文档内容
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 大数的认识（上）
例题练习题答案
例1 【答案】一千二百三十四亿四千三百二十一万三千三百三十三；五千零五亿零五十万五千；
320003200000；430010200080
【解析】（1）先分级，亿级是一千二百三十四，万级是四千三百二十一，个级是三千三百三十
三，所以读作一千二百三十四亿四千三百二十一万三千三百三十三；（2）先分级，亿级
是五千零五，万级是零五十，个级是五千，所以读作五千零五亿零五十万五千；（3）最
高是亿级，亿级是3200，万级是320，个级是0，所以写成320003200000；（4）最高是
亿级，亿级是4300，万级是1020，个级是80，所以写成430010200080．
练1 【答案】二十三亿四千五百一十七万四千五百八十九；九百亿；380000000000；900304800002
【解析】（1）先分级，亿级是二十三，万级是四千五百一十七，个级是四千五百八十九，所以读
作二十三亿四千五百一十七万四千五百八十九；（2）先分级，亿级是九百，万级是零，
个级是零，所以读作九百亿；（3）最高是亿级，亿级“三千八百亿”写作3800，万级个
级没读出来则说明各数位都是0，所以要补0占位，写成380000000000；（4）最高是亿
级，亿级“九千零三亿”写作9003，万级“零四百八十万”写作0480，个级“零二”写
作0002，所以这个数写作900304800002．
例2 【答案】2；3；6；9
【解析】（1）读作十亿零八百万六千零三，共读出2个0；（2）二千零三亿四千万零四百零六，共
读出3个0；（3）写作6050050003，共写出6个0；（4）写作300008006000，共写出9
个0．
例3 【答案】6606000；6600600；6060006（答案不唯一）
【解析】（1）所有0都不读，可以把所有0都放在每个数级末尾，满足的数有6660000、
6606000、6006600；（2）只读1个0，可以分个级读0或万级读0，其中个级读1个0万级
不读0的数有：6600600、6600060、6600006、6006006、6000066，万级读1个0个级
不读0的数有：6066000；（3）读两个0，可以分个级读2个0万级不读0，或个级万级各
读1个0，其中个级读2个0万级不读0的数有：6000606，个级万级各读1个0的数有：
6060006、6060060、6060600．
练2 【答案】450006006；四亿五千万六千零六【解析】先分级：读错后亿级是“四亿”，万级是“零五十万”，个级是“六千零六”，没有数的
数位补0占位，所以写作400506006，根据题意，“十万位和千万位”交换了位置，所以
正确的数应是450006006，亿级是4，万级是5000，个级是6006，所以读作四亿五千万
六千零六．
练3 【答案】999000；990900；900909（答案不唯一）
【解析】（1）所有0都不读，可以把所有0都放在9后面，满足的数有999000；（2）只读1个0，
可以放一个0在千位，其余的在后面，满足的有990900；（3）读两个0，个级的千位和十
位需要有0，中间放9隔开，满足的有900909．
例4 【答案】1063003；50402070000
5 +1 = 6
【解析】算盘中上珠一颗表示5，下珠一颗表示1．（1）百万位是1，万位是 ，千位是
3，个位是3，其他数位都是0，所以写成1063003；（2）百亿位是5，亿位是4，百万位
是2，万位是7，其他数位都是0，所以写成50402070000．
练4 【答案】40050080；120007020000
【解析】算盘中上珠一颗表示5，下珠一颗表示1．（1）千万位是4，万位是5，十位是8，其他数
位都是0，所以写作40050080；（2）千亿位是1，百亿位是2，百万位是7，万位是2，其
他数位都是0，所以写作120007020000．
例5 【答案】209；2109；21109；211109；2111109；21111109
【解析】正确使用计算器，根据前三项找规律，可知乘积都包含209，2后面1的个数比加数少2．
练5 【答案】396；3996；39996；399996；3999996；39999996
【解析】正确使用计算器，根据前三项可知开头是3末尾是6，中间的9的个数比乘数中9的个数少一
个．
小心陷 【答案】五十亿五千万零五；五十亿零五千零一十五
阱1 【解析】（1）先分级，亿级是50，万级是5000，个级是5，读作五十亿五千万零五；（2）先分
级，亿级是50，万级是0000，个级是5015，读作五十亿零五千零一十五．
挑战极 【答案】300000468；860400300
限1 【解析】(1)先组出最小的九位数为300000468，刚好读一个0；(2) 先组出最大的九位数为
864300000，为了读出两个0且保持数最大，越高位的0要越少越好，万级如果读1个0比
读2个0大，所以让万级读1个0个级读1个0，为了让个级能读出1个0，必须把最小的3放到
个级，因为万级最大的读1个0的为6040，个级最大的能读出1个0的为0300，综上最大九
位数为860400300．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 1 讲 大数的认识（上）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】先分级可知，最高是亿级，亿级是2027，万级是2026，个级是2025，所以读作二千零二
十七亿二千零二十六万二千零二十五．
2 【答案】C
【解析】先分级可知，最高是亿级，亿级是3800，万级是20，个级是3003，所以读作三千八百亿
零二十万三千零三．
3 【答案】C
【解析】先分级可知，最高是亿级，亿级是240，万级是243，所以读作二百四十亿零二百四十三
万．
4 【答案】A
【解析】先分级可知，最高是亿级，那么三亿八千万写作380000000．
5 【答案】D
【解析】亿级是1800，万级是9003，所以写作180090030000．
6 【答案】B
【解析】亿级是793，万级是4200，个级是3，所以写作79342000003．
7 【答案】3
【解析】读作二千零一十七万零四百零七，三个0．
8 【答案】110101
【解析】读两个0只有110101．
9 【答案】5010
【解析】算盘中千亿位为5，十亿位为1，其他数位均为0，所以这个数为5010亿．
10 【答案】2222177778
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 1 讲 大数的认识（上）课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】2706308521
3 【答案】2
4 【答案】6
5 【答案】123123123
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 大数的认识（下）
例题练习题答案
= ≈ = ≈
例1 【答案】 15； 55； 2070； 70
=
【解析】（1）先分级，最高是亿级，亿级是15，万级是0，个级是0，所以1500000000 15亿；
（2）先分级，最高是亿级，亿级是54，万级是6107，个级是0，根据四舍五入，千万位
≈
是6，所以产生进位，5461070000 55亿；（3）先分级，最高是亿级，亿级是2070，
=
万级各数位都是0，个级各数位都是0，所以207000000000 2070亿；（4）先分级，最
高是亿级，亿级是70，万级是4999，个级各数位都是0，根据四舍五入，千万位是4，所
≈
以舍去，7049990000 70亿．
例2 【答案】2； 5； 4
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就“入”．（1）省略万位之后为103万，且省略部分最高位为7，大于5，所以框
里填2．（2）一个五位数，万位为5，四舍五入后结果为6万，所以千位最小为5才能保证
有进位，所以填5．（3）省略后为53亿，省略部分的最高位必须小于5才能被舍掉而不是
进位，所以最大为4．
练1 【答案】√；×；√；×
【解析】（1）根据四舍五入可知近似数有可能是准确数舍去一部分得到的，答案正确；（2）等式
左边万位上是6，右边万位上是7，故不等，答案错误；（3）省略亿位后面的尾数求近似
数，关键看千万位上的数字是小于5还是等于或大于5，若千万位上的数字小于5则直接舍
去，若千万位上的数字大于或等于5则向亿位进一，答案正确；（4）四舍五入到亿位，看
千万位上的数字，千万位是4，应当舍去，近似数是276亿，答案错误．
练2 【答案】2836480000；2800000000【解析】正确运用四舍五入，小于5舍去，大于等于5进位．
例3 【答案】394999；385000
【解析】省略的尾数部分的最高位上的数字小于5就“舍”；省略的尾数部分的最高位上的数字大
于等于5就 “入”．（1）四舍五入到万位是39万，所以万级上的数最大为39，那么千位
就要比5小，最大为4，其余均写最大数字9，这样最大的数为394999．（2）要想数最
小，万级上的数最小是38，千位就要大于等于5，最小为5，其余均写最小数字0，这样最
小的数为385000．
练3 【答案】124999；115000
【解析】一个数四舍五入到万位是12万，要使这个数最大，应该是舍掉万位之后的数，所以万位上
是2，千位上最大填4，所以该数最大是124999；要使这个数最小，那么千位产生进位之
