文档内容
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 最完美的图形（上）
例题练习题答案
例1 有一个圆形花坛，直径为20米，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞了多少米？如果小
蜜蜂沿着图中的虚线，飞一个“8”字，路线构成过花坛圆心的两个小圆，那么这次它飞了多少
π
米？（ 取3.14）
π
练1 半径分别为1、2、3、4厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（ 取3.14）
例2 如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板．那么余下的边
π
角料的总面积是多少平方厘米？（ 取3.14）
练2 如图，在一块面积为12.56平方厘米的纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板．那么余下的纸板的
π
总面积是多少平方厘米？（ 取3.14）
π
例3 如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积．（ 取3.14，单位：厘米）练3 图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都
是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
例4 图（1）是一个直径为3厘米的半圆，AB是直径．如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针
转60°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（ π 取3.14）
练4 图（1）是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径．如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针
转30°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（ π 取3.14）
挑战极 如图，阴影部分的面积是________．
限1
挑战极 如图是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4．图中阴影部分的
π
限2 面积是多少？（ 取3.14）思维创新 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 最完美的图形（上）
自我巩固答案
1 面积为78.5平方厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
2 一个半径为3分米的扇形，面积为9.42平方分米，那么该扇形的圆心角是________度．（π取3.14）
3 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为2，D为BC边中点．分别以B、C为圆心、1为半径作两个
扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是________．（π取3.14，结果保留两位小数）
4 如图，阴影部分的面积是________．（π取3.14）
5 如图，阴影部分的面积是________．（π取3.14）
6 如图,ABCD是正方形，且FA=AD=1，阴影部分的面积是________．7 如图，扇形的半径是4厘米，那么阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）
8 如图，三角形ABC的面积是100，角A是60°，角C是角B的两倍．分别以B、C为圆心，6为半径画
圆．那么图中的阴影部分面积是________．（π取3.14）
9 如图，阴影部分的面积是________．(π取3.14 )
10 如图，阴影部分的面积是________．思维创新 / 五年级 / 寒假
第 1 讲 最完美的图形（上）
课堂落实答案
1 已知一个圆的直径是6厘米，那么这个圆的面积为_______平方厘米．（π取3.14）
2 面积为3.14平方厘米的圆，周长是__________厘米．（π取3.14）
3 已知一个扇形的面积为12.56平方厘米，圆心角为90°，这个扇形的周长是_________厘米．（π取
3.14）
4 如图，图形中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
5 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为2，D为BC边中点．分别以A、B、C为圆心、1为半径作
三个扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 最完美的图形（下）
例题练习题答案
π
例1 （1）如图（1），图中正方形的面积是8，那么圆的面积是多少？（ 取3.14）
π
（2）如图（2），图中正方形的面积是16，那么圆的面积是多少？（ 取3.14）π
练1 如图，已知正方形的边长是2，求大圆及小圆的面积．（ 取3.14）
π
例2 如图，分别计算两图中阴影部分的面积，并比较大小．（ 取3.14）
π
练2 如图，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少？（ 取3.14）
π
例3 如图，求图中阴影部分的面积．（ 取3.14）
π
练3 如图，已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（ 取3.14）
