ，所以阴影三角形的面积是 6×10÷2 = 30 ． 海 级 3 【答案】14 上 1 2 年 【解析】 梯形EBFD的面积为 (6× +6× )×4÷2 = 14 （平方厘米）． 2 3 六 4 【答案】84 4×3+3×(4+2+2)+3×(12−4−4)+3×12 = 84 【解析】 ． 5 【答案】18 6×6−2×2÷2−2×(6−2)÷2×2−(6−2)2 ÷2 = 18 【解析】 （平方厘米）． 6 【答案】235.5 314 ÷4×3 = 235.5 【解析】大圆的面积是小圆面积的4倍，所以余下的纸板的面积是 （平方厘 米）． 7 【答案】10.28 【解析】可以拼成2个半径为1的圆和一个边长为2的正方形，所以阴影部分的总面积是 3.14×12 ×2+2×2 = 10.28 （平方厘米）． 8 【答案】50 . . 1×1×(12×2+7×2+6×2) = 50 . 【解析】 （平方米）． 有 9 【答案】113.04 有 技 【解析】以长方形的对称轴为轴旋转一周，可以得所到一个圆柱，底面半径是3，高为4，所以圆柱的 科 3.14×32 ×4 = 113.04 体积是 ．权 育 0 10 【答案】15 版 0 1教5×15×15 2 【解析】体积前后不变，所以圆锥形铁块的高是 = 15 （厘米）． 习 1 ×3×15×125 芒3 学 学 星 能力提高 / 六年级 / 春季数 爱 海 级 上 年 第 13 讲 数学总复习——图形与几何 六 课堂落实答案 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 36/412022/1/14 备授课-备课页 1 【答案】40 2 【答案】80 3 【答案】42 4 【答案】10 5 【答案】41.12 能力提高 / 六年级 / 春季 . . . 第 14 讲 数学总复习——统计与有概率 有 技 例题练习题答案 所 科 例1 【答案】（1） 权 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 星 数 爱 海 级 上 年 六 （2）美术小组，航模小组；（3）电脑小组，美术小组；（4）3.15分 16+52 = 68 20+44 = 64 【解析】（2）美术小组有 （人），书法小组有 （人），电脑小组有 45+17 = 62 32+9 = 41 （ 人 ） ， 科 技 小 组 有 （ 人 ） ， 航 模 小 组 有 22+11 = 33 （人），所以人数最多的是美术小组，人数最少的是航模小组；（4） (1×2+2×2+3×8+4×7+5×1)÷20 = 3.15 （分）． 练1 【答案】（1）第二季度，第一季度和第四季度；（2）北京12.75℃，广州19.5℃，广州；（3）此 处答案不唯一，比如两个城市均是第一季度气温最低 1+20+24+6 【解析】（2）北京的平均气温是： = 12.75 ℃； 4 11+23+28+16 = 19.5 广州的平均气温是： ℃． 4 例2 【答案】（1）3587；（2）下降 3633−46 = 3587 【解析】（1）7日相差最多，为 （例）．（2）注意题目问的.是“总体”趋 . . 势，所以为下降． 有 有 技 所 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 37/41有 有 技 2022/1/14 备授课-备课页 所 练2 【答案】（1）折线，便于直观了解数据的变化趋势；（2）7，科4；（3）6，7；（4）此处答案不 权 唯一，比如有2天水位在警戒水位以下 育 0 版 0 【解析】（2）观察可知，八月上旬有7天水位在警戒水位上，其中有4天超过历史最高水位；（3） 教 2 水位上涨最快，就是最陡习的那段，观察可知是6号到7号.2 芒 学 例3 【答案】B有28人，D有2人学，A为30%，C为10% 星 (15+5)÷(1−4%−56%) =数50 50×56% = 28 【解析】总人数为 （人），B有 （人），D 爱 海 50×4% = 2 级15÷50×100% = 30% 有 （人），A所占百分比为 ，C所占百分比为 上 5÷50×100% = 10% ． 年 练3 【答案】（1）28；（2）56；（3）六12 1−17%−30%−25% = 28% 60÷30%×28% = 56 【解析】（1） ．（2） （人）．（3） 56−50 ×100% = 12% ． 50 例4 【答案】（1）乙；（2）乙，10；（3）甲 练4 【答案】（1）250；（2）190，如下图； . . . 315 ÷(1000×35%)×100% = 90% （3）A型号种子的发芽率为 有，B型号种子的发芽 185 ÷(1000×20%)×100% = 92.有5% 率 为 ， D 型技号 种 子 的 发 芽 率 为 235 ÷250 ×100% = 94% 所 ，C型号种子的发芽率最高，所以选C型号的种子． 科 1000×(1−35%−20%−20%) = 250 【解析】（ 1 ） 权 （ 粒 ） ． （ 2 ） 育 0 1000×20%×95% = 190 版（粒）． 