后万位上的数变为2，所以千位上最小填5，所以这个数最小是115000．
例4 【答案】③＜⑤＜①＜④＜②＜⑥
【解析】先改写统一形式为阿拉伯数字．对这六个数进行分级可知，最高位在万级的有
56000000，560万，五千三百万四千，比较可知560万＜五千三百万四千＜56000000；
最高位在亿级的有十亿二千万，110200000，11亿，比较可知110200000＜十亿二千万
＜11亿；综上560万＜五千三百万四千＜56000000＜110200000＜十亿二千万＜11亿．
例5 【答案】5；4；6
【解析】（1）数位相同，框后面1698＜6361，框里的数字小于等于5，所以最大填5；（2）数位
相同，框后面20600000＞10869999，框里的数字不大于4，所以最大填4；（3）数位相
同，框后面160＞150，框里的数字大于等于6，所以框里最小填6．
练4 【答案】＜；＜；＞；＜
【解析】先改写统一形式为阿拉伯数字．（1）先进行分级，然后依次比较可知525410015＜
525410150；（2）先进行分级，然后比较首位可知270080401＜3亿；（3）先进行分
级，然后比较可知47000000000=470亿＞47亿；（4）5600万=56000000，56亿
=5600000000，所以5600万＜56亿．
练5 【答案】0；0；9
【解析】先改写，统一形式为阿拉伯数字．（1）数位相同，框后面8000大，框里的数字必须小于
1，所以框里只能填0；（2）先把含有“万”的数改写成2010000，数位相同，框前数相
同，框后面7591大，因此框里数小于1，所以框里只能填0；（3）先把两个数改写成
□620790000＞8700000000，数位相同，框后面700000000大，因此框里数大于8，所
以框里只能填9．
【答案】5小心陷 【解析】可能的数字为0、1、2、3、4．
阱挑1战极 【答案】536049；460359
限1 【解析】（1）一个数四舍五入到万位是54万，要使这个数最小，那么千位产生进位，最小填5，但
余下的四个数最接近5的数是6，剩下的三位数组成最小的三位数，该数为536049；（2）
一个数最接近46万，那么可以大于46万也可以小于46万，经过组合，大于46万最接近的
数为460359，小于46万最接近的为459630，经过比较可知该数为460359．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 大数的认识（下）
自我巩固答案
1 【答案】3882
【解析】388200000000=3882亿
2 【答案】83
【解析】四舍五入，千万位是4，所以写成83亿．
3 【答案】3340
【解析】四舍五入，千万位是9，所以写成3340亿．
4 【答案】C
【解析】30700000000读作三百零七亿．
5 【答案】D
【解析】24000000=2400 万 ， 230000000=2 亿 3 千 万 ， 所 以 可 以 得 到 3 亿
>230000000>24000000>230万．
6 【答案】5
【解析】近似数为38亿，则需要千万位“五入”，□里最小能填5.
7 【答案】5
【解析】近似数为53亿，则需要千万位“四舍”，□里能填0、1、2、3、4共5种填法.
8 【答案】2114999
【解析】一个数四舍五入到万位是211万，要使这个数最大，那么千位不能产生进位，最大填4，所
以该数最大是2114999．
9 【答案】2604531【解析】一个数四舍五入到万位是260万，要使这个数最大，那么千位不能产生进位，最大填4，所
以该数最大是2604999，这几个数字组成最接近该数的为2604531．
10 【答案】8
【解析】前四位比较大小可知：7489＞74□8，尝试得出□里最大填8．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 2 讲 大数的认识（下）
课堂落实答案
1 【答案】6900
2 【答案】2
3 【答案】A
4 【答案】5
5 【答案】174999
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 公顷和平方千米
例题练习题答案
例1 【答案】平方米；公顷；公顷；平方米
【解析】对1公顷和1平方米的大小有初步的认识，比较小的用平方米，特别大的用公顷．（1）学
校操场的面积约10000平方米；（2）天安门广场的占地面积约44公顷；（3）一所小学的
占地面积约5公顷；（4）游泳池的面积约1250平方米．
例2 【答案】5000张；15000张
2 ×1 = 2
【解析】一张桌子的面积是 （平方米），1公顷=10000平方米，10000平方米里面包含
5000个2平方米，也就是5000个2平方米是1公顷，所以需要5000张这么大的桌子，总面
5000 ×3 = 15000
积3公顷的需要 （张）．
练1 【答案】450000；200000；40；247
【解析】（1）1公顷=10000平方米，45公顷就是45个10000平方米，也就是450000平方米；
（2）1公顷=10000平方米，20公顷就是20个10000平方米，也就是200000平方米；（3）400000平方米里面包含40个10000平方米，也就是40公顷；（4）2470000平方米
里面包含247个10000平方米，也就是247公顷．
练2 【答案】2000块
5 ×1 = 5
【解析】一块地毯的面积是 （平方米），1公顷=10000平方米，10000平方米里面包含
2000个5平方米，也就是2000个5平方米是1公顷，所以需要2000块这么大的地毯．
例3 【答案】深圳＜上海＜广州＜武汉
【解析】1平方千米=1000000，平方米=100公顷．把所有面积统一成平方千米，849400公顷
=8494平方千米；7434000000平方米=7434平方千米，得到1997＜6340＜7434＜
8494，也就是深圳＜上海＜广州＜武汉．
练3 【答案】300；8；10；300；3
【解析】按照1平方千米=1000000平方米=100公顷进行单位换算即可．
例4 【答案】320000人；32000000人
【解析】（1）1公顷=10000平方米，4公顷就是4个10000平方米，也就是40000平方米，每2平
方 米 能 站 16 个 小 朋 友 ， 40000 平 方 米 由 20000 个 2 平 方 米 组 成 ， 能 站
16 ×20000 = 320000 = 1000000
（人）；（2）1平方千米 平方米，4平方千米就是
16 ×2000000 = 32000000
4000000平方米，有2000000个2平方米，能站 （人）．
例5 【答案】16公顷
300 ×300 = 90000
【解析】由题可知，原正方形的面积为为 （平方米）即9公顷．边长增加
500 ×500 = 250000
200米后，变为500米．总面积变为 （平方米），即25公顷，因
25 −9 = 16
此共增加 （公顷）．
练4 【答案】1600
500 ×160 = 80000 = 10000
【解析】果园面积为 （平方米），1公顷 平方米，所以80000平方
米 是 8 公 顷 ， 因 为 每 公 顷 栽 200 棵 果 树 ， 所 以 这 个 果 园 的 果 树 一 共 栽 了
8 ×200 = 1600
（棵）．
练5 【答案】6公顷
500 ×300 = 150000
【解析】由题可知，原土地的面积为 （平方米），即原土地面积为15公
300 ×700 = 210000
顷．宽不变，长增加200米，变为700米，总面积变为 （平方
21 −15 = 6
米），即21公顷，因此共增加 （公顷）．
小心陷 【答案】15000块
2 ×2 = 4
阱1 【解析】每块正方形花砖的面积为 （平方米），1公顷=10000平方米，广场面积6公顷
60000 ÷4 = 15000
是60000平方米，铺满这个广场需要的花砖为 （块）花砖．
【答案】37500分钟4 ×2 = 8
挑战极 【解析】一块地板的面积为 （平方米），1公顷=10000平方米，10公顷=100000平方
100000 ÷8 = 12500
限1 米，这个建筑场地需要 （块）地板，这名工人铺2块地板需要6分
12500 ÷2 ×6 = 37500
钟 ， 铺 好 这 些 地 板 需 要 （ 分 ） 或 铺 1 块 需 要
6 ÷2 = 3 12500 ×(6 ÷2) = 37500
（分），共需 （分）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 公顷和平方千米
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】一张桌布的面积大约是1平方米．
2 【答案】B
【解析】一栋楼房的占地面积大约是500平方米．
3 【答案】D
【解析】1公顷=10000平方米，72340000平方米包含7234个10000平方米，也就是7234公顷．
4 【答案】A
【解析】1平方千米=1000000平方米，182000000平方米包含182个1000000平方米，也就是182
平方千米．
5 【答案】B
【解析】统一单位，1平方千米=100公顷，8平方千米是8个100公顷，也就是800公顷，80公顷＜
800公顷．
6 【答案】1000
2 ×5 = 10
【解析】1公顷＝10000平方米，长方形木板的面积是 （平方米），所以
10000 ÷10 = 1000
（块）这么大的长方形木板的总面积是1公顷.