例4 图中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形外部滚动一周又回到原来位置
π
时，扫过的面积有多大？（ 取3.14）练4 如图，正方形的边长是2厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形外部滚动一周又回到原来位
π
置时，扫过的面积有多大？（ 取3.14）
π
挑战极 如图，求阴影部分的面积．（ 取3.14）
限1
挑战极 （1）图（1）是边长为4米的正方形的建筑物，一只小狗被拴在顶点A处，四周都是空地，绳长8
π
限2 米．小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计， 取3.14）
（2）图（2）是边长为4米的正方形建筑物，这只小狗不是被拴在A处，而是栓在一边的中点B
处，四周都是空地，绳长8米．那么小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身
π
长忽略不计， 取3.14）
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 最完美的图形（下）
自我巩固答案
1 图中较小圆的面积是3.14，较大圆的面积是_______．（π取3.14）π
2 如图，正方形的面积是8，阴影部分的面积是_______．（ 取3.14）
π
3 如图，如果正方形的边长为2厘米，那么阴影部分的面积为_______平方厘米．（ 取3.14）
4 如图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出
π
四个直角扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．（ 取3.14）
5 如图，长方形的长为6厘米，宽为2厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕长方形滚动一周又回到原
π
来位置时，扫过的面积有_______平方厘米．（ 取3.14）⌢
6 等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心， EF 为圆弧，组成扇形 AEF ；甲与乙的面积相
等．那么扇形所在的圆面积是______平方厘米．(π取3.14)
π
7 如图，圆的半径是4厘米，阴影部分的面积是14 平方厘米，那么图中三角形的面积是_______平方
π
厘米．（ 取3）
8 如图是机器上传送带的示意图，三个轮子的半径都是1米，三个轮子中心点之间的距离是5、4和3
π
米．那么传送带的长度是_______米．（ 取3）
π
9 如图，正方形的边长为4厘米，那么阴影部分的面积为 _______平方厘米．（ 取3.14）
10 如图，三角形ABC是直角三角形，区域I的面积比区域II的面积小25平方厘米，AB= 8 厘米，求BC
π
的长度是________厘米．（ 取3）思维创新 / 五年级 / 寒假
第 2 讲 最完美的图形（下）
课堂落实答案
π
1 如图，图中小圆的面积是1，大圆的面积是________．（ 取3.14）
2 如图，如果正方形的边长为4厘米，那么阴影部分的面积为________平方厘米．（π取3.14）
3 如图，正方形的边长为8厘米，那么阴影部分的面积为_______平方厘米．（π取3.14）
4 如图，正方形ABCD边长为2厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出
π
四个直角扇形，那么阴影部分的面积之和为________平方厘米．（ 取3.14）5 如图，长方形的长为5厘米，宽为2厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕长方形滚动一周又回到原
来位置时，扫过的面积是________平方厘米．（π取3.14）
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 高思运动会
例题练习题答案
例1 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点10千米．已知甲每小时走
4千米，乙每小时走6千米．则AB两地相距多少千米？
练1 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点2千米．已知甲每小时走5千
米，乙每小时走4千米．则AB两地相距多少千米？
例2 一列火车于中午12时离开A地驶往B地，另一列火车则于40分钟后离开B地驶往A地．若两列火车
以相同的速度在同一路线上行驶，全程各需要3.5小时．则这两列火车在什么时刻相遇？
练2 一列火车于下午4点离开A地驶往B地，1个小时后另一列火车离开B地驶往A地．已知两车速度相
同，且下午6点20分时两车相遇．那么火车走完全程需要多长时间？
例3 甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游．两船在
静水中的速度均为每小时25千米，水流速度为每小时5千米．那么甲、乙两船第二次相遇的地点距
离A多少千米？
练3 甲、乙两船分别从距离120千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往返，A在B的上游．两船在
静水中的速度均为每小时16千米，水流速度为每小时4千米．那么甲、乙两船第二次相遇的地点距
离A多少千米？
例4 甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步．结果发现：若甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方