0 1 教3 2 例5 【答案】（1）①可能，不可能；习②蓝，红；③ 5 ， 5 ；（2）不公 2 平 5 1 芒5+3+7 3 【解析】（1）③ 10+5+学3+7 = 5 ， 10+5+3+ 学 7 = 5 ．（2）取出的两个球可能是 星 数 （2,4）（2,5）（4,5），其中（2,4）（4,5）能组成3的倍数，有两种情况，不能组成的 爱 海 级 只有一种情况，所以不公平． 上 练5 【答案】（1）如图所示： 年 六 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 38/412022/1/14 备授课-备课页 （2）公平，转盘中质数有2，3，5，7共4个，不是质数的也有4个，所以公平． 小心陷 【答案】（1）×；（2）√；（3）×；（4）× 阱1 【解析】（1）可以直观地反映数据变化的趋势的是折线统计图；（2）随机事件；（3）统计表与 . 统计图各有优势，不可替代；（4）该事件为随机事件，而不是必然事件．. . 有 挑战极 【答案】80分 有 限1 【解析】乙班的平均分是 [(70+30)×87−70×90]÷30 = 80 （技分）. 所 科 能力提高 / 六年权级 / 春季 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 第 14 讲 数学总复习—学—统计与概率 学 星 数 爱 自我巩固答案 海 级 1 【答案】1110 上 年 (880 +950 +1060+1220+1440)÷5 = 1110 【解析】 （人）． 六 2 【答案】9.475 【解析】依题意，去掉9.9分和9.1分，那么平均分是： (9.3+9.3+9.5+9.6+9.4+9.7+9.5+9.5)÷8 = 9.475 （分）． 3 【答案】94.5 (88×1+90×1+93×2+95×3+98×2+100 ×1)÷10 = 94.5 【解析】 （分）． 4 【答案】18 72÷(42+104 +78+72+56+48)×100% = 18% 【解析】 ． 5 【答案】7.5 【解析】平均寿命最长的动物是大象75年，平均寿命最短的动物是狗10年，所以是 75÷10 = 7.5 倍． 6 【答案】C . . 7 【答案】C . 有 8 【答案】80 有 技 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 39/41有 有 2022/1/14 备授课-备课页 技 【解析】 200 ×40% = 80 （人）． 所 科 9 【答案】C 权 育 10 【答案】B 版 教 0 【解析】合数有4,6,8,9,10共5个，不是合数的也有5个，可能性相同，所以公平． 习 0 芒 2 学 能力提高 / 星六年级 / 春季 2 学 爱 海 数 上 第 14 讲 数学总复 级 习——统计与概率 年 课堂落实答案 六 1 【答案】B 2 【答案】93.5 3 【答案】9.25 4 【答案】60 5 【答案】C 能力提高 / 六年级 / 春季 第 15 讲 小学数学综合模拟检验 . . . 有 期末试卷有答案 技 1 【答案】2.74 所 科 2 【答案】5,4,8,25 权 育 0 3 【答案】40 版 0 教 4 【答案】1082.5 2 习 2 芒 5 【答案】301.44 学 学 6 【答案】110 星 数 爱 7 【答案】（1）正；（2）4 海 级 8 【答案】12 上 年 9 【答案】2 六 10 【答案】21，401 11 【答案】C https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 40/412022/1/14 备授课-备课页 12 【答案】C 13 【答案】B 14 【答案】B 15 【答案】B 16 【答案】D 1 8 6 17 【答案】（1）3，（2） ，（3） ，（4） 10 15 25 1 18 【答案】（1）600，（2）1110，（3） ，（4）10 32 1 19 【答案】（1） x = 3.5 ，（2） x = ，（3） x = 4 2 20 【答案】（1）14，（2）30 . . . 21 【答案】（1）见下图； 有 有 （2）（7，3） 技 所 科 权 育 0 版 0 教 2 习 2 芒 学 学 22 【答案】（1）200，1∶20000；（2）3星0，600；（3）如图所示： 数 爱 海 级 上 年 六 23 【答案】（1）22；（2）10.26 24 【答案】75 2 1 【解析】20÷(1− − ) = 75 （个） 5 3 25 【答案】168元 26 【答案】96千米 27 【答案】32立方厘米 . . 有 https://bsk.aixuexi.com/courseInfo.html#/printdiy?classTypeId=179676&lessonIds=1128115797,1128115798,1128115799,1128115800,1128115… 41/41