7 【答案】200000
【解析】1公顷=10000平方米，4公顷包含10000个4平方米，每4平方米可养20头，4公顷可养
10000 ×20 = 200000
（头）羊．
8 【答案】40
2000 ×200 = 400000
【解析】跑道占地面积为 （平方米），1公顷=10000平方米，这条跑道
400000 ÷10000 = 40
占地 （公顷）．
9 【答案】3600600 ×200 = 120000
【解析】桃园面积为 （平方米），1公顷=10000平方米，即桃园面积为12
12 ×300 = 3600
公顷，又平均每公顷栽300棵桃树，故桃园一共可以栽 （棵）桃树．
10 【答案】6
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 3 讲 公顷和平方千米
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】2333
3 【答案】120000
4 【答案】16
5 【答案】4
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 角的度量（上）
例题练习题答案
例1 【答案】（1），（2），（4），（5）
【解析】角的定义：角是由一点引出两条射线组成的图形．经分析可知图中（1）、（2）、（4）
与（5）均是由两条射线组成的，而（3）（6）则是由曲线组成的．
例2 【答案】10个
【解析】按照组成角的个数来分类：由一个角组成的，有4个；由两个角组成的，有3个；由三个角
组成的，有2个；由四个角组成的，有1个．因此，一共有10个角．
练1 【答案】②
【解析】①∠ABC的顶点是B；③角的两边是两条射线；④如果两条射线的两个端点不在同一点上，
则无法组成一个角．
练2 【答案】12个
【解析】一个角组成的有9个，两个角组成的有2个，三个角组成的有1个，一共12个．
例3 【答案】（1）∠1=43°，∠2=124°，∠3=56°；（2）∠1=45°，∠2=90°，∠3=135°【解析】（1）∠1和∠2读里圈的度数，∠3读外圈的度数，∠1=43°；∠2=124°；∠3=56°．
（2）使用量角器的时候要把中心与角的顶点重合，把零刻度线与角的一条边重合，角的
另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数．∠1=45°；∠2=90°；∠3=135°．
练3 【答案】锐角，70°（答案不唯一），75°；钝角，135°（答案不唯一），130°
【解析】观察可得，第一个图为锐角，第二个图为钝角，可以用三角尺进行比对，大概估一下角的
度数，在量角时用量角器，使用量角器的时候要把中心与角的顶点重合，把0°刻度线与角
的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数．
例4 【答案】
【解析】借助量角器或三角板，可以判断出：
①有3个锐角，没有直角和钝角；
②有2个锐角，1个直角，没有钝角；
③有2个锐角，1个钝角，没有直角．
练4 【答案】锐角：24°、60°、85°；
直角：90°；
钝角：95°、120°、160°；
平角：180°；
周角：360°
【解析】锐角：大于0°小于90°的角称为锐角；1直角=90°；钝角：大于90°，小于180°的角称为钝
角；1平角=180°；1周角=360°．
例5 【答案】（1）画一条射线，使用量角器的时候要把中心与射线的端点重合，把0°刻度线与射线重
合，在127所在的刻度线上画一个点，连接这个点和射线的端点，所形成的角就是127°；
（2）用60°和45°拼合在一起就是105°．画法不唯一．
【解析】（1）画一条射线，使用量角器的时候要把中心与射线的顶点重合，把零刻度线与射线重
合，在127所在的刻度线上画一个点，连接这个点和射线的顶点，所形成的角就是127°；
（2）用60°和45°拼合在一起就是105°．画法不唯一．
练5 【答案】（1）首先，用量角器量出角的度数，使用量角器的时候要把中心与角的顶点重合，把0°
刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度就是角的度数．画一条射
线，使用量角器的时候要把中心与射线的顶点重合，把0°刻度线与射线重合，在角的度数
所在的刻度线上画一个点，连接这个点和射线的顶点，所形成的角就和图中角的度数相
同；（2）用三角尺60°角和45°角重合，重合以外的部分就是15°；也可以用45°角和30°角重
合，重合以外的部分就是15°．
小心陷 【答案】×；√；√；×；×
阱1 【解析】（1）周角是由两条射线组成的；（2）由于周角的度数是360°，直角的度数是90°，故1
个周角的度数等于4个直角的度数和；（3）由于钝角是大于90°小于180°，锐角是小于
90°的，所以钝角的度数一定要比锐角的度数大；（4）只用一副三角板无法作出40°的
角；（5）角的大小只与两边叉开的大小有关，与两边的长短无关，放大镜下看角，不会
影响两边叉开的大小，所以角度大小还是5°．
50∘ 50∘ 60∘ 60∘
挑战极 【答案】（1） ， ， ， ；（2）通过量角的度数，我发现：台球撞向桌边的路线与
限1 桌边形成了一个角，它弹走的路线也与桌边形成了一个角，这两个角度数相等；（3）
【解析】（1）利用量角器准确量出各个角的度数．
∠1 ∠3 ∠2 ∠4
（2） 和 是台球撞向桌边的路线与桌边形成的角， 和 是台球弹走的路线与桌
∠1 = ∠2 = 50∘ ∠3 = ∠4 = 60∘
边形成的角，通过测量知道： ， ．我们发现：台球
撞向桌边的路线与桌边形成的角等于台球弹走的路线与桌边形成的角．
（3）直接利用“台球撞向桌边的路线与桌边形成的角等于台球弹走的路线与桌边形成的
角”完成运动路线图．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 角的度量（上）
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】由角的定义可得，①③为角，故答案为C．
2 【答案】7
【解析】一个角组成的有6个，两个角组成的有1个，一共7个．
3 【答案】C
【解析】锐角、直角、钝角、平角是四种不同类别的角，三角尺有直角，所以只有C正确．
4 【答案】D【解析】量角时射线的端点要与量角器的中心重合，射线要与0°刻度线重合，注意看里圈还是外
圈．
5 【答案】D
【解析】三角尺只能画出15°倍数的角；用量角器能画出任意度数的角．
6 【答案】7
【解析】一个角组成的锐角有5个，两个角组成的有2个，一共7个．
7 【答案】5
【解析】用量角器把每个内角粗略测一遍，都是钝角，一共5个钝角．
8 【答案】10
【解析】数一数，一共10个直角．
9 【答案】40
10 【答案】125
【解析】对齐量角器的中心点和角的端点，重合量角器的一条0°刻度线和角的一条边，读出另一条
边经过的刻度即可，注意区分要读的是内圈还是外圈．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 4 讲 角的度量（上）
课堂落实答案
1 【答案】10
2 【答案】D
3 【答案】B
4 【答案】70
5 【答案】B
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 角的度量（下）
例题练习题答案例1 【答案】
3次， ；
【解析】（1）第一次对折后得到180°，第二次对折后得到90°，第三次对折后得到45°；（2）图
中的角即为135°，沿着对角线折一下，再沿着正方形两组对边各对折一下，如图所示的角
即为135°．
练1 【答案】45°，90°，135°，180°
【解析】对折一次变成直角，对折两次把直角平分为45°，根据不同组合得45°，90°，135°，
180°．
例2 【答案】时间：4：00，度数120°；时间：7：00，度数150°；时间：8：30，度数75°
【解析】观察可以发现，时钟上每两个数字的夹角都是30°，故只需要数时针和分针之间有多少个
30°就可以了．需要注意的是，第（3）题有一段是30°的一半即15°．
练2 【答案】1，30；9，90；8，120；5，150
【解析】钟面上一大格代表30°，图上都是整时，数出格数，分别计算即可．
例3 【答案】4:00；5:00（答案不唯一）
【解析】 钟面上一大格代表30°，120°÷30°=4，所以时针和分针之间应该有4大格，如果是整
时，可以是4时或8时；150°÷30°=5，所以时针和分针之间应该有5大格，如果是整
时，可以是5时或7．
练3 【答案】9：50
300∘ ÷30∘ = 10
【解析】分针顺时针旋转300°， ， 此时分针应该指在数10的位置上，故时间为
9：50．
例4 【答案】75°；15°；135°；15°