向，从出发到第一次迎面相遇需要2分钟；若甲、乙都沿逆时针方向，则从出发到甲第一次追上乙要用9分钟．已知相遇地点与追及地点相距130米，那么整条环形跑道的长度是多少？
练4 甲、乙二人在一个环形跑道的起点同时开始跑步．结果发现：若甲沿顺时针方向，乙沿逆时针方
向，从出发到第一次迎面相遇需要3分钟；若甲、乙都沿逆时针方向，则从出发到甲第一次追上乙
要用5分钟．已知相遇地点与追及地点相距100米，那么整条环形跑道的长度是多少？
挑战极 小明和小刚的速度分别为每分钟90米和每分钟70米．早上8:00他们分别从A、B两站同时出发，相
限1 向而行，第一次迎面相遇后两人继续前进，分别到达B、A后返回并在途中第二次迎面相遇．第二
次迎面相遇地点距离A、B两站的中点450米．从两人同时出发到第二次迎面相遇总共经历了多少
分钟？A、B两站的距离为多少米？他们第一次迎面相遇是在几点几分？
挑战极 甲、乙二人同时从A、B两地相向出发，在AB之间折返而行，甲的速度比乙快．已知两人第一次迎
限2 面相遇点距AB中点2千米，第二次迎面相遇点距A地4千米．那么AB之间的距离是多少？
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 高思运动会
自我巩固答案
1 甲、乙两船分别从A、B两港口出发相向而行，在AB的中点相遇．已知甲船的静水速度是乙船静水
速度的2倍，那么甲船静水速度与水速的比值是_______．
2 上午10:20，甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出，在AB之间折返前进，甲车每小时行
42千米，乙车每小时行45千米．下午1:20时两车第二次迎面相遇，那么AB之间的距离是_______千
米．
3 东西两镇相距240千米，一辆客车在上午8点从东镇开往西镇，一辆货车在上午9点从西镇开往东
镇．到正午12点，两车正好在两镇间的中点相遇．如果两车上午8点同时分别由两镇出发相向而
行，（速度不变）那么上午10点时两车相距_______千米．
4 甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时．甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行．
两车相遇4.5小时后，甲车到达B地．A、B两地相距_______千米．5 甲、乙两人从400米的环形跑道上的同一点同时出发相背而行，8分钟后两人第三次相遇．已知甲
每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么两人第三次相遇的地点与出发点之间的距离是_______千米．
6 大朱、小朱沿周长为400米的湖边晨练，大朱的速度为每秒6米，小朱的速度为每秒4米．若两人
同时从同一地点出发，背向而行．5分钟内两人相遇_______次．
7 甲、乙两车分别从相距60千米的两地，同时出发相背而行.甲车每小时行43千米；乙车每小时行47
千米.那么出发_______小时后，两车相距240千米．
8 甲、乙两船速度均为20千米/时，分别从相距384千米的A、B两码头同时出发，在A、B之间往
返，A在B的上游，水速为4千米/时，那么两船第二次相遇的地点距离A__________千米．
9 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点22千米．已知甲每小时走5千
米，乙每小时走7千米．则AB两地相距_______千米．
10 一列火车在下午2时离开A地驶往B地，另一列火车则于30分钟后离开B地驶往A地．若两列火车以
相同的均速在同一路线上行驶，全程各需要5小时．则这两列火车在下午_________相遇．
A： 4:45
B： 4:30
C： 4:00
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 3 讲 高思运动会
课堂落实答案
1 大朱、小朱沿周长为300米的湖边晨练，大朱的速度为每秒6米，小朱的速度为每秒4米．若两人
同时从同一地点出发，背向而行，100秒内两人相遇________次．
2 甲、乙两车分别从相距60千米的两地，同时出发相背而行．甲车每小时行10千米，乙车每小时行
20千米．那么出发________小时后，两车相距180千米．3 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点10千米．已知甲每小时走4千
米，乙每小时走9千米．则AB两地相距_______千米．
4 东西两镇相距240千米，一辆客车在上午8点从东镇开往西镇，一辆货车在上午9点从西镇开往东
镇．到上午11点，两车正好在两镇间的中点相遇．如果两车上午8点分别由两镇同时出发相向而
行，那么上午10点时两车相距___________千米．
5 甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时．甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行．
两车相遇3小时后，甲车到达B地．A、B两地相距_________千米．
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 芝麻开花节节高
例题练习题答案
例1 计算：
（1）1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128＋256；
（2）2+6+18+54+162+486+1458．
练1 计算：
23 +24 +25 +26 +27 +28 +29
（1） ；
3 +32 +33 +⋯+37 38 = 6561
（2） ．（ ）
例2 计算：
1 ×2 ×3 +2 ×4 ×6 +4 ×8 ×12 +7 ×14 ×21