【解析】等腰直角三角形的锐角为45°，非等腰直角三角形的小锐角为30°，根据不同的组合方式进
行计算．
例5 【答案】∠1=135°；∠2=45°
∠1 = 180∘ 45∘ = 135∘
【解析】正方形的四个角都是直角，对角线会把一个直角平分，故 － ，
∠1和∠2组成一个平角，故∠2=45°．练4 【答案】∠2=125°；∠3=55°；∠4=35°
+ +
【解析】∠1 ∠2=180°，∠1=55°，所以∠2=125°．∠3 ∠2=180°，所以∠1=∠3=55°，∠1
+
∠4=90°，所以∠4=35°．
练5 【答案】相等；相等
+ +
【解析】（1）∠1和∠2都与同一个角组成平角，所以∠1=∠2；（2）∠3 公共角=∠4 公共角
=90°，所以∠3=∠4．
小心陷 【答案】120；30；8:25
阱1 【解析】分针顺时针旋转一周，即360°，钟表一圈有12个大格，那么每个大格表示30°，题目中
3：20分时，分针转了4个大格，也就是120°；分针旋转360°对应时针旋转一个大格，也
就是30°；870°相当于旋转了29个大格，12个大格是1小时，所以此时的时间为8:25．
挑战极 【答案】40°
限1 【解析】由题意可知，∠2是折叠得到的角，观察发现∠1和两个∠2组成平角，故∠1
= 180∘ −70∘ −70∘ = 40∘
．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 角的度量（下）
自我巩固答案
1 【答案】150
【解析】钟表一圈360°，有12个大格，每格30°，7：00，中间一共有5格，是150°．
2 【答案】B
【解析】钟表一圈360°，有12个大格，每格30°，旋转180°代表经过了6格，此时时间是12：30．
3 【答案】45
【解析】解：将一张圆形的纸对折，再对折，再对折，得到的角是45度．
4 【答案】75
【解析】∠BCD=∠BCA+∠ACD= 30∘ +45∘ = 75∘
．
5 【答案】133
= 180∘ −47∘ = 133∘
【解析】∠1和∠2组成了一个平角，∠1是47°，所以∠2 ．
6 【答案】60
【解析】图中可以看出∠1和∠2组成了一个平角，∠2和∠3也组成了一个平角，所以∠1和∠3相等，
是60°．7 【答案】45
∠1 +∠2 +∠3 = 180
【解析】∠1、∠2和∠3组成了一个平角，∠1=45°，∠2是直角， °，所以
= 180∘ −45∘ −90∘ = 45∘
∠3 ．
8 【答案】52
∠1 +∠2 +∠3 = 180
【解析】∠1、∠2和∠3组成了一个平角，∠1=45°，∠2=83°， °，所以∠3
= 180∘ −45∘ −83∘ = 52∘
．
9 【答案】60
10 【答案】130
【解析】∠1 、 ∠2 和 ∠3 组 成 了 一 个 周 角 ， 是 360° ， ∠1=110° ， ∠2=120° ， ∠3
= 360∘ −110∘ −120∘ = 130∘
．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 5 讲 角的度量（下）
课堂落实答案
1 【答案】1
2 【答案】D
3 【答案】120
4 【答案】120
5 【答案】60
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 三位数乘两位数
例题练习题答案
例1 【答案】【解析】列竖式时，注意数位对齐和进位，以及因数含0的处理．
例2 【答案】有2种购买方案．如果买乒乓球（拍），那么还剩1325元；如果买羽毛球（拍），那么还
剩30元
【解析】要想知道能不能够购买某种运动器材，先要计算出购买这种运动器材需要花多少钱，然后
用购买这种运动器材需要的钱数与5000元进行比较．购买每种运动器材需要的钱=每个
（套）运动器材的价格×购买的数量．
105 ×35 = 3675
如果买乒乓球（拍）： （元），剩余
5000 −3675 = 1325 142 ×35 = 4970
（元）；如果买羽毛球（拍）： （元），剩
5000 −4970 = 30 150 ×35 = 5250
余 （元）；如果买足球： （元），
5250 > 5000
，所以不能买足球．
答：有2种购买方案．如果买乒乓球（拍），那么还剩1325元；如果买羽毛球（拍），那
么还剩30元．
练1 【答案】×；×；√
120 ×30 = 3600
【解析】（1） ；
（2）当一个因数是20，一个因数是50时，它们的积是1000，后面有三个0；
100 ×10 = 1000 999 ×99 = 98901
（3）积最小的是 ，是四位数，积最大的是 ，是
五位数．
练2 【答案】2种，购买吊兰剩余140元，购买绿萝剩余680元
104 ×45 = 4860
【解析】方 案 一 ： 购 买 吊 兰 ， 花 费 （ 元 ） ， 剩 余
5000 −4860 = 140 108 ×40=4320
（元）；方案二：购买绿萝，花费 （元），剩余
5000 −4320 = 680 108 ×48=5184
（元）；方案三：购买虎皮兰，花费 （元），
5184 5000
＞ ．
例3 【答案】612；2448；11016
51 ×12 = 102 ÷2 ×12 = 1224 ÷2 = 612
【解析】（1） ；
204 ×12 = 102 ×2 ×12 = 1224 ×2 = 2448
（2） ；
102 ×36 = 102 ×3 ×12 ×3 = 1224 ×3 ×3 = 11016
（3） ．
例4 【答案】32；125；32；150；100；20；150；40
【解析】先观察其中一个因数的变化情况，再结合积的变化情况，最后确定另一个因数的变化情
况．练3 【答案】1260，3780，6300；208，832，1664
【解析】观察左边一组算式可以发现：因数18没有变，因数70→210→350，分别乘了3和5，所以
它们的积也应该分别乘3和5；观察右边一组算式可以发现：因数52没有变，因数
4→16→32，分别乘了4和8，所以它们的积也应该分别乘4和8．
练4 【答案】468；468；×6
【解析】两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积
不变．
例5 【答案】900平方米
【解析】原来长方形的面积＝长×宽，根据宽扩大到33米可以得到宽扩大到原来的3倍，所以新长
= × ×3 = 300 ×3 = 900
方形的面积 长 宽 （平方米）．
练5 【答案】16元
【解析】根据题目可知一支圆珠笔的价格×3=8；根据积的变化规律可知6支圆珠笔的价格为一支圆
珠笔的价格×6=一支圆珠笔的价格×3×2=8×2=16（元）．
小心陷 【答案】×；×；√；×
5 ×4=20
阱1 【解析】（1）末尾没有0的因数相乘的积末尾也会出现0，比如 ；（2）根据积的变化
规 律 可 知 ， 两 个 因 数 都 乘 5 ， 积 要 乘 25； （ 3 ） 三 位 数 乘 两 位 数 最 小 是
100 ×10=1000
，不可能是三位数；（4）4在百位，5在十位，4与5相乘代表
400 ×50
．
630 ×54 = 34020 63 ×540=34020 456 ×30 = 13680
挑战极 【答案】 和 ；
630 ×54 = 34020 63 ×540=34020
限1 【解析】积 最 大 的 算 式 是 和 ， 积 最 小 的 算 式 是
456 ×30 = 13680
．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 6 讲 三位数乘两位数
自我巩固答案
1 【答案】D
【解析】注意数位对齐，错位相加，还要格外注意进位．
2 【答案】C
450 ×300 4500 ×30 45 ×3
【解析】 和 都抹掉3个0，就会变成 ，所以结果相等．
3 【答案】9230
130 ×71 = 9230
【解析】列竖式计算： .
4 【答案】16200
60 ×270 = 16200
【解析】列竖式计算： .
5 【答案】27630
307 ×90 = 27630
【解析】列竖式计算： .
6 【答案】2
105 ×35=3675 110 ×35=3850
【解析】三种计算器的总价格为 （元）， （ 元 ） ，
128 ×35=4480
（元），只有4000元，所以有2种购买方案．
7 【答案】2
× × ×2
【解析】原来长方形的面积是长 宽，新长方形的面积是长 宽 ，所以面积扩大到原来的2倍．
8 【答案】800
32 ×25 = 64 ÷2 ×25 = 1600 ÷2 = 800
【解析】 .
9 【答案】1932
46 ×42 = 46 ×21 ×2 = 966 ×2 = 1932
【解析】 .
10 【答案】94
×7 = 47 ×14 =
【解析】根据题目可知一个面包的价格 （元），那么一个面包的价格 一个面包的
×7 ×2 = 47 ×2 = 94
价格 （元）.