．
1 ×3 ×5 +2 ×6 ×10 +4 ×12 ×20 +7 ×21 ×35
练2 计算：
2 ×3 ×4 +4 ×6 ×8 +6 ×9 ×12 +8 ×12 ×16
⋅
3 ×4 ×5 +6 ×8 ×10 +9 ×12 ×15 +12 ×16 ×20
例3 计算：
1 13 1 14 1 15
15 × +16 × +17 ×
．
13 14 14 15 15 16
练3 计算：1 15 1 16 1 17
33 × +35 × +37 ×
．
15 16 16 17 17 18
2011 1 1
例4 2011 ÷2011 +22 ÷7 +
计算： ．
2012 6 2013
练4 计算：
198 1 1
198 ÷198 +64 ÷9 +
．
199 17 200
挑战极 定义新运算 a Ω b 为a与b之间（包含a，b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：
7 Ω 14 = (7 +9 +11 +13)÷4 = 10
限1 ，
18 Ω 10 = (18 +16 +14 +12 +10)÷5 = 14
．
10 Ω 19
（1）计算： ；
Ω (19 Ω 99) = 80
（2）在算式□ 的方框中填入恰当的自然数后可使等式成立，请问：□所填的
数是什么？
1 1 2 1 2 3 1 2 3 4
挑战极 ⋯
观察数列 , , , , , , , , , , 的规律，请问：
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4
1
限2
（1） 是数列中第几项？
50
（2）数列中第100个分数是多少？
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 芝麻开花节节高
自我巩固答案
2 +22 +⋯+212
1 计算： =_________．
3 +6 +12 +24 +⋯+384
2 计算： =_________．
1 11 1 12
3 25 × +27 ×
计算： =_________．
11 12 12 13
1 ×2 ×3 +2 ×4 ×6 +5 ×10 ×15
4
计算： =_________．
1 ×2 ×5 +2 ×4 ×10 +5 ×10 ×25
12
A：
253
B：
5
4
C：
7
7
D：
10
4 +12 +36 +108 +324 +972 +2916 =
5 计算： _________．
1 ×2 ×3 +2 ×4 ×6 +⋯+100 ×200 ×300
6
计算： =_________．
2 ×3 ×4 +4 ×6 ×8 +⋯+200 ×300 ×400
2
A：
5
1
B：
4
1
C：
3
2
D：
3
1 3 1 4 3 5
7 41 × +52 × +63 ×
计算： =_________．
3 4 2 5 5 6
2 4 1
8 2 ÷( ×2 ) =
计算： _________．
7 35 2
9 计算： 1 +3 +32 +33 +⋯+37 = _________．
6 13 16 17
10 3 × +2 × =
计算： _________．
13 15 17 10
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 4 讲 芝麻开花节节高
课堂落实答案
3 ×4 +6 ×8 +21 ×28
1
计算： =_________．
2 ×3 +4 ×6 +14 ×21
1 +2 +22 +⋯+210 =
2 计算： _________．
6 +18 +54 +⋯+486 =
3 计算： _________．1 10 1 11
4 23 × +25 ×
计算： =_________．
10 11 11 12
7 7 7 1 1 1
5 (5 +2 +1 )÷( + + ) =
计算： _________．
12 30 60 12 30 60
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 数学中的“多面手”
例题练习题答案
例1 五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，每张卡片各用一次可以组成一些五位数．其中5的倍数有多
少个？4的倍数有多少个？
练1 五张卡片上分别写有0、1、2、3、5，从中选3张卡片可以组成多少个三位偶数？
例2 （1）用2个1、2个2和1个3可以组成多少个不同的五位数？
（2）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的五位数？
（3）用1个0、2个1和2个2可以组成多少个不同的四位数？
练2 （1）用1个1、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？
（2）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的四位数？
（3）用1个0、1个2、2个3可以组成多少个不同的三位数？
例3 数1447、1225、1031有某些相同的特点，每一个数都是以1为首的四位数，且每个数恰好只有两
个数字相同（1112，1222，1122这样的数不算），这样的数共有多少个？
练3 用1、2、3、4这4个数字组成四位数，至多允许有1个数字重复一次．例如1234、1233和2434是
满足条件的，而1212、3331和4444就是不满足条件的．那么，这样的四位数共有多少个？
例4 与2468相加至少会发生一次进位的四位数有多少个？
练4 与250相加至少会发生一次进位的三位数有多少个？
挑战极 有10名外语翻译，其中5名是英语翻译，4名日语翻译，另外1名英语和日语都很精通，从中找出7
限1 人，使他们可以组成两个翻译小组，其中4人翻译英语，另3人翻译日语，这两个小组能同时工作，则不同的分配方案共有多少种？