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 6 讲 三位数乘两位数
课堂落实答案
1 【答案】42002 【答案】41580
3 【答案】37500
4 【答案】672
5 【答案】444
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】18700；187
2 【答案】3
3 【答案】20030400
4 【答案】374999
5 【答案】2
6 【答案】1404
7 【答案】6
8 【答案】141
9 【答案】120
10 【答案】87995平方米＜49公顷＜7平方千米
11 【答案】B
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】B
15 【答案】A
16 【答案】C
17 【答案】A
18 【答案】C
19 【答案】C
20 【答案】B
21 【答案】9500
22 【答案】1924023 【答案】11368
24 【答案】20400
25 【答案】9999000；9090909
26 【答案】不够
27 【答案】17公顷
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 乘法应用
例题练习题答案
例1 【答案】48元；12元；28份
16 ×3 = 48
【解析】（1）小高一共花了 （元）；
108 ÷9 = 12
（2）一本笔记本 （元）；
196 ÷7 = 28
（3）一共买了 （份）．
例2 【答案】120元
168 ÷7 = 24 24 ×5 = 120
【解析】一支钢笔的单价是 （元），5支需要 （元）．
例3 【答案】两种，3个篮球和1个足球需要150元，4个篮球需要140元
45 ×4 = 180
【解析】若买4个足球共需要 （元），超过150元；若买1个篮球3个足球共需
35 +45 ×3 = 170
（ 元 ） ， 超 过 150 元 ； 若 买 2 个 篮 球 ， 2 个 足 球 共 需 要
35 ×2 +45 ×2 = 160
（元），超过160元；若买3个篮球，1个足球共需要
35 ×3 +45 = 150 35 ×4 = 140
（元）；若买4个篮球共需要 （元），未超过150
元，所以共有两种买法．
练1 【答案】16；6；936
160 ÷10 = 16
【解析】羽 毛 球 单 价 为 （ 元 ） ； 求 篮 球 数 量 为 总 价 除 以 单 价 ， 即
480 ÷80 = 6 18 ×52 = 936
（个）；求足球总价为单价乘数量，即 （元）．
练2 【答案】228元
108 ÷3 = 36 36 ×8 = 288
【解析】一个足球的单价是 （元），8支需要 （元）．
练3 【答案】3种
12 ×3 = 36
【解析】分类讨论：如果买3盒12元的，需要 （元）；
18 +12 ×2 = 42
如果买2盒12元的和1盒18元的，需要 （元）；
18 ×2 +12 = 48
如果买1盒12元的和2盒18元的，需要 （元）；18 ×3 = 54
如果买3盒18元的，需要 （元），超过50元；
所以共有三种买法．
例4 【答案】75千米；2500秒；900米/秒
15 ×5 = 75
【解析】（1）汽车每小时行驶15千米，那么5小时行驶 （千米）；（2）长跑运动员
10000 ÷4 = 2500
每秒跑4米，那么他跑10000米所用时间为 （秒）；（3）子弹2秒钟
1800 ÷2 = 900
飞行1800米，那么它的速度是 （米/秒）．
例5 【答案】300米/分
120 ×25 = 3000
【解析】小高家到博物馆的距离为 （米），所以小高回家时的速度为
3000 ÷10 = 300
（米/分）．
练4 【答案】66；1650；6
660 ÷10 = 66
【解析】求汽车速度为路程除以时间，即 （千米/时）；求火车的路程为速度乘时
110 ×15 = 1650
间，即 （千米）；求摩托车的时间为路程除以速度，即
240 ÷40 = 6
（时）．
练5 【答案】180分钟
【解析】上山和下山过程中，总路程不变．方法一：根据积的变化规律，下山的速度是上山速度的
3倍，下山的时间应该为上山时间的一半，即上山时间是下山时间的3倍，为3小时．又因
为1时=60分，所以上山用了3时=180分；方法二：利用数量关系路程=时间×速度，下山
120 ×60=7200 7200 ÷40=180
总路程= （分），所以上山用时= （分）．
小心陷 【答案】10800米
3 ×60 = 180
阱1 【解析】三 个 小 时 共 有 （ 分 ） ， 所 以 小 白 兔 一 共 跑 了
60 ×180 = 10800
（米）．
挑战极 【答案】50千米
4 ×40 = 160 360 −160 = 200
限1 【解析】汽车前四个小时行驶了 （千米），全程还剩余 （千
200 ÷4 = 50
米），所以接下来四个小时每小时应该行驶 （千米）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 乘法应用
自我巩固答案
1 【答案】1152
16 ×72 = 1152
【解析】小高买篮球一共花了 （元）．2 【答案】23
184 ÷8 = 23
【解析】一个杯子的价格是 （元）．
3 【答案】147
【解析】一支钢笔的单价是105÷5=21（元），7支需要21×7=147（元）．
4 【答案】78
【解析】60÷10×13=78（元）．
5 【答案】2
35 ×3 = 105
【解析】若买3个篮球共需要 （元）；若买2个篮球和1个足球共需要
35 ×2 +45 = 115
（ 元 ） ； 若 买 1 个 篮 球 和 2 个 足 球 共 需 要
35 +45 ×2 = 125 45 ×3 = 135
（元），超过120元；若买3个足球共需 （元），
超过150元；所以共有两种买法．
6 【答案】240
1200 ÷5 = 240
【解析】他每分钟可以跑 （米）．
7 【答案】241
964 ÷4 = 241
【解析】他跑964米需要 （秒）．
8 【答案】2160
3 ×720 = 2160
【解析】12分钟＝720秒，所以他12分钟可以跑 （米）．
9 【答案】A
330 ÷3 = 110
【解析】小 轿 车 每 小 时 可 以 行 使 （ 千 米 ） ， 客 车 每 小 时 可 以 行 使
420 ÷4 = 105
（千米），所以小轿车跑的快．
10 【答案】360
320 ×45 = 14400
【解析】根据去的时间和速度可知路程为 （米），回来的速度就是
14400 ÷40 = 360
（米/分）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 8 讲 乘法应用
课堂落实答案
1 【答案】616
2 【答案】13
3 【答案】204 【答案】1920
5 【答案】B
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 平行四边形与梯形（上）
例题练习题答案
例1 【答案】1；直角；相等；⊥
【解析】（1）过一个点向一条直线只能做一条垂线；（2）两条直线垂直，相交得到的角一定是直
角；（3）平行线间的距离处处相等；（4）画出a、b、c三条直线，a∥b，b⊥c，即可得
到a⊥c．
例2 【答案】
【解析】垂线作法：把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿直线移动三角尺，使三角尺另一条
直角边和点重合；沿着三角尺的这条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线；
标出垂直符号．
平行线作法：把三角板的一条直角边与已知直线重合；用尺子紧靠三角板的另一条直角
边，固定尺子，然后平移三角板；平移到三角板的一条直角边与点重合；沿着这条直角边
画出直线．
例3 【答案】
【解析】点到线的距离，垂线段最短，通过画图可知小高到下面那条公路的垂线段更短一点．
练1 【答案】GF∥DC，GF∥AB，DC∥AB，GA∥ED，FE∥CB；GF⊥GA，GA⊥AB，ED⊥DC
【解析】横着的线段有三条，所以互相平行的有3组，分别为GF∥DC，GF∥AB，DC∥AB，竖着的
线段有两条，为1组互相平行的，GA∥ED，斜着的1组平行线，FE∥CB，互相平行的线段共计5组；共有3个直角，所以判断互相垂直的线段有3组，分别为GF⊥GA，GA⊥AB，
ED⊥DC．
练2 【答案】
练3 【答案】
【解析】点到直线的所有线段中垂线段最短．
例4 【答案】长方形对边相等，正方形各个边均相同．由二者的特点可以知道，把第一个图的长短边平
移即可得到长方形，而第二个要使得每条边均一样，然后相互垂直即可．
32 ×26 = 832
例5 【答案】如图，其面积为 （平方毫米）．
练4 【答案】要想使得画出的正方形最大，则正方形的边长应等于两条平行线之间的距离．
练5 【答案】2116平方毫米46 ×46 = 2116
【解析】如图，其面积为 （平方毫米）．
小心陷 【答案】×；√；√；×
阱1 【解析】（1）只给出一条直线，可以画出一个正方形，因为正方形各个边长一样，所以每画出一
条边使得与上一条边垂直即可，因此（1）错；（2）对，长方形的每个角都是直角；
（3）对，长方形是每个角都是直角，且对边互相平行，因此正方形是特殊的长方形；
（4）长方形只有两组平行线．
挑战极 【答案】19厘米
限1 【解析】点P到直线a的距离与点P到直线b的距离之和是长方形的宽，点P到直线c和直线d的距离之
和是长方形的长，点P到直线b和直线d的距离之和为 48 ÷2 −(2 +3) = 19 （厘
米）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 平行四边形与梯形（上）
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】同一平面内，两条直线不是相交就是平行，故A错；相交的两条直线不一定互相垂直，故B
错．
2 【答案】A
【解析】如图所示，可知直线b平行于直线c．
3 【答案】A
【解析】正方形和长方形都是有两组平行线，四组垂线．
4 【答案】4
【解析】图中共有4个直角，所以一共有4组互相垂直的线段．
5 【答案】6【解析】水平方向有3组互相平行的线段，竖直方向有3组互相平行的线段，所以一共有6组．
6 【答案】B
【解析】题目中这种情况要先将直线延长，再画垂线段．
7 【答案】C
【解析】注意是做BD的平行线．
8 【答案】B
【解析】点到直线的所有线段中垂线段最短．
9 【答案】208
16 ×13 = 208
【解析】长方形的面积为 （平方厘米）．
10 【答案】16
4 ×4 = 16
【解析】正方形的边长最长为4厘米，所以面积最大为 （平方厘米）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 9 讲 平行四边形与梯形（上）
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】C
3 【答案】A
4 【答案】3
5 【答案】4
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 平行四边形与梯形（下）
例题练习题答案
例1 【答案】④⑩；①④⑧⑩；①②④⑥⑧⑩；③⑦⑨
【解析】正方形：两组对边平行、四条边都相等、有四个直角；长方形：两组对边平行且相等、有
四个直角；平行四边形：两组对边平行且相等；梯形：只有一组对边平行．正方形是特殊
的长方形，正方形、长方形是特殊的平行四边形．例2 【答案】③、⑥；①、②、⑤
【解析】要熟悉平行四边形和梯形的特点，平行四边形要求有两组平行边，③、⑥重叠的部分两组
边都平行，是平行四边形．梯形只要一组边平行，①、②、⑤重叠的部分都只有一组边平
行是梯形．④重叠的部分两组边都不平行，既不是平行四边形也不是梯形．
例3 【答案】（1）（4）是平行四边形，（2）（3）是梯形；
【解析】平行四边形要求有两组平行边，梯形只有一组平行边，所以只有第一个、第四个是平行四
边形．第二个、第三个是梯形．以红色边为底，在对边上任意选择一个点向底边作垂线
段，就是底所对应的高，画法不唯一．
练1 【答案】⑦⑨；②③⑤⑥⑧；梯形；平行四边形
【解析】要熟悉平行四边形和梯形的特点，平行四边形要求有两组平行边，⑦⑨两组边都平行，是
平行四边形．梯形只要一组边平行，②③⑤⑥⑧都只有一组边平行是梯形．②和⑤两个区
域拼成的图形只有一组边平行，是梯形．⑦和⑨两个区域拼成的图形两组边都平行，是平
行四边形．
练2 【答案】
，梯形答案不唯一
【解析】要熟悉平行四边形和梯形的特点，平行四边形要求有两组平行边，梯形只要一组边平行．
我们都以AB为底，DC为高画图．
练3 【答案】×；×；×；×；√
【解析】（1）有且只有一组对边平行的四边形是梯形，所以（1）这句话是错的；
（2）平行四边形以两组平行边为底，画出高的长度不一定相等，所以（2）是错的；
（3）梯形只能以平行的两条边为底，不能以腰为底．所以（3）中高的画法是错的；
（4）长方形和正方形中都有直角，都属于平行四边形，所以（4）这句话是错的；
（5）平行四边形：两组对边平行且相等；梯形：只有一组对边平行，所以（5）这句话是
对的．
例4 【答案】
答案不唯一【解析】注意直角梯形只有一组对边平行，且有两个内角是直角；平行四边形有两组对边平行．
练4 【答案】
答案不唯一
例5 【答案】6个；4个
【解析】由两个三角形组成的平行四边形有4个，由四个三角形组成的平行四边形有2个，一共6
个；由三个三角形组成的梯形有3个，由五个三角形组成的梯形有1个，一共4个．
练5 【答案】3个；3个
【解析】由一个小平行四边形组成的平行四边形有2个，由两个小平行四边形组成的平行四边形有1
个，一共3个；由一块组成的梯形有1个，由两块组成的梯形有1个，由三块组成的梯形有1
个，一共3个．
小心陷 【答案】三种；22米
阱1 【解析】等腰梯形有四条边，所以每一边都可以当做靠墙的一边，腰相等，共有三种围法，要想篱
笆长度最小，我们需要选取最长的一条作为靠墙的一边，也就是等腰梯形的下底，所以最
8 +8 +6 = 22
少需要篱笆 （米）．
挑战极 【答案】
限1
【解析】先把梯形分割成3个一样大的三角形，再把每个三角形分割成4个一样的小三角形，接下来
一共有12个小三角形，分割成4块，每块含有3个小三角形．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 平行四边形与梯形（下）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】B平行四边形有两组对边平行；C 梯形只有一组对边平行；D 平行四边形不稳定．所以只
有A正确．
2 【答案】C
【解析】C只有一组平行边，所以是梯形，不是平行四边形．
3 【答案】D【解析】D只有一组平行边，所以是梯形，不是平行四边形．
4 【答案】C
【解析】③有两组平行边，是平行四边形；①②④有一组平行边，是梯形．
5 【答案】B
【解析】B画的线段不与底边垂直．
6 【答案】B
【解析】B选的底是腰，而梯形只能以上底、下底为底．
7 【答案】B
【解析】一个梯形无法分成两个平行四边形．
8 【答案】4
【解析】由两个三角形组成的平行四边形有3个，有四个三角形组成的平行四边形有1个，所以一共
有4个平行四边形．
9 【答案】2
【解析】由三个三角形组成的梯形有2个，没有其他的梯形，所以一共有2个梯形．
10 【答案】9
【解析】由一块图形组成的平行四边形有4个，由两块图形组成的平行四边形有4个，由四块图形组
成的平行四边形有1个，所以一共有9个平行四边形．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 10 讲 平行四边形与梯形（下）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】8
4 【答案】3
5 【答案】6
【解析】由三块组成的梯形有4个，由五块组成的梯形有2个，一共6个．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 11 讲 除数是两位数的除法（上）
例题练习题答案
例1 【答案】
40 ×7 = 280
【解析】（ 1 ） 除 数 是 40 ， 被 除 数 是 280 ， 试 商 7 ， ， 如 上 图 所 示
280 −280 = 0
，余数是0；
60 ×5 = 300
（ 2 ） 除 数 是 60 ， 被 除 数 是 350 ， 试 商 5 ， ， 如 上 图 所 示
350 −300 = 50
，余数是50；
60 ×7 = 420
（ 3 ） 除 数 是 60 ， 被 除 数 是 424 ， 试 商 7 ， ， 如 上 图 所 示
424 −420 = 4
，余数是4．
练1 【答案】7，7，6，7
30 ×8 = 240
【解析】（1）因为 ，故答案为7；
7 ×50 = 350
（2）因为 ，故答案为7；
6 ×40 = 240
（3）因为 ，故答案为6；
60 ×7 = 420
（4）因为 ，故答案为7．
例2 【答案】
82 ×7 = 574
【解析】（ 1 ） 除 数 是 82 ， 被 除 数 是 583 ， 试 商 7 ， ， 如 上 图 所 示
583 −574 = 9
， 余数是9；
33 ×7 = 231
（ 2 ） 除 数 是 33 ， 被 除 数 是 251 ， 试 商 7 ， ， 如 上 图 所 示
251 −231 = 20
，余数是20；
87 ×7 = 609
（ 3 ） 除 数 是 87 ， 被 除 数 是 612 ， 试 商 7 ， ， 如 上 图 所 示
612 −609 = 3
，余数是3；
64 ×6 = 384
（ 4 ） 除 数 是 64 ， 被 除 数 是 431 ， 试 商 6 ， ， 如 上 图 所 示
431 −384 = 47
，余数是47．
例3 【答案】小红家距学校252米528 ÷66 = 8 8 −4 = 4 63 ×4 = 252
【解析】 （分）， （分）， （米），
答：小红家距学校252米．
练2 【答案】×；×
练3 【答案】18天
216 ÷24 = 9 9 +3 = 12 216 ÷12 = 18
【解析】 （个）， （个），原计划编完要用 （天）．
例4 【答案】商是一位数：（2）；商是两位数：（1）（3）（4）；
（1） ；（2） ；
（3） ， ；
（4） ，
【解析】当被除数的前两位数大于或等于除数时，商为两位数；当被除数的前两位数小于除数时，
商是一位数．
例5 【答案】13个；3元
320 ÷48 = 6 ⋯⋯32 32 −29 = 3
【解析】 （组） （元）， （元），
6 ×2 +1 = 13
（个），所以最多买13个，还剩3元．
练4 【答案】2；7种；607
【解析】（1）商是一位数，则“5□”要小于53，故“□”内的数最大填2；（2）商是两位数，
则“□3”要大于或等于24，故“□”内的的数大于2就可以，如3、4、5、6、7、8、9，
38 ×15 +37=607
有7种；（3）余数比除数小，△最大为38，所以被除数最大为 ．
练5 【答案】7箱360 ÷99 = 3 ⋯⋯63 63 −55 = 8
【解析】 （组） （元）， （元），
3 ×2 +1 = 7
（箱），所以最多买7箱，还剩8元．
小心陷 【答案】15次
408 ÷28 14 ⋯⋯16
阱1 【解析】 ＝ （次） （筐），14＋1＝15（次）；故至少需要运15次．
挑战极 【答案】
（1） ；（2）
限1
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 除数是两位数的除法（上）
自我巩固答案
1 【答案】A
80 ÷20 = 4 280 ÷90 = 3⋯⋯10
【解析】因为 ， ，所以选A．
2 【答案】A
【解析】
3 【答案】B
【解析】
4 【答案】9
【解析】若商是一位数，则“2□”要小于32，故“□”内的数最大填9．
5 【答案】7□
【解析】“ ”的数字可能是3、4、5、6、7、8、9．
6 【答案】26
【解析】
7 【答案】18
【解析】
8 【答案】35
25 ×28 = 700 700 ÷20 = 35
【解析】办公室共有 （根）中性笔，因为 ，所以需要35个月才
能用完所有的中性笔．
9 【答案】9
245 ÷27 = 9⋯⋯2
【解析】根据题意列出算式 ，那么图图最多能买9盒．
10 【答案】7
【解析】尽量多的买2瓶装的果汁更划算，108÷30=3（组）……18（元），买3组2瓶装后剩下的
18元刚好够再买一瓶，所以一共可以买3×2+1=7（瓶）果汁．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 11 讲 除数是两位数的除法（上）
课堂落实答案
1 【答案】8
2 【答案】263 【答案】8
4 【答案】7
5 【答案】7
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除数是两位数的除法（下）
例题练习题答案
120 ÷20 = 6 4320 ÷120 = 36
例1 【答案】（1） ；（2）
240 ÷40 = 6 40 ÷2 = 20
【解析】（1） ，除数是 ，商不变，被除数必须也除以2，所以被除
120 ÷20 = 6
数是120， ；
864 ÷24 = 36
（2） ，除数扩大5倍，商不变，被除数必须也扩大5倍，所以被除数是
864 ×5 = 4320
．
630 ÷90 = 7 288 ÷32 = 9
练1 【答案】 ；
630 ÷ 30 = 21
【解析】（1） ，除数扩大3倍，被除数不变，所以商除以3，所以算式是
630 ÷ 90 = 7
；
576 ÷32 = 18
（2） ，除数不变，商除以2，所以被除数也要除以2，算式是
288 ÷32 = 9
.