挑战极 如图，将图中的“○”分别用四种颜色染色，只要求有实线段连接的两个相邻的“○”都涂成不同
限2 的颜色，共有多少种涂法？如果还要求虚线段连接的两个“○”也涂成不同的颜色，共有多少种涂
法？
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 数学中的“多面手”
自我巩固答案
C3 +A3 ×C3 =
1 计算： 8 4 5 _________．
2 王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工4人，另有1人既能做木匠也能
做电工．要从这8人中挑选出4人完成这项工作，共有_________种不同的选法．
3 用2个3、3个1和1个0可以组成_________个不同的六位数．
4 用2个5、1个2和1个0可以组成_________个不同的四位数．
5 与1357相加会发生进位的四位数有_________个．
6 有6本不同的书分别给甲、乙、丙3人.如果一人得1本，一人得2本，一人得3本，有_________种分
法．
7 用 1、2 、3三个数字，不许重复，位数不限，能写出_________个3的倍数．
8 用1、2、3、4四张数字卡片，每次取三张卡片组成三位数，一共可以组成_________个不同的偶
数．
9 用2、3、4、5这四个数字组成没有重复数字的三位数，其中有_________个数是5的倍数．10 用1到5五个数字组成没有重复数字的四位数，若将这些位数按从小到大的顺序排列，则2354是第
_________个数．
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 5 讲 数学中的“多面手”
课堂落实答案
C1 +A5 ×C3 =
1 计算： 8 5 4 _________．
2 从3台不同型号的等离子电视和4台不同型号的液晶电视中任选3台，其中两种电视至少各要1台，
共有________种不同的选法．
3 王老师家装修新房，需要2个木匠和2个电工．现有木匠3人、电工3人，另有1人既能做木匠也能
做电工．要从这7人中挑选出4人完成这项工作，共有__________种不同的选法．
4 用2个3、2个1和1个0可以组成________个不同的五位数．
5 有3本不同的书分给甲、乙2人．如果一人得1本，一人得2本，有_________种分法．
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 6 讲 寸金难买寸光阴
例题练习题答案
例1 一个时钟现在显示的时间是3点整，请问：
（1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？
（2）多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？
（3）多少分钟后，时针与分针第一次垂直？第二次垂直呢？（3点整不算第一次垂直）练1 2点到3点之间，什么时候时针和分针重合？什么时候时针与分针张开成一条直线？什么时候时针
与分针垂直？
例2 现在是10点23分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？
练2 现在是11点5分，多少分钟后，时针与分针第一次垂直？
例3 小高晚上去超市买东西，到的时候是7点24分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹
的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点多少分？买东西一共花了多少分钟？
练3 小高晚上去超市买东西，到的时候是7点30分，买完出来的时候仍然是7点多，且分针和时针所夹
的角度与到超市时相同．请问：小高出来的时候是7点几分？买东西一共花了多少分钟？例4 （1）墨莫的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，墨莫把钟校准，并把闹铃定在第二
天早上6点．那么当闹铃响起时，标准时间是几点几分？
（2）萱萱的手表比标准时间每小时慢4分钟．一天早上8点，萱萱将表校准．那么当这只表指向下
午3点的时候，标准时间是几点几分？
练4 某手表每小时比标准时间每小时慢3分钟，若在早上4点30分校准，则手表指示为上午10点50分
时，标准时间是几点几分？
挑战极 小明上了一节课，时间不到1小时，他发现下课时与上课时手表上时针与分针的位置刚好对调．请
限1 问：这一堂课上了多少分钟？
挑战极 在早晨6点到7点之间有一个时刻，钟面上的数字“6”恰好在时针与分针的正中央．请问：这时是
限2 6点几分？
思维创新 / 五年级 / 寒假
第 6 讲 寸金难买寸光阴
自我巩固答案1 现在时刻为1:24，钟面上，时针与分针所成的角度是_________度．
2 10点12分，时针和分针的夹角是_________度．
3 现在是九点整，那么_________分钟之后时针和分针第一次重合．
1
A： 39
11
1
B： 49
11
4
C： 4
11
6
D： 49
11
4 在10点_________分，钟面上的时针和分针第一次相互垂直．
4
A： 5
11
5
B： 5
11
4
C： 4
11
5
D： 4
11
5 一个快钟每小时比标准时间快4分钟．小高在标准时间晚上10:00把这个钟调到标准时间．第二天
早上小高醒来时，钟面显示的时间是6:00．那么小高醒来时标准时间是____点_____分．
A： 5点30分
B： 5点45分
C： 6点
D： 6点15分
6 在3点_________分，时针与分针第一次重合．
4
A： 16
11
4
B： 15
11
4
C： 14
114
D： 17
11
7 钟表的时针与分针在4点_________分第一次重合.