例2 【答案】4；8；80；30
3200 ÷800 = 4
【解析】（1） ；
6400000 ÷800000 = 8
（2） ；
72000 ÷900 = 80
（3） ；
93000 ÷3100 = 30
（4） ．
223⋯⋯100 32⋯⋯1200
例3 【答案】27； ；
18900 ÷700 = 27
【解析】（1） ；
89300 ÷400 = 223⋯⋯100
（2） ；
78000 ÷2400 = 32⋯⋯1200
（3） ．
9⋯⋯10 4⋯⋯40
练2 【答案】 ；
280 ÷30 = 9⋯⋯10
【解析】（1） ；
360 ÷80 = 4⋯⋯40
（2） ．
练3 【答案】10；20；30；100【解析】利用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数的末尾划去几个0，余数的末尾就要划去
几个0．第（1）（2）（3）题中被除数的末尾都划去一个0，所以余数的末尾都添上一个
0：第（4）题中被除数的末尾划去两个0，所以余数的末尾要添上两个0．
例4 【答案】4；4；2；20；2；36
108 ÷27 = (216 ÷2)÷(54 ÷2) = 4
【解析】（1） ；
432 ÷108 = (216 ×2)÷(54 ×2) = 4
（2） ；
108 ÷54 = (216 ÷2)÷54 = 2
（3） ；
1080 ÷54 = (216 ×5)÷54 = 20
（4） ；
216 ÷108 = 216 ÷(54 ×2) = 2
（5） ；
216 ÷6 = 216 ÷(54 ÷9) = 36
（6） ．
例5 【答案】14；6；25
350 ÷25 = (350 ×4)÷(25 ×4) = 1400 ÷100 = 14
【解析】（1） ；
750 ÷125 = (750 ×8)÷(125 ×8) = 6000 ÷1000 = 6
（2） ；
800 ÷32 = (800 ÷8)÷(32 ÷8) = 100 ÷4 = 25
（3） ．
练4 【答案】21；7；42；21
441 ÷21 = (882 ÷2)÷(42 ÷2) = 21
【解析】（1） ；
294 ÷42 = (882 ÷3)÷42 = 7
（2） ；
882 ÷21 = 882 ÷(42 ÷2) = 42
（3） ；
1764 ÷84 = (882 ×2)÷(42 ×2) = 21
（4） ．
× × × ÷ ÷ ÷
练5 【答案】 2，8； 4， 4，24； 7，5； 8， 8，15
【解析】运用商不变的性质，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变．（1）
被除数和除数同时乘2可得560除以70，结果为8；（2）被除数和除数同时乘4，得到
2400除以100，故结果为24；（3）被除数和除数同时除以7得20除以4，故结果为5．
（4）被除数和除数同时除以8得60除以4，故结果为15．
小心陷 【答案】×；×；×；×
阱1 【解析】（1）被除数和除数同时除以同一个数，商不变；
（2）被除数不变，除数乘以几，商反而除以几；
360 ÷40 = 9 (360 +40)÷(40 +40) = 5
（3） ， ；
（4）被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变，余数扩大相同的倍数．
挑战极 【答案】4
限1 【解析】可拿出：15和120，30和240，60和480，90和720．能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除数是两位数的除法（下）
自我巩固答案
1 【答案】90
= 270 ÷3 = 90
【解析】原式 ．
2 【答案】1700
= 18700 ÷11 = 1700
【解析】原式 ．
3 【答案】240
= 5760 ÷24 = 240
【解析】原式 ．
4 【答案】50
= 100 ÷2 = 50
【解析】原式 ．
5 【答案】7
= (175 ×4)÷(25 ×4) = 700 ÷100 = 7
【解析】原式 ．
6 【答案】70
= (1050 ×4)÷(15 ×4) = 4200 ÷60 = 70
【解析】原式 ．
7 【答案】5
= (160 ÷8)÷(32 ÷8) = 20 ÷4 = 5
【解析】原式 ．
8 【答案】36
576 ÷16 = 576 ÷(32 ÷2) = 18 ×2 = 36
【解析】 ．
9 【答案】26
312 ÷12 = (624 ÷2)÷(24 ÷2) = 26
【解析】 ．
10 【答案】D
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 12 讲 除数是两位数的除法（下）
课堂落实答案
1 【答案】302 【答案】50
3 【答案】21
4 【答案】11
5 【答案】28
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 条形统计图
例题练习题答案
例1 【答案】纵坐标相邻刻度差10，根据表格中的人数，对照纵坐标人数的刻度来涂色．
例2 【答案】广播操20人，共占了5格，所以相邻刻度差4，根据表格中的人数，对照纵坐标人数的刻度
来涂色，根据纵坐标的涂色，来计算表格中的人数．
练1 【答案】纵坐标相邻刻度差5，根据表格中的体重，对照纵坐标体重的刻度来涂色．练2 【答案】根据表格中的人数，对照纵坐标人数的刻度来涂色，根据纵坐标的涂色，来计算表格中的
人数．
例3 【答案】表格中女生占7格，一格代表20，所以相邻刻度差20，根据表格中的身高，对照横坐标身
高的刻度来涂色．
练3 【答案】表格中最大的数是240，图中给出了横坐标相邻刻度差20；根据表格中的天数，对照横坐
标天数的刻度来涂色．
例4 【答案】200人；非遗传；80人60 ×2 +20 = 140
【解析】（1）遗传的60人，非遗传 （人），一共200人；（2）非遗传人数
140 −60 = 80
多，所以非遗传是最主要因素；（3）相差 （人）．
例5 (1)【答案】
20 ×3 = 60 18 ×6 = 108
【解析】（1）经分析可知，可乐共 （元），雪碧共 （元），芬
24 ×4 = 96 22 ×5 = 110
达 （元），果汁 （元），具体如表和条形图；
(2)【答案】芬达，雪碧，6人；
24 −18 = 6
【解析】（2）喜欢芬达的人最多，喜欢雪碧的人最少，相差 （人）．
(3)【答案】果汁，可乐，50元
【解析】（3）由第一题的分析可知，支付价格最高的是果汁，价格最低的是可乐，相差
110 −60 = 50
（元）．
练4 【答案】800名；理科；200人
【解析】（1）理科500人，文科300人，一共800人；（2）理科人数多，所以理科是最受喜爱
的；（3）相差200人．练5 【答案】
25枝；410枝；1240元
95 −70 = 25
【解析】（2）马蹄莲比牡丹花多 （枝）；
80 +65 +100 +95 +70 = 410
（3）这五种花共有 （枝）；
80 ×8 +100 ×6 = 1240
（4）这些玫瑰花和郁金香共卖 （元）．
小心陷 【答案】
阱1
【解析】观察图示可知，条形图错误分析如下：1、相邻刻度表示的数值不一样（如10到20与20到
40，间隔不一样）；2、相邻刻度的间距不一样（20到40这一段与0到10不一样）；3、
每个种类只能对应一个竖条，不能为两个（图中食品与日用品均为两个）；4、纵坐标没
有标出所代表的含义以及少了标题和时间．
挑战极 【答案】最高北京，最低武汉；7801元；上海剩2073元，北京剩3180元
限1 【解析】（1）三个城市中月人均收入最高的是北京9240元，最低的是武汉6030元；
(9240 +6030 +8133)÷3 = 7801
（2）平均月人均收入是 （元）；
3500 +45 ×30 +12 ×30 +850 = 6060
（3）王老师每个月 （元），所以在上海
8133 −6060 = 2073
和 北 京 有 剩 余 ， 在 上 海 剩 余 （ 元 ） ， 在 北 京 剩 余
9240 −6060 = 3180
（元）．能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 条形统计图
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】相邻刻度表示的数值不一样．
2 【答案】B
【解析】相邻刻度的间距不一样．
3 【答案】B
【解析】横坐标和纵坐标的名称标反了．
4 【答案】B
【解析】应该是横向条形图，并且每个格代表的数量不同．
5 【答案】A
【解析】观察发现，标题、横轴、竖轴、刻度等都是正确．
6 【答案】800
【解析】苹果的个数是800个．
7 【答案】1000
【解析】桔子的个数是1000个．
8 【答案】400
【解析】西瓜的个数是400个．
9 【答案】600
1000 −400 = 600
【解析】桔子比西瓜多 （个）．
10 【答案】2200
400 +1000 +800 = 2200
【解析】三种水果的总数量是 （个）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 13 讲 条形统计图
课堂落实答案1 【答案】200
2 【答案】2017
3 【答案】200
4 【答案】200
5 【答案】27000
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 合理安排
例题练习题答案
例1 【答案】8分钟
【解析】萱萱可以顺次完成切肉片、准备葱姜蒜和准备佐料三道工序，在做这三道工序的同时可以
顺便完成烧热锅和烧热油两道工序，当这五道工序完成后，就可以去炒菜了．按这个顺
2 +1 +1 +4 = 8
序，一共需要 （分）．
例2 【答案】19分钟
【解析】明明要做的事情当中穿衣服、洗漱、梳头和吃早饭都是需要自己亲自完成的，不可能同时
完成的，烧开水和听广播这两件事情可以和别的事情同时完成，所以最少需要
5 +5 +1 +8 = 19
（分）．
练1 【答案】5分钟
【解析】冬冬先洗开水壶，紧接着烧开水的过程中完成另外三项工作，这样安排任务合理，最少需
1 +4 = 5
要 （分）．
练2 【答案】48分钟
【解析】妈妈可以这样安排要做的事情：整理房间的同时可以听广播，共需要8分钟；再手洗衣服
需要20分钟；甩干衣服的同时可以扫地，共需要5分钟；梳洗打扮同时可以听音乐，共需
8 +20 +5 +15 = 48
要15分钟，最少用时 （分）．
例3 【答案】18分钟；方法不唯一
【解析】6张饼编号为①、②、③、④、⑤、⑥，第一次①、②正面；第二次①、②反面；第三次
③、④正面；第四次③、④反面；第五次⑤、⑥正面；第六次⑤、⑥反面．方法不唯一．
6 ×3 = 18
最少需要 （分）．
例4 【答案】15分钟；方法不唯一【解析】5张饼编号为①、②、③、④、⑤，第一次①、②正面；第二次①、②反面；第三次③、
④正面；第四次④反面、⑤正面；第五次③、⑤反面．方法不唯一．最少需要
5 ×3 = 15
（分）.
练3 【答案】32分钟；方法不唯一
【解析】8张饼编号为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧，第一次①、②正面；第二次①、②反
面；第三次③、④正面；第四次③、④反面；第五次⑤、⑥正面；第六次⑤、⑥反面；第
8 ×4 = 32
七次⑦、⑧正面；第八次⑦、⑧反面．方法不唯一．最少需要 （分）．
练4 【答案】28分钟
【解析】7张饼编号为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦，第一次①、②正面；第二次①、②反面；第
三次③、④正面；第四次③、④反面；第五次⑤、⑥正面；第六次⑤反面、⑦正面；第七
7 ×4 = 28
次⑥、⑦反面．方法不唯一．最少需要 （分）.
例5 【答案】下等马
【解析】可以先枚举出每种情况：
可以得到田忌的获胜方法只能是（1）齐王先出；（2）田忌用最弱的马与齐王最强的马比
才能取得后两场的胜利．
练5 【答案】小王
【解析】只有小杜和小李比，小安和小张比；小吴和小王比的时候，B组才能获胜．
小心陷 【答案】墨莫
阱1 【解析】只有小高和萱萱比，阿呆和墨莫比；阿瓜和卡莉娅比的时候，B组才能获胜．
挑战极 【答案】15分钟
限1 【解析】大美和小美同时分别使用书桌和梳妆台；大美和阿美同时分别使用梳妆台和书桌；小美和
3 ×5 = 15
阿美同时分别使用书桌和梳妆台．方法不唯一，最少需要 （分）．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 14 讲 合理安排自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】只有C合理．
2 【答案】14
【解析】烧开水要8分钟，期间可以擦桌子；开水烧好后，开始煮牛奶，要6分钟，期间可以灌开
8 +6 = 14
水．最少需要 （分）．
3 【答案】23
3 +20 = 23
【解析】先洗好米蒸上饭，在蒸饭的同时洗菜和切菜，共需用时 （分）．
4 【答案】14
【解析】笑笑烧热锅的时候切土豆，在烧热油的时候准备葱姜蒜，最后再炒菜，一共需要
4 +5 +5 = 14
（分）．
5 【答案】15
【解析】3张饼编号为①、②、③，第一次①、②正面；第二次②、③反面；第三次①反面、③正
5 ×3 = 15
面．方法不唯一．最少需要 （分）．
6 【答案】20
【解析】4张饼编号为①、②、③、④，第一次①、②正面；第二次①、②反面；第三次③、④正
5 ×4 = 20
面；第四次③、④反面．方法不唯一．最少需要 （分）．
7 【答案】12
【解析】6张饼编号为①、②、③、④、⑤、⑥，第一次①、②、③正面；第二次①、②、③反
面；第三次④、⑤、⑥正面；第四次④、⑤、⑥反面．方法不唯一．最少需要
3 ×4 = 12
（分）．
8 【答案】18
【解析】9张饼编号为①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨，第一次①、②、③正面；第二次
①、②、③反面；第三次④、⑤、⑥正面；第四次④、⑤、⑥反面；第五次⑦、⑧、⑨正
3 ×6 = 18
面；第六次⑦、⑧、⑨反面．方法不唯一．最少需要 （分）．
9 【答案】C
【解析】只有阿呆和卡莉娅比，阿瓜和萱萱比；小高和墨莫比的时候，B组才能获胜．
10 【答案】C
【解析】只有卡莉娅和阿呆比，萱萱和阿瓜比；墨莫和小高比的时候，A组才能获胜．
能力提高 / 四年级 / 秋季第 14 讲 合理安排
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】8
3 【答案】9
4 【答案】24
12 ÷2 ×4 = 24
【解析】一共12个面，每次可以烙2个面，最少需要烙 （分）．
5 【答案】C
【解析】只有小高和萱萱比，阿呆和墨莫比；阿瓜和卡莉娅比的时候，B组才能获胜．
能力提高 / 四年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】2
2 【答案】4
3 【答案】6
4 【答案】0
5 【答案】3
6 【答案】2675
7 【答案】240
8 【答案】5400
9 【答案】70
10 【答案】9
11 【答案】A
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】A
15 【答案】B
16 【答案】C17 【答案】B
18 【答案】A
19 【答案】B
20 【答案】A
21 【答案】20000
22 【答案】18252
23 【答案】8
24 【答案】12
25 【答案】33……7
26 【答案】32分钟
27 【答案】20人；29人；40元