9
A： 20
11
4
B： 21
11
9
C： 21
11
4
D： 20
11
8 钟表的时针与分针在8点_________分第一次垂直．
9
A： 27
11
4
B： 21
11
3
C： 27
11
3
D： 20
11
9 在9点_________分，分针与时针反向在一条直线上．
4
A： 16
11
1
B： 16
11
9
C： 21
11
1
D： 20
11
10 现在十点整，那么之后时针与分针第一次张成一条直线是在____时_____分．
A： 10时20分
9
B： 21
10时 分
11
7
C： 43
10时 分
11
思维创新 / 五年级 / 寒假第 6 讲 寸金难买寸光阴
课堂落实答案
1 : 36
1 现在时刻为 ，钟面上，时针与分针所成的夹角是_______度．
2 现在是八点整，那么之后时针和分针第一次重合是在_____时_____分．
A： 8时15分
7
B： 43
8时 分
11
1
C： 8时 49 分
11
3 现在是九点整，那么之后时针和分针第一次张成一条直线是在_____时_____分．
A： 9时20分
8
B： 9时 32 分
11
4
C： 16
9时 分
11
4 9点12分之后，时针和分针第一次垂直在_____时_____分．
A： 9时35分
8
B： 9时 32 分
11
2
C： 9时 38 分
11
10 : 00
5 一个快钟每小时比标准时间快3分钟，小高在标准时间晚上 把这个钟调到标准时间，第二
6 : 24
天早上小高醒来时，钟面显示的时间是 ．那么小高醒来时的标准时间是_____时_____分．
6 : 00
A：
5 : 30
B：
6 : 30
C：
思维创新 / 五年级 / 寒假第 7 讲 期末复习
期末试卷答案
π
1 圆的半径是10厘米，其周长是________厘米，面积是________平方厘米．（ 取3.14）
π
2 一个扇形的半径是3分米，圆心角为120°，这个扇形的面积是________平方分米．（ 取3.14）
π
3 已知一个圆的面积为28.26平方厘米，那么这个圆的周长为________厘米．（ 取3.14）
2 +22 +⋯+28 +29
4 计算： ＝________．
5 如图，正方形ABCD边长为2厘米，那么空白部分面积是________平方厘米．（ π 取3.14）
6 嘟嘟猪骑车从家去学校，然后步行返回共需要60分钟；如果往返都骑车，则需要40分钟．如果往
返都步行，则需要________分钟．
7 甲、乙两车分别从相距10千米的两地，同时出发背向而行．甲车每小时行41千米，乙车每小时行
49千米．那么出发________小时后，两车相距100千米．
8 用2个3、1个2和2个5，能组成________个互不相同的五位数．
9 上午7时_________分，时针与分针重合．
10 如图，半径为1厘米的圆绕其上的固定点O逆时针旋转90°，则阴影部分的面积是________平方厘
π
米．（ 取3.14）
1 2 1 3 3 4
11 32 × +43 × +71 × =
计算： __________．
2 5 3 10 4 712 A、B相距120千米，A在B上游．甲、乙两船同时从A出发，往返A、B之间．甲静水速度为25千
米/时，乙静水速度为15千米/时，水流速度为5千米/时．那么出发________小时后，甲、乙第一次
相遇．
13 如图，已知最大圆的面积是40平方厘米，那么最小圆的面积是__________平方厘米．
14 两名运动员在湖周围的环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米．两人同时同地
同向出发，经过45分钟甲追上乙．如果两人同时同地出发，相背而行，那么经过________分钟两人
第一次相遇．
15 如图，正方形边长为4厘米，圆形的半径是1厘米．当圆形绕正方形滚动一周后，扫过的面积为
π
________平方厘米．（ 取3.14）
16 甲、乙从A、B两地同时出发相向而行，相遇地点距离AB的中点8千米．已知甲每小时走3千米，乙
每小时走5千米．那么A、B两地相距________千米．
17 如图，圆的半径为2厘米，这个图形的外周长为________厘米．（ π 取3.14）
18 如图，一只猫被拴在一个直角边为10米的等腰直角三角形建筑物的直角顶点处，四周都是空地．
π
绳长12米，猫的活动范围能有_______平方米．（外墙不可逾越，猫身长忽略不计， 取3）
19 小高下午在家看电视剧，开始的时间是4点整，这集结束的时候仍然是4点多，且分针和时针所夹
的角度与这集开始时相同．请问：这集电视剧播了多少分？1 1 2 1 1 2 3 2 1 1 2 3 4 3 2 1
20 ⋯
已知 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则数列中第
1 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
145项是多少